一元一次方程基础测试题

一元一次方程测试题及答案1.在方程3x-y=2，x+1/2-2=0，x=2x2-2x-3中，一元一次方程的个数为（2个）。

2.解方程x/(x-1)=2/3时，去分母正确的是（3x-3=2x-2）。

3.方程x-2=2-x的解是（x=2）。

4.下列两个方程的解相同的是（方程5x+3=6与方程2x=4）。

5.A厂库存钢材为100吨，每月用去15吨；B厂库存钢材82吨，每月用去9吨。

若经过x个月后，两厂库存钢材相等，则x是（3）。

6.某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（90元）。

7.下列等式变形正确的是（如果s=ab,那么b=s/a）。

8.已知：1-(3m-5)²有最大值，则方程5m-4=3x+2的解是(-2/3)。

9.小山向某商人贷款1万元月利率为6‰，1年后需还给商人多少钱（元）。

10.有两支同样长的蜡烛,一支能点燃4小时,另一支能点燃3小时,一次遇到停电,同时点燃这两支蜡烛,来电后同时吹灭,发现其中的一支是另一支的一半,停电时间为(6小时)。

11.一列长a米的队伍以每分钟60米的速度向前行进，队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头，这位同学走的路程是（a+60）米。

12.足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得分，若一个队打了14场比赛得17分，其中负了5场，那么这个队胜了（6）场。

13.解：设这个数为x，则有3x+5=9，解得x=1，所以方程式为3x+5=8.14.解：移项得3x2a-1=6，化简得x2a-1=2，移项得a=(2-x)/2.15.解：将x=2代入方程2x-a=7，得到a=-3.16.解：将5ab21(2m+1)3和-ab化为同类项，得到2m+1=2，解得m=0.17.解：设这四天分别为a、b、c、d，则有a+b+c+d=42，由于每天的日期都是正整数，所以最后一天的日期最小为11，最大为12+13+14+15=54，因此可以逐个枚举，最后得到最后一天的日期为15.18.解：设这个两位数为ab，则有a=b/2，因为两个数位上的数字之和为9，所以有a+b=9，代入a=b/2得到3b/2=9，解得b=6，所以这个两位数为36.19.解：设AC的时间为t1，CB的时间为t2，则有2=8t1/(8-2)-2t2/(8+2)，化简得t1=5t2，又因为t1+t2=3，解得t1=2.5，t2=0.5，所以AB的距离为8×2.5=20km。

初一数学一元一次方程测试题及答案一元一次方程测试题一、填空题1、若2a与1-a互为相反数，则a等于-1/3.2、y=1是方程2-3(m-y)=2y的解，则m=5/3.3、如果3x-4=是关于x的一元一次方程，那么a=5.4、在等式S=(a+b)h/2中，已知S=800,a=30,h=20，则b=40.5、甲、乙两人在相距10千米的A、B两地相向而行，甲每小时走x千米，乙每小时走2x千米，两人同时出发1.5小时后相遇，列方程可得x=20/3.6、有两桶水，甲桶有水180升，乙桶有水150升，要使甲桶水的体积是乙桶水的体积的两倍，则应由乙桶向甲桶倒75升水。

二、选择题1、下列方程中，是一元一次方程的是(。

)A、x2+x-3=x(x+2)B、x+(4-x)=5C、x+y=1D、3x-2(x+1)=x+1答案：B2、与方程x-1=2x的解相同的方程是()A、x-2=1+2xB、x=2x+1C、x=2x-1D、x-(m-2)/3=x/(x+1)答案：C3、若关于x的方程mx-2x+3=mx/(x+1)的解为x=2，则m=3/2.答案：D4、一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？在这个问题中，如果还要租x辆客车，可列方程为44x+64(328-64)=328，解得x=4.答案：B5、XXX在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：2y-(115/y)=y-。

怎么呢？XXX想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是y=5，很快补好了这个223常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗？它应是4.答案：D6、(2x-1)/(x-1)-1=1，去分母后，正确的是3x-2(x-1)=1.答案：A7、某商品连续两次9折降价销售，降价后每件商品的售价为a元，该产品原价为(10/9)^2a元。

答案：C三、解答题1、3-(x/(x-8))-1/(x+3)=12，化简得到x=11.2、3(x+1)-2(x+2)=2x+3，化简得到x=-1.3、x-(1/x)=4，移项得到x^2-4x-1=0，解得x=2+√5或x=2-√5.4、解方程(x+1)/(x-2)+(x-1)/(x+3)=5/3，化简得到3x^2+9x-10=0，解得x=-5/3或x=2/3，但由题目可知x必须是正数，因此x=2/3.四、解答题1、已知 $y_1=6-x,y_2=2+7x$，若① $y_1=2y_2$，求$x$ 的值；②当 $x$ 取何值时，$y_1$ 比 $y_2$ 小 $3$；③当$x$ 取何值时，$y_1$ 与 $y_2$ 互为相反数？① $y_1=2y_2 \Rightarrow 6-x=2(2+7x) \Rightarrow x=-\frac{10}{15}=-\frac{2}{3}$② $y_1\frac{5}{8}$ 或 $x<-2$③ $y_1=-y_2 \Rightarrow 6-x=-(2+7x) \Rightarrowx=\frac{8}{15}$2、已知 $ax+a+3-8=4$ 是关于 $x$ 的一元一次方程，试求$a$ 的值，并解这个方程。

一元一次方程一、选择题1.下列等式变形正确的是( )A.如果s=12ab,那么b=2s aB.如果12x=6,那么x=3C.如果x-3=y-3,那么x-y=0D.如果mx=my,那么x=y2.已知关于x 的方程432x m -=的解是x m =，则m 的值是（ ）．A.2 B ．-2 C ．27 D ．-27． 3.关系x 的方程(2k-1)x 2-(2k+1)x+3=0是一元一次方程,则k 值为( ) A.0 B.1 C.12 D.24.已知:当b=1,c=-2时,代数式ab+bc+ca=10,则a 的值为( )A.12B.6C.-6D.-125.下列解方程去分母正确的是( )A.由1132x x --=,得2x-1=3-3x B.由232124x x ---=-,得2(x-2)-3x-2=-4 C.由131236y y y y +-=--,得3y+3=2y-3y+1-6y D.由44153x y +-=,得12x-1=5y+206.某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a 元,则该商品每件原价为( ) A.0.92a B.1.12a C.1.12a D.0.81a 7、已知y=1是关于y 的方程2－31（m －1）=2y 的解，则关于x 的方程m （x －3）－2=m 的解是（ ）A ．1 B ．6 C ．34 D ．以上答案均不对 8、一天，小明在家和学校之间行走，为了好奇，他测了一下在无风时的速度是50米/分，从家到学校用了15分钟，从原路返回用了18分钟20秒，设风的速度是x 米/分，则所列方程为（ ）A ．)50(2.18)50(15x x -=+B ．)50(2.18)50(15x x +=-C ．)50(355)50(15x x -=+D ．)50(355)50(15x x +=- 9、一个两位数，个位数字与十位数字的和为9，如果将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数大9，则原来两位数是（ ）A.54B.27C.72D.4510、某专卖店2007年的营业额统计发现第二个月比第一个月增长10%，第三个月比第二个月减少10%，那么第三个月比第一个月（ ）A.增加10%B.减少10%C.不增不减D.减少1%二、填空题11. x=3和x=-6中,________是方程x-3(x+2)=6的解.12.若x=-3是方程3(x-a)=7的解,则a=________.13.若代数式213k --的值是1,则k=_________. 14.当x=________时,代数式12x -与113x +-的值相等. 15.5与x 的差的13比x 的2倍大1的方程是__________. 16.若4a-9与3a-5互为相反数,则a 2-2a+1的值为_________.17.三个连续偶数的和为18,设最大的偶数为x,则可列方程______.18、请阅读下列材料：让我们来规定一种运算：bc ad d c ba -=，例如：243525432-=⨯-⨯=按照这种运算的规定，当x=______时，232121=-x x. 三、解答题19.（7分） 解方程:1122(1)(1)223x x x x ⎡⎤---=-⎢⎥⎣⎦;20. （7分） 解方程:432.50.20.05x x ---=.21. （8分） 已知2y +m=my-m. (1)当m=4时,求y 的值.(2)当y=4时,求m 的值.22. （10分）王强参加了一场3000米的赛跑,他以6米/秒的速度跑了一段路程,又以4 米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了10分钟,王强以6米/ 秒的速度跑了多少米?23. （10分）小赵和小王交流暑假中的活动,小赵说:“我参加科技夏令营,外出一个星期,这七天的日期数之和为84,你知道我是几号出去的吗?”小王说:“我假期到舅舅家去住了七天,日期数的和再加上月份数也是84,你能猜出我是几月几号回家的吗?”试列出方程,解答小赵与小王的问题.24．（12分）振华中学在“众志成城，抗震救灾”捐款活动中，甲班比乙班多捐了20%，乙班捐款数比甲班的一半多10元，若乙班捐款m元．（1）列两个不同的含m的代数式表示甲班捐款数．（2）根据题意列出以m为未知数的方程．（3）检验乙班、甲班捐款数数是不是分别为25元和35元．。

一元一次方程一、选择题1.下列等式变形正确的是( )A.如果s=12ab,那么b=2s aB.如果12x=6,那么x=3C.如果x-3=y-3,那么x-y=0D.如果mx=my,那么x=y2.已知关于x 的方程432x m -=的解是x m =，则m 的值是（ ）．A.2 B ．-2 C ．27 D ．-27． 3.关系x 的方程(2k-1)x 2-(2k+1)x+3=0是一元一次方程,则k 值为( ) A.0 B.1 C.12 D.24.已知:当b=1,c=-2时,代数式ab+bc+ca=10,则a 的值为( )A.12B.6C.-6D.-125.下列解方程去分母正确的是( )A.由1132x x --=,得2x-1=3-3x B.由232124x x ---=-,得2(x-2)-3x-2=-4 C.由131236y y y y +-=--,得3y+3=2y-3y+1-6y D.由44153x y +-=,得12x-1=5y+206.某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a 元,则该商品每件原价为( ) A.0.92a B.1.12a C.1.12a D.0.81a 7、已知y=1是关于y 的方程2－31（m －1）=2y 的解，则关于x 的方程m （x －3）－2=m 的解是（ ）A ．1 B ．6 C ．34 D ．以上答案均不对 8、一天，小明在家和学校之间行走，为了好奇，他测了一下在无风时的速度是50米/分，从家到学校用了15分钟，从原路返回用了18分钟20秒，设风的速度是x 米/分，则所列方程为（ ）A ．)50(2.18)50(15x x -=+B ．)50(2.18)50(15x x +=-C ．)50(355)50(15x x -=+D ．)50(355)50(15x x +=- 9、一个两位数，个位数字与十位数字的和为9，如果将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数大9，则原来两位数是（ ）A.54B.27C.72D.4510、某专卖店2007年的营业额统计发现第二个月比第一个月增长10%，第三个月比第二个月减少10%，那么第三个月比第一个月（ ）A.增加10%B.减少10%C.不增不减D.减少1%二、填空题11. x=3和x=-6中,________是方程x-3(x+2)=6的解.12.若x=-3是方程3(x-a)=7的解,则a=________.13.若代数式213k --的值是1,则k=_________. 14.当x=________时,代数式12x -与113x +-的值相等. 15.5与x 的差的13比x 的2倍大1的方程是__________. 16.若4a-9与3a-5互为相反数,则a 2-2a+1的值为_________.17.三个连续偶数的和为18,设最大的偶数为x,则可列方程______.18、请阅读下列材料：让我们来规定一种运算：bc ad d c ba -=，例如：243525432-=⨯-⨯=按照这种运算的规定，当x=______时，232121=-x x. 三、解答题19.（7分） 解方程:1122(1)(1)223x x x x ⎡⎤---=-⎢⎥⎣⎦;20. （7分） 解方程:432.50.20.05x x ---=.21. （8分） 已知2y +m=my-m. (1)当m=4时,求y 的值.(2)当y=4时,求m 的值.22. （10分）王强参加了一场3000米的赛跑,他以6米/秒的速度跑了一段路程,又以4 米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了10分钟,王强以6米/ 秒的速度跑了多少米?23. （10分）小赵和小王交流暑假中的活动,小赵说:“我参加科技夏令营,外出一个星期,这七天的日期数之和为84,你知道我是几号出去的吗?”小王说:“我假期到舅舅家去住了七天,日期数的和再加上月份数也是84,你能猜出我是几月几号回家的吗?”试列出方程,解答小赵与小王的问题.24．（12分）振华中学在“众志成城，抗震救灾”捐款活动中，甲班比乙班多捐了20%，乙班捐款数比甲班的一半多10元，若乙班捐款m元．（1）列两个不同的含m的代数式表示甲班捐款数．（2）根据题意列出以m为未知数的方程．（3）检验乙班、甲班捐款数数是不是分别为25元和35元．。

一元一次方程测试卷、选择题（每小题3分，共36 分）3x — y= 2, X 」—2=0 , -xx2A. 3x —'3 =2x —'2B. 3x —'6 =2x —^23x —'6=2x —d D. 3x —'3 = 2x —d3.方程x -2 =2 -x 的解是（4 .下列两个方程的解相同的是（D.方程 6x -3(5x-2) =5与 6x-15x=3 5. A 厂库存钢材为100吨，每月用去15吨；B 厂库存钢材82吨，每月用去9吨。

若经过x 个月后,存钢材相等，则x 是（ ）B . 2个C .D. 4个2 .解方程 -_1时，去分母正确的是（2 31 .在方程 X 2—2x -3=0中一元一次方程的个数为（C.A. x =1B . X = -1 C. x =2A.方程5x • 3 = 6与方程2x = 4B.方程3x = x • 1与方程2x = 4x -1 1x 十1 C.方程x 0与方程22两厂库A. 3B. 5C. 2D. 46 .某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%该商品的进货价为（A. 80 元B. 85 元C. 90 元D. 95 元7.下列等式变形正确的是（）sA.如果S二ab ,那么b ;B.如果x=6,那么x=3aC.如果x - 3 = y - 3 ,那么x - y = 0 ;D.如果mx = my ,那么x = y28、已知：1 - 3m -5有最大值，则方程5m -4 = 3x • 2的解是（）7 9 7 9A— B、一C、D、__9 7 9 79 .小山向某商人贷款1万元月利率为6%0, 1年后需还给商人多少钱（）A 17200 元，B 16000 元，C 10720 元，D 10600 元；,来电后10.有两支同样长的蜡烛，一支能点燃4小时，另一支能点燃3小时，一次遇到停电，同时点燃这两支蜡烛同时吹灭，发现其中的一支是另一支的一半，停电时间为（）小时。

一元一次方程测试题（含答案）一、选择题1．对等式x 2=y 3进行变形，则下列等式成立的是（ ） A ．2x =3y B ．3x =2y C ．x 3=y 2 D ．x =32y 2．如果方程x 2n−5−2=0是关于x 的一元一次方程，则n 的值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．53．下列方程的变形正确的是（ ）A ．x 5+1=x 2，去分母，得2x +1=5xB ．5−2(x −1)=x +3，去括号，得5−2x −1=x +3C ．5x +3=8，移项，得5x =8+3D ．3x =−7，系数化为1，得x =−734．如图①，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．示例：即12+3=15．如图①，当y =505时，b 的值为（ ）A ．205B ．305C ．255D ．3155．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有48人，在乙处植树的有42人，由于甲处植树任务较重，需调配部分乙处的人员去甲处支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，设从乙处调配x 人去甲处，则（ ）A ．48＝2（42﹣x ）B ．48+x ＝2×42C ．48﹣x ＝2（42+x ）D ．48+x ＝2（42﹣x ）6．方程|x|+|x −2022|=|x −1011|+|x −3033|的整数解共有（ ）A ．1010B ．1011C ．1012D ．20227．某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案：①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；①一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；①一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠；小敏在该超市两次购物分别付了90 元和270元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款（）元A．288B．296C．312D．3208．如图，现有3×3的方格，每个小方格内均有数字，要求方格内每一行每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，记三个数字之和为P，则P的值为（）A．21B．24C．27D．36二、填空题9．写出一个以x=−2为解的一元一次方程：（任写一个即可）．10．定义运算：a⊗b=a2−2ab，例如3⊗1=32−2×3×1=3，则关于x的方程(−3)⊗x=2的解是．11．已知非负实数a、b、c满足条件：3a+2b+c=4，2a+b+3c=5，设S=5a+4b+7c的最大值为m，最小值为n，则n−m等于．12．学校为“中国共产党建党100周年合唱比赛”印制宣传册，某复印店的收费标准如下：①印制册数不超过100册时，每册2元；①印制册数超过100册但不超过300册时，每册按原价打八折；①印制册数超过300册时，前300册每册按原价打八折，超过300册的部分每册按原价打六折；学校在复印店印制了两次宣传册，分别花费192元和576元，如果学校把两次复印的宣传册合并为一次复印，则可节省．．元．三、计算题13．解方程：x+13−x−32=1.14．在数学实践课上，小明在解方程2x−15+1=x+a2时，因为粗心，去分母时方程左边的1没有乘10，从而求得方程的解为x=4，试求a的值及原方程正确的解．四、解答题15．五一前夕，某商场从厂家购进了甲、乙两种商品，甲种商品的每件进价比乙种商品的每件进价少20元．若购进甲种商品7件，乙种商品2件，需要760元．求甲、乙两种商品的每件进价分别是多少元？16．某校初一年级三个班的学生要到怀柔区某农业教育基地进行社会大课堂活动，三个班学生共101人，其中初一（1）班有20多人，不足30人，二班比一班的人数少5人．教育基地团体购票价格如下：原计划三个班都以班为单位购票，则一共应付1365元．三个班各有多少人？17．若|x+3|=6，|y−4|=2，且|x|−|y|≥0，求|x−y|的值．五、综合题18．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础.例如：从“形”的角度看：|3−1|可以理解为数轴上表示3 和 1 的两点之间的距离；|3+1|可以理解为数轴上表示3 与﹣1 的两点之间的距离.从“数”的角度看：数轴上表示 4 和﹣3 的两点之间的距离可用代数式表示为：4-（-3）.根据以上阅读材料探索下列问题：（1）数轴上表示3 和9 的两点之间的距离是；数轴上表示 2 和﹣5 的两点之间的距离是；（直接写出最终结果）（2）①若数轴上表示的数x 和﹣2 的两点之间的距离是4，则x 的值为；①若x 为数轴上某动点表示的数，则式子|x+1|+|x−3|的最小值为.答案解析部分1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】A5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】2x=−4（答案不唯一）10．【答案】−7611．【答案】-212．【答案】76.8或4813．【答案】解：2(x+1)−3(x−3)=62x+2−3x+9=62x−3x=6−2−9−x=−5x=5 14．【答案】解：把x=4代入2(2x−1)+1=5(x+a)，可得2×(2×4−1)+1=5(4+a)20+5a=15a=−1把a=−1代入原方程，可得2x−15+1=x−1 22(2x−1)+10=5(x−1) 4x−2+10=5x−54x−5x=−5+2−10−x=−13x=13∴a=−1，x=1315．【答案】解：设乙种商品每件进价为x元．由题意可得，7(x−20)+2x=760解得x=100100−20=80元答：甲商品的每件进价是80元，乙商品的每件进价100元．16．【答案】解：设初一（1）班有x人，则初一（2）班有（x-5）人，初一（3）班有[101-x-（x-5]）人．①初一（1）班有20多人，不足30人，①（1）班最多29人，（2）班最多24人，则（3）班最少48人；（1）班最少21人，（2）班最少16人，则（3）班最多64人.根据题意，①当初一（3）班的人数不超过60人时，有15x+15（x −5）+12[101 −x −（x −5）]=1365；解得：x=28．①x −5=23，101 −x −x+5= 50；①当初一（3）班的人数超过60人时，有15x+15（x −5）+10[101 −x −（x −5）]=1365解得：x= −38．①人数不能为负，①这种情况不存在；答：初一（1）班有28人．初一（2）班有23人．初一（3）班有50人．17．【答案】解：由|x+3|=6可知若x+3＞0，则有x+3=6，解得x=3，|x|=3若x+3＜0，则有-3-x=6，解得x=-9，|x|=9由|y−4|=2可知若y-4＞0，则有y-4=2，解得y=6，|y|=6若y-4＜0，则有4-y=2，解得y=2，|y|=2①|x|−|y|≥0①当|x|=3时，|y|=2满足条件则|x−y|=|3−2|=1当|x|=9时，|y|=6满足条件则|x−y|=|−9−6|=|−15|=15当|x|=9时，|y|=2满足条件则|x−y|=|−9−2|=|−11|=11综上所述|x−y|的值为1，11，15 18．【答案】（1）6；7（2）－6或2；4。

一元一次方程常考练习题第一部分：基础题1. 解方程：3x 7 = 112. 解方程：5 2x = 33. 解方程：4x + 8 = 2x 44. 解方程：7x 15 = 2x + 185. 解方程：9 3x = 6x + 3第二部分：进阶题6. 解方程：2(x 3) = 3(x + 2)7. 解方程：5 2(x + 1) = 3x 18. 解方程：4(2x 3) + 7 = 3(3x + 2)9. 解方程：3(x 4) 2(x + 5) = 710. 解方程：6 2(3x 1) = 4(x + 2)第三部分：应用题11. 小明买了3本书和2支笔，共花费50元。

若每本书比每支笔贵5元，求每本书和每支笔的价格。

12. 甲、乙两地相距360公里，两辆汽车同时从甲、乙两地出发，相向而行，3小时后相遇。

若甲车速度比乙车速度快20公里/小时，求两车的速度。

13. 某商店举行打折活动，原价200元的商品打8折后，再减去20元。

求现价。

故障停留了1小时，然后以原速度继续行驶，又行驶了3小时。

求汽车总共行驶的路程。

15. 某班有男生和女生共60人，若男生人数是女生人数的2倍，求男生和女生各有多少人。

第四部分：挑战题16. 已知方程2x 3 = a(x + 1)的解为x = 3，求a的值。

17. 若方程3(x 2) + 4 = b(x + 1)的解为x = 4，求b的值。

18. 方程5 2(x 3) = c(2x + 1)的解为x = 2，求c的值。

19. 若方程4(x 1) 3 = 2(x + d)的解为x = 5，求d的值。

20. 方程k(x 3) + 7 = 2x的解为x = 4，求k的值。

第五部分：图形题21. 在直角坐标系中，点A(2, 3)和点B(x, 5)在同一直线上，求x的值。

22. 若直线y = 2x + b经过点(3, 8)，求b的值。

23. 已知直线y = 4x 1与直线y = 2x + c平行，求c的值。

(完整版)一元一次方程基础练习题本练题旨在帮助学生巩固和练一元一次方程的基础知识。

请按照题目进行解答，并在答案后方写下相应的解题步骤。

1. 题目1已知一元一次方程 2x - 5 = 7，求解 x 的值。

答案：x = 6解题步骤：2x - 5 = 72x = 7 + 52x = 12x = 12/2x = 62. 题目2已知一元一次方程 3x + 2 = 14，求解 x 的值。

答案：x = 4解题步骤：3x + 2 = 143x = 14 - 23x = 12x = 12/3x = 43. 题目3已知一元一次方程 4x - 3 = 13，求解 x 的值。

答案：x = 4解题步骤：4x - 3 = 134x = 13 + 34x = 16x = 16/4x = 44. 题目4已知一元一次方程 5x + 8 = 23，求解 x 的值。

答案：x = 3解题步骤：5x + 8 = 235x = 23 - 85x = 15x = 15/5x = 35. 题目5已知一元一次方程 6x - 4 = 14，求解 x 的值。

答案：x = 3解题步骤：6x - 4 = 146x = 14 + 46x = 18x = 18/6x = 3......练题还有更多，请继续练。

祝你取得好成绩！Note: This document contains a set of practice questions for basic exercises on linear equations in one variable. It provides answers and step-by-step solutions for each question. Students can use this document to reinforce their understanding of linear equations.。

一元一次方程练习题(一) 1、2x-3=-2????????? ? ?2、1－（2x+3）= －317、25211x x =-- 18、9x-6-18-x=2x 19.2（x-2）+2=-4 20.(x-1)+(x-2)=-3一元一次方程练习题（三）1.今年母女二人年龄之和53,10年前母女二人年龄之和是 ，已知10年前母亲的年龄是女儿年龄的10倍，如果设10年前女儿的年龄为x ，则可列方程 。

2. 如果21m x -+8=0是一元一次方程，则m= 。

3. 若3x -的倒数等于12，则x-1= 。

4. 如果方程340x +=与方程3418x k +=是同解方程，则k= 。

5. 若52x +与29x -+是相反数，则x-2的值为 。

6. 一种药品现在售价56．10元，比原来降低了15％，问原售价为__________元．7. 有两桶水，甲桶有水180升，乙桶有水150升，要使甲桶水的体积是乙桶水的体积的两倍，则应由乙桶向甲桶倒 升水。

8. 小李在解方程5a-x=13（x 为未知数）时，误将-x 看+x?，解得方程的解x=-2，则原方程的解为___________________________．9.单项式-2x a-1与12 x —a+1为同类项则a= . 10. 有一棵树，刚移栽时，树高为2m ，假设以后平均每年长0.3m ，几年后树高为5m 11. 环形跑道一周长400m ，沿跑道跑多少周，可以跑3000m?12. 国庆期间， “重客隆”綦江店搞促销活动，小军买了一件衣服，按8折销售的售价为88元，问这件衣服的原价是多少元13. 甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝14. x 取什么数时,3x-2的是x-4的相反数?15. 某工厂计划26小时生产一批零件，后因每小时多生产5件，用24小时，不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60件，问原计划生产多少零件16.甲、乙两车分别从相距360千米的两地相向开出，已知甲车速度60千米/时，乙车速度40千米/时，若甲车先开1个小时，问乙车开出多少小时后两车相遇?。

一元一次方程单元测试题及答案一、选择题1. 解一元一次方程 \( ax + b = 0 \)（\( a \neq 0 \)）时，应将\( x \) 的系数化为1，即解得 \( x = \) 。

A. \( -\frac{b}{a} \)B. \( \frac{b}{a} \)C. \( \frac{a}{b} \)D. \( -\frac{a}{b} \)2. 方程 \( 3x - 5 = 14 \) 的解是：A. \( x = 3 \)B. \( x = 4 \)C. \( x = 5 \)D. \( x = 6 \)3. 如果 \( x \) 满足方程 \( 2x + 4 = 10 \)，那么 \( x \) 的值是：A. \( 1 \)B. \( 2 \)C. \( 3 \)D. \( 4 \)二、填空题4. 解方程 \( 5x - 7 = 18 \) 时，首先需要将方程两边同时加上______，然后将两边同时除以______。

5. 方程 \( 3x + 2 = 7x - 1 \) 移项后，合并同类项得到 \( 4x = ______ \)。

三、解答题6. 解方程 \( \frac{2}{3}x - 1 = \frac{1}{2}x + 2 \)。

7. 解方程 \( 2(x - 3) = 3(4x + 1) - 5x \)。

四、应用题8. 某工厂生产一批零件，如果每天生产50个，需要20天完成。

如果每天生产60个，需要多少天完成？答案：1. A2. C3. B4. 7, 55. 36. 解：\( \frac{2}{3}x - \frac{1}{2}x = 2 + 1 \)，得\( \frac{1}{6}x = 3 \)，\( x = 18 \)。

7. 解：\( 2x - 6 = 12x + 3 - 5x \)，得 \( -8x = 9 \)，\( x =-\frac{9}{8} \)。

8. 解：设需要 \( x \) 天完成。

一元一次方程单元测试题 姓名一、 选择题：1.下列方程中是一元一次方程的是( )A ．23x y =B ．()7561x x +=-C ．()21112x x +-= D ．12x x-= 2. 若a ＝b ，则下列式子正确的有（ ）①a －2＝b －2 ②13a ＝12b ③－34a ＝－34b ④5a －1＝5b －1． A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.解方程2631xx =+-，去分母，得（ ） A.;331x x =-- B.;336x x =-- C.;336x x =+- D..331x x =+- 4. 若方程x ax 35+=的解为x=5，则a 等于（ ）A. 80 B. 4 C. 16 D. 25.把方程103.02.017.07.0=--x x 中的分母化为整数，正确的是（ ） A.132177=--x x B.13217710=--x x C.1032017710=--x x D.132017710=--x x 6.方程532=+x ，则106+x 等于（ ） A.15 B.16 C.17 D.347．某项工程由甲队单独做需18天完成，由乙队做只需甲队的一半时间完成，设两队合作需x 天完成，则可得方程（ ） A ．x =+91181 B ．1)91181(=+x C ．x =+361181 D ．1)361181(=+x8. 某商人一次卖出两件商品。

一件赚了15%，一件赔了15%，卖价都是1955元，在这次买卖过程中，商人（ ）A.赔了90元 B.赚了90元 C.赚了100元 D.不赔不赚 9. 甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7ｍ，乙每秒跑6.5ｍ，甲让乙先跑5ｍ，设ｘｓ后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是 （ ）A.7ｘ＝6.5ｘ＋5B.7ｘ＋5＝6.5ｘC.（7－6.5）ｘ＝5D.6.5ｘ＝7ｘ－5 二、填空题：10.求作一个一元一次方程使它的解为x=-2,这个一元一次方程为_____________________。

一元一次方程经典40题一、选择题（1 - 10题）1. 下列方程是一元一次方程的是（）A. x^2 - 2x + 3 = 0B. 2x - 5y = 4C. x = 0D. (1)/(x)=3解析：一元一次方程是只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，等号两边都是整式的方程。

A选项未知数的最高次数是2；B选项有两个未知数x和y；D选项(1)/(x)不是整式。

只有C选项符合一元一次方程的定义，所以答案是C。

2. 方程3x + 6 = 0的解是（）A. x = 2B. x=-2C. x = 3D. x=-3解析：对于方程3x+6 = 0，首先移项得到3x=-6，然后两边同时除以3，解得x=-2，所以答案是B。

3. 若x = 2是方程ax - 3 = 1的解，则a的值是（）A. 2B. -2C. 1D. -1解析：因为x = 2是方程ax-3 = 1的解，将x = 2代入方程得2a-3 = 1，移项可得2a=1 + 3=4，两边同时除以2，解得a = 2，所以答案是A。

4. 方程2(x - 1)=x+2的解是（）A. x = 4B. x=-4C. x = 0D. x = 1解析：先去括号得2x-2=x + 2，然后移项2x-x=2 + 2，即x = 4，所以答案是A。

5. 关于x的方程3x+2m = 5 - x的解为x = 1，则m的值为（）A. (1)/(2)B. -(1)/(2)C. (3)/(2)D. -(3)/(2)解析：把x = 1代入方程3x+2m=5 - x，得到3×1+2m = 5-1，即3 + 2m=4，移项得2m=4 - 3 = 1，解得m=(1)/(2)，所以答案是A。

6. 下列变形正确的是（）A. 由3x+5 = 4x得3x - 4x=-5B. 由6x = 3得x = 2C. 由x-1 = 2x+3得x+2x = 3 - 1D. 由2x = 1得x = 2解析：A选项，移项正确，3x+5 = 4x移项后为3x-4x=-5；B选项，由6x = 3，两边同时除以6，得x=(1)/(2)；C选项，x - 1=2x + 3移项应该是x-2x = 3+1；D选项，由2x = 1得x=(1)/(2)。

一元一次方程测试题(总分:100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．已知下列方程：①x －2＝2x ；②0.3x ＝1；③x2＝5x －1；④x 2－4x ＝3；⑤x ＝6；⑥x ＋2y ＝0.其中一元一次方程的个数有( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个2．下列等式变形正确的是( )A ．如果s ＝12ab ，那么b ＝2s aB ．如果12x ＝6，那么x ＝3C ．如果x －3＝y －3，那么x －y ＝0D ．如果mx ＝my ，那么x ＝y3．已知某数x ，若比它的34大1的数的相反数是5，求x.则可列出方程( )A ．－34x ＋1＝5B ．－34(x ＋1)＝5 C.34x －1＝5 D ．－(34x ＋1)＝54．方程2x －13＝x －2的解是( )A ．x ＝5B ．x ＝－5C ．x ＝2D ．x ＝－25．解方程2x ＋13－10x ＋16＝1时，去分母后，正确的结果为( )A ．4x ＋1－10x ＋1＝1B ．4x ＋2－10x －1＝1C ．4x ＋2－10x －1＝6D ．4x ＋2－10x ＋1＝66．某推销员每周工资是250元，再加上该周销售额的8%作为奖金，在一周结束时，他挣得了410元，那么这周推销员的销售额为( )A ．800元B ．1 200元C ．1 600元D ．2 000元7．一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是( )A ．100元B ．105元C ．108元D ．118元8．如果某一年的5月份中，有5个星期五，它们的日期之和为80，那么这个月的4日是( )A ．星期一B ．星期二C ．星期五D ．星期日9．(铜仁中考)铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是( )A．5(x＋21－1)＝6(x－1) B．5(x＋21)＝6(x－1)C．5(x＋21－1)＝6x D．5(x＋21)＝6x10．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值最多有( )A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题(每小题3分，共18分)11．如果2x4a－3＋6＝0是一元一次方程，那么方程的解为 .12．若代数式3a＋7的值等于－8，则a的值是 .13．已知|x＋4|＋(y－3)2＝0，则2x＋y＝ .14．在等式3×□－2×□＝15的两个方格中分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且使等式成立，则第二个方格内应填入的数是 .15．如果定义运算a*b＝a(ab＋1)，则方程(－12)*x＝3的解是．16．(漳州中考改编)如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个长方形，设长方形墙砖的长为x厘米，则依题意列方程为 .三、解答题(共52分)17．(10分)解下列方程：(1) x－x－12＝2－x＋23； (2)25(3y－1)＝23y－2.18．(10分)a 为何值时，方程3(5x －6)＝3－20x 的解也是方程a －103x ＝2a ＋10x的解？19．(10分)为保证学生有足够的睡眠，政协委员于今年两会向大会提出一个议案，即“推迟中小学生早晨上课时间”，这个议案当即得到不少人大代表的支持．根据北京市教委的要求，学生小强所在学校将学生到校时间推迟半小时．小强原来7点从家出发乘坐公共汽车，7点20分到校；现在小强若由父母开车送其上学，7点45分出发，7点50分就到学校了．已知小强乘自家车比乘公交车平均每小时快36千米，求从小强家到学校的路程是多少千米？20．(10分)A 、B 两地果园分别有苹果20吨和30吨，C 、D 两地分别需要苹果15吨和35吨．已知从A 、B 到C 、D 的运价如下表：(1)若从A 果园运到C 地的苹果为x 吨，则从A 果园运到D 地的苹果为 吨，从A 果园将苹果运往D 地的运输费用为 元；(2)用含x的式子表示出总运输费；(要求：列式后，再化简)(3)如果总运输费为545元时，那么从A果园运到C地的苹果为多少吨？21．(12分)为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人(其中甲校的人数多于乙校的人数，且甲校的人数不足90人)准备统一购买服装参加演出；下面是某服装厂给出的演出服装的价格表(1)如果两所学校分别单独购买服装一共应付5 000元，甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？(2)如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案．参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)1．B 2．C 3．D 4．A 5．C 6．D 7．A 8．D 9．A 10．C 二、填空题(每小题3分，共18分)11． x ＝－3. 12． －5. 13． －5. 14． －3. 15． 14． 16． x ＋23x ＝75.三、解答题(共52分) 17． (1) x ＝1.(2) y ＝－3.18． 解方程3(5x －6)＝3－20x ，得x ＝35.将x ＝35代入a －103x ＝2a ＋10x ，解得a ＝－8.19． 设小强乘公交车的平均速度是每小时x 千米，则小强乘自家车的平均速度是每小时(x ＋36)千米．依题意得：2060x ＝560(x ＋36)．解得x ＝12. 所以2060x ＝4.答：从小强家到学校的路程是4千米． 20． (1) (20－x)吨， 12(20－x)元；(2)15x ＋12(20－x)＋10(15－x)＋9(35－20＋x)＝2x ＋525. (3)由题意得2x ＋525＝545，解得x ＝10. 答：从A 果园运到C 地的苹果为10吨．21． (1)设甲校x 人，则乙校(92－x)人，依题意，得50x ＋60(92－x)＝5 000.解得x ＝52. 则92－x ＝40.答：甲校有52人参加演出，乙校有40人参加演出． (2)乙：92－52＝40(人)， 甲：52－10＝42(人)，两校联合：50×(40＋42)＝4 100(元)， 而此时比各自购买节约了：(42×60＋40×60)－4 100＝820(元)； 若两校联合购买了91套只需： 40×91＝3 640(元)， 此时又比联合购买每套节约： 4 100－3 640＝460(元)．因此，最省钱的购买方案是两校联合购买91套服装，即比实际人数多买91－(40＋42)＝9(套)．。

第6章 一元一次方程单元测试（基础卷）姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，考试时间80分钟，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020·城固县第三中学七年级月考）下列各式中，是一元一次方程的是（ ） A ．2x y -= B ．220x x -=C ．2210x +=D ．231-=-【答案】C【分析】根据一元一次方程的定义逐个判断即可．【详解】解：A 、是二元一次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意； B 、是一元二次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意； C 、是一元一次方程，故本选项符合题意；D 、是等式，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，能熟记一元一次方程的定义的内容是解此题的关键，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1次的整式方程，叫一元一次方程．2．（2020·山东东平县清河实验学校七年级月考）下列运用等式性质进行的变形，其中不正确的是（ ） A ．若a=b ，则3535a b +=+ B ．若a=b ，则222233a b -=- C ．若a=b ，则a bc c = D ．若a bc c=，则a=b 【答案】C【分析】根据等式的性质依次判断即可．【详解】A 、两边同时乘以3，再加上5，即可得到3535a b +=+，故该项正确；B 、两边都乘以2，再都减去23，即可得到222233a b -=-，故该项正确； C 、两边同时除以c ，如果c ≠0可得a bc c=，故该项不正确；D 、根据等式性质2，a bc c=两边都乘以c ，即可得到a=b ，故该项正确；故选：C ．【点睛】此题考查等式的性质：①等式两边同时加上或减去同一个整式，等式仍然成立； ②等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立．3．（2021·江苏七年级期末）若关于x 的方程250x a b ++=的解是3x =-，则代数式6210a b --的值为（ ） A ．6- B ．0C ．12D ．18【答案】A【分析】将方程的解代回方程得56a b +=，再整体代入代数式求值即可． 【详解】解：把3x =-代入原方程得650a b -++=，即56a b +=， 则()62106256126a b a b --=-+=-=-．故选：A ．【点睛】本题考查代数式求值和方程解的定义，解题的关键是掌握方程解的定义，以及利用整体代入的思想求值．4．（2021·湖南七年级期末）一个长方形的周长为32cm ，若这个长方形的长减少2cm ，宽增加3cm 就变成了一个正方形，设长方形的长为xcm ，可列方程（ ）． A ．()2323x x +=-- B ．()2163x x -=-+ C ．()2323x x -=-+ D ．()2163x x +=--【答案】B【分析】根据长方形的长为xcm ，得到长方形的宽，结合题意列方程，即可得到答案． 【详解】∵长方形的长为xc ∴长方形的宽为：()16x -cm 根据题意得：()2163x x -=-+故选：B ．【点睛】本题考查了一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次方程的性质，从而完成求解． 5．（2020·山东七年级月考）下列方程变形中，正确的是（ ） A ．方程3x －2＝2x ＋1，移项，得3x ﹣2x ＝﹣1＋2 B ．方程3－x ＝2－5（x －1），去括号，得3﹣x ＝2﹣5x ﹣1C ．方程4554t =，未知数系数化为1，得t ＝1 D ．方程110.20.5x x--= 化成3x ＝6【答案】D【分析】按照解一元一次方程的一般步骤，逐个计算确定变形正确的选项即可． 【详解】解：方程3x ﹣2＝2x ＋1，移项，得3x ﹣2x ＝1＋2，故选项A 错误； 方程3﹣x ＝2﹣5（x ﹣1），去括号，得3﹣x ＝2﹣5x ＋5，故选项B 错误；方程4554t=，未知数系数化为1，得t＝2516，故选项C错误；利用分数的基本性质，10.2x-﹣0.5x＝1化成5x﹣5﹣2x＝1，即3x＝6．故选项D正确．故选：D．【点睛】本题考查一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的一般步骤并能灵活运用是解决本题的关键．6．（2021·安徽七年级期末）临近春节，商场开展打折促销活动，某商品如果按原售价的八折出售，将盈利20元，而按原售价的六折出售，将亏损60元，则该商品的原售价为（）A．300元B．320元C．350元D．400元【答案】D【分析】设该商品的原售价为x元，根据成本不变列出方程，求出方程的解即可得到结果．【详解】解：设该商品的原售价为x元，根据题意得：0.8x-20=0.6x+60，解得：x=400，故选：D．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题中的等量关系是解本题的关键．7．（2020·山西七年级期中）将正整数1至2019按一定规律排列如下表：平移一个阴影方框（如表所示），被这个阴影方框覆盖住的三个数的和可以是（）A．2019B．2018C．2016D．2013【答案】D【分析】解：设方框中的三个正整数分别为x-1,x,x+1，则这三个数的和为(x-1)+x+(x+1)=3x,则三个数的和为3的倍数，同时根据三个数始终在同一行，根据表格数字特征逐项判断即可.【详解】解：设方框中的三个正整数分别为x-1,x,x+1，∴(x-1)+x+(x+1)=3x,∴三个数和为3的倍数，A选项中得3x=2019,∴x=673,∴三个数为672，673，674，其中672在第112行最后一个数，673,674在第113行第一个和第二个数，三个数不在同一行，故A选项错误；B选项中2018不是3的倍数，不符合题意，故B选项错误；C选项中得3x=2016,∴x=672,∴三个数为671，672，673，其中672在第112行最后一个数，三个数不在同一行，故C选项错误；D选项中得3x=2013,∴x=671,∴三个数为670，671，672，其中672在第112行最后一个数，三个数在同一行，故D 选项正确.故选：D 【点睛】本题考查一元一次方程应用，日历问题和数字规律探究，根据表格数字规律得出三个数需满足的条件是解答此题的关键.8．（2020·江西宜春九中七年级期中）下列说法：①若0a b +=，且0ab ≠，则1x =是方程0ax b +=的解；①若0a b -=，且0ab ≠，则1x =-是方程0ax b +=的解；①若0ax b +=，则b x a=-；①若()230a a x b --+=是关于x 的一元一次方程，则1a =． 其中正确的结论是（ ） A ．只有① B ．只有①①C ．只有①①①D ．只有①①①【答案】D【分析】根据0a b +=，且0ab ≠，得=-a b ，0a ≠，0b ≠，从而得1x =是方程0ax b +=的解；根据0a b -=，且0ab ≠，得a b =，0a ≠，0b ≠，从而得1x =-是方程0ax b +=的解；当0a ≠时，0ax b +=，则bx a=-；再根据一元一次方程的定义分析，即可得到a 的值，从而得到答案． 【详解】①0a b +=，且0ab ≠①=-a b ，0a ≠，0b ≠①0ax b +=①()=1b b x a b =--=- ①1x =是方程0ax b +=的解，故①正确； 若0a b -=，且0ab ≠，①a b =，0a ≠，0b ≠ ①0ax b +=①=1b bx a b=--=- ①1x =-是方程0ax b +=的解，故①正确；0ax b +=，当0a ≠时，bx a=-，故①错误；①()230a a x b --+=是关于x 的一元一次方程①2130a a ⎧-=⎨-≠⎩ ①213a a -=±⎧⎨≠⎩①1a =或3a =（舍去）故①正确；故选：D ．【点睛】本题考查了一元一次方程、绝对值的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次方程的定义和性质，从而完成求解．9．（2021·浙江七年级期末）为了双十一促销，宁波天一广场某品牌服装按原价第一次降价25%，第二次降价120元，此时该服装的利润率是15%．已知这种服装的进价为800元，那么这种服装的原价是多少？设这种服装的原价为x 元，可列方程为（ ） A ．75%(120)15%800x -=B ．75%(120)80015%800x --=C．25%12080015%800x--=D．75%12080015%800x--=【答案】D【分析】设这种服装的原价为x元，根据题意即可列出一元一次方程，故可求解．【详解】设这种服装的原价为x元，依题意得()125%12080015%800x---=，故选择：D．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列出方程．10．（2021·浙江七年级期末）下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成的，其中，第1个图形中面积为1的正方形有9个，第2个图形中面积为1的正方形有14个，……，按此规律，则第几个图形中面积为1的正方形的个数为2019个（）A．402B．403C．404D．405【答案】B【分析】由第1个图形有9个面积为1的小正方形，第2个图形有9+5＝14个面积为1的小正方形，第3个图形有9+5×2＝19个面积为1的小正方形，…由此得出第n个图形有9+5×（n﹣1）＝5n+4个面积为1的小正方形，由此求得答案即可．【详解】解：第1个图形面积为1的小正方形有9个，第2个图形面积为1的小正方形有9+5＝14个，第3个图形面积为1的小正方形有9+5×2＝19个，…第n个图形面积为1的小正方形有9+5×（n﹣1）＝5n+4个，根据题意得：5n+4＝2019，解得：n＝403．故选：B．【点睛】本题考查了图形的变化规律，找出图形之间的变化规律，利用规律建立方程是解题关键．11．（2020·浙江七年级开学考试）大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如3235=+，337911=++，3413151719=+++，…若3m分裂后，其中有一个奇数是2019，则m的值是（）A．43B．44C．45D．46【答案】C【分析】观察可知，分裂成的奇数的个数与底数相同，然后求出到3m的所有奇数的个数和的表达式，再求出奇数2019的是从3开始的第1009个数，然后确定出1009所在的范围即可得解．【详解】解：①底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数，①3m 分裂成m 个奇数， 所以，332,3,?··，3m 裂成的奇数的个数和为：2+3+4+…+m=()()212m m +-，①212019,n += 1009,n ∴= ①奇数2019是从3开始的第1009个奇数，①()()4424419892+-=， ()()45+245110342-=，①第1009个奇数是底数为45的数的立方分裂的奇数的其中一个， 即45.m =故选：C ．【点睛】本题是对数字变化规律的考查，一元一次方程的解法，观察出分裂的奇数的个数与底数相同是解题的关键，还要熟练掌握求和公式．12．（2020·亳州市第三十三中学七年级期中）方程mx 2x 120+-=是关于x 的一元一次方程，若此方程的解为正整数，则正整数m 的值有( )个． A ．2个 B ．3个C ．4个D ．5个【答案】C【分析】根据方程的解是正整数，可得（m+2）是12的约数，根据12的约数，可得关于m 的方程，根据解方程，可得答案．【详解】由2120mx x +-=，得122x m =+， ①方程2120mx x +-=是关于x 的一元一次方程，此方程的解为正整数，m 是正整数， ①m+2=3或4或6或12，解得m=1或2或4或10，①正整数m 的值有4个．故选：C ． 【点睛】本题考查了一元一次方程的解，正确理解m+2=3或4或6或12是关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 13．（2021·江苏七年级期末）按如图的程序计算，若输入的是x=-1，输出为y=0，则a=________【答案】2【分析】根据运算程序列出方程，计算即可得解．【详解】解：x=-1时，输出的数值=[（-1）-1]×1+a=-2+a ，∴-2+a =0∴a=2．故答案为：2．【点睛】本题考查了程序流程图与有理数计算，解一元一次方程，读懂图表信息，理解运算程序是解题的关键．14．（2021·湖南七年级期末）一个角的余角比它的补角的一半少30，则这个角的度数为___________．【答案】60︒【分析】这个角的度数为x ，根据题意，列一元一次方程并求解，即可得到答案． 【详解】这个角的度数为x 根据题意得：()()190301802x x -+=- ∴180260180x x -+=-∴60x = 故答案为：60︒．【点睛】本题考查了一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次方程的性质，从而完成求解． 16．（2020·湖南师大附中梅溪湖中学七年级月考）已知关于x 的方程2136kx a x bk++=-，无论k 为何值，它的解总是1，则2021()aba b a b＝___． 【答案】-1【分析】把x ＝1代入方程2136kx a x bk ++=-，得：2136k a bk++=-，整理可得（2＋b ）k ＋2a−4＝0，再根据题意可得2＋b ＝0，2a−4＝0，进而可得a 、b 的值，从而可得答案． 【详解】解：把x ＝1代入方程2136kx a x bk ++=-，得：2136k a bk++=-， 2（k ＋a ）＝6−（2＋bk ）， 2k ＋2a ＝6−2−bk ，2k ＋bk ＋2a−4＝0，（2＋b ）k ＋2a−4＝0， ∵无论k 为何值，它的解总是1，∴2＋b ＝0，2a−4＝0，解得：b ＝−2，a ＝2．则a ＋b ＝0．20214()=14ab a b a b 故答案为：-1．【点睛】本题主要考查方程解的定义，由k 可以取任何值得到a 和b 的值是解题的关键． 17．（2020·邳州市明德实验学校七年级月考）现规定一种新的运算：a b ad bc c d=-，例如121423234=⨯-⨯=-．当3215x x=-时，则x =______．【答案】3-【分析】根据新运算的定义可得一个关于x 的一元一次方程，解方程即可得． 【详解】由题意得：3232x x x x=---，3215x x=-，3215x x ∴--=，解得3x =-，故答案为：3-． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据新运算的定义正确建立方程是解题关键．18．（2021·浙江七年级期末）将长为4宽为a （a 大于1且小于4）的长方形纸片按如图所示的方式折叠并压平，剪下一个边长等于长方形宽的正方形，称为第一次操作；再把剩下的长方形按同样的方式操作，称为第二次操作；如此反复操作下去 ，若在第n 次操作后，剩下的长方形恰为正方形，则操作终止．当3n =时，a 的值为______．【答案】812,,355【分析】经过第一次操作可知剩下的长方形一边长为a ，另一边长为4-a ；分当4a a <-时，及当4a a >-，两种情况讨论；根据第2次剩下的长方形分两种情况讨论，若第三次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，由此可得出关于a 的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：第1次操作，剪下的正方形边长为a ，剩下的长方形的长宽分别为a 、4-a ，()I 当4a a <-时，即2a <时 第二次操作后，剩余长方形的长宽分别为a 、4-2a ，① 当42a a <-时，即43a <时 第三次操作剩余两边为a 、4-3a ，此时为正方形，得43a a =- 解得1a = 又14a <<∴1a =不成立；②当42a a >-，即43a >时第三次操作剩余两边边长分别为42a -，34a - 此时为正方形，得4234a a -=-解得85a =，此时符合题意；()II 当4a a >-，即2a >时，第2次操作，剪下的正方形边长为4-a ，所以剩下的长方形的两边分别为4-a 、a -（4-a ）=2a -4，①当2a -4＜4-a ，即a ＜83时，则第3次操作时，剪下的正方形边长为2a -4，剩下的长方形的两边分别为2a -4、（4-a ）-（2a -4）=8-3a ，则2a -4=8-3a ，解得a=125；②2a -4＞4-a ，即a ＞83时则第3次操作时，剪下的正方形边长为4-a ，剩下的长方形的两边分别为4-a 、（2a -4）-（4-a ）=3a -8， 则4-a=3a -8，解得a=3；故答案为：85或125或3． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据剪纸的操作后的边长的关系得出方程求解，注意a 的范围需要分情况讨论．三、解答题（本大题共6小题，共46分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2020·江苏七年级期中）解方程：（1）5(3)4x -=-（2）11223x x x +-+=-【答案】（1）x=115；（2）x=1 【分析】（1）先去括号，移项，再系数化为1求出方程的解； （2）先去分母，再去括号、移项、合并同类项、系数化为1求解. 【详解】（1）5(3)4x -=- 5x -15=-4 5x=11 x=115； （2）11223x x x +-+=-6x+3（x+1）=12-2（x -1） 6x+3x+3=12-2x+2 9x+2x=14-3 11x=11 x=1.【点睛】此题考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，根据每个方程的特点选用恰当的解法是解题的关键.20．（2021·全国七年级）在一元一次方程中，如果两个方程的解相同，则称这两个方程为同解方程； （1）若关于x 的两个方程2x ＝4与mx ＝m +1是同解方程，求m 的值； （2）若关于x 的两个方程2x ＝a +1与3x ﹣a ＝﹣2是同解方程，求a 的值； （3）若关于x 的两个方程5x +343（m +1）＝mn 与2x ﹣mn ＝﹣193（m +1）是同解方程，求此时符合要求的正整数m ，n 的值．【答案】（1）m ＝1；（2）a ＝﹣7；（3）m ＝3，n ＝4或m ＝1，n ＝6． 【分析】（1）根据题意解方程再把方程的解代入到mx ＝m+1求出m 即可；（2）把a 当做有理数解方程，用含a 的表达式表示x ，再根据两方程同解列方程求a 即可； （3）把m ，n 当成有理数，用含m ，n 的表达式表示x ，再根据两方程同解列方程求m ，n 即可； 【详解】（1）解方程2x ＝4得x ＝2，把x ＝2代入mx ＝m +1得2m ＝m +1，解得m ＝1；（2）关于x 的两个方程2x ＝a +1与3x ﹣a ＝﹣2得x ＝12a +，x ＝23a -， ∵关于x 的两个方程2x ＝a +1与3x ﹣a ＝﹣2是同解方程，∴1223a a +-=，解得a ＝﹣7； （3）解关于x 的两个方程5x +343（m +1）＝mn 与2x ﹣mn ＝193-（m +1）得x ＝3343415mn m --，x ＝319196mn m --，∵关于x 的两个方程5x +343（m +1）＝mn 与2x ﹣mn ＝193-（m +1）是同解方程，∴3343415mn m --＝319196mn m --，∴mn ﹣3m ﹣3＝0，mn ＝3（m +1），∵m ，n 是正整数，∴m ＝3，n ＝4或m ＝1，n ＝6．【点睛】此题考查一元一次方程的解及利用同解的方程求解另一方程的参数．21．（2020·浙江七年级期中）目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共600只，这两种节能灯的进价、售价如表：（1）要使进货款恰好为23000元，甲、乙两种节能灯应各进多少只？（2）如何进货，商场销售完节能灯时获利恰好是进货价的30%，此时利润为多少元？ 【答案】（1）甲200只，乙400只；（2）甲225只，乙375只，利润6750元【分析】（1）设进甲x 只，则进乙(600)x -只，由甲、乙的进货款总价为23000元，列方程解方程可得答案；（2）设进甲y 只，则进乙(600)y -只，利用利润=利润率⨯进价，列方程，解方程可得答案． 【详解】（1）设进甲x 只，则进乙(600)x -只．有2545(600)23000x x +-=，解得200x =， ∴甲节能灯进200只，乙节能灯进400只；（2）设进甲y 只，则进乙(600)y -只，有[]3060(600)(130%)2545(600)y y y y +-=++- 解得225y =，则进甲225只，进乙375只，此时利润为：(3025)225(6045)3756750-⨯+-⨯=（元）， ∴甲节能灯进225只，乙节能灯进375只，利润为6750元．【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，商品的利润率问题，掌握与利润相关的基本公式是解题的关键．22．（2020·巴东县野三关镇初级中学七年级月考）2018年9月7日，财政部和国税总局发布了《关于2018年第四季度个人所得税减除费用和税率适用问题的通知》，通知规定：我国自2018年10月1日起，个人所得税起征点从3500元提高到5000元．月收入不超过5000元的部分不收税；月收入超过5000元但不超过8000元的部分征收3%的个人所得……，例如：某人月收入6000元，他应缴纳个人所得税为（6000﹣5000）×3%＝30（元）．按此通知完成下面问题：（1）某人月收入为5800元，他应缴纳个人所得税多少元？（2）当月收入超过5000而又不超过8000元时，假设月收入为x （元），那么应缴纳个人所得税是多少元？（用含x 的代数式表示）；（3）如果某人2020年1月缴纳个人所得税78元，那么此人本月收入是多少元？【答案】（1）24元；（2）（3%x ﹣150）元；（3）7600元．【分析】（1）根据题意，可以计算出某人月收入为5800元，他应缴纳个人所得税多少元；（2）根据题意，可以用x 的代数式表示出应缴纳个人所得税是多少元；（3）根据题意和（2）中的结果，可以列出相应的方程，从而可以得到此人本月收入是多少元．【详解】解：（1）某人月收入为5800元，他应缴纳个人所得税为：（5800﹣5000）×3%＝800×3%＝24（元），答：某人月收入为5800元，他应缴纳个人所得税24元；（2）当月收入超过5000而又不超过8000元时，应缴纳个人所得税为：（x ﹣5000）×3%＝（3%x ﹣150）（元），即当月收入超过5000而又不超过8000元时，应缴纳个人所得税（3%x ﹣150）元；（3）设此人本月收入x 元， 3%x ﹣150＝78，解得：x ＝7600，答：此人本月收入7600元．【点睛】本题考查一元一次方程的应用、列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程和代数式，利用方程的知识解答．23．（2021·江苏南京市·七年级期末）2019年9月29日，中国女排以十一连胜的战绩夺得女排世界杯冠军，成为世界三大赛的“十冠王”．2019年女排世界杯的参赛队伍为12支，比赛采取单循环方式，五局三胜，积分规则如下：比赛中以30-或者31-取胜的球队积3分，负队积0分；而在比赛中以32-取胜的球队积2分，负队积1分，前四名队伍积分榜部分信息如表所示．（1）中国队11场胜场中只有一场以32-取胜，请将中国队的总积分填在表格中，（2）巴西队积3分取胜的场次比积2分取胜的场次多5场，且负场积分为1分，总积分见表格，求巴西队胜场的场数．【答案】（1）32；（2）7【分析】(1) 根据比赛中以3-0或者3-1取胜的球队积3分，在比赛中以3-2取胜的球队积2分，结合表格和已知条件即可得出；(2)设巴西队积3分取胜的场数为x场，则积2分取胜的场数为(x-5)场，根据巴西队的总积分为21分，列出方程解方程即可得出答案．【详解】（1）解：比赛中以3-0或者3-1取胜的球队积3分，在比赛中以3 -2取胜的球队积2分，中国队11场胜场中只有一场以3-2取胜，中国队的总积分=1031232⨯+⨯=，故答案为：32；（2）设巴西队积3分取胜的场数为x场，则积2分取胜的场数为(x-5)场，依题意可列方程3x+2(x-5)+1=21 3x+2x-10+1= 21 5x= 30 x=6，则积2分取胜的场数为x-5=1，所以取胜的场数为6+1=7，故答案为：7．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，有理数的混合运算，找准等量关系，正确列出一元-次方程是解题的关键．24．（2020·成都市双庆中学校七年级月考）如图，已知A、B、C是数轴上三点，点C表示的数为3，2BC=，6AB=．（1）数轴上点A表示的数为______，点B表示的数为______．（2）动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，t何值时，P、Q两点到B点的距离相等．（3）动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M为AP的中点，点N在线段CQ上，且23CN CQ=，设运动时间为t()0t>秒．①求数轴上M、N表示的数（用含t的式子表示）；②在运动过程中，点P到点B的距离、点Q到点B的距离以及点P到点Q的距离，是否存在两段相等，若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．【答案】（1）5-；1；（2）43t =或8；（3）①M 表示的数为5t -+，N 表示的数为233t -；②存在，2t =或3或4或52或85或145【分析】（1）根据C 所表示的数，以及BC ，AB 的长度，即可写出点A ，B 表示的数；（2）根据题意可得到点P 、Q 表示的数，表示出BP ，QB ，列出等式计算即可；（3）①根据Q 表示的数，通过计算可得到M 、N 表示的数；②表示出BP 、BQ 、PQ ，根据两两相等，即可得到结果；【详解】（1）点C 表示的数为3，2BC =，6AB =，且A ，B ，C 位置如数轴上所示，∴点B 表示的数为321-=点A 表示的数为165-=-．故答案为：5-，1．（2）点P 表示的数为52t -+，点Q 表示的数为3+t ，则|521||26|PB t t =-+-=-，312QB t t =+-=+，|26|2t t ∴-=+， 当03t ≤≤时，622t t -=+，43t =，当3t >时，262t t -=+，8t =， 综上，43t =或8．故答案为：43t =或8． （3）①Q 表示的数为3t -，M 表示的数为5(52)52t t -+-+=-+， N 在线段CQ 上，2233CN CQ t ==，N ∴表示的数为233t -； 故答案为：M 表示的数为5t -+，N 表示的数为233t -． ②|26|PB t =-，|52(3)||38|PQ t t t =-+--=-，|31||2|QB t t =--=-；（1）若PB PQ =，则|26||38|t t -=-，2638t t -=-或26380t t -+-=，则2t =或145t =； （2）若PB QB =，则|26||2|t t -=-，262t t -=-或2620t t -+-=，则83t =或4t =； （3）若PQ QB =，则|38||2|t t -=-，382t t -=-或3820t t -+-=，52t =或3t =； 综上，存在，且2t =或3或4或52或85或145． 【点睛】本题主要考查了数轴的知识点和一元一次方程的应用，准确计算是解题的关键．。

一元一次方程20道练习题1. 解方程：2x + 3 = 72. 解方程：5x 2 = 133. 解方程：3x + 4 = 194. 解方程：4x 5 = 115. 解方程：7x + 2 = 396. 解方程：8x 3 = 357. 解方程：6x + 5 = 418. 解方程：9x 4 = 459. 解方程：10x + 3 = 8310. 解方程：11x 5 = 7711. 解方程：12x + 4 = 9612. 解方程：13x 6 = 9313. 解方程：14x + 5 = 11914. 解方程：15x 7 = 11315. 解方程：16x + 6 = 13216. 解方程：17x 8 = 12917. 解方程：18x + 7 = 15518. 解方程：19x 9 = 15119. 解方程：20x + 8 = 16820. 解方程：21x 10 = 167请仔细阅读每个方程，理解其含义，并使用一元一次方程的解法来求解。

祝您练习愉快！一元一次方程20道练习题1. 解方程：3x 7 = 42. 解方程：5x + 6 = 293. 解方程：7x 2 = 454. 解方程：9x + 3 = 725. 解方程：11x 4 = 876. 解方程：13x + 5 = 1067. 解方程：15x 6 = 1238. 解方程：17x + 7 = 1409. 解方程：19x 8 = 15710. 解方程：21x + 9 = 17411. 解方程：23x 10 = 19112. 解方程：25x + 11 = 20813. 解方程：27x 12 = 22514. 解方程：29x + 13 = 24215. 解方程：31x 14 = 25916. 解方程：33x + 15 = 27617. 解方程：35x 16 = 29318. 解方程：37x + 17 = 31019. 解方程：39x 18 = 32720. 解方程：41x + 19 = 344请仔细阅读每个方程，理解其含义，并使用一元一次方程的解法来求解。