[K12配套]专题1.8 新课标卷第2套优质错题重组卷(适合新课标3)-2018冲刺高考用好卷之高三文数优质金卷快递

精编2021年全国新课标名校热题重组模拟冲刺卷（新课标区）八套2(考试用时：60分钟 试卷满分：110分)第Ⅰ卷(选择题共48分)一、单项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

)14．如图所示为氢原子的能级图，当一群氢原子从n ＝4能级向低能级跃迁时会辐射出光子，辐射出的所有光子中只有一种不能使金属A 发生光电效应，则下列说法中正确的是( )A ．最多可辐射三种不同频率的光子B ．从n ＝4的激发态跃迁到基态时辐射出的光子的波长最长C ．金属A 的逸出功一定大于0.66eVD ．处于基态的氢原子吸收15eV 的能量后会跃迁至n ＝4能级 【答案】：C【解析】：因一群氢原子处于量子数为n 的激发态时，最多可辐射出C 2n种不同频率的光子，所以当一群氢原子从n ＝4能级向低能级跃迁时最多可辐射出6种不同频率的光子，A 错；由ΔE ＝h cλ知，从n ＝4的激发态跃迁到基态时辐射出的光子频率最大，对应的波长最短，B 错；因只有一种光子不能使金属A 发生光电效应，由发生光电效应的条件为ΔE >W 逸出知，能量最小的光子是氢原子从n ＝4的激发态跃迁到n ＝3的激发态时辐射出的，对应能量为0.66 eV ，所以金属A 的逸出功一定大于0.66 eV ，C 对；处于基态的氢原子跃迁到n ＝4能级所需要的能量为－0.85 eV ＋13.6 eV ＝12.75 eV≠15 eV ，D 错。

15．在平直公路上行驶的甲车和乙车，其位移—时间图象分别如图中直线和曲线所示，图中t 1对应x 1，则( )A ．t 1到t 3时间内，乙车的运动方向始终不变B ．在t 1时刻，甲车的速度大于乙车的速度C ．t 1到t 2时间内，某时刻两车的速度相同D ．t 1到t 2时间内，甲车的平均速度小于乙车的平均速度 【答案】：C【解析】：乙车图线的切线斜率先为正值后为负值，可知乙车的运动方向发生了变化，故A 错误。

宁夏吴忠市红寺堡三中2015-2016学年八年级数学上学期第二次测试试题一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分）1．下列运算中，计算结果正确的是( )A．a2•a3=a6B．（a2）3=a5C．（a2b）2=a2b2D．a3+a3=2a32．点P关于x轴对称的点是（3，﹣4），则点P关于y轴对称的点的坐标在( ) A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限3．如图，把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么下列说法错误的是( )A．△EBD是等腰三角形，EB=EDB．折叠后∠ABE和∠CBD一定相等C．折叠后得到的图形是轴对称图形D．△EBA和△EDC一定是全等三角形4．下列式子一定成立的是( )A．x2+x3=x5B．（﹣a）2•（﹣a3）=﹣a5C．a0=1 D．（﹣m3）2=m55．等腰三角形的周长是18cm，其中一边长为4cm，其它两边长分别为( )A．4cm，10cm B．7cm，7cmC．4cm，10cm或7cm，7cm D．无法确定6．如图，OA=OC，OB=OD，则图中全等三角形共有( )A．2对B．3对C．4对D．5对7．下列平面图形中，不是轴对称图形的是( )A．B．C．D．8．等腰三角形的一个内角是50°，则这个三角形的底角的大小是( )A．65°或50°B．80°或40°C．65°或80°D．50°或80°二、填空题（每小题3分，共24分）9．Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，BC=3cm，AB=__________cm．10．已知a m•a3=a10，则m=__________．11．一个汽车牌在水中的倒影为，则该车牌照号码__________．12．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则底角为__________．13．如图：已知∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF若“SAS”为依据，还要添加的条件为__________．14．如图，把锐角△ABC绕点C顺时针旋转至△CDE处，且点E恰好落在AB上，若∠ECB=40°，则∠AED=__________．15．如图，△ABC 中，AC=BC，∠C=90度，AD平分∠CAB，DE⊥AB，若AB=20厘米，则△DEB 的周长为__________厘米．16．在平面直角坐标系内点P（﹣3，a）与点Q（b，﹣1）关于y轴对称，则a+b的值为__________．三、解答题（共72分）17．计算：（﹣）4×（﹣1.5）3．18．已知AB=AC，AE平分∠DAC，那么AE∥BC吗？为什么？19．计算6x•（）20．在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，且分别交AB、BC于D、E，若∠CAE=30°，求∠AED的度数．21．计算：（2a+1）（a﹣1）22．如图所示，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF∥BC，交AB于E，交AC于F．求证：EF=BE+CF．23．先化简，再求值．x2（x2﹣x+1）﹣x（x3﹣x2+x﹣2），其中x=．24．如图，已知，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E．使CE=CD，AB=10，求①BE 的长；②∠E的度数．25．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）求出△ABC的面积．（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．（3）写出点A1，B1，C1的坐标．2015-2016学年宁夏吴忠市红寺堡三中八年级（上）第二次测试数学试卷一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分）1．下列运算中，计算结果正确的是( )A．a2•a3=a6B．（a2）3=a5C．（a2b）2=a2b2D．a3+a3=2a3【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、a2•a3=a5，故本选项错误；B、（a2）3=a6，故本选项错误；C、（a2b）2=a4b2，故本选项错误；D、a3+a3=2a3，正确．故选D．【点评】本题考查同底数幂相乘，底数不变，指数相加；积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘；合并同类项法则，只把系数相加减，字母与字母的次数不变．熟练掌握运算法则并灵活运用是解题的关键．2．点P关于x轴对称的点是（3，﹣4），则点P关于y轴对称的点的坐标在( )A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】首先根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数确定P点坐标，然后再根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变确定点P关于y轴对称的点的坐标，然后可得答案．【解答】解：∵点P关于x轴对称的点是（3，﹣4），∴点P（3，4），∴点P关于y轴对称的点的坐标为（﹣3，4），（﹣3，4）在第二象限，故选：C．【点评】此题主要考查了关于x、y轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．3．如图，把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么下列说法错误的是( )A．△EBD是等腰三角形，EB=EDB．折叠后∠ABE和∠CBD一定相等C．折叠后得到的图形是轴对称图形D．△EBA和△EDC一定是全等三角形【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质．【专题】证明题．【分析】对翻折变换及矩形四个角都是直角和对边相等的性质的理解及运用．【解答】解：∵ABCD为矩形∴∠A=∠C，AB=CD∵∠AEB=∠CED∴△AEB≌△CED（故D选项正确）∴BE=DE（故A选项正确）∠ABE=∠CDE（故B选项不正确）∵△EBA≌△EDC，△EBD是等腰三角形∴过E作BD边的中垂线，即是图形的对称轴．（故C选项正确）故选：B．【点评】本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．4．下列式子一定成立的是( )A．x2+x3=x5B．（﹣a）2•（﹣a3）=﹣a5C．a0=1 D．（﹣m3）2=m5【考点】零指数幂；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】分别根据零指数幂，合并同类项的法则，同底数幂的乘法法则，幂的乘方法则进行分析计算．【解答】解：A、x2+x3不能合并同类项，故不对；B、（﹣a）2•（﹣a）3=（﹣a）2+3=﹣a5，成立；C、a≠0时，a0=1，故不对；D、（﹣m3）2=m6，故不对；故选B．【点评】本题综合考查了整式运算的多个考点，包括合并同类项、同底数幂的乘法和非0数的0次方，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错．5．等腰三角形的周长是18cm，其中一边长为4cm，其它两边长分别为( )A．4cm，10cm B．7cm，7cmC．4cm，10cm或7cm，7cm D．无法确定【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】由于长为4的边可能为腰，也可能为底边，故应分两种情况讨论．【解答】解：当腰为4时，另一腰也为4，则底为18﹣2×4=10，∵4+4=8＜10，∴这样的三边不能构成三角形．当底为4时，腰为（18﹣4）÷2=7，∵0＜7＜7+4=11，∴以4，7，7为边能构成三角形．故选B．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．6．如图，OA=OC，OB=OD，则图中全等三角形共有( )A．2对B．3对C．4对D．5对【考点】全等三角形的判定．【分析】根据SAS可证明△AOB≌△COD，△AOD≌△BOC，则∠BAC=∠DCA，∠CAD=∠BCA，AB=CD，AD=BC，利用SSS可证明△ABC≌△CDA，△ABD≌△BDC．【解答】解：∵OA=OC，OB=OD，∠AOB=∠COD，∠AOD=∠BOC，∴△AOB≌△COD，△AOD≌△BOC，∴∠BAC=∠DCA，∠CAD=∠BCA，AB=CD，AD=BC，∴△ABC≌△CDA，△ABD≌△BDC．故选C．【点评】本题考查了全等三角形的判定，注意：要证明两个三角形全等，至少要有一条边．7．下列平面图形中，不是轴对称图形的是( )A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的定义作答．如果把一个图形沿着一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【解答】解：根据轴对称图形的概念，可知只有A沿任意一条直线折叠直线两旁的部分都不能重合．故选：A．【点评】轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合．8．等腰三角形的一个内角是50°，则这个三角形的底角的大小是( )A．65°或50°B．80°或40°C．65°或80°D．50°或80°【考点】等腰三角形的性质；三角形内角和定理．【专题】分类讨论．【分析】等腰三角形的两个底角相等，已知一个内角是50°，则这个角可能是底角也可能是顶角．要分两种情况讨论．【解答】解：当50°的角是底角时，三角形的底角就是50°；当50°的角是顶角时，两底角相等，根据三角形的内角和定理易得底角是65度．故选：A．【点评】本题考查了等腰三角形的性质；全面思考，分类讨论是正确解答本题的关键．二、填空题（每小题3分，共24分）9．Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，BC=3cm，AB=6cm．【考点】直角三角形的性质．【分析】根据直角三角形的性质即可解答．【解答】解：如图：∵Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A∴∠A+∠B=90°∴∠A=30°，∠B=60°∴=，∵BC=3cm，∴AB=2×3=6cm．故答案为：6．【点评】此题较简单，只要熟记30°角所对的直角边等于斜边的一半即可解答．10．已知a m•a3=a10，则m=7．【考点】同底数幂的乘法．【专题】计算题．【分析】先根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，得出m+3=10，从而求出m的值．【解答】解：∵a m•a3=a10，∴m+3=10，∴m=7，故答案为7．【点评】主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．11．一个汽车牌在水中的倒影为，则该车牌照号码M17936．【考点】镜面对称．【分析】易得所求的牌照与看到的牌照关于水平的一条直线成轴对称，作出相应图形即可求解．【解答】解：﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣M 1 7 9 3 6∴该车的牌照号码是M17936．故答案为：M17936．【点评】此题主要考查了镜面对称，解决本题的关键是找到相应的对称轴；难点是作出相应的对称图形．12．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则底角为60°或30°．【考点】等腰三角形的性质．【分析】等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，但没有明确此等腰三角形是锐角三角形还是钝角三角形，因此，有两种情况，需分类讨论．【解答】解：当等腰三角形为锐角三角形时，如图1，由已知可知，∠ABD=30°，又BD⊥AC，∴∠ADB=90°，∴∠A=60°，∴∠ABC=∠C=60°．当等腰三角形为钝角三角形时，如图2，由已知可知，∠ABD=30°，又BD⊥AC，∴∠DAB=60°，∴∠C=∠ABC=30°．故答案为：60°或30°．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，解决与等腰三角形有关的问题，由于等腰所具有的特殊性质，很多题目在已知不明确的情况下，要进行分类讨论，才能正确解题，因此，解决和等腰三角形有关的边角问题时，要仔细认真，避免出错．正确分类是解答本题的关键．13．如图：已知∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF若“SAS”为依据，还要添加的条件为BC=EF或BE=CF．【考点】全等三角形的判定．【分析】根据全等三角形的SAS定理，只需找出夹角的另一边，即BC=EF，即可证得．【解答】解：如图，若要以“SAS”为依据，证明△ABC≌△DEF，∵∠ABC=∠DEF，AB=DE，∴只需对应角∠ABC和∠DEF的另一边相等即可，∴BC=EF或BE=CF；故答案为：BC=EF或BE=CF．【点评】本题主要考查了全等三角形的判定﹣SAS定理，已知一边一角，则找这个角的另一组对应邻边．14．如图，把锐角△ABC绕点C顺时针旋转至△CDE处，且点E恰好落在AB上，若∠ECB=40°，则∠AED=．【考点】旋转的性质．【分析】首先证明∠CEB=∠ABC，进而求出∠CEB的度数，问题即可解决．【解答】解：由题意得：∠DEC=∠ABC；CE=CB；∴∠CEB=∠ABC；∵∠ECB=40°，∴∠CEB=∠ABC=，∴∠AED=180°﹣2×70°=40°，故答案为40°．【点评】该命题以三角形为载体，以旋转变换为方法，以考查全等三角形的性质为核心构造而成；灵活运用全等三角形的性质来判断、分析、证明或解答是关键．15．如图，△ABC 中，AC=BC，∠C=90度，AD平分∠CAB，DE⊥AB，若AB=20厘米，则△DEB 的周长为20厘米．【考点】角平分线的性质；等腰直角三角形．【分析】由∠C=90度，AD平分∠CAB，DE⊥AB，根据角平分线的性质，可证得CD=DE，继而可得AC=AE，又由AC=BC，可得AE=BC，继而可得△DEB的周长等于AB的长．【解答】解：∵∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB，∴CD=DE，∠ADC=∠ADE，∴AE=AC，∵AC=BC，∴AE=BC，∵AB=20厘米，∴△DEB的周长为：DE+BD+BE=AD+BD+BE=BC+BE=AE+BE=AB=20（厘米）．故答案为：20．【点评】此题考查了角平分线的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与转化思想的应用．16．在平面直角坐标系内点P（﹣3，a）与点Q（b，﹣1）关于y轴对称，则a+b的值为2．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”求出a、b，然后相加计算即可得解．【解答】解：∵点P（﹣3，a）与点Q（b，﹣1）关于y轴对称，∴a=﹣1，b=3，∴a+b=﹣1+3=2．故答案为：2．【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标特征，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．三、解答题（共72分）17．计算：（﹣）4×（﹣1.5）3．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】直接利用积的乘方运算法则将原式变形进而求出答案．【解答】解：（﹣）4×（﹣1.5）3=（﹣）3×（﹣1.5）3×（﹣）=[（﹣）×（﹣）]3×（﹣）=﹣．【点评】此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．18．已知AB=AC，AE平分∠DAC，那么AE∥BC吗？为什么？【考点】等腰三角形的性质；平行线的判定．【分析】根据等边对等角可得∠B=∠C，再利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠DAC=2∠B，根据角平分线的定义可得∠DA C=2∠DAE，然后求出∠B=∠DAE，最后根据同位角相等，两直线平行证明即可．【解答】解：AE∥BC．∵AB=AC，∴∠B=∠C，由三角形的外角性质得，∠DAC=∠B+∠C=2∠B，∵AE平分∠DAC，∴∠DAC=2∠DAE，∴∠B=∠DAE，∴AE∥BC．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，平行线的判定，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质是解题的关键．19．计算6x•（）【考点】单项式乘多项式．【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．【解答】解：原式=6x•y2+6x•y﹣6x，=4xy2+3xy﹣6x．【点评】本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理．20．在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，且分别交AB、BC于D、E，若∠CAE=30°，求∠AED的度数．【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】由DE垂直平分斜边AB，根据线段垂直平分线的性质，可得AE=BE，继而可得∠EAB=∠B，又由在△ABC中，∠C=90°，∠CAE=30°，即可求得∠EAB的度数，继而求得答案．【解答】解：∵DE垂直平分斜边AB，∴AE=BE，∠ADE=90°，∴∠BAE=∠B，∵在△ABC中，∠C=90°，∠CAE=30°，∴∠CAE+∠EAB+∠B=90°，∴30°+2∠EAB=90°，∴∠EAB=30°，∴∠AED=90°﹣∠EAB=60°．【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质．注意垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．21．计算：（2a+1）（a﹣1）【考点】多项式乘多项式．【分析】根据多项式乘以多项式，即可解答．【解答】解：（2a+1）（a﹣1）=2a2﹣2a+a﹣1=2a2﹣a﹣1．【点评】本题考查了多项式乘以多项式，解决本题的关键是熟记多项式乘以多项式的法则．22．如图所示，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF∥BC，交AB于E，交AC于F．求证：EF=BE+CF．【考点】等腰三角形的判定与性质；平行线的性质．【专题】证明题．【分析】由BD为角平分线，利用角平分线的性质得到一对角相等，再由EF与BC平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，等量代换可得出∠EBD=∠EDB，利用等角对等边得到EB=ED，同理得到FC=FD，再由EF=ED+DF，等量代换可得证．【解答】证明：∵BD为∠ABC的平分线，∴∠EBD=∠CBD，又∵EF∥BC，∴∠EDB=∠CBD，∴∠EBD=∠EDB，∴EB=ED，同理FC=FD，又∵EF=ED+DF，∴EB+FC=ED+DF=EF．【点评】此题考查了等腰三角形的判定，平行线的性质，利用了等量代换的思想，熟练掌握性质与判定是解本题的关键．23．先化简，再求值．x2（x2﹣x+1）﹣x（x3﹣x2+x﹣2），其中x=．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：x2（x2﹣x+1）﹣x（x3﹣x2+x﹣2）=x4﹣x3+x2﹣x4+x3﹣x2+2x=2x，当x=时，原式=2×=．【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．24．如图，已知，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E．使CE=CD，AB=10，求①BE 的长；②∠E的度数．【考点】等边三角形的性质；等腰三角形的性质．【分析】因为△ABC是等边三角形，所以∠ABC=∠ACB=60°，BD是AC边上的中线，则∠DBC=30°，再由题中条件求出∠E=30°，即可求得DC=CE=5，进而得出BE=15．【解答】解：∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°，∵AD=CD，∴∠DBC=∠ABC=30°，∴CE=DC=，∴BE=BC+CE=15，∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°，∵AD=CD，∴∠DBC=∠ABC=30°，∵CE=CD，∴∠CDE=∠E，∵∠ACB=∠CDE+∠E，∴∠E=30°．【点评】本题考查了等腰三角形的判定与性质及等边三角形的性质；此题把等边三角形的性质和等腰三角形的判定结合求解．考查了学生综合运用数学知识的能力，得到∠E=30°是正确解答本题的关键．25．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）求出△ABC的面积．（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．（3）写出点A1，B1，C1的坐标．【考点】作图-轴对称变换．【专题】综合题．【分析】（1）根据网格可以看出三角形的底AB是5，高是C到AB的距离，是3，利用面积公式计算．（2）从三角形的各顶点向y轴引垂线并延长相同长度，找对应点．顺次连接即可．（3）从图中读出新三角形三点的坐标．【解答】解：（1）S△ABC=×5×3=（或7.5）（平方单位）．（2）如图．（3）A1（1，5），B1（1，0），C1（4，3）．【点评】本题综合考查了三角形的面积，网格，轴对称图形，及直角坐标系，学生对所学的知识要会灵活运用．。

精编2021年全国新课标名校热题重组模拟冲刺卷（新课标区）八套8(考试用时：60分钟 试卷满分：110分)第Ⅰ卷(选择题共48分)一、单项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

)14．如图为一个质点做直线运动的v -t 图象，该质点在前4s 内向东运动，则该质点( )A ．在8～10s 内始终向东运动B ．在前8s 内的加速度大小不变，方向始终向西C ．在前8s 内的合外力先减小后增大D ．在4～12s 内的位移大小为24m15．如图所示，足够长的水平传送带以速度v 沿顺时针方向运动，传送带的右端与光滑曲面的底部平滑连接，曲面上的A 点距离底部的高度h ＝0.45m ．一小物块从A 点静止滑下，再滑上传送带，经过一段时间又返回曲面。

g 取10m/s 2，则下列说法正确的是( )A ．若v ＝1m/s ，则小物体能回到A 点B ．若v ＝2m/s ，则小物体能回到A 点C ．若v ＝5m/s ，则小物体能回到A 点D ．无论v 等于多少，小物体都不能回到A 点16．地球可视为球体，其自转周期为T ，在它的两极处，用弹簧秤测得一物体重为P ；在赤道上，用弹簧秤测得同一物体重为0.9P ，已知万有引力常量为G 。

则地球的平均密度是( ) A ．3πT 2GB ．2.7πT 2GC ．30πT 2GD．πT2G17．如图所示，一个“V”形玻璃管ABC倒置于竖直平面内，并处于场强大小为E＝1×103V/m。

方向竖直向下的匀强电场中，一个重力为G＝1×10－3N、电荷量为q＝2×10－6C的带负电小滑块从A点由静止开始运动，小滑块与管壁的动摩擦因数μ＝0.5.已知管长AB＝BC＝L＝2m，倾角α＝37°，B点处是一段很短的光滑圆弧管，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g＝10m/s2.下列说法正确的是()A．B、A两点间的电势差为2000VB．小滑块从A点第一次运动到B点的过程中电势能增大C．小滑块第一次速度为零的位置在C处D．从开始运动到最后静止，小滑块通过的总路程为3m18．如图所示，10匝矩形线框，在磁感应强度为0.4T的匀强磁场中，绕垂直磁场的轴OO′以角速度为100rad/s 匀速转动，线框电阻不计，面积为0.5m2，线框通过滑环与一理想变压器的原线圈相连，副线圈接有两只灯泡L1和L2.已知变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，开关断开时L1正常发光，且电流表示数为0.01A，则()A．若从图示位置开始计时，线框中感应电动势的瞬时值为200sin100t VB．灯泡L1的额定功率为2WC．若开关S闭合，灯泡L1将更亮D．若开关S闭合，电流表示数将增大二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。

1．【答案】B 【解析】{}0,1,2,3,4,5U =，{}1,2,0A =，{}3,4,5U C A =，(){}3,5U C A B ⋂=．故选B ． 2．【答案】D本题选择D 选项．【名师点睛】三视图问题的常见类型及解题策略(1)由几何体的直观图求三视图．注意正视图、侧视图和俯视图的观察方向，注意看到的部分用实线表示，不能看到的部分用虚线表示．(2)由几何体的部分视图画出剩余的部分视图．先根据已知的一部分三视图，还原、推测直观图的可能形式，然后再找其剩下部分三视图的可能形式．当然作为选择题，也可将选项逐项代入，再看看给出的部分三视图是否符合．(3)由几何体的三视图还原几何体的形状．要熟悉柱、锥、台、球的三视图，明确三视图的形成原理，结合空间想象将三视图还原为实物图． 5．【答案】C 【解析】ππ4π333θ≤+≤，由于π1sin 32θ⎛⎫+< ⎪⎝⎭，所以5ππ4π633θ≤+≤，ππ2θ≤≤，故概率为ππ12π2-=，选C ． 6．【答案】B 【解析】由题意类推，可知六十四卦中的“屯”卦符号 “”表示二进制数的010001，转化为十进制数的计算为01234512020202120217⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=，故选B ．7．【答案】B函数为偶函数，则当0x =时，令0k =可得：的最小正实数值是8．【答案】C 【解析】由圆的方程可知，圆心坐标()0,36,2AB =，解得1m -或7m =，故选C ．学#9．【答案】C 【解析】 令220xx x x+-=，化简得222x x =-，画出22,2x y y x ==-的图象，由图可知，图象有两个交点，即函数()f x 有两个零点．【名师点睛】本小题主要考查函数零点问题求解．观察原函数()f x ，它是含有绝对值的函数，若从奇偶性判断，这是一个奇函数，注意到()10f =，所以()10f -=，所以函数至少有两个零点，但是函数的单调性难以判断．所以考虑令函数为零，变为两个函数的图象的交点个数来求．11．【答案】C 【解析】令()()221g x f x x x =-+-，则()()2410g x f x x =-+'<'．∴()g x 在R 上单调递减，又()()23323310g f =-⨯+-=，∴原不等式等价于()()3g x g <，∴3x >，∴不等式()221f x x x <-+的解集为C ．12．【答案】C 【解析】由于三角形ABC 为等腰直角三角形，故,BD AD BD CD ⊥⊥，所以BD ⊥平面ACD ，故①正确，排除B 选项．由于AD BD ⊥，且平面ABD ⊥平面ACD ，故AD ⊥平面BCD ，所以AD CD ⊥，由此可知AB BC AC ==，三角形为等比三角形，故②正确，排除D 选项．由于DA DB DC ==，且ABC ∆为等边三角形，故点D 在平面ABC 内的射影为ABC ∆的外接圆圆心，④正确，故选C ．13．【答案】【解析】cos α⎛- ⎝，所以4．14．【答案】2【解析】绘制不等式组表示的平面区域如图所示，结合目标函数的几何意义可知，目标函数在点()2,2B 处取得最小值min 22222z x y =-=⨯-=．【名师点睛】本题考查利用的奇偶性求解析式以及函数导数的几何意义，解答本题的关键是根据函数是奇函数可推出()()f x f x =--，进而根据时函数的解析式即可求得时函数的解析式．16．【答案】[)1+∞，【解析】∵，∴函数()g x 为奇函数，又()()0g a g b +=，∴a b =-．∴()()()()0f a f b f a f a +=+-=有解，即93930aaaat t ---⋅+-⋅=有解，有解．令()332aam m -=+≥，则在[)2,+∞上单调递增， ∴()()21m ϕϕ≥=．∴1t ≥．故实数的取值范围是[)1,+∞． 【名师点睛】（1）解题时要正确理解题意，其中得到a b =-是解题的关键．然后将问题转化为方程()()()()0f a f b f a f a +=+-=有解的问题处理．（2）解决能成立问题的常用方法是分离参数，分离参数后可将问题转化为求具体函数值域的问题．解题时注意以下结论的利用：“()a f x =能成立”等价于的范围即为函数()f x 的值域，“()a f x >能成立”等价于“()min a f x >”．17．【答案】（I ）见解析；（II【解析】【试题分析】(1)利用配凑法将已知配凑成等比数列的形式，由此证得1n a +为等比数列．(2)由(1)求得n a 的通项公式，利用裂项求和法求得数列的前项和．18．【答案】(1)见解析，(2)【解析】试题分析：(1)要证//MN 平面11ACC A ，转证1//MN AC 即可；（II ）点N 到平面MBC 的距离可视为三棱锥N MBC -的高，通过等体积建立方程，解之即可．试题解析：(1)证明：如图，连接11,AC AB ，因为该三棱柱是直三棱柱，111AA A B ∴⊥，则四边形11ABB A 为矩形，由矩形性质得1AB 过1A B 的中点M ，在∆ 11AB C 中，由中位线性质得1//MN AC ， 又11MN ACC A ⊄平面，111AC ACC A ⊂平面，11//MN ACC A∴平面．【名师点睛】垂直、平行关系证明中应用转化与化归思想的常见类型． (1)证明线面、面面平行，需转化为证明线线平行； (2)证明线面垂直，需转化为证明线线垂直； (3)证明线线垂直，需转化为证明线面垂直．19．【答案】(1)见解析；(2) 【解析】试题分析：()1根据条件得到12a =，14b =，18c =，6d =，计算2x 的值，对照临界值即可得到结论；()2根据分层抽样原理计算抽取“赞成”态度的人数，“无所谓”态度的人数，以及对应基本事件总数，再求概率值．20．【答案】（I ）2．（II【解析】试题分析：1）由题意及抛物线定义，AEF 为边长为4．（II ）设直线QR 的方程为x my t =+，点()11,Q x y ，()22,R x y ．由点差法得m 与t 的关系，代入直线方程可求到定点． 试题解析：（I ，AEF 为边长为4的正三角形，设准线与轴交于点D ， （II ）设直线QR 的方程为x my t =+，点()11,Q x y ，()22,R x y ． 由2{4x my ty x=+=，得2440y my t --=，则216160m t ∆=+>，124y y m +=，124y y t ⋅=-． 又点P 在抛物线C 上，则因为1PQ PRk k +=-，所以所以直线QR 的方程为，则直线QR过定点【名师点睛】定点、定值问题通常是通过设参数或取特殊值来确定“定点”是什么、“定值”是多少，或者将该问题涉及的几何式转化为代数式或三角问题，证明该式是恒定的．定点、定值问题同证明问题类似，在求定点、定值之前已知该值的结果，因此求解时应设参数，运用推理，到最后必定参数统消，定点、定值显现．21．【答案】（I（II）][()2,121,e-∞⋃++∞．【解析】试题分析：(1)求出函数的导数，求得m的值，根据单调区间求得函数的最大值．(2)，对()g x求导，对12,x x两者比较大小，分成两类，利用分离常数法求得m的取值范围．（II，12x x≠都有当12x x >时，()g x 在【名师点睛】本小题主要考查函数导数与极值，考查函数导数与不等式恒成立问题．与函数最值有关的参数范围问题，往往利用导数研究函数的单调区间和极值点，并结合特殊点，从而判断函数的大致图像，讨论其图象与轴的位置关系，进而确定参数的取值范围；或通过对方程等价变形转化为两个函数图象的交点问题．22．【答案】(Ⅰ) 22y x y 10x =+-=， (Ⅱ)【解析】试题分析：（Ⅰ）由x c o s ρθ=，sin y ρθ=可得曲线C 的直角坐标方程，直线消去参数即可；（Ⅱ）将直线的参数方程化为22{ 1x t y =-=-+，，（t 为参数），与抛物线联立得2120t -+=，设A B ，两点对应的参数分别为12t t ，，12AB t t =-，原点到直线10x y +-=的距离d ==即可得解． 试题解析：（Ⅰ）由曲线C 的极坐标方程为22sin cos θρθ=，得22cos 2sin ρθρθ=， 所以曲线C 的直角坐标方程是22x y =．由直线的参数方程为2{1x t y t =-=-+，，（t 为参数），得直线的普通方程10x y +-=． （Ⅱ）由直线的参数方程为2{ 1x t y t =-=-+，，（t 为参数），得22{ 1x t y =-=-，，（t 为参数）， 代入22x y =，得2120t -+=，设A B ，两点对应的参数分别为12t t ，，则1212?12t t t t +==，所以12AB t t =-=因为原点到直线10x y +-=的距离2d ==，所以11·22AOBS AB d ==⨯= 23．【答案】（I ）2a =-；（II 【解析】试题分析：（I ）得42ax -<<．然后根据的符号求得不等式的解集，与解集为()1,2-比较可得2a =-．（II 的解集为∅，（II）由（I 的解集为∅，∴实数m的取值范围为。