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大学生数学建模承诺书我们仔细阅读了数学建模的规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
所属班级（请填写完整的全名）：09级数学与应用数学班队员(打印并签名) ：1. 王茜2. 丁*燕3. 毕瑞4. 李*洋5. 王*彬小组负责人(打印并签名)：李*洋日期： 2012 年 5 月 1 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：题目：三级火箭发射人造卫星分析摘要：火箭是一个非常复杂的系统，本文主要从卫星的速度因素着手，忽略一些次要因素将问题简化，再利用所学物理学知识建立数学模型，得出火箭飞行速度与其初始质量和飞行过程中的质量关系，进而分析得出结论。
关键词：卫星发射 牛顿定律 三级火箭 动能守恒 万有引力定律一、问题重述建立一个模型说明要用三级火箭发射人造卫星的道理。
（1）设卫星绕地球做匀速圆周运动，证明其速度为r g R v /=，R 为地球半径，r 为卫星与地心距离，g 为地球地面重力加速度。
要把卫星送上离地面600km 的轨道，火箭末速度v 应为多少？（2）设火箭飞行中速度为)(t v ,质量为)(t m ,初速度为零，初始质量为 0m ,火箭喷出的气体相对于火箭的速度为u ，忽略重力和阻力对火箭的影响。
用动量守恒原理证明)(ln)(0t m m u t v =。
由此你认为要提高火箭的末速度应采取什么措施？ （3）火箭质量包括3部分：有效载荷（卫星）p m ；燃料f m ；结构（外壳、燃料舱等）s m ，其中s m 在s f m m +中的比例计作λ，一般λ不小于10%。
2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题卫星和飞船的跟踪测控卫星和飞船在国民经济和国防建设中有着重要的作用，对它们的发射和运行过程进行测控是航天系统的一个重要组成部分，理想的状况是对卫星和飞船（特别是载人飞船）进行全程跟踪测控。
测控设备只能观测到所在点切平面以上的空域，且在与地平面夹角3度的范围内测控效果不好，实际上每个测控站的测控范围只考虑与地平面夹角3度以上的空域。
在一个卫星或飞船的发射与运行过程中，往往有多个测控站联合完成测控任务，如神州七号飞船发射和运行过程中测控站的分布如下图所示：图片来源/jrzg/2008-09/24/content_1104882.htm请利用模型分析卫星或飞船的测控情况，具体问题如下：1. 在所有测控站都与卫星或飞船的运行轨道共面的情况下至少应该建立多少个测控站才能对其进行全程跟踪测控？2.如果一个卫星或飞船的运行轨道与地球赤道平面有固定的夹角，且在离地面高度为H 的球面S上运行。
考虑到地球自转时该卫星或飞船在运行过程中相继两圈的经度有一些差异，问至少应该建立多少个测控站才能对该卫星或飞船可能飞行的区域全部覆盖以达到全程跟踪测控的目的？3. 收集我国一个卫星或飞船的运行资料和发射时测控站点的分布信息，分析这些测控站点对该卫星所能测控的范围。
卫星的跟踪测控问题简析摘要：本文主要利用计算几何与图论的有关知识，分析和解决了卫星的跟踪测控问题，并应用仿真模拟手段对地球自转、非自转、不同轨道、不同纬度的卫星跟踪测控进行了较为详细的讨论。
针对问题一、问题二给出了求解过程和结果，并提出了优化改进模型，针对第三问通过神舟七号卫星参数和测控站点分布数据分析了测控站点对该卫星所能测控的范围。
（1）问题一考虑到所有测控站点与卫星的运行轨道共面，测控点个数只与卫星轨道的高度相关，将问题一转化为考虑卫星不同轨道高度、地球无自转情况下，测控站点最少测控模型求解问题。
从而得到：低轨道卫星（小于500km）至少需要10个测控站，中轨道卫星（500~2000km）至少需要5个测控站，高轨道卫星（2000~20000km）至少需要3个测控站，太阳同步卫星（700~1000km）至少需要7个测控站，地球同步卫星轨道高度（35786km）远大于7651.5km，至少需要3个测控站。
卫星通信调度问题摘要这是一个卫星通信具有最短传输时间方案的制定问题。
采用拆分法，即将时间传输矩阵写成若干个矩阵的和，然后对这些矩阵最优化处理，最终得到最短传输时间的方案：4000000404000040 、300300000030030 ……在此方案下，最短传输时间为：45s 。
在此基础上，得到一般情况下具有最短传输时间的方案。
先将矩阵补充成每行每列的和均为原矩阵最大行和列和的矩阵，同样运用拆分法， 每次从矩阵的最大值中拆分1组成每行每列最多只有1个1的若干矩阵的和，从而得到最短传输时间方案，此方案的最短传输时间就是拆分的矩阵的个数。
考虑在数据传输时以概率p 发生错误，数据的丢失量X 服从)1,5(2N 的正态分布,传输量Y 服从)1,4(2-N ，传输量的分布函数：()()dt y F y y2421+-∞-⎰=π所以，每个拆分后的传输矩阵的传输时间的分布函数为：[])(4max)4(*)3(*)2(*)1(y F Fy F y F y F y F ==则其密度函数为l(y)就是对上式求导，再对l(y)积分就可以得到最短传输时间的方案。
一、问题重述卫星数字通信系统由一颗卫星和一组地面站组成。
地面站扮演与地基通信网之间的接口的角色。
通过SS-TDMA技术，卫星可以为每个地面站发配连接时间。
考虑这样的问题，在A地有4个发射站，在B地有4个接收站，表1给出了一个TRAF是在发射站i和接收站j之间传输的数据量，由于44⨯的数据传输矩阵，M所有线路的传输速率都相同，因此数据量可以以单位为秒的传输时间计。
表1. 数据传输矩阵TRAF及传输时间的下界在此卫星上有一个转发器，允许在四个发射器和四个接收器之间进行任意的排列组合。
这些连接即对数据传输矩阵中某个元素的一部分进行路由安排，称为一个工作模式。
在一个模式中传输矩阵中某个元素的一部分就称为一个数据包。
工作模式也是一个44⨯的矩阵M，其中每一行每一列都至多有一个非零的数据包。
