(天津大学)现代设计方法习题及答案(可打印修改)

3.用梯度法求下列无约束优化问题：MinF(X)=x12+4x22，设初始点取为X(0)={2,2}T，以梯度模为终止迭代准则，其收敛精度为5。

1)求初始点梯度▽F(X)▽F(X)={2x1,8x2}T▽F(X(0))={4,16}T(2)第一次搜索|▽F(X(0))|=16.5,S(0)=- ▽F(X(0))/16.5=-{0.243,0.97}Tα(0)=2.157X(1)=X(0)+α(0)S(0)={1.476,-0.923}T▽F(x(1))={2.952,-0.738}T|▽F(x(1))|=3.043<5.0故满足要求，停止迭代。

最优点X*={1.476,-0.0923}T最优值F(X*)=2.214.5.6.用外点法求解约束优化问题：()()12211221min ..0()0f X x x s tg X x x g X x =+=-≤=-≤ ， 收敛准则：(1)()0.10.01k k XX εδ+-≤=，约束容限＝ 解：（1）利用外点法惩罚法构造无约束优化问题()()12()22()212121(min ,()()k k k x x X rx x r x x r x +⎧⎪Φ=⎨++-+-⎪⎩可行域内）（可行域外）（2）此例只是为了说明外点法的思路，用微分法求解上述无约束优化问题。

用极值条件求解：在可行域内：偏导数不可能等于0，即可行域内无极值在可行域外，令：()2()11211()212214()2012()0k k k r x x x r x x r x x x ∂Φ=+-+=∂∂Φ=--=∂从上面两式解得 12()()2()111,2(1)4(1)2k k k x x r r r =-=-++ 可见，对于不同的惩罚因子值，可以得到不同的极小点。

【令()k r→∞，即可得到原问题的最优解**(0,0),()0T X f X ==】（3）取(0)(1)()()1,10k k k r r Cr r +===进行迭代计算，迭代结果如下：(1)(1)(1)(2)(2)(2)(2)(1)(3)(3)(3)(3)(2)1(0.25,0.4375),()0.687510,(0.0455,0.0479),()0.0934,0.44100(0.00495,0.00498),()0.00993,0.059T T r X f X r X f X X X r X f X X X εε==--=-==--=--=>==--=--=<当时，当时当时， 点(3)X满足点距收敛准则，同时，它在约束容限范围内，因此，终止迭代！输出结果7.已知一轴的危险断面上，同时作用有弯矩M 和转矩T ，如图所示。

现代设计方法思考题和练习题一、有限元部分思考题1 有限单元法中离散的含义是什么?有限单元法是如何将具有无限自由度的连续介质问题转变成有限自由度问题?2 位移有限单元法的标准化程式是怎样的?3 什么叫做节点力和节点载荷?两者有什么不同?为什么应该保留节点力的概念?4 单元刚度矩阵和整体刚度矩阵各有哪些性质?单元刚度系数和整体刚度系数的物理意义是什么?两者有何区别?5 减少问题自由度的措施有哪些?各自的基本概念如何?6 构造单元函数应遵循哪些原则？7 在对三角形单元节点排序时，通常需按逆时针方向进行，为什么？8采用有限元分析弹性体应力与变形问题有哪些特点和主要问题？9 启动ANSYS一般需几个步骤?每一步完成哪些工作?10 进入ANSYS后,图形用户界面分几个功能区域?每个区域作用是什么?11 ANSYS提供多种坐标系供用户选择,主要介绍的6种坐标系的主要作用各是什么?12工作平面是真实存在的平面吗?怎么样理解工作平面的概念和作用?它和坐标系的关系是怎样的?13 如何区分有限元模型和实体模型?14网格划分的一般步骤是什么?15单元属性的定义都有什么内容?如何实现?如何实现单元属性的分配操作?16自由网格划分、映射网格划分和扫掠网格划分一般适用于什么情况的网络划分?使用过程中各需要注意什么问题?17如何实现网格的局部细化?相关高级参数如何控制?18负载是如何定义和分类?19在有限元模型上加载时,节点自由度的约束有几种?如何实现节点载荷的施加?20与有限元模型加载相比,实体模型加载有何优缺点?如何实现在点、线和面上载荷的施加?21 ANSYS提供的两种后处理器分别适合查看模型的什么计算结果?22使用POST1后处理器,如何实现变形图、等值线图的绘制?习题试用ANSYS应用程序计算下列各题：1. 如习题图2-1，框架结构由长为1米的两根梁组成，各部分受力如图表明，μ，求各节点的力及力矩，节点位移。

⨯=，0.32E11.2pa1001=习题图2-1 框架结构2. 自行车扳手由钢制成，尺寸如习题图2-2，pa 1001.2E 11⨯=，0.32=μ，扳手的厚度为3mm,受力分布如图示，左边六边形固定，求受力后的应力、应变、及变形。

《现代设计方法》（课程代码：02200）一、单项选择题（本大题共20小题，每小题1分，共20分）1．数字化仪在早期CAD作业中经常使用，它是一种（）A．输入设备B．输出设备C．存储设备D．绘图设备2．滚筒式绘图仪一般采用插补原理进行绘图，但在绘图过程中有时不需要插补。

绘制以下方向的线段时需要插补的是（）A．X方向线段B．Y方向线段C．±45o方向线段D．一般方向线段3．在采用Cohen—Sutherland编码裁剪算法剪裁线段时，如果一条线段跨越两个区，则当其两端点编码的逻辑乘为零时，则该线段( )A．全部可见B．全部不可见C．部分可见D．不确定4．在消隐处理中，当进行平面可见性测试时，若平面的法线矢量和视线矢量的夹角大于90o，则该面（）A．可见B．不可见C．部分可见D．不确定5．一逐行扫描光栅显示器的水平扫描频率为15600H Z，垂直扫描频率为50H Z，则该显示器（）A．水平方向有15600个像素点B．垂直方向有312条水平扫描线C．一条水平扫描线上有312个像素点D．垂直方向上有50条扫描线6．F（x）为单值、连续、可微且无约束的一元函数，则在点x=x*处有极大值的充分条件是（）A.B．第1页（共9页）第2页（共9页）C ．0)(=''*X FD ．0)(0)(<''='**X F X F7．外点罚函数法的特点是（ ） A ．适合处理等式约束的最优化问题B ．探索过程在可行域内进行C ．适合处理不等式约束的最优化问题D ．需要先求出初始内点 8．在单峰搜索区间[a ，b]内任取两点a 1、a 2，若函数值F(a 1)=F(a 2)，则缩小后的区间为（ ） A ．[a ，a 1]B ．[a 1，b]C ．[a 1，a 2]D ．[a ，a 2]9．以下关于函数的梯度的说法不正确的是（ ） A ．函数的梯度是标量 B ．函数值沿梯度方向变化最剧烈 C ．函数的梯度是矢量D ．求函数的极小值时常沿负梯度方向搜索10．多元函数F(x)在点X *附近一阶偏导数连续，则该点为极大值点的充分条件为（ ） A ．F （x *）=0 B ． F （x *）=0，H （x *）正定 C ．F （x *）=0D ． F （x *）=0，H （x *）负定11．平面桁架结构中，某单元局部编码依次对应的总体编码为8，6，则单元则度矩阵中的元素k 34应放入总体刚度矩阵[K]中的（ ） A ．16行15列 B ．11行12列C ．12行16列D ．11行15列12．平面三解形单元的刚度矩阵阶数为（ ） A ．2×2B ．3×3C ．4×4D ．6×613．平面刚架结构中的杆单元，单元中的位移分量个数为（ ） A ．3B ．6C ．9D ．1214．平面问题的弹性矩阵与材料的（ ） A ．弹性模量和硬度有关 B ．弹性模量和泊松比有关 C ．弹性模量和强度有关D ．强度和泊松比有关15．若把平面应力问题的弹性矩阵改成平面应变问题的弹性矩阵，只需将（ ）E /（12μ-）μ-第3页（共9页）A ．E 换成E /（1μ-），μ换成μ/（1μ-）B ．E 换成E /（12μ-），μ换成μ（12μ-） C ．E 换成E /（12μ-），换成μ/（1μ-）D ．E 换成E /（1μ-），μ换成μ（12μ-）16．2/3表决系统中各子系统的寿命均服从指数分布，且失效率均为λ，则该表决系统的平均寿命为（ ） A ．λ65B ．λ32 C ．λ23 D ．λ56 17．图示由7个子系统组成的复杂系统，各子系统的可靠度均为R ，则该系统的可靠度为（ ）A ．432R R R -+B ．42)23)(1(R R R R --+ C ．3223R R -D ．)23)(1(2R R R --+18．为了检查灯炮的质量，抽取100只灯泡进行试验，灯泡工作到 100小时有30只损坏，工作到150小时又有20只损坏，从100小时 到150小时这段时间灯泡的平均失效密度为（ ） A ．0.004B ．0.006C ．0.2D ．0.519．电器元件（系统）的失效密度函数一般服从（ ） A ．正态分布B ．指数分布C ．威布尔分布D ．对数正态分布20．当强度和应力的均值相等时，零件的可靠度（ ） A ．大于50%B 。

3.1 可靠性：产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的能力。

可靠度：产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的概率。

可靠度计算方法：R(t)=(N-n(t))/N3.2失效率：产品工作t 时刻尚未失效（或故障）的产品，在该时刻t 以后的下一个单位时间内发生失效（或故障）的概率。

λ（t ）=0limN t →∞∆→()()[()]n t t n t N n t t+∆--∆ 关系: R(t)= ()t t dt o e λ-⎰3.3早期失效期：失效率开始由很高的数值急剧地下降到一个稳定的数值。

正常运行期：失效率低且稳定，近似为常数。

损耗失效期：失效率随工作时间增加而上升。

常用分布函数：二项分布 F(r ≤k)=krnr c =∑r n rp q-泊松分布 F(t ≤k) =0!rkr r eμμ-=∑指数分布 F(t)=1-te λ-正态分布F(x)=22()21()2x xdx x eμσπσ---∞-∞<<∞⎰对数正态分布 F(x)=21()2(0)12y yy xdx x y ex μσπσ-->⎰威布尔分布 F(x)=1-()x eβγη--3.4(1)可靠性设计和常规设计的主要区别在于，可靠性设计把一切设计参数都视为随机变量（1）传统设计方法是将安全系数作为衡量安全与否的指标，但安全系数的大小并没有同可靠度直接挂钩，这就有很大的盲目性，可靠性设计与之不同，她强调在设计阶段就把可靠度直接引进到零件中去，即由设计直接确定固有的可靠度。

（2）传统设计方法是把设计变量视为确定性的单值变量并通过确定性的函数进行运算，而可靠性设计则把设计变量视为随机变量并运用随机方法对设计变量进行描述和运算。

（3）在可靠性设计中，由于应力s 和强度c 都是随机变量，所以判断一个零件是否安全可靠，就以强度c 大应力s 的概率大小来表示。

（4）传统设计与可靠性设计都是以零件的安全或失效作为研究内容，两者兼有密切的联系，可靠性设计是传统设计的延伸与发展3.5 (1)最大可能的工作应力都要小于零件的可能的极限强度。

《现代设计方法》考题及答案机械与自动化学院普通硕士研究生《现代设计方法》考试试题姓名：专业：研究方向：成绩：一、填空题(每题1分,共15分)1、现代设计所指的新兴理论与方法包括（现代设计方法学、计算机辅助设计技术、可信性设计技术）等等。

2、优化设计是(以数学规划理论为基础，以计算机为工具，优化设计参数)的一种现代设计方法。

3、功能设计法的基本过程包括（任务抽象、功能分解、功能载体、载体组合、方案评价）。

4、功能分解的常用方法有（按解决问题的因―果关系，或手段―目的关系分解；、按产品工艺过程的空间顺序或时间顺序分解；）。

5、解决供求矛盾的措施有（互换性原理、组合机床、系列化、通用化、标准化）。

6、模块化设计可分类成（横系列模块化、纵系列模块化、跨系列、全系列模块化、跨类模块化）。

7、模块的划分将影响（模块通用性、产品性能、产品外观、产品成本）。

8、遗传算法是一种（模拟生物进化过程）的搜索算法。

9、遗传算法最常用和基本的选择方法（选择算子）是（适应度比例选择）。

10、遗传算法中采用罚函数法的目的是（对违背约束条件的情况给予惩罚，并将此惩罚体现在目标函数设计中。

2.2）。

11、遗传算法常用的编码方法有(二进制编码二进制编码方法、格雷码编码方法、实数编码、多参数级联编码)等等。

12、神经网络的样本数据应包括（训练样本数据和检验样本数据）。

13、当神经网络的样本数据不在[0～1]范围内时，应对数据进行（归一化）处理。

14、前馈型人工神经网络包括（1、线性阈值单元组成的前馈网络2、非线性单元组成的前馈网络输入层、隐层和输出层）3章。

15、神经网络的学习规则有（Hebb学习规则、感知器（perceptron）学习规则、Delta学习规则、Widrow-Hoff 学习规则）2章。

二、选择题(每题1分,共10分)1、在遗传算法中，若两个个体的二进制编码为01111、*****，以这两个个体为双亲，随机地选一个交叉点（如第二点），交叉点后的基因链码相互交换，从而产生两个新个体作为后代。

现代设计方法试题一、单项选择题(本大题共20小题。

每小题1分。

共20分) 1．CAD 一词已经成为世界通用的名词，它是指（ A ） A ．计算机辅助工程 B ．计算机辅助制造C 计算机辅助设计D ．计算机辅助工艺规程设计2．实验测试了自变量为3，4，5，6，7，8时的函数值，现要用抛物线插值法计算5.3处的函数值，选择下列哪组自变量及其对应的函数值进行插值计算较为合理（ C ） A ．3，4，5 B ．4，5，6 C ．5，6，7 D ．6，7，8 3．设备坐标系的维数一般为（ B ）A ．一维B ．二维C 三维D ．四维4．将平面图形沿X 方向平移10个单位，沿Y 方向平移15个单位，其坐标变换矩阵为（ A ）A ．⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡11510010001 B ．⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--11510010001 C ．⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡101001500010D ．⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡101001500015．在消阴处理中，进行极大／极小检验，如果两个物体的投影不满足极大／极小条件，则两个物体之间（ D ）A ．相互完全遮挡B ．部分相互遮挡C ．相互不遮挡D ．遮挡关系不确定6．若函数F(x)在Dl 上具有连续二阶导数(D 是Dl 内部的凸集)，则F(x)为D 上的凸函数的充分必要条件是F(x)的Hessian 矩阵（ C ） A ．半正定B ．正定C ．半负定D ．负定7．对约束优化问题，设计变量的选择（ C ） A ．可以在可行域中 B ．不允许在可行域中 C ．只允许在可行域中 D ．不一定在可行域中 8．要将一个有约束问题的求解转化为一系列无约束问题的求解，可以选择（ C ） A ．复合形法 B ．简约梯度法 C ．罚函数法 D ．共轭梯度法 9．在解决线性规划问题时，首选的优化方法为（ B ）A ．外点罚函数法B ．单纯形法C ．拟牛顿法D ．变尺度法10．当目标函势沩凸函数，约『束函彭嘣黜函数时，K —T 条件是约束优化问题取得极值的（ D ）A ．必要条件B ．充分条件C ．一般条件D ．充分必要条件 11．有限元分析中，下列单元属于二维单元的是（ D ） A ．六面体单元 B ．四面体单元 C ．杆单元 D ．三角形单元 12．用有限元方法求解问题获得的解属于（ A ）A ．近似解B ．精确解C ．解析解D ．半解析解 13．采用杆单元进行平面刚架有限元分析，杆单元的一端具有（ B ）A ．两个自由度B ．三个自由度C ．四个自由度D ．六个自由度14．某刚架单元两节点对应的总体编码为5和3，则局部座标系下的单元刚度系数k 在总体刚度矩阵中的位置为（ D ） A ．第5行第3列 B ．第14行第3列 C ．第5行第14列 D ．第14行第14列 1 5．在平面应变问题中，沿轴线方向（ C ） A ．应变、应力都为零 B ．应力为零，但应变不为零 C ．应变为零，但应力不为零 D ．应变、应力都不为零 16．若产品的平均寿命等于失效率的倒数则产品的寿命服从（ C ）A ．正态分布B ．泊松分布C ．指数分布D ．二项分布 17．在平均安全系数不变的情况下，由于强度(或应力)的分散度增大会使零件的可靠度（ A ） A ．降低 B ．提高 C ．不变 D ．无法确定 18．当系统中任何—个零件发生故障都会导致整个系统失效，该系统是（ A ） A ．串联系统 B ．冗余系统 C ．表决系统 D ．非工作冗余系统 19．并联系统的可靠度比组成该系统的零件的可靠度（ B ） A ．底 B ．高C ．相等D ．不确定 20．产品工作到t 时刻后的单位时间内发生失效的概率称为（ D ） A ．平均寿命B ．平均失效密度C ．平均可靠度D ．平均失效率二、多项选择题(本大题共5小题。

现代设计方法习题集及答案《现代设计方法》课程习题集【说明】：本课程《现代设计方法》（编号为02200）共有单选题,填空题1,计算题,简答题等多种试题类型，其中，本习题集中有[单选题,填空题1,计算题,简答题]等试题类型未进入。

一、单选题1.在CAD使用中，为了方便定义图形通常采用不同坐标系，在以下坐标系中，坐标系的定义域是连续且无界的是（）A.世界坐标系B.显示器坐标系C.规格化设备坐标系D.绘图仪坐标系2.工程数据处理中，使用线性插值法完成（）A.一元插值B.二元插值C.曲线拟合D.曲线绘制3.三维几何造型是CAD中的一种（）A.图形处理技术B.工程分析技术C.文档处理技术D.软件设计技术4. CAD系统中，支撑用户进行CAD工作的通用性功能软件是（）A.系统软件B.支撑软件C.专用操作软件D.专用应用软件5.若在CAD系统中，固定窗口参数，同时缩小视区高度和宽度，则视图内图形A.比例增大B.比例缩小C.左右移动D.上下移动6. CAD系统中不是按其描述和存储内容的特征划分的几何模型（）A.线框几何模型B.表面几何模型C.实体几何模型D.曲面几何模型7. 世界坐标系、设备坐标系、规格化坐标系的转换关系是（）A ．WC→DC→NDCB ．NDC→DC→WC C ．WC→NDC→DCD ．DC→WC→N DC8. 参数化绘图在定义图形时关键是利用了图形的（）A ．相似性B ．多样性C ．个别性D ．特殊性9.下列设备不属于CAD 作业输入设备的，有（）A ．绘图仪B ．键盘C ．数字化仪D ．光笔10.为使窗口—视区变换后的图形在视区中输出而不失真，则（）A ．yb xl W W =ybxl V V B ．yt xr W W =yt xr V Vyb yt xl xr W W W W --=yb yt xlxr V V V V -- D ．yt xr yb xl V V W W --=ytxr yb xl W W V W --11. 平面问题的弹性矩阵与材料的（）A.弹性模量有关，泊松比无关B.弹性模量无关，泊松比有关C.弹性模量和泊松比都无关D.弹性模量和泊松比都有关12. 三维图形变换矩阵=s nmlr j i h q f e dp c b aT ，中l 表示产生的（） A.比例变换 B.对称变换 C.错切变换 D.平移变换13.二维图形比例变换矩阵中??=d a T 00，可有（）A.a=0,d=1 B. a=1,d=0 C. a=d=1 D. a=d=014.已知变换矩阵=100020001T ，则图形将在（） A ．X 方向放大2倍 B ．Y 方向放大2倍C ．X 方向平移2D ．Y 方向平移215. 三维图形变换矩阵=s nmlr j i h q f e dp c b a T 中，[l m n ]表示产生（） A ．比例变换 B ．对称变换C ．错切变换D ．平移变换16.一个多元函数F(X)在点x*附近偏导数连续，则该点为极小点的充分条件是（）A.0*)(=?x FB.0*)(=?x F ，H(x*)正定C.H(x*)＝0D.0*)(=?x F ，H(x*)负定17. 内点罚函数法的特点是（）A.能处理等式约束问题B.初始点必须在可行域内C. 初始点可以在可行域外D.后面产生的迭代点序列可以在可行域外18. 对于一个无约束优化问题，若其一阶、二阶偏导数易计算，且计算变量不多(n≤20)，宜选用的优化方法是（）A.拟牛顿法B.变尺度法C.0.618法D.二次插值法19. 设计体积500cm 3的圆柱形包装盒，按用料最省的原则要确定其高度H 和直径D ，其设计变量是（）A.重量B.直径C.面积D.体积20. 多元函数F(X)在点x*附近偏导数连续，0*)(=?x F ，H(x*)负定，则该点为F(X)的（）A.极大值点B. 极小值点C.鞍点D.不连续点21. 在单峰搜索区间[x 1, x 3](x 1<="" 4="" bdsfid="181" p="">内，若x 2>x 4,并且函数F(x 4)<="" x4]="" ）="">22.下列特性中，梯度法不具有的是（）A.二次收敛性B.要计算一阶偏导数C.对初始点的要求不高D.只利用目标函数的一阶偏导数值构成搜索方向23.对于极小化F(x)，而受限于约束g μ(x)≤0(μ= 0,1,2,…,m)的优化问题，其内点罚函数表达式为（）A.∑=-=Φmk k X g rX F rX 1)()()(/1)(),(μμ B.∑=+=Φmk k X g rX F r X 1)()()(/1)(),(μμ C.∑=-=Φmk k X g rX F r X 1)()()](,0max [)(),(μμ D.∑=-=Φmk k X g rX F r X 1)()()](,0min[)(),(μμ 24.设X =(X 1, X 2,…, X n )，R n 为维欧氏空间，则下述正确的是（）A ．设计空间是 n 维欧氏空间R nB ．设计空间是 n 维欧氏空间R n 中落在可行域内的部分C ．设计变量在具体设计问题中的迭代值是唯一的D ．设计变量是指设计对象中用到的所有变量25. 函数22),(1323121+-+=x x x x x F 在点Tx }2,1{=处的梯度是（）A. T }12,1{B.T }1,8{C. T}3,1{ D.T}8,0{26. 对于 n 维正定二次函数，沿一组共轭方向依次作一维搜索，当达到极值点时，最多需要搜索（）A ．n ＋1 次B ．n 次C ．n －1次D ．2n 次27. 函数F (X )为在区间［10，20］内有极小值的单峰函数，进行一维搜索时，取两点13和16，若F (13)＜F (16)，则缩小后的区间为（）A ．［13，16］B ．［10，13］C ．［10，16］D ．［16，20］28. 梯度法与变尺度法所具有的收敛性分别为（）A ．一次收敛性．一次收敛性B ．二次收敛性．二次收敛性C ．一次收敛性．二次收敛性D ．二次收敛性．一次收敛性29.设F (X )为区间(0,3)上的单峰函数，且F (1)=2、F (2)=1.5，则可将搜索区间(0,3)缩小为（）A ．(0,2)B ．(1,2)C ．(2,3)D ．(1,3)30. 求f(x 1,x 2)＝2x 12-8x 1+2x 22-4x 2+20的极值及极值点（）A. x*=[1，1]T 12B.x*=[2，1]T 10 C. x*=[2，2]T 12 D. x*=[1，0]T 1431. 串联系统的失效模式大多服从（）A.正态分布B.对数正态分布C.指数分布D.威布尔分布32. 抽取100只灯泡进行实验，灯泡工作到50小时有12只损坏，工作到70小时有20只损坏，从50小时到70小时这段时间内灯泡的平均失效密度是（） A.0.006 B.0.004 C.0.01 D.0.1233. 由三个相同的元件组成的并联系统，系统正常工作的条件是至少有两个元件处于正常工作状态，每个元件的可靠度为R=0.9，则系统的可靠度为（） A.0.972 B.0.99 C.0.999 D.0.999734. 当转换开关的可靠度为1时，非工作冗余系统的可靠度为R1, 工作冗余系统的可靠度为R2，则R1与R2之间的关系为（）A. R1＜R2B. R1＞R2C. R1= R2D. R1≤R235. 下列可靠性指标关系式不正确的是（）A ．dtt dF t f )()(= B ．1)()(=+t F t R C ．?∞=tdt t tf t R )()( D ．?∞=0)(dt t tf T36. 正态分布中的标准差是（）A.表征随机变量分布的离散程度B.表征随机变量分布的集中趋势C.决定正态分布曲线的位置D.影响正态分布曲线的对称性37.若知某产品的失效密度f(t)，则其平均寿命T 可表为（）A.?t dt t f 0)( B.?∞tdt t f )( C.?∞tdt t f t f )()( D.?∞)(dt t tf38.随机变量A 和B 均服从正态分布，即A=N(μ1,σ1)；A=N(μ2,σ2),则随机变量A在(μ1-2σ1)～(μ1-σ1)之间分布的百分数与随机变量 B 在(μ2+σ2)～(μ2+2σ2)之间分布的百分数（）A.之比为-σ1/σ2B.之比为σ1/σ2C.之比为-σ2/σ1D.相等39. 标准正态分布是定义为（）A.μ＝1，σ＝0.5的正态分布B.μ＝1，σ＝1的正态分布C.μ＝0，σ＝1的正态分布D.μ＝0.5，σ＝1的正态分布40. 零件的强度和应力均服从正态分布，即N(μr ,σr ); N(μs ,σs ),且知μr >μs ,当σr 增大时，零件的可靠度（）A.提高B.降低C.不变D.不定41. 某产品的寿命服从指数分布，若知其失效率λ＝0.002，则该产品的平均寿命为（）A.200B.1000C.500D.200042. 要提高可靠性的置信度，不应（）A.增加强度的样本容量B.加大强度的标准差C.减少应力的均值D.增加应力的样本容量43.N 台具有相同可靠度为R 的设备组成系统，若系统允许 r 台设备失效仍认为正常工作，则该系统的可靠度函数R S 为（） A ．R S ＝∑=---ri iin i n n R R C )1( B ．R S ＝∑=--ni r rn r n R RC)1(C ．R S ＝rr n r nR R C )1(-- D ．R S ＝∑=---ri r rn r n R RC)1(144.N 台具有相同可靠度为R 的设备组成系统，若系统允许 r 台设备失效仍认为正常工作，则该系统的可靠度函数R S 为（） A ．R S ＝∑=---nri iin i n n R R C )1( B ．R S ＝∑=--nn r n R RC)1(C ．R S ＝rr n r nR R C )1(-- D ．R S ＝∑=---ri r rn r n R RC)1(145. 对于2／3表决系统，下列情况中，系统不能正常工作的是（）A ．a 、b 失效，c 正常B ．a 失效，b 、c 正常C ．a 、b 、c 正常D ．a 、b 正常，c 失效46.N 台具有相同可靠度为R 的设备组成系统，恰好有r 台设备失效时系统的可靠度为（） A ．R S ＝∑=--ri rr n r n R R C 0)1( B ．R S ＝∑=--ni r rn r n R RC)1( C ．R S ＝rrn r n R R C )1(-- D ．R S ＝∑=---ri r rn r n R RC)1(147. 根据强度—应力干涉理论可以判定，当强度均值 r 等于应力均值s 时，则零件可靠度R 的值（）A ．小于0.5B ．大于0.5C ．等于0.5D ．等于148.N 个产品进行可靠性试验，在t ～t ＋△t 时间内的失效数为N f (t )，t 时刻的累积失效数N f (t )，则t 时刻的存活频率为（）A ．Nt N N f )(- B ．Nt N f )( C ．t N t N f ??)( D ．t t N N t N ff ??)]([)(-49.在t ～t ＋△t 的时间间隔内的平均失效密度f (t )表示（）A ．平均单位时间的失效频数B ．平均单位时间的失效频率C ．产品工作到t 时刻，单位时间内发生失效的概率D ．产品工作到t 时刻，单位时间内发生的失效数与仍在正常工作的数之比50.设试验数为N 0，累积失效数为N f (t)，仍正常工作数N s (t)，则存活频率是指（）A ．0)(N t N f B ．0)(N t N s C ．)()(t N t N f s D ．)()(t N t N s f二、填空题1 51.计算机辅助设计(CAD)是指人们在计算机的辅助下，对产品或工程进行设计、绘图、分析计算或编写技术文件以及显示、输出的一种设计方法。

1.下列关于并联系统说法正确的是？（5.0分）A.并联系统的可靠度不小于任何一个部件的可靠度B.并联系统的可靠度不大于任何一个部件的可靠度C.并联系统可靠度与部件可靠度无法比较大小D.以上都不对我的答案：A√答对2.为了煎锅更好的加热，要求煎锅是热的良导体，为了避免从火上取下煎锅时烫伤，又要求煎锅是热的不良导体，为此发明了带手柄的煎锅。

这是采用了哪种原理?（5.0分）A.空间分离原理B.时间分离原理C.基于条件的分离原理D.整体与部分的分离原理我的答案：A√答对3.钢厂余热发电。

这采用了什么发明原理？（5.0分）A.分离原理B.嵌套原理C.预补偿原理D.自服务原理我的答案：D√答对4.如果满足不等式约束极值点存在的K-T条件，要求计算得到的λ（5.0分）A.正数B.负数C.非正数D.非负数我的答案：C×答错5.100个产品工作到80h尚有50个没有失效，在80-82小时之间又失效了4个，则失效率（5.0分）A.4%B.2%C.8%D.以上都不对我的答案：A√答对6.钓鱼竿制作成可伸缩的结构。

这采用了哪种原理？（5.0分）A.分离原理B.嵌套原理C.预补偿原理D.振动原理我的答案：B√答对7.关于坐标轮换法描述正确的是？（5.0分）A.坐标轮换法属于间接法B.分别沿着n个坐标轴方向作n次一维搜索，反复多次，直到满足精度眼球C.对所有的函数都非常有效D.以上都不对我的答案：B√答对8.过某点的梯度与等值线的切线方向之间的关系（5.0分）A.同向B.反向C.正交D.无法确定我的答案：C√答对9.无约束优化问题，多元函数极小值的充要条件（5.0分）A.梯度为0，Hessian为正定矩阵B.梯度为0，Hessian为负定矩阵C.梯度为0D.Hessian为负定我的答案：A√答对10.飞机起落架设计，在起降过程中飞机要求有起落架，而飞行过程中起落架收回到起落架舱内以减少阻力。

这是采用了哪种原理？？（5.0分）A.空间分离原理B.时间分离原理C.基于条件的分离原理D.整体与部分的分离原理我的答案：C×答错1.优化设计模型三要素（5.0分））A.目标函数B.约束方程C.设计变量D.可行域我的答案：ABC√答对2.下列属于创新思维的是哪些？（5.0分））A.逆向思维B.联想思维C.抽象思维D.形象思维我的答案：ABCD√答对3.以下方法中属于间接法的是？（5.0分））A.坐标轮换法B.梯度法C.共轭方向法D.牛顿法我的答案：BC×答错4.下列属于40条发明原理的是哪几条？（5.0分））A.分割原理B.分离原理C.局部质量原理D.时间分离原理我的答案：AB×答错5.关于黄金分割法的以下描述正确的是？（5.0分））A.黄金分割法属于试探法B.黄金分割法属于函数逼近法C.黄金分割法每次缩小比例都是0.618D.以上都不对我的答案：BC×答错1.技术的性能随时间的规律呈S形曲线（5.0分）我的答案：正确√答对2.梯度方向是函数值增长最快的方向（5.0分）我的答案：正确√答对3.对于串联系统，如果各个部件可靠度都是指数分布，则该系统可靠度也是指数分布（5.0分）我的答案：正确√答对4.组织管理上的创新也属于创新（5.0分）我的答案：正确√答对5.将金属温度升高到居里点以上，金属由铁磁体变为顺磁体，这是利用了参数变化原理（5.0分）我的答案：正确√答对。

《现代设计方法》（总分100分）一单选题 (共18题，总分值18分，下列选项中有且仅有一个选项符合题目要求，请在答题卡上正确填涂。

)1.在约束优化方法中，容易处理含等式约束条件的优化设计方法是（ D ）。

（1 分）A. 可行方向法B. 复合形法C. 内点罚函数法D. 外点罚函数法2. 平面三角形单元内任意点的位移可表示为三个节点位移的（ D ）。

（1 分）A. 算术平均值B. 代数和车员C. 矢量和D. 线性组合3. Powell修正算法是一种（ A ）。

（1 分）A. 一维搜索方法B. 处理约束问题的优化方法C. 利用梯度的无约束优化方法D. 不利用梯度的无约束优化方法4. 在一平面桁架中，节点3处铅直方向位移为已知，若用置大数法引入支承条件，则应将总体刚度矩阵中的（ B ）。

（1 分）A. 第3行和第3列上的所有元素换为大数AB. 第6行第6列上的对角线元素乘以大数AC. 第3行和第3列上的所有元素换为零D. 第6行和第6列上的所有元素换为零5. 平面应力问题中(Z轴与该平面垂直)，所有非零应力分量均位于（ A ）。

A. XY平面内B. XZ平面内C. YZ平面内D. XYZ空间内6. 对于二次函数F(X)= X T AX+b T X+c,若X*为其驻点，则▽F(X*)为（ A ）。

（1 分）A. 零B. 无穷大C. 正值D. 负值7. 约束极值点的库恩——塔克条件为：，当约束函数是g i(X)≤0和λi>0时，则q应为（ D ）。

（1 分）A. 等式约束数目B. 不等式约束数目C. 起作用的等式约束数目D. 起作用的不等式约束数目8. 已知F(X)=(x1-2)2+x22,则在点处的梯度为（ D ）。

（1 分）A.B.C.D.9. 内点罚函数，在其无约束极值点逼近原目标函数的约束最优点时，惩罚项中（ A ）。

（1 分）A. r(k)趋向零，不趋向零B. r(k)趋向零，趋向零C. r(k)不趋向零，趋向零D. ④r(k)不趋向零，不趋向零10. 若组成系统的诸零件的失效相互独立，但只有某一个零件处于工作状态，当它出现故障后，其它处于待命状态的零件立即转入工作状态。

《现代设计方法》考试题一．用牛顿法求函数2214121)2()2(),(x x x x x f -+-=的极小值点坐标（迭代二次）。

解 初始点Tx ]2,3[0=则初始点处的函数梯度、海森矩阵及其逆矩阵为0301121224(2)2(2)()44(2)12Tx x x f f f x x x x x x ⎡⎤-+-⎡⎤∂∂∇===⎢⎥⎢⎥--∂∂⎣⎦⎣⎦⎡⎤⎣⎦22122221441112(2)24()4848222122x f x xf f x x x f f x x x -⎡⎤-+-⎡⎤∇===⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦⎡⎤∂∂⎢⎥∂∂⎢⎥⎢⎥∂∂⎢⎥∂∂∂⎢⎥⎣⎦201111224[()]172448f x -⎡⎤⎢⎥∇=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦代入牛顿法迭代公式，得Tx f x f x x ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=∇∇-=34,38)()]([0121-13111212324(2)2(2)()274(2)120Tx x x f f f x x x x x x ⎡⎤⎡⎤-+-∂∂⎢⎥∇===⎢⎥⎢⎥--∂∂⎣⎦⎣⎦⎡⎤⎣⎦代入牛顿法迭代公式，得2121-11229[()]()119x x f x f x ⎡⎤⎢⎥=-∇∇=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦二、分析比较牛顿法、阻尼牛顿法、共轭梯度法、变尺度法和鲍威尔法的特点，找出前四种方法的相互联系。

答：牛顿法：牛顿法是一种经典的优化算法，是一种解析法。

该法为梯度法的进一步发展，他的搜索方向是根据目标函数的负梯度和二阶偏导数矩阵来构造的。

牛顿法分为原始牛顿法和阻尼牛顿法两种。

原始牛顿法的基本思想是：再求目标函数f (X)的极小值时，现将它在点处展开为泰勒二次近似式ф（X ），然后求出这个二次函数的极小点，并以此点作为原目标函数的极小点的一次近似值;若此值不满足收敛精度的要求，则可以以此近似值作为下一次迭代的初始点，照上面的阻尼牛顿法：为了克服牛顿法的缺点，保留选牛顿方向为搜索方向，摒弃其步长恒取1，而用一维搜索确定最优步长迭代公式是。

现代设计⽅法测试题3及答案《现代设计⽅法》（总分100分）⼀单项选择题（每⼩题1.5分，共27分）1.已知⽅程组56113271212x x x x +=+= ()()12，⽤⾼斯消元法对式(2)进⾏向前消元⼀步运算后，结果为（ D ） A 、-=245652x B 、x x 122373+= C 、-=-2433432x D 、-=85252x2.图⽰平⾯结构的总体刚度矩阵［Ｋ］和竖带矩阵［K *］的元素总数分别是（ A ） A 、400和200 B 、400和160 C 、484和200 D 、484和1603.某平⾯三⾓形单元，其局部码依次对应的总码分别为8、2和6。

该单元刚度矩阵中的元素k 25，应放⼊总体刚度矩阵[K]的（B ）A.、第20⾏5列 B 、第16⾏11列 C 、第20⾏10列 D 、第16⾏8列 4.若把平⾯应⼒问题的单元刚度矩阵改为平⾯应变问题的单元刚度矩阵只需将（ B ） A 、E 换成E/(1-µ2)，µ换成µ/(1-µ2) B 、E 换成E/(1-µ2)，µ换成µ/(1-µ) C 、E 换成E/(1-µ)，µ换成µ/(1-µ2) D 、E 换成E/(1-µ)，µ换成µ/(1-µ) 5.坐标转换矩阵可归类为（ A ）A 、正交矩阵B 、奇异矩阵C 、正定矩阵D 、对称矩阵 6.刚架杆单元与平⾯三⾓形单元（ D ）A 、单元刚度矩阵阶数不同B 、局部坐标系的维数不同C 、⽆任何不同D 、节点截荷和位移分量数不同7.利⽤0.618法在搜索区间［a,b］内确定两点a1=0.382,b1=0.618，由此可知区间［a,b］的值( C )A、［0.1,0.9］B、［0,1.382］C、［0,1］D、［0,1.618］8.f(x)在区间［x1,x3］上为单峰函数，x2为区间中的⼀点，x4为利⽤⼆次插值法求得的近似极值点，若x4-x2<0,且f(x4)A、［x1,x4］B、［x2,x3］C、［x1,x2］D、［x4,x3］A、2.6B、2.9C、2.69D、2.6510.任选N0个产品，在规定的条件下进⾏可靠性试验，记录了时间间隔［t,t+△t］的产品失效数△N f(t),t时刻的累积失效数N f(t)和仍在正常⼯作的产品数N s(t).计算产品的在［t,t+△t］内的平均失效率λ为( D )A、λ=?N tN t tff()()B、λ=N tN t tsf()()?C.、λ=-N tN N tff()[()]D.、λ=N tN t t11.A，B两产品的寿命均服从正态分布，已知σA=100,σB=200,µA=µB=1000⼩时，则两产品的寿命均⼤于600⼩时有( A )A、R A(600)>R B(600)B、R A(600)=R B(600)C、R A(600)D、不确定12.下列各组可靠性指标中，均属概率指标的是( B )A、R(t) f(t) t rB、f(t) R(t) λ(t)C.F(t) T λ(t)D.t rλ(t) F(t)13.图⽰两系统均由A、B组成，若A、B有⼀个单元失效，则( C )A、甲系统⼯作，⼄系统失效B、甲、⼄两系统都能正常⼯作C、⼄系统⼯作，甲系统失效D、甲、⼄两系统均失效14.以下哪⼀种软件具有⼤型通⽤有限元分析功能( B )A.、AutocadB.、Ansys C、.Unigraphics D、.Pro/Engineering15.对薄平板来说其沿板厚⽅向的应⼒问题( C )A.、应⼒为零应变为零B、应⼒不为零应变为零C、应⼒为零应变不为零D、应⼒不为零应变不为零16.已知单元的节点局部与总码的对应关系如下，单元e:1(e)2(e)3(e)——5 3 2试写出单元e在整体坐标中的单元刚度矩阵为( A )A、［K］(e)=K K KK K KK K K555352353332252322B、［K］(e)= K K KK K KK K K 222325 323335 525355C、［K］(e)= K K KK K KK K K 553525 533323 523222D、［K］(e)=K K KK K KK K K22325223335325352217.下列哪⼀类构件不能看作轴对称问题处理( D )A、活塞B、齿轮C、蜗杆D、飞机机翼18.下列哪⼀步属于有限元后处理的范畴( A )A、对变形结果图象化显⽰B、⽹络的划分C、对节点进⾏⾃动编码D、各节点坐标值确定⼆、多项选择题（每⼩题2分，共6分）1.下列⽮量组中，关于矩阵A=..共轭的⽮量组是（BC ）A、s1={0 1}s2={1 0}TB、s1={-1 1}T,s2={1 1}TC、s1={1 0}T,s2={1 2}TD、s1={1 1}T,s2={1 2}TE、s1={1 2}T,s2={2 1}T2.总体刚度矩阵在⽤划去⾏列法引⼊⽀承条件后具有的特性有（BCDE ）A.奇异性B.对称性C.稀疏性D.⾮奇异性E.分块性3.要提⾼可靠的置信度，应（ACDE ）A.增加强度的样本容量B.加⼤强度的标准差C.减⼩应⼒的均值D.增加应⼒的样本容量E.提⾼可靠性系数三、填空题（每空2分，共10分）1 在约束优化问题的建模中，约束条件⽋缺会导致所求的解不满⾜设计要求，约束条件过多会导致所求的解并⾮最有解。

数据结构参考答案一、 单选题1. A2. A3. B4. A5. B6. A7. D8.D9. A 10. B 二、 填空题 11. ？？？？ 12.系统、支撑13. 1.结构离散化；2.单元分析；3.整体分析。

14. g1(X )和g2(X ) 15. )1(+K S16. 0.618 17. 概率 18. 0.519. 组成系统的各零部件的可靠性 组成单元的组合方式 20. 组成单元的组合方式 三、 简答题21. 现代CAD 技术的概念(1)现代CAD 技术是在先进制造技术及现代设计理论与方法带动下，在传统CAD 技术的基础上发展起来的，从本质上讲，这种技术力求在一个复杂大系统的环境中(如CIMS 、并行工程、敏捷制造等),使设计工作自动化。

因此,现代CAD 技术是面向设计自动化的技术。

(2)从学科上说，现代CAD 技术的研究内容包括设计理论和方法、设计环境及设计工具三个方面。

设计理论和方法是现代CAD 技术实现的理论，设计环境是技术实现的空间，设计工具是技术实现的手段,它们相互联系，相互促进。

22. 下降迭代法收敛准则： （1）点距足够小准则：ε≤-+)()1(k k X X（2）函数下降量足够小准则：ε<-+)(()()1(k k X f X f（3）函数梯度充分小准则：ε≤∇+)()1(k X f23. 优化设计是指，将工程设计问题转化为最优化问题，利用数学规划方法，借助电子计算机高速度、高精度和大储存量的运算处理能力，从满足设计要求的一切可行方案中自动寻求最佳设计方案的设计方法。

下降迭代算法的构成需要解决以下三个基本问题：选择搜索方向，确定步长因子，给定收敛准则24. 可靠度也叫可靠性,指的是结产品在规定的时间内,在规定的条件下,完成预定功能的能力,它包括结构的安全性,适用性和耐久性,当以概率来度量时,称可靠度.根据国家标准的规定，产品的可靠度是指：产品在规定的条件下、在规定的时间内完成规定的功能的能力。

1.下列发明专利的发明难度最大的是哪一种？（5.0分）A.通常的设计问题B.解决了一个冲突C.对已有系统的根本性改进D.罕见的科学原理导致一种新的发明或发现我的答案：D √答对2.关于黄金分割法描述正确的是？（5.0分）A.每次区间缩减的比例都是相同的B.区间缩减比例越来越大C.区间缩减比例越来越小D.以上都不对我的答案：A √答对3.关于梯度法描述正确的是哪一个？（5.0分）A.该方法是所有方法中搜索速度最快的B.相邻两次搜索方向是垂直的C.相邻两次搜索方向是平行的D.以上都不对我的答案：B √答对4.过某点的梯度与等值线的切线方向之间的关系（5.0分）A.同向B.反向C.正交D.无法确定我的答案：C √答对5.使用一条牵引线将水底位置探测器拖在船的后方，可以减少轮船自身振动对探测器的影响。

这采用了哪种原理？（5.0分）A.分离原理B.嵌套原理C.预补偿原理D.振动原理我的答案：A √答对6.关于Hessian矩阵描述正确的是哪一个？（5.0分）A.对称矩阵B.正定矩阵C.负定矩阵D.以上都不对我的答案：A √答对7.单峰区间的几何特性？（5.0分）A.高-低-高B.高-高-低C.低-高-高D.以上都不对我的答案：A √答对8.利用振动消除胆结石或肾结石。

这采用了什么原理？（5.0分）A.分离原理B.嵌套原理C.预补偿原理D.振动原理我的答案：D √答对9.为了煎锅更好的加热，要求煎锅是热的良导体，为了避免从火上取下煎锅时烫伤，又要求煎锅是热的不良导体，为此发明了带手柄的煎锅。

这是采用了哪种原理?（5.0分）A.空间分离原理B.时间分离原理C.基于条件的分离原理D.整体与部分的分离原理我的答案：A √答对10.折叠式自行车在行走时体积大，储存时体积小，这是采用了哪种原理？（5.0分）A.空间分离原理B.时间分离原理C.基于条件的分离原理D.整体与部分的分离原理我的答案：A ×答错1.关于梯度的描述正确的是哪几个？（5.0分））A.梯度是函数值增长最快的方向B.负梯度方向是函数值下降最快的方向C.梯度方向和等值线切线方向正交D.函数沿着梯度方向的变化率最大我的答案：AC ×答错2.约束方程按照其数学方程表达式形式，可以分为哪几类？（5.0分））A.不等式约束B.等式约束C.边界约束D.性能约束我的答案：ABC ×答错3.关于可靠度分配原则描述正确的是？（5.0分））A.技术水平成熟的零件分配较高的可靠度B.简单的零件分配较高的可靠度C.重要的零件分配较高的可靠度D.工作条件严酷，难以保证可靠性的零件分配较低的可靠度我的答案：ABC ×答错4.优化计算的终止准则有哪些？（5.0分））A.点距准则B.函数下降量准则C.梯度准则D.以上都不对我的答案：BC ×答错5.以下方法中属于直接法的是？（5.0分））A.坐标轮换法B.梯度法C.共轭方向法D.牛顿法我的答案：ABD ×答错1.串联系统的分布函数等于所有部件分布函数的乘积（5.0分）我的答案：正确×答错2.TRIZ起源于苏联，是以Altshuller为首的专家对大量的专利文献加以研究后得出。

现代设计方法习题答案现代设计方法习题答案在现代设计方法的学习过程中，习题是非常重要的一环。

通过习题的解答，我们可以更好地理解和掌握设计方法的核心概念和技巧。

下面我将为大家提供一些现代设计方法习题的答案，希望能对大家的学习有所帮助。

习题一：什么是用户中心设计（User-Centered Design）？请简要描述其核心原则。

答案：用户中心设计是一种以用户为中心的设计方法，旨在满足用户的需求和期望。

其核心原则包括以下几点：1. 理解用户需求：通过调研和用户访谈等方法，深入了解用户的需求和期望，为设计过程提供指导。

2. 设计可用性：在设计过程中，注重用户体验和界面的易用性，确保用户能够轻松地理解和操作设计产品。

3. 迭代设计：设计过程是一个循序渐进的过程，需要不断地与用户进行反馈和交流，不断改进和优化设计。

4. 多学科合作：用户中心设计需要与不同领域的专家进行紧密合作，包括用户研究人员、交互设计师、视觉设计师等，以确保设计的全面性和有效性。

习题二：请解释什么是信息架构（Information Architecture），并举例说明。

答案：信息架构是指在设计过程中对信息进行组织和分类的过程。

它关注的是如何使用户能够轻松地找到所需的信息，以及如何将信息以一种有序和易于理解的方式呈现给用户。

举个例子，假设我们正在设计一个电子商务网站。

在信息架构的过程中，我们需要考虑如何将商品分类，如何将不同的商品属性进行组织和展示，以及如何设计搜索功能等。

通过合理的信息架构，用户可以快速找到所需的商品，并且能够清楚地了解每个商品的特点和价格。

习题三：请解释什么是情感设计（Emotional Design），并说明其在产品设计中的作用。

答案：情感设计是一种注重用户情感体验的设计方法。

它通过设计产品的外观、交互和功能等方面，来引发用户的情感共鸣和情感连接。

在产品设计中，情感设计起到了至关重要的作用。

它可以提升用户对产品的好感度和满意度，从而增加用户的忠诚度和购买意愿。

《现代设计方法》课程习题集【说明】：本课程《现代设计方法》（编号为02200）共有单选题,填空题1,计算题,简答题等多种试题类型，其中，本习题集中有[单选题,填空题1,计算题,简答题]等试题类型未进入。

一、单选题1.在CAD使用中，为了方便定义图形通常采用不同坐标系，在以下坐标系中，坐标系的定义域是连续且无界的是（）A.世界坐标系B.显示器坐标系C.规格化设备坐标系D.绘图仪坐标系2.工程数据处理中，使用线性插值法完成（）A.一元插值B.二元插值C.曲线拟合D.曲线绘制3.三维几何造型是CAD中的一种（）A.图形处理技术B.工程分析技术C.文档处理技术D.软件设计技术4. CAD系统中，支撑用户进行CAD工作的通用性功能软件是（）A.系统软件B.支撑软件C.专用操作软件D.专用应用软件5.若在CAD系统中，固定窗口参数，同时缩小视区高度和宽度，则视图内图形（）A.比例增大B.比例缩小C.左右移动D.上下移动6. CAD系统中不是按其描述和存储内容的特征划分的几何模型（）A.线框几何模型B.表面几何模型C.实体几何模型D.曲面几何模型7. 世界坐标系、设备坐标系、规格化坐标系的转换关系是（ ）A ．WC→DC→NDCB ．NDC→DC→WC C ．WC→NDC→DCD ．DC→WC→N DC8. 参数化绘图在定义图形时关键是利用了图形的（ ）A ．相似性B ．多样性C ．个别性D ．特殊性9.下列设备不属于CAD 作业输入设备的，有（ ）A ．绘图仪B ．键盘C ．数字化仪D ．光笔10.为使窗口—视区变换后的图形在视区中输出而不失真，则（ ）A ．yb xl W W =ybxl V V B ．yt xr W W =yt xr V VC ．yb yt xl xr W W W W --=yb yt xlxr V V V V -- D ．yt xr yb xl V V W W --=ytxr yb xl W W V W --11. 平面问题的弹性矩阵与材料的（ ）A.弹性模量有关，泊松比无关B.弹性模量无关，泊松比有关C.弹性模量和泊松比都无关D.弹性模量和泊松比都有关12. 三维图形变换矩阵⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=s nmlr j i h q f e dp c b aT ，中l 表示产生的（ ） A.比例变换 B.对称变换 C.错切变换 D.平移变换13.二维图形比例变换矩阵中⎥⎦⎤⎢⎣⎡=d a T 00，可有（ ） A.a=0,d=1 B. a=1,d=0 C. a=d=1 D. a=d=014.已知变换矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=100020001T ，则图形将在（ ） A ．X 方向放大2倍 B ．Y 方向放大2倍C ．X 方向平移2D ．Y 方向平移215. 三维图形变换矩阵⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=s nmlr j i h q f e dp c b a T 中，[l m n ]表示产生（ ） A ．比例变换 B ．对称变换 C ．错切变换 D ．平移变换16.一个多元函数F(X)在点x*附近偏导数连续，则该点为极小点的充分条件是（ ）A.0*)(=∇x FB.0*)(=∇x F ，H(x*)正定C.H(x*)＝0D.0*)(=∇x F ，H(x*)负定17. 内点罚函数法的特点是（ ）A.能处理等式约束问题B.初始点必须在可行域内C. 初始点可以在可行域外D.后面产生的迭代点序列可以在可行域外18. 对于一个无约束优化问题，若其一阶、二阶偏导数易计算，且计算变量不多(n≤20)，宜选用的优化方法是（ ）A.拟牛顿法B.变尺度法C.0.618法D.二次插值法19. 设计体积500cm 3的圆柱形包装盒，按用料最省的原则要确定其高度H 和直径D ，其设计变量是（ ）A.重量B.直径C.面积D.体积20. 多元函数F(X)在点x*附近偏导数连续，0*)(=∇x F ，H(x*)负定，则该点为F(X)的（ ）A.极大值点B. 极小值点C.鞍点D.不连续点21. 在单峰搜索区间[x 1, x 3](x 1<x 3)内，取一点x 2，用二次插值法计算得x 4 (在[x 1,x 3]内，若x 2>x 4,并且函数F(x 4)<F(x 2)，则取新区间为（ ） A. [x1, x4] B. [x2, x3] C. [x1, x2] D. [x4, x3]22.下列特性中，梯度法不具有的是（ ）A.二次收敛性B.要计算一阶偏导数C.对初始点的要求不高D.只利用目标函数的一阶偏导数值构成搜索方向23.对于极小化F(x)，而受限于约束g μ(x)≤0(μ= 0,1,2,…,m)的优化问题，其内点罚函数表达式为（ ） A.∑=-=Φmk k X g rX F rX 1)()()(/1)(),(μμ B.∑=+=Φmk k X g rX F r X 1)()()(/1)(),(μμ C.∑=-=Φmk k X g rX F r X 1)()()](,0max [)(),(μμ D.∑=-=Φmk k X g rX F r X 1)()()](,0min[)(),(μμ 24.设X =(X 1, X 2,…, X n )，R n 为维欧氏空间，则下述正确的是（ ）A ．设计空间是 n 维欧氏空间R nB ．设计空间是 n 维欧氏空间R n 中落在可行域内的部分C ．设计变量在具体设计问题中的迭代值是唯一的D ．设计变量是指设计对象中用到的所有变量25. 函数22),(1323121+-+=x x x x x F 在点Tx }2,1{=处的梯度是（ ）A. T }12,1{B.T }1,8{C. T}3,1{ D.T}8,0{26. 对于 n 维正定二次函数，沿一组共轭方向依次作一维搜索，当达到极值点时，最多需要搜索（ ）A ．n ＋1 次B ．n 次C ．n －1次D ．2n 次27. 函数F (X )为在区间［10，20］内有极小值的单峰函数，进行一维搜索时，取两点13和16，若F (13)＜F (16)，则缩小后的区间为（ ）A ．［13，16］B ．［10，13］C ．［10，16］D ．［16，20］28. 梯度法与变尺度法所具有的收敛性分别为（ ）A ．一次收敛性．一次收敛性B ．二次收敛性．二次收敛性C ．一次收敛性．二次收敛性D ．二次收敛性．一次收敛性29.设F (X )为区间(0,3)上的单峰函数，且F (1)=2、F (2)=1.5，则可将搜索区间(0,3)缩小为（ ）A ．(0,2)B ．(1,2)C ．(2,3)D ．(1,3)30. 求f(x 1,x 2)＝2x 12-8x 1+2x 22-4x 2+20的极值及极值点（ ）A. x*=[1，1]T 12B.x*=[2，1]T 10 C. x*=[2，2]T 12 D. x*=[1，0]T 1431. 串联系统的失效模式大多服从（ ）A.正态分布B.对数正态分布C.指数分布D.威布尔分布32. 抽取100只灯泡进行实验，灯泡工作到50小时有12只损坏，工作到70小时有20只损坏，从50小时到70小时这段时间内灯泡的平均失效密度是（ ） A.0.006 B.0.004 C.0.01 D.0.1233. 由三个相同的元件组成的并联系统，系统正常工作的条件是至少有两个元件处于正常工作状态，每个元件的可靠度为R=0.9，则系统的可靠度为（ ） A.0.972 B.0.99 C.0.999 D.0.999734. 当转换开关的可靠度为1时，非工作冗余系统的可靠度为R1, 工作冗余系统的可靠度为R2，则R1与R2之间的关系为（ ）A. R1＜R2B. R1＞R2C. R1= R2D. R1≤R235. 下列可靠性指标关系式不正确的是（ ）A ．dtt dF t f )()(= B ．1)()(=+t F t R C ．⎰∞=tdt t tf t R )()( D ．⎰∞=0)(dt t tf T36. 正态分布中的标准差是（ ）A.表征随机变量分布的离散程度B.表征随机变量分布的集中趋势C.决定正态分布曲线的位置D.影响正态分布曲线的对称性37.若知某产品的失效密度f(t)，则其平均寿命T 可表为（ ）A.⎰t dt t f 0)( B.⎰∞tdt t f )( C.⎰∞tdt t f t f )()( D.⎰∞)(dt t tf38.随机变量A 和B 均服从正态分布，即A=N(μ1,σ1)；A=N(μ2,σ2),则随机变量A在(μ1-2σ1)～(μ1-σ1)之间分布的百分数与随机变量B 在(μ2+σ2)～(μ2+2σ2)之间分布的百分数（ ）A.之比为-σ1/σ2B.之比为σ1/σ2C.之比为-σ2/σ1D.相等39. 标准正态分布是定义为（ ）A.μ＝1，σ＝0.5的正态分布B.μ＝1，σ＝1的正态分布C.μ＝0，σ＝1的正态分布D.μ＝0.5，σ＝1的正态分布40. 零件的强度和应力均服从正态分布，即N(μr ,σr ); N(μs ,σs ),且知μr >μs ,当σr 增大时，零件的可靠度（ ）A.提高B.降低C.不变D.不定41. 某产品的寿命服从指数分布，若知其失效率λ＝0.002，则该产品的平均寿命为（ ）A.200B.1000C.500D.200042. 要提高可靠性的置信度，不应（ ）A.增加强度的样本容量B.加大强度的标准差C.减少应力的均值D.增加应力的样本容量43.N 台具有相同可靠度为R 的设备组成系统，若系统允许 r 台设备失效仍认为正常工作，则该系统的可靠度函数R S 为（ ） A ．R S ＝∑=---nri iin i n n R R C )1( B ．R S ＝∑=--ni r rn r n R RC)1(C ．R S ＝rr n r nR R C )1(-- D ．R S ＝∑=---ri r rn r n R RC)1(144.N 台具有相同可靠度为R 的设备组成系统，若系统允许 r 台设备失效仍认为正常工作，则该系统的可靠度函数R S 为（ ） A ．R S ＝∑=---nri iin i n n R R C )1( B ．R S ＝∑=--ni r rn r n R RC)1(C ．R S ＝rr n r nR R C )1(-- D ．R S ＝∑=---ri r rn r n R RC)1(145. 对于2／3表决系统，下列情况中，系统不能正常工作的是（ ）A ．a 、b 失效，c 正常B ．a 失效，b 、c 正常C ．a 、b 、c 正常D ．a 、b 正常，c 失效46.N 台具有相同可靠度为R 的设备组成系统，恰好有r 台设备失效时系统的可靠度为（ ） A ．R S ＝∑=--ri rr n r n R R C 0)1( B ．R S ＝∑=--ni r rn r n R RC)1( C ．R S ＝rrn r n R R C )1(-- D ．R S ＝∑=---ri r rn r n R RC)1(147. 根据强度—应力干涉理论可以判定，当强度均值 r 等于应力均值s 时，则零件可靠度R 的值（ ）A ．小于0.5B ．大于0.5C ．等于0.5D ．等于148.N 个产品进行可靠性试验，在t ～t ＋△t 时间内的失效数为N f (t )，t 时刻的累积失效数N f (t )，则t 时刻的存活频率为（ ）A ．Nt N N f )(- B ．Nt N f )( C ．t N t N f ∆∆)( D ．t t N N t N ff ∆∆)]([)(-49.在t ～t ＋△t 的时间间隔内的平均失效密度f (t )表示（ ）A ．平均单位时间的失效频数B ．平均单位时间的失效频率C ．产品工作到t 时刻，单位时间内发生失效的概率D ．产品工作到t 时刻，单位时间内发生的失效数与仍在正常工作的数之比50.设试验数为N 0，累积失效数为N f (t)，仍正常工作数N s (t)，则存活频率是指（ ）A ．0)(N t N f B ．0)(N t N s C ．)()(t N t N f s D ．)()(t N t N s f二、填空题1 51.计算机辅助设计(CAD)是指人们在计算机的辅助下，对产品或工程进行设计、绘图、分析计算或编写技术文件以及显示、输出的一种设计方法。

现代设计⽅法部分习题与答案第1章1.何谓产品⽣命周期，简述其各个阶段。

产品⽣命周期（Product Life Cycle），简称PLC，是指产品的市场寿命，即⼀种新产品从开始进⼊市场到被市场淘汰的整个过程。

PLC分为介绍期（Introduc- tion）、增长期（Growth）、成熟期（Mature）、衰退期（Decline）四个阶段.2.简述现代设计所指的理论与⽅法有哪些。

3.简述产品开发的⼀般流程。

产品基本开发流程的6个阶段：阶段0，计划：规划经常被作为“零阶段”是因为它先于项⽬的达成和实际产品开发过程的启动。

阶段1，概念开发：概念开发阶段的主要任务是识别⽬标市场的需要，产⽣并评估可替代的产品概念，为进⼀步开发选择⼀个概念。

阶段2，系统⽔平设计：系统⽔平设计阶段包括产品结构的定义、产品⼦系统和部件的划分阶段3，细节设计：细节设计阶段包括产品的所有⾮标准部件及从供应商处购买的标准部件的尺⼨、材料和公差的完整明细表，建⽴流程计划并为每⼀个即将在⽣产系统中制造的部件设计⼯具。

阶段4，测试和改进：测试和改进阶段包括产品的多个⽣产前版本的构建和评估。

阶段5，产品推出：在产品推出阶段，使⽤规划⽣产系统制造第2章1.简述功能分析法的设计步骤。

总功能分析、功能分析、功能元求解、求系统原理、解求最佳系统原理⽅案。

2. 什么是技术系统？举例说明技术系统应具有的分功能单元。

技术系统所具有的功能，是完成技术过程的根本特性。

从功能的⾓度分析，技术系统应具有下列能完成不同分功能的单元：①作业单元，完成转换⼯作；②动⼒单元，完成能量的转换、传递与分配；③控制单元，接受、处理和输出控制信息；④检测单元，检测技术系统各种功能的完成情况，反馈给控制单元；⑤结构单元，实现系统各部分的连接与⽀承切削加⼯中⼼的功能构成第3章1. 产品创新的概念是什么？产品创新在哪些诱导机制下完成的，举例说明。

产品创新：新产品在经济领域⾥的成功运⽤，包括对现有⽣产要素进⾏组合⽽形成新的产品的活动。

1一、单项选择题1.属于无约束优化问题求解算法中的直接法是（ C ）A. 梯度法B.牛顿法C.POWELL法D.变尺度法2.按类型划分，惩罚函数法属于（ D）A.一维优化方法B.无约束优化方法C.直接法D.约束优化方法3.对于只含有不等式约束的优化问题，满足每一个设计约束的设计点，称为（D）A.边界点B.非可行点C.外点D.内点4.坐标轮换法以为搜索方向。

（C）A.梯度方向B.共轭方向C.坐标轴方向D.负梯度方向5.一个多元函数F（X）在点X*附近偏导数连续，则该点为极小值点的充分条件是（ B ）A.▽F（X*）=0B. ▽F（X*）=0,H（X*）正定C. H（X*）=0D. ▽F（X*）=0,H（X*）负定6.在有限元分析中，将构件分割成单元的方法称之为( C )A.有限化B.单元化C.网格化D.分割化7.平面问题的弹性矩阵与材料的（ D）A.弹性模量有关，泊松比无关B.弹性模量无关，泊松比有关C.弹性模量和泊松比都无关D.弹性模量和泊松比都有关8.当零件材料的强度均值小于应力均值时，零件的平均安全系数为n，等效概率为F，则（A）A.n<1，F>50%B. n>1，F>50%C. n<1，F<50%D. n>1，F<50%9.串联系统的失效模式大多服从（ D ）A.正态分布B.对数正态分布C.指数分布D.威布分布10.抽取100只灯泡进行实验，灯泡工作到50小时有12只损坏，工作到70小时又有20只损坏，从50小时到70小时这段时间内灯泡的平均失效密度为（ C ）A. 0.006B. 0.004C. 0.01D. 0.12 二、填空题11.单元刚度矩阵具有对称性、 分块 性和奇异性。

12.机电产品零件失效曲线分为三个区域，分别为： 早期失效区域 、正常工作区域和功能失效区域。

13.函数()223212221+-+=x x x x x F 在点（1，0）处的梯度为 [6,-2]T。