第三讲假设分组综合提高当题目中涉及到多个对象的鸡兔同笼时，按照相同的特征将若对象打包，变成一个对象，从而减少对象的数量，这样就变成了两个对象的鸡兔同笼问题有一些鸡、鸭、兔一共34 只，总共有76 条腿．其中鸭的数量比鸡的动物各有几只？有一些鸡、鸭、兔一共22 只，总共有46 条腿．其中鸭的数量是鸡的有几只？例题2有独角兽、飞马和怪牛三种动物共20 只．独角兽有4 条腿和1 只角，怪牛有6 条腿和2 只角，三种动物一共有94 条腿、19 只角．请问：三种动物各有多少只？有蜘蛛、蜻蜓和蝉三种动物共23只．蜘蛛有8条腿但没有翅膀，蜻蜓有6 条腿和2对翅膀，蝉有6 条腿和1 对翅膀，三种动物一共有160 条腿、20对翅膀．请问：三种动物各有多少只？已知两个对象间的倍数关系时，可以按照倍数关系分组然后平均．香蕉、苹果和梨三种水果共26 千克，其中苹果和梨的重量相等．如果香蕉每千克每千克4元，梨每千克6元，这些水果共花了160 元．问：三种水果各有多少千克？植树节种树，种一棵柳树需要10 分钟，一棵杨树需要20 分钟，一棵桃树需要25 分钟．小明花了300 分钟，一共种了16 棵树，其中柳树和杨树一样多．请问：小明种了多少棵柳树？题12 倍多3 只．那么三种练习12 倍．那么三种动物各飞马有4 条腿但没有角，例题38元，苹果香蕉、苹果和梨三种水果共 42 千克，其中苹果的重量是梨的 3 倍．如果香蕉每千克 10元，苹果每千克4 元，梨每千克 8 元，这些水果共花了 260 元．问：三种水果各有多少千克？植树节种树，种一棵柳树需要 9 分钟，一棵杨树需要 18 分钟，一棵桃树需要 20 分钟．小明 花了 228 分钟，一共种了 15 棵树，其中柳树的棵树是杨树的 2 倍．请问：小明种了多少棵柳树？如果鸡和兔的只数一样多，那么互换后腿数不会变．互换后腿数变少，说明原来鸡比兔要少．鸡兔同笼，鸡和兔共有 46 条腿．如果将鸡与兔的数量互换，那么总腿数变为 38 条，请问原 来鸡和兔各有几只？给四年级一班的小朋友分苹果，第一组每人 3 个，第二组每人 4 个，第三组每人 5 个，第四 组每人 6个．已知第二组和第三组共有 19人，第一组人数是第二组的 2 倍，第三组和第四组人数 相等．总共分出去 201 个苹果．问：该班一共有多少名小朋友？例题 4练习 4课堂内外昆虫昆虫是地球上数量最多的动物群体，它们的踪迹几乎遍布世界的每个角落．目前，人类已知的昆虫约有100 万种，但仍有许多种类尚待发现．昆虫种类繁多、形态各异，在科学分类上，昆虫被列入节肢动物门，它们具有节肢动物的共同特征．昆虫的构造有异于脊椎动物，它们的身体并没有内骨骼的支持，外裹一层由几丁质构成的壳．这层壳会分节以利于运动，犹如骑士的甲胄．昆虫在生物圈中扮演着很重要的角色．虫媒花需要得到昆虫的帮助，才能传播花粉．而蜜蜂采集的蜂蜜，也是人们喜欢的食品之一．在东南亚和南美的一些地方，昆虫本身就是当地人的食品．作业1. 有一些鸡、鸭、狗一共17 只，总共有44条腿．其中鸭的数量是鸡的3 倍．那么狗有多少只？2. 鸡、龟、兔一共有24 只，它们总共有92条腿，龟比兔的2倍多1 只．那么兔有多少只？3. 有独角怪、飞马和怪牛三种动物共15 只．独角怪有4 条腿和1 只角，飞马有4 条腿但没有角，怪牛有6 条腿和2 只角，三种动物一共有70 条腿、14 只角．那么飞马有多少只？4. 香蕉、苹果和梨三种水果共21千克，其中苹果是梨的2 倍．如果香蕉每千克3元，苹果每千克6 元，梨每千克9元，这些水果共花了123 元．那么苹果有多少千克？5. 鸡兔同笼，鸡和兔共有36 条腿．如果将鸡与兔的数量互换，那么总腿数变为30 条，那么原来鸡有多少只？第三讲假设分组综合提高1. 例题 1答案：兔4只，鸡9 只，鸭21只．详解：假设这34 只动物全是兔子，则共有34 4 136 条腿，比较：136 76 60 条，那么鸡鸭共有60 4 2 30 只，则鸡有30 3 12 9 只，鸭有9 2 3 21 只，这时兔有 4 只．2. 例题 2 答案：怪牛7 只，独角兽 5 只，飞马8 只．详解：假设这20 只动物全是 4 条腿的动物，则共有20 4 80条腿，比较：94 80 14 条，那么怪牛有14 6 4 7只，则独角兽和飞马有13 只．现在将怪牛的7 2 14只角去掉，则有 5 只角，说明有独角兽5 1 5 只，那么飞马有8只．3. 例题3答案：香蕉10 千克，梨8千克，苹果8千克．详解：由于苹果和梨的重量相等，则看为“苹果梨” ，且“苹果梨”每千克为5元，假设这26 千克全是香蕉，则有26 8 208元，而实际有160 元，比较：208 160 48元，则“苹果梨”有48 8 5 16千克．香蕉有2616 10千克．苹果有8 千克，而梨有8 千克．4. 例题4答案：香蕉10 千克，梨8千克，苹果24 千克．详解：由于苹果的重量是梨的3倍，则看为“苹果梨” ，且“苹果梨”每千克为5元，假设这42 千克全是香蕉，则有42 10 420元，而实际有260 元，比较：420 260 160元，则“苹果梨”有160 10 5 32千克．香蕉有42 32 10千克．梨有32 1 3 8 千克，苹果有8 3 24千克．5. 例题 5 答案：鸡5只，兔子9 只．详解：把 1 只鸡和 1 只兔子分成一组，多出来的动物单方在一边．现在鸡、兔互换，在同一组内部鸡、兔互换没有任何变化，有变化的应该是多出来无法分组的动物．现在腿数变少了，应该是兔子变成了鸡，因此原来兔子比鸡多． 1 只兔子变成 1 只鸡会少 2 条腿，所以多出来46 38 2 4只兔子，即原来兔子比鸡多 4 只．由此进行进一步分析，马上就有原来鸡 5 只，兔子9 只．6. 例题 6 答案：46．详解：第二组（×4）第一组（×3）第三组（×5）第四组（×6）共有苹果12181820824171720736161620648151520551014142046121313203714121220281611112018+16+11+11=46 名小朋友．练习 1 答案：兔1只，鸡7 只，鸭14只．简答：假设这22 只动物全是 2 条腿的动物，则共有22 2 44条腿，比较：46 44 2 条，那么兔有8. 9.10.11.12.13.14.2 4 2 1 只，则鸡鸭有21 只，鸡有21 1练习2答案：蜘蛛11只，蝉4只，蜻蜓8只．简答：假设这23 只动物全是6条腿的，则有23 6条，则蜘蛛有则有12 222 8 6 11 只．那么蜻蜓和蝉共有24对，而实际有20 对，比较：24即蝉有 4 只，练习 3 答案：5．简答：杨树柳树一样多，也就是30 分钟种了蜻蜓有8 只．2 7 只，鸭有14 只．138 条腿，而实际有160条，比较：160 138 2223 11 12只，假设这12只动物全是 2 对翅膀的，20 4对，则1对翅膀的动物共有4 2 1 4 只，2 棵树，15 分钟种一棵，所以他一共种了桃树：300 16 15 25 15 6 棵，柳树：16 6 2 5 棵．练习 4 答案：6．简答：由于柳树的棵树是杨树的设这15 棵全是“杨柳” ，则有48 20 12 6 棵．杨树有作业 1 答案： 5 只．2 倍，则看为“杨柳” ，且种每棵“杨柳”用时18 2 93 12 分，假1215180 分，而实际有228 分，比较：228 180 48 分，则桃树有3 棵．柳树有3 6 棵．简答：假设全是两条腿的动物，腿有作业 2 答案：7 只．简答：假设全是22 1 2作业 3 答案： 6 只．简答：假设全是1734条，狗有4434 2 5 只．4 条腿的动物，腿有1 7 只．4 条腿的动物，怪牛有2470只角说明4只独角怪，那么飞马有 6只．作业 4 答案：96条，15 4鸡有9692 2 2 只．龟兔共22只，兔有4 5 只．那么独角怪和飞马共10 只动物 4 只角．410 千克．2 千克苹果和1 千克梨为一组，平均每千克简答：3 7 元．假设全是 3 元的香蕉，则7 元的水15 千克，梨有152 5 千克，苹果有10 千克．果有123 3 2115.作业 5 答案：4只．简答：1 鸡和36431 兔分一组，互换后腿数减少 6 条，说明原来有6 4 2 3 只兔子不在分组内，原来有4 2 4 只鸡．。
三年级-暑假-奥数讲义第一讲整数计算 (2)第二讲一笔画 (9)第三讲图形计数 (17)第四讲较复杂的植树问题 (27)第五讲方阵问题 (33)第六讲和差问题 (39)第七讲和倍问题 (46)第九讲平均数问题 (59)第十讲还原问题 (64)第十一讲页码问题 (72)第十二讲重叠问题 (81)第十三讲应用题综合 (87)第十四讲杂题精选 (92)第十五讲竞赛真题选讲 (97)第一讲 整数计算知识要点：速算巧算的核心思想和本质是“凑整”。
凑整法有加减凑整、分组凑整等。
巧算还有找“基准数”法等。
两个数相加，它们的和恰好是整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的补数，这两个数称为互补。
在做加减法运算时，如果有两个加数（减数）互为补数，那么先求出它们的和，以简化计算。
若题中没有互补的加数，那么可以设法分出互补的加数，以凑成整十、整百、整千……的数。
在减法运算中，如果有某个减数与被减数有相同的尾数（最后几位数字相同），可以先将它们相减。
“基准数”法，当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”(要注意把多加的数减去，把少加的数加上)。
一 基础应用：【例 1】 分组计算：（1）198881119881111981+++++（2）131413775314125363----- 【解析】（1）198881119881111981+++++(1981)(119881)(11198881)10010001000011100=+++++=++=（2）131413775314125363-----(1314314)(75125)(137363)1000200500800500300=--+-+=--=-=【例 2】 凑整计算：（1）597699396698310++++（2）989989998++【解析】（1）597699396698310++++(5973)(6991)(3964)(6982)3006007004007003002700=++++++++=++++=（2）989989998++(982)(9982)(99982)222100100010000611100611094=+++++---=++-=-=【例 3】 基准计算：（1）20+23+19+23+17+25（2）5148504752++++【解析】（1）选20作为基准数。
三年级奥数教案讲义电子版教案标题：三年级奥数教案讲义（电子版）教案目标：1. 帮助学生了解奥数的基本概念和技巧。
2. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
3. 提高学生的数学素养和自信心。
教案大纲：1. 引入（5分钟）- 使用一个有趣的问题或谜题引起学生的兴趣，例如：如果一只鸡蛋每天下一个，那么100天后有多少只鸡蛋？- 引导学生思考并提出猜测，然后鼓励他们用数学的方法解决问题。
2. 奥数基础知识介绍（10分钟）- 向学生简要介绍奥数的概念和目标，以及参与奥数的好处。
- 解释常见的奥数题型，如逻辑推理题、几何题和数列题等，并给出示例。
3. 奥数技巧讲解（15分钟）- 介绍一些常用的奥数解题技巧，如猜想与证明、分类讨论、逆向思维等。
- 针对每种技巧，给出具体的例子和练习题，引导学生掌握运用这些技巧的方法。
4. 练习与应用（20分钟）- 分发练习题册或打开电子练习题目，让学生在课堂上完成一些基础练习。
- 鼓励学生互相合作，讨论解题思路，并及时给予指导和反馈。
5. 拓展与挑战（10分钟）- 提供一些拓展题目，让学生尝试更复杂的奥数问题，以挑战他们的思维能力。
- 鼓励学生自主探索解题方法，并分享他们的思路和答案。
6. 总结与反思（5分钟）- 邀请学生分享他们在本节课中学到的知识和技巧。
- 总结本节课的重点，并鼓励学生继续努力学习奥数。
教学资源：1. 奥数教材和练习册。
2. 电子设备和投影仪。
3. 练习题目的电子版或打印版。
教学评估：1. 观察学生在课堂上的参与程度和表现。
2. 检查学生在练习题上的完成情况和准确性。
3. 收集学生的反馈和意见，以改进教学方法和内容。
教学延伸：1. 鼓励学生参加奥数竞赛，提供相关的参赛信息和指导。
2. 推荐学生阅读与奥数相关的书籍和文章，拓宽他们的数学知识和视野。
3. 提供额外的奥数练习题和挑战题，供学生自主学习和探索。
教案撰写时应注意：1. 教案内容要符合三年级学生的认知水平和学习需求。
【小学三年级奥数讲义】重叠问题一、知识要点三（ 1）班准备给参加班级绘画比赛的 16 位同学和参加朗读比赛的 12 位同学每人发一份纪念品，当中队长玲玲将 28 份纪念品发下去时，却多出 5 份，这是怎么回事？对了，因为有 5 位同学既参加了绘画比赛，又参加了朗读比赛，所以奖品就多出了 5 份。
数学中，我们将这样的问题称为重叠问题。
解答重叠问题要用到数学中的一个重要原理——包含与排除原理，即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复计数，应从它们的和中排除重复部分。
解答重叠问题的应用题，必须从条件入手进行认真的分析，有时还要画出图示，借助图形进行思考，找出哪些是重复的，重复了几次？明确求的是哪一部分，从而找出解答方法。
二、精讲精练【例题 1】六一儿童节，学校门口挂了一行彩旗。
小张从前数起，红旗是第 8 面；从后数起，红旗是第 10 面。
这行彩旗共多少面？练习 1：1、小朋友排队做操，小明从前数起排在第 4 个，从后数起排在第7 个。
这队小朋友共有多少人？2、学校组织看文艺演出，冬冬的座位从左数起是第12 个，从右数起是第21 个。
这一行座位有多少个？【例题 2】同学们排队做操，每行人数同样多。
小明的位置从左数起是第 4 个，从右数起是第 3 个，从前数起是第 5 个，从后数起是第 6 个。
做操的同学共有多少个？练习 2：1、同学们排队跳舞，每行、每列人数同样多。
小红的位置无论从前数从后数，从左数还是从右数起都是第 4 个。
跳舞的共有多少人？2、为庆祝“六一”，同学们排成每行人数相同的鲜花队，小华的位置从左数第2 个，从右数第 4 个；从前数第3 个，从后数第 5 个。
鲜花队共多少人？【例题 3】把两块一样长的木板像下图这样钉在一起成了一块木板。
如果这块钉在一起的木板长 120 厘米，中间重叠部分是 16 厘米，这两块木板各长多少厘米？练习 3：1、把两段一样长的纸条粘合在一起，形成一段更长的纸条。
这段更长的纸条长30 厘米，中间重叠部分是 6 厘米，原来两段纸条各长多少厘米？2、把两块一样长的木板钉在一起，钉成一块长35 厘米的木板。
