一、复数选择题
1．已知复数1z i =+，则2
1z +=（ ）
A ．2
B
C ．4
D ．5
2．在复平面内，复数534i
i -（i 为虚数单位）对应的点的坐标为（ ）
A ．()3,4
B ．()4,3-
C ．4
3,55⎛⎫
- ⎪⎝⎭ D ．43,55⎛
⎫
- ⎪⎝⎭
3．若复数1z i i ⋅=-+，则复数z 的虚部为（ ）
A ．－1
B ．1
C ．－i
D ．i
4．已知a 为正实数，复数1ai +（i 为虚数单位）的模为2，则a 的值为（ ）
A B ．1 C ．2 D ．3
5．已知i 为虚数单位，若复数()12i
z a R a i +=∈+为纯虚数，则z a +=（ ）
A B ．3 C ．5 D ．6．若复数1z i =-，则1z
z =-（ ）
A B ．2 C ．D ．4
7．已知复数5
12z i =+，则z =（ ）
A ．1
B
C
D ．5
8．若1m i
i +-是纯虚数，则实数m 的值为（ ）．
A ．1-
B ．0
C ．1 D
9．在复平面内，复数z 对应的点是()1,1-，则1z
z =+（ ）
A ．1i -+
B ．1i +
C ．1i --
D ．1i -
10．已知()312++=+a i i bi (,a b ∈R ，i 为虚数单位)，则实数+a b 的值为（ ） A ．3 B ．5 C ．6 D ．8
11．已知复数z 满足()1+243i z i =+，则z 的虚部是（ ）
A ．-1
B ．1
C ．i -
D ．i
12．若i 为虚数单位，,a b ∈R ，且2a i
b i i +=+，则复数a bi -的模等于（ ）
A B C D
13．已知i 是虚数单位，设11i z i ，则复数2z +对应的点位于复平面（ ） A ．第一象限 B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 14．设复数满足(12)i z i +=，则||z =（ ）
A ．15
B
C
D ．515．题目文件丢失！
二、多选题
16．已知复数Z 在复平面上对应的向量(1,2),OZ =-则（ ）
A ．z =-1+2i
B ．|z |=5
C ．12z i =+
D ．5z z ⋅=
17．已知复数012z i =+（i 为虚数单位）在复平面内对应的点为0P ，复数z 满足|1|||z z i -=-，下列结论正确的是（ ）
A ．0P 点的坐标为(1,2)
B ．复数0z 的共轭复数对应的点与点0P 关于虚轴对称
C ．复数z 对应的点Z 在一条直线上
D ．0P 与z 对应的点Z 间的距离的最小值为
2
18．下面关于复数的四个命题中，结论正确的是（ ）
A ．若复数z R ∈，则z R ∈
B ．若复数z 满足2z ∈R ，则z R ∈
C ．若复数z 满足1R z
∈，则z R ∈ D ．若复数1z ，2z 满足12z z R ∈，则12z z = 19．若复数z 满足()234z i i +=+（i 为虚数单位），则下列结论正确的有（ ）
A ．z 的虚部为3
B ．z =
C ．z 的共轭复数为23i +
D ．z 是第三象限的点 20．复数z 满足233232i z i i
+⋅+=-，则下列说法正确的是（ ）
A ．z 的实部为3-
B ．z 的虚部为2
C ．32z i =-
D ．||z =21．下列说法正确的是（ ）
A ．若2z =，则4z z ⋅=
B ．若复数1z ，2z 满足1212z z z z +=-，则120z z =
C ．若复数z 的平方是纯虚数，则复数z 的实部和虛部相等
D ．“1a ≠”是“复数()()
()211z a a i a R =-+-∈是虚数”的必要不充分条件 22．下列关于复数的说法，其中正确的是（ ）
A ．复数(),z a bi a b R =+∈是实数的充要条件是0b =
B ．复数(),z a bi a b R =+∈是纯虚数的充要条件是0b ≠
C ．若1z ，2z 互为共轭复数，则12z z 是实数
D ．若1z ，2z 互为共轭复数，则在复平面内它们所对应的点关于y 轴对称
23．任何一个复数z a bi =+（其中a 、b R ∈，i 为虚数单位）都可以表示成：()cos sin z r i θθ=+的形式，通常称之为复数z 的三角形式.法国数学家棣莫弗发现：
()()()n cos sin co i s s n
n n z i n r i r n n N θθθθ+==+⎡⎤⎣∈⎦+，我们称这个结论为棣莫弗定理.根据以上信息，下列说法正确的是（ ）
A ．22z z =
B ．当1r =，3πθ=
时，31z =
C ．当1r =，3πθ=时，122z =-
D ．当1r =，4π
θ=时，若n 为偶数，则复数n z 为纯虚数
24．已知复数12z =-+（其中i 为虚数单位），则以下结论正确的是（ ）
A ．20z
B ．2z z =
C ．31z =
D ．1z =
25．下列命题中，正确的是（ ）
A ．复数的模总是非负数
B ．复数集与复平面内以原点为起点的所有向量组成的集合一一对应
C ．如果复数z 对应的点在第一象限，则与该复数对应的向量的终点也一定在第一象限
D ．相等的向量对应着相等的复数
26．已知复数()(()()211z m m m i m R =-+-∈，则下列说法正确的是（ ）
A ．若0m =，则共轭复数1z =-
B ．若复数2z =，则m
C ．若复数z 为纯虚数，则1m =±
D ．若0m =，则2420z z ++=
27．下面四个命题，其中错误的命题是（ ） A ．0比i -大 B ．两个复数当且仅当其和为实数时互为共轭
复数 C ．1x yi i +=+的充要条件为1x y ==
D ．任何纯虚数的平方都是负实数 28．若复数21i
z =+，其中i 为虚数单位，则下列结论正确的是（ ）
A ．z 的虚部为1-
B ．||z =
C ．2z 为纯虚数
D ．z 的共轭复数为1i --
