量纲法 极限法 特殊值法

量纲分析法量纲分析法是科学研究和工程实践中一种常用的方法，用于简化和分析复杂的物理方程。

通过引入合适的量纲和无量纲量，可以减少物理方程的数量和复杂性，从而更容易理解和应用。

量纲是衡量物理量的属性，可以理解为物理量的尺度或单位。

常见的量纲有长度、质量、时间、温度等。

在科学领域，量纲的统一是一项基本原则，它要求所有参与物理方程运算的物理量必须具有相同的量纲。

例如，在牛顿定律中，质量的量纲是质量，加速度的量纲是长度除以时间的平方，力的量纲是质量乘以加速度。

无量纲量是指除去量纲后的物理量。

通过合适的变量代换和无量纲化操作，可以将含有多个物理量的复杂方程转化为只涉及少数几个无量纲量的简化形式。

这样做的好处是降低了方程的复杂性，使得我们可以更清晰地理解和研究方程的行为。

量纲分析法的基本思想是通过量纲的统一和无量纲化的技巧，将物理方程从具体的数值问题转化为一般的函数关系问题。

这样一来，可以用较少的实验和计算来研究和验证一类问题的特性，从而节省时间和资源。

量纲分析法在研究新领域的物理学问题、模拟和优化工程设计等方面发挥了重要作用。

量纲分析法的步骤通常包括以下几个方面：第一步是选择物理量，并通过其量纲建立物理方程。

在建立方程时，需要确保所选物理量之间的关系是正确的，并符合基本的物理定律。

第二步是确定主要影响因素，即哪些物理量对方程起主导作用。

对于复杂的问题，这一步可能会需要经验和专业知识的支持。

第三步是进行量纲分析，即将方程中的各个物理量转化为无量纲形式。

这一步需要根据物理量的量纲关系进行变量代换和无量纲化运算。

第四步是根据无量纲方程进行简化和分析。

通过缩小问题的数量级和去除复杂的单位，我们可以更容易地理解方程，并得到问题的一般解。

第五步是进行数值模拟和实验验证。

通过选择合适的数值和实验条件，我们可以验证和应用无量纲方程，并得到具体问题的解。

总的来说，量纲分析法是一种简化和分析物理方程的有效方法。

通过量纲的统一和无量纲化的技巧，我们可以将复杂的问题转化为一般的函数关系问题，从而更容易理解和应用。

第一节量纲分析方法(总5页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第一节量纲分析方法量纲分析是物理学中常用的一种定性分析方法，也是在物理领域中建立数学模型的一个有力工具。

利用这种方法可以从某些条件出发，对某一物理现象进行推断，可将这个物理现象表示为某些具有量纲的变量的方程，从而可以用此来分析个物理量之间的关系。

量纲当对一个物理概念进行定量描述时，总离不开它的一些特性，比如，时间、质量、密度、速度、力等等，这种表示不同物理特性的量，称之为具有不同的“量纲”。

概括来说，将一个物理导出量用若干个基本量的乘方之积表示出来的表达式，称为该物理量的量纲式，简称量纲(dimension)（量纲又称为因次）。

它是在选定了单位制之后，由基本物理量单位表达的式子。

在国际单位制(I)中，七个基本物理量长度、质量、时间、电流、热力学温度、物质的量、发光强度的量纲符号分别是L、M、T、I、Q、N和J 。

按照国家标准（GB3101—93），物理量•的量纲记为dim •，国际物理学界沿用的习惯记为[•]。

实际中，有些物理量的量纲是基本的，成为基本量纲。

系统因选定的基本单位不同，而分成绝对系统与工程系统两大类。

工程系统的基本单位：质量、长度、时间、力。

绝对系统的基本单位：质量、长度、时间。

绝对系统以长度(length)、质量(mass)、时间(time)及温度(temperature)为基本量纲，各以符号L 、M 、T 、θ表示其量纲。

其他可由基本量纲推导出的量纲称为导出量纲。

但在工程系统中，除了长度L 、质量M 、时间T 及温度θ等基本量纲外，也将力定义为基本量纲，而以符号F 表示其量纲。

此外在探讨热量 (heat)时，热量亦被定义为基本量纲，而以H 表示。

而其他的物理量的量纲可以由这些基本量纲来表示，比如：速度v = ds/dt 量纲：[]V =1LT - 加速度a = dv/dt 量纲：2[]a LT -= 力F = ma 量纲：22[][][]F M LT MLT --==压强P = F/S 量纲： 22[]P MLTL --= 21MT L --= 实际中，也有些量是无量纲的，比如,e π等，此时记为[][]1e π==。

龙源期刊网
高中物理选择题的三种特殊求解方法
作者：朱廷焰
来源：《中学教学参考·理科版》2014年第05期
选择题作为客观性试题的一种类型，它具有信息量大、知识覆盖面广、干扰性强、命题灵活等特点，能考查学生的多种能力，同时还有评卷客观、快捷、准确，可以用计算机阅卷等优点。

高中物理选择题在解题方法上除了要掌握直接判断法、求解判断法等常见的方法外，还应掌握有着鲜明物理学科特点的特殊方法，这样才能迅速、准确地解答物理选择题。

下面介绍三种高中物理选择题的特殊解法，供参考。

一、量纲法
量纲是表示一个物理量由哪些基本量组成的公式，又称量纲公式，它可以定性地表示出物理量与基本量之间的关系。

量纲法就是通过物理量等式两边单位的正确关系来检查物理关系正确与否的一种方法。

【例1】物理关系式不仅反映了物理量之间的数值关系，也确定了单位间的关系。

对单位的分析可以帮助我们检验研究结果的正确性。

下面是同学们在研究平行板电容器充电后储存的能量EC与哪些量有关的过程中得出的一些结论，式中C为电容器的电容、U为电容器充电后其两极板间的电压、E为两极板间的电场强度、d为两极板间的距离、S为两极板正对面积、ε为两极板间所充介质的相对介电常数（没有单位）、k为静电力常量。

请你分析下面给出的关于EC的表达式可能正确的是（）。

二、特值法
特值法，即通过假设题中某个未知量为特定的值，将特定值代入各个选项中，经过简单的运算，最终得出答案的一种方法。

三、类比法
类比法，也叫“比较类推法”，是指由一类事物所具有的某种属性，可以推测与其类似的事物也应具有这种属性的推理方法。

（责任编辑易志毅）。

初中物理特殊值法
特殊值法在初中物理中是一种常用的解题方法，它主要是通过选取符合题目条件的特殊值进行计算和推理，从而得出结论。

这种方法可以简化计算过程，提高解题效率。

在使用特殊值法时，需要注意以下几点：
选取的特殊值必须符合题目条件，不能随意选取。

选取的特殊值应该易于计算，以便快速得出结果。

通过特殊值法得出的结论应该具有普遍性，即不能仅适用于特殊情况，而应该适用于一般情况。

下面举几个初中物理中特殊值法的应用例子：
在求解电阻、电流、电压等问题时，可以选取一些特殊的电阻值、电流值或电压值进行计算，从而得出一般规律。

在求解密度、质量、体积等问题时，可以选取一些特殊的物质或物体进行计算，从而得出一般规律。

在求解浮力问题时，可以选取一些特殊的物体或液体进行计算，从而得出一般规律。

需要注意的是，特殊值法虽然可以简化计算过程，但并不能完全代替其他解题方法。

在解题时，应该根据具体情况选择合适的解题方法，以便更好
地解决问题。

量纲分析法量纲分析法是一种工程数学方法，用于处理含有多个变量的物理问题。

这种方法非常有用，因为在实际应用中，我们通常需要考虑许多不同的变量和参数，这些参数可能具有不同的单位和量纲，使得问题变得复杂和难以处理。

利用量纲分析法，可以将各个参数转换为无量纲形式，从而简化问题并提高计算精度。

1. 什么是量纲首先，我们需要明确什么是量纲。

量纲是一个物理量所具有的度量属性，通常包括基本量纲，比如长度、时间、质量、电流等等。

每个量纲都有一个标准单位，比如米、秒、千克、安培等等。

通过组合不同的基本量纲和单位，我们可以得到其他物理量的单位和量纲。

比如速度可以表示为长度/时间，加速度可以表示为长度/时间^2。

在处理物理问题时，量纲是非常重要的，因为它们决定了各个物理量之间的关系和单位的选择。

2. 如何运用量纲分析法量纲分析法是一种基于量纲的数学方法，用于研究变量之间的关系和有效参数的数量。

在使用这种方法时，我们需要将所有涉及的物理量和参数转换为无量纲形式，然后通过比较各个无量纲参量的数量级和变化趋势来分析问题。

这种方法可用于许多不同的物理问题，例如流体力学、热传递、电路分析等等。

下面我们以流体力学为例来讲解量纲分析法的应用过程。

首先，我们考虑一个典型的流体力学问题：水从一根直管中流出的速度是多少？公司设计师可以运用以下方程式解决此题: v = (P1 - P2) / ρL其中v是水的速度，P1和P2是入口和出口处的压力，ρ是水的密度，L是管道长度。

我们观察到这个公式涉及四个参数，每个参数都有自己的单位和量纲。

在使用量纲分析法时，我们需要将它们都转换为无量纲形式。

我们可以定义以下五个无量纲参量：F1 = v L / νF2 = (P1 - P2) / (0.5ρv^2)F3 = D / LF4 = ε/ D其中，ν是水的动力粘度，D是管道的直径，ε是管道壁面粗糙度。

这里表示F1 代表惯性力，F2 代表压力力，F3 代表管道长度比，F4 代表管道细度等无量纲参量。

高考物理选择题解题技巧归纳总结选择题是高考常考题型之一，主要考查对物理概念、物理现象、物理过程和物理规律的认识、理解和应用等．题目具有信息量大、知识覆盖面广、干扰性强、层次分明、难度易控制、能考查考生的多种能力等优势．要想迅速、准确地解答物理选择题，不仅要熟练掌握和应用物理的基本概念和规律直接判断和定量计算，还要掌握以下解答物理选择题的基本方法和特殊技巧．方法1排除法排除法主要适用于选项中有相互矛盾、相互排斥或有完全肯定、完全否定的说法，可根据题设条件和对物理过程的分析，将明显错误或不合理的选项一一排除．此法不仅可解答单选题，也可用于多选题，如果多选题能排除两个错误的选项，那毫无疑问剩下的两个选项一定是正确的．例1(2022·重庆市育才中学月考)如图所示，边长为2l的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场．一个边长为l的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直，导线框和虚线框的对角线共线．从t＝0时刻开始，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿对角线方向进入磁场，直到整个导线框离开磁场区域．用I表示导线框中的感应电流，取逆时针方向为正，则下列表示I－t关系的图像中大致正确的是()方法2逆向思维法正向思维法在解题中运用较多，而有时利用正向思维法解题比较繁琐，这时我们可以考虑利用逆向思维法解题，如刹车问题、斜抛运动．应用逆向思维法解题的基本思路：(1)分析确定研究问题的类型是否能用逆向思维法解决；(2)确定逆向思维法的类型(由果索因、转换研究对象、过程倒推等)；(3)通过转换运动过程、研究对象等确定求解思路．例2在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图如图所示，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差可以测出被测物体的速度．某时刻测速仪发出超声波，同时汽车在离测速仪355 m处开始做匀减速直线运动．当测速仪接收到反射回来的超声波信号时，汽车在离测速仪335 m处恰好停下．已知声速为340 m/s，则汽车在这段时间内的平均速度为()A．5 m/s B．10 m/sC．15 m/s D．20 m/s方法3图像法物理图像是将抽象物理问题直观化、形象化的最佳工具，能从整体上反映出两个或两个以上物理量的定性或定量关系．利用图像解题时一定要从图像纵、横坐标的物理意义，以及图线中的“点”“线”“斜率”“截距”和“面积”等诸多方面寻找解题的突破口．利用图像解题不但快速、准确，能避免繁杂的运算，还能解决一些用一般计算方法无法解决的问题．例3如图所示，甲、乙两车同时由静止从A点出发，沿直线AC运动．甲以加速度a3做初速度为零的匀加速运动，到达C点时的速度为v.乙以加速度a1做初速度为零的匀加速运动，到达B点后做加速度为a2的匀加速运动，到达C点时的速度也为v.若a1≠a2≠a3，则()A．甲、乙不可能同时由A到达CB．甲一定先由A到达CC．乙一定先由A到达CD．若a1>a3，则甲一定先由A到达C方法4二级结论法熟记并巧用一些“二级结论”可以使思维过程简化，节约解题时间．非常实用的二级结论有：(1)等时圆规律；(2)平抛运动速度的反向延长线过水平位移的中点；(3)不同质量和电荷量的同性带电粒子由静止相继经过同一加速电场和偏转电场，轨迹重合；(4)直流电路中动态分析的“串反并同”结论；(5)平行通电导线同向相吸，异向相斥；(6)带电平行板电容器与电源断开，改变极板间距离不影响极板间匀强电场的电场强度等．例4如图所示，Oa、Ob是竖直平面内两根固定的光滑细杆，O、a、b、c位于同一圆周上，c为圆周的最高点，a为最低点，每根杆上都套着一个小滑环，两个滑环都从O点无初速度释放，用t1、t2分别表示滑环到达a、b所用的时间，则下列关系中正确的是()A．t1＝t2B．t1>t2C．t1<t2D．无法确定方法5 类比分析法将两个(或两类)研究对象进行对比，分析它们的相同或相似之处、相互的联系或所遵循的规律，然后根据它们在某些方面有相同或相似的属性，进一步推断它们在其他方面也可能有相同或相似的属性的一种思维方法，在处理一些物理背景很新颖的题目时，可以尝试着使用这种方法．比如：恒力作用下电场与重力场叠加中的类平抛问题、斜抛问题，可直接类比使用平抛、斜抛相关结论．例5 两质量均为M 的球形均匀星体，其连线的垂直平分线为MN ，O 为两星体连线的中点，如图所示，一质量为m 的小物体从O 点沿着OM 方向运动，则其受到的万有引力大小的变化情况是( )A ．一直增大B ．一直减小C ．先增大后减小D ．先减小后增大方法6 对称法对称法就是利用物理现象、物理过程具有对称性的特点来分析解决物理问题的方法．常见的应用：(1)运动的对称性，如竖直上抛运动中物体向上、向下运动的两过程中同位置处速度大小相等，加速度相等；(2)结构的对称性，如均匀带电的圆环，在其圆心处产生的电场强度为零；(3)几何关系的对称性，如粒子从某一直线边界射入磁场，再从同一边界射出磁场时，速度与边界的夹角相等；(4)场的对称性，等量同种、异种电荷形成的场具有对称性；电流周围的磁场，条形磁体和通电螺线管周围的磁场等都具有对称性．例6 (2022·河北张家口市高三期末)如图所示，均匀带正电的金属圆环的圆心为O ，在垂直于圆环所在平面且过圆心O 的轴线上有A 、B 、C 三点，AO ＝OB ＝BC ＝L ，当B 点放置电荷量为Q 的负点电荷时，A 点的电场强度为0.若撤去B 点的负点电荷，在C 点放置电荷量为2Q 的正点电荷时，B 点的电场强度大小为(k 为静电力常量)( )A.3kQ 4L 2B.5kQ 4L 2C.7kQ 4L 2D.9kQ 4L 2 方法7 特殊值法有些选择题选项的代数表达式比较复杂，需经过比较繁琐的公式推导，此时在不违背题意的前提下可以让某些物理量取特殊值，代入到各选项中逐个进行检验．凡是用特殊值检验证明不是正确的选项，一定是错误的，可以排除．一般情况下选项中以字母形式表示，且字母表达式较为繁琐，直接运算较为麻烦，此时便可以考虑特殊值法了．例7 如图所示，在固定斜面上的一物块受到一外力F 的作用，F 平行于斜面向上．若要使物块在斜面上保持静止，F 的取值应有一定的范围，已知其最大值和最小值分别为F 1和F 2(F 1和F 2的方向均沿斜面向上)．由此可求出物块与斜面间的最大静摩擦力为( )A.F 12B ．2F 2 C.F 1－F 22D.F 1＋F 22方法8 极限法极限法是将某些物理量的数值推向极值(如设定动摩擦因数趋近零或无穷大、电源内阻趋近零或无穷大、物体的质量趋近零或无穷大等)，并根据一些显而易见的结果、结论或熟悉的物理现象进行分析和推理的一种方法．该方法一般适用于题干中所涉及的物理量随条件单调变化的情况．极限思维法在进行某些物理过程分析时，具有独特作用，使问题化难为易，化繁为简，起到事半功倍的效果．例8 如图所示，水平面上的小车内固定一个倾角为θ＝30°的光滑斜面，平行于斜面的细绳一端固定在车上，另一端系着一个质量为m 的小球，小球和小车均处于静止状态．如果小车在水平面上向左加速且加速度大小不超过a 1，则小球也能够和小车保持相对静止；如果小车在水平面上向右加速且加速度大小不超过a 2，则小球仍能够和小车保持相对静止．根据以上条件可知a 1和a 2的大小之比为( )A.3∶1B ．1∶3C ．3∶1D ．1∶3方法9 转换法—些复杂和陌生的问题，可以通过转换研究对象、物理过程、物理模型等，变成简单、熟悉的问题，以便达到巧解、速解的目的．例9 (多选)如图甲所示为某元件X 的U －I 图像，将其与一定值电阻R 0串联后连接在电动势E ＝5 V 、内阻r ＝1.0 Ω的电源两端，如图乙所示，电压表和电流表均为理想电表，定值电阻R 0＝4 Ω，则闭合开关S 后( )A ．电压表的示数约为3 VB ．电流表的示数约为0.4 AC ．X 消耗的功率约为1.8 WD ．电源的输出功率约为1.84 W方法10 量纲法量纲法就是用物理量的单位来鉴别答案，主要判断等式两边的单位是否一致，或所选列式的单位与题干是否统一．例10 物理学中有些结论不一定要通过计算才能验证，有时只需通过一定的分析就能判断结论是否正确．根据流体力学知识，喷气式飞机喷出气体的速度v 与飞机发动机燃烧室内气体的压强p 、气体密度ρ及外界大气压强p 0有关，分析判断下列关于喷出气体速度的倒数1v 的表达式正确的是( )A.1v ＝2ρp ＋p 0 B.1v ＝ρ2(p －p 0) C.1v ＝2(p －p 0)ρD.1v ＝2ρ(p －p 0)参考答案例1 D [导线框进磁场和出磁场的过程中，切割磁感线的有效长度在变化，产生的电流不恒定，排除C 选项；导线框完全在磁场中时，磁通量保持不变，没有感应电流，排除A 、B 选项，故选D.]例2 B [汽车在这段时间内做的是末速度为0的匀减速直线运动，根据逆向思维法，把汽车的运动看作初速度为0的匀加速直线运动，其在连续相等时间内的位移之比为1∶3，可知连续相邻相等时间内的位移分别为5 m 、15 m ，从而可以判断测速仪发出的超声波在离测速仪355 m －15 m ＝340 m 处遇到汽车，即超声波传播1 s 就遇到汽车，测速仪从发出超声波信号到接收到反射回来的信号所用时间为2 s ，可得汽车在这段时间内的平均速度为10 m/s ，故B 正确．]例3 A [根据速度－时间图像得，若a 1>a 3，如图(a)所示，因为末速度相等，位移相等，即图线与时间轴所围成的面积相等，则t 乙<t 甲；若a 3>a 1，如图(b)所示，因为末速度相等，位移相等，即图线与时间轴所围成的面积相等，则t 乙>t 甲；通过图线作不出位移相等，速度相等，时间也相等的图线，所以甲、乙不能同时到达，故A 正确，B 、C 、D 错误．]例4 C [以O 点为最高点，取合适的竖直直径Od 作等时圆，交Ob 于e 点，如图所示，显然O 到a 、e 两点才是等时的，比较图示位移可知Ob >Oe ，故推得t 1<t 2，故C 正确．] 例5 C [由于万有引力定律和库仑定律内容和表达式的相似性，可以将该题与电荷之间的相互作用类比，即将两个星体类比于等量同种电荷，而小物体类比于异种电荷，由此易得C 选项正确．]例6 C [由题可知，A 点的电场强度为0，则圆环上的电荷在A 点的电场强度与B 点的负点电荷在A 点的电场强度等大反向，即E ＝k Q (2L )2＝k Q 4L 2，根据对称性可知，圆环上的电荷在B 点的电场强度大小E ＝k Q 4L2，方向水平向右；若撤去B 点的负点电荷，在C 点放置电荷量为2Q 的正点电荷时，根据电场的叠加原理可知B 点的电场强度大小E B ＝k 2Q L 2－E ＝7kQ 4L2，故选C.]例7 C [取F 1＝F 2≠0，若斜面光滑，最大静摩擦力等于零，代入后只有C 满足．]例8 D [分析小球的受力情况如图所示，如果小车在水平面上向左加速，加速度a 足够大时，小球相对于斜面刚好不发生滑动且细绳无拉力，根据牛顿第二定律可知a 1＝33g ；小车在水平面上向右加速，加速度a 足够大时，小球相对于斜面刚好不发生滑动且斜面对小球没有弹力作用，根据牛顿第二定律可知a 2＝3g ，则a 1与a 2的大小之比为a 1∶a 2＝1∶3，故选项D 正确．]例9 BD [将定值电阻R 0看作等效电源的内阻，根据闭合电路欧姆定律可知，U ＝E －I (R 0＋r )，代入数据解得U ＝5 V －I ·5 Ω，在U －I 图像中画出该图线，如图所示，两图线交点坐标为(0.4 A,3.0 V)，因此电流表的示数约为0.4 A ，B 项正确；R 0两端的电压U 0＝IR 0＝1.6 V ，因此电压表的示数约为1.6 V ，A 项错误；元件X 的电功率P X ＝3.0×0.4 W ＝1.2 W ，C 项错误；电源的输出功率P ＝P 0＋P X ＝U 0I ＋P X ＝1.84 W ，D 项正确．]例10 B [物理表达式两侧单位要相同，A 、B 选项右侧单位为kg/m 3N/m 2＝s/m ，C 选项右侧单位是m/s ，D 选项右侧单位也不是s/m ，故C 、D 错误；结合实际情况，内、外压强差越大，喷气速度越大，显然A 不符合，故B 正确，A 错误．]。

高一化学计算题常用解题技巧和方法1、差量法例题 . 将质量为 100 克的铁棒插入硫酸铜溶液中，过一会儿拿出，烘干，称量，棒的质量变成 100.8 克。

求有多少克铁参加了反响。

分析：Fe + CuSO4= FeSO4+Cu棒的质量增添56 64 64-56=8m (Fe) 100.8g-100g=0.8g56 ∶8 ＝m (Fe) ∶0.8答：有 5.6 克铁参加了反响。

概括小结差量法是依据物质变化前后某种量发生变化的化学方程式或关系式，找出所谓“理论差量”，这个差量能够是固态、液态物质的质量、物质的量之差。

，也可以是气态物质的体积、物质的量之差等。

该法合用于解答混淆物间的反响，且反响前后存在上述差量的反响系统。

差量也是质量守恒定律的一种表现形式。

仔细剖析题意，选定有关化学量的差量。

质量差均取正当。

差量一定是同一物理量及其单位，同种物态。

差量法长处：不需计算反响前后没有本质参加反响的部分，所以能够化难为易、化繁为简。

解题的重点是做到明察秋毫，抓住造成差量的本质，即依据题意确立“理论差值” ,再依据题目供给的“本质差量”,列出正确的比率式，求出答案。

差量法利用的数学原理：差量法的数学依照是合比定律，即差量法合用范围⑴反响前后存在差量且此差量易求出。

只有在差量易求得时，使用差量法才显得快捷，不然，应试虑用其余方法来解。

这是使用差量法的前提。

⑵反响不完整或有残留物时，在这类状况下，差量反应了本质发生的反响，除去了未反响物质对计算的影响，使计算得以顺利进行。

经典习题1.在稀 H2SO4 和 CuSO4 的混淆液中，加入适当铁粉，使其正好完整反响。

反应后获得固体物质的质量与所加铁粉的质量相等。

则原混淆液中H2SO4 和CuSO4 的质量比为( )A.7:8B.8:7C.7:80D.80:72.标准状况下，把 4.48 L CO2 经过必定量的过氧化钠固体后采集到3.36 L 气体，则 3.36L 气体的质量是 ( )A． 4.8 g B ．5.4 g C．6.0 g D ．6.6 g3.常温下盛有 20mL 的 NO2 和 NO 构成的混淆气体的大试管倒立在水中，充足反响后，节余气体的体积为16mL 气体，则原混淆气体中， NO2 和 NO 的体积分别是多少？2、守恒法化学反响的本质是原子间从头组合，依照质量守恒定律在化学反响中存在一系列守恒现象，如：质量守恒、原子守恒、元素守恒、电荷守恒、电子得失陷恒等，利用这些守恒关系解题的方法叫做守恒法。

高考“超纲”选择题的解题方法（257300 山东省广饶县第一中学三校区 王洪亮）摘要：“超纲”高考题，是指那些来源于大学物理课本，仅利用高中知识不能完全求解，但仍有可能对这些问题的解合理性进行分析和判断。

本文主要从解的物理量单位，解在一些特殊条件下的结果，解随某些已知量变化的趋势等三个方面进行了分析，得到了解决此类问题的一般方法。

关键词：“超纲”选择题、量纲法、特殊值法、极限法所谓“超纲”高考题，是指那些来源于大学物理教材，仅利用高中知识不能完全求解，但仍有可能对这些问题的解合理性进行分析和判断的一类问题。

它们的共同特点是充分的体现了新课标三维目标中的“过程和方法”， 很好的考察了学生的科学探究能力和推理分析能力。

作为高考题， 最早出现在2008年北京卷中，一经“面世”就得到了命题专家的一致认可和青睐，除北京2008至2012五年外，福建2010年和2011年、安徽2012年也都命出了一些高水平的同类题目。

它们在形式上，类似于高考化学试题中多次出现中的“推断题”，多来源于大学教材，竞赛辅导教材；在解题方法上，类似于高考数学试题常用的“排除法”，最终解的结果已经给出，只需排除掉其他三个干扰选项。

作为选择的压轴题出现，很多同学不适应，一时不知如何下手，本文主要以近几年高考题中出现的“超纲”题为例，详细介绍解决此类问题的三种常见方法。

一、量纲法物理关系式不仅反映了物理量之间的关系，也确定了单位间的关系。

量纲法是指从解的物理量单位，分析判断物理量之间可能合理的关系式。

例1、（2012年北京20）． “约瑟夫森结”由超导体和绝缘体制成.若在结两加恒定电压U ，则它会辐射频率为v 的电磁波，且与U 成正比，即v=kU.已知比例系数k 仅与元电荷e 的2倍和普朗克常量h 有关。

你可能不了解此现象为机理，但仍可运用物理学中常用的方法。

在下列选项中，推理判断比例系数k 的值可能为 Aeh 2 Bhe 2 C 2he Dhe 21【解析】光子的能量公式E=hv ,而能量也可表示成E ∝eU ，根据以上两式，可得，故选B 。

量纲分析法在我们探索自然科学和工程技术的广阔领域时，量纲分析法宛如一把神奇的钥匙，帮助我们解开复杂现象背后的神秘面纱。

它不是某种高深莫测的魔法，而是一种基于物理量基本性质的强大工具，让我们能够在看似混沌的世界中找到秩序和规律。

那么，究竟什么是量纲分析法呢？简单来说，量纲就是物理量的单位类别。

比如长度的量纲是米（m），时间的量纲是秒（s），质量的量纲是千克（kg）。

而量纲分析法，就是通过研究物理量的量纲之间的关系，来揭示物理现象的内在规律。

为了更好地理解量纲分析法的重要性，让我们先来思考一个简单的例子。

假设我们要研究一个物体自由下落的运动。

我们知道，影响物体下落速度的因素可能有物体的质量、下落的高度以及重力加速度。

那么，这些因素之间到底存在着怎样的定量关系呢？如果我们盲目地进行实验或者复杂的数学推导，可能会陷入无尽的迷茫。

但量纲分析法却能为我们指明方向。

我们先写出速度 v、质量 m、高度 h 和重力加速度 g 的量纲：速度v 的量纲是长度除以时间，即 L/T；质量 m 的量纲是 M；高度 h 的量纲是 L；重力加速度 g 的量纲是长度除以时间的平方，即 L/T²。

接下来，我们假设速度 v 与质量 m、高度 h 和重力加速度 g 之间存在一个函数关系 v ＝ f(m, h, g)。

根据量纲分析的原理，这个函数关系必须在量纲上是和谐的，也就是说，等式两边的量纲必须相同。

我们可以通过量纲的运算来推测这个函数的形式。

假设 v 与 m 的 a次方、h 的 b 次方、g 的 c 次方成正比，那么可以写出 L/T ＝ M^a ×L^b × L/T²^c 。

经过量纲的运算和分析，我们可以得出 a ＝ 0，b ＝ 1/2 ，c ＝ 1/2 。

于是，我们得到 v 与 h 和 g 的关系为 v ∝ √（gh) 。

这只是量纲分析法的一个简单应用，但已经足以展现它的强大威力。

在更复杂的物理问题中，比如流体力学中的湍流现象、热传递过程等，量纲分析法同样能够发挥重要作用。

高考物理量纲及特殊值解题方法20题高考物理中，物理量纲及特殊值解题方法是一个重要的考点。

物理量纲是衡量物理量的属性特征，它是物理量的量纲或单位的组合。

了解物理量纲以及掌握特殊值解题方法，可以帮助学生更好地理解物理概念，解决物理题目。

一、物理量纲物理量纲是物理量的属性特征，衡量物理量时所用的单位的组合。

常见的物理量纲有长度（L）、质量（M）、时间（T）、电流（I）、温度（Θ）等。

物理量纲的确定可以通过量纲公式来进行。

例如，物理量X的量纲表示为[X]，则表示为[X]=L^a*M^b*T^c*I^d*Θ^e其中，a、b、c、d、e为X在上述五个基本物理量纲中的单位的个数。

有时候，一些物理量纲表示为1，例如面积的量纲为L^2，表示为[面积]=L^2，即面积的单位没有单位个数。

物理量纲的确定需要具体问题具体分析，根据公式中的运算规则确定量纲的维度。

此外，还可以通过量纲分析来进行估算。

二、特殊值解题方法在解题过程中，有时会遇到特殊值，如0、1和无穷大等。

这些特殊值在解题过程中具有重要的作用，需要注意其特性和使用方法。

1.零值零值在物理中常用于表示物理量不存在或无效，如体积为0表示没有物体，电流为0表示没有电流通过等。

在解题中，需要根据物理问题的具体情况来判断是否使用零值。

2.单位值单位值指的是物理量等于1时的情况。

单位值在物理中经常用于简化运算、表达式简写和计算单位等。

在解题过程中，可以根据问题的具体情况选择使用单位值。

3.无穷大值无穷大是一种特殊的数值，表示一些物理量在一些特定情况下趋近于无限大或无限小。

在物理中，常用无穷大表示其中一种极限情况。

在解题过程中，可以利用无穷大的性质进行简化或求解特殊解。

例如，在极限情况下，如果分子的增长速度快于分母，那么极限值将趋于正无穷大；如果分子的增长速度慢于分母，那么极限值将趋于0或负无穷大。

总之，物理量纲及特殊值解题方法是高考物理中的重要考点，需要学生认真学习和掌握。

最纲分析法量纲分析法在流体力学和模型试验等领域被广泛应用，成为一种有效的研究手段。

量纲分析常用于：（1）物理量量纲的推导；（2）根据量纲和谐原理，校核由理论分析推导出的代数形式方程各项因次是否正确；（3）量纲分析基于表达自然现象的物理规律，不取决于所用量纲的单位，因而，在表达这些规律的公式中，可用无量纲组合的形式来表示，从而使方程形式简化；（4）用于确定模型实验的相似条件，指导整理实验资料、把无量纲数组合整理成含有待定系数的函数式，这个函数式可将模型参数换算、推广至原型，其中待定系数由实验确定。

在量纲和谐原理基础上发展起来的量纲分析法有两种：一种称瑞利（Rayleigh）法，适用于比较简单的问题；另一种称定理，是一种具有普遍性的方法。

一、瑞利法瑞利法的基本原理是某一物理过程同n个物理量有关其中的某个物理量可表示为其它物理量的指数乘积（9-3）写出量纲式为=K·dim()dimqi将量纲式中各物理量按式（9-1）表示为基本量纲的指数乘积形式，并根据量纲和谐原理，确定指数，就可得出表达该物理过程的方程式。

用瑞利法求力学方程，在有关物理不超过4 个，待求的量纲指数不超过3个时，可直接根据量纲和谐条件，求出量纲指数，建立方程。

二、定理定理是量纲分析更为普遍的原理，由美国物理学家布金汉（Buckingham）1915年提出，又称为布金汉定理。

定理指出，若某一物理过程包含n个物理量，即其中有m个基本量（量纲独立，不能相互导出的物理量），则该物理过程可由n个物理量构成的（n-m）个无量纲项所表达的关系式来描述，即（9-4）由于无量纲项用表示，定理由此得名。

定理可用数学方法证明。

定理的应用步骤：（1）找出物理过程有关的物理量（2）从n个物理量中选取m个基本量，不可压缩流体运动通常选取速度以及密度、特征长度三个基本量。

（3）基本量依次与其余物理量组成项………（4）满足为无量纲项，定出各项基本量的指数a、b、c。

高考物理解题方法专题量纲及特殊值法1．有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断。

例如从解的物理量的单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一定特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性。

举例如下：如图所示，质量为M 、倾角为θ的滑块A 放于水平地面上。

把质量为m 的滑块B放在A 的斜面上。

忽略一切摩擦，有人求得B 相对地面的加速度a = M +mM +msin 2θ gsinθ，式中g为重力加速度。

对于上述解，某同学首先分析了等号右侧量的单位，没发现问题。

他进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断，所得结论都是“解可能是对的”。

但是，其中有一项是错误．．的。

请你指出该项。

A ．当θ=0︒时，该解给出a =0，这符合常识，说明该解可能是对的B ．当θ＝90︒时，该解给出a =g,这符合实验结论，说明该解可能是对的C ．当M >>m 时，该解给出a =gsinθ，这符合预期的结果，说明该解可能是对的D ．当m >>M 时，该解给出a =sin gθ,这符合预期的结果，说明该解可能是对的 答案：D解析：当m >>M 时，该解给出a =sin gθ,这与实际不符，说明该解可能是错误的。

２．图示为一个内、外半径分别为R 1和R 2的圆环状均匀带电平面，其单位面积带电量为σ。

取环面中心O 为原点，以垂直于环面的轴线为x 轴。

设轴上任意点P 到O 点的的距离为x ，P 点电场强度的大小为E 。

下面给出E 的四个表达式（式中k 为静电力常量），其中只有一个是合理的。

你可能不会求解此处的场强E ，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。

根据你的判断，E 的合理表达式应为（ Ｂ ） A ．122222122()E k x x R x R πσ=-++ B ．2222122()E k x x R x R πσ=-++C ．122222122()E k x Rx Rπσ=+++ D ．2222122()E k x x Rx Rπσ=+++当x=0时，E=0，C 项错，当x 无穷远时，E=0 ，AD 错 选B3．物理学中有些问题的结论不一定必须通过计算才能验证，有时只需要通过一定的分析就可以判断结论是否正确。

考点十一 量纲及特殊值判断法1、（08北京卷）20．有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合力进行分析和判断。

例如从解的物理量的单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一定特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性。

举例如下：如图所示，质量为M 、倾角为θ的滑块A 放于水平地面上。

把质量为m 的滑块B 放在A 的斜面上。

忽略一切摩擦，有人求得B 相对地面的加速度a = M +mM +msin 2θ gsin θ，式中g 为重力加速度。

对于上述解，某同学首先分析了等号右侧量的单位，没发现问题。

他进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断，所得结论都是“解可能是对的”。

但是，其中有一项是错．误．的。

请你指出该项。

A ．当θ︒时，该解给出a =0，这符合常识，说明该解可能是对的 B ．当θ＝90︒时，该解给出a =g,这符合实验结论，说明该解可能是对的 C ．当M ≥m 时，该解给出a =gsinθ，这符合预期的结果，说明该解可能是对的 D ．当m ≥M 时，该解给出a =sin gθ,这符合预期的结果，说明该解可能是对的 2.（2009北京）20．图示为一个内、外半径分别为R 1和R 2的圆环状均匀带电平面，其单位面积带电量为σ。

取环面中心O 为原点，以垂直于环面的轴线为x 轴。

设轴上任意点P 到O 点的的距离为x ，P 点电场强度的大小为E 。

下面给出E 的四个表达式（式中k 为静电力常量），其中只有一个是合理的。

你可能不会求解此处的场强E ，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。

根据你的判断，E 的合理表达式应为 ( ) A．2E k x πσ=B．2E k x πσ=C．2E k x πσ=D．2E k x πσ=3．（2011福建0物理学中有些问题的结论不一定必须通过计算才能验证，有时只需要通过一定的分析就可以判断结论是否正确。

聚焦用半定量分析法解答高考选择题的策略作者：储祥友来源：《中学物理·高中》2014年第02期近年来高考中出现了一类考查方法新颖的选择题，要求考生对某些问题的解是否合理进行正确的分析和判断.但题设问题考查的知识点又明显超出了中学物理要求的知识范围，考生无法用常规物理方法求解，常常感觉“山穷水尽”.但如果学生掌握了定性和半定量的研究方法很快就能找到解决这类选择题的突破口，从而“柳暗花明”.下面举例说明定性和半定量分析的几种常用方法.1物理模型性法所谓理想分析法就是运用理想模型在思维中排除次要因素的干扰，从而在理想状态下进行计算和推理分析的一种研究方法.有些物理模型很复杂，利用中学物理所学方法，不能定量求出其最终结果，但如果利用定性或半定量方法中的极限法和取特殊值分析法去分析特殊情形下物体的受力情况和运动情况，在与选择题中提供的四个选项进行分类比较就很快得出结果了.2量纲分析法任何物理规律的表达式在给出了物理量数量关系的同时，也给出了物理量单位之间的关系，等式两边应该具有相同的量纲.这种运用物理量单位关系定性判断解的合理性方法即“量纲分析法”.量纲分析法是20世纪初提出的，在物理领域建立数学模型的一种方法，它是在经验和实验的基础上，利用物理定律的量纲齐次原则，确定各物理量之间的关系.3对称分析法由于物质世界存在某些对称性，使得物理学理论也具有相应的对称性，应用这种对称性不仅能帮助我们认识和探索物质世界的某些规律，也能帮助我们去求解某些具体问题，这种思维方法在物理学中称为对称分析法.4极限分析法极限分析法是一种科学的思维方法，它在物理解题中有着广泛的应用，学会用极限分析法分析物理问题可以帮助理解物理规律及其在具体问题中所包含的物理意义，掌握物理规律的适用条件，避免死套公式，并且还能使习惯性思维得到突破性训练，培养创造性思维能力.长期以来，中学物理教学中过分强调定量计算，导致大多数同学总以为只有定量计算的方法是可靠的，而定性和半定量的方法是靠不住的.因此在平时教学中要增强学生对定性和半定量的分析方法的认识，培养学生掌握一些常用方法，并适当进行一些训练，不仅可以提高学生解决定性分析和半定量分析计算类题目的能力，更重要的是可以促进学生对物理问题和物理规律的理解，有利于学生形成良好的物理思维习惯.。

高中物理“超纲”选择题解题方法1 •有一些问题你可能不会求解， 但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断。

例如从解的物理量的单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一定特殊条件下的结果等方面进行分 析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性。

举例如下：如图所示，质量为 M 、倾角为B 的滑块A 放于水平地面上。

把质量为 m 的滑块B 放在A 的斜面上。

忽略一切摩擦，有人求得B 相对地面的加速度 a = M+mSin 2 0 g s i n0式中g 为重力加速度。

对于上述解，某同学首先分析了等号右侧量的单位，没发现问 题。

他进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断，结论都是 解可能是对的"。

但是，其中有一项是错误 的。

请你指出 该项。

（）A •当 =0时，该解给出a=0，这符合常识，说明该解可能是对的B •当 =90时，该解给出a=g ，这符合实验结论，说明该解可能是对的C .当M 帀时，该解给出a=gsin 0这符合预期的结果，说明该解可能是对的D .当m 勿 时，该解给出a= g ，这符合预期的结果，说明该解可能是对的sin2. 某个由导电介质制成的电阻截面 如图所示。

导电介质的电阻率为p 制成内、外半径分别为a和b 的半球壳层形状（图中阴影部分），半径为a 、电阻不计的球形电极被嵌入导电介质的球心 为一个引出电极，在导电介质的外层球壳上镀上一层电阻不计的金属膜成为另外一个电极。

设该电阻的阻值为 R 。

下面给出R 的四个表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解 R ,但是3. 图示为一个半径为 R 的均匀带电圆环，其单位长度带电量为于环面的轴线为x 轴。

设轴上任意点 P 到O 点的距离为x ,以无限远处为零电势， P 点电势的 大小为 ①。

下面给出 ①的四个表达式（式中 k 为静电力常量），其中只有一个是合理的。

你可你可以通过一定的物理分析, 对下列表达式的合理性做出判断。