最新复杂系统决策模型与层次分析法

第六章层次分析法决策是人们选择或进行判断的一种思维活动，在人们的实践活动中，常常要对某些系统的重要性作出恰当的评价，以便列出它们的轻重缓急，从而集中解决重要的问题。

有些决策是简单易断的，而有些决策则是复杂困难的，因此常常先把复杂问题分解成因素，然后把这些因素按支配关系分组形成有序的递阶层次结构，并衡量各方面的影响，最后综合人的判断，以决定决策诸因素相对重要性的先后优劣次序，这就是层次分析法的基本思路。

层次分析法的(Analytic Hierarchy Process 简记为AHP)是美国著名的运筹学家T.L.Saaty 教授于70年代初首先提出的一种定性与定量分析相结合的多准则决策方法。

该方法是社会、经济系统决策的有效工具，目前在工程计划、资源分配、方案排序、政策制定、冲突问题、性能评价等方面都有广泛的应用。

6.1 层次分析法的基本原理层次分析法的核心问题是排序，包括递阶层次结构原理、测度原理和排序原理。

下面分别予以介绍。

1.递阶层次结构原理。

一个复杂的结构问题可分解为它的组成部分或因素，即目标、准则、方案等。

每一个因素称为元素。

按照属性的不同把这些元素分组形成互不相交的层次，上一层次的元素对相邻的下一层次的全部或部分元素起支配作用，形成按层次自上而下的逐层支配关系。

具有这种性质的层次称为递阶层次。

例如，选拔队员参加数学建模比赛的层次结构如下图6.1所示：图6.1 队员参赛的层次结构图其中Y1：接受能力；Y2：反映能力；Y3：自愿程度；Y4：计算机应用能力；Y5：写作能力；Y11：掌握新知识的能力；Y12：建模能力；Y21：想象能力；Y22：洞察能力；Y31：建模兴趣；Y32：主动程度；Y33：对建模的认识Y41：使用数学软件的能力；Y41：计算机语言编程能力；Y51：中文写作能力；Y52：英文表达能力至于复杂系统的层次结构图，请参看有关的文献。

2．测度原理。

决策就是要从一组已知方案中选择理想的方案，而理想方案一般是在一定的准则下通过使效用函数极大化而产生的。

建设方案选择的决策方法与模型一、引言建设方案的选择是一个复杂而关键的决策过程，它涉及到多个因素的权衡和考虑。

在现实生活中，我们经常面临着选择不同建设方案的情况，例如城市规划、基础设施建设、企业发展等。

为了能够做出科学、合理的决策，我们需要借助决策方法和模型来辅助分析和评估各个方案的优劣。

二、决策方法1. SWOT分析法SWOT分析法是一种常用的决策方法，它通过对方案的优势、劣势、机会和威胁进行全面的分析，帮助决策者了解方案的内外部环境。

通过SWOT分析，可以发现方案的优势所在，弥补劣势，并抓住机会应对威胁。

2. 层次分析法层次分析法是一种定性与定量相结合的决策方法，它将决策问题分解为多个层次，通过构建层次结构和制定判断矩阵来进行决策。

层次分析法能够帮助决策者对各个因素的重要性进行排序，从而选择最优的建设方案。

3. 电子表格模型电子表格模型是一种简单而直观的决策工具，它通过建立多个变量之间的关系，进行数据的输入和计算，从而得出不同方案的评估结果。

电子表格模型可以根据需求进行灵活的调整和修改，方便决策者进行决策分析。

三、决策模型1. 成本效益分析模型成本效益分析模型是一种常用的决策模型，它通过比较不同方案的成本和效益，评估其经济可行性。

成本效益分析模型可以帮助决策者在有限的资源下，选择最具经济效益的建设方案。

2. 灰色关联度模型灰色关联度模型是一种基于灰色系统理论的决策模型，它通过建立建设方案与评价指标之间的关联度，评估方案的优劣。

灰色关联度模型可以综合考虑多个指标的影响，提供全面的决策依据。

3. 模糊综合评价模型模糊综合评价模型是一种基于模糊数学的决策模型，它通过建立模糊评价矩阵，对建设方案进行评估和排序。

模糊综合评价模型可以处理决策问题中的不确定性和模糊性，提供较为准确的决策结果。

四、案例分析以城市规划为例，我们可以运用上述的决策方法和模型来选择最合适的建设方案。

首先，通过SWOT分析法，我们可以了解到城市规划方案的优势、劣势、机会和威胁。

作者： 唐林
出版物刊名： 梧州学院学报
页码： 60-62页
主题词： 系统决策 层次分析法 层次分析理论 复杂系统 元素 权重值 判断矩阵 总目标 层次结构 决策问题
摘要： 层次分析法是一种综合了定性与定量分析、使人脑决策思维模型化的决策方法,是由美国著名运筹学家、匹兹堡大学教授T.L.Saaty于七十年代初提出的、专为解决复杂系统决策的方法.T. L.Saaty教授当时曾先后着手为美国国防部研究所谓的“应急计划”,为美国科学基金会研究电力在工业部门分配问题、为苏丹政府研究苏丹运输问题,为解决这些复杂系统的决策问题,他创立了层次分析理论.经不断修改完善,现这一方法已被广泛运用于许多重要领域的复杂系统决策中,例如国家能源政策和资源分配、企业管理与生产决策、政治和冲突分析、经济分析和计划、教育、军事指挥、科技发展、环境等等方面,成为解决复杂系统决策问题的一种重要方法.近年来这种方法被一些学者介绍到国内,也引起了国内各方面的重视.。

Saaty.T.L等人在 年代提出了一种以定性与定量相结合，系统化、层次化 等人在70年代提出了一种以定性与定量相结合 系统化、 等人在 年代提出了一种以定性与定量相结合， 分析问题的方法，称为层次分析法（ 分析问题的方法，称为层次分析法（Analytic Hiearchy Process，简称 ， AHP）。层次分析法将人们的思维过程层次化，逐层比较其间的相关因素 ）。层次分析法将人们的思维过程层次化 ）。层次分析法将人们的思维过程层次化， 并逐层检验比较结果是否合理， 并逐层检验比较结果是否合理，从而为分析决策提供了较具说服力的定量 依据，层次分析法的提出不仅为处理这类问题提供了一种实用的决策方法， 依据，层次分析法的提出不仅为处理这类问题提供了一种实用的决策方法， 而且也提供了一个在处理机理比较模糊的问题时，如何通过科学分析， 而且也提供了一个在处理机理比较模糊的问题时，如何通过科学分析，在 系统全面分析机理及因果关系的基础上建立数学模型的范例。 系统全面分析机理及因果关系的基础上建立数学模型的范例。 一、层次分析的基本步骤 层次分析过程可分为四个基本步骤：（ ）建立层次结构模型；（ ）构 ；（2） 层次分析过程可分为四个基本步骤：（1）建立层次结构模型；（ ：（ 造出各层次中的所有判断矩阵；（ 层次单排序及一致性检验；（ ；（3） ；（4） 造出各层次中的所有判断矩阵；（ ）层次单排序及一致性检验；（ ）层 次总排序及一致性检验。 次总排序及一致性检验。 下面通过一个简单的实例来说明各步骤中所做的工作。 下面通过一个简单的实例来说明各步骤中所做的工作。
从心理学观点来看，分级太多会超越人们的判断能力， 从心理学观点来看，分级太多会超越人们的判断能力，既增加了作判断 的难度，又容易因此而提供虚假数据。 的难度，又容易因此而提供虚假数据。Saaty等人还用实验方法比较了在 等人还用实验方法比较了在 各种不同标度下人们判断结果的正确性，实验结果也表明，采用1~9标度 各种不同标度下人们判断结果的正确性，实验结果也表明，采用 标度 最为合适。 最为合适。 如果在构造成对比较判断矩阵时，确实感到仅用1~9及其倒数还不够理 如果在构造成对比较判断矩阵时，确实感到仅用 及其倒数还不够理 想时，可以根据情况再采用因子分解聚类的方法，先比较类， 想时，可以根据情况再采用因子分解聚类的方法，先比较类，再比较每 一类中的元素。 一类中的元素。 步3 层次单排序及一致性检验 上述构造成对比较判断矩阵的办法虽能减少其他因素的干扰影响， 上述构造成对比较判断矩阵的办法虽能减少其他因素的干扰影响，较 客观地反映出一对因子影响力的差别。但综合全部比较结果时， 客观地反映出一对因子影响力的差别。但综合全部比较结果时，其中 难免包含一定程度的非一致性。如果比较结果是前后完全一致的， 难免包含一定程度的非一致性。如果比较结果是前后完全一致的，则 矩阵A的元素还应当满足 的元素还应当满足： 矩阵 的元素还应当满足：

层次分析法在大学生就业中的应用【摘要】层次分析法是一种常用的决策分析方法，可以帮助大学生在就业选择时做出更加科学合理的决策。

本文首先介绍了层次分析法的基本原理，然后探讨了在大学生就业中的具体应用。

通过确定影响大学生就业的因素并建立层次分析模型，我们可以分析出各个因素对于就业选择的优先级，帮助大学生更好地理解自己的优势和劣势，从而更加明智地做出决策。

本文总结了层次分析法在大学生就业中的价值，并展望了未来的研究方向。

层次分析法的应用不仅可以指导大学生更好地规划自己的未来，还可以为大学生提供科学依据，帮助他们更好地适应社会就业环境。

【关键词】层次分析法、大学生就业、因素、优先级、模型、价值、展望、总结1. 引言1.1 研究背景大学生就业一直是社会关注的焦点，随着我国高等教育规模不断扩大，大学生就业压力也在逐渐增大。

当前，我国大学生就业形势严峻，就业渠道日益狭窄，就业竞争日益激烈，大学生就业面临着诸多挑战和困难。

如何有效地提升大学生就业竞争力，帮助他们更好地实现就业和发展，成为一个亟待解决的问题。

本研究旨在探讨层次分析法在大学生就业中的应用，借助层次分析法，深入分析大学生就业中的关键因素，建立相应的模型，为大学生提供更科学合理的就业选择，促进其顺利就业和职业发展。

就在于探究如何有效利用层次分析法解决大学生就业问题，提高大学生就业质量和效率。

1.2 研究目的大于2000字的内容，请稍等片刻，我马上为您生成。

1.3 研究意义大的统计，排版格式等。

：大学生就业一直是社会关注的焦点之一，随着经济社会的不断发展，大学生就业形势也日益严峻。

通过层次分析法在大学生就业中的应用研究，可以帮助我们更好地了解影响大学生就业的因素，提高大学生就业的效率和质量。

通过确定影响大学生就业的因素和建立层次分析模型，我们可以更加科学地评价和比较各种影响因素，为大学生提供更合适的就业选择建议。

分析大学生就业选择的优先级可以有效指导学生们制定更合理和有效的就业规划，提高他们的就业竞争力。

1 3 4
1 1 1 4
B4 1 3 1 1 B5 1 1 1 4
1 4 1 1
4 4 1
(3) max
(3.006, 3.002, 3, 3.009, 3)
权向量矩阵
0.595 0.082 0.429 0.634 0.167 W (3) 0.276 0.236 0.429 0.192 0.167
• 心理学家认为成对比较的因素不宜超过9个
选 择
1 1/ 2
2
1
旅 A 1/ 4 1/ 7
游 地
1/ 3
1/ 5
1/ 3 1/ 5
4 3 3
7
5
5
A~成对比较阵
1 2
1/ 2 1
1/ 3
1
A是正互反阵
3 1 1
要由A确定C1,… , Cn对O的权向量
O(选择旅游地)
C1 景色
C2 费用
的权向量为 w( 2 )
(w1(
2)
,,
w( 2 ) n
)T
同样求第3层(方案)对第2层每一元素(准则)的权向量
方案层对C1(景色) 的成对比较阵
方案层对C2(费用) 的成对比较阵
…Cn
1 2 5
B1 1/ 2 1
2
1/ 5 1/ 2 1
1 1/ 3 1/8
B 2
3
1
1/ 3
8 3 1
C3 居住
C4 饮食
C5 旅途
成对比较阵和权向量
1 1/ 2 4
成对比较的不一致情况
A
2
1
7
a 1/ 2 (C :C ) 一致比较
12
12
不一致

02
设定评价标准
根据问题背景和目标，设定合理的评价标准，如 成本、效益、风险等。
识别关键因素和指标
关键因素识别
分析影响决策目标的关键因素，如市 场需求、技术水平、资源条件等。
指标选取
针对每个关键因素，选取具体的评价 指标，如市场份额、创新能力、资源 利用率等。
构建递阶层次结构图
目标层
准则层
将决策目标作为最高层， 表示解决问题的总体目标。
层次分析法分析 (AHP)及实例教程
目录
• 层次分析法(AHP)概述 • 构建层次结构模型 • 构造判断矩阵与权重计算 • 实例教程：以某企业投资决策为例 • AHP优缺点及改进方向 • 总结与展望
01
层次分析法(AHP)概述
AHP定义与发展历程
定义
层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是一种定性与定量相结合的、系统化、 层次化的分析方法。它通过将复杂问题分解为若干层次和因素，对各因素进行两两比较，构造 判断矩阵，进而计算各因素的权重，为决策问题提供定量依据。
对计算得到的权重进行一致性检 验，确保结果的合理性和准确性。
一致性检验与调整策略
一致性检验方法
通过计算一致性指标CI和随机一 致性指标RI，判断判断矩阵的一 致性。
调整策略
当判断矩阵不满足一致性要求时， 需要对判断矩阵进行调整，包括 调整元素值、重新构造判断矩阵 等方法，直至满足一致性要求。
注意事项
针对缺点提出改进措施
1 2
提高数据质量和数量
通过改进数据采集和处理方法，提高数据的质量 和数量，减少数据不准确和不完整对决策结果的 影响。
引入客观标准
在构建判断矩阵时，可以引入客观标准和量化指 标，减少主观判断对决策结果的影响。

C1:调动职工 生产积极性
C2:提高企业 的技术水平
C3:改善职工物 质文化生活状况
方案层P
18
P1: 发奖金
P2:扩建集体 福利设施
P3:办业 余学校
P4:建图书 馆、俱乐部
P5:引进 新设备
（1）判断矩阵A — C 如该厂认为根据总目标有：
C2 C3 C1
合理使用企业留成利润
目标层A
准则层C
P2
1 1
P3
3 3 1 1
P4
3 3 1 1
W
0.406 0.406
1/3 1/3 1/3 1/3
0.094
0.094
P4
max 4
CI 0
RI 0.9
27
（5）层次总排序计算结果
层次C1 C1
层次P P1 P2 P3 P4
0.491
C2
0
C3
0.258 0.406 0.406 0.094 0.094 0
14
CI RI
S5.NUDT
5、层次总排序
利用单排序结果，可综合计算最底层(方案层)相对最高层 (目标层)重要性顺序的组合权值。层次总排序从上到下进行。
假设已知
目标A
C层因素C1、C2、C3对A层目标的单排序 结果为c1、c2、c3 C1 P层因素P1、P2、P3对 C2 的单排序 C3 结果为
1 b11 、b2 、b31

20
max
1 0.3177 1.9331 0.7833 3.0385 3 0.1042 0.6372 0.2583
3.0385 3 0.0193 n 1 2 查表：RI 0.58

层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是将与决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。

该方法是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂于20世纪70年代初，在为美国国防部研究"根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配"课题时，应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重决策分析方法。

层次分析法的特点是在对复杂的决策问题的本质、影响因素及其内在关系等进行深入分析的基础上，利用较少的定量信息使决策的思维过程数学化，从而为多目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题提供简便的决策方法。

尤其适合于对决策结果难于直接准确计量的场合。

选择。

比如选择一个旅游景点时，你可以从宁波、普陀山、浙西大峡谷、雁荡山和楠溪江中选择一个作为自己的旅游目的地，在进行选择时，你所考虑的因素有旅游的费用、旅游的景色、景点的居住条件和饮食状况以及交通状况等等。

这些因素是相互制约、相互影响的。

我们将这样的复杂系统称为一个决策系统。

这些决策系统中很多因素之间的比较往往无法用定量的方式描述，此时需要将半定性、半定量的问题转化为定量计算问题。

层次分析法是解决这类问题的行之有效的方法。

层次分析法将复杂的决策系统层次化，通过逐层比较各种关联因素的重要性来为分析以及最终的决策提供定量的依据。

所谓层次分析法，是指将一个复杂的多目标决策问题作为一个系统，将目标分解为多个目标或准则，进而分解为多指标（或准则、约束）的若干层次，通过定性指标模糊量化方法算出层次单排序（权数）和总排序，以作为目标（多指标）、多方案优化决策的系统方法。

层次分析法是将决策问题按总目标、各层子目标、评价准则直至具体的备投方案的顺序分解为不同的层次结构，然后得用求解判断矩阵特征向量的办法，求得每一层次的各元素对上一层次某元素的优先权重，最后再加权和的方法递阶归并各备择方案对总目标的最终权重，此最终权重最大者即为最优方案。

景 色
费 用
旅 途
饮 食
居 住
准则层
景点P1
景点P2
景点P3
方案层
国家实力分析
（二）构造成对比较矩阵
涉及到社会、经济、人文等因素的决策 问题的主要困难在于，问题所涉及的因 素有的有相同的量纲，在数量上是可比 的，但更多的因素不易定量地量测和比 较，人们凭自己的经验和知识进行判断， 受到相当大的主观因素的影响，当因素 较多时给出的结果往往是不全面和不准 确的；
1972年Saaty 发表了 “用于排序和计划的 特征根分配模型”。1975 年发表了 “层 次和排序一特征根分析”。1977年又发表 了一系列关于AHP应用方面的文章，其中 有“运输计划中的推论与排序：在苏丹的 应用”以及““苏丹的运输研究”， 这 项为苏丹政府提供决策依据的研究工作始 于1973年，Saaty在工作中成功地应用了 AHP方法，并获得了瞩目的成果。
层次分析法
一、问题的提出
对于复杂的社会、经济、人文等问题，靠主 观判断进行决策，往往缺乏应有的科学性， 会造成重大失误。 处理这些问题，要考虑的因素有多有少，有 大有小。在作比较、判断、评价、决策时， 各因素的重要性、影响力或者优先程度往往 难以量化，人的主观选择会起着相当主要的 作用，这就给用一般的数学方法解决问题带 来本质上的困难
在判断矩阵的构造中，并不要求判断具有传递 性和一致性，这是由客观事物的复杂性与人的 认识的多样性所决定的。 但也不能出现“甲比乙极端重要，乙比丙极端 重要，而丙又比甲极端重要”这样违反常识的 判断，一个混乱的经不起推敲的判断矩阵有可 能导致决策上的失误。因此需要对判断矩阵的 一致性进行检验。 对于每一个成对比较矩阵计算最大特征根及对 应特征向量，利用一致性指标做一致性检验。 若检验通过，特征向量（归一化后）即为权向 量；若不通过，需重新构造判断矩阵。

层次分析法确定评价指标权重及计算一、本文概述层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是一种多准则决策分析方法，由美国运筹学家萨蒂（T.L.Saaty）教授于20世纪70年代初期提出。

这种方法通过将复杂问题分解为若干层次和若干因素，在各因素之间进行简单的比较和计算，得出不同方案的权重，从而为决策者提供定量化的决策依据。

本文旨在详细阐述层次分析法在确定评价指标权重及计算过程中的应用，包括其基本原理、步骤、优缺点以及在实际问题中的案例分析。

通过本文的阐述，读者可以更好地理解和掌握层次分析法的核心思想和应用方法，为解决复杂的多准则决策问题提供有力的工具。

二、层次分析法的基本原理层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是一种定性与定量相结合的决策分析方法，由美国运筹学家T.L.Saaty教授于20世纪70年代初提出。

这种方法通过将复杂问题分解为若干层次和若干因素，在各因素之间进行简单的比较和计算，得出不同方案的权重，从而为决策者提供科学、合理的决策依据。

建立层次结构模型：将问题分解为不同的层次，包括目标层、准则层和方案层。

目标层是决策问题的最终目标或理想结果；准则层是实现目标所需考虑的各种准则或因素；方案层是实现目标的具体方案或措施。

构造判断矩阵：通过比较同一层次中各因素对于上一层次中某一准则的重要性，构造判断矩阵。

判断矩阵的元素通常采用1-9标度法赋值，表示各因素之间的相对重要性。

计算权重向量：通过求解判断矩阵的最大特征值及其对应的特征向量，得到各因素对于上一层次准则的权重向量。

常用的求解方法有和积法和方根法。

一致性检验：为保证判断矩阵的一致性和合理性，需要进行一致性检验。

一致性检验的指标为一致性比例CR，当CR小于1时，认为判断矩阵的一致性可以接受；否则，需要重新调整判断矩阵的元素值。

通过层次分析法，我们可以将复杂的决策问题分解为若干层次和因素，通过定性与定量相结合的分析方法，得出不同方案的权重，从而为决策者提供科学、合理的决策依据。

层次分析法AHP、ANP与熵值法目录一、内容简述 (2)1.1 研究背景 (2)1.2 研究意义 (3)1.3 文献综述 (5)二、层次分析法(AHP) (7)2.1 AHP的基本原理 (8)2.2 层次单排序及一致性检验 (9)2.3 层次总排序及一致性检验 (10)三、层次分析法中的网络分析法(ANP) (11)3.1 ANP的基本原理 (12)3.2 网络层析模型的构建 (13)3.3 权重系数的确定方法 (15)3.4 ANP的决策过程 (16)四、熵值法 (17)4.1 熵值法的基本原理 (18)4.2 指标权重的计算方法 (19)4.3 评价结果的确定方法 (20)五、AHP与ANP的比较分析 (21)5.1 两者之间的联系与区别 (23)5.2 适用场景的对比分析 (24)六、熵值法与其他方法的比较分析 (25)6.1 与主成分分析法的比较 (26)6.2 与灰色关联分析法的比较 (28)七、结论与展望 (29)7.1 研究结论 (29)7.2 研究不足与展望 (30)一、内容简述本文档主要介绍了层次分析法(AHP)、层次分析法(ANP)和熵值法三种常用的多属性决策方法。

层次分析法(AHP)是一种定性与定量相结合的决策方法，通过构建判断矩阵和成对比较来确定各方案的权重，从而进行决策。

层次分析法(ANP)是在AHP的基础上，引入了网络结构，使得决策过程更加灵活，适用于复杂多属性问题。

熵值法则是一种基于信息论的决策方法，通过计算各方案的信息熵来确定权重，适用于处理不确定性信息。

1.1 研究背景在决策科学和系统分析中，多层次、多维度的复杂问题要求高效且精准的解决策略。

在这样的背景下，层次分析法（AHP）与关联层次过程法（ANP）作为决策分析的重要工具，被广泛应用于各种领域。

层次分析法（AHP）是一种定性与定量相结合的系统分析方法，它通过分解复杂的决策问题，将目标、约束条件或评估准则逐层细化为各个相关元素或变量，从而进行问题的系统性评估。

§3.4 复杂系统决策模型与层次分析法Analitic Hierachy Process (AHP) T.L.Saaty 1970’一种定性和定量相结合的、系统化、层次化的分析方法。

一. 问题举例1. 在海尔、新飞、容声和雪花四个牌号的电冰箱中选购一种。

要考虑品牌的信誉、冰箱的功能、价格和耗电量。

2. 在泰山、杭州和承德三处选择一个旅游点。

要考虑景点的景色、居住的环境、饮食的特色、交通便利和旅游的费用。

3. 在基础研究、应用研究和数学教育中选择一个领域申报科研课题。

要考虑成果的贡献（实用价值、科学意义），可行性（难度、周期和经费）和人才培养。

二. 模型和方法1. 层次结构模型的构造步骤一：确定层次结构，将决策的目标、考虑的因素（决策准则）和决策对象按它们之间的相互关系分为最高层、中间层和最低层，绘出层次结构图。

最高层：决策的目的、要解决的问题。

最低层：决策时的备选方案。

中间层：考虑的因素、决策的准则。

对于相邻的两层，称高层为目标层，低层为因素层。

例例3.步骤二： 通过相互比较，确定下一层各因素对上一层目标的影响的权重，将定性的判断定量化，即构造因素判断矩阵。

步骤三：由矩阵的特征值确定判别的一致性；由相应的特征向量表示各因素的影响权重，计算权向量。

步骤四： 通过综合计算给出最底层（各方案）对最高层（总目标）影响的权重，权重最大的方案即为实现目标的最由选择。

2. 因素判断矩阵比较n 个因素y=(y 1,y 2,…,y n )对目标 z 的影响.采用两两成对比较，用a ij 表示因素 y i 与因素y j 对目标z 的影响程度之比。

通常用数字 1~ 9及其倒数作为程度比较的标度， 即九级标度法x i /x j 相当 较重要 重要 很重要 绝对重要a ij 1 3 5 7 92, 4, 6, 8 居于上述两个相邻判断之间。

当a ij > 1时，对目标 Z 来说 x i 比 x j 重要, 其数值大小表示重要的程度。

在作战方案总共层次分析法的应用
层次分析法（AHP）是一种分析和决策模型，它能够有效地解决复杂决策问题，评估不同目标的相对重要性，测量不同方案之间的相对优势。

AHP将一个复杂问题分解为若干子问题，只有以比较形式表达多重指标之间的关系才能得出准确的结果。

在作战方案总共层次分析法的应用中，战略要素应充分考虑。

作为最上层，涉及总体目标及实现过程；在次一层，涉及战略证据，把“总体目标-实现过程”的框架分解，分解为更详细、更可操作的活动或技术；再往下一层，涉及每一步执行，即将“活动或技术”分解成有关的能够识别的步骤和步骤之间的先后。

此外，还要对影响因素进行分析。

要考查各种影响因素，如政策、敌情和时期，可以考虑列出所有影响因素，并如何考虑其影响程度，从而有理性地立足于实际，以评估作战方案的可行性。

最后，根据体系地分析，应对层次分解的各层次的也综合考虑。

AHP能有效支持对不同方案的权衡和比较，准确测量不同方案之间的相对优劣，及时结合实时状态进行权衡，最终为决策者提供有用指导。

因此，在作战方案总共层次分析法的应用中，AHP能够帮助作战人员确定合理和充分的作战方案，扩大可操作范围，从而准确有效地可控准备作战运行和攻防调整。