暨南大学高等代数考研真题试题2014—2020年

暨南大学线性代数测试题第一篇：暨南大学线性代数测试题线性代数测试练习题一、选择与填空（每题2分，共40分）a111、若行列式D=a21a12a22a32a134a112a11-3a122a21-3a222a31-3a32a13a2 3=。

a33a31a23=1，则H=4a21a334a31（A）-12（B）12（C）-24（D）242、n级排列p1p2Λpn的逆序数与顺序数分别为p与q，则p+q=。

⎧2x1-x2+x3=0⎪3、齐次线性方程组⎨x1+kx2-x3=0有非零解，则。

⎪kx+x+x=0⎩123（A）k=4（B）k=-1（C）k≠-1且k≠4（D）k=-1或k=41042-1-14、四阶行列式D=0-6024-102，Aij是相应的代数余子式，则2A41-A42-A43+2A44=02kk5、A、B、C是n阶矩阵，则下列结论错误的是：（A）I-A2=(I-A)(I+A)（B）(AB)k=AB22（C）如果A=B，则A=B或A=-B（D）A+BTT=A+B⎛OA⎫=6、A、B为n阶可逆矩阵，则 ⎪⎝BO⎭⎛O（A） -1⎝B⎛OA-1⎫（B）⎪-1O⎭⎝A⎛OB-1⎫（A）⎪-1O⎭⎝-A⎛A-1-B-1⎫⎪（D） O⎭⎝OO⎫-1⎪B⎭-17、A为n阶矩阵，且r(A)≤n-1，则r(A*)=（A）1 或n-1（B）0 或n-1（C）1或0（D）以上都不对。

8、A、B为3阶可逆矩阵，且A=2，B=3。

则-2(AB)=。

9、已知向量β=(-1,-1,0)被向量组α1=(1,0,1)，α2=(0,1,0)，α3=(0,0,1)线性表出，则相应的表出系数是（A）-1，-1，-1（B）1，-1，-1（C）-1，1，-1（D）-1，-1，110、A是m⨯n矩阵，r(A)=r(0≤r<n)，则下列结论不正确的是：（A）Ax=0的任何一个基础解系都含n-r个线性无关解向量；（B）X 是n⨯s矩阵，且AX=0，则r(X)≤n-r；T-1（C）β是m维列向量，r(A,β)=r，则β可被A的列向量组线性表示；（D）非齐次线性方程组Ax=b比有无穷多组解；11、已知m⨯n齐次方程组Ax=0，且r(A)=r，ξ1,ξ2,Λ,ξn-r是方程组的n-r个线性无关解向量，则Ax=0的基础解系为（A）ξ1,ξ2,Λ,ξn-r,ξ1+ξ2+Λ+ξn-r（B）ξ1，ξ2-ξ1，ξ3-ξ2，…，ξn-r-ξn-r-1，ξn-r（C）ξ1-ξ2，ξ2-ξ3，…，ξn-r-1-ξn-r，ξn-r-ξ1（D）ξ1,ξ2,Λ,ξn-r,ξ1-ξ2-Λ-ξn-r，12、A为n阶矩阵，下列结论中不正确的是：（A）A可逆的充分必要条件是r(A)=n；（B）A可逆的充分必要条件是A的列秩为n；（C）A可逆的充分必要条件是当x≠0时，Ax≠0；（D）A可逆的充分必要条件是A的每一行都是非零向量。

考研真题：暨南大学2019年[高等数学]考试真题一、填空题1. 求函数在条件下的极值点______________xy y x f =),(122=+y x 2.求积分_____________________________.=-+∞⎰dx e x x 033． ,求梯度______________.x z y z y x f 2)(),,(+==∇),,(z y x f 4． = .)3(lim n n n n n --+∞→5．行列式的第三行元素的代数余子式_____.003410000200023431323334A A A A +++=6． 设.则曲线在拐点处的切线方程是_________________.2442-+=xx y 7．将以为周期的函数展开成傅里叶级数,那么在点π2ππ<≤<≤-⎩⎨⎧=x x x x f 00,,0)(π=x 处，级数收敛于. 8．曲线与轴所围成的图形绕轴旋转所形成的立体体积)0(sin 25π≤≤=x x y x x .=V 9．微分方程的通解为.0'')4(=-y y 二、选择题1．是阶矩阵，从中划去一行得到,那么与的秩_________A m n ⨯A B A B A1)()(-=B rank A rank B1)()(-=A rank B rank C)()(B rank A rank ≥D )()(B rank A rank ≤2. 若二次型为正定的，则的取值范围是222123123121323(,,)()222f x x x t x x x x x x x x x =++++-t _________________A(2,)+∞B(,2)-∞C(1,1)-D (3. 设为正向圆周,则_______L 122=+y x =-++-⎰dy y x x dx y xy L )2()2(323A0B π23Cπ2D π34. 如果级数在收敛，那么级数在处_________________.∑+∞=+1)3(n n n x a 0=x 1-=x A 收敛B 条件收敛C 发散D 可能收敛也可能发散5. 设区域,则_________0,1:222≥≤++Ωz z y x =⎰⎰⎰ΩxdV A1B 21C21-D 以上答案都不对6. 设, ,则__________)1,2,1(=A )1,1,2(--=B =∠AOB A 2πB 3πC π32D π437. 已知函数在处右连续，那么____________.⎪⎩⎪⎨⎧>+==0,)1(0,2)(1x bx x x f x 0=x =b A 1B 2ln C 4ln D 3ln 8. 设三阶矩阵有三个线性无关的特征向量，则_________⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=00101100x A =x A 0B 1C 2D ﹣1三 、计算题1．计算，其中.na a a +++11111111121 021≠n a a a 2．设有线性方程组123123123(1) 0,(1) 3, (1).x x x x x x x x x λλλλ+++=⎧⎪+++=⎨⎪+++=⎩问取何值时，此方程组有(1) 唯一解；(2) 无解；(3) 有无限多个解？并在有无λ限多解时求其通解．3．求级数的和.∑∞=+12)1(1n n n 4．求dsz y x)cos cos cos (222⎰⎰∑++γβα其中为锥面介于平面及之间的部分的下侧, ∑222z y x =+0=z )0(>=h h z 是在点处的法向量的方向余弦.γβαcos ,cos ,cos ∑),,(z y x 5．求隐函数的导数.1cos =+x y xe y 1,0|''==y x y 6．求.dx x x ⎰+-501367．计算,其中是由圆周及坐标轴所围成的在第一象限内⎰⎰++Dd y x σ)1ln(22D 122=+y x 的闭区域.8．讨论 在点的可微性.00,,0),(22222222=+≠+⎪⎩⎪⎨⎧+=y x y x y x y x y x f )0,0(9．求微分方程的通解.x e x x x y y sin 2cos '-⋅-=+四、证明题 设在点的某邻域内具有二阶连续导数，且。

暨南大学2014年考研专业课真题试卷（原版）2014年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题A卷********************************************************************************************招生专业与代码：宪法学与行政法学、刑法学、民商法学、经济法学、国际法学、知识产权法学考试科目名称及代码：702民法学考生注意：所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分。

一、名词解释（每小题5分，共20分）1. 复代理2、虚伪表示3、代书遗嘱4、所有权保留二、简答题（每小题10分，共50分）1. 简述动产交付的方式2．比较诉讼时效与除斥期间3. 简述合同格式条款的解释规则4. 比较名誉权与荣誉权的区别5、简述高空坠物的侵权责任三、论述题（每小题20分，共40分）1、试述诚实信用原则2、试述我国《合同法》第五十一条关于无权处分的规定，与《物权法》第一百零六条关于善意取得的规定之间的关系。

四、案例分析（每小题20分，共40分）案例1周某为某市某国企职工，原告许某系周某的妻子。

2009年7月13日，周某单位与被告A旅行社签订旅游合同，约定其职工参加被告组织的国内旅行团，行程共计两天一夜。

2009年7月18日，周某参加了该旅游行程，当日下午，被告因故将预定行程中的甲浴场改到乙浴场，结果周某在乙海水浴场游泳时不幸溺亡。

据了解，被告委托的乙浴场所在地的当地旅行社B的导游，曾向包括周某在内的17名游客出示一份书面海水浴风险提示书，提示海水浴不在服务范围内，属自愿项目，发生意外责任自负，周某等均签字。

另，出事的乙海水浴场的“游客须知”以及“友情提示”中，明确显示该海水浴场“停止营业，海上因无任何防护设施，严禁游客下海游泳冲浪”等内容。

周某溺水后，并未得到现场急救，而是直接被送医院，抢救未果后死亡。

原、被告就赔偿事宜协商未果，原告于2010年4月27日，起诉被告要求赔偿包括精神损害抚慰金在内的各项损失70万元。

招生专业与代码：0710J5再生医学考试科目名称及代码：《836分子生物学》一、名词解释（每题5分，共30分）1．RNA干扰2．基因芯片技术3．DNA半保留复制4．操纵子5．转录因子6．启动子二、简答题（任选3题回答，每题20分，共60分）1．什么是蛋白质组学？如何理解高等生物细胞中一个基因组可以产生多个蛋白质？2．基因重组及相应的核心技术。

3．什么是DNA损伤？说明触发DNA损伤的因素及DNA修复机制对生物体稳定性的意义。

4．什么是基因表达？请描述其主要步骤。

三、综合论述题（任选2题回答，每题30分，共60分）1．如果要特异性扩增某个基因，请谈谈相应的方法及该方法的原理及主要步骤。

2．列举3个分子生物学技术，阐述其原理、主要步骤及其在生物医学领域的应用。

3．什么是蛋白质免疫印迹？阐述其作用原理及操作步骤。

学科、专业名称：生物学再生医学考试科目名称：《836分子生物学》一、名词解释（请从下列10题中选择6题作答，每题5分，总计30分）1．RNA编辑2．组蛋白修饰3．核酶4．转座子5．移码突变6．上游启动子元件7．聚合酶链式反应8．DNA芯片9．分子生物学10．分子伴侣二、简答题（请从下面5题中选择3题作答，每题15分，总计45分）1．简述真核生物转录水平的调控机制。

2．DNA如何在复制中保持准确性？3．说出5种RNA的结构及其功能。

4．蛋白质合成后的加工修饰有哪些内容？5．简述原核生物与真核生物启动子的主要差别。

三、综合分析题（第1题为必答题，后两题任选1题作答，总分75分）1．（必答题）生命科学的研究已进入后基因组时代，试从“分子生物学”的角度从基因功能研究及应用的角度来阐述你对后基因组时代的认识，并预测后基因组时代里“分子生物学”发展的未来（不少于800字）。

（40分）2．在你的研究中发现，A蛋白能够下调蛋白B的表达，对此你比较感兴趣，请详述你将通过哪一些实验来进行下一步研究，对采用方法的原理进行说明，并对结果进行判定。

《高等代数》试题库一、 选择题1．在[]F x 里能整除任意多项式的多项式是（ ）。

A ．零多项式B ．零次多项式C ．本原多项式D ．不可约多项式2．设()1g x x =+是6242()44f x x k x kx x =-++-的一个因式，则=k （ ）。

A ．1 B ．2 C ．3 D ．43．以下命题不正确的是 （ ）。

A . 若()|(),()|()f x g x f x g x 则；B .集合{|,}F a bi a b Q =+∈是数域；C .若((),'())1,()f x f x f x =则没有重因式；D ．设()'()1p x f x k -是的重因式，则()()p x f x k 是的重因式4．整系数多项式()f x 在Z 不可约是()f x 在Q 上不可约的( ) 条件。

A . 充分B . 充分必要C .必要D ．既不充分也不必要5．下列对于多项式的结论不正确的是（ ）。

A .如果)()(,)()(x f x g x g x f ，那么)()(x g x f =B .如果)()(,)()(x h x f x g x f ，那么))()(()(x h x g x f ±C .如果)()(x g x f ，那么][)(x F x h ∈∀，有)()()(x h x g x fD .如果)()(,)()(x h x g x g x f ，那么)()(x h x f6． 对于“命题甲：将(1)n >级行列式D 的主对角线上元素反号, 则行列式变为D -；命题乙：对换行列式中两行的位置, 则行列式反号”有( ) 。

A .甲成立, 乙不成立；B . 甲不成立, 乙成立；C .甲, 乙均成立；D ．甲, 乙均不成立7．下面论述中, 错误的是( ) 。

A . 奇数次实系数多项式必有实根；B . 代数基本定理适用于复数域；C ．任一数域包含Q ；D ． 在[]P x 中, ()()()()()()f x g x f x h x g x h x =⇒=8．设ij D a =，ij A 为ij a 的代数余子式, 则112111222212.....................n n n n nn A A A A A A A A A =( ) 。

2019年暨南大学考研真题810高等代数A硕士学位研究生入学考试试卷2019年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题*************************************************************** *****************************招生专业与代码：070101基础数学、070102计算数学、070103概率论与数理统计、070104应用数学、070105运筹学与控制论考试科目名称及代码：810高等代数（A 卷）考生注意：所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分。

一、（10分）设为给定正整数，为给定常数，计算对角线上元素均为、其它n a a 位置元素均为1的阶矩阵的行列式.n A 11111111||111111111111a a A a a a= 二、（10分）设证明：(),()[],[]f x g x F x F x F ∈其中表示数域上一元多项式集合.(1)()|()(),((),())1,()|();(2)()|(),()|(),((),())1,()()|().f x g x h x f x g x f x h x f x h x x h x f x g x f x g x h x ==如果那么如果g 那么三、（15分）设是阶方阵的一个特征值，证明：λn A 22*(1);(2)(2)2(3)A E A A A A A λλλ--是矩阵的一个特征值是矩阵的一个特征值；若可逆，则是的伴随矩阵的一个特征值.四、（20分）设线性方程组12342342341234321221(3)20x x x x x x x x x x x x x x λλμ+++=-??++=??-+--=??+++=?讨论参量取何值时，上述方程则有唯一解？无解？有无穷多解？有解时写出,λμ所有解.。