现代设计方法_习题集(含答案)(优选.)

3.用梯度法求下列无约束优化问题：MinF(X)=x12+4x22，设初始点取为X(0)={2,2}T，以梯度模为终止迭代准则，其收敛精度为5。

1)求初始点梯度▽F(X)▽F(X)={2x1,8x2}T▽F(X(0))={4,16}T(2)第一次搜索|▽F(X(0))|=16.5,S(0)=- ▽F(X(0))/16.5=-{0.243,0.97}Tα(0)=2.157X(1)=X(0)+α(0)S(0)={1.476,-0.923}T▽F(x(1))={2.952,-0.738}T|▽F(x(1))|=3.043<5.0故满足要求，停止迭代。

最优点X*={1.476,-0.0923}T最优值F(X*)=2.214.5.6.用外点法求解约束优化问题：()()12211221min ..0()0f X x x s tg X x x g X x =+=-≤=-≤ ， 收敛准则：(1)()0.10.01k k XX εδ+-≤=，约束容限＝ 解：（1）利用外点法惩罚法构造无约束优化问题()()12()22()212121(min ,()()k k k x x X rx x r x x r x +⎧⎪Φ=⎨++-+-⎪⎩可行域内）（可行域外）（2）此例只是为了说明外点法的思路，用微分法求解上述无约束优化问题。

用极值条件求解：在可行域内：偏导数不可能等于0，即可行域内无极值在可行域外，令：()2()11211()212214()2012()0k k k r x x x r x x r x x x ∂Φ=+-+=∂∂Φ=--=∂从上面两式解得 12()()2()111,2(1)4(1)2k k k x x r r r =-=-++ 可见，对于不同的惩罚因子值，可以得到不同的极小点。

【令()k r→∞，即可得到原问题的最优解**(0,0),()0T X f X ==】（3）取(0)(1)()()1,10k k k r r Cr r +===进行迭代计算，迭代结果如下：(1)(1)(1)(2)(2)(2)(2)(1)(3)(3)(3)(3)(2)1(0.25,0.4375),()0.687510,(0.0455,0.0479),()0.0934,0.44100(0.00495,0.00498),()0.00993,0.059T T r X f X r X f X X X r X f X X X εε==--=-==--=--=>==--=--=<当时，当时当时， 点(3)X满足点距收敛准则，同时，它在约束容限范围内，因此，终止迭代！输出结果7.已知一轴的危险断面上，同时作用有弯矩M 和转矩T ，如图所示。

现代设计方法试卷1及答案一、单项选择题1.属于无约束优化问题求解算法中的直接法是（ C ）A. 梯度法B.牛顿法C.POWELL法D.变尺度法2.按类型划分，惩罚函数法属于（ D ）A.一维优化方法B.无约束优化方法C.直接法D.约束优化方法3.对于只含有不等式约束的优化问题，满足每一个设计约束的设计点，称为（D）A.边界点B.非可行点C.外点D.内点4.坐标轮换法以为搜索方向。

（C）A.梯度方向B.共轭方向C.坐标轴方向D.负梯度方向5.一个多元函数F（X）在点X*附近偏导数连续，则该点为极小值点的充分条件是（ B ）A.▽F（X*）=0B. ▽F（X*）=0,H（X*）正定C. H（X*）=0D. ▽F（X*）=0,H（X*）负定6.在有限元分析中，将构件分割成单元的方法称之为( C )A.有限化B.单元化C.网格化D.分割化7.平面问题的弹性矩阵与材料的（ D）A.弹性模量有关，泊松比无关B.弹性模量无关，泊松比有关C.弹性模量和泊松比都无关D.弹性模量和泊松比都有关8.当零件材料的强度均值小于应力均值时，零件的平均安全系数为n，等效概率为F，则（A ）A.n<1，F>50%B. n>1，F>50%C. n<1，F<50%D. n>1，F<50%9.串联系统的失效模式大多服从（ D ）A.正态分布B.对数正态分布C.指数分布D.威布分布10.抽取100只灯泡进行实验，灯泡工作到50小时有12只损坏，工作到70小时又有20只损坏，从50小时到70小时这段时间内灯泡的平均失效密度为（ C ）A. 0.006B. 0.004C. 0.01D. 0.12二、填空题11.单元刚度矩阵具有对称性、 分块 性和奇异性。

12.机电产品零件失效曲线分为三个区域，分别为： 早期失效区域 、正常工作区域和功能失效区域。

13.函数()223212221+-+=x x x x x F 在点（1，0）处的梯度为 [6,-2]T 。

《现代设计方法》（课程代码：02200）一、单项选择题（本大题共20小题，每小题1分，共20分）1．数字化仪在早期CAD作业中经常使用，它是一种（）A．输入设备B．输出设备C．存储设备D．绘图设备2．滚筒式绘图仪一般采用插补原理进行绘图，但在绘图过程中有时不需要插补。

绘制以下方向的线段时需要插补的是（）A．X方向线段B．Y方向线段C．±45o方向线段D．一般方向线段3．在采用Cohen—Sutherland编码裁剪算法剪裁线段时，如果一条线段跨越两个区，则当其两端点编码的逻辑乘为零时，则该线段( )A．全部可见B．全部不可见C．部分可见D．不确定4．在消隐处理中，当进行平面可见性测试时，若平面的法线矢量和视线矢量的夹角大于90o，则该面（）A．可见B．不可见C．部分可见D．不确定5．一逐行扫描光栅显示器的水平扫描频率为15600H Z，垂直扫描频率为50H Z，则该显示器（）A．水平方向有15600个像素点B．垂直方向有312条水平扫描线C．一条水平扫描线上有312个像素点D．垂直方向上有50条扫描线6．F（x）为单值、连续、可微且无约束的一元函数，则在点x=x*处有极大值的充分条件是（）A.B．第1页（共9页）第2页（共9页）C ．0)(=''*X FD ．0)(0)(<''='**X F X F7．外点罚函数法的特点是（ ） A ．适合处理等式约束的最优化问题B ．探索过程在可行域内进行C ．适合处理不等式约束的最优化问题D ．需要先求出初始内点 8．在单峰搜索区间[a ，b]内任取两点a 1、a 2，若函数值F(a 1)=F(a 2)，则缩小后的区间为（ ） A ．[a ，a 1]B ．[a 1，b]C ．[a 1，a 2]D ．[a ，a 2]9．以下关于函数的梯度的说法不正确的是（ ） A ．函数的梯度是标量 B ．函数值沿梯度方向变化最剧烈 C ．函数的梯度是矢量D ．求函数的极小值时常沿负梯度方向搜索10．多元函数F(x)在点X *附近一阶偏导数连续，则该点为极大值点的充分条件为（ ） A ．F （x *）=0 B ． F （x *）=0，H （x *）正定 C ．F （x *）=0D ． F （x *）=0，H （x *）负定11．平面桁架结构中，某单元局部编码依次对应的总体编码为8，6，则单元则度矩阵中的元素k 34应放入总体刚度矩阵[K]中的（ ） A ．16行15列 B ．11行12列C ．12行16列D ．11行15列12．平面三解形单元的刚度矩阵阶数为（ ） A ．2×2B ．3×3C ．4×4D ．6×613．平面刚架结构中的杆单元，单元中的位移分量个数为（ ） A ．3B ．6C ．9D ．1214．平面问题的弹性矩阵与材料的（ ） A ．弹性模量和硬度有关 B ．弹性模量和泊松比有关 C ．弹性模量和强度有关D ．强度和泊松比有关15．若把平面应力问题的弹性矩阵改成平面应变问题的弹性矩阵，只需将（ ）E /（12μ-）μ-第3页（共9页）A ．E 换成E /（1μ-），μ换成μ/（1μ-）B ．E 换成E /（12μ-），μ换成μ（12μ-） C ．E 换成E /（12μ-），换成μ/（1μ-）D ．E 换成E /（1μ-），μ换成μ（12μ-）16．2/3表决系统中各子系统的寿命均服从指数分布，且失效率均为λ，则该表决系统的平均寿命为（ ） A ．λ65B ．λ32 C ．λ23 D ．λ56 17．图示由7个子系统组成的复杂系统，各子系统的可靠度均为R ，则该系统的可靠度为（ ）A ．432R R R -+B ．42)23)(1(R R R R --+ C ．3223R R -D ．)23)(1(2R R R --+18．为了检查灯炮的质量，抽取100只灯泡进行试验，灯泡工作到 100小时有30只损坏，工作到150小时又有20只损坏，从100小时 到150小时这段时间灯泡的平均失效密度为（ ） A ．0.004B ．0.006C ．0.2D ．0.519．电器元件（系统）的失效密度函数一般服从（ ） A ．正态分布B ．指数分布C ．威布尔分布D ．对数正态分布20．当强度和应力的均值相等时，零件的可靠度（ ） A ．大于50%B 。

《现代设计方法》练习题及参考答案西南科技大学成教学院德阳教学点《现代设计方法》练习题及参考答案班级：姓名：学号：成绩：一、单项选择题(本大题共20小题。

每小题2分。

共40分)1．CAD一词已经成为世界通用的名词，它是指（）A．计算机辅助工程 B．计算机辅助制造C计算机辅助设计 D．计算机辅助工艺规程设计2．实验测试了自变量为3，4，5，6，7，8时的函数值，现要用抛物线插值法计算5.3处的函数值，选择下列哪组自变量及其对应的函数值进行插值计算较为合理（）A．3，4，5 B．4，5，6 C．5，6，7 D．6，7，83．设备坐标系的维数一般为（）A．一维 B．二维 C三维 D．四维4．将平面图形沿X方向平移10个单位，沿Y方向平移15个单位，其坐标变换矩阵为（）A． B． C．D．5．在消阴处理中，进行极大／极小检验，如果两个物体的投影不满足极大／极小条件，则两个物体之间（）A．相互完全遮挡 B．部分相互遮挡 C．相互不遮挡 D．遮挡关系不确定6．若函数F(x)在Dl上具有连续二阶导数(D是Dl内部的凸集)，则F(x)为D 上的凸函数的充分必要条件是F(x)的Hessian矩阵（）A．半正定 B．正定 C．半负定 D．负定7．对约束优化问题，设计变量的选择（）A．可以在可行域中 B．不允许在可行域中C．只允许在可行域中 D．不一定在可行域中8．要将一个有约束问题的求解转化为一系列无约束问题的求解，可以选择（）A．复合形法 B．简约梯度法 C．罚函数法 D．共轭梯度法9．在解决线性规划问题时，首选的优化方法为（）A．外点罚函数法 B．单纯形法 C．拟牛顿法 D．变尺度法10．当目标函势沩凸函数，约『束函彭嘣黜函数时，K—T条件是约束优化问题取得极值的（）A．必要条件 B．充分条件 C．一般条件 D．充分必要条件11．有限元分析中，下列单元属于二维单元的是（）A．六面体单元 B．四面体单元 C．杆单元 D．三角形单元12．用有限元方法求解问题获得的解属于（）A．近似解 B．精确解 C．解析解 D．半解析解13．采用杆单元进行平面刚架有限元分析，杆单元的一端具有（）A．两个自由度 B．三个自由度 C．四个自由度 D．六个自由度14．某刚架单元两节点对应的总体编码为5和3，则局部座标系下的单元刚度系数k在总体刚度矩阵中的位置为（）A．第5行第3列B．第14行第3列C．第5行第14列D．第14行第14列1 5．在平面应变问题中，沿轴线方向（）A．应变、应力都为零 B．应力为零，但应变不为零C．应变为零，但应力不为零 D．应变、应力都不为零16．若产品的平均寿命等于失效率的倒数则产品的寿命服从（）A．正态分布 B．泊松分布 C．指数分布 D．二项分布17．在平均安全系数不变的情况下，由于强度(或应力)的分散度增大会使零件的可靠度（）A．降低 B．提高 C．不变 D．无法确定18．当系统中任何—个零件发生故障都会导致整个系统失效，该系统是（）A．串联系统B．冗余系统C．表决系统D．非工作冗余系统19．并联系统的可靠度比组成该系统的零件的可靠度（）A．底 B．高 C．相等 D．不确定20．产品工作到t时刻后的单位时间内发生失效的概率称为（）A．平均寿命 B．平均失效密度 C．平均可靠度 D．平均失效率二、多项选择题(本大题共5小题。

现代设计方法试题题库1.无约束优化方法有（）法。

A.梯度B.0.618C.牛顿法D.坐标轮换法E.鲍威尔法答案:A|C|D|E2.单元刚度矩阵元素的值与单元（）有关。

A.形状B.节点数C.节点自由度D.物理性质E.化学性质答案:A|B|C|D3.提高有限元计算精度的方法有（）。

A.提高单元阶次B.增加单元数量C.规则单元形状D.接近实际的边界条件E.减小计算规模答案:A|B|C|D|E4.元件之间连接的基本方式有（）等。

A.串联B.并联C.待机D.表决E.混合答案:A|B|C|D5.余度技术可以采用（）。

A.并联方式B.表决方式C.备用方式D.交叉方式E.直接方式答案:A|B|C6.能处理含等式约束条件的有约束设计优化方法有( )。

A.Powell法B.变尺度法C.内点罚函数法D.外点罚函数法E.混合罚函数法答案:D|E7.下面给出的数学模型中，属于线性规划的有( )。

A.B.C.D.E.答案:A|B|E8.下面关于梯度法的一些说法，正确的是( )。

A.只需求一阶偏导数B.在接近极小点位置时收敛速度很快C.在接近极小点位置时收敛速度很慢D.梯度法开始时的步长很小，接近极小点时的步长很大E.当目标函数的等值线为同心圆时，任一点处的负梯度都是全域的最速下降方向答案:A|C|E9.下述矩阵中，正定矩阵为( )。

A.B.C.D.E.答案:A|B|E10.当零件强度和应力均为正态分布时，提高零件可靠度的措施有( )。

A.提高强度的标准差B.降低强度的标准差C.提高应力的标准差D.降低应力的标准差E.增加强度的均值答案:B|D|E11.在描述机电设备中因局部失效而导致整体失效时，一般用（）。

A.正态分布B.指数分布C.威布尔分布D.泊松分布答案:C12.对于二次函数，若为其驻点，则为（）。

A.无穷大B.零C.正值D.负值答案:B13.已知，则在点处的梯度为（）。

A.B.C.D.答案:C14.Powell改进算法是一种（）。

现代设计方法习题集及答案《现代设计方法》课程习题集【说明】：本课程《现代设计方法》（编号为02200）共有单选题,填空题1,计算题,简答题等多种试题类型，其中，本习题集中有[单选题,填空题1,计算题,简答题]等试题类型未进入。

一、单选题1.在CAD使用中，为了方便定义图形通常采用不同坐标系，在以下坐标系中，坐标系的定义域是连续且无界的是（）A.世界坐标系B.显示器坐标系C.规格化设备坐标系D.绘图仪坐标系2.工程数据处理中，使用线性插值法完成（）A.一元插值B.二元插值C.曲线拟合D.曲线绘制3.三维几何造型是CAD中的一种（）A.图形处理技术B.工程分析技术C.文档处理技术D.软件设计技术4. CAD系统中，支撑用户进行CAD工作的通用性功能软件是（）A.系统软件B.支撑软件C.专用操作软件D.专用应用软件5.若在CAD系统中，固定窗口参数，同时缩小视区高度和宽度，则视图内图形A.比例增大B.比例缩小C.左右移动D.上下移动6. CAD系统中不是按其描述和存储内容的特征划分的几何模型（）A.线框几何模型B.表面几何模型C.实体几何模型D.曲面几何模型7. 世界坐标系、设备坐标系、规格化坐标系的转换关系是（）A ．WC→DC→NDCB ．NDC→DC→WC C ．WC→NDC→DCD ．DC→WC→N DC8. 参数化绘图在定义图形时关键是利用了图形的（）A ．相似性B ．多样性C ．个别性D ．特殊性9.下列设备不属于CAD 作业输入设备的，有（）A ．绘图仪B ．键盘C ．数字化仪D ．光笔10.为使窗口—视区变换后的图形在视区中输出而不失真，则（）A ．yb xl W W =ybxl V V B ．yt xr W W =yt xr V Vyb yt xl xr W W W W --=yb yt xlxr V V V V -- D ．yt xr yb xl V V W W --=ytxr yb xl W W V W --11. 平面问题的弹性矩阵与材料的（）A.弹性模量有关，泊松比无关B.弹性模量无关，泊松比有关C.弹性模量和泊松比都无关D.弹性模量和泊松比都有关12. 三维图形变换矩阵=s nmlr j i h q f e dp c b aT ，中l 表示产生的（） A.比例变换 B.对称变换 C.错切变换 D.平移变换13.二维图形比例变换矩阵中??=d a T 00，可有（）A.a=0,d=1 B. a=1,d=0 C. a=d=1 D. a=d=014.已知变换矩阵=100020001T ，则图形将在（） A ．X 方向放大2倍 B ．Y 方向放大2倍C ．X 方向平移2D ．Y 方向平移215. 三维图形变换矩阵=s nmlr j i h q f e dp c b a T 中，[l m n ]表示产生（） A ．比例变换 B ．对称变换C ．错切变换D ．平移变换16.一个多元函数F(X)在点x*附近偏导数连续，则该点为极小点的充分条件是（）A.0*)(=?x FB.0*)(=?x F ，H(x*)正定C.H(x*)＝0D.0*)(=?x F ，H(x*)负定17. 内点罚函数法的特点是（）A.能处理等式约束问题B.初始点必须在可行域内C. 初始点可以在可行域外D.后面产生的迭代点序列可以在可行域外18. 对于一个无约束优化问题，若其一阶、二阶偏导数易计算，且计算变量不多(n≤20)，宜选用的优化方法是（）A.拟牛顿法B.变尺度法C.0.618法D.二次插值法19. 设计体积500cm 3的圆柱形包装盒，按用料最省的原则要确定其高度H 和直径D ，其设计变量是（）A.重量B.直径C.面积D.体积20. 多元函数F(X)在点x*附近偏导数连续，0*)(=?x F ，H(x*)负定，则该点为F(X)的（）A.极大值点B. 极小值点C.鞍点D.不连续点21. 在单峰搜索区间[x 1, x 3](x 1<="" 4="" bdsfid="181" p="">内，若x 2>x 4,并且函数F(x 4)<="" x4]="" ）="">22.下列特性中，梯度法不具有的是（）A.二次收敛性B.要计算一阶偏导数C.对初始点的要求不高D.只利用目标函数的一阶偏导数值构成搜索方向23.对于极小化F(x)，而受限于约束g μ(x)≤0(μ= 0,1,2,…,m)的优化问题，其内点罚函数表达式为（）A.∑=-=Φmk k X g rX F rX 1)()()(/1)(),(μμ B.∑=+=Φmk k X g rX F r X 1)()()(/1)(),(μμ C.∑=-=Φmk k X g rX F r X 1)()()](,0max [)(),(μμ D.∑=-=Φmk k X g rX F r X 1)()()](,0min[)(),(μμ 24.设X =(X 1, X 2,…, X n )，R n 为维欧氏空间，则下述正确的是（）A ．设计空间是 n 维欧氏空间R nB ．设计空间是 n 维欧氏空间R n 中落在可行域内的部分C ．设计变量在具体设计问题中的迭代值是唯一的D ．设计变量是指设计对象中用到的所有变量25. 函数22),(1323121+-+=x x x x x F 在点Tx }2,1{=处的梯度是（）A. T }12,1{B.T }1,8{C. T}3,1{ D.T}8,0{26. 对于 n 维正定二次函数，沿一组共轭方向依次作一维搜索，当达到极值点时，最多需要搜索（）A ．n ＋1 次B ．n 次C ．n －1次D ．2n 次27. 函数F (X )为在区间［10，20］内有极小值的单峰函数，进行一维搜索时，取两点13和16，若F (13)＜F (16)，则缩小后的区间为（）A ．［13，16］B ．［10，13］C ．［10，16］D ．［16，20］28. 梯度法与变尺度法所具有的收敛性分别为（）A ．一次收敛性．一次收敛性B ．二次收敛性．二次收敛性C ．一次收敛性．二次收敛性D ．二次收敛性．一次收敛性29.设F (X )为区间(0,3)上的单峰函数，且F (1)=2、F (2)=1.5，则可将搜索区间(0,3)缩小为（）A ．(0,2)B ．(1,2)C ．(2,3)D ．(1,3)30. 求f(x 1,x 2)＝2x 12-8x 1+2x 22-4x 2+20的极值及极值点（）A. x*=[1，1]T 12B.x*=[2，1]T 10 C. x*=[2，2]T 12 D. x*=[1，0]T 1431. 串联系统的失效模式大多服从（）A.正态分布B.对数正态分布C.指数分布D.威布尔分布32. 抽取100只灯泡进行实验，灯泡工作到50小时有12只损坏，工作到70小时有20只损坏，从50小时到70小时这段时间内灯泡的平均失效密度是（） A.0.006 B.0.004 C.0.01 D.0.1233. 由三个相同的元件组成的并联系统，系统正常工作的条件是至少有两个元件处于正常工作状态，每个元件的可靠度为R=0.9，则系统的可靠度为（） A.0.972 B.0.99 C.0.999 D.0.999734. 当转换开关的可靠度为1时，非工作冗余系统的可靠度为R1, 工作冗余系统的可靠度为R2，则R1与R2之间的关系为（）A. R1＜R2B. R1＞R2C. R1= R2D. R1≤R235. 下列可靠性指标关系式不正确的是（）A ．dtt dF t f )()(= B ．1)()(=+t F t R C ．?∞=tdt t tf t R )()( D ．?∞=0)(dt t tf T36. 正态分布中的标准差是（）A.表征随机变量分布的离散程度B.表征随机变量分布的集中趋势C.决定正态分布曲线的位置D.影响正态分布曲线的对称性37.若知某产品的失效密度f(t)，则其平均寿命T 可表为（）A.?t dt t f 0)( B.?∞tdt t f )( C.?∞tdt t f t f )()( D.?∞)(dt t tf38.随机变量A 和B 均服从正态分布，即A=N(μ1,σ1)；A=N(μ2,σ2),则随机变量A在(μ1-2σ1)～(μ1-σ1)之间分布的百分数与随机变量 B 在(μ2+σ2)～(μ2+2σ2)之间分布的百分数（）A.之比为-σ1/σ2B.之比为σ1/σ2C.之比为-σ2/σ1D.相等39. 标准正态分布是定义为（）A.μ＝1，σ＝0.5的正态分布B.μ＝1，σ＝1的正态分布C.μ＝0，σ＝1的正态分布D.μ＝0.5，σ＝1的正态分布40. 零件的强度和应力均服从正态分布，即N(μr ,σr ); N(μs ,σs ),且知μr >μs ,当σr 增大时，零件的可靠度（）A.提高B.降低C.不变D.不定41. 某产品的寿命服从指数分布，若知其失效率λ＝0.002，则该产品的平均寿命为（）A.200B.1000C.500D.200042. 要提高可靠性的置信度，不应（）A.增加强度的样本容量B.加大强度的标准差C.减少应力的均值D.增加应力的样本容量43.N 台具有相同可靠度为R 的设备组成系统，若系统允许 r 台设备失效仍认为正常工作，则该系统的可靠度函数R S 为（） A ．R S ＝∑=---ri iin i n n R R C )1( B ．R S ＝∑=--ni r rn r n R RC)1(C ．R S ＝rr n r nR R C )1(-- D ．R S ＝∑=---ri r rn r n R RC)1(144.N 台具有相同可靠度为R 的设备组成系统，若系统允许 r 台设备失效仍认为正常工作，则该系统的可靠度函数R S 为（） A ．R S ＝∑=---nri iin i n n R R C )1( B ．R S ＝∑=--nn r n R RC)1(C ．R S ＝rr n r nR R C )1(-- D ．R S ＝∑=---ri r rn r n R RC)1(145. 对于2／3表决系统，下列情况中，系统不能正常工作的是（）A ．a 、b 失效，c 正常B ．a 失效，b 、c 正常C ．a 、b 、c 正常D ．a 、b 正常，c 失效46.N 台具有相同可靠度为R 的设备组成系统，恰好有r 台设备失效时系统的可靠度为（） A ．R S ＝∑=--ri rr n r n R R C 0)1( B ．R S ＝∑=--ni r rn r n R RC)1( C ．R S ＝rrn r n R R C )1(-- D ．R S ＝∑=---ri r rn r n R RC)1(147. 根据强度—应力干涉理论可以判定，当强度均值 r 等于应力均值s 时，则零件可靠度R 的值（）A ．小于0.5B ．大于0.5C ．等于0.5D ．等于148.N 个产品进行可靠性试验，在t ～t ＋△t 时间内的失效数为N f (t )，t 时刻的累积失效数N f (t )，则t 时刻的存活频率为（）A ．Nt N N f )(- B ．Nt N f )( C ．t N t N f ??)( D ．t t N N t N ff ??)]([)(-49.在t ～t ＋△t 的时间间隔内的平均失效密度f (t )表示（）A ．平均单位时间的失效频数B ．平均单位时间的失效频率C ．产品工作到t 时刻，单位时间内发生失效的概率D ．产品工作到t 时刻，单位时间内发生的失效数与仍在正常工作的数之比50.设试验数为N 0，累积失效数为N f (t)，仍正常工作数N s (t)，则存活频率是指（）A ．0)(N t N f B ．0)(N t N s C ．)()(t N t N f s D ．)()(t N t N s f二、填空题1 51.计算机辅助设计(CAD)是指人们在计算机的辅助下，对产品或工程进行设计、绘图、分析计算或编写技术文件以及显示、输出的一种设计方法。

1.下列关于并联系统说法正确的是？（5.0分）A.并联系统的可靠度不小于任何一个部件的可靠度B.并联系统的可靠度不大于任何一个部件的可靠度C.并联系统可靠度与部件可靠度无法比较大小D.以上都不对我的答案：A√答对2.为了煎锅更好的加热，要求煎锅是热的良导体，为了避免从火上取下煎锅时烫伤，又要求煎锅是热的不良导体，为此发明了带手柄的煎锅。

这是采用了哪种原理?（5.0分）A.空间分离原理B.时间分离原理C.基于条件的分离原理D.整体与部分的分离原理我的答案：A√答对3.钢厂余热发电。

这采用了什么发明原理？（5.0分）A.分离原理B.嵌套原理C.预补偿原理D.自服务原理我的答案：D√答对4.如果满足不等式约束极值点存在的K-T条件，要求计算得到的λ（5.0分）A.正数B.负数C.非正数D.非负数我的答案：C×答错5.100个产品工作到80h尚有50个没有失效，在80-82小时之间又失效了4个，则失效率（5.0分）A.4%B.2%C.8%D.以上都不对我的答案：A√答对6.钓鱼竿制作成可伸缩的结构。

这采用了哪种原理？（5.0分）A.分离原理B.嵌套原理C.预补偿原理D.振动原理我的答案：B√答对7.关于坐标轮换法描述正确的是？（5.0分）A.坐标轮换法属于间接法B.分别沿着n个坐标轴方向作n次一维搜索，反复多次，直到满足精度眼球C.对所有的函数都非常有效D.以上都不对我的答案：B√答对8.过某点的梯度与等值线的切线方向之间的关系（5.0分）A.同向B.反向C.正交D.无法确定我的答案：C√答对9.无约束优化问题，多元函数极小值的充要条件（5.0分）A.梯度为0，Hessian为正定矩阵B.梯度为0，Hessian为负定矩阵C.梯度为0D.Hessian为负定我的答案：A√答对10.飞机起落架设计，在起降过程中飞机要求有起落架，而飞行过程中起落架收回到起落架舱内以减少阻力。

这是采用了哪种原理？？（5.0分）A.空间分离原理B.时间分离原理C.基于条件的分离原理D.整体与部分的分离原理我的答案：C×答错1.优化设计模型三要素（5.0分））A.目标函数B.约束方程C.设计变量D.可行域我的答案：ABC√答对2.下列属于创新思维的是哪些？（5.0分））A.逆向思维B.联想思维C.抽象思维D.形象思维我的答案：ABCD√答对3.以下方法中属于间接法的是？（5.0分））A.坐标轮换法B.梯度法C.共轭方向法D.牛顿法我的答案：BC×答错4.下列属于40条发明原理的是哪几条？（5.0分））A.分割原理B.分离原理C.局部质量原理D.时间分离原理我的答案：AB×答错5.关于黄金分割法的以下描述正确的是？（5.0分））A.黄金分割法属于试探法B.黄金分割法属于函数逼近法C.黄金分割法每次缩小比例都是0.618D.以上都不对我的答案：BC×答错1.技术的性能随时间的规律呈S形曲线（5.0分）我的答案：正确√答对2.梯度方向是函数值增长最快的方向（5.0分）我的答案：正确√答对3.对于串联系统，如果各个部件可靠度都是指数分布，则该系统可靠度也是指数分布（5.0分）我的答案：正确√答对4.组织管理上的创新也属于创新（5.0分）我的答案：正确√答对5.将金属温度升高到居里点以上，金属由铁磁体变为顺磁体，这是利用了参数变化原理（5.0分）我的答案：正确√答对。

一、单项选择题1. 在有限元中，系统之间只能通过（）来传递内力。

A．结点B．网格C．表面D．边缘2．通过对有限元的态体分析，目的是要建立一个（）来揭示结点外载荷与结点位移的关系，从而用来求解结点位移。

A．变换矩阵B．非线性方程组 C．线性方程组D．目标函数3．从系统工程的观点分析，设计系统是一个由时间维、（）和方法维组成的三维系统。

A．逻辑维B．位移维C．技术维D．质量维4. （）称为产品三次设计的第三次设计。

A．环境设计B．容差设计 C ．工艺设计D．可靠性设计5．人们将设计的对象系统看成是“黑箱”，集中分析比较系统中的能量、物料和（）三个基本要素的输入输出关系。

A．时间 B．质量C．成本D．信息6．创造技法中的“635 法”指针对一个设计问题，召集6 人与会，要求每人在卡片上出3 个设计方案，（）为一单元，卡片相互交流。

A．5 个问题B．5 分钟时间C．5 个步骤D．5 个标准7．（）更适合表达优化问题的数值迭代搜索求解过程。

A．曲线或曲面B．曲线或等值面 C．曲面或等值线 D．等值线或等值面8．机械最优化设计问题多属于（）优化问题。

A. 约束线性B. 无约束线性C. 约束非线性D. 无约束非线性9．当设计变量数目（）时，该设计问题称为中型优化问题。

A. n＜10B. n＝10～50C. n＜50D. n＞5010．梯度方向是函数具有（）的方向。

A. 最速下降B. 最速上升C. 最小变化D. 最大变化率。

11．若矩阵 A 的各阶顺序主子式均大于零，则该矩阵为（）矩阵A. 正定B. 正定二次型C. 负定D. 负定二次型12．多维无约束优化有多种方法，（）不属于其中的方法。

A. 直接法B. 间接法C. 模式法D. 积分法13．为了确定函数单峰区间内的极小点，可按照一定的规律给出若干试算点，依次比较各试算点的函数值大小，直到找到相邻三点的函数值按（）变化的单峰区间为止。

A. 高－低－高B. 高－低－低C. 低－高－低D. 低－低－高。

《现代设计方法》（总分100分）一单选题 (共18题，总分值18分，下列选项中有且仅有一个选项符合题目要求，请在答题卡上正确填涂。

)1.在约束优化方法中，容易处理含等式约束条件的优化设计方法是（ D ）。

（1 分）A. 可行方向法B. 复合形法C. 内点罚函数法D. 外点罚函数法2. 平面三角形单元内任意点的位移可表示为三个节点位移的（ D ）。

（1 分）A. 算术平均值B. 代数和车员C. 矢量和D. 线性组合3. Powell修正算法是一种（ A ）。

（1 分）A. 一维搜索方法B. 处理约束问题的优化方法C. 利用梯度的无约束优化方法D. 不利用梯度的无约束优化方法4. 在一平面桁架中，节点3处铅直方向位移为已知，若用置大数法引入支承条件，则应将总体刚度矩阵中的（ B ）。

（1 分）A. 第3行和第3列上的所有元素换为大数AB. 第6行第6列上的对角线元素乘以大数AC. 第3行和第3列上的所有元素换为零D. 第6行和第6列上的所有元素换为零5. 平面应力问题中(Z轴与该平面垂直)，所有非零应力分量均位于（ A ）。

A. XY平面内B. XZ平面内C. YZ平面内D. XYZ空间内6. 对于二次函数F(X)= X T AX+b T X+c,若X*为其驻点，则▽F(X*)为（ A ）。

（1 分）A. 零B. 无穷大C. 正值D. 负值7. 约束极值点的库恩——塔克条件为：，当约束函数是g i(X)≤0和λi>0时，则q应为（ D ）。

（1 分）A. 等式约束数目B. 不等式约束数目C. 起作用的等式约束数目D. 起作用的不等式约束数目8. 已知F(X)=(x1-2)2+x22,则在点处的梯度为（ D ）。

（1 分）A.B.C.D.9. 内点罚函数，在其无约束极值点逼近原目标函数的约束最优点时，惩罚项中（ A ）。

（1 分）A. r(k)趋向零，不趋向零B. r(k)趋向零，趋向零C. r(k)不趋向零，趋向零D. ④r(k)不趋向零，不趋向零10. 若组成系统的诸零件的失效相互独立，但只有某一个零件处于工作状态，当它出现故障后，其它处于待命状态的零件立即转入工作状态。

现代设计⽅法测试题3及答案《现代设计⽅法》（总分100分）⼀单项选择题（每⼩题1.5分，共27分）1.已知⽅程组56113271212x x x x +=+= ()()12，⽤⾼斯消元法对式(2)进⾏向前消元⼀步运算后，结果为（ D ） A 、-=245652x B 、x x 122373+= C 、-=-2433432x D 、-=85252x2.图⽰平⾯结构的总体刚度矩阵［Ｋ］和竖带矩阵［K *］的元素总数分别是（ A ） A 、400和200 B 、400和160 C 、484和200 D 、484和1603.某平⾯三⾓形单元，其局部码依次对应的总码分别为8、2和6。

该单元刚度矩阵中的元素k 25，应放⼊总体刚度矩阵[K]的（B ）A.、第20⾏5列 B 、第16⾏11列 C 、第20⾏10列 D 、第16⾏8列 4.若把平⾯应⼒问题的单元刚度矩阵改为平⾯应变问题的单元刚度矩阵只需将（ B ） A 、E 换成E/(1-µ2)，µ换成µ/(1-µ2) B 、E 换成E/(1-µ2)，µ换成µ/(1-µ) C 、E 换成E/(1-µ)，µ换成µ/(1-µ2) D 、E 换成E/(1-µ)，µ换成µ/(1-µ) 5.坐标转换矩阵可归类为（ A ）A 、正交矩阵B 、奇异矩阵C 、正定矩阵D 、对称矩阵 6.刚架杆单元与平⾯三⾓形单元（ D ）A 、单元刚度矩阵阶数不同B 、局部坐标系的维数不同C 、⽆任何不同D 、节点截荷和位移分量数不同7.利⽤0.618法在搜索区间［a,b］内确定两点a1=0.382,b1=0.618，由此可知区间［a,b］的值( C )A、［0.1,0.9］B、［0,1.382］C、［0,1］D、［0,1.618］8.f(x)在区间［x1,x3］上为单峰函数，x2为区间中的⼀点，x4为利⽤⼆次插值法求得的近似极值点，若x4-x2<0,且f(x4)A、［x1,x4］B、［x2,x3］C、［x1,x2］D、［x4,x3］A、2.6B、2.9C、2.69D、2.6510.任选N0个产品，在规定的条件下进⾏可靠性试验，记录了时间间隔［t,t+△t］的产品失效数△N f(t),t时刻的累积失效数N f(t)和仍在正常⼯作的产品数N s(t).计算产品的在［t,t+△t］内的平均失效率λ为( D )A、λ=?N tN t tff()()B、λ=N tN t tsf()()?C.、λ=-N tN N tff()[()]D.、λ=N tN t t11.A，B两产品的寿命均服从正态分布，已知σA=100,σB=200,µA=µB=1000⼩时，则两产品的寿命均⼤于600⼩时有( A )A、R A(600)>R B(600)B、R A(600)=R B(600)C、R A(600)D、不确定12.下列各组可靠性指标中，均属概率指标的是( B )A、R(t) f(t) t rB、f(t) R(t) λ(t)C.F(t) T λ(t)D.t rλ(t) F(t)13.图⽰两系统均由A、B组成，若A、B有⼀个单元失效，则( C )A、甲系统⼯作，⼄系统失效B、甲、⼄两系统都能正常⼯作C、⼄系统⼯作，甲系统失效D、甲、⼄两系统均失效14.以下哪⼀种软件具有⼤型通⽤有限元分析功能( B )A.、AutocadB.、Ansys C、.Unigraphics D、.Pro/Engineering15.对薄平板来说其沿板厚⽅向的应⼒问题( C )A.、应⼒为零应变为零B、应⼒不为零应变为零C、应⼒为零应变不为零D、应⼒不为零应变不为零16.已知单元的节点局部与总码的对应关系如下，单元e:1(e)2(e)3(e)——5 3 2试写出单元e在整体坐标中的单元刚度矩阵为( A )A、［K］(e)=K K KK K KK K K555352353332252322B、［K］(e)= K K KK K KK K K 222325 323335 525355C、［K］(e)= K K KK K KK K K 553525 533323 523222D、［K］(e)=K K KK K KK K K22325223335325352217.下列哪⼀类构件不能看作轴对称问题处理( D )A、活塞B、齿轮C、蜗杆D、飞机机翼18.下列哪⼀步属于有限元后处理的范畴( A )A、对变形结果图象化显⽰B、⽹络的划分C、对节点进⾏⾃动编码D、各节点坐标值确定⼆、多项选择题（每⼩题2分，共6分）1.下列⽮量组中，关于矩阵A=..共轭的⽮量组是（BC ）A、s1={0 1}s2={1 0}TB、s1={-1 1}T,s2={1 1}TC、s1={1 0}T,s2={1 2}TD、s1={1 1}T,s2={1 2}TE、s1={1 2}T,s2={2 1}T2.总体刚度矩阵在⽤划去⾏列法引⼊⽀承条件后具有的特性有（BCDE ）A.奇异性B.对称性C.稀疏性D.⾮奇异性E.分块性3.要提⾼可靠的置信度，应（ACDE ）A.增加强度的样本容量B.加⼤强度的标准差C.减⼩应⼒的均值D.增加应⼒的样本容量E.提⾼可靠性系数三、填空题（每空2分，共10分）1 在约束优化问题的建模中，约束条件⽋缺会导致所求的解不满⾜设计要求，约束条件过多会导致所求的解并⾮最有解。