当前位置：文档之家 › 人教版五年级下册数学全册全套课件

人教版五年级下册数学全册全套课件

  • 格式：ppt
  • 大小：44.94 MB
  • 文档页数：255

下载文档原格式

  / 255

合集下载

【优质课件】人教版小学五年级下册数学《数与代数》精品课件

【优质课件】人教版小学五年级下册数学《数与代数》精品课件

=
（
6 21
）
5÷3
（ =（
5 3
） ）=
（2 ） （3 ）
2 7
<
3 4
<
1
2 3
<2
9 12
=
（
3 4
）
2
=
（ （
8 4
） ）
（答案不唯一）
课堂练习
4.下面哪些数是最简分数？把不是最简分数的化成最简分数， 并说一说化简的依据。
6 36 10 30 8 16 21 45
10 12 5 最简分数： 21 25 7
人教版 五年级下册
数与代数
学习目标
通过整理与复习，使学生巩固因数、倍数、质数、合数等概 念，知道有关概念之间的联系和区别。 掌握2 、3 、5 的倍数的特征，掌握求因数、倍数、最大公 因数和最小公倍数的方法，逐步培养学生的抽象思维能力。
过日常生活中的一些简单事例，在解决实际问题的应用。
情境导入
因数 倍数
“因数和倍数”这部分内容最 基本的概念是什么？你能从基 本概念出发，把有关联的知识 整理成一个图吗？
公因数 质数 合数
公倍数
2的倍数的特征 5的倍数的特征 3的倍数的特征
最大公因数
最小公倍数 奇数 偶数
情境导入
因数与倍数的意义
说一说下组数中，谁是谁的因数，谁是谁的倍数？
7 和 35 7是35的因数，35是7的倍数。
4和5
6 和 16 15 和 20
10 和 8
3和9
最大公因数：1 2 5 2 3 最小公倍数：20 48 60 40 9
导语
DIRECTORY
一 自我课堂表现怎么样？ 二 本节课学习的知识，学会了吗？ 三 说一说本节有什么收获。

人教版五年级数学下册第二单元因数和倍数PPT课件全套

人教版五年级数学下册第二单元因数和倍数PPT课件全套

仔细观察5的倍数，看看有什么发现？
小1结00以内的个位上是0或5的数都是5的倍数， 那100以外的数呢？请举一些100以上的数，看 看上面的特征是否适用。
个位是0或5的数，都是5的倍数。
刚才我们是怎样探究5的倍数的特征的？
先在百数表中找出5的倍数， 然后观察，猜想5的倍数特征，接 着验证猜想，最后得出结论。
分成两类
第一类： 12÷2=6 20÷10=2 30÷6=5 21÷21=1 63÷9=7 商是整数
第二类：8÷3=2……2 9÷5=1.8 19÷7=2……5 26÷8=3.25 商是小数或有余数
分类的标准不同，分的方 法也不同，今天我们就在第二种 分类的基础上进行研究。
在整数除法中，如果商是整数而没有 余数，我们就说被除数是除数的倍数，除 数是被除数的因数。例如，12÷2=6，我 们就说12是2的倍数，2是12的因数。
我们在探究2的倍数和5 的倍数的特征时在百数表上 做了记号，观察一下你的百 数图，发现了什么？
11小1 结222 333 444 555 666 777 888 999 111000
111111 111222 111333 111444 111555 111666 111777 111888 111999 222000 222111 222222 222333 222444 222555 222666 222777 222888 222999 333000 333111 333222 333333 333444 333555 333666 333777 333888 333999 444000 444111 444222 444333 4444 4455 4466 4477 444888 444999 555000 555111 555222 555333 5544 5555 5566 5577 555888 555999 666000 666111 666222 666333 6644 6655 6666 6677 666888 666999 777000 777111 777222 777333 7744 7755 7766 7777 777888 777999 888000 8811 8822 8833 8844 8855 8866 8877 8888 8899 9900 9911 9922 9933 9944 9955 9966 9977 9988 9999 110000

五年级下册数学课件数的整除 人教版

五年级下册数学课件数的整除 人教版

巩固练习
学校举行跑步比赛,按每组6人或者每组8人分组,都余3人,那么参加跑步比 赛学生至少有多少人?
巩固练习
有一个橘子， 7 个一数多 4,5 个一数少 3,3 个一数恰好数完， 这筐橘子 至少有多少 个？
巩固练习
小黄买了以下几本书,故事书12元一本,作文书s元一本,故事书和作文书花 的钱一样多,小黄付给售货员100元,售货员需要给小黄找钱,请问应该找多 少元?两种书小黄各买了几本?
巩固练习
有两盏红绿交替变换的灯：A 灯和 B 灯，A 灯每 15 秒变换一次、B 灯 每 20 秒变换一次。此时两灯同时由绿灯变为红灯。问下一次两灯同时 变换颜色需要多少时间？下一次两灯同时由绿灯变为红灯需要多少时间 ？
巩固练习
一筐苹果，2个一拿或3个一拿或4个一拿或5个一拿都正好拿完没有余数， 问这筐苹果最少有多少个？
巩固练习
M x N=91,则整数 M 和整数 N 的最大公因数是（ ） ， 最小公倍数是（ ）
巩固练习
在一个跑马场上有 A、 B、 C 三匹马， A 马一分钟能跑 2 圈， B 马两 分钟能跑三圈， C 马三分钟能跑四圈。 现三匹马并排在同一起跑线上 ， 向同一方向跑， 则至少经过（） 分钟后， 三匹马又能并排在这一起 跑线
4个一拿或5个一拿都正好拿完没有余数， 问这筐苹果最少有多少个？
巩固练习
一个长方形的周长是20 厘米，且长和宽都是偶数，那么这个长方形的长和 宽分别是多少？你能求出它的面积吗？是多少?
巩固练习
在120米长的笔直大道一边插彩旗，原来从一端每隔4米插一面彩旗，由于 部分彩旗另作他用，现改成每隔5米插一面。有些位置已经插好的就不需要 重新插上，那么不需要插的彩旗有多少面？（备注：两端都要插

五年级下册数学课件-最大公因数和最小公倍数应用人教版(共48张ppt)

五年级下册数学课件-最大公因数和最小公倍数应用人教版(共48张ppt)

五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
经典例题
一个分数的分母扩大2倍，分子缩小2倍，这个分数（ ）
扩大4倍
（B）缩小4倍
大小不变
（D）大小无法确定
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
经典例题
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
经典例题
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
经典例题
小明做作业的时候不小心在作业本上滴上了墨水(如图)，现在知道A点表 示的数是 ,那么B点表示的数是 。
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
经典例题
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
经典例题
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)

五年级下册数学课件-完全数 (共19张PPT) 人教版

五年级下册数学课件-完全数 (共19张PPT) 人教版
完全数
数学宝库中的一颗璀璨明珠
哇！ 好漂亮啊！
我们一起去 看看吧!
数学宝库中的一颗璀 璨的明珠—完全数（也叫 完美数）
完全数？数还有 “完全”和“不
完全” ？
入口1: 什么是完全数？
入口2: 有不完全数吗？
欢迎来到“完全数的世界”！
入口3: 完全数有多少？
入口4: 完全数的特性？
一 什么是完全数？
神秘的完全数
完美数这颗数学宝库中的璀璨明 珠正以其独特魅力，吸引着更多的有 志者去探寻和研究。
神秘的完全数
人无完人，但数有完美数，它就 在那里静静等着我们去发现，你能发 现下一个完美数吗？
未来已来，让我 们一起努力！
谢谢观看！
主题：《完全数》 教材：人教版教材 年段：五年级下册
亏数：“4”这个数，它的因数有1， 2，4。而1+2<4，像这样的自然数叫做亏数；
所以，完全数就是既不盈余，也不亏 欠的自然数。
三 完全数知多少？
28也是完全数。
入口3: 完全数有多少？
1+2+4+7+14=28
公元6世纪的毕达哥拉斯是最早研 研究完全数的人，他已经知道6和28就是完 全数。在中国文化里有：六谷、六畜、六 国、六常、二十八星宿等，6和28在中国历 史长河中，之所以熠熠生辉，是因为它们 是完全数。可见，中国发现完全数比西方 还早呢。
请输入6的因数！
咦， 还要输入密码？
入口1: 什么是完全数？
6的因数有： 1 ，2 ，3 ，6。
完全数（Perfect number）， 又称完美数或完备数，是一些特殊 的自然数。它所有的真因数（小于 它本身的因数）的和，恰好等于它 本身。这样的数称为“完全数”。

人教版新课标小学数学五年级下册数学全册课件

人教版新课标小学数学五年级下册数学全册课件
第2课时 因数和倍数（2）
R·五年级数学下册
进入新课
15的因数有: 1，3，5 ，15。 1×15＝15 16的因数有: 1，2，4，8，16。 3×5＝15
1×16＝16 2×8＝16 4×4＝16
观察下面几个例子,你能发现这些数的因数 有什么共同的特点吗?
36的因数有：1，2，3，4，6，9，12， 18，36。 36。 15的因数有：1，3，5，15。 15的因数有：1，3，5，15。 16的因数有：1，2，4，8，16。 16的因数有：1，2，4，8，16。 18的因数有：1，2，3，6，9，18。 18的因数有：1，2，3，6，9，18
第2课时 观察物体（2）
R·五年级数学下册
情境导入
只不远横
缘 身 在 此 山
识 庐山 真 面 目
近 高 低 各 不
看 成 岭 侧 成
题 西 林 壁
中
同峰
小组活动要求：
1.在你的位置观察，你看到了 哪几个面？
2.你能找到一个位置看见所有 的面吗？
3.你最多能看到它的几个面？
我看到:
我看到:
我看到 :
7的倍数有：7，14，21，28，35 ------
一个数最小的倍数是（ 它本身 ），
（ 没有 ）最大的倍数。一个数的倍数 的个数是（ 无限的 ）。
任何一个自然数的因数中都有1和它本身，我们把 小于它本身的因数叫做这个自然数的真因数。如6的所 有真因数是1、2、3，而且6=1＋2＋3,像这样的数， 数学家们叫它完美数。
1 观察物体（三）
第1课时 观察物体（1）
R·五年级数学下册
情境导入
现有4个同样的小正方体：
摆出从正面看到的是 的图形。

(图形与几何)人教版小学数学五年级下册教学课件

第十一页，共二十三页。
（1）说一说左图可以通过怎样的变换得到右图。
绕鱼嘴顺时针（逆时针）旋转90°，连续旋转 4 次。
第十二页，共二十三页。
（2）右图中绿色部分占整个图案的几分之几？红色部分占整个图案的几分之几？红色 部分比绿色部分多几分之几？
第十三页，共二十三页。
画出“风筝”旋转90°后的 图形（只画出轮廓线）。
第二页，共二十三页。
想一想，本学期学习了哪些知识，思考下列问 题。
旋转的三要素是什么？
图形旋转的特征是怎样的？
长方体和正方体的特征是怎样的？ 长方体和正方体的表面积的计算方法是怎样的？
体积计算公式是怎样的？
第三页，共二十三页。
知识点1
观察物体
通过“观察物体（三）”，这个单元的学习，你们有什么感受和体会？
括号中。
(③ )
( ②)
第六页，共二十三页。
(① )
（2）①、②、③的体积分别是多少？
①的体积是6立方厘米；
②的体积是10立方厘米； ③的体积是11立方厘米。
①的体积是③的体积的几分之几？
6÷11＝
6 11
第七页，共二十三页。
（3）如果要把①、②、③分别继续补搭成一个大正方体，每个几何体至少还需要多少个小
= 6.4（ dm3 ）= 6.4（L） 答：缸里的水溢出 6.4 L。
第二十页，共二十三页。
15.用 4 个 摆一摆。 （1）如果从左侧看到的形状是 样摆放的？
示例：
，这 4 个小正方体可能是怎
第二十一页桌猜一猜 4 个 是怎样摆放的。 请同学们和同桌一起做一做。
五年级下册数学（人教版）
9.2 图形与几何
GRAPHICS AND GEOMETRIC

五年级下册数学_长方体和正方体的认识人教版ppt(32张)精品课件

（2）正方体的（ ）个面面积一定相等。 （3）一个长方体（非正方体）最多有（ ）个面
面积相等。
第二关：判断
（1）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体
一定是 正方体。
( √)
（2）在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱
长度相等。
( √)
（3）正方体表面中有可能有长方形。
( ×)
（4） 相对的4条棱都相等的物体一定是长方体。
( ×)
第三关：
21cm 15cm 1cm
6cm 6cm
6cm
四：课堂小结
通过本节课的学习， 你有什么收获？
五：作业布置
找出长方体和正方体 的相同点和不同点。
三条棱相交的点叫做顶点
长方体
看图说出每个长方方形
(
)
一定是 正方体。
(
)
实际上长方体的长、宽、高的位置不是固定不变的
(
)
每4条棱相等（可能有8条棱相等）
-------立体图形
（3）一个长方体（非正方体）最多有（ ）个面
棱可以分为三组，每组的4条是相对且平行的。
看图说出每个长方体的长、宽、 高各是多少。
3cm 6dm 15mm
7cm
长:7cm 宽:4cm 高:3cm
5dm
长:5dm 宽:4dm 高:6m
8mm
长:8mm 宽:8mm 高:15mm
（2）在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
---------平面图形
相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
每4条棱相等（可能有8条棱相等）
（1）长方体和正方体都有（ ）个面，（ ）条棱，
（2）在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

五年级下册数学课件 - 长方体和正方体的认识 人教版(共38张PPT)

8x12=96（厘米）
3、有一根150cm的铁丝，用这根铁丝焊接成一个正方 体框150-6）÷12 =144÷12 =12（厘米）
4、小明用一根铁丝围成一个长30厘米、宽20厘米、高 10厘米的长方体框架。如果把它改围成一个正方体框架， 这个正方体框架的棱长是多少厘米？ (30+20+10)x4
=（长+宽+高）X 4
随堂练习
1、长方体有（ 6 ）个面，它们一般都是（ 长方形 ）， 也有可能有（ 2 ）个相对的面是正方形。 2、长方体的上面和下面、前面和后面、左面和右面都 叫做（ 相对面），他们相对的面积（ 相等 ）。 3、长方体有（ 12）条棱，每相对的（ 4 ）条棱算作一 组，可以分成（ 3 ）组。
正方体棱长=棱长总和÷12
例3 用一根铁丝围成一个长方体，它的长是12分米，
宽是8分米，高是4分米。如果把这根铁丝改围成一个
正方体，这个正方体的棱长是多少？
（12+8+4）x4 =24x4 =96(分米) 96÷12=8(分米)
随堂练习
一个棱长6分米的正方体框架，若把它改成一个长10分
米，宽5分米的长方体框架，这个长方体的高是多少分
100÷4-(8+12) =25-20 =5(厘米) 12x5=60(平方厘米)
例3 有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结 部分需要10厘米彩带，一共需要多长的彩带？
（30+20）x2+20x4 =100+80 =180（厘米） 180+10=190（厘米）
例4 用一根长28厘米的铁丝做一个棱长是整厘米数的 长方体框架，这个长方体框架的长、宽、高可能是多少 厘米？想一想，填一填。
4、相较于一个顶点的三条棱的长度，叫做长方体的 （ 长）、（ 宽）、（ 高）。

新人教版五年级数学下册全册课件--体积单位间的进率

=972000÷27 =36000(块) 答:这面墙共用了36000块积木。
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有 什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
3.长方体和正方体的体积
容积和容积单位（1）
R·五年级数学下册
新课导入
仔细观察： 1、谁的体积大？ （木盒的体积大。） 2、魔方和木盒能装东西吗？谁多？
填出相邻两个单位之间的进率
长度 面积
单位名称
相邻两个单 位间的进率
10
米、分米、厘米
100
平方米、平方分米、平方厘米
1000
体积 立方米、立方分米、立方厘米
例1 (1)3.8m³是多少立方分米？ (2)2400cm³是多少立方分米？
1立方米＝（ 1000 ）立方分米 3.8立方米＝（ 3800 ）立方分米
350ml 200ml
500ml 400 300 200 100
水面上升的高度
350－200 ＝150（ml）
＝150（cm3） 答：这个西红柿的体积是150cm3。
随堂训练
一个长方体玻璃容器，从里面量长、 宽均为2dm,向容器中倒入5.5L的水，再 把一个苹果放入水中。这时量得容器 内的水深是15cm。这个苹果的体积是 多少？
5.2立方分米=( 5 )立方分米(200)立方厘米
判断
1、一个游泳池的容积是900升。 （ ×）
2、一只杯子装满水是1升，杯子的容积就 是1立方分米。 （ √）
3、一块正方体木，棱长4厘米，容积是64 毫升。
（×）
4、一只木箱的容积和它的体积相等。 （×）
5、大正方体的棱长是小正方体的2 倍， 大正方体的体积是小正方体体积的8倍。
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

2、下列说法对吗？为什么？
（1）8是倍数，2是因数。
(× )
（2）32是5的倍数。
( ×)
（3）42能被7整除，42是7的倍数。(√ )
（4）1是所有非零自然数的因数。 (√ )
巩固提高
1、一个数既是12的因数，又是12的倍数， 这个数是（ 12 ）。 2、一个非零自然数的最大因数和最小倍数 都是 60，这个数是（ 60 ）。
方法三：前后两排，前面三 个，后排一个在最中间。
方法四：前后两排，前排放一 个，放在最左边，后排放三个。
方法五：前后两排，前排放一 个，放在最右边，后排放三个。
方法六：前后两排，前排放一个， 放在最中间，后排放三个.
课堂小结
通过这节课的学习活动， 你有什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
人教版数学五年级下册全册课件
《全册课件》
1 观察物体（三）
第1课时 观察物体（1）
R·五年级数学下册
情境导入
现有4个同样的小正方体：
摆出从正面看到的是 的图形。
大 家 摆 摆 看
还可以怎么样摆？
探索新知
一共有六 种方法
方法一：前后两排，前面三个， 后排一个在最左边。
方法二:前后两排，前面三个， 后排一个在最右边 。
②③ ①④
猜一猜:
正方形
这是我看到的物体的 一个面，它可能是什 么立体图形？
正方体 长方体 圆柱体
这是我从正面看到的
是这样的两个物吗？
……
下面这三幅图分别从什么方向看到的？ （从上面看到）（ 从正面看到 ）（ 从左面看到 ）
课堂小结
通过这节课的学习活动， 你有什么收获？
2.因数与倍数
1.因数和倍数
2的倍数有: 2， 4， 6， 8，10 …… 5的倍数有: 5， 10，15，20，25……
观察下面几个例子,你能发现这些数 的倍数有什么共同的特点吗?
3的倍数有：3，6，9，12，15 ------
2的倍数有：2，4，6，8，10 ------
5的倍数有：5，10，15，20，25 ------
第1课时 因数和倍数（1）
R·五年级数学下册
复习旧知
1、说出下面乘、除法算式中各部分的名称。
4×9＝36
21÷3＝7
2、因为72÷8＝9，所以72能被8（整除 ）， 或者 72能被9整（除 ），也可以说8能整（除 ）72，或 9能（整除 ）72。
整除：被除数、除数、商都是整数，
且没有余数。
3、表示物体个数的0、1、2、3、4、5……
7的倍数有：7，14，21，28，35 ------
一个数最小的倍数是（ 它本身 ），
（ 没有 ）最大的倍数。一个数的倍数 的个数是（ 无限的 ）。
任何一个自然数的因数中都有1和它本身，我们把 小于它本身的因数叫做这个自然数的真因数。如6的所 有真因数是1、2、3，而且6=1＋2＋3,像这样的数， 数学家们叫它完美数。
做一做：正面画“√ ”，上面画“ ”，侧
面画“ ”。 √
√
做一做：正面画“√ ”， 上面画“ ”，侧面画 “ ”。
√
做一做：正面画“√ ”， 上面画“ ”，侧面画 “ ”。
√
运用新知
下面的立体图形从上面看到的 分别是什么形状？连一连。
先摆一摆，再连一连
①
②
③
④
A:
B:
从侧面看是A图的有 从正面看是B图的有
第2课时 因数和倍数（2）
R·五年级数学下册
进入新课
15的因数有: 1，3，5 ，15。 1×15＝15 16的因数有: 1，2，4，8，16。 3×5＝15
1×16＝16 2×8＝16 4×4＝16
观察下面几个例子,你能发现这些数的因数 有什么共同的特点吗?
36的因数有：1，2，3，4，6，9，12， 18，36。 36。 15的因数有：1，3，5，15。 15的因数有：1，3，5，15。 16的因数有：1，2，4，8，16。 16的因数有：1，2，4，8，16。 18的因数有：1，2，3，6，9，18。 18的因数有：1，2，3，6，9，18
一个数最小的因数是 （ 1 ），最大的因数是 （它本身）。一个数的因数的个数是（有限的）。
1是所有非零自然数的因数
你能找出3的倍数吗？
3×1 ＝ 3
3 × 2 ＝ 6 3乘非零自然数的积 3 × 3 ＝ 9 就是3的倍数。
3 × 4 ＝ 12
3 × 5 ＝ 15
……
3的倍数有：
3，6，9，12，15 ……
1 观察物体（三）
第2课时 观察物体（2）
R·五年级数学下册
情境导入
只不远横
缘 身 在 此 山
识 庐 山 真 面
近 高 低 各 不
看 成 岭 侧 成
题 西 林 壁
中目同峰
小组活动要求：
1.在你的位置观察，你看到了 哪几个面？
2.你能找到一个位置看见所有 的面吗？
3.你最多能看到它的几个面？
我看到:
3.判断对错
（1）4×9=36,所以36是倍数,9是因数。 （×） （2）48是6的倍数。（√） （3）在27÷4=6…3中，27是4的倍数。 （×） （4）36是6的因数。（×） （5）9的倍数只有18、27、36。（×）
课堂小结
这节课我们重点研究了一个什么 问题？你有什么收获呢？
1.因数和倍数
我看到:
我看到 :
我看到: 我看到:
我看到:
探索新知
因为,我是从立体 图形的上面看的。
我是从立体 形的侧面看的。
我是从立体图 形的正面看的。
哦，我明白了。因为我们各自 从不同的位置观察一个立体图形， 所以所观察到的图形不同。
我来总结吧:从不同的位置观察 立体图形,所看到的形状可能不同.
因为,有特殊的立体图形, 即使在不同的位置观察,所看 到的图形也可能相同. 比如:
这些数都是（自然 ）数。
进入新课
12÷2＝6， 在这道除法算式中，被除数和除数都是 整数，商也是整数，这时我们就可以说 12是2和6的倍数，2和6是12的因数。
在说倍数（或因数）时，必须说明 谁是谁的倍数（或因数）。不能单 独说谁是倍数（或因数）。
因数和倍数相互依存，不能单独存在。
1.3× 6＝7.8
4÷ 5＝0.8
45 ÷ 6＝7 ······3
这三个算式都不能说谁是谁的因数或倍数，因为
因数和倍数是在非零自然数相乘或整除的 关系中产生的。
我们在研究倍数和因数时， 所说的数一般指非0自然数。
典例剖析
1.一个数的最大因数是17,这个数是 ( 17 ),它的最小的因数是( 1 ),17 的因数一共有( 2 )个.