高一物理-牛顿第二定律应用的已知运动情况求力问题

高一物理运动与力的关系知识点一、力的基本概念力是物体作用于物体上的一种相互作用，是描述物体之间相互作用强度的物理量。

力的大小用牛顿（N）表示，方向用箭头表示。

二、牛顿第一定律牛顿第一定律，也称为惯性定律，它表明当物体所受的合力为零时，物体将保持静止或匀速直线运动的状态。

三、牛顿第二定律牛顿第二定律，也称为加速度定律，它表明物体所受的合力等于物体质量乘以加速度。

四、力的合成与分解力的合成指两个或多个力共同作用在一个物体上，合成力的大小和方向由力的矢量和求得。

力的分解指一个力可以被分解为几个力的合成。

五、弹力弹力是物体表面的弹性变形所产生的力，它的方向与物体表面垂直。

六、摩擦力摩擦力是两个物体相互接触时由于相互之间的粗糙程度而产生的阻碍物体相对滑动的力。

七、重力重力是物体在地球或其他天体附近受到的吸引力，是由物体质量产生的。

八、平衡条件物体处于平衡状态时，合力和合力矩均为零。

平衡条件可以分为平衡在静力学平衡和平衡在动力学平衡两种情况。

九、滑动摩擦力和静止摩擦力物体静止时所受到的摩擦力称为静止摩擦力，物体滑动时所受到的摩擦力称为滑动摩擦力。

滑动摩擦力与物体之间的法向压力成正比，而与物体表面间的粗糙程度、润滑情况和接触面积等因素有关。

十、力的平行四边形法则力的平行四边形法则用于计算两个力合成后的大小和方向，将两个力按照平行四边形的两条邻边进行平行移动，连接起始点和结束点即可得到合力的大小和方向。

十一、张力张力是由绳子、弹簧、弦等伸长物体的内部相对分子间拉力产生的力。

十二、动摩擦力和静摩擦力的判定物体在受到外力作用之前处于静止状态时，所需的摩擦力最大值称为静摩擦力。

当外力逐渐增大，物体开始运动时，所受到的摩擦力减小，称为动摩擦力。

总结：物体运动与力的关系是物理学的基本内容之一。

通过牛顿的三大定律，我们可以清楚地了解到力与物体运动的密切关系。

除了基本的力的概念，我们还学习了力的合成与分解、弹力、摩擦力、重力、动摩擦力和静摩擦力等相关知识点。

牛顿第二定律公式及推导
牛顿第二定律是描述运动物体加速度与作用力之间关系的定律，公式表达如下：
F = ma
其中，F表示受力的大小，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。

根据牛顿第二定律，一个物体的加速度与作用在它上面的力成正比，与物体的质量成反比。

接下来我们推导该公式：
假设一个物体的质量为m，受力F作用在该物体上。

根据牛顿第一定律，物体将具有匀速运动，或者保持静止，当且仅当合力为零。

因此，在没有其他力的情况下，物体所受力F将导致物体加速。

设物体在受力F作用下的加速度为a，根据定义：
a = Δv / Δt
其中，Δv表示速度变化的改变量，Δt表示时间间隔。

根据速度的定义，v = Δx / Δt，其中，Δx表示在时间间隔Δt内位移的改变量。

根据加速度的定义，将速度的定义式代入，可以得到：
a = (Δv / Δt) = ((Δx / Δt) / Δt) = Δx / (Δt)²
根据单位时间内的位移量可以得到：
Δx = v * Δt
将上述式子代入加速度的表达式，可以得到：
a = v / Δt
再进一步将速度定义式代入，可以得到：
a = (Δx / Δt) / Δt = F / m
即：
F = ma
这就是牛顿第二定律的推导过程。

在实际应用中，牛顿第二定律可以用来计算物体的加速度或者作用力，或者推导一些与物体运动相关的定律。

同时，还可以通过该定律来设计和优化一些工程或者机械设备。

值得注意的是，牛顿第二定律只适用于速度远小于光速的情况，在相对论情形下需要使用爱因斯坦相对论来描述物体的运动。

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用牛顿运动定律解决问题（一）组题人：一、两类动力学问题（1）已知物体的受力情况求物体的运动情况根据物体的受力情况求出物体受到的合外力，然后应用牛顿第二定律F=ma求出物体的加速度，再根据初始条件由运动学公式就可以求出物体的运动情况––物体的速度、位移或运动时间。

（2）已知物体的运动情况求物体的受力情况根据物体的运动情况，应用运动学公式求出物体的加速度，然后再应用牛顿第二定律求出物体所受的合外力，进而求出某些未知力。

求解以上两类动力学问题的思路，可用如下所示的框图来表示：（3）在匀变速直线运动的公式中有五个物理量，其中有四个矢量v0、v1、a、s，一个标量t。

在动力学公式中有三个物理量，其中有两个矢量F、a，一个标量m。

运动学和动力学中公共的物理量是加速度a。

在处理力和运动的两类基本问题时，不论由力确定运动还是由运动确定力，关键在于加速度a，a是联结运动学公式和牛顿第二定律的桥梁。

二、应用牛顿第二定律解题的一般步骤：1确定研究对象：依据题意正确选取研究对象2分析：对研究对象进行受力情况和运动情况的分析，画出受力示意图和运动情景图3列方程:选取正方向，通常选加速度的方向为正方向。

方向与正方向相同的力为正值，方向与正方向相反的力为负值，建立方程4解方程：用国际单位制，解的过程要清楚，写出方程式和相应的文字说明，必要时对结果进行讨论三、整体法与隔离法处理连接体问题1．连接体问题所谓连接体就是指多个相互关联的物体，它们一般具有相同的运动情况(有相同的速度、加速度)，如：几个物体或叠放在一起，或并排挤放在一起，或用绳子、细杆联系在一起的物体组(又叫物体系)．2．隔离法与整体法(1)隔离法：在求解系统内物体间的相互作用力时，从研究的方便性出发，将物体系统中的某部分分隔出来，单独研究的方法．(2)整体法：整个系统或系统中的几个物体有共同的加速度，且不涉及相互作用时，将其作为一个整体研究的方法．3．对连接体的一般处理思路(1)先隔离，后整体．(2)先整体，后隔离典例剖析典例一、由受力情况确定运动情况【例1】将质量为0.5 kg的小球以14 m/s的初速度竖直上抛，运动中球受到的空气阻力大小恒为2.1 N，则球能上升的最大高度是多少？解析通过对小球受力分析求出其上升的加速度及上升的最大高度．以小球为研究对象，受力分析如右图所示．在应用牛顿第二定律时通常默认合力方向为正方向，题目中求得的加速度为正值，而在运动学公式中一般默认初速度方向为正方向，因而代入公式时由于加速度方向与初速度方向相反而代入负值．根据牛顿第二定律得mg ＋Ff ＝ma ，a ＝mg ＋Ff m＝0.5×9.8＋2.10.5m/s2＝14m/s2上升至最大高度时末速度为0，由运动学公式0－v20＝2ax 得最大高度x ＝02－v202a ＝0－1422×(－14) m ＝7 m.答案 7 m 1．受力情况决定了运动的性质，物体具体的运动状况由所受合外力决定，同时还与物体运动的初始条件有关． 2．受力情况决定了加速度，但与速度没有任何关系.【例2】如图所示，在倾角θ＝37°的足够长的固定的斜面底端有一质量m ＝1kg 的物体，物体与斜面间动摩擦因数μ＝0.25.现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动，拉力F ＝10N ，方向平行斜面向上，经时间t ＝4s 绳子突然断了，求：(1)绳断时物体的速度大小．(2)从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间．(sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，g ＝10 m/s2)解析 (1)物体受拉力向上运动过程中，受拉力F 、斜面的支持力FN 、重力mg 和摩擦力Ff ，如右图所示，设物体向上运动的加速度为a1，根据牛顿第二定律有：F-mgsin θ-Ff=ma1因Ff=μFN ，FN=mgcos θ 解得a1=2 m/s2t=4 s 时物体的速度大小为v1=a1t=8 m/s.(2)绳断时物体距斜面底端的位移m t a x 1621211==绳断后物体沿斜面向上做匀减速直线运动，设运动的加速度大小为a2，受力如上图所示，则根据牛顿第二定律，对物体沿斜面向上运动的过程有：mgsin θ+Ff=ma2 Ff=μmgcos θ 解得a2=8 m/s2物体做减速运动的时间s t a v1212==减速运动的位移m t a x 4222212==此后物体将沿着斜面匀加速下滑，设物体下滑的加速度为a3，受力如右图所示，根据牛顿第二定律对物体加速下滑的过程有:mgsin θ-Ff=ma3 Ff=μmgcos θ解得a3=4 m/s2设物体由最高点到斜面底端的时间为t3，所以物体向下匀加速运动的位移：2332121t a x x =+解得s t 2.3103≈= 所以物体返回到斜面底端的时间为t 总=t2+t3=4.2 s典例二、由运动情况确定受力情况【例3】民用航空客机的机舱除通常的舱门外还设有紧急出口，发生意外情况的飞机在着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊组成的斜面，机舱中的乘客就可以沿斜面迅速滑行到地面上来．若某型号的客机紧急出口离地面高度为4m ，构成斜面的气囊长度为5 m ．要求紧急疏散时乘客从气囊上由静止下滑到达地面的时间不超过2 s ，则(1)乘客在气囊上下滑的加速度至少为多大？(2)气囊和下滑乘客间的动摩擦因数不得超过多少？(g ＝10 m/s2) 解析（1）设h ＝4 m ，L ＝5 m ，t ＝2 s ，斜面倾角为θ，则Lh=θsin .乘客在气囊上下滑过程，由221at L = 解得： a ＝2.5 m/s2（2）乘客下滑过程受力分析如右图则有：FN=mgcos θ ,Ff =μFN = μmgcos θ 由牛顿第二定律可得:mgsin θ- Ff=ma代入数据解得：1211=μ规律总结：物体的加速度由物体所受的合力决定，两者大小、方向及变化一一对应；速度大小的变化情况取决于加速度的方向与速度方向的关系，当两者同向时，速度变大，当两者反向时，速度变小。

牛顿第二定律一、牛顿第二定律1. 定律内容：物体的加速度a 跟物体所受的合外力Ｆ成正比，跟物体的质量m 成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同.2. 公式：F 合＝ma3. 关于牛顿第二定律的理解：3.1 因果性：力是物体产生加速度的原因，加速度是力作用在物体上所产生的一种效果；3.2 瞬时性：加速度与合外力在每个瞬时都有大小、方向上的对应关系，这种对应关系表现为：合外力恒定不变时，加速度也保持不变。

合外力变化时加速度也随之变化。

合外力为零时，加速度也为零；3.3 矢量性：牛顿第二定律公式是矢量式。

公式mF a 只表示加速度与合外力的大小关系.矢量式的含义在于加速度的方向与合外力的方向始终一致；3.4 同一性：加速度与合外力及质量的关系，是对同一个物体（或物体系）而言。

即 F与a 均是对同一个研究对象而言；3.5 相对性：牛顿第二定律只适用于惯性参照系（匀速或静止的参考系）；3.6 独立性，用牛顿第二定律处理物体在一个平面内运动的问题时，可将物体所受各力正交分解，在正交的方向上分别应用牛顿第二定律的分量形式：F x =ma x ，F y ＝ma y 列方程；3.7 局限性：牛顿第二定律只适用于低速运动的宏观物体，不适用于高速运动的微观粒子；4. 牛顿第二定律确立了力和运动的关系【例1】下列对牛顿第二定律的表达式F ＝ma 及其变形公式的理解，正确的是（ ）．A ．由F ＝ma 可知，物体受到的合外力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比．B ．由m ＝F/a 可知，物体的质量与其受到的合外力成正比，与其运动的加速度成反比．C ．由a ＝F/m 可知，物体的加速度与其受到的合外力成正比，与其质量成反比．D ．由m ＝F/a 可知，物体的质量可以通过测出它的加速度和它所受的合外力而求得．【例2】静止在光滑水平面上的物体，受到一个水平拉力的作用，当力刚开始作用的瞬间，下列说法正确的是 ( )A.物体同时获得速度和加速度B.物体立即获得加速度，但速度仍为零C.物体立即获得速度，但加速度仍为零D.物体的速度和加速度都仍为零【例3】由牛顿第二定律可知，无论多么小的力都可以使物体产生加速度，但用较小的力去推地面上很重的物体时，物体仍静止，这是因为：A 推力小于摩擦力B 物体有加速度，但太小，不易被察觉C 推力小于物体的重力D 物体所受合外力为零【例4】已知甲物体受到2N的力作用时，产生的加速度为4m/s2，乙物体受到3N的力作用时，产生的加速度为6m/s2，则甲、乙物体的质量之比m甲,m乙等于A．1：3 B．2：3 C．1：1 D．3：2二、动力学的两类基本问题1.已知受力情况求运动情况；2.已知运动情况求受力情况3.在这两类问题中，加速度是了解力和运动的桥梁，受力分析是解决问题的关键.【例5】一物体初速度v0＝5 m/s，沿着倾角37°的斜面匀加速向下运动，若物体和斜面间的动摩擦因数为0.25，求3 秒末的速度(斜面足够长)( )A．12 m/s B．15 m/s C．17 m/s D．20 m/s【例6】用一水平恒力将质量为250 kg 的木箱由静止开始沿水平地面推行50 m，历时10 s，若物体受到阻力是物重的0.1 倍，则外加的推力多大？(g 取10 m/s2)【例7】水平桌面上质量为1kg的物体受到2N的水平拉力，产生1.5m/s2的加速度。

高一物理必考知识点牛顿第二定律的应用高一物理必考知识点牛顿第二定律的应用牛顿第二定律是经典力学中的一个重要定律，也是高一物理学习的必考知识点之一。

本文将从牛顿第二定律的基本原理出发，介绍一些常见的应用场景及计算方法，并探讨其重要性。

一、牛顿第二定律的基本原理牛顿第二定律的表达式为F=ma，其中F 表示物体所受合力的大小，a 表示物体的加速度，m 表示物体的质量。

这个定律说明了力与物体的质量和加速度之间的关系。

当物体所受合力增大时，其加速度也会增大；当物体的质量增大时，其加速度会减小。

二、常见的牛顿第二定律应用场景及计算方法1. 平面运动中物体的加速度计算在平面运动中，当物体所受合力已知时，可以利用牛顿第二定律计算物体的加速度。

首先确定物体所受的合力，然后根据 F=ma 计算加速度。

2. 弹簧弹性伸缩力的计算弹簧的弹性伸缩力可以利用牛顿第二定律进行计算。

当物体受到垂直于弹簧伸缩方向的外力时，可以根据 F=ma 计算出物体所受的合力。

然后利用胡克定律 F=-kx（其中 k 表示弹簧的弹性系数，x 表示弹簧的伸缩量）计算出弹簧的弹性伸缩力。

3. 坡道上物体的加速度计算当物体置于斜坡上时，可以利用牛顿第二定律计算物体在坡道上的加速度。

首先确定物体所受的合力，然后根据 F=ma 计算加速度。

需要注意的是，斜坡上的合力包括物体自身重力以及由坡度引起的垂直于坡面的力。

4. 电梯内物体的加速度计算电梯内的物体受到的合力包括物体的重力以及电梯提供的力。

通过设置参考系，可以将问题简化为一个自由下落或上升的问题。

根据物体所受的合力确定加速度，然后利用牛顿第二定律计算出加速度的大小。

三、牛顿第二定律的重要性牛顿第二定律在解决物体运动问题中起着重要的作用。

通过运用牛顿第二定律，我们可以准确地计算物体的加速度，并进一步了解物体受力、受力方向以及运动状态的变化。

同时，牛顿第二定律也为其他物理定律的推导提供了基础。

牛顿第二定律应用广泛，不仅在经典力学中有重要地位，还在其他学科中也有广泛应用。