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高一物理必修二知识点归纳总结1500字高一物理必修二知识点总结如下：
第一章机械振动与波动
1. 机械振动的基本概念及基本特征
2. 单摆的运动规律
3. 弹簧振子的运动规律
4. 机械波与介质的传播
5. 简谐波的特征及其数学表达
6. 简谐振动的特征及其数学表达
第二章光学
1. 光的直线传播和反射
2. 光的折射及其数学表达
3. 总反射及其条件
4. 光的色散和光的干涉现象
5. 杨氏干涉和薄膜干涉
6. 衍射现象及其数学表达
第三章电磁感应
1. 磁感线和磁感应强度
2. 安培定律及其数学表达
3. 磁通量和法拉第电磁感应定律
4. 感应电动势及其数学表达
5. 自感和互感
第四章电磁场
1. 电场的基本概念和电场强度的定义
2. 电荷与电场的相互作用
3. 电荷分布所建立的电场
4. 电容器的基本概念和电容的定义
5. 电容与电压关系及能量的储存和释放
6. 平行板电容器和球形电容器的电场
7. 电磁感应中的电荷运动
第五章原子物理与半导体物理
1. 原子的组成和结构
2. 原子核的结构和放射性
3. 半导体物理的基本概念和PN结的形成
4. 半导体的导电机制和P型、N型半导体的特性
5. 半导体二极管和晶体管的基本原理和应用
6. 半导体材料的特性和技术应用
以上是高一物理必修二的主要知识点总结，每个知识点包括基本概念、基本规律和数学表达等。
此外，还可以根据教材中的具体内容进行细化整理，以便更好地理解和掌握这些知识点。
高一物理必修二、三章单元复习及测试题第二、三章 归纳·总结·专题一、单元知识网络 物体的运动：运动的描述：⎪⎩⎪⎨⎧想化的物理模型有质量的点，是一种理质点：用来代替物体的时，用来做参考的物体参考系：描述物体运动其他物体位置的变化机械运动：物体相对于基本概念的物理量加速度的区别速度、速度的变化量与关系不确定方向的化的方向相同，与速度矢量：其方向与速度变位：（速度的变化率），单定义：度变化快慢的物理量物理意义：表示物体速加速度速度与速率平均速度与瞬时速度，矢量位（位置的变化率），单定义：动的快慢物理意义：表示物体运速度位置的有向线段表示变化，用从初位置到末位移：表示物体位置的描述运动⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧∆=⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=2s /m t v a s /m tx v⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-加速度大小等向、负方向），⑤比较断运动方向（正方速、非匀变速），④判质（静止、匀速、匀变），③判断运动性速度，②求位移（面积应用：①确定某时刻的的变化规律意义：表示速度随时间图像等确定位移或时间，③比较运动快慢，④向（正方向、负方向），②判断运动方（匀速、变速、静止）应用：①判断运动性质的变化规律意义：表示位移随时间图像图像t v t x匀变速直线运动的研究： 1. 匀变速直线运动①⎩⎨⎧共线与恒定，化相等任意相等时间内速度变运动特点0v a a②运动规律：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+==-+=+=t2v v x ax 2v v at 21t v x at v v t 0202t 200t 基本公式⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧+==+==∆2v v v v 2v v v aT x 2t 202x2tt 02推论⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧----=-====)1N N ()23()12(1t t t t )1N 2(531s s s s n 941s s s s n 321v v v v 0v N III II I N III II I 2n 321n 3210：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：）几个比例式（只适用于2. ⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧==∆⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧的应用，照片分析原理闪光照相纸带分析使用原理打点计时器探究匀变速直线运动的实验2/t 2v v aT x二. 方法归纳总结1. 科学抽象——物理模型思想这是物理学中常用的一种方法。
高中物理人教版第二册知识总结（期末考试版）一、高考热点44条高考热点1：曲线运动与变速运动的关系曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动；高考热点2：曲线运动的合外力曲线运动的合外力（加速度）的方向指向曲线的凹侧，速度的方向在该点的切线方向。
高考热点3：平抛运动平抛运动在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动。
高考热点4：平抛运动的实验在平抛运动的实验中必须使斜槽的末端水平；每一次实验必须从斜槽的同一位置由静止释放；实验时选择体积小密度大的钢球做实验。
高考热点5：平抛运动的时间只跟竖直方向的位移（高度）有关，与水平方向的速度无关。
高考热点6：斜抛运动和平抛运动都是抛体运动；抛体运动的加速度为重力加速度。
高考热点7：向上的斜抛运动物体先做匀减速曲线运动，再做平抛运动；在最高点处物体的速度不为零。
向下的斜抛运动物体一直做匀加速曲线运动。
高考热点8：渡河最短时间：船在静水中的速度（河宽）v d t =min高考热点9：抛体运动的速度变化量的方向：竖直向下高考热点10：平抛运动的物体加速度不变；平抛运动的物体在每秒内的速度增量相同；平抛运动的物体速度大小时刻改变；平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动；平抛运动是匀加速曲线运动。
高考热点11：圆周运动一定是曲线运动，但曲线运动不一定是圆周运动（曲线运动包括：平抛运动、斜抛运动，圆周运动）。
高考热点12：匀速圆周运动的线速度大小处处相等，方向时刻改变；匀速圆周运动在相等的时间内的路程相等。
高考热点13：匀速圆周运动的角速度不变；匀速圆周运动在相等的时间内的角度相等。
高考热点14：匀速圆周运动的向心力（向心加速度）大小处处相等，方向时刻改变； 高考热点15：向心力不是物体实际受到的力，而是根据效果命名的力。
高考热点16：向心力由物体的合力提供，或者由某个分力来提供。
高考热点17：向心力的方向始终指向圆心，向心力只改变线速度的方向，不改变线速度的大小。
高一物理必修二知识点1.曲线运动1.曲线运动的特征（1）曲线运动的轨迹是曲线。
（2）由于运动的速度方向总沿轨迹的切线方向，又由于曲线运动的轨迹是曲线，所以曲线运动的速度方向时刻变化。
即使其速度大小保持恒定，由于其方向不断变化，所以说：曲线运动一定是变速运动。
（3）由于曲线运动的速度一定是变化的，至少其方向总是不断变化的，所以，做曲线运动的物体的中速度必不为零，所受到的合外力必不为零，必定有加速度。
（注意：合外力为零只有两种状态：静止和匀速直线运动。
）曲线运动速度方向一定变化，曲线运动一定是变速运动，反之，变速运动不一定是曲线运动。
2.物体做曲线运动的条件(1)从动力学角度看：物体所受合外力方向跟它的速度方向不在同一条直线上。
(2)从运动学角度看：物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一条直线上。
3．匀变速运动：加速度（大小和方向）不变的运动。
也可以说是：合外力不变的运动。
4 曲线运动的合力、轨迹、速度之间的关系（1）轨迹特点：轨迹在速度方向和合力方向之间，且向合力方向一侧弯曲。
（2）合力的效果：合力沿切线方向的分力F2改变速度的大小，沿径向的分力F1改变速度的方向。
①当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率将增大。
②当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率将减小。
③当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。
（举例：匀速圆周运动）2.绳拉物体合运动：实际的运动。
对应的是合速度。
方法：把合速度分解为沿绳方向和垂直于绳方向。
x 2+x 2AB BCx 2+x 2AB BC=dv3.小船渡河例1:一艘小船在200m 宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是3m/s，小船在静水中的速度是5m/s，求：（1）欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大？（2）欲使航行位移最短，船应该怎样渡河？最短位移是多少？渡河时间多长？船渡河时间：主要看小船垂直于河岸的分速度，如果小船垂直于河岸没有分速度，则不能渡河。
人教版高中物理必修二全册知识点归纳总结必修二基本知识点第1节曲线运动运动的合成与分解一、曲线运动1. 定义：运动轨迹为曲线的运动．2. 物体做曲线运动的方向：做曲线运动的物体，速度方向始终在轨迹的切线方向上．3. 曲线运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻改变，故曲线运动一定是变速运动，即必然具有加速度．4. 物体做曲线运动的条件：(1) 从动力学角度看：当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动．(2) 从运动学角度看：物体的加速度方向与它的速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动．5．曲线运动的类型(1)匀变速曲线运动：合力(加速度)恒定不变．如平抛运动(2)非匀变速(变加速)曲线运动：合力(加速度)变化．如圆周运动6．合力与轨迹关系：合力指向轨迹弯曲的凹测，轨迹介于合力与速度的方向之间，如图：7．速率变化情况判断：(1)当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，速率增大；(2)当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，速率减小；(3)当合力方向与速度方向垂直时，速率不变．二、运动的合成与分解1.分运动和合运动：一个物体同时参与几个运动，参与的这几个运动即分运动，物体的实际运动即合运动．2．运动的合成：已知分运动求合运动，包括位移、速度和加速度的合成．3．运动的分解：已知合运动求分运动，解题时应按实际“效果”分解或正交分解．4．运算法则：位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则．5．合运动和分运动的关系：(1)等时性：合运动与分运动经历的时间相等．(2)独立性：一个物体同时参与几个分运动时，各分运动独立进行，不受其他分运动的影响．(3)等效性：各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果．(4)同一性：分运动与和运动由同一物体参与，合运动一定是物体的实际运动．5．分解步骤(1)确定合运动方向(实际运动方向)．(2)分析合运动的运动效果(例如蜡块的实际运动从效果上就可以看成在竖直方向匀速上升和在水平方向随管移动)．(3)依据合运动的实际效果确定分运动的方向．(4)利用平行四边形定则、三角形定则或正交分解法作图，将合运动的速度、位移、加速度分别分解到分运动的方向上．三、小船渡河模型1．模型特点：两个分运动和合运动都是匀速直线运动，其中一个分运动的速度大小、方向都不变，另一分运动的速度大小不变，研究其速度方向不同时对合运动的影响．这样的运动系统可看做小船渡河模型．2．模型分析：(1)船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动．(2)三种速度：v1(船在静水中的速度)、v2(水流速度)、v(船的实际速度)．(3)两个极值：①过河时间最短：v1⊥v2，t min＝dv1(d为河宽)．②过河位移最小：v⊥v2(前提v1＞v2)，如图甲所示，此时x min＝d，船头指向上游与河岸夹角为α，cos α＝v2v1；v1⊥v(前提v1＜v2)，如图乙所示．过河最小位移为：x min＝dsin α＝v2v1d.第二节：平抛运动1．定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下所做的运动． 2．运动性质：平抛运动是加速度恒为重力加速度g 的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线．3．基本规律：以抛出点为原点，以水平方向(初速度v 0方向)为x 轴，以竖直向下方向为y 轴，建立平面直角坐标系，则：(1)水平方向：做匀速直线运动 (2)竖直方向：做自由落体运动 4．平抛运动的速度(1)水平方向：v x ＝v 0 (2)竖直方向：v y ＝gt (3)合速度大小：v ＝v 2x ＋v 2y ＝v 20＋(gt )2(4)合速度方向：tan θ＝v y v x＝gt v 0(θ表示合速度与水平方向之间的夹角)5．平抛运动的位移(1)水平位移：x ＝v 0t (2)竖直位移：y ＝12gt 2(3)合位移大小：l ＝x 2＋y 2 (4)合位移方向：tan α＝yx ＝gt2v 0(α表示合位移与水平方向之间的夹角)(5)轨迹方程：y ＝g2v 20x 2 (平抛运动的轨迹是一条抛物线)67推论Ⅰ：做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则tan α＝2tan θ证明：如图所示，由平抛运动规律得：tan α＝v ⊥v 0＝gt v 0，tan θ＝y x＝12gt 2v 0t＝gt2v 0所以tan α＝2tan θ推论Ⅱ：做平抛(或类平抛)运动的物体，任意时刻的瞬时速度方向的反向延长线一定通过此时水平位移的中点证明：如图所示，设平抛物体的初速度为v 0，从原点O 到A 点的时间为t ，A 点坐标为(x ，y )，B 点坐标为(x ′，0)则x ＝v 0t ，y ＝12gt 2，v ⊥＝gt ，又tan α＝v ⊥v 0＝y x －x ′，解得x ′＝x2，即任意时刻的瞬时速度方向的反向延长线与x 轴的交点B 必为此时水平位移的中点第三节：圆周运动一、描述圆周运动的物理量1．线速度：描述物体圆周运动的快慢，v ＝Δs Δt ＝2πrT2．角速度：描述物体转动的快慢，ω＝ΔθΔt ＝2πT （这里的θ∆必须是弧度制的角）3．周期和频率：描述物体转动的快慢，T ＝2πr v ，f ＝1T4．向心力（1）定义：做圆周运动的物体所受到的指向圆心方向的合力（或受到的合力在沿着半径方向上的分力）叫做向心力（2）大小：22222244v F ma m mr mr mr f r Tπωπ=====向向 （3）方向：与速度方向垂直，沿半径指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变力（4）向心力的来源：向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力5．向心加速度（1）定义：做匀速圆周运动的物体指向圆心的加速度 （2）大小：a n ＝r ω2＝v 2r＝ωv ＝4π2T2r（3）方向：沿半径方向指向圆心，与线速度方向垂直 6．匀速圆周运动与非匀速圆周运动的比较二、离心运动1．定义：做圆周运动的物体，在合力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动．2．供需关系与运动：如图所示，F 为实际提供的向心力，则 (1)当F ＝m ω2r 时，物体做匀速圆周运动； (2)当F ＝0时，物体沿切线方向飞出； (3)当F <m ω2r 时，物体逐渐远离圆心；(4)当F >m ω2r 时，物体逐渐靠近圆心．（近心运动）第四节：万有引力一、开普勒行星运动定律 1. 开普勒第一定律所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
高一物理必修二知识点总结人教版高一物理必修二的学习，需要同学们总结高一物理必修二所学的知识点，这样才能全面地学好高一物理。
下面本人为大家分享的是高一物理必修二知识点总结人教版的详细内容，希望对你有帮助!曲线运动1.在曲线运动中, 质点在某一时刻（某一位置）的速度方向是在曲线上这一点的切线方向。
2.物体做直线或曲线运动的条件：（已知当物体受到合外力F 作用下, 在F 方向上便产生加速度a）（1）若F（或a）的方向与物体速度v的方向相同，则物体做直线运动;（2）若F（或a）的方向与物体速度v的方向不同，则物体做曲线运动。
3.物体做曲线运动时合外力的方向总是指向轨迹的凹的一边。
4.平抛运动：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动。
分运动：（1）在水平方向上由于不受力，将做匀速直线运动;（2）在竖直方向上物体的初速度为零，且只受到重力作用，物体做自由落体运动。
5.以抛点为坐标原点，水平方向为x 轴（正方向和初速度的方向相同），竖直方向为y 轴，正方向向下.6.①水平分速度：②竖直分速度：③t秒末的合速④任意时刻的运动方向可用该点速度方向与x 轴的正方向的夹角表示7.匀速圆周运动：质点沿圆周运动，在相等的时间里通过的圆弧长度相同。
8.描述匀速圆周运动快慢的物理量(1)线速度v：质点通过的弧长和通过该弧长所用时间的比值，即v=s/t ，单位m/s; 属于瞬时速度，既有大小，也有方向。
方向为在圆周各点的切线方向上9.匀速圆周运动是一种非匀速曲线运动，因而线速度的方向在时刻改变(2)角速度：3 = "t( 3指转过的角度，转一圈 3 为) ，单位rad/s 或1/s; 对某一确定的匀速圆周运动而言，角速度是恒定的(3)周期T,频率：f=1/T(4)线速度、角速度及周期之间的关系：10.向心力：向心力就是做匀速圆周运动的物体受到一个指向圆心的合力，向心力只改变运动物体的速度方向，不改变速度大小。
高一物理必修二知识点总结人教版曲线运动1.在曲线运动中,质点在某一时刻(某一位置)的速度方向是在曲线上这一点的切线方向。
2.物体做直线或曲线运动的条件：(已知当物体受到合外力F作用下,在F方向上便产生加速度a)(1)若F(或a)的方向与物体速度v的方向相同，则物体做直线运动;(2)若F(或a)的方向与物体速度v的方向不同，则物体做曲线运动。
3.物体做曲线运动时合外力的方向总是指向轨迹的凹的一边。
4.平抛运动：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动。
分运动：(1)在水平方向上由于不受力，将做匀速直线运动;(2)在竖直方向上物体的初速度为零，且只受到重力作用，物体做自由落体运动。
5.以抛点为坐标原点，水平方向为x轴(正方向和初速度的方向相同)，竖直方向为y轴，正方向向下.6.①水平分速度：②竖直分速度：③t秒末的合速度④任意时刻的运动方向可用该点速度方向与x轴的正方向的夹角表示7.匀速圆周运动：质点沿圆周运动，在相等的时间里通过的圆弧长度相同。
8.描述匀速圆周运动快慢的物理量(1)线速度v：质点通过的弧长和通过该弧长所用时间的比值，即v=s/t，单位m/s;属于瞬时速度，既有大小，也有方向。
方向为在圆周各点的切线方向上9.匀速圆周运动是一种非匀速曲线运动，因而线速度的方向在时刻改变(2)角速度：=/t(指转过的角度，转一圈为 )，单位 rad/s或1/s;对某一确定的匀速圆周运动而言，角速度是恒定的(3)周期T，频率：f=1/T(4)线速度、角速度及周期之间的关系：10.向心力：向心力就是做匀速圆周运动的物体受到一个指向圆心的合力，向心力只改变运动物体的速度方向，不改变速度大小。
11.向心加速度：描述线速度变化快慢，方向与向心力的方向相同，12.注意：(1)由于方向时刻在变，所以匀速圆周运动是瞬时加速度的方向不断改变的变加速运动。
(2)做匀速圆周运动的物体，向心力方向总指向圆心，是一个变力。
新课标高中物理必修Ⅱ知识点总结在学习物理的过程中，希望你能养成解题的好习惯，这一点很重要。
1、看题目的时候，很容易会看着头晕转向，这是心理问题，是自己逃避的表现。
因此再看题目的过程中，要手拿笔，画出重要的解题关键点。
比如：物体的开始与结束的状态、平衡状态等等；〔这是一个积累过程，习惯了就会事半功倍，不要不要在乎纸的清洁。
〕；2、画图；物理解题应该是想象思维、图形结合，再到推理的过程。
画图真的是必不可少的，不能懒而省了这一步。
一定要画图，而且要整洁，不可马虎；3、辅导书是第二个老师；你假设自学辅导书的每一章节前面的是总结梳理，认真的记忆梳理，你课都可以不听了〔不骗人，前提是你真的用功了〕。
自习的时候，不要直接做辅导书的题那么快，认真看前面的知识点和例题，消化好了，绝对受益匪浅。
〔任何一门理科都可以这么学的〕第一模块：曲线运动、运动的合成和分解<一>曲线运动1、定义：运动轨迹为曲线的运动。
2、物体做曲线运动的方向：做曲线运动的物体，速度方向始终在轨迹的切线方向上。
3、曲线运动的性质：曲线运动一定是变速运动。
〔选择题〕由于曲线运动速度一定是变化的，至少其方向总是不断变化的，所以，做曲线运动的物体的加速度必不为零，所受到的合外力必不为零。
〔选择题〕4、物体做曲线运动的条件物体所受合外力〔加速度〕的方向与物体的速度方向不在一条直线上。
总之，做曲线运动的物体所受的合外力一定指向曲线的凹侧。
〔选择题〕5、分类⑴匀变速曲线运动：物体在恒力作用下所做的曲线运动，如平抛运动。
⑵非匀变速曲线运动：物体在变力(大小变、方向变或两者均变)作用下所做的曲线运动，如圆周运动。
<二>运动的合成与分解〔小船渡河是重点〕1、运动的合成：从的分运动来求合运动，叫做运动的合成，包括位移、速度和加速度的合成，由于它们都是矢量，所以遵循平行四边形定那么。
运动合成重点是判断合运动和分运动，一般地，物体的实际运动就是合运动。
船v d t =m in ，θsin d x = 水船v v =θtan 第五章 平抛运动§5-1 曲线运动 & 运动的合成与分解一、曲线运动1.定义：物体运动轨迹是曲线的运动。
2.条件：运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。
3.特点：①方向：某点瞬时速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向。
②运动类型：变速运动（速度方向不断变化）。
③F 合≠0，一定有加速度a 。
④F 合方向一定指向曲线凹侧。
⑤F 合可以分解成水平和竖直的两个力。
4.运动描述——蜡块运动二、运动的合成与分解1.合运动与分运动的关系：等时性、独立矢量性。
2.互成角度的两个分运动的合运动的判断：①两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。
②速度方向不在同一直线上的两个分运动，一个是匀速直线运动，一个是匀变速直线运动，其合运动是匀变速曲线运动，a 合为分运动的加速度。
③两初速度为0的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。
④两个初速度不为0的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。
当两个分运动的初速度的和速度方向与这两个分运动的和加速度在同一直线上时，合运动是匀变速直线运动，否则即为曲线运动。
三、有关“曲线运动”的两大题型（一）小船过河问题模型一：过河时间t 最短： 模型二：直接位移P 最短： 模型三：[触类旁通]1．(20PP 年上海卷)如图 5－4 所示，人沿平直的河岸以速度 v 行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进．此过程中绳始终与水面平行，当绳与河岸的夹角为α时，船水船min θsin 船v d t =， 水v =θcos 当v 水>v 船时，L v v d x 船水==θcos min ， θsin 船v d t =，水船v v =θcos的速率为（ C ）。
αsin .v A αs i n .vB αc o s .vC αc o s .v D 解析：依题意，船沿着绳子的方向前进，即船的速度总是沿着绳子的，根据绳子两端连接的物体在绳子方向上的投影速度相同，可知人的速度 v 在绳子方向上的分量等于船速，故 v 船＝v cos α，C 正确．2．(20PP 年江苏卷)如图 5－5 所示，甲、乙两同学从河中O 点出发，分别沿直线游到 A 点和 B 点后，立即沿原路线返回到 O 点，OA 、OB 分别与水流方向平行和垂直，且 OA ＝OB.若水流速度不变，两人在静水中游速相等，则他们所用时间 t 甲、t 乙的大小关系为(C) A ．t 甲<t 乙 B ．t 甲＝t 乙 C ．t 甲>t 乙 D ．无法确定解析：设游速为v ，水速为v 0，OA ＝OB ＝l ，则t 甲＝l v ＋v 0＋lv －v 0；乙沿OB 运动，乙的速度矢量图如图4所示，合速度必须沿OB 方向，则t 乙＝2·lv 2－v 20，联立解得t 甲>t 乙，C 正确． （二）绳杆问题(连带运动问题)1、实质：合运动的识别与合运动的分解。
曲线运动一、曲线运动（ 1）条件：质点所受合外力的方向（或加速度方向）跟它的速度方向不在同一直线上。
①匀变速曲线运动：若做曲线运动的物体受的是恒力，即加速度大小、方向都不变的曲线运动，如平抛运动；②变加速曲线运动：若做曲线运动的物体所受的是变力，加速度改变，如匀速圆周运动。
（2）特点：①曲线运动的速度方向不断变化，故曲线运动一定是变速运动。
②曲线运动轨迹上某点的切线方向表示该点的速度方向。
③曲线运动的轨迹向合力所指一方弯曲，合力指向轨迹的凹侧。
④当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为锐角时，物体做曲线运动速率将增大；当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为钝角时，物体做曲线运动的速率将减小；当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为 90 度时，物体做曲线运动速率将不变。
2.运动的合成与分解（指位移、速度、加速度三个物理量的合成和分解）（ 1）合运动和分运动关系：等时性、等效性、独立性、矢量性、相关性①等时性：合运动所需时间和对应的每个分运动所需时间相等。
②等效性：合运动的效果和各分运动的整体效果是相同的，合运动和分运动是等效替代关系，不能并存。
③独立性：每个分运动都是独立的，不受其他运动的影响④矢量性：加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四边形定则⑤相关性：合运动的性质是由分运动性质决定的（2）从已知的分运动来求合运动，叫做运动的合成；求已知运动的分运动，叫运动的分解。
①物体的实际运动是合运动②速度、时间、位移、加速度要一一对应③如果分运动都在同一条直线上，需选取正方向，与正方向相同的量取正，相反的量取负，矢量运算简化为代数运算。
如果分运动互成角度，运动合成要遵循平行四边形定则3.小船渡河问题一条宽度为 L 的河流，水流速度为V s，船在静水中的速度为 V c（ 1）渡河时间最短：设船上头斜向上游与河岸成任意角θ，这时船速在垂直于河岸方向的速度分量V =V sin θ,渡河所需时间1c为：t L， sin90=1当船头与河岸垂直时，渡河时间最短， t min L（与水速的V c sin V c 大小无关）渡河位移： s L2v s2 t 2（ 2）渡河位移最短：①当 V c>V s时 V s= V c cos θ渡河位移最短s minL L ；渡河时间为tvsin船头应指向河的上游，并与河岸成一定的角度θ=arccosV s/V c②当 V c>V s时以 V s的矢尖为圆心，以V c为半径画圆，当 V 与圆相切时，α角最大， V c=V s cos θ,船头与河岸的夹角为：θ=arccosV c /V s。
渡河的最小位移：s L V s Lcos V c船漂的最短距离为： x min (V s V c cos )LtLsmin。
；渡河时间：v c sin v s sinV c sin4.关联速度和绳（杆）端点速度分解一根轻绳，沿绳的速度、位移、加速度的大小处处相等。
绳（杆）端点速度分解为沿绳的速度和垂直绳的速度。
如图有 v A cos v B cos二、平抛运动：：将物体沿水平方向抛出，只在重力作用下的运动为平抛运动1.运动特点：（ 1）只受重力；（2）初速度与重力垂直。
2.运动性质：平抛运动是初速度为零的匀变速曲线运动。
3.处理方法：平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
4.基本规律：（ 1）水平方向：匀速直线运动v x v 0x=v o t（ 2）竖直方向：自由落体运动v y gt y1gt 22（ 3）合速度：v v x 22tanv y gt（θ为合速度与水平方向的夹角）v y vx v o（ 4）合位移：s x 2y2tan y g t （α为合位移与水平方向的夹角）x2v o（ 5）特点：①运动时间由高度决定t 2h，与 v0无关g②竖直方向自由落体运动，匀变速直线运动的一切规律在竖直方向上都成立5类平抛：当物体所受的合外力恒定且与初速度垂直时，做类平抛运动（处理方式和平抛运动处理方式一样）三、圆周运动1.描述述圆周运动物理量：（1）线速度：做匀速圆周运动的物体所通过的弧长与所用的时间的比值（描述质点沿切线方向运动的快慢）大小： v＝sm/s t方向：某点线速度方向沿圆弧该点切线方向（2）角速度：做匀速圆周运动的物体，连接物体与圆心的半径转过的圆心角与所用的时间的比值（描述质点绕圆心转动的快慢）大小：矢量单位：rad/st（ 3）周期和转速周期（ T）：做圆周运动物体一周所用的时间（s）转速（ n）：做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数（r/s r/min）（ 4） V、ω、T、 n 的关系：2n ， v＝ r 2 r2 2 nr T T2.向心力（1）作用：产生向心加速度，只改变线速度的方向，不改变速度的大小，向心力对做圆周运动的物体不做功。
（ 2）大小：向v2m2222r mv向r T（ 3）方向：总是沿半径指向圆心，时刻在变化，即向心力是个变力．说明 : 向心力是按效果命名的力，不是某种性质的力，向心力可以由某一个力提供，也可以由几个力的合力提供，要根据物体受力的实际情况判定。
3.向心加速度（描述线速度方向改变的快慢）（ 1）大小：向v 22222r T（ 2）方向：总是指向圆心，方向时刻在变化4.匀速圆周运动（1）特点：线速度的大小恒定，角速度、周期和频率都是恒定不变的，向心加速度和向心力的大小也都是恒定不变的。
.（2）性质：匀速圆周运动是速度大小不变而速度方向时刻改变，加速度大小不变、方向时刻改变的变加速曲线运动。
（3）加速度和向心力：由于匀速圆周运动仅是速度方向变化而速度大小不变，故仅存在向心加速度，因此向心力就是做匀速圆周运动的物体所受外力的合力。
（4）质点做匀速圆周运动的条件：合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心．5.关联速度①同轴转动的物体：各点角速度ω相等，而线速度②链条传动、齿轮传动、皮带传动（不打滑）r 成反比。
v＝ωr 与半径 r 成正比：两轮边缘的各点线速度大小相等，而角速度ω＝v/r与半径6.向心运动和离心运动提供的向心力等于所需要的向心力时物体做匀速圆周运动提供的向心力大于所需要的向心力时物体做向心运动提供的向心力小于所需要的向心力时物体做离心运动7.典型模型（ 1）火车转弯：v 2如果车轮与铁轨间无挤压力，则向心力完全由重力和支持力提供mg tan mrv gr tan v增加，外轨挤压，如果v 减小，内轨挤压（飞机转弯的向心力由升力和重力提供）（2）竖直面内圆周运动（非匀速圆周运动）①无支撑物情况：绳栓小球和小球在圆内轨运动（弹力只能指向圆心）小球机械能守恒，物体做圆周运动的速率时刻在改变，物体在最高点处的速率最小，在最低点处的速率最大。
mv m2最低点： mg F弹Rmv min2最高点： F弹 mgR过最高点临界条件： mg mv临2gr v gR是过最高点条件v临R②有支撑物情况：杆栓小球和小球在圆双轨运动（弹力既能指向圆心又能背离圆心）最低点： mg F 弹mv m2R mv min2最高点： F弹mgR过最高点临界条件：F弹mg v临0v 0是过最高点条件当v gR 时物体受到的弹力必然是向下的当vgR时物体受到的弹力必然是向上的当v gR 时物体受到的弹力恰好为零。
（ 4）汽车过拱桥（弹力只能背离圆心）最高点： mg F N m vmin2（汽车不平衡）r注：若最高点mg m v 2即 v gr 时物体恰好做平抛运动。
r（ 5）汽车过凹路（弹力只能指向圆心）最低点： F N mg m vm2（汽车不平衡）r万有引力定律人造卫星一、地心说和日心说1.地心说的内容：地球是宇宙中心，其他星球围绕地球做匀速圆周运动，地球不动。
2.日心说的内容：太阳是宇宙的中心，其他行星围绕地球匀速圆周运动，太阳不动。
日心说是波兰科学家天文学家哥白尼创立的。
3.开普勒三定律德国科学家开普勒在研究麦天文学家第谷资料时得出开普勒三定律（1）所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。
（2）任何一个行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等。
（ 3）所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。
即R3／ T2=k二、万有引力定律1.内容：自然界任何两个物体之间都存在着相互作用的引力，两物体间的引力的大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比.表达式： F ＝Ｇm 1 m 2r 2引力常量 G ＝ 6.67 ×10－ 1１ Ｎ·ｍ ２ /kg ２（英）卡文迪许扭秤测得“能称出地球质量的人”2. 适用条件：①公式适用于质点间的相互作用②当两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，物体可视 为质点③均匀球体可视为质点， r 为两球心间的距离3. 万有引力遵守牛顿第三定律，即它们之间的引力总是大小相等、方向相反.4. 万有引力和重力重力是万有引力的一个分力，万有引力的另一个分力提供物体随地球自转时需要的向心力，F 向 mr2物体跟地球自转的向心力随维度增大而减小，故物体的重力随纬度的变大而变大，即重力加速度 g 随纬度变大而变大。
GMm mg2物体的重力随高度的变高而减小，即重力加速度g 随高度的变高而减小。
( R h)不计地球自转时 GMmmg 得黄金代换式 gR 2GMR 25. 用万有引力定律分析天体的运动（ 1）基本方法：①把天体运动近似看作匀速圆周运动②万有引力提供向心力即 GMmm v2mr2mr (2)2ma 向mg rr 2rT（ 2）估算天体的质量和密度①由 GMm22 344 rr 2 ＝ｍ T 2 r 得：Ｍ＝Gt 2 ．即只要测出环绕星体 M 运转的一颗卫星运转的半径和周期，就可以计算出中心天体的质量。
由M4 33 r 3V ， V 3R 得：GT 2R 3。
R 为中心天体的星体半径当ｒ＝Ｒ时，即卫星是近地面卫星时，3，由此可以测量天体的密度 .GT 2② 由 GMmmg 得 MgR 2R 2G由M， V4 R 3 得 3gV34 GR三、人造卫星1. 卫星的绕行速度、角速度、周期与半径的关系（ 1）由Mm v 2GM G r 2m r得: vr即轨道半径越大，绕行速度越小（ 2）由 GMmm2r 得：GM即轨道半径越大，绕行角速度越小r 2r 3（ 3）由GMmma 得：aGMr 2r 2 即轨道半径越大，绕行加速度越小GMm 2 24 2 R 3 （ 4）由2mr () 得： T即轨道半径越大，绕行周期越大rTGM2. 三种宇宙速度（ 1）第一宇宙速度： v １ ＝ 7.9 ｋ m/s 是人造地球卫星的最小发射速度，最大绕行速度。
