高考物理二轮复习专题六选考模块专题跟踪检测二十五振动和波动光与电磁波

选考题保分练(二) 振动与波动光与电磁波1．（2018届高三·第三次全国大联考Ⅰ卷)(1）[多选]同一均匀介质中的一条直线上有相距12 m的两个振幅相等的振源A、B。

从0时刻起，A、B同时开始振动，且都只振动了一个周期。

如图所示，图甲为A 的振动图象，图乙为B的振动图象.若A向右传播的波与B向左传播的波在0。

4 s 时相遇，下列说法正确的是________。

A．两列波在A、B间的传播速度均为15 m/sB．两列波的波长都是0。

2 mC．在两列波相遇过程中,A、B连线的中点C始终静止不动D．在A、B两点之间有4个振动加强的点E．两个波源振动的相位差为0(2）（ⅰ）如图所示，某同学在利用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，误将界面画得向内偏离玻璃砖边缘一段距离，但自己并未察觉。

则他测得的折射率将________(填“大于”“等于”或“小于”)真实值.（ⅱ）如图所示为某同学利用方格坐标纸测定半圆形玻璃砖折射率实验的记录情况，虚线为半径与玻璃砖相同的圆，在没有其他测量工具的情况下,只需根据实验中作出的光线路径(图中两斜线）,即可测出玻璃砖的折射率。

则玻璃砖所在位置为图中的________（填“上半圆"或“下半圆”）,由此计算出玻璃砖的折射率为________。

解析：(1)两列波在同一均匀介质中传播速度相同,设为v,则有2vt1＝x AB,解得v＝15 m/s，故A正确；由题图知两列波的周期均为T＝0。

2 s，则波长λ＝vT＝3 m，故B错误;当A的波峰（或波谷)传到C时，恰好B的波谷（或波峰）传到C点，所以C点的振动始终减弱,由于两列波的振幅相等，所以C点振幅为0，故C点始终静止不动，故C正确;A、B两点之间有离A 点1。

5 m、4.5 m、7。

5 m、10。

5 m四个振动加强的点,故D正确;由题图可知，A的简谐运动方程为y＝A sin ωt，B的简谐运动方程为y＝－A sin ωt＝A sin(ωt －π)，两个波源振动的相位差为π，故E错误。

专题跟踪检测（二十五） 振动和波动、光与电磁波一、选择题1．(2017·宿迁期末)下列说法正确的是( )A ．相对论认为空间和时间与物质的运动状态有关B ．光的偏振现象说明光是一种横波C ．根据麦克斯韦的电磁场理论可知，变化的电场周围一定可以产生变化的磁场D ．验钞机是利用红外线使钞票上的荧光物质产生发光效应进行防伪的解析：选AB 相对论认为空间和时间与物质的运动状态有关，速度增大时，长度缩短，时间变长，故A 正确；偏振是横波特有的现象，故B 正确；根据麦克斯韦电磁场理论可知，均匀变化的电场产生稳定的磁场，而非均匀变化的电场产生非均匀变化的磁场，恒定的电场不会产生磁场，故C 错误；验钞机是利用紫外线使钞票上的荧光物质产生发光效应进行防伪的，故D 错误。

2.(2017·徐州二模)利用光的干涉，两台相距很远(几千公里)联合动作的射电望远镜观察固体的射电恒星，可以精确测定大陆板块漂移速度，模型可简化为如图所示的双缝干涉，将射电恒星看成点光源S ，分别在地球上不同大陆的两个望远镜相当于两个狭缝S 1、S 2，它们收到的光满足相干条件，汇集两望远镜信号的接收器相当于光屏，设某时刻光屏上P 点到S 1、S 2的距离相等，S 到S 1、S 2的距离也相等，当S 2向上远离S 1时，下列说法中正确的有( )A ．P 点接收到的干涉信号先变强B ．P 点接收到的干涉信号先变弱C ．干涉条纹间距发生改变D ．干涉条纹间距不变解析：选BC 在双缝干涉实验中，当S 2向上远离S 1时，则光经过S 1、S 2到P 的路程差不等于0，导致P 点接收到的干涉信号先变弱，当移动到经过S 1、S 2到P 的路程差等于半波长的偶数倍时，才能出现干涉现象，故A 错误，B 正确；根据公式Δx ＝L dλ，当S 2向上远离S 1时，即d 增大，那么干涉条纹间距变小，故C 正确，D 错误。

3．(2017·南京一模)下列事例哪些应用了光的全反射现象( )A ．光导纤维通讯B ．用三棱镜观察太阳光谱C ．用白光照肥皂膜看到彩色条纹D ．某些光学仪器中用等腰直角玻璃三棱镜改变光路90°解析：选AD 由于光导纤维能发生全反射，故用来传输光信号、图像信号，故A 正确；用三棱镜观察太阳光谱，是利用光的折射率不同，属于光的色散现象，故B 错误；用白光照肥皂膜看到彩色条纹是薄膜干涉现象，故C 错误；某些光学仪器中用等腰直角玻璃三棱镜改变光路，是利用光的全反射现象，故D 正确。

专题提升练十五振动和波动光与电磁波一、选择题1.(多选)(2019·全国卷Ⅲ)水槽中,与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上。

振动片做简谐振动时,两根细杆周期性触动水面形成两个波源。

两波源发出的波在水面上相遇。

在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样。

关于两列波重叠区域内水面上振动的质点,下列说法正确的是()A.不同质点的振幅都相同B.不同质点振动的频率都相同C.不同质点振动的相位都相同D.不同质点振动的周期都与振动片的周期相同E.同一质点处,两列波的相位差不随时间变化【解析】选B、D、E。

两列波叠加形成稳定的干涉现象的条件是两列波的频率相同,故B正确;任何质点都在按照相同的频率在振动,不同区域的质点振幅和相位不一定相同,故A、C错误;各质点振动的频率与波源频率相同,波源振动频率又与振动片的振动频率相同,同一质点处,两列波的相位差由两列波的初相位及周期决定,而两列波的初相位及周期是不随时间变化的,因此,两列波的相位差也是不随时间变化的,故D、E均正确。

2.(多选)(2020·九江二模)图甲是用光的干涉法来检查物体平面平整程度的装置,其中A为标准平板,B为被检查其平面的物体,C为入射光,图乙和图丙分别为两次观察到的干涉条纹,下列说法正确的是()A.入射光C应采用单色光B.图示条纹是由A的下表面反射光和B的上表面反射光发生干涉形成的C.当A 、B 之间某处距离为入射光的半波长奇数倍时,对应的条纹是暗条纹D.若所观察的条纹是图乙,被检查表面上有洞状凹陷E.若所观察的条纹是图丙,被检查表面上有沟状凹陷【解析】选A 、B 、E 。

入射光C 应采用单色光,波长一定,不会出现干涉条纹重合,故A 正确;薄膜干涉形成的条纹是膜的上下表面的反射光干涉产生的,故B 正确;当A 、B 之间某处上下反射光的光程差为入射光的半波长奇数倍时,对应的条纹是暗条纹,故C 错误;薄膜干涉是等厚干涉,即明条纹处空气膜的厚度相等,明条纹右偏说明被检查表面上有凸起,故D 错误;薄膜干涉是等厚干涉,即明条纹处空气膜的厚度相等,明条纹左偏说明被检查表面上有凹陷,故E 正确。

专题六·第二讲振动和波动光学——课前自测诊断卷一、选择题1．(2018·全国卷Ⅲ)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t＝0和t＝0.20 s 时的波形分别如图中实线和虚线所示。

已知该波的周期T＞0.20 s。

下列说法正确的是________。

A．波速为0.40 m/sB．波长为0.08 mC．x＝0.08 m的质点在t＝0.70 s时位于波谷D．x＝0.08 m的质点在t＝0.12 s时位于波谷E．若此波传入另一介质中其波速变为0.80 m/s，则它在该介质中的波长为0.32 m解析：选ACE因周期T＞0.20 s，故波在t＝0到t＝0.20 s时间内传播的距离小于波长λ，由y-x图像可知传播距离Δx＝0.08 m，故波速v＝＝0.40 m/s，故A正确。

由y-x图像可知波长λ＝0.16 m，故B错误。

由v＝得，波的周期T＝＝0.4 s，根据振动与波动的关系知t＝0时，x＝0.08 m的质点沿＋y 方向振动，t＝0.7 s＝1T，故此时该质点位于波谷；因为T＜0.12 s＜，此时x ＝0.08 m的质点在x轴上方沿－y方向振动，故C正确、D错误。

根据λ＝得波速变为0.80 m/s时波长λ＝0.32 m，故E正确。

2．(2017·全国卷Ⅱ)在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图样。

若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是________。

A．改用红色激光B．改用蓝色激光C．减小双缝间距D．将屏幕向远离双缝的位置移动E．将光源向远离双缝的位置移动解析：选ACD由Δx＝λ可知，改用波长更长的激光照射在双缝上，相邻亮条纹的间距Δx增大，A项正确，B项错误；减小双缝间距d，相邻亮条纹的间距Δx增大，C项正确；将屏幕向远离双缝的位置移动，增大了屏幕与双缝的距离l，相邻亮条纹的间距Δx增大，D项正确；相邻亮条纹的间距与光源到双缝的距离无关，E项错误。

高考物理复习振动和波专题训练及其答案一、单项选择题1．如图所示为一列简谐横波t时刻的图象，已知波速为0.2m/s，以下说法正确的是（）A．经过0.5s，质点a、b、c通过的路程均为75cmB．若从t时刻起质点a比质点b先回到平衡位置，则波沿x轴正方向传播C．图示时刻质点a、b、c所受的回复力大小之比为2∶1∶3D．振源的振动频率为0.4Hz2．一列向右传播的简谐横波在某一时刻的波形如图所示，该时刻，两个质量相同的质点P、Q 到平衡位置的距离相等。

关于P、Q两个质点，以下说法正确的是（）A．P较Q先回到平衡位置B．再经14周期，两个质点到平衡位置的距离相等C．两个质点在任意时刻的动量相同D．两个质点在任意时刻的加速度相同3．图为一列简谐波在0=t时刻的波形图，此时质点Q正处于加速运动过程中，且质点N在1st=时第一次到达波峰。

则下列判断正确的是（）A．此时质点P也处于加速运动过程B．该波沿x轴负方向传播C．从0=t时刻起，质点P比质点Q晚回到平衡位置D．在0=t时刻，质点N的振动速度大小为1m/s4．如图所示为一列机械波在t=0时刻传播的波形图，此刻图中P点速度沿y轴正方向，t=2s 时刻，图中Q点刚好在x轴上。

则下列说法正确的是（）A．该机械波沿x轴正方向传播B．该机械波周期不可能是8s3C．无论周期是多少，当Q点在x轴时，P点一定离x轴最远D．P点振幅是10cm5．如图所示是沿x轴传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形图，已知波的传播速度为16.0m/s，从此时起，图中的P质点比Q质点先经过平衡位置．那么下列说法中正确的是（）A．这列波一定沿x轴正向传播B．这列波的频率是3.2HzC．t=0.25s时Q质点的速度和加速度都沿y轴负向D．t=0.25s时P质点的速度和加速度都沿y轴负向6．如图（a）所示为波源的振动图象（在t=0时刻之前波源就已经开始振动了），图（b）为xy 平面内沿x轴传播的简谐横波在t=0时刻的波形图象，t=0时刻P点向y轴负方向运动，关于图（b）上x=0.4m处的Q点的说法正确的是（）.A．t=0时，速度最大，其大小为0.1m/s，方向沿y轴正方向B．t=0到t=5s内，通过的路程为20cmC．t=2s时，运动到x=0.2m处D．t=3s时，加速度最大，且方向向下7．一列简谐横波在某时刻的波形图如图所示，已知图中质点b的起振时刻比质点a延迟了0.5s，b和c之间的距离是5m，以下说法正确的是（）A．此列波的波长为2.5mB．此列波的频率为2HzC．此列波的波速为2.5m/sD．此列波的传播方向为沿x轴正方向传播8．P、Q、M是某弹性绳上的三个质点，沿绳建立x坐标轴。

第二讲 振动和波动 光与电磁波相对论——课前自测诊断卷1．(2022·南师附中模拟)(1)电磁波已广泛运用于很多领域。

下列关于电磁波的说法符合实际的是________。

A ．电磁波不能产生衍射现象B ．常用的遥控器通过发出紫外线脉冲信号来遥控电视机C ．根据多普勒效应可以判断遥远天体相对于地球的运动速度D ．光在真空中运动的速度在不同惯性系中测得的数值可能不同(2)一竖直悬挂的弹簧振子，下端装有一记录笔，在竖直面内放置有一记录纸。

当振子上下振动时，以速率v 水平向左拉动记录纸，记录笔在纸上留下如图所示的图像。

y 1y 2x 02x 0为纸上印迹的位置坐标。

由此可知弹簧振子振动的周期T ＝________，振幅A ＝________。

(3)一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为R 的半圆，AB 为半圆的直径，O 为圆心，如图所示。

玻璃的折射率为n ＝2，一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB 上的最大宽度为多少？解析：(1)任何波都能产生衍射现象，故A 选项错误；常用的遥控器是通过发出红外线脉冲信号来遥控电视机的，故B 选项错误；根据多普勒效应可以判断遥远天体相对地球的运动速度，故C 选项正确；由相对论知光在真空中的传播速度在不同的惯性参考系中数值不变，D 选项错误。

(2)记录纸匀速运动，振子振动的周期等于记录纸运动位移2x 0所用的时间，则周期T ＝2x 0v ；根据图像可知，振幅为A ＝y 1y 22。

(3)在O 点左侧，设从E 点射入的光线进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角θ，则OE 区域的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出，如图所示。

由全反射条件有sin θ＝1n，由几何关系有OE ＝R sin θ，由对称性可知，若光线都能从上表面射出，光束的宽度最大为l ＝2OE 联立解得l ＝2R 。

答案：(1)C (2)2x 0v y 1y 22(3)2R2．(2022·南京盐城一模)(1)如图所示的四种明暗相间条纹，是红光紫光分别通过同一个双缝干涉仪形成的干涉图样和通过同一个单缝形成的衍射图样。

峙对市爱惜阳光实验学校第2讲 振动与波动 光1．(1)对如下图的图片、示意图或装置图，以下判断准确无误的是________． A ．甲图是小孔衍射的图样，也被称为“泊松亮斑〞 B ．乙图是薄膜干预的用，用来检测平面的平整程度C ．丙图是双缝干预原理图，假设P 到S 1、S 2的路程差是半波长的偶数倍，那么P 处是亮纹D ．丁图是薄膜干预现象的装置图，在附有肥皂膜的铁丝圈上，出现竖直干预条纹E ．戊图是波的振动图象，其振幅为8 cm ，振动周期为4 s(2)如下图，△ABC 为一直角三棱镜的截面，其一个底角为30°，一束单色平行光束斜射向AB 面，经三棱镜折射后在AC 面水平平行射出．①以图中三条光线代表光束，画出三条光线经棱镜折射的光路示意图； ②假设棱镜的折射率为3，求入射光线与AB 面的夹角θ.解析：(1)题图甲是小孔衍射的图样，但不是“泊松亮斑〞，故A 错．题图丁是薄膜干预现象的装置图，但其干预条纹为水平的，故D 错．(2)①光路图如图甲所示 ②由图乙可知sin αsin β＝nsin 60°sin γ＝n又n ＝3 解得γ＝30°由图中几何关系可知β＝30° 解得α＝60° 那么θ＝30°.答案：(1)BCE (2)①见解析 ②30°2．(2021·高考卷Ⅰ，T34，15分)(1)如图甲为一列简谐横波在t ＝2 s 时的波形图，图乙为媒质中平衡位置在x ＝1.5 m 处的质点的振动图象，P 是平衡位置为x ＝2 m 的质点．以下说法正确的选项是________．A ．波速为0.5 m/sB ．波的传播方向向右C ．0～2 s 时间内，P 运动的路程为8 cmD ．0～2 s 时间内，P 向y 轴正方向运动E ．当t ＝7 s 时，P 恰好回到平衡位置 丙(2)一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为R 的半圆，AB 为半圆的直径，O 为圆心，如图丙所示．玻璃的折射率为n ＝ 2.①一束平行光垂直射向玻璃砖的下外表，假设光线到达上外表后，都能从该外表射出，那么入射光束在AB 上的最大宽度为多长？②一细束光线在O 点左侧与O 相距 32R 处垂直于AB 从下方入射，求此光线从玻璃砖射出点的位置．解析：(1)由题图甲读出波长λ＝2 m ，由题图乙读出周期T ＝4 s ，那么v＝λT＝0.5 m/s ，选项A 正确；题图甲是t ＝2 s 时的波形图，题图乙是x ＝1.5m 处质点的振动图象，所以该点在t ＝2 s 时向下振动，所以波向左传播，选项B 错误；在0～2 s 内质点P 由波峰向波谷振动，通过的路程s ＝2A ＝8 cm ，选项C 正确，选项D 错误；t ＝7 s 时，P 点振动了74个周期，所以这时P 点位置与t ＝34T ＝3 s 时位置相同，即在平衡位置，所以选项E 正确．(2)①在O 点左侧，设从E 点射入的光线进入玻璃砖后在上外表的入射角恰好于全反射的临界角θ，那么OE 区域的入射光线经上外表折射后都能从玻璃砖射出，如图，由全反射条件有sin θ＝1n①由几何关系有OE ＝R sin θ②由对称性可知，假设光线都能从上外表射出，光束的宽度最大为l ＝2OE ③ 联立①②③式，代入数据得l ＝2R .④②设光线在距O 点32R 的C 点射入后，在上外表的入射角为α，由几何关系及①式和条件得α＝60°>θ光线在玻璃砖内会发生三次全反射，最后由G 点射出，如图，由反射律和几何关系得OG ＝OC ＝32R射到G 点的光有一被反射，沿原路返回到达C 点射出．答案：(1)ACE (2)①2R ②光线从G 点射出时，OG ＝OC ＝32R ，射到G点的光有一被反射，沿原路返回到达C 点射出3．(2021·质监)(1)如图甲所示的弹簧振子(以O 点为平衡位置在B 、C 间振动)，取水平向右的方向为振子离衡位置的位移的正方向，得到如图乙所示的振动曲线，由曲线所给的信息可知，以下说法正确的选项是________．A ．t ＝0时，振子处在B 位置B ．振子振动的周期为4 sC ．t ＝4 s 时振子对平衡位置的位移为10 cmD ．t ＝ s 时振子对平衡位置的位移为5 cmE ．如果振子的质量为0.5 kg ，弹簧的劲度系数为20 N/cm ，那么振子的最大加速度大小为400 m/s 2丙(2)如图丙所示为一透明的圆柱体的横截面，其半径为R ，透明圆柱体的折射率为n ，AB 是一条直径．今有一束平行光沿平行AB 方向射向圆柱体．求：经透明圆柱体折射后，恰能经过B 点的入射光线的入射点到AB 的垂直距离．解析：(1)由题图乙可知零时刻振子位移为－10 cm ，那么所对的位置为B ，故A 正确．由题图乙可知振子振动周期为4 s ，故B 正确．t ＝4 s 时，振子偏离平衡位置的位移为－10 cm ，故C 错误．t ＝ s 时振子的位移为5 2 cm ，故D 错误．当振子偏离平衡位置最大时，振子受合力最大，产生的加速度也最大，由F ＝kx ＝ma ，所以a ＝20×100.5m/s 2＝400 m/s 2，故E 正确．(2)设入射角为i ，折射角为r ，入射光线离AB 的距离为h ，由折射律：sin isin r＝n由几何关系：sin i ＝hR，sin r ＝h2R cos r解得：cos r ＝n 2，sin r ＝1－n 24又因为：sin i ＝2sin r ·cos r ＝hR解得：h ＝nR 4－n 22.答案：(1)ABE (2)nR 4－n224．(2021·模拟)(1)以下关于波的现象和规律的说法中正确的选项是________．A ．机械波、电磁波均能产生干预、衍射现象B ．泊松亮斑是光的干预现象中的区C ．光的偏振现象说是横波D ．波速公式说明波速与波长、频率有关，与介质无关E ．“彩超〞可以测血流速度，利用的是超声波的多普勒效(2)如下图，在桌面上方有一倒立的玻璃圆锥，顶角∠AOB ＝120°，顶点O 与桌面的距离为4a ，圆锥的底面半径R ＝3a ，圆锥轴线与桌面垂直．有一半径为R 的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合．玻璃的折射率n ＝3，求光束在桌面上形成的光斑的面积．解析：(1)干预、衍射是波特有的现象，A 正确；泊松亮斑是光的衍射现象，B 错误；横波才有偏振现象，C 正确；波速大小取决于介质，D 错误；利用多普勒效可以测速度，E 正确．(2)如下图，射到OA 界面的入射角α＝30°，那么sin α＝12<1n ，故入射光能从圆锥侧面射出．设折射角为β，无限接近A 点的折射光线为AC ，根据折射律 sin β＝n sin α，解得β＝60°. 过O 点作OD ∥AC ，那么∠O 2OD ＝β－α＝30°在Rt △O 1AO 中O 1O ＝R tan 30°＝3a ·33＝a在Rt △ACE 中，EC ＝AE tan 30°＝5a3故O 2C ＝EC －R ＝2a3在Rt △OO 2D 中，O 2D ＝4a tan 30°＝4a3光束在桌面上形成光斑的面积S ＝π·O 2D 2－π·O 2C 2＝4πa 2.答案：(1)ACE (2)4πa 25．(2021·模拟)(1)如下图，两列简谐横波分别沿x 轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x ＝－2 m 和x ＝12 m 处，两列波的传播速度均为v ＝4 m/s ，两波源的振幅均为A ＝2 cm.图示为t ＝0时刻两列波的图象(传播方向如下图)，此时刻平衡位置处于x ＝2 m 和x ＝8 m 的P 、Q 两质点刚开始振动．质点M 的平衡位置处于x ＝5 m 处，那么以下说法正确的选项是________．A ．两列波相遇后振幅仍然为2 cmB ．t ＝1 s 时刻，质点M 的位移为－4 cmC ．t ＝1 s 时刻，质点M 的位移为＋4 cmD ．t ＝0.75 s 时刻，质点P 、Q 都运动到M 点E ．质点P 、Q 的起振方向都沿y 轴负方向(2)如下图，直角玻璃三棱镜置于空气中，∠A ＝60°，∠C ＝90°，一束极细的光于AC 的中点D 垂直AC 面入射，AD ＝a ，棱镜的折射率为n ＝2，求：①此玻璃的临界角；②光从棱镜第一次射入空气时的折射角；③光从进入棱镜到它第一次射入空气所经历的时间(设光在真空中的传播速度为c )．解析：(1)根据波的叠加原理，A 正确；由题图可知两列波的起振方向都沿y 轴负方向，E 正确；又λ＝4 m ，v ＝4 m/s ，所以T ＝λv ＝1 s ，波形匀速传播，两列波传播到M 点时，t ＝x v ＝34s ＝0.75 s ，所以t ＝1 s 时刻，M 点已经振动了(1－0.75) s ＝14T ，两列波在M 点，合振幅为4 cm ，M 点的位移为－4 cm ，B正确、C 错误；波传播时，波形移动，质点不随波传播，D 错误．(2)①设玻璃对空气的临界角为C ，那么sin C ＝1n ＝12，C ＝45°.②如下图，i 1＝60°，因i 1>45°，发生全反射．i 2＝90°－i 1＝30°<C ，由折射律有sin rsin i 2＝2，所以r ＝45°.③棱镜中光速v ＝c n ＝c2，所求时间：t ＝3a v ＋a v cos 30°＝56a3c.答案：(1)ABE (2)①45° ②45° ③56a 3c6．(2021·高考卷Ⅰ，T34，15分)(1)在双缝干预中，分别用和绿色的激光照射同一双缝，在双缝后的屏幕上，红光的干预条纹间距Δx 1与绿光的干预条纹间距Δx 2相比，Δx 1________Δx 2(填“>〞、“＝〞或“<〞)．假设中红光的波长为630 nm ，双缝与屏幕的距离为1.00 m ，测得第1条到第6条亮条纹中心间的距离为10.5 mm ，那么双缝之间的距离为________ mm.(2)甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x 轴正向和负向传播，波速均为v ＝25 cm/s.两列波在 t ＝0时的波形曲线如下图．求：①t ＝0时，介质中偏离平衡位置位移为16 cm 的所有质点的x 坐标；②从t ＝0开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为－16 cm 的质点的时间． 解析：(1)由公式Δx ＝Ldλ可知，Δx 1>Δx 2.相邻亮条纹之间的距离为Δx＝10.55 mm ＝2.1 mm ，双缝间的距离d ＝L λΔx，代入数据得d ＝0.300 mm.(2)①t ＝0时，在x ＝50 cm 处两列波的波峰相遇，该处质点偏离平衡位置的位移为16 cm.两列波的波峰相遇处的质点偏离平衡位置的位移均为16 cm.从图线可以看出，甲、乙两列波的波长分别为λ1＝50 cm ，λ2＝60 cm ①甲、乙两列波波峰的x 坐标分别为x 1＝50＋k 1λ1，k 1＝0，±1，±2，…② x 2＝50＋k 2λ2，k 2＝0，±1，±2，…③由①②③式得，介质中偏离平衡位置位移为16 cm 的所有质点的x 坐标为x ＝(50＋300n )cm ，n ＝0，±1，±2，…④②只有两列波的波谷相遇处的质点的位移为－16 cm.t ＝0时，两列波波谷间的x 坐标之差为Δx ′＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤50＋〔2m 2＋1〕λ22－⎣⎢⎡⎦⎥⎤50＋〔2m 1＋1〕λ12⑤式中，m 1和m 2均为整数．将①式代入⑤式得 Δx ′＝10×(6m 2－5m 1)＋5由于m 1、m 2均为整数，波谷间的距离最小为 Δx ′0＝5 cm从t ＝0开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为－16 cm 的质点的时间为t ＝Δx ′02v代入数值解得t ＝0.1 s.答案：(1)> 0.300 (2)①x ＝(50＋300n )cm ，n ＝0，±1，±2，… ②0.1 s。

振动和波 光[真题再现]1．(2013·新课标全国卷Ⅰ)(1)如图所示，a 、b 、c 、d 是均匀媒质中x 轴上的四个质点．相邻两点的间距依次为2 m 、4 m 和6 m ．一列简谐横波以2 m/s 的波速沿x 轴正向传播，在t ＝0时刻到达质点a 处，质点a 由平衡位置开始竖直向下运动，t ＝3 s 时a 第一次到达最高点．下列说法正确的是________．(填正确答案标号)A ．在t ＝6 s 时刻波恰好传到质点d 处B ．在t ＝5 s 时刻质点c 恰好到达最高点C ．质点b 开始振动后，其振动周期为4 sD ．在4 s<t <6 s 的时间间隔内质点c 向上运动E ．当质点d 向下运动时，质点b 一定向上运动(2)如图所示为一光导纤维(可简化为一长玻璃丝)的示意图，玻璃丝长为L ，折射率为n ，AB 代表端面．已知光在真空中的传播速度为c .①为使光线能从玻璃丝的AB 端面传播到另一端面，求光线在端面AB 上的入射角应满足的条件；②求光线从玻璃丝的AB 端面传播到另一端面所需的最长时间． 答案：(1)ACD (2)见解析解析：(1)当t ＝6 s 时，由x ＝vt ＝12 m ，波刚好传播到距a 点12 m 的d 点，所以A 选项正确．当波传到c 质点时所需时间为t 1＝3 s ，由题意知34T ＝3 s ，所以T ＝4 s ，c 质点又振动T2＝2 s ，回到平衡位置向上运动，所以B 选项错误．T ＝4 s ，各质点振动的周期均为4s ，所以C 选项正确．t 1＝3 s 时，c 质点刚开始向下振动，又经1 s ，c 质点运动到负向最大位移处，再经2 s ，c 质点运动到正向最大位移处，所以4 s<t <6 s 时，c 质点由负向最大位移处向正向最大位移处运动，所以D 选项正确．b 、d 距离为10 m ，波长λ＝vT ＝8 m ，所以bd ＝114λ，当d 向下运动时b 可能向下运动，也可能向上运动，所以E 选项错误．(2)①设入射角为i ，折射角为r ，光线到达玻璃丝内上壁面的入射角为θ，全反射临界角为C ，由折射定律n ＝sin isin r① 由几何关系r ＋θ＝90°② 即sin r ＝cos θ③当θ≥C 时发生全发射，光线能传播到另一端面 因sin C ＝1n④故cos θ≤cos C ＝n 2－1n⑤联立①②③④⑤解得i ≤arcsin n 2－1.⑥②当折射光线发生全反射后，光线在介质中传播的速度n ＝c v光线在介质中传播的距离为L ′＝Lsin θθ越小，sin θ也越小，θ最小等于临界角C 时，光线在介质中 传播最长的距离L m ＝Lsin C＝nL . 所以最长时间t ＝L m v ＝n 2Lc.2．(2014·新课标全国卷Ⅰ)(1)如图(a)所示为一列简谐横波在t ＝2 s 时的波形图，图(b)为媒质中平衡位置在x ＝1.5 m 处的质点的振动图象，P 是平衡位置为x ＝2 m 的质点．下列说法正确的是________．(填正确答案标号)A ．波速为0.5 m/sB ．波的传播方向向右C ．0～2 s 时间内，质点P 运动的路程为8 cmD ．0～2 s 时间内，质点P 向y 轴正方向运动E ．当t ＝7 s 时，质点P 恰好回到平衡位置(2)一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为R 的半圆，AB 为半圆的直径，O 为圆心，如图所示．玻璃的折射率为n ＝ 2.①一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB 上的最大宽度为多少？②一细束光线在O 点左侧与O 相距32R 处垂直于AB 从下方入射，求此光线从玻璃砖射出点的位置．答案：(1)ACE (2)①2R ②见解析解析：(1)由题图(a)可知，波长λ＝2 m ，由题图(b)可知周期T ＝4 s ，则波速v ＝λT＝0.5 m/s ，A 正确．t ＝2 s 时，x ＝1.5 m 处的质点振动方向向下，则波向左传播，B 项错.0～2 s 时间内P 质点运动的路程x P ＝t T×4A ＝8 cm ，C 项正确.0～2 s 内P 质点向y 轴负方向运动，D 项错．t ＝0时P 质点位于正向最大位移处，故P 质点达到平衡位置的时刻为t ＝(2n ＋1)T4(n＝0,1,2，…)，则n ＝3时，t ＝7 s ，P 恰好回到平衡位置，E 项正确．(2)①在O 点左侧，设从E 点射入的光线进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角θ，则OE 区域的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出，如图．由全反射条件有sin θ＝1n①由几何关系有OE ＝R sin θ②由对称性可知，若光线都能从上表面射出，光束的宽度最大为l ＝2OE ③联立①②③式，代入已知数据得l ＝2R .④②设光线在距O 点32R 的C 点射入后，在上表面的入射角为α，由几何关系及①式和已知条件得α＝60°>θ ⑤光线在玻璃砖内会发生三次全反射，最后由G 点射出，如图．由反射定律和几何关系得OG ＝OC ＝32R 射到G 点的光有一部分被反射，沿原路返回到达C 点射出．3．(2015·全国理综Ⅰ)(1)在双缝干涉实验中，分别用红色和绿色的激光照射同一双缝，在双缝后的屏幕上，红光的干涉条纹间距Δx 1与绿光的干涉条纹间距Δx 2相比，Δx 1________(填“>”、“＝”或“<”)Δx 2.若实验中红光的波长为630 nm ，双缝与屏幕的距离为1.00 m ，测得第1条到第6条亮条纹中心间的距离为10.5 mm ，则双缝之间的距离为________ mm.(2)甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x 轴正向和负向传播，波速均为v ＝25 cm/s.两列波在t ＝0时的波形曲线如图所示．求：①t ＝0时，介质中偏离平衡位置位移为16 cm 的所有质点的x 坐标；②从t ＝0开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为－16 cm 的质点的时间． 答案：(1)> 0.300 (2)①x ＝(50＋300n ) cm(n ＝0，±1，±2，…) ②0.1 s 解析：(1)由公式Δx ＝Ld λ可知，Δx 1>Δx 2.相邻亮条纹之间的距离为Δx ＝10.55mm ＝2.1 mm ，双缝间的距离d ＝L λΔx，代入数据得d ＝0.300 mm.(2)①t ＝0时，在x ＝50 cm 处两列波的波峰相遇，该处质点偏离平衡位置的位移为16 cm.两列波的波峰相遇处的质点偏离平衡位置的位移均为16 cm.从图线可以看出，甲、乙两列波的波长分别为 λ1＝50 cm ，λ2＝60 cm ① 甲、乙两列波波峰的x 坐标分别为x 1＝50＋k 1λ1，k 1＝0，±1，±2，…② x 2＝50＋k 2λ2，k 2＝0，±1，±2，…③由①②③式得，介质中偏离平衡位置位移为16 cm 的所有质点的x 坐标为x ＝(50＋300n ) cm(n ＝0，±1，±2，…)．④②只有两列波的波谷相遇处的质点的位移为－16 cm.t ＝0时，两列波波谷间的x 坐标之差为Δx ′＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤50＋m 2＋λ22－⎣⎢⎡⎦⎥⎤50＋m 1＋λ12⑤ 式中，m 1和m 2均为整数．将①式代入⑤式得 Δx ′＝10×(6m 2－5m 1)＋5⑥由于m 1、m 2均为整数，相向传播的波谷间的距离最小为 Δx 0′＝5 cm ⑦从t ＝0开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为－16 cm 的质点的时间为t ＝Δx ′02v⑧ 代入数值得t ＝0.1 s. 规律探寻从近三年高考可以看出，命题突出两条主线：一条主线是对图象的考查，主要考查振动图象和波动图象；另一条主线是对光路的考查．目前高考中几何光学已淡化了“象”的概念，侧重于“光路”的考查(折射、全反射等)，一般是考查光路的定量计算问题，光的波动性在2015年的高考题中出现，也应引起重视．2016年高考，机械振动、机械波、光的衍射和干涉等知识点主要以选择题形式出现，但都以记忆理解为主，难度不大．光的折射、全反射主要以计算题形式出现，但不排除以选择题形式综合考查光的基本性质．[考题预测](1)如图所示，有一个实心玻璃球静止于一水平桌面上，一束太阳光A 从玻璃球上的某点沿水平方向射入玻璃球，当太阳光从玻璃球的另一面射出时，结果发现有三束不同颜色的光B 、C 、D .若玻璃球对B 、C 、D 三束光的折射率分别为n B 、n C 和n D ，则下列说法正确的是( )A ．太阳光从玻璃球射出时产生三束光，这是光的折射现象B ．玻璃球对三束光的折射率的关系为n B >nC >nD C ．三束光的频率的关系为f B <f C <f DD ．这三束光在玻璃球中传播的速度关系为v B <v C <v DE ．在同一衍射实验装置中观测到中央亮条纹宽度最大的是B 光(2)一列简谐横波，沿波的传播方向依次有P 、Q 两点，平衡位置相距5.5 m ，其振动图象如图甲所示，实线为P 点的振动图象，虚线为Q 点的振动图象．①图乙是t ＝0时刻波形的一部分，若波沿x 轴正向传播，试在给出的波形上用黑点标明P 、Q 两点的位置，并写出P 、Q 两点的坐标(横坐标用λ表示)；②求波的最大传播速度．答案：(1)ACE (2)①P 、Q 两点的位置见解析图 P (0,0)Q ⎝⎛⎭⎪⎫11λ12，5 cm ②6 m/s解析：(1)太阳光从玻璃球射出时产生三束光，这是光的折射现象，选项A 正确；由图可知，玻璃对三束光的折射率的大小关系为n B <n C <n D ，选项B 错误；根据折射率与频率的关系“在同一介质中折射率越大，光的频率也越大”，可知三束光的频率的关系为f B <f C <f D ，选项C 正确；由v ＝cn可知，三束光在玻璃中的传播速度的大小关系为v B >v C >v D ，选项D 错误；在同一衍射实验装置中，波长越长，观测到中央亮条纹的宽度越大，B 光的频率最小，波长最长，中央亮条纹的宽度最大，选项E 正确．(2)①正确标出P 、Q 两点的位置如图所示P (0,0)、Q ⎝⎛⎭⎪⎫11λ12，5 cm②由图象可知，该波的周期T ＝1 s由P 、Q 的振动图象可知，P 、Q 之间的距离是⎝ ⎛⎭⎪⎫n ＋1112λ＝5.5 m(n ＝0,1,2,3，…)当n ＝0时，λ值最大此时对应波速最大，v ＝λT＝6 m/s.。

专题六·第二讲 振动和颠簸 光学——课后“高仿”检测卷1．(2018·烟台模拟)(1)以下列图，P 、Q 、M 是均匀媒介中x 轴上的三个质点，PQ 、QM 的距离分别为3 m 、2 m ，一列简谐横波沿x 轴向右流传。

在t ＝0时辰，波流传到质点P 处并且P 开始向下振动，经t ＝3 s ，波恰好传到质点Q ，而此时质点P 恰好第一次到达最高点且离平衡地址10 cm 处。

以下说法正确的选项是 ________。

A ．该简谐波的波速为1 m/sB ．该简谐波的波长为12 mC ．当波流传到质点M 时，质点P 经过的行程为50 cmD ．当t ＝5 s 时，质点Q 的加速度方向竖直向下E ．当质点M 运动到最高点时，质点Q 恰好处于最低点(2)以下列图是一透明物体的横截面，横截面为等腰直角三角形ABC ，AB 边长为a ，底面AC 镀有反射膜。

今有一条光辉垂直AB边从中点入射，进入透明物体后直接射终究面AC 上，并恰好发生全反射，(已知光在真空中的流传速度为c )求：(ⅰ)透明物体的折射率和光在透明物体内的流传时间；(ⅱ)若光辉从AB 边中点沿平行于底面的方向射向透明物体，求光辉最后走开透明物体时的出射角。

剖析：(1)在t ＝0时辰，波流传到质点P ，经t ＝3 s ，波恰好传到质点Q ，则v ＝x t ＝33 m/s ＝1 m/s ，故A 正确； 在t ＝0时辰，质点P 开始向下振动，经t＝3 s ，质点P 恰好第一次到达最高点，则34T ＝3 s ，T ＝4 s ，依照v ＝λT ，可得λ＝vT ＝4 m ，故B 错误；当波流传到质点M 时，用时t ′＝x ′v ＝5 s ，即54T ，质点P经过的行程为5A ＝50 cm ，故C 正确；当t ＝5 s 时，质点Q 已经振动了2 s ，运动到了平衡地址，加速度为零，故D 错误；质点M 比质点Q 晚运动了半个周期，当质点M 运动到最高点时，质点Q 恰好处于最低点，故E 正确。

拾躲市安息阳光实验学校专题检测（三十）振动与波动光电磁波（选修3—4）1．(1)一振动周期为T，位于x＝0处的波源从平衡位置开始沿y轴正方向做简谐运动，该波源产生的简谐横波沿x轴正方向传播，波速为v，关于在x＝3vT2处的质点P，下列说法正确的是________。

A．质点P振动周期为T，速度的最大值为vB．若某时刻质点P的速度方向沿y轴负方向，则该时刻波源速度方向沿y轴正方向C．质点P开始振动的方向沿y轴正方向D．当P开始振动后，若某时刻波源在波峰，则质点P一定在波谷E．当P开始振动后，若某时刻波源在波谷，则质点P也一定在波谷(2)如图所示，某种透明材料做成的三棱镜，其横截面是边长为a的等边三角形，现用一束宽度为a的单色平行光束，以垂直于BC面的方向正好入射到该三棱镜的AB及AC面上，结果所有从AB、AC面入射的光线进入后恰好全部直接到达BC面。

求：(ⅰ)该材料对此平行光束的折射率；(ⅱ)这些直接到达BC面的光线从BC面折射而出后，如果照射到一块平行于BC面的屏上形成光斑，则当屏到BC面的距离d满足什么条件时，此光斑分为两条？解析：(1)质点P振动周期与波源振动周期相同，也为T，但其振动速度与波速不同，故A错误。

x＝3vT2＝32λ，P与波源是反相点，若某时刻质点P的速度方向沿y轴负方向，则该时刻波源速度方向沿y轴正方向，故B正确。

根据波的特点：简谐波传播过程中，质点的起振方向都与波源的起振方向相同，故质点P开始振动的方向沿y轴正方向，故C正确。

P与波源是反相点，故若某时刻波源在波峰，则质点P一定在波谷，故D正确，E错误。

(2)(ⅰ)由于对称性，我们考虑从AB面入射的光线，这些光线在棱镜中是平行于AC面的，由对称性和几何知识可得，光线进入AB面时的入射角α和折射角β分别为：α＝60°，β＝30°则材料的折射率为n＝sin αsin β＝3。

(ⅱ)如图O为BC中点，紧靠B点从BC面射出的光线与直线AO交于D，由图可知：当光屏放在D点右侧时，根据对称性，光屏上形成两条光斑。