湖北省宜昌市宜昌中学2018-2019学年度第二学期八年级下期期中考试数学测试卷(无答案)

新人教部编版初中数学“活力课堂”精编试题湖北省宜昌市宜昌中学2018-2019学年度第二学期八年级期中考试数学试题一、选择题1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A. 12B. 0.8C. 5D. 4【答案】C【解析】【分析】根据二次根式的定义即可求解.【详解】A. 12，根号内含有分数，故不是最简二次根式；B. 0.8，根号内含有小数，故不是最简二次根式；C. 5，是最简二次根式；D. 4=2，故不是最简二次根式；故选C.【点睛】此题主要考查最简二次根式的识别，解题的关键是熟知最简二次根式的定义.2.如图，在菱形ABCD中，AB＝5，∠B：∠BCD＝1：2，则对角线AC等于()A. 5B. 10C. 15D. 20 【答案】A【解析】试题解析：∵四边形ABCD是菱形，∴∠B+∠BCD=180°，AB=BC，∵∠B：∠BCD=1：2，∴∠B=60°，∴△ABC是等边三角形，新人教部编版初中数学“活力课堂”精编试题∴AB=BC=AC=5．故选A．3.下列计算错误．．的是( )A. =B. =C= D. 3=【答案】D【解析】【分析】根据二次根式的运算法则即可计算，进行判断.【详解】A.=B.=，正确；C.==D.-=故选D.【点睛】此题主要考查二次根式的运算，解题的关键是熟知二次根式的运算法则.4.下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（）A. a=1.5，b=2，c=3B. a=7，b=24，c=25C. a=6，b=8，c=10D. a=5，b=12，c=13【答案】A【解析】【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【详解】A．1.52+22≠32，故不是直角三角形，故此选项符合题意；B．72+242=252，故是直角三角形，故此选项不合题意；C．62+82=102，故直角三角形，故此选项不合题意；D．52+122=132，故是直角三角形，故此选项不合题意．故选A．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．5. 如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD 的面积是（）A. 12B. 24C. 123D. 163【答案】D【解析】如图，连接BE，∵在矩形ABCD中，AD∥BC，∠EFB=60°，∴∠AEF=180°-∠EFB=180°－60°=120°，∠DEF=∠EFB=60°．∵把矩形ABCD沿EF翻折点B恰好落在AD边的B′处，∴∠BEF=∠DEF=60°．∴∠AEB=∠AEF-∠BEF=120°－60°=60°．在Rt△ABE中，AB=AE•tan∠AEB=2tan60°3∵AE=2，DE=6，∴AD=AE+DE=2+6=8．∴矩形ABCD的面积33D．考点：翻折变换（折叠问题），矩形的性质，平行的性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值．6.如图，O是菱形ABCD的对角线AC，BD的交点，E，F分别是OA，OC的中点．下列结论：①S△ADE=S△EOD；②四边形BFDE也是菱形；③△DE F是轴对称图形；④∠ADE=∠EDO；⑤四边形ABCD面积为EF×BD．其中正确的结论有（）A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个【答案】B 【解析】①∵E、F 分别是OA 、OC 的中点．∴AE=OE．12ADE S AE OD ∆=⋅ , 12EOD S OE OD ∆=⋅,AE OE = , ADE EOD S S ∆∆∴=.故①正确； ②∵四边形ABCD 是菱形，∴OA =OC ,OB =OD ,AC ⊥BD .E ，F 分别是OA ，OC 的中点,∴ OE =OF ．∴四边形BFDE 是菱形．故②正确；③∵四边形BFDE 是菱形，∴EF ⊥OD ，OE =OF ，OD =OD ，∴△DEO ≌△DFO ，∴△DEF 是轴对称图形，故③正确； ④无法说明其正确性，故④不正确； ⑤12ABCD S AC BD =⋅菱形 ,12EF AC = , ABCD S EF BD ∴=⋅菱形，故⑤正确； ∴正确的结论有①②③⑤，故选B ．7.如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A 点沿纸箱爬到B 点，那么它所行的最短路线的长是( )A. 9B. 10C. 42D. 217【答案】B 【解析】如图224(64)116++= 如图226(44)10010++==. 故选B.8.若2x-有意义，则x的取值范围是( )A. 2x> B. x≥2C. 2x< D. x≤2【答案】B【解析】【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数，即可求解．【详解】根据题意得：x-2≥0，解得：x≥2．故选B．【点睛】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．9.如图所示，A（﹣3，0）、B（0，1）分别为x轴、y轴上的点，△ABC为等边三角形，点P（3，a）在第一象限内，且满足2S△ABP=S△ABC，则a的值为（）A. 7423 D. 2【答案】C【解析】【分析】过P点作PD⊥x轴，垂足为D，根据A（3-0）、B（0，1）求OA、OB，利用勾股定理求AB，可得△ABC的面积，利用S △ABP =S △AOB +S 梯形BODP ﹣S △ADP ，列方程求a ．【详解】过P 点作PD ⊥x 轴，垂足为D ，由A （3-，0）、B （0，1），得OA 3=，OB =1． ∵△ABC 为等边三角形，由勾股定理，得AB 22OA OB =+=2，∴S △ABC 12332=⨯⨯=． 又∵S △ABP =S △AOB +S 梯形BODP ﹣S △ADP 113122=⨯⨯+⨯（1+a ）×312-⨯（3+3）×a =3332a +- 由2S △ABP =S △ABC ，得：3333a +-=，∴a 3=． 故选C ．【点睛】本题考查了坐标与图形，点的坐标与线段长的关系，不规则三角形面积的表示方法及等边三角形的性质和勾股定理．10.如图，在矩形ABCD 中，AB ＝4，AD ＝6，E 是AB 边的中点，F 是线段BC 上的动点，将△EBF 沿EF 所在直线折叠得到△EB ′F ，连接B ′D ，则B ′D 的最小值是（ ）A. 10﹣2B. 6C. 132D. 4【答案】A 【解析】 【分析】B ′的运动轨迹是以E 为圆心，以AE 的长为半径的圆．所以，当B ′点落在DE 上时，B ′D 取得最小值．根据勾股定理求出DE ，根据折叠的性质可知B ′E ＝BE ＝2，DE ﹣B ′E 即为所求．【详解】解：如图，B ′的运动轨迹是以E 为圆心，以AE 的长为半径的圆．所以，当B ′点落在DE 上时，B ′D 取得最小值．根据折叠的性质，△EBF≌△EB′F，∴EB′⊥B′F，∴EB′＝EB，∵E是AB边的中点，AB＝4，∴AE＝EB′＝2，∵AD＝6，∴DE22+10，62∴DB′＝10﹣2．故选A．【点睛】本题主要考查了折叠的性质、全等三角形的判定与性质、两点之间线段最短的综合运用，确定点B′在何位置时，B′D的值最小，是解决问题的关键．二．填空题11.相邻两边长分别是323________．【答案】8【解析】⨯+=试题解析：平行四边形的周长为：(223238.故答案为8.点睛：根据平行四边形的周长等于相邻两边的和的2倍进行计算即可．12.计算：32）2019•3）2020=______．-【答案】32【解析】【分析】32）202032）201932）的形式，然后再根据幂的运算法则和二次根式的乘除法运算法则进行计算．【详解】32）201932）2020=32）2019•32）201932）= [32）32）]2019（32+）=32--．故答案为32--．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算．主要涉及的知识点有：幂的运算：a n•b n=（ab）n；平方差公式的应用；二次根式的乘除法运算等知识．13.矩形的两条对角线的夹角为60，较短的边长为12cm，则对角线长为________cm．【答案】24【解析】分析：根据矩形对角线相等且互相平分性质和题中条件易得△AOB为等边三角形，即可得到矩形对角线一半长，进而求解即可．详解：如图：AB＝12cm，∠AOB＝60°．∵四边形是矩形，AC，BD是对角线．∴OA＝OB＝OD＝OC＝12BD＝12AC．在△AOB中，OA＝OB，∠AOB＝60°．∴OA＝OB＝AB＝12cm，BD＝2OB＝2×12＝24cm．故答案为24．点睛：矩形的两对角线所夹的角为60°，那么对角线的一边和两条对角线的一半组成等边三角形．本题比较简单，根据矩形的性质解答即可．14.已知m＜32(3)m-=______；若2＜x＜32(2)|3|x x-+-=______．【答案】(1). 3-m (2). 1；【解析】【分析】2a=|a|(0)(0)a aa a≥⎧=⎨-⎩＜求出即可．【详解】∵m＜3，∴m﹣3＜023m-=（）|m﹣3|=3﹣m．∵2＜x＜3，∴x-2＞0，x-3＜022x-（）|x﹣3|=x ﹣2+3﹣x =1．故答案为3﹣m ，1．【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简的应用，主要考查学生的计算和化简能力．15.已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm 、8cm ，那么这个直角三角形斜边上的高为______ 【答案】4.8cm ； 【解析】 【分析】根据勾股定理可求出斜边．然后由于同一三角形面积一定，可列方程直接解答． 【详解】∵直角三角形的两条直角边分别为6cm ，8cm ，∴斜边为2268+=10（cm ）． 设斜边上的高为h ，则直角三角形的面积为12⨯6×812=⨯10h ，解得：h =4.8（cm ），这个直角三角形斜边上的高为4.8cm ．故答案为4.8cm ． 【点睛】本题考查了勾股定理的运用以及直角三角形的面积的求法，正确利用三角形面积得出其高的长是解题的关键．16.如图，已知在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AB ＝4，分别以AC ，BC 为直径作半圆，面积分别记为S 1，S 2，则S 1＋S 2等_________．【答案】2π 【解析】试题解析：2222121111ππππ228228AC BC S AC S BC ⎛⎫⎛⎫=⋅==⋅= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，，所以()22212111πππ162π888S S AC BC AB +=+==⨯=． 故答案为2π．17.如图，正方形ABCD 中，点E 、F 分别在边BC 、CD 上，且AE=EF=FA ．下列结论：①△ABE ≌△ADF ；②CE=CF ；③∠AEB=75°；④BE+DF=EF ；⑤S △ABE +S △ADF =S △CEF ， 其中正确的是______（只填写序号）．【答案】①②③⑤ 【解析】 【分析】AD=AB ,AE=AF ,∠B =∠D ,△ABE ≌△ADF ， ①正确, BE=DF , CE=CF ， ②正确,∴∠EFC =∠CEF =45°， ∴AE=EF=F A,∠AFE=60°，75,AFD ∠∴=︒∠AEB =75°. ③正确.设FC =1,EF =2,勾股定理知，DF =13-±，AD =13+， S △ABE +S △ADF =2311322-+⨯⨯=12. S △CEF =111122⨯⨯=. ⑤正确.无法判断圈四的正确性， ①②③⑤正确. 故答案为①②③⑤. 【详解】 请在此输入详解！18.如图，在矩形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝10，E 是AB 上一点，将矩形ABCD 沿CE 折叠后，点B 落在AD 边的点F 上，则DF 的长为____________．【答案】6． 【解析】试题分析：根据矩形的性质得出CD=AB=8，∠D=90°，根据折叠性质得出CF=BC=10，根据勾股定理求出即可：∵四边形ABCD 是矩形，∴AB=DC=8，∠D=90°.∵将矩形ABCD 沿CE 折叠后，点B 落在AD 边的F 点上， ∴CF=BC=10.在Rt △CDF 中，由勾股定理得：6=. 考点：1.翻折变换（折叠问题）；2.矩形的性质；3.勾股定理．三、解答题：19.计算（1；（2）；（3）（（7﹣1）2．【答案】（1；（2（3）3； 【解析】 【分析】（1）根据二次根式乘除法法则计算即可；（2）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（3）利用平方差公式和完全平方公式计算后，再合并同类二次根式即可．【详解】（1）原式2；（2）原式=24-+4+（3）原式=227(31)---=49484--+3．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．20.已知：如图，在矩形ABCD 中，M 、N 分别是边AD 、BC 的中点，E 、F 分别是线段BM 、CM 的中点． （1）求证：△ABM ≌△DCM ；（2）填空：当AB ：AD= 时，四边形MENF 是正方形．【答案】（1）见解析；（2）当AB：AD=1：2时，四边形MENF是正方形．【解析】【分析】（1）根据矩形性质得出AB=DC，∠A=∠D=90°，根据全等三角形的判定推出即可；（2）求出四边形MENF是平行四边形，求出∠BMC=90°和ME=MF，根据正方形的判定推出即可．【详解】（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AB=DC，∠A=∠D=90°．∵M为AD的中点，∴AM=DM．在△ABM和△DCM中，∵AM DM A D AB DC=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABM≌△DCM（SAS）．（2）当AB：AD=1：2时，四边形MENF是正方形．理由如下：∵AB：AD=1：2，AM=DM，AB=CD，∴AB=AM=DM=DC．∵∠A=∠D=90°，∴∠ABM=∠AMB=∠DMC=∠DCM=45°，∴∠BMC=90°．∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=∠DCB=90°，∴∠MBC=∠MCB=45°，∴BM=CM．∵N、E、F分别是BC、BM、CM的中点，∴BE=CF，ME=MF，NF∥BM，NE∥CM，∴四边形MENF是平行四边形．∵ME=MF，∠BMC=90°，∴四边形MENF是正方形，即当AB：AD=1：2时，四边形MENF是正方形．故答案为1：2．【点睛】本题考查了矩形的性质，平行四边形的判定，正方形的判定，全等三角形的性质和判定，三角形的中位线的应用，主要考查学生运用定理进行推理的能力，题目比较好，难度适中．21.已知a，b为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b3a-2a6-4，求此三角形的周长．【答案】10或11【解析】试题分析：根据题意，30{260aa-≥-≥，解得3a=，所以32644b a a=-+-+=，（1）若3是腰长，则三角形的三边长为：3，3，4，能组成三角形，周长为3+3+4=10；（2）若4是腰长，则三角形的三边长为：4，4，3，能组成三角形，周长为4+4+3=11．故填10或11．考点：1．等腰三角形的性质；2．二次根式有意义的条件；3．三角形三边关系．22.如图，某中学有一块四边形的空地ABCD，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？【答案】7200元.【解析】【分析】连接BD．在Rt△ABD中，根据勾股定理求得BD=5，在△CBD中，由勾股定理的逆定理判定∠DBC=90°，再由S四边形ABCD=S△BAD+S△DBC求得四边形ABCD的面积，由此即可求得所需费用．【详解】如图，连接BD．在Rt△ABD中，BD2=AB2+AD2=32+42=52，BD=5;在△CBD中，CD2=132，BC2=122，而122+52=132，即BC2+BD2=CD2，∴∠DBC=90°，S四边形ABCD=S△BAD+S△DBC=12AD·AB+12DB·BC=12×4×3+12×5×12=36，所以需费用36×200=7200（元）．【点睛】本题考查了勾股定理及勾股定理的逆定理的应用，根据勾股定理求得BD=5及利用勾股定理的逆定理判定∠DBC=90°是解决问题的关键.23. 如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE，（1）求证：四边形AEBD是矩形；（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．【答案】解：（1）证明：∵点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，∴四边形AEBD是平行四边形．∵AB=AC，AD是△ABC的角平分线，∴AD⊥BC．∴∠ADB=90°．∴平行四边形AEBD是矩形．（2）当∠BAC=90°时，矩形AEBD是正方形．理由如下：∵∠BAC=90°，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，∴AD=BD=CD．∵由（1）得四边形AEBD是矩形，∴矩形AEBD是正方形．【解析】试题分析：（1）利用平行四边形的判定首先得出四边形AEBD是平行四边形，进而由等腰三角形的性质得出∠ADB=90°，即可得出答案；（2）利用等腰直角三角形的性质得出AD=BD=CD，进而利用正方形的判定得出即可．（1）证明：∵点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，∴四边形AEBD是平行四边形，∵AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，∴AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∴平行四边形AEBD是矩形；（2）当∠BAC=90°时，理由：∵∠BAC=90°，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，∴AD=BD=CD，∵由（1）得四边形AEBD是矩形，∴矩形AEBD是正方形．24.如图，以△ABC的三边为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF，请回答下列问题：（1）四边形ADEF是什么四边形？（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？（3）当△ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在？【答案】（1）四边形ADEF是平行四边形；（2）∠BAC=150°时，四边形ADEF是矩形；（3）当∠BAC=60°时，以A，D，E，F为顶点的四边形不存在．【解析】【分析】（1）四边形ADEF平行四边形．根据△ABD，△EBC都是等边三DAE角形容易得到全等条件证明△DBE≌△ABC，然后利用全等三角形的性质和平行四边形的判定可以证明四边形ADEF平行四边形；（2）若边形ADEF是矩形，则∠F AD=90°，然后根据已知可以得到∠BAC=150°；（3）当∠BAC=60°时，∠DAF=180°，此时D、A、F三点在同一条直线上，以A，D，E，F为顶点的四边形就不存在．【详解】（1）四边形ADEF是平行四边形．理由如下：∵△ABD，△EBC都是等边三角形，∴AD=BD=AB，BC=BE=EC，∠DBA=∠EBC=60°，∴∠DBE+∠EBA=∠ABC+∠EBA，∴∠DBE=∠ABC．在△DBE和△ABC中，∵BD=BA，∠DBE=∠ABC，BE=BC，∴△DBE≌△ABC，∴DE=AC．又∵△ACF是等边三角形，∴AC=AF，∴DE=AF．同理可证：AD=EF，∴四边形ADEF平行四边形．（2）当∠BAC=150°时，四边形ADEF是矩形．理由如下：∵四边形ADEF是矩形，∴∠F AD=90°，∴∠BAC=360°﹣∠DAF﹣∠DAB﹣∠F AC=360°﹣90°﹣60°﹣60°=150°，∴∠BAC=150°时，四边形ADEF是矩形．（3）当∠BAC=60°时，以A，D，E，F为顶点的四边形不存在．理由如下：若∠BAC=60°，则∠DAF=360°﹣∠BAC﹣∠DAB﹣∠F AC=360°﹣60°﹣60°﹣60°=180°．此时，点A、D、E、F四点共线，∴以A、D、E、F为顶点的四边形不存在．【点睛】本题是四边形综合题．主要用等边三角形的性质，全等三角形的性质与判定来解决平行四边形的判定问题，也探讨了矩形，平行四边形之间的关系．25.如图，矩形ABCD的两边AB=3，BC=4，P是AD上任一点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F.求PE+PF 的值.【答案】12 5【解析】【分析】首先连接OP．由矩形ABCD的两边AB=3，BC=4，可求得OA=OD=52，S△AOD=14S矩形ABCD然后由S△AOD=S△AOP+S△DOP=12OA•PE+12OD•PF=12OA（PE+PF）=1522⨯×（PE+PF）=3，求得答案．【详解】解：连接OP，∵矩形ABCD的两边AB=3，BC=4，∴S矩形ABCD =AB•BC=12，OA=OC，OB=OD，AC=BD，22AB BC+=5，∴S△AOD=14S矩形ABCD=3，OA=OD=52，∵PE⊥AC， PF⊥BD∴S△AOD=S△AOP+S△DOP=12OA•PE+12OD•PF=12OA（PE+PF）=1522⨯×（PE+PF）=3，∴PE+PF=125．【点睛】此题考查了矩形的性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．26. 已知E，F分别为正方形ABCD的边BC，CD上的点，AF，DE相交于点G，当E，F分别为边BC，CD的中点时，有：①AF=DE；②AF⊥DE成立．试探究下列问题：（1）如图1，若点E不是边BC的中点，F不是边CD的中点，且CE=DF，上述结论①，②是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”），不需要证明）（2）如图2，若点E，F分别在CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时，上述结论①，②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由；（3）如图3，在（2）的基础上，连接AE和BF，若点M，N，P，Q分别为AE，EF，FD，AD的中点，请判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形”中的哪一种，并证明你的结论．【答案】（1）成立；（2）成立，理由见试题解析；（3）正方形，证明见试题解析．【解析】试题分析：（1）因为四边形ABCD为正方形，CE=DF，可证△ADF≌△DCE（SAS），即可得到AF=DE，∠DAF=∠CDE，又因为∠ADG+∠EDC=90°，即有AF⊥DE；（2）∵四边形ABCD为正方形，CE=DF，可证△ADF≌△DCE（SAS），即可得到AF=DE，∠E=∠F，又因为∠ADG+∠EDC=90°，即有AF⊥DE；（3）设MQ，DE分别交AF于点G，O，PQ交DE于点H，因为点M，N，P，Q分别为AE，EF，FD，AD的中点，可得MQ=PN=12DE，PQ=MN=12AF，MQ∥DE，PQ∥AF，然后根据AF=DE，可得四边形MNPQ是菱形，又因为AF⊥DE即可证得四边形MNPQ是正方形．试题解析：（1）上述结论①，②仍然成立，理由是：∵四边形ABCD为正方形，∴AD=DC，∠BCD=∠ADC=90°，在△ADF和△DCE中，∵DF=CE，∠ADC=∠BCD=90°，AD=CD，∴△ADF≌△DCE（SAS），∴AF=DE，∠DAF=∠CDE，∵∠ADG+∠EDC=90°，∴∠ADG+∠DAF=90°，∴∠AGD=90°，即AF⊥DE；（2）上述结论①，②仍然成立，理由是：∵四边形ABCD为正方形，∴AD=DC，∠BCD=∠ADC=90°，在△ADF和△DCE中，∵DF=CE，∠ADC=∠BCD=90°，AD=CD，∴△ADF≌△DCE（SAS），∴AF=DE，∠E=∠F，∵∠ADG+∠EDC=90°，∴∠ADG+∠DAF=90°，∴∠AGD=90°，即AF⊥DE；（3）四边形MNPQ是正方形．理由是：如图，设MQ，DE分别交AF于点G，O，PQ交DE于点H，∵点M，N，P，Q分别为AE，EF，FD，AD 的中点，∴MQ=PN=12DE，PQ=MN=12AF，MQ∥DE，PQ∥AF，∴四边形OHQG是平行四边形，∵AF=DE，∴MQ=PQ=PN=MN，∴四边形MNPQ是菱形，∵AF⊥DE，∴∠AOD=90°，∴∠HQG=∠AOD=90°，∴四边形MNPQ是正方形．考点：1．四边形综合题；2．综合题．新人教部编版初中数学“活力课堂”精编试题。

宜昌八校联考2018-2019年初二下抽考数学试卷含解析解析【一】选择题〔每题3分，共45分〕1、以下各式中一定是二次根式旳是〔〕A、B、C、D、2、把化简后得〔〕A、4bB、C、D、3、以下计算中，正确旳选项是〔〕A、B、C、D、4、直角三角形旳两边长分别是5和12，那么第三边为〔〕A、13B、C、13或D、不能确定5、x为何值时，在实数范围内有意义〔〕A、x＞1B、x≥1C、x≠1D、x≤06、以下二次根式中，最简二次根式是〔〕A、 B、 C、D、7、假如=2﹣x，那么〔〕A、x＜2B、x≤2C、x＞2D、x≥28、是整数，正整数n旳最小值是〔〕A、4B、3C、2D、09、a、b、c是三角形旳三边长，假如满足〔a﹣6〕2+=0，那么三角形旳形状是〔〕A、底与腰不相等旳等腰三角形B、等边三角形C、钝角三角形D、直角三角形10、如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高5米，两树相距12米、一只鸟从一棵树旳树梢飞到另一棵树旳树梢，问小鸟至少飞行〔〕A、8米B、10米C、13米D、14米11、以下线段不能组成直角三角形旳是〔〕A、a=6，b=8，c=10B、a=1，，C、，b=1，D、a=2，b=3，12、如图，一只蚂蚁从长、宽差不多上4，高是6旳长方体纸箱旳A点沿纸箱爬到B点，那么它所行旳最短路线旳长是〔〕A、9B、10C、D、13、如下图：数轴上点A所表示旳数为a，那么a旳值是〔〕A、+1B、﹣+1C、﹣1D、14、如图，小正方形边长为1，连接小正方形旳三个顶点，可得△ABC，那么BC边上旳高是〔〕A、 B、 C、 D、15、有一个数值转换器，原来如下：当输入旳x为64时，输出旳y是〔〕A、8B、2C、2D、3【二】解答题〔本大题共有9小题，计75分〕16、计算：〔1〕〔2〕、17、：x=+1，y=﹣1，求以下代数式旳值、〔1〕x2﹣xy+y2〔2〕x2﹣y2、18、如图，正方形网格中旳△ABC，假设小方格边长为1，〔1〕推断△ABC旳形状，说明理由、〔2〕求A到BC旳距离、19、如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B=60°，∠C=45°、〔1〕求∠BAC旳度数、〔2〕假设AC=2，求AD旳长、20、a+b=﹣8，ab=8，化简，并求值、21、如下图，在一次夏令营活动中，小明从营地A点动身，沿北偏东60°方向走了500m 到达B点，然后再沿北偏西30°方向走了500m到达目旳地C点、〔1〕求A、C两点之间旳距离；〔2〕确定目旳地C在营地A旳什么方向？22、阅读以下材料，然后回答以下问题、在进行二次根式旳化简与运算时，我们有时会碰上如，，一样旳式子，事实上我们还能够将其进一步化简：==；〔一〕=〔二〕==〔三〕以上这种化简旳步骤叫做分母有理化、还能够用以下方法化简：=〔四〕〔1〕请用不同旳方法化简、①参照〔三〕式得=〔〕；②参照〔四〕式得=〔〕〔2〕化简：、23、如下图，△ABC和△AEF为等边三角形，点E在△ABC内部，且E到点A，B，C旳距离分别为3，4，5，求∠AEB旳度数、24、通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类旳目旳、下面是一个案例，请补充完整、原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD旳边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF，那么EF=BE+DF，试说明理由、〔1〕思路梳理∵AB=AD∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合∵∠ADC=∠B=90°∴∠FDG=180°，点F、D、G共线依照SAS，易证△AFG≌，从而可得EF=BE+DF、〔2〕类比引申如图2，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF=45°、假设∠B、∠D都不是直角，那么当∠B与∠D满足等量关系时，仍有EF=BE+DF、请写出推理过程：2018-2016学年湖北省宜昌市八校联考八年级〔下〕月考数学试卷〔3月份〕参考【答案】与试题【解析】【一】选择题〔每题3分，共45分〕1、以下各式中一定是二次根式旳是〔〕A、B、C、D、【考点】二次根式旳定义、【分析】二次根式旳特点：①含有二次根号；②被开方数是一个非负数、【解答】解：A、当x为任意实数时，x2+1＞0，故一定是二次根式，故A正确；B、当x＜0时，无意义，故B错误；C、旳根指数是3，故C错误；D、当﹣＜x＜时，无意义，故D错误、应选：A、2、把化简后得〔〕A、4bB、C、D、【考点】二次根式旳乘除法、【分析】直截了当利用二次根式旳除法运算法那么化简求出即可、【解答】解：===、应选；D、3、以下计算中，正确旳选项是〔〕A、B、C、D、【考点】二次根式旳加减法、【分析】依照二次根式旳运算法那么分别计算，再作推断、【解答】解：A，B，C都不是同类二次根式，不能合并，故错误；D、3﹣=〔3﹣〕=，正确、应选D、4、直角三角形旳两边长分别是5和12，那么第三边为〔〕A、13B、C、13或D、不能确定【考点】勾股定理、【分析】此题直角三角形旳两边长，但未明确这两条边是直角边依旧斜边，因此求第三边旳长必须分类讨论，即12是斜边或直角边旳两种情况，然后利用勾股定理求解、【解答】解：当12是斜边时，第三边长==；当12是直角边时，第三边长==13；故第三边旳长为：或13、应选C、5、x为何值时，在实数范围内有意义〔〕A、x＞1B、x≥1C、x≠1D、x≤0【考点】分式有意义旳条件、【分析】依照分式有意义旳条件是分母不等于零列出不等式，解不等式即可、【解答】解：依据分式有意义旳条件可知：x﹣1≠0，解得：x≠1、应选：C、6、以下二次根式中，最简二次根式是〔〕A、 B、 C、D、【考点】最简二次根式、【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式旳方法，确实是逐个检查最简二次根式旳两个条件是否同时满足，同时满足旳确实是最简二次根式，否那么就不是、【解答】解：A、==3，可化简；C、==，可化简；D、=|a|，可化简；因此只有B是最简二次根式、应选：B、7、假如=2﹣x，那么〔〕A、x＜2B、x≤2C、x＞2D、x≥2【考点】二次根式旳性质与化简、【分析】由=|x﹣2|，=2﹣x，可得|x﹣2|=2﹣x，即可知x﹣2≤0，继而求得【答案】、【解答】解：∵=|x﹣2|，=2﹣x，∴|x﹣2|=2﹣x，∴x﹣2≤0，解得：x≤2、应选B、8、是整数，正整数n旳最小值是〔〕A、4B、3C、2D、0【考点】二次根式旳定义、【分析】假如一个根式是整数，那么被开方数是完全平方数，首先把化简，然后求n 旳最小值、【解答】解：∵=2，∴要使是整数，正整数n旳最小值是2，应选C、9、a、b、c是三角形旳三边长，假如满足〔a﹣6〕2+=0，那么三角形旳形状是〔〕A、底与腰不相等旳等腰三角形B、等边三角形C、钝角三角形D、直角三角形【考点】勾股定理旳逆定理；非负数旳性质：绝对值；非负数旳性质：偶次方；非负数旳性质：算术平方根、【分析】首先依照绝对值，平方数与算术平方根旳非负性，求出a，b，c旳值，在依照勾股定理旳逆定理推断其形状是直角三角形、【解答】解：∵〔a﹣6〕2≥0，≥0，|c﹣10|≥0，又∵〔a﹣b〕2+=0，∴a﹣6=0，b﹣8=0，c﹣10=0，解得：a=6，b=8，c=10，∵62+82=36+64=100=102，∴是直角三角形、应选D、10、如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高5米，两树相距12米、一只鸟从一棵树旳树梢飞到另一棵树旳树梢，问小鸟至少飞行〔〕A、8米B、10米C、13米D、14米【考点】勾股定理旳应用、【分析】依照“两点之间线段最短”可知：小鸟沿着两棵树旳顶端进行直线飞行，所行旳路程最短，运用勾股定理可将两点之间旳距离求出、【解答】解：建立数学模型，两棵树旳高度差AC=10﹣5=5m，间距AB=DE=12m，依照勾股定理可得：小鸟至少飞行旳距离BC==13m、应选C、11、以下线段不能组成直角三角形旳是〔〕A、a=6，b=8，c=10B、a=1，，C、，b=1，D、a=2，b=3，【考点】勾股定理旳逆定理、【分析】依照勾股定理旳逆定理对四个选项进行逐一分析即可、【解答】解：A、∵62+82=1002，∴能组成直角三角形，故本选项错误；B、∵12+〔〕2=〔〕2，∴能组成直角三角形，故本选项错误；C、∵〔〕2+12=〔〕2，∴能组成直角三角形，故本选项错误；D、∵22+〔〕2≠32，∴不能组成直角三角形，故本选项正确、应选D、12、如图，一只蚂蚁从长、宽差不多上4，高是6旳长方体纸箱旳A点沿纸箱爬到B点，那么它所行旳最短路线旳长是〔〕A、9B、10C、D、【考点】平面展开-最短路径问题、【分析】将长方体展开，得到两种不同旳方案，利用勾股定理分别求出AB旳长，最短者即为所求、【解答】解：如图〔1〕，AB==；如图〔2〕，AB===10、应选B、13、如下图：数轴上点A所表示旳数为a，那么a旳值是〔〕A、+1B、﹣+1C、﹣1D、【考点】勾股定理；实数与数轴、【分析】先依照勾股定理求出三角形旳斜边长，再依照两点间旳距离公式即可求出A点旳坐标、【解答】解：图中旳直角三角形旳两直角边为1和2，∴斜边长为：=，∴﹣1到A旳距离是，那么点A所表示旳数为：﹣1、应选C、14、如图，小正方形边长为1，连接小正方形旳三个顶点，可得△ABC，那么BC边上旳高是〔〕A、 B、 C、 D、【考点】勾股定理；三角形旳面积、【分析】首先求出S旳值，再利用勾股定理得出BC旳长，再结合三角形面积求出【答案】、△ACB【解答】解：如下图：S=4﹣×1×2﹣×1×1﹣×1×2=，△ACB设BC边上旳高是h，那么BC•h=，∵BC==，∴×h=，解得：h=、应选：A、15、有一个数值转换器，原来如下：当输入旳x为64时，输出旳y是〔〕A、8B、2C、2D、3【考点】实数旳运算、【分析】按照图中旳方法计算，当将64输入，由于其平方根是8，为有理数，故要重新计算，直至为无理数、【解答】解：将64输入，由于其平方根是8，为有理数，需要再次输入，得到，为2、应选B、【二】解答题〔本大题共有9小题，计75分〕16、计算：〔1〕〔2〕、【考点】二次根式旳混合运算、【分析】〔1〕直截了当利用分配律计算即可；〔2〕先算乘法，再合并同类二次根式即可、【解答】解：〔1〕=+3；〔2〕=﹣4×3=﹣12=﹣11、17、：x=+1，y=﹣1，求以下代数式旳值、〔1〕x2﹣xy+y2〔2〕x2﹣y2、【考点】二次根式旳化简求值、【分析】〔1〕把式子写成〔x﹣y〕2﹣xy旳形式，然后代入求值即可；〔2〕把式子写成〔x+y 〕〔x ﹣y 〕旳形式，然后代入求解即可、【解答】解：〔1〕原式=〔x ﹣y 〕2+xy=22+〔+1〕〔﹣1〕=4+2=6；〔2〕原式=〔x+y 〕〔x ﹣y 〕=2×2=4、18、如图，正方形网格中旳△ABC ，假设小方格边长为1，〔1〕推断△ABC 旳形状，说明理由、〔2〕求A 到BC 旳距离、【考点】勾股定理；勾股定理旳逆定理、【分析】〔1〕依照勾股定理分别求出AB 、BC 、AC 旳长，再依照勾股定理旳逆定理推断出三角形ABC 旳形状；〔2〕设BC 边上旳高为h 、依照△ABC 旳面积不变列出方程BC •h=AB •AC ，得出h=，代入数值计算即可、【解答】解：〔1〕△ABC 是直角三角形、理由如下：∵在△ABC 中，AC==；BC==；AB==； ∴AC 2+AB 2=BC 2，∴∠A=90°，△ABC 是直角三角形；〔2〕设BC 边上旳高为h 、∵S △ABC =BC •h=AB •AC ，∴h==、19、如图，在△ABC 中，AD ⊥BC ，垂足为D ，∠B=60°，∠C=45°、〔1〕求∠BAC 旳度数、〔2〕假设AC=2，求AD 旳长、【考点】勾股定理、【分析】〔1〕依照三角形内角和定理，即可推出∠BAC旳度数；〔2〕由题意可知AD=DC，依照勾股定理，即可推出AD旳长度、【解答】解：〔1〕∠BAC=180°﹣60°﹣45°=75°；〔2〕∵AD⊥BC，∴△ADC是直角三角形，∵∠C=45°，∴∠DAC=45°，∴AD=DC，∵AC=2，∴AD=、20、a+b=﹣8，ab=8，化简，并求值、【考点】二次根式旳化简求值、【分析】首先依照a+b=﹣8，和ab=8确定a和b旳符号，然后对根式进行化简，然后代入求解即可、【解答】解：∵a+b=﹣8＜0，ab=8＞0∴a＜0，b＜0，∴原式=+=﹣﹣=﹣、那么原式=2、21、如下图，在一次夏令营活动中，小明从营地A点动身，沿北偏东60°方向走了500m 到达B点，然后再沿北偏西30°方向走了500m到达目旳地C点、〔1〕求A、C两点之间旳距离；〔2〕确定目旳地C在营地A旳什么方向？【考点】勾股定理旳应用、【分析】〔1〕依照所走旳方向可推断出△ABC是直角三角形，依照勾股定理可求出解、〔2〕求出∠DAC旳度数，即可求出方向、【解答】解：〔1〕过B点作BE∥AD，如图，∴∠DAB=∠ABE=60°、∵30°+∠CBA+∠ABE=180°，∴∠CBA=90°、即△ABC为直角三角形、由可得：BC=500m，AB=500m，由勾股定理可得：AC2=BC2+AB2，因此AC==1000〔m〕；〔2〕在Rt△ABC中，∵BC=500m，AC=1000m，∴∠CAB=30°，∵∠DAB=60°，∴∠DAC=30°、即点C在点A旳北偏东30°旳方向、22、阅读以下材料，然后回答以下问题、在进行二次根式旳化简与运算时，我们有时会碰上如，，一样旳式子，事实上我们还能够将其进一步化简：==；〔一〕=〔二〕==〔三〕以上这种化简旳步骤叫做分母有理化、还能够用以下方法化简：=〔四〕〔1〕请用不同旳方法化简、①参照〔三〕式得=〔〕；②参照〔四〕式得=〔〕〔2〕化简：、【考点】分母有理化、【分析】〔1〕中，通过观看，发觉：分母有理化旳两种方法：1、同乘分母旳有理化因式；2、因式分解达到约分旳目旳；〔2〕中，注意找规律：分母旳两个被开方数相差是2，分母有理化后，分母差不多上2，分子能够出现抵消旳情况、【解答】解：〔1〕=，=；〔2〕原式=+…+=++…+=、23、如下图，△ABC和△AEF为等边三角形，点E在△ABC内部，且E到点A，B，C旳距离分别为3，4，5，求∠AEB旳度数、【考点】全等三角形旳判定与性质；等边三角形旳性质；勾股定理旳逆定理、【分析】连接FC，依照等边三角形旳性质得出AE=AF=EF=3，AB=AC，∠AFE=60°，∠BAC=∠EAF=60°，求出∠BAE=∠CAF，证出△BAE≌△CAF，推出CF=BE=4，∠AEB=∠AFC，求出CE2=EF2+CF2，推出∠CFE=90°即可求得、【解答】解：连接FC，∵△ABC和△AEF为等边三角形，∴AE=AF=EF=3，AB=AC，∠AFE=60°，∠BAC=∠EAF=60°，∴∠BAE=∠CAF=60°﹣∠CAE，在△BAE和△CAF中，，∴△BAE≌△CAF，∴CF=BE=4，∠AEB=∠AFC，∴EF=3，CE=5，∴CE2=EF2+CF2，∴∠CFE=90°∵∠AFE=60°，∴∠AFC=90°+60°=150°，∴∠AEB=∠AFC=150°、24、通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类旳目旳、下面是一个案例，请补充完整、原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD旳边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF，那么EF=BE+DF，试说明理由、〔1〕思路梳理∵AB=AD∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合∵∠ADC=∠B=90°∴∠FDG=180°，点F、D、G共线依照SAS，易证△AFG≌△AFE，从而可得EF=BE+DF、〔2〕类比引申如图2，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF=45°、假设∠B、∠D都不是直角，那么当∠B与∠D满足等量关系∠B+∠D=180°时，仍有EF=BE+DF、请写出推理过程：【考点】全等三角形旳判定与性质；正方形旳性质；旋转旳性质、【分析】〔1〕把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合，证出△AFG≌△AFE，依照全等三角形旳性质得出EF=FG，即可得出【答案】；〔2〕把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合，证出△AFE≌△AFG，依照全等三角形旳性质得出EF=FG，即可得出【答案】；【解答】解：〔1〕理由是：如图1，∵AB=AD，∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合，如图1，∵∠ADC=∠B=90°，∴∠FDG=180°，点F、D、G共线，那么∠DAG=∠BAE，AE=AG，∠FAG=∠FAD+∠GAD=∠FAD+∠BAE=90°﹣45°=45°=∠EAF，即∠EAF=∠FAG，在△EAF和△GAF中，，∴△AFG≌△AFE〔SAS〕，∴EF=FG=BE+DF；故【答案】为：△AFE；〔2〕∠B+∠D=180°时，EF=BE+DF；∵AB=AD，∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合，如图2，∴∠BAE=∠DAG，∵∠BAD=90°，∠EAF=45°，∴∠BAE+∠DAF=45°，∴∠EAF=∠FAG，∵∠ADC+∠B=180°，∴∠FDG=180°，点F、D、G共线，在△AFE和△AFG中，，∴△AFE≌△AFG〔SAS〕，∴EF=FG，即：EF=BE+DF，故【答案】为：∠B+∠D=180°、2016年5月15日。

2018-2019学年度下学期八年级期中质量检测数学试题( 满分 120 分，考试用时 120分钟）注意事项：1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。

第Ⅰ卷为选择题，36 分；第Ⅱ卷为非选择题，84 分；共 120分。

2.答卷前务必将自己的姓名、座号和准考证号按要求填写在答题卡上的相应位置。

3. 第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案。

4. 第Ⅱ卷必需用0.5 毫米黑色签字笔书写到答题卡题号所指示的答题区域，不得超出预留范围。

5.在草稿纸、试卷上答题均无效。

第Ⅰ卷（选择题36 分）一、选择题（本大题共12 小题，每小题 3 分，满分 36 分．请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.用两个全等的等边三角形可以拼成下列哪种图形（）．A. 矩形 B ．菱形C．正方形D．等腰梯形2.在□ABCD 中，∠ A: ∠B=7: 2，则∠ C、∠ D 的度数分别为（）．A ． 70°和 20°B ． 280 °和 80°C． 140 °和 40°D． 105 °和 30°3.函数y=2x5的图象经过（）．﹣A ．第一、三、四象限；B．第一、二、四象限；C．第二、三、四象限；D．第一、二、三象限．4.1112x 2，2x-1 图象上的两个点，且x 1x 2点 P （x，y），点 P （y ）是一次函数 y ＝4＜ 0＜，则 y 1与 y 2的大小关系是()．A ．y1＞y2B ．y1＞y2＞ 0C．y1＜y2 D ．y1＝y25 . 在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10 次，两人10 次射击成绩的平均数均是9.1 环，方差分别是S2=1.2， S2=1.6，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定描述正确的是（）．A ．甲比乙 定；B ．乙比甲 定 ；C ．甲和乙一 定；D ．甲、乙 定性没法 比．6. 一次函数 y= 2x+4 的 象是由 y= 2x-2 的 象平移得到的， 移 方法 ( ) ．A ．向右平移 4 个 位；B ．向左平移 4 个 位；C ．向上平移 6 个 位；D ．向下平移 6 个 位．7． 次 接矩形的各 中点，所得的四 形一定是 () ．A ．正方形B ．菱形C ．矩形D ．无法判断8．若 数 a 、 b 、 c 足 a ＋ b ＋ c ＝ 0，且 a ＜ b ＜ c ， 函数 y ＝ax ＋ c 的 象可能是 ( ) ．9．如 ， D 、 E 、 F 分 是△ ABC 各 的中点， AH 是高，如果 ED =5cm ，那么 HF 的 （ ）．A ． 6cmB ．5cmC ． 4cmD ．不能确定 10. 已知菱形的周 40，一条 角12， 个菱形的面( ) ．9A ． 24B ． 47C ． 48D ． 9611. 如 ，直 y=kx+b 点 A （ 3， 1）和点 B （ 6，0）， 不等 式 0＜ kx+b ＜ 1x 的解集 （）．3A ． x ＜ 0B ． 0＜x ＜ 3C ． x ＞ 6D ． 3＜ x ＜61112．如 ，矩形 ABCD 的面 20cm 2， 角 交于点 O ，以 AB 、 AO 做平行四 形AOC 1B ， 角 交于点 O 1，以 AB 、 AO 1做 平 行 四 形 AO 1C 2B ⋯⋯ 依 此 推 ， 平 行 四 形AO 2019C 2020B 的面 （） cm 2．5555A ．22016B．2 2017C．22018D．2 2019第Ⅱ卷（非选择题84 分）二、填空题（本大题共 4 小题；每小题 4 分，共 16 分．把答案写在题中横线上）13. 一组数据35106x的众数是5，则这组数据的中位数是．，，，，14. 若已知方程组2x y bx1的解是y，则直线 y＝－ 2x＋ b 与直线 y＝ x－a 的交点坐标x y a3是 __________.15. 已知直线y3x3与x轴、y轴分别交于点A B，在坐标轴上找点P，使△ABP为、等腰三角形，则点P 的个数为个．16．如图，在△ABC 中， AB=6， AC=8， BC=10 ， P 为边 BC上一动点 (且点 P 不与点 B、 C 重合 )， PE ⊥AB 于 E， PF⊥AC于 F ．则 EF 的最小值为 _________．16 题图三、解答题 : 本大题共 6 小题，满分68 分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分 10 分）已知 y k 3 x k28是关于x的正比例函数，（1）写出 y 与 x 之间的函数解析式；（2）求当 x= - 4 时， y 的值．18.（本题满分 8 分）在□ABCD 中，点 E、F 分别在 BC、AD 上，且 BE = DF ．求证：四边形 AECF 是平行四边形．19.（本题满分12 分）某中学举行“中国梦?校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的 5 名选手的决赛成绩如图所示．（ 1）根据图示填空：19 题图项目平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部85高中部85100（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．20.（本题满分 12 分）如图，直线 l1的解析式为y3x 3 ，且 l1与 x 轴交于点 D，直线l2经过点 A、B，直线l1、l2交于点C．（1）求直线l2的解析表达式；（2）求△ ADC 的面积；（3）在直线l2上存在异于点 C 的另一点 P，使得△ADC 与△ ADP 的面积相等，请直接写出点P的坐标．．．y yl1l2O D 3x 3A（ 4，0）B2C20题图21.（本题满分 12 分）材料阅读：小明偶然发现线段 AB 的端点 A 的坐标为（ 1 ， 2），端点 B 的坐标为（ 3 ，4），则线段AB 中点的坐标为（ 2 ， 3），通过进一步的探究发现在平面直角坐标系中,以任意两点P( x1，y1)、 Q(x2， y2)为端点的线段中点坐标为知识运用：如图 , 矩形 ONEF 的对角线相交于点分别在 x 轴和 y 轴上，O 为坐标原点，点3) ，则点 M 的坐标为 _________.x1x2,y1y2.22M， ON、OFE 的坐标为 (4，能力拓展：21 题图在直角坐标系中，有A(-1， 2)、B(3，1)、 C(1 ， 4)三点，另有一点 D 与点 A、 B、 C 构成平行四边形的顶点，求点D的坐标 .22．（本题满分14 分）现有正方形ABCD 和一个以O 为直角顶点的三角板，移动三角板，使三角板两直角边所．．．．在直线分别与直线BC、 CD 交于点 M、N.（ 1）如图 1，若点 O 与点 A 重合，则OM 与 ON 的数量关系是 ___________；（ 2）如图 2，若点 O 在正方形的中心（即两对角线交点），则（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由；（ 3）如图 3，若点 O 在正方形的内部（含边界），当OM=ON 时，请探究点 O 在移动过程中可形成什么图形？（ 4）如图 4 是点 O 在正方形外部的一种情况．当OM =ON 时，请你就 “点 O 的位置在各种情况下（含外部）移动所形成的图形”提出一个正确的结论（不必说理）.NA(O)D ADA DODOANO NMN MM BC BCBC图 1图 2图 3BMC图 422 题图2018-2019 学年度下学期八年期中量数学试题评分标准(分 120分，考用 120 分）一、 ( 本大共12 小，每小 3 分，分36 分．在每小所出的四个中，只有一是符合目要求的，将正确的字母代号填涂在答卡相位置上)1~5 BCACA；6~10 CBABD ；11~12 DC.二、填空 ( 本大共 4 小，每小 4 分，分16 分．不需写出解答程，将答案直接写在答卡相位置上．)13. 5 ；14.(-1,3)；15.6个；16. 4.8.三、解答( 本大共6 小，分68 分．在答卡指定区域内作答，解答写出必要的文字明、明程或演算步．)17．（本分10 分）解：（ 1）∵y是x的正比例函数.∴ k 2-8=1，且k-3≠0，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分∴解得 k=-3∴ y=-6 x.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分（ 2）当 x=-4 ， y=-6 ×（ -4） =24 .⋯⋯⋯⋯⋯10分18．（本分8 分）明 :∵ ABCD是平行四形，∴ AD = BC ，AD∥ BC．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分又∵ BE = DF ，∴ AD－DF = BC－ BE，即AF = CE，注意到AF∥ CE，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分因此四形AECF 是平行四形．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分或通明AE = CF （由△ ABE≌△ CDF ）而得或其他方法也可。

湖北省宜昌市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（共36分） (共12题；共36分)1. （3分） (2016九上·越秀期末) 将两个全等的直角三角形纸片构成如图的四个图形，其中属于中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （3分）下列式子变形是因式分解的是（）A . x2-2x-3=x（x-2）-3B . x2-2x-3=（x-1）2-4C . （x+1）（x-3）=x2-2x-3D . x2-2x-3=（x+1）（x-3）3. （3分） (2019八上·合肥月考) 平面直角坐标系中的点P（2﹣m ， m）在第一象限，则m的取值范围在数轴上可表示为（）A .B .C .D .4. （3分）如图，在四边形ABCD中，R，P分别是BC，CD上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在CD 上从点C向点D移动而点R不动时，下列结论成立的是（）A . 线段EF的长逐渐增大B . 线段EF的长逐渐减小C . 线段EF的长不变D . 线段EF的长与点P的位置有关5. （3分）(2019·江北模拟) 如果一个正多边形内角和等于1080°，那么这个正多边形的每一个外角等于（）A . 45°B . 60°C . 120°D . 135°6. （3分） (2019八上·宁波期中) 已知a、b、c为 ABC的内角A，B，C所对应的边，满足下列条件的三角形不是直角三角形的是（）A . ∠C=∠A−∠BB . a:b:c = 1 : :C . ∠A∶∠B∶∠C＝5∶4∶3D . ，7. （3分）如图，平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于E，则△CDE的周长是（）A . 6B . 8C . 9D . 108. （3分）能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）A . AB∥CD，AD=BCB . AB∥C D，∠A=∠CC . ∠A=∠B，∠C=∠DD . AB=CD，∠D=∠B9. （3分）下列选项中，可以用来证明命题“若a2＞1，则a＞1”是假命题的反例是（）A . a=﹣2B . a=﹣1C . a=1D . a=210. （3分） (2019七下·南岗期末) 对于不等式组，下列说法正确的是（）A . 此不等式组的正整数解为1，2，3B . 此不等式组的解集为C . 此不等式组有5个整数解D . 此不等式组无解11. （3分）(2017·朝阳模拟) 如图，在△ABC中，DE垂直平分AB，交边AC于点D，交边AB于点E，连接BD．若AC=6，△BCD的周长为10，则BC的长为（）A . 2B . 4C . 6D . 812. （3分）如图，Rt△ABE中，∠B=90°，延长BE到C，使EC=AB，分别过点C，E作BC，AE的垂线两线相交于点D，连接AD．若AB=3，DC=4，则AD的长是（）A . 5B . 7C . 5D . 无法确定二、填空题（共12分） (共4题；共12分)13. （3分）若x﹣y=3，xy=﹣2，则代数式3x2y﹣3xy2的值是________．14. （3分）(2017·郑州模拟) 不等式组的最大整数解为________．15. （3分） (2019八下·兴平期末) 如图，一次函数与的图象相交于点，则关于x的不等式的解集是________.16. （3分）如图1，AF，BE是△ABC的中线，AF⊥BE，垂足为点P，设BC＝a，AC＝b，AB＝c，则a2+b2＝5c2 ，利用这一性质计算．如图2，在 ABCD中，E，F，G分别是AD，BC，CD的中点，EB⊥EG于点E，AD＝8，AB ＝2 ，则AF＝________．三、解答题 (共7题；共52分)17. （6分）(2017·广州模拟) 解不等式组：把解集在数轴上表示出来，并将解集中的整数解写出来．18. （6分）(2018·丹棱模拟) 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC和△DEF的顶点分别为A（1，0）、B（3，0）、C（2，1）、D（4，3）、E（6，5）、F（4，7）．按下列要求画图：以点O为位似中心，将△ABC向y轴左侧按比例尺2：1放大得△ABC的位似图形△A1B1C1 ，并解决下列问题：（1）顶点A1的坐标为________，B1的坐标为________，C1的坐标为________；（2）请你利用旋转、平移两种变换，使△A1B1C1通过变换后得到△A2B2C2 ，且△A2B2C2恰与△DEF拼接成一个平行四边形（非正方形），写出符合要求的变换过程．19. （7.0分） (2019八下·孝义期中) 综合与实践数学活动课上，小红画了如图1所示的两个共用直角顶点的等腰直角三角形与等腰直角三角形，其中，，连接，、、分别为边、、的中点，连接、 .（1）操作发现：小红发现了：、有一定的关系，数量关系为________；位置关系为________.（2）类比思考：如图2，在图1的基础上，将等腰直角三角形绕点旋转一定的角度，其它条件都不变，小红发现的结论还成立吗？请说明理由.（提示：连接、并延长交于一点）深入探究：在上述类比思考的基础上，小红做了进一步的探究.如图3，作任意一个三角形，其中，在三角形外侧以为腰作等腰直角三角形，以为腰作等腰直角三角形，分别取斜边、与边的中点、、，连接、、，试判断三角形的形状，并说明理由.20. （7分）如图，现有一六边形铁板ABCDEF，其中∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120°，AB=10cm，BC=70cm，CD=20cm，DE=40cm，求AF和EF的长．21. （8分） (2019八上·黄石港期中) 如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线EF 交AC于点E，交BC于点F.求证：BF=2CF.22. （9.0分）(2020·泸县) 某校举办“创建全国文明城市”知识竞赛，计划购买甲、乙两种奖品共30件．其中甲种奖品每件30元，乙种奖品每件20元．（1）如果购买甲、乙两种奖品共花费800元，那么这两种奖品分别购买了多少件？（2）若购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的3倍，如何购买甲、乙两种奖品，使得总花费最少？23. （9分）(2018·南岗模拟) 在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=﹣ x+12与x轴，y轴分别相交于点A，B，∠ABO的平分线与x轴相交于点C．（1）如图1，求点C的坐标；（2）如图2，点D，E，F分别在线段BC，AB，OB上（点D，E，F都不与点B重合），连接DE，DF，EF，且∠EDF+∠OBC=90°，求证：∠FED=∠AED；（3）如图3，在（2）的条件下，延长线段FE与x轴相交于点G，连接DG，若∠CGD=∠FGD，BF：BE=5：8，求直线DF的解析式．参考答案一、选择题（共36分） (共12题；共36分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题（共12分） (共4题；共12分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共52分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。

湖北省宜昌市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019八下·灯塔期中) 在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是中心对称图形的是（）.A .B .C .D .2. （2分）(2019·东城模拟) 若a2+2a﹣3＝0，则代数式（a﹣）• 的值是（）A . 4B . 3C . ﹣3D . ﹣43. （2分）若分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（）.A . 扩大2倍B . 缩小2倍C . 缩小4倍D . 不变4. （2分） (2017九上·兰山期末) 下列说法正确的是（）A . 为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查B . 斜坡的坡度指的是坡角的度数C . 所有的等腰直角三角形都相似D . “经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件5. （2分）如果等边三角形的边长为4，那么等边三角形的中位线长为（）A . 2B . 4C . 6D . 86. （2分）(2020·沐川模拟) 如图，分别是正方形的边，上的点，且，，，如下结论：① ；② ；③ ；④ ．其中，正确的结论有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分） (2020八下·察哈尔右翼前旗期末) 如图，已知某菱形花坛的周长是，，则花坛对角线的长是（）A .B .C .D .8. （2分）(2017·江津模拟) 如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，点M、N 分别在AB、AD边上，若AM：MB=AN：ND=1：2，则tan∠MCN=（）A .B .C .D . ﹣2二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分） (2020七下·上虞期末) 当x=________时，分式的值为零。

10. （1分）分式与的最简公分母是________．11. （1分）(2017·黄冈模拟) 从﹣3，﹣2，﹣1，0，1，3，4这七个数中随机抽取一个数记为a，a的值既是不等式组的解，又在函数y= 的自变量取值范围内的概率是________．12. （1分）(2019·肥城模拟) 如图，在正方形中，对角线与相交于点，为上一点，，为的中点．若的周长为18，则的长为________．13. （1分） (2019八下·吴江期中) 若关于的方程产生增根，则的值为________14. （1分） (2020八下·灵璧月考) 如图，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C 恰好在AB上，∠AOD＝90°，则∠D的度数是________°．15. （1分）计算: - =________16. （1分） (2017九上·沂源期末) 已知关于x的方程 =3的解是正数，则m的取值范围是________．17. （1分） (2019八上·重庆期末) 如图，P是等边三角形ABC内一点，将线段AP绕点A顺时针旋转60°得到线段AQ，若PA＝6，PB＝8，PC＝10，则∠APB＝________°.18. （1分）二次函数y== 的图象如图,点O为坐标原点,点A在y轴的正半轴上，点B、C在二次函数y= 的图象上，四边形OBAC为菱形，且∠OBA=120°，则菱形OBAC的面积为________.三、解答题 (共10题；共110分)19. （5分） (2019九上·南关期末) 先化简，再求值：，其中x＝﹣3．20. （10分）解下列方程（组）（1） 1+ =（2）．21. （10分） (2018九上·朝阳期中) 如图，在Rt△OAB中，∠OAB＝90，且点B的坐标为（4，2）（1）画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA1B1 ．（2）求点B旋转到点B1所经过的路线长（结果保留π）22. （5分） (2015八上·阿拉善左旗期末) 先化简，再求值：，其中x=﹣1．23. （13分）(2018·洛阳模拟) 中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：成绩x/分频数频率50≤x＜60100.0560≤x＜70300.1570≤x＜8040n80≤x＜90m0.3590≤x≤100500.25请根据所给信息，解答下列问题：（1） m=________，n=________；（2）请补全频数分布直方图；（3）这次比赛成绩的中位数会落在________分数段；（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？24. （10分） (2017八下·林州期末) 如图，在▱ABCD中，E是AD上一点，连接BE，F为BE中点，且AF=BF，（1）求证：四边形ABCD为矩形；（2）过点F作FG⊥BE，垂足为F，交BC于点G，若BE=BC，S△BFG=5，CD=4，求CG．25. （20分）(2014·盐城) 【问题情境】张老师给爱好学习的小军和小俊提出这样一个问题：如图1，在△ABC 中，AB=AC，点P为边BC上的任一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，过点C作CF⊥AB，垂足为F．求证：PD+PE=CF．（1） .小军的证明思路是：如图2，连接AP，由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以证得：PD+PE=CF．小俊的证明思路是：如图2，过点P作PG⊥CF，垂足为G，可以证得：PD=GF，PE=CG，则PD+PE=CF．（2） .【变式探究】如图3，当点P在BC延长线上时，其余条件不变，求证：PD﹣PE=CF；（3） .【结论运用】如图4，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点C′处，点P为折痕EF 上的任一点，过点P作PG⊥BE、PH⊥BC，垂足分别为G、H，若AD=8，CF=3，求PG+PH的值；（4） .【迁移拓展】图5是一个航模的截面示意图．在四边形ABCD中，E为AB边上的一点，ED⊥AD，EC⊥CB，垂足分别为D、C，且AD•CE=DE•BC，AB=2 dm，AD=3dm，BD= dm．M、N分别为AE、BE的中点，连接DM、CN，求△DEM与△CEN的周长之和．26. （10分） (2016八上·仙游期末) 一项工程，甲、乙两公司合做，12天可以完成，共需付工费102000元；如果甲、乙两公司单独完成此项公程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元。

湖北省宜昌市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 8 题；共 16 分)1. （2 分） (2019 八下·武汉月考) 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A. B.C.D. 2. （2 分） 某地教育系统为了解本地区 进行统计．以下说法正确的是（ ）A.名初中生是总体名初中生的体重情况，从中随机抽取了B.名初中生是总体的一个样本C.名初中生是样本容量D . 每名初中生的体重是个体 3. （2 分） 下列二次根式中，最简二次根式是（ ）．A. B.C.D.名初中生的体重4. （2 分） (2016 九上·南充开学考) 若式子有意义，则 x 的取值范围为（ ）第 1 页 共 14 页A . x≥2 B . x≠3 C . x≥2 或 x≠3 D . x≥2 且 x≠3 5. （2 分） (2020 八下·江岸期中) 正方形有而矩形不一定有的性质是（ ） A . 四个角都是直角 B . 对角线相等 C . 对角线互相平分 D . 对角线互相垂直6. （2 分） 如果分式方程无解，则 x 的值是（ ）A.2B.0C . －1D . －27. （2 分） (2019 八上·南开期中) 如图，已知∠ACB=60°，PC=12，点 M，N 在边 CB 上，PM=PN．若 MN=3，则 CM 的长为（ ）A.3 B. C.4 D. 8. （2 分） (2017·玉环模拟) 如图，O 是坐标原点，菱形 OABC 的顶点 A 的坐标为（﹣3，4），顶点 C 在 x 轴 的负半轴上，函数 y= （x＜0）的图象经过顶点 B，则 k 的值为（ ）第 2 页 共 14 页A . ﹣12 B . ﹣27 C . ﹣32 D . ﹣36二、 填空题 (共 8 题；共 14 分)9. （1 分） (2011 八下·建平竞赛) 当 x=1 时，分式无意义，当 x=4 分式的值为零， 则=_________.10. （5 分） (2017 八下·江海期末) 已知菱形的一条对角线的长为 12cm，另一条对角线的长为 5cm，，则这菱形的面积为________cm2.11. （1 分） (2018·镇江) 计算：=________．12. （1 分） 在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的 n 个小球，其中有 5 个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，把它放回袋中，搅匀后，再摸出一球，…通过多次试验后，发现摸到黑球的频率稳定于 0.5，则n 的值大约是 ________．13. （2 分） 如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 是 BC 的中点，∠BOE=30°，OD=2，cos∠ADB= CD=________ ．．则14. （1 分） (2017 九上·云梦期中) 将△ABC 绕着点 C 顺时针方向旋转 60°后得到△A′B′C′，若∠A=50°， ∠B′=100°，则∠BCA′的度数是________．第 3 页 共 14 页15. （2 分） 下列命题：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②对角线互相平分的四边 形是平行四边形；③在四边形 ABCD 中，AB=AD，BC=DC，那么这个四边形 ABCD 是平行四边形；④一组对边相等，一 组对角相等的四边形是平行四边形．其中正确的命题是________ （将命题的序号填上即可）．16. （1 分） (2019 八下·潘集期中) 已知最简二次根式三、 解答题 (共 11 题；共 97 分)与 能合并，则 a＝________．17. （20 分） (2019 八下·乌兰浩特期末) 计算：4 （﹣ ）﹣18. （10 分） （1）计算：|1﹣ |+（ ） ﹣2﹣+；（2）解方程： =1﹣ ． 19. （5 分） 计算。

学 年 班 考号 姓名 -----------------------------------------------密--------------------------------------------封----------------------------------------------线-------------------------------------2018-2019学年度第二学期期中考试题（卷）八 年 级 数 学（时间：120分钟 满分：100分）一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列运算中正确的是（ ） A ．＝﹣2B ．﹣24×＝2 C ．（﹣2）2×（﹣3）2＝36 D ．＝±42．要使式子有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ＞﹣2B ．x ＞2C ．x ≤2D ．x ＜23．下列根式中是最简二次根式的是（ ） A ．2B ．C ．D ．4．下列各组数中不能作为直角三角形的三条边的是（ ） A ．6，8，10B ．9，12，15C ．1.5，2，3D ．7，24，255．一架5m 的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时梯足距墙角3m ，若梯子的顶端下滑1m ，则梯足将滑动（ ） A ．0mB ．1mC ．2mD ．3m6．如图，在直角△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝3，AB ＝4，则点C 到斜边AB 的距离是（ ） A ．B ．C ．5D7．如图，在ABCD 中，已知AD ＝5cm ，AB ＝3cm ，AE 平分∠BAD 交BC 边于点E ，则EC 等于（ ） A ．1 cmB ．2 cmC ．3 cmD ．4 cm8．在Rt △ABC 中，斜边上的中线CD ＝2.5cm ，则斜边AB 的长是（ ） A ．2.5cmB ．5cmC ．7.5cmD ．10cm9．如图，在ABCD 中，AB ⊥AC ，若AB ＝4，AC ＝6，则BD 的长是（ ） A ．8B ．9C ．10D ．1110．如图，在菱形ABCD 中，∠BAD ＝120°，点A 坐标是（﹣2，0），则点B 坐标为（ ） A ．（0，2） B ．（0，）C ．（0，1）D ．（0，2）二．填空题（共10小题，每小题3分，共30分）11．实数a 在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简|a ﹣2|﹣＝ ．12．如果最简二次根式与2是同类二次根式，那么a ＝ ．13．若ABC 的三边分别是a 、b 、c ，且a 、b 、c 满足a 2+c 2＝b 2，则∠ ＝90°． 14．ABCD 中，∠A +∠C ＝220°，则∠A ＝ ．15．若点A （3，m ）在直角坐标系的x 轴上，则点B （m ﹣1，m +2）到原点O 的距离为 ． 16．已知菱形的面积为24cm 2，一条对角线长为6cm ，则这个菱形的边长是 厘米． 17．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，若∠AOB ＝60°，AC ＝12，则AB ＝ ．18．三角形各边分别是3cm 、5cm 、6cm ，则连接各边中点所围成的三角形的周长是 cm ．19．如图，在△ABC 中，∠ACB 为直角，∠A ＝30°，CD ⊥AB 于点D ，CE 是AB 边上的中线，若BD ＝2，则CE ＝ ．20．如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，已知△BOC 与△AOB 的周长之差为3，平行四边形ABCD 的周长为26，则BC 的长度为 ．学 年 班 考号 姓名 -----------------------------------------------密--------------------------------------------封----------------------------------------------线-------------------------------------三．解答题（共6小题，共40分） 21．（4分）已知a ＝+2，b ＝2﹣，求下列各式的值：（1）a 2+2ab +b 2； （2）a 2﹣b 2．22．（5分）如图所示，在四边形ABCD 中，AB ＝2，AD ＝，BC ＝2，∠CAD ＝30°，∠D ＝90°，求∠ACB的度数？23．（5分）已知：如图，在ABCD 中，E 、F 是对角线AC 上的两点，且AE ＝CF ．猜测DE 和BF 的位置关系和数量关系，并加以证明．24．（8分）如图，在ABCD 中，AD ＞AB ，AE 平分∠BAD ，交BC 于点E ，过点E 作EF ∥AB 交AD 于点F ． （1）求证：四边形ABEF 是菱形；（2）若菱形ABEF 的周长为16，∠EBA ＝120°，求AE 的大小．25．（8分）如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，△AOB 是等边三角形．（1）求证：四边形ABCD 是矩形．（2）若AB ＝5cm ，求四边形ABCD 的面积．26．（10分）如图1，已知四边形ABCD 是正方形，点E 是边BC 的中点．∠AEF=90°，且EF 交正方形外角∠DCG 的平分线CF 于点F ，（1）若取AB 的中点M ，可证AE=EF ，请写出证明过程．（2）如图2，若点E 是BC 的延长线上（除C 点外）的任意一点，其他条件不变，那么结论“AE=EF ”是否仍然成立，若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；学 年 班 考号 姓名 -----------------------------------------------密--------------------------------------------封----------------------------------------------线-----------------------------------------------2018-2019学年度第二学期八年级数学期中考试题参考答案一、选择题（共10小题）C C A C BD B B C D 二、填空题（共8小题）11、 -2a+3 12、 2 13、 B 14、 110° ． 1516、 5 17、6 18、7 19、 4 20、 8 三．解答题（共10小题） 21．∵a ＝+2，b ＝2﹣，∴a +b ＝4，a ﹣b ＝2，（1）a 2+2ab +b 2＝（a +b ）2＝42＝16；（2）a 2﹣b 2＝（a +b ）（a ﹣b ）＝4×2＝8．22、∵在直角△ACD 中，AD ＝，∠CAD ＝30°，∠D ＝90°，∴由勾股定理得AC ＝2， ∵AB ＝2，BC ＝2，∴AC 2+BC 2＝4+4＝8＝（2）2＝AB 2，∴∠ACB ＝90°．23、解：DE ∥BF DE ＝BF理由如下：∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴AD ＝BC ，AD ∥BC∴∠DAC ＝∠ACB ，且AE ＝CF ，AD ＝BC ∴△ADE ≌△CBF （SAS ） ∴DE ＝BF ，∠AED ＝∠BFC ∴∠DEC ＝∠AFB ∴DE ∥BF24、（1）证明：∵▱ABCD∴BC ∥AD ，即 BE ∥AF ∵EF ∥AB∴四边形ABEF 为平行四边形∵AE 平分∠BAF ∴∠EAB ＝∠EAF ∵BC ∥AD ∴∠BEA ＝∠EAF ∴∠BEA ＝∠BAE ∴AB ＝BE∴四边形ABEF 是菱形（2）解：连接BF 交AE 于点O ；则BF ⊥AE 于点O∵BA ＝BE ，∠EBA ＝120°∴∠BEA ＝∠BAE ＝30° ∵菱形ABEF 的周长为16 ∴AB ＝4在Rt △ABO 中∠BAO ＝30° ∴由勾股定理可得：AO ＝∴AE ＝25、解：（1）平行四边形ABCD 是矩形．理由如下：∵四边形ABCD 是平行四边形（已知），学 年 班 考号 姓名 -----------------------------------------------密--------------------------------------------封----------------------------------------------线----------------------------------------------- ∴AO ＝CO ，BO ＝DO （平行四边形的对角线互相平分）， ∵△AOB 是等边三角形（已知）， ∴OA ＝OB ＝OC ＝OD （等量代换）， ∴AC ＝BD （等量代换），∴平行四边形ABCD 是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）；（2）因为AB ＝5，在Rt △ABC 中，由题意可知，AC ＝10，则BC ＝＝5，所以平行四边形ABCD 的面积S ＝5×5＝25（cm 2）26、解：（1）∵四边形ABCD 是正方形 ∴AB=BC ，∠B=∠BCD=∠DCG=90°， ∵取AB 的中点M ，点E 是边BC 的中点， ∴AM=EC=BE ， ∴∠BME=∠BEM=45°， ∴∠AME=135°， ∵CF 平分∠DCG ， ∴∠DCF=∠FCG=45°， ∴∠ECF=180°-∠FCG=135°， ∴∠AME=∠ECF ， ∵∠AEF=90°， ∴∠AEB+∠CEF=90°， 又∠AEB+∠MAE=90°， ∴∠MAE=∠CEF ，即∴△AME ≌△ECF （ASA ），∴AE=EF ，（2）AE=EF 仍然成立，理由如下：在BA 延长线上截取AP=CE ，连接PE ，则BP=BE ， ∵∠B=90°，BP=BE ， ∴∠P=45°， 又∠FCE=45°， ∴∠P=∠FCE ，∵∠PAE=90°+∠DAE ，∠CEF=90°+∠BEA ， ∵AD ∥CB ， ∴∠DAE=∠BEA ， ∴∠PAE=∠CEF ， ∴△APE ≌△ECF ， ∴AE=EF ．学 年 班 考号 姓名 -----------------------------------------------密--------------------------------------------封----------------------------------------------线-----------------------------------------------学 年 班 考号 姓名 -----------------------------------------------密--------------------------------------------封----------------------------------------------线-----------------------------------------------。

2018-2019学年湖北省宜昌五中八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共15小题，共45.0分）1.下列二次根式中与√2是同类二次根式的是()A. √4B. √6C. √8D. √102.下列式子中，属于最简二次根式的是()A. √3B. √9C. √20D. √123.下列各组数据中不能作为直角三角形的三边长的是()A. 1，√3，√2B. 6，8，10C. 4，5，6D. 5，12，134.下列计算正确的是()A. 4√3−√3=3B. √2+√3=√5C. 2√1=1 D. √8÷√2=225.若√a2=−a成立，那么a的取值范围是()A. a≤0B. a≥0C. a<0D. a>06.下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是()A. B.C. D.7.一次函数y=(m−2)x n−1+3是关于x的一次函数，则m，n的值为()A. m≠2，n=2B. m=2，n=2C. m≠2，n=1D. m=2，n=18.下列命题的逆命题是真命题的是()A. 直角都相等B. 钝角都小于180°C. 如果x2+y2=0，那么x=y=0D. 对顶角相等9.小馨、小坤、小欣在如图所示的点A、B、C三个地方，它们的连线恰好构成一个直角三角形，B、C之间的距离为5km，新华书店恰好位于斜边BC的中点D，则新华书店D与小明家A的距离是()A. 2.5kmB. 3kmC. 4kmD. 5km10.已知在△ABC中，AB=5，AC=9，D，E分别是AB，AC的中点，则DE的长可以是()A. 6B. 7C. 8D. 911.如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD=8，BD=12，AC=6，则△OBC的周长为()A. 13B. 17C. 20D. 2612.使代数式√a+√−a有意义的a的取值范围为()A. a>0B. a<0C. a=0D. 不存在13.用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD是菱形的依据是()A. 一组邻边相等的四边形是菱形B. 四边相等的四边形是菱形C. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形D. 每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形14.设正比例函数y=mx的图象经过点A(4,4+2m)，则m=()A. 4B. −2C. 2D. −415.如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为()A. √3B. 2√3C. 3√3D. 4√3二、计算题（本大题共1小题，共8.0分）16.计算(1)√32−√18+√1.2(2)(√48−√27)÷√3．三、解答题（本大题共8小题，共77.0分）17.图中折线表示芳芳骑自行车离家的距离与时间的关系，她9点离开家，15点回家，请根据图象回答下列问题：(1)芳芳到达离家最远的地方时，离家______千米；(2)第一次休息时离家______千米；(3)她在10：00---10：30的平均速度是______；(4)芳芳一共休息了______小时；(5)芳芳返回用了______小时；(6)返回时的平均速度是______．18.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，E在AB的延长线上，且BE=AB，求证：BD=EC．19.如图，每个小方格都是边长为1的正方形．(1)求图中格点四边形ABCD的面积和周长；(2)求∠ADC的度数．20.由于大风，山坡上的一颗树甲被从A点处拦腰折断，如图所示，其树顶端恰好落在另一颗树乙的根部C处，已知AB=4米，BC=13米，两棵树的水平距离为12米，求这棵树原来的高度．21.如图，点E是正方形ABCD对角线AC上一点，EF⊥AB，EG⊥BC，垂足分别为E，F，若正方形ABCD的周长是40cm．(1)求证：四边形BFEG是矩形；(2)求四边形EFBG的周长；(3)当AF的长为多少时，四边形BFEG是正方形？22.我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．(1)如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．求证：中点四边形EFGH是平行四边形；(2)如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；(3)若改变(2)中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状．(不必证明)23.在正方形ABCD中，点E在BC的延长线上，且CE=CD，点F为DE边上一点，连接AF，作FG⊥AF交直线DC于点G．(1)如图1，填空：∠ADE=______；(2)如图1，连接AG，若DF=EF，AD=4，求△AFG的面积；(3)如图2，若DF≠EF时，求证：CG=√2DF．24.如图，△ABC中BC=a，AC=b，∠ACB=90°，其中a<b；(1)求线段AB的长(用a和b的代数式表示)；(2)如图1，若a=6，b=8，点F在AB上，点D在AC上，点F到AC和BC的距离相等，AD=AF，连接FD，求DF的长；(3)如图2，若F为AB的中点，点D、E分别在线段CA，CB上，且AD=AF，BE=BF，连接FD，EF和DE，则∠FDE=90°，求a的值．b答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、√4=2，与√2不是同类二次根式；B、√6与√2不是同类二次根式；C、√8=2√2与√2是同类二次根式，正确；D、√10与√2不是同类二次根式；故选：C．判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数(或因式)的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察．本题考查了最简二次根式的定义．在判断最简二次根式的过程中要注意：(1)在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；(2)在二次根式的被开方数中的每一个因式(或因数)，如果幂的指数大于或等于2，也不是最简二次根式．2.【答案】A【解析】解：A、√3是最简二次根式，符合题意；B、√9=3，不是最简二次根式，不合题意；C、√20=2√5，不是最简二次根式，不合题意；D、√12=√22，不是最简二次根式，不合题意；故选：A．直接利用最简二次根式的定义分析得出答案．此题主要考查了最简二次根式，正确把握最简二次根式的定义是解题关键．3.【答案】C【解析】解：A、12+(√2)2=(√3)2，故是直角三角形；B、62+82=102，故是直角三角形；C、42+52≠62，故不是直角三角形；D、52+122=132，故是直角三角形．故选：C．由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．4.【答案】D【解析】解：A、4√3−√3=3√3，错误；B、√2、√3不是同类二次根式，不能合并，错误；C、2√12=2×√22=√2，错误；D、√8÷√2=√4=2，正确；故选：D．根据合并同类二次根式的法则及二次根式的乘除运算法则计算可得．本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握合并同类二次根式的法则及二次根式的乘除运算法则．5.【答案】A【解析】【分析】本题考查了二次根式的性质与化简：√a2=|a|.直接根据二次根式的性质解答即可．【解答】解：∵√a2=−a，而√a2=|a|，∴|a|=−a，∴a≤0．故选A．6.【答案】D【解析】解：A、作垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点，故A不符合题意；B、作垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点，故B不符合题意；C、作垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点，故C不符合题意；D、作垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象有两个交点，故D符合题意；故选：D．根据函数的意义即可求出答案．函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：作垂直x 轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点．主要考查了函数的定义．注意函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：做垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点．7.【答案】A【解析】解：∵一次函数y=(m−2)x n−1+3是关于x的一次函数，∴n−1=1，m−2≠0，解得：n=2，m≠2．故选：A．直接利用一次函数的定义分析得出答案．此题主要考查了一次函数的定义，正确把握系数和次数是解题关键．8.【答案】C【解析】解：A.直角都相等的逆命题是相等的角是直角，是假命题，B.钝角都小于180°的逆命题是小于180°的角都是钝角，是假命题，C.如果x2+y2=0，那么x=y=0的逆命题是如果x=y=0，那么x2+y2=0，是真命题，D.对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角，是假命题．故选：C．把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，再对逆命题判断即可．本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．9.【答案】A【解析】解：∵△ABC为直角三角形，且D为斜边上的中点，BC，∴AD=12又∵BC=5km，则AD=2.5km．故选：A．由D为直角三角形斜边BC上的中点，即AD为直角三角形斜边上的中线，根据直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半，由斜边BC的长即可得到AD的长，即为所求的距离．此题考查了直角三角形斜边上的中线性质，即直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半，熟练掌握此性质是解本题的关键．10.【答案】A【解析】解：∵AB=5，AC=9，∴4<BC<14，∵D，E分别是AB，AC的中点，BC，∴DE=12∴2<DE<7，故选：A．BC，判断根据三角形的三边关系得到4<BC<14，根据三角形中位线定理得到DE=12即可．本题考查的是三角形中位线定理、三角形的三边关系，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．11.【答案】B【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC=3，OB=OD=6，BC=AD=8，∴△OBC的周长=OB+OC+AD=3+6+8=17．故选：B．由平行四边形的性质得出OA=OC=3，OB=OD=6，BC=AD=8，即可求出△OBC 的周长．本题主要考查了平行四边形的性质，并利用性质解题．平行四边形基本性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等；③平行四边形的两组对角分别相等；④平行四边形的对角线互相平分．12.【答案】C【解析】解：根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，可知：a≥0，且−a≥0．所以a=0．故选C．本题主要考查被开方数中字母的取值范围，根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，就可以求解．主要考查了二次根式的意义和性质．二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．13.【答案】B【解析】解：由图形作法可知：AD=AB=DC=BC，∴四边形ABCD是菱形，故选：B．根据菱形的判定定理(有四边都相等的四边形是菱形)判断即可．本题主要考查对作图−复杂作图，菱形的判定等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行推理是解此题的关键．14.【答案】C【解析】解：∵正比例函数y=mx的图象经过点A(4,4+2m)，∴4+2m=4m，∴m=2．故选：C．由点A在正比例函数图象上，利用一次函数图象上点的坐标特征，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出m的值．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b是解题的关键．15.【答案】D【解析】解：∵△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，∴∠DCE=∠CDE=60°，BC=CD=4．∴∠BDC=∠CBD=30°．∴∠BDE=90°．∴BD=√BE2−DE2=4√3．故选：D．根据等边三角形的性质、等腰三角形的性质和三角形的外角的性质可以发现∠BDE= 90°，再进一步根据勾股定理进行求解．此题综合运用了等边三角形的性质、等腰三角形的性质、三角形的外角的性质和勾股定理．16.【答案】解：(1)原式=4√2−3√2+√22=√2+√2 2=32√2；(2)原式=(4√3−3√3)÷√3，=√3÷√3=1．【解析】(1)首先化简二次根式，进而得出答案；(2)首先化简二次根式，进而利用二次根式除法运算法则求出答案．此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．17.【答案】(1)30；(2)17；(3)14千米/时；(4)1.5；(5) 2 ；(6)15千米/时．【解析】解：(1)与图象可得，芳芳到达离家最远的地方时，离家30千米，故答案为：30；(2)与图象可得，第一次休息时离家17千米，故答案为：17；(3)她在10：00---10：30的平均速度是：(17−10)÷(10.5−10)=14千米/时，故答案为：14千米/时；(4)芳芳一共休息了：(11−10.5)+(13−12)=1.5(小时)，故答案为：1.5；(5)芳芳返回用了：15−13=2(小时)，故答案为：2；(6)返回时的平均速度是：30÷2=15千米/时，故答案为：15千米/时．【分析】(1)根据函数图象中的数据可以解答本题；(2)根据函数图象中的数据可以解答本题；(3)根据函数图象中的数据可以得到她在10：00---10：30的平均速度；(4)根据函数图象中的数据可以解答本题；(5)根据函数图象中的数据可以解答本题；(6)根据函数图象中的数据可以得到返回时的平均速度．本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．18.【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD=AB，CD//AE，∵AB=BE，∴CD=BE，CD//BE，∴四边形BECD是平行四边形，∴BD=EC．【解析】本题考查平行四边形的性质和判定，解题的关键是证明四边形BECD是平行四边形．欲证明BD=CE，只要证明四边形BECD是平行四边形即可解决问题；19.【答案】解：(1)根据题意得：四边形ABCD的面积=5×5−12×3×3−12×2×3−12×2×4−12×2×1=12.5；由勾股定理得：AD=√12+22=√5，AB=√32+32=3√2，BC=√22+32=√13，CD=√22+42=2√5，∴四边形ABCD的周长=3√2+√13+2√5+√5=3√2+√13+3√5；(2)∵AD2+CD2=5+20=25，AC2=52=25，∴AD2+CD2=AC2，∴∠ADC=90°．【解析】(1)四边形ABCD的面积=大正方形的面积−4个直角三角形的面积；由勾股定理求出AD、AB、BC、CD，即可得出四边形ABCD的周长；(2)求出AD2+CD2=AC2，由勾股定理的逆定理即可求出结果．本题考查了勾股定理、勾股定理的逆定理、三角形和四边形面积的计算；熟练掌握勾股定理和勾股定理的逆定理，并能进行推理计算是解决问题的关键．20.【答案】解：如图所示：延长AB，过点C作CD⊥AB延长线于点D，由题意可得：BC=13m，DC=12m，故BD 2=BC2−CD2=132−122=25，∵BD>0，则BD=5m，即AD=9m，则AC2=AD2+CD2=92+122=225，∵AC>0，则AC=15m，故AC+AB=15+4=19m．答：这棵树原来的高度是19米．【解析】本题主要考查了勾股定理的应用，得出BD的长是解题关键，属于中档题．首先构造直角三角形，进而求出BD的长，进而求出AC的长，即可得出答案．21.【答案】解：(1)证明：∵四边形ABCD为正方形，∴AB⊥BC，∠B=90°．∵EF⊥AB，EG⊥BC，∴EF//GB，EG//BF．∵∠B=90°，∴四边形BFEG是矩形；(2)∵正方形ABCD的周长是40cm，∴AB=40÷4=10cm．∵四边形ABCD为正方形，∴△AEF为等腰直角三角形，∴AF=EF，∴四边形EFBG的周长C=2(EF+BF)=2(AF+BF)=20cm．(3)若要四边形BFEG是正方形，只需EF=BF，∵AF=EF，AB=10cm，∴当AF=5cm时，四边形BFEG是正方形．【解析】(1)由正方形的性质可得出AB⊥BC、∠B=90°，根据EF⊥AB、EG⊥BC利用“垂直于同一条直线的两直线互相平行”，即可得出EF//GB、EG//BF，再结合∠B= 90°，即可证出四边形BFEG是矩形；(2)由正方形的周长可求出正方形的边长，根据正方形的性质可得出△AEF为等腰直角三角形，进而可得出AF=EF，再根据矩形的周长公式即可求出结论；(3)由正方形的判定可知：若要四边形BFEG是正方形，只需EF=BF，结合AF=EF、AB=10cm，即可得出结论．本题考查了正方形的判定与性质、矩形的判定与性质、平行线的判定、等腰直角三角形的性质以及矩形的周长，解题的关键是：(1)根据平行线的判定定理找出EF//GB、EG//BF；(2)根据正方形的性质找出AF=EF；(3)熟练掌握正方形的判定定理．22.【答案】(1)证明：如图1中，连接BD．∵点E，H分别为边AB，DA的中点，BD，∴EH//BD，EH=12∵点F，G分别为边BC，CD的中点，BD，∴FG//BD，FG=12∴EH//FG，EH=GF，∴中点四边形EFGH是平行四边形．(2)四边形EFGH是菱形．证明：如图2中，连接AC，BD．∵∠APB=∠CPD，∴∠APB+∠APD=∠CPD+∠APD 即∠APC=∠BPD，在△APC和△BPD中，{AP=PB∠APC=∠BPD PC=PD，∴△APC≌△BPD，∴AC=BD ∵点E，F，G分别为边AB，BC，CD的中点，∴EF=12AC，FG=12BD，∵四边形EFGH是平行四边形，∴四边形EFGH是菱形．(3)四边形EFGH是正方形．证明：如图2中，设AC与BD交于点O.AC与PD交于点M，AC与EH交于点N．∵△APC≌△BPD，∴∠ACP=∠BDP，∵∠DMO=∠CMP，∴∠COD=∠CPD=90°，∵EH//BD，AC//HG，∴∠EHG=∠ENO=∠BOC=∠DOC=90°，∵四边形EFGH是菱形，∴四边形EFGH是正方形．【解析】(1)如图1中，连接BD，根据三角形中位线定理只要证明EH//FG，EH=FG即可．(2)四边形EFGH是菱形．先证明△APC≌△BPD，得到AC=BD，再证明EF=FG即可．(3)四边形EFGH是正方形，只要证明∠EHG=90°，利用△APC≌△BPD，得∠ACP=∠BDP，即可证明∠COD=∠CPD=90°，再根据平行线的性质即可证明．本题考查平行四边形的判定和性质、全等三角形的判定和性质、菱形的判定和性质、正方形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活应用三角形中位线定理，学会添加常用辅助线，属于中考常考题型．23.【答案】135°【解析】解：(1)∵四边形ABCD是正方形，∴AD=CD=4，∠ADC=90°，∵CD=CE，∴∠CDE=∠DEC=45°，∴∠ADE=135°，故答案为：135°；(2)如图1，连接CF，AC，在Rt△CDE中，CE=CD=4，DF=EF，∴CF=DF=EF=2√2，∠ECF=∠DCF=∠CDE=45°，∴∠ADF=∠ADC+∠CDF=135°，∠FCG=∠GCE+∠ECF=135°，∴∠ADF=∠GCF，∵AF⊥FG，CF⊥DE，∴∠AFG=∠DFC=90°，∴∠AFD=∠GFC在△ADF和△GCF中，{∠DAF=∠CGF ∠AFD=∠GFC DF=FC，∴△ADF≌△GCF(AAS)，∴AF=FG，∵∠AFG=90°，∴△AFG是等腰直角三角形，∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=4，AC=4√2，∠ACD=45°，∴∠ACF=90°，∴AF2=AC2+CF2=40，∴△AFG的面积=12AF2=20；(2)如图2，过点F作FH⊥DG，交DG于H，由(1)知，∠CDE=45°，∴DH=√2DF，DF=HF，∠DHF=45°，同(1)的方法得出∠ADF=∠GHF在△ADF和△GHF中，{∠DAF=∠HGF ∠ADF=∠GHF DF=HF，∴△ADF≌△GHF(AAS)，∴AD=HG，∴DC=HG，∴DH=CG=√2DF．(1)由正方形的性质和等腰直角三角形的性质可求解；(2)由“AAS”可证△ADF≌△GCF，可得AF=FG，由勾股定理可求AF2的值，即可求解；(3)过点F作FH⊥DE于H，由“AAS”可证△ADF≌△GHF，可得AD=HG，可得结论．本题考查了正方形的性质，矩形的性质，等腰三角形的性质，全等三角形的判定和性质，解本题的关键是△ADF≌△GHF．24.【答案】解：(1)∵BC=a，AC=b，∠ACB=90°，∴AB=√BC2+AC2=√a2+b2；(2)作FG作BC于G，FH⊥AC于H，如图1所示：则四边形CGFH是矩形，∵点F 到AC 和BC 的距离相等，∴FG =FH ，∴四边形CGFH 是正方形，∴CG =CH =FG =FH ，设CG =CH =FG =FH =x ，则BG =6−x ，AH =AC −CH ， ∵△BCF 的面积+△ACF 的面积=△ABC 的面积，∠ACB =90°， ∴12BC ×FG +12AC ×FH =12AC ×BC ， 即12×6x +12×8x =12×6×8，解得：x =247，∴FG =FH =CH =247，BG =6−247=187，AH =8−247=327， ∴BF =√BG 2+FG 2=√(187)2+(247)2=307，∵AB =√AC 2+BC 2=√82+62=10，∴AD =AF =AB −BF =10−307=407， ∴DH =AD −AH =407−327=87，∴DF =√DH 2+FH 2=√(87)2+(247)2=8√107； (3)作FG ⊥AC 于G ，如图2所示：则FG//BC ，∵∠ACB =90°，∴∠A +∠B =90°，∵AD =AF ，BE =BF ，∴∠AFD =∠ADF ，∠BFE =∠BEF ，∵∠A +∠AFD +∠ADF =∠B +∠BFE +∠BEF =180°， ∴∠AFD +∠ADF +∠BFE +∠BEF =270°，∴∠AFD +∠BFE =135°，∴∠DFE =180°−135°=45°，第21页，共21页 ∵∠FDE =90°，∴△DEF 是等腰直角三角形，∠CDE +∠GDF =90°，∴DF =DE ，∵∠CDE +∠CED =90°，∴∠GDF =∠CED ，在△DGF 和△ECD 中，{∠DGF =∠C =90°∠GDF =∠CED DF =ED，∴△DGF≌△ECD(AAS)，∴DG =EC ，FG =DC ，∵FG//BC ，F 为AB 的中点，∴FG 是△ABC 的中位线，AF =BF =AD =BE ，∴FG =12BC =12a ，AG =12AC =12b ， 设AF =BF =AD =BE =k ，则{b −k =12a a −k =k −12b ， 解得：{a =65k b =85k ， ∴a b =65k 85k =34． 【解析】(1)由勾股定理即可得出答案；(2)作FG 作BC 于G ，FH ⊥AC 于H ，证四边形CGFH 是正方形，得CG =CH =FG =FH ，设CG =CH =FG =FH =x ，则BG =6−x ，AH =AC −CH ，由三角形面积求出FG =FH =CH =247，则BG =187，AH =327，由勾股定理求出BF =307，AB =10，则AD =407，DH =87，由勾股定理求出DF 即可； (3)作FG ⊥AC 于G ，证出△DEF 是等腰直角三角形，则DF =DE ，证△DGF≌△ECD(AAS)，得DG =EC ，FG =DC ，设AF =BF =AD =BE =k ，求出a 、b ，即可得出答案． 本题是四边形综合题目，考查了正方形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、矩形的判定与性质、勾股定理、等腰直角三角形的判定与性质、等腰三角形的性质、三角形面积等知识；本题综合性强，有一定难度，熟练掌握正方形的判定与性质和等腰直角三角形的判定与性质，证明三角形全等是解题的关键．。

湖北省宜昌市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）的值为（）A . ±2B . 2C . -2D . 不存在2. （2分）要使有意义，则的取值范围必须满足A .B .C .D .3. （2分）在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（）。

A . 5，6，7B . 5，12，13C . 1，4，9D . 5，11，124. （2分） (2019八下·江津月考) 下列二次根式中，能与合并的是（）.A .B .C .D .5. （2分）顺次连结四边形四边中点所得的四边形一定是（）A . 平行四边形B . 矩形C . 菱形D . 正方形6. （2分） (2016八下·红桥期中) 下列各式中一定成立的是（）A . =﹣3B . + =C . =|x|D . （）2=x7. （2分）如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1 ， S2 ，则S1+S2的值为（）A . 16B . 17C . 18D . 198. （2分）已知：菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC交BC于点E，AD=6cm，则OE的长为（）A . 6cmB . 4cmC . 3cmD . 2cm9. （2分）如图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF的度数为（）A . 100°B . 120°C . 115°D . 130°10. （2分） (2016八下·平武月考) 如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1 ，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2 ，…按照此规律继续下去，则S2015的值为（）A . （）2012B . （）2013C . （）2012D . （）2013二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）计算= ________.12. （1分） (2016九下·苏州期中) 如图所示，在4×8的矩形网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC 的三个顶点都在格点上，则tan∠BAC的值为________．13. （1分） (2017八下·文安期中) 计算： =________．14. （1分） (2019八下·忻城期中) 如图，点E在正方形ABCD的边BA的延长线上，连接AC，AC＝AE，CE 交AD于点F，则∠ACE的度数等于________.15. （1分）(2017·黑龙江模拟) 如图，在▱ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F．若∠B=52°，∠DAE=20°，则∠FED′的大小为________．16. （1分）某菱形的两条对角线长都是方程x2－6x＋8＝0的根，则该菱形的周长为________三、解答题 (共8题；共87分)17. （10分） (2019八上·锦州期末) 计算：（1）﹣3 ﹣；（2）（﹣）2•（5+2 ）18. （10分）(2019·朝阳模拟) 如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥CA，AE∥BD．（1）求证：四边形AODE是菱形；（2）若将题设中“矩形ABCD”这一条件改为“菱形ABCD”，其余条件不变，则四边形AODE的形状是什么？不必说明理由．19. （20分）计算题（1）﹣ +（﹣1）0（2）（﹣）+（3）﹣|2﹣π|（4）﹣3 + ．20. （5分）如图，在平行四边形ABCD中，以AC为斜边作Rt△ACE，且∠BED是直角．求证：平行四边形ABCD 是矩形．21. （5分）已知，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，AB=15，AD=12，AC=13，求△ABC面积．22. （15分）(2017·东营) 如图，在等腰三角形ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2，点D是BC边上的一个动点（不与B、C重合），在AC上取一点E，使∠ADE=30°．（1）求证：△ABD∽△DCE；（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；（3）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．23. （10分）如图，线段AD、BE相交与点C，且△ABC≌△DEC，点M、N分别为线段AC、CD的中点．求证：（1） ME=BN；（2）ME∥BN．24. （12分）(2019·上海模拟) 如果两个二次函数的图象关于y轴对称，我们就称这两个二次函数互为“关于y轴对称二次函数”，如图所示二次函数y1 = x2 + 2x + 2与y2 = x2 - 2x + 2是“关于y轴对称二次函数”．（1）二次函数y = 2（x + 2）2 + 1的“关于y轴对称二次函数”解析式为________；二次函数y = a（x - h）2 + k的“关于y轴对称二次函数”解析式为________；（2）如备用图，平面直角坐标系中，记“关于y轴对称二次函数”的图象与y轴的交点为A，它们的两个顶点分别为B，C，且BC=6，顺次连接点A，B，O，C得到一个面积为24的菱形，求“关于y轴对称二次函数”的函数表达式．（3）在第（2）题的情况下，如果M是两个抛物线上的一点，以点A，O，C，M为顶点能否构成梯形. 若能，求出此时M坐标；若不能，说明理由.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共87分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。

宜昌市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分）三角形的三边长a、b、c满足，则此三角形是（）A . 直角三角形B . 锐角三角形C . 钝角三角形D . 等腰三角形2. （2分） (2020八下·金华期中) 在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019八下·汉阳期中) 一个四边形的三个内角的度数依次如下选项，其中是平行四边形的是（）A . 88°，108°，88°B . 88°，104°，108°C . 88°，92°，92°D . 88°，92°，88°4. （2分） (2019八下·麟游期末) 下列图形中，表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝mnx（m，n为常数，且mn≠0）的图象的是（）A .B .C .D .5. （2分）如图，为测量河两岸相对两电线杆A、B间的距离，在距A点16m的C处（AC⊥AB），测得∠ACB=52°，则A、B之间的距离应为（）A . 16sin52°mB . 16cos52°mC . 16tan52°mD . m6. （2分）在四边形ABCD中，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD中任选两个使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）A . 3B . 4C . 5D . 67. （2分）如图，以两条直线l1 ， l2的交点坐标为解的方程组是（）A .B .C .D .8. （2分）如图，直线y=kx+b交坐标轴于两点，则不等式kx+b＜0的解集是（）A . x＞-2B . x＞3C . x＜-2D . x＜39. （2分）(2015·宁波模拟) 如图，有一张△ABC纸片，AC=8，∠C=30°,点E在AC边上，点D在边AB上，沿着DE对折，使点A落在BC边上的点F处，则CE的最大值为（）A .B .C . 4D .二、填空题 (共8题；共17分)10. （1分）若函数y=kx﹣b的图象如图所示，则关于x的不等式k（x﹣3）﹣b＞0的解集是________．11. （1分）(2017·苏州模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=4，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90°，点B、D 分别落在点B′，D′处，且点A，B′，D′在同一直线上，则tan∠DAD′________．12. （1分） (2019八下·厦门期末) 一个水库的水位在最近的10小时内将持续上涨．如表记录了3小时内5个时间点对应的水位高度，其中t表示时间，y表示对应的水位高度．根据表中的数据，请写出一个y关于t的函数解析式合理预估水位的变化规律．该函数解析式是：________．（不写自变量取值范围）t/小时00.51 2.53y/米3 3.1 3.2 3.5 3.613. （1分） (2017九上·云梦期中) 如图，点B的坐标是（0，1），AB⊥y轴，垂足为B，点A在直线y=x，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1O1的位置，使点B的对应点B1落在直线y= x上，再将△AB1O1绕点B1顺时针旋转到△A1B1O2的位置，使点O1的对应点O2落在直线y= x上，依次进行下去…，则点O100的纵坐标是________．14. （1分）如图，在四边形ABCD中，已知AB=CD，再添加一个条件________（写出一个即可），则四边形ABCD 是平行四边形．（图形中不再添加辅助线）15. （1分） (2019八下·镇江期中) 平行四边形ABCD中，∠A＝40°，则∠D＝________度16. （1分） (2017八下·扬州期中) 如图，在□ABCD中，BE、CF分别是∠ABC和∠BCD的平分线，BE、CF 分别与AD相交于点E、F，AB=6，BC=10，则EF=________．17. （10分）(2017·莲池模拟) 如图1，放置的一副三角尺，将含45°角的三角尺斜边中点O为旋转中心，逆时针旋转30°得到如图2，连接OB、OD、AD．（1）求证：△AOB≌△AOD；（2）试判定四边形ABOD是什么四边形，并说明理由．三、解答题 (共9题；共91分)18. （5分） (2017八下·路北期中) 如图，要从电线杆离地面4m处向地面拉一条钢索，若地面钢索固定点A 到电线杆底部B的距离为2m，求钢索的长度．19. （5分）四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF。

2018~2019学年度第二学期期中检测八年级数学试题(全卷共140分，考试时间90分钟)一、选择题(本大题有8小题，每小题3分，共24分)1. 下列电视台的台标，是中心对称图形的是（▲）A B C D2. 下列调查中,适合采用普查方式的是（▲） A. 调查某校八(1)班学生校服的尺码 B. 调查某电视连续剧在全国的收视率 C. 调查一批炮弹的杀伤半径D. 调查长江中现有鱼的种类3. 为了了解某市50000名学生参加初中毕业考试数学成绩,从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计.下列说法错误的是（▲） A. 50000 名学生的数学成绩的全体是总体B. 每个考生是个体C. 从中抽取的1000名考生的数学成绩是总体的一个样本D. 样本容量是10004. 下列选项中，能够显示部分在总体中所占百分比的统计图是（▲）A.扇形统计图B.条形统计图C.折线统计图D.频数分布直方图5. 一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同，若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（▲） A. 摸到红球是必然事件B. 摸到白球是不可能事件C. 摸到白球与摸到红球的可能性相等D. 摸到红球比摸到白球的可能性大6. 下列事件:①东边日出西边雨②抛出的篮球会下落;③没有水分，水稻种子发芽:④367人中至少有2人的生日相同.其中确定事件有（▲） A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. 如图，矩形ABCD 的对角线AC= 8cm ，∠AOD= 120°，则AB 的长为（▲） A. 2cmB. 4cmC.3cm D. 32cm8. 将n 个边长都为1cm 的正方形按如图所示的方法摆放，点A 1, A 2, ... An 分别是正方形对角线的交点，则n 个正方形重叠形成的阴影部分面积的和为（▲） A.41cm 2B.41 n cm 2C.4n cm 2 D. n)41(cm 2ODABC二、填空题(本大题共有8小题,每小题4分，共32分)9. 如果分式32-x 有意义， 则x 的值为 . 10.若32=b a ,则a b a +的值为 .11.“平行四边形的对角线互相平分”是 事件. (填“必然”“不可能” 或“随机”)12.在学校“传统文化”考核中，某个班50名学生中有40人达到优秀。

湖北省宜昌市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1. （3分） (2019八下·许昌期中) 下列二次根式是最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （3分）用配方法解方程2x 2 + 3 = 7x时，方程可变形为（）A . （x-）2=B . （x-）2=C . （x-）2=D . （x-）2=3. （3分） (2018九上·东台期中) 一列数4，5，6，4，4，7，x的平均数是5，则x的值为（）A . 4B . 5C . 6D . 74. （3分）设抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）的顶点在线段AB上运动，抛物线与x轴交于C，D两点（C在D的左侧）．若点A，B的坐标分别为（﹣2，3）和（1，3），给出下列结论：①c＜3；②当x＜﹣3时，y随x的增大而增大；③若点D的横坐标最大值为5，则点C的横坐标最小值为﹣5；④当四边形ACDB为平行四边形时，a=﹣．其中正确的是（）A . ①②④B . ①③④C . ②③D . ②④5. （3分） (2017八下·宁波月考) 下列给出的四个命题：①若 ,则；②若，则；③ ；④若方程的两个实数根中有且只有一个根为0，那么 .其中是真命题是（）A . ①②B . ②③C . ②④D . ③④6. （3分）已知三个关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0,bx2+cx+a=0,cx2+ax+b=0恰有一个公共根，则++的值为（）A . 0B . 1C . 2D . 37. （3分）(2017·通辽) 空气是混合物，为直观介绍空气各成分的百分比，最适合用的统计图是（）A . 折线图B . 条形图C . 直方图D . 扇形图8. （3分）下列说法不正确的是（）A . 一组邻边相等的矩形是正方形B . 有一个角是直角的平行四边形是正方形C . 对角线互相垂直的矩形是正方形D . 对角线相等的菱形是正方形9. （3分） (2019九上·惠州期末) 某商店现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元利润，应将销售单价定为（）A . 56元B . 57元C . 59元D . 57元或59元10. （3分）小伟5次引体向上的测试成绩（单位：个）分别为：16、18、20、18、18，对此成绩描述错误的是A . 平均数为18B . 众数为18C . 方差为0D . 极差为4二、填空题（每小题4分，共24分） (共6题；共24分)11. （4分）受“减少税收，适当补贴”政策的影响，某市居民购房热情大幅提高．据调查，2016年1月该市宏鑫房地产公司的住房销售量为100套，3月份的住房销售量为169套．假设该公司这两个月住房销售量的增长率为x，根据题意所列方程为________．12. （4分）(2016·西安模拟) 等腰三角形腰长为2cm，底边长为 cm，则顶角为________，面积为________．13. （4分） (2020九上·泰兴期末) 人数相同的九年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：= 90，S2甲=1.234,S2乙=2.001,则成绩较为稳定的班级是________(填甲班或乙班)．14. （4分）在平行四边形ABCD中，已知AD=10cm，AB垂直于BD，点O是两条对角线的交点，OD=4cm，则AB=________cm．15. （4分）已知a，b为实数，且满足b2+ +36=12b，则a=________ ，b=________ ．16. （4分）若等腰三角形两边为4，10，则底角的正弦值是________三、解答题（共66分） (共8题；共66分)17. （8分） (2018九上·北京期末) 计算：3tan30°＋cos245°－2sin60°．18. （8分）解方程2x2﹣5x+3=0．19. （6分）(2017·泸州模拟) 如图，在▱ABCD中，点E，F在AC上，且∠ABE=∠CDF，求证：BE=DF．20. （8.0分）(2018·福建模拟) 某校为了调查学生书写规范汉字的能力，从七年级1000名学生中随机抽选了部分学生参加测试，并根据测试成绩绘制了如下频数分布表和扇形统计图（尚不完整）组别成绩x分频数（人数）第1组x＜604第2组60≤x＜70a第3组70≤x＜8020第4组80≤x＜90b第5组90≤x＜10010请结合图表完成下列各题（1）填空：表中a的值为________，b的值为________，扇形统计图中表示第1组所对应的圆心角度数为________．（2）若测试成绩不低于80分为优秀，请你估计从该校七年级学生中随机抽查一个学生，他是规范汉字书写优秀的概率是________；（3）若测试成绩在60～80分之间（含60分，不含80分）为合格，请你估计则该校七年级学生规范汉字书写不合格的人数.21. （8分） (2018九上·江苏月考) 已知：关于x的方程．（1）求证：无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程有一个根为3，求m的值.22. （8分）如图所示，△ABC中，D为BC边上一点，若AB=13cm，BD=5cm，AD=12cm，BC=14cm，求AC的长．23. （8分） (2017九上·南涧期中) 现有一个产品销售点在经销某著名特色小吃时发现：如果每箱产品赢利10元，每天可销售50箱，若每箱产品涨价1元，日销量将减少2箱.（1）现该销售点为使每天赢利600元，同时又要顾客得到实惠，那么每箱产品应涨价多少元？（2）若该销售点单纯从经济角度考虑，每箱产品应涨价多少元?才能使每天的盈利最高？24. （12分） (2019八上·江津期中) 如图，已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN.B、D分别在射线AN、AM上.（1）在图（1）中，当∠ABC=∠ADC=90°时，求证：AD+AB=AC.（2）若把（1）中的条件“∠ABC=∠ADC=90°”改为∠ABC+∠ADC=180°，其他条件不变，如图（2）所示.则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.参考答案一、选择题（每小题3分，共30分） (共10题；共30分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（每小题4分，共24分） (共6题；共24分) 11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题（共66分） (共8题；共66分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、。

宜昌市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017八下·仁寿期中) 下列各式中，不是分式是（）A .B .C .D .2. （2分）用科学记数法表示0.000031，结果是（）A . 3.1×10－4B . 3.1×10－5C . 0.31×10－4D . 31×10－63. （2分）如图，把△ABC经过一定的变化得到△A′B′C′，如果△ABC上点P的坐标为（x，y），那么这个点在△A′B′C′中的对应点P′的坐标为（）A . （﹣x，y﹣2）B . （﹣x+2，y+2）C . （﹣x+2，﹣y）D . （﹣x，y+2）4. （2分）(2017·花都模拟) 若函数y=kx﹣3的图象如图所示，则一元二次方程x2+x+k﹣1=0根的存在情况是（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 没有实数根D . 无法确定5. （2分） (2020八上·青岛期末) 甲、乙两车分别从A ， B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，相遇时甲、乙所走路程的比为2:3，甲、乙两车离AB中点C的路程 y（千米）与甲车出发时间t（时）的关系图象如图所示，则下列说法错误的是（）A . A ， B两地之间的距离为180千米B . 乙车的速度为36千米/时C . a的值为 3.75D . 当乙车到达终点时，甲车距离终点还有30千米6. （2分）(2016·南宁) 下列各曲线中表示y是x的函数的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2019八下·安岳期中) 在同一坐标系中，函数和的图像大致是（）A .B .C .D .8. （2分） (2016高一下·辽宁期末) 反比例函数的图象在每个象限内，y随x的增大而减小，则k 的值可为（）A . －1B . 0C . 1D . 29. （2分）一次函数y=﹣x+1的图象不经过的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限10. （2分）(2017·永州) 在同一平面直角坐标系中，函数y=x+k与y= （k为常数，k≠0）的图象大致是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2017八下·宜兴期中) 当x=________时，分式的值为0．12. （1分）(2019·北京模拟) 计算： =________．13. （1分） (2019八下·廉江期末) 若点A（x1 ， y1）和点B（x1+1，y2）都在一次函数y=2018x-2019的图象上，则y1________y2（选择“＞”、“＜”或“=”填空）．14. （1分）(2017·东莞模拟) 如图，双曲线y= 经过Rt△BOC斜边上的点A，且满足 = ，与BC 交于点D，S△BOD=21，求k=________．15. （1分）直线与轴交于点，则时，的取值范围是________。

湖北省宜昌市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018八下·邯郸开学考) 下列各式中；④ ；⑤ ；⑥，一定是二次根式的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2017八下·南江期末) 在同一平面直角坐标系中，函数和（＜0）的图象大致是（）．A .B .C .D .3. （2分）(2018·阿城模拟) 如图，点F是▱ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2018八下·桐梓月考) 三角形的三边长ａ,ｂ,ｃ满足2ａｂ=(ａ+ｂ)2－ｃ2,则此三角形是（）A . 钝角三角形B . 锐角三角形C . 直角三角形D . 等边三角形5. （2分）如图，矩形ABCD中，点E是BC边上一点，连接AE，将△ABE向右平移得到△DCF，连接AF．若四边形AEFD为菱形，AF=4 ，BE：EC=3：2，则AD长为（）A . 3B .C . 5D .6. （2分）(2018·温州模拟) 小明在某次投篮中刚好把球打到篮板的点D处后进球．已知小明与篮框底的距离BC=5米，眼睛与地面的距离AB= 米，视线AD与水平线的夹角为∠α，已知tanα=，则点D到地面的距离CD是（）A . 2.7米B . 3.0米C . 3.2米D . 3.4米7. （2分） (2017八下·兴隆期末) 己知直线1：y=（m﹣3）x+m+2经过第一、二、四象限，则m的取值范围是（）A .B .C .D .8. （2分）一次函数y=k x+b(k≠0)与反比例函数y＝(k≠0)的图像在同一直角坐标系下的大致图像如图所示，则k、b的取值范围是（）A . k＞0，b＞0B . k＞0，b＜0C . k＜0，b＜0D . k＜0，b＞09. （2分） (2019八上·遵义期末) 如图，点 B，C，D，E 在同一条直线上，△ABC 为等边三角形，AC=CD，AD=DE，若AB=3，AD=m，试用 m 的代数式表示△ABE 的面积（）A .B . mC . mD . 3m10. （2分）(2020·松江模拟) 如图，两条宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，它们的夹角为锐角，它们重叠部分（阴影部分）的面积是1.5，那么的值为（）A .B .C .D .11. （2分） (2019八下·邓州期中) 如图，甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习，图中1，分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S(千米)随时间(分)变化的函数图象，以下说法:①甲比乙提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③甲、乙相遇时，乙走了6千米；④乙出发6分钟后追上甲，其中正确的是（）A . ①②B . ③④C . ①③④D . ②③④12. （2分） (2019八上·无锡期中) 若等腰三角形的两边长为3和4，则这个三角形的周长为（）A . 10B . 11C . 12D . 10或11二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分） (2019八下·长春月考) 对于正比例函数，若的值随的值增大而减小，则的值为________．14. （1分） (2019八上·兰州期末) 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是________。

湖北省宜昌市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）在平行四边形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）如果分式有意义，则x的取值范围是（）A . 全体实数B . x=1C . x≠1D . x=03. （2分）将△ABC绕点B按逆时针方向旋转90°后得到△A'BC'，若BC=2，则CC'的长为（）.A .B .C . 2D . 34. （2分） (2019八上·如皋期末) 下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是A .B .C .D .5. （2分） (2020七上·宁波期末) 当x=1时，代数式ax3-3bx+5的值是2019，则当x=-1时，这个代数式的值是（）A . 2014B . -2019C . 2009D . -20096. （2分） (2019七下·北京期中) 如图,将三角形ABC沿着XY方向平移一定的距离就得到三角形MNL,则下列结论:①AM∥BN;②AM=BN;③BC=ML;④∠ACB=∠MNL,其中正确有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分） (2017七下·金牛期中) 计算（a﹣2）2的结果是（）A . a2﹣4B . a2﹣2a+4C . a2﹣4a+4D . a2+48. （2分）将△ABC的各个顶点的横坐标不变，纵坐标分别减3，连接三个新的点所成的三角形是由△ABC（）A . 向左平移3个单位所得B . 向右平移3个单位所得C . 向上平移3个单位所得D . 向下平移3个单位所得9. （2分） (2018八上·银海期末) 下列计算正确的是（）A . m3 +m2 =m5B . m3 m2 =m6C . （1-m）（1+m）=m2 -1D .10. （2分） (2019八下·未央期末) 如图，点O在ABC内，且到三边的距离相等，若∠A=60°，则∠BOC的大小为（）A . 135°B . 120°C . 90°D . 60°二、填空题 (共10题；共11分)11. （2分）(2013·常州) 函数y= 中自变量x的取值范围是________；若分式的值为0，则x=________12. （1分）已知多项式x3+3x2﹣3x+k有一个因式是x+2，则k=________13. （1分）等腰三角形中有一个角的度数为40°，则底角为________.14. （1分）直线y=x+3上有一点P（m，2），则P点关于原点的对称点P′的坐标为________ ．15. （1分）(2020·奉化模拟) 分解因式：x2+4xy+4y2+x+2y-2=________ 。

湖北省宜昌市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·常熟模拟) 若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）A .B .C .D .【考点】2. （2分）下列根式是最简二次根式的是（）A .B .C .D .【考点】3. （2分）如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分别为点E，F，连接AP，EF，给出下列四个结论：①AP =EF；②∠PFE=∠BAP；③PD= EC；④△APD一定是等腰三角形．其中正确的结论有A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个【考点】4. （2分） (2019八下·天台期中) 下列各式中，运算正确的是（）A .B .C .D .【考点】5. （2分） (2019八上·姜堰期末) 下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A . 1，，B . 6，8，10C . 4，5，9D . 5，12，18【考点】6. （2分）(2018·益阳模拟) 下列判断错误的是（）A . 两组对边分别平行的四边形是平行四边形B . 四个内角都相等的四边形是矩形C . 四条边都相等的四边形是菱形D . 两条对角线垂直且平分的四边形是正方形【考点】7. （2分）如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=2，则矩形的对角线AC的长是（）A . 2B . 4C .D .【考点】8. （2分）(2019·荆门模拟) 如图，四边形ABCD是平行四边形，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC 于点E，若BF＝6，AB＝5，则∠AEB的正切值为（）A .B .C .D .【考点】9. （2分）如图，△ABC中，∠B=90， AB=6，BC=8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的C´处，并且C´D∥BC，则CD的长是（）A .B .C .D .【考点】10. （2分）(2019·定兴模拟) 如图，△ABC是等边三角形，点P是三角形内的任意一点，PD∥AB ，PE∥BC ，PF∥AC ，若△ABC的周长为12，则PD+PE+PF＝（）A . 12B . 8C . 4D . 3【考点】二、填空题 (共8题；共11分)11. （1分） (2017八下·福州期中) 如图，在平行四边形ABCD中，AD＝8，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF＝________.【考点】12. （1分） (2020八下·建湖月考) □ABCD中对角线AC和BD交于点O，AC=12，BD=10，AB=m，则m取值范围是________.【考点】13. （2分）(2020·鼓楼模拟) 计算的结果是________.【考点】14. （1分） (2020八下·中卫月考) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝2，则AC＝ ________ .【考点】15. （2分） (2019八下·方城期末) 如图，在中，按如下步骤操作：①以点为圆心，长为半径画弧交于点；②再分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于一点；③连接并延长交于点，连接 .若，，则的长为________.【考点】16. （2分） (2019八上·桂林期末) 如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交AB，BC于点D，E，连接CD，如果AB=11，AC=8，则△ACD的周长是________．【考点】17. （1分） (2019九上·浦东月考) 已知点是面积为的△ 的重心，那么△ 的面积等于________；【考点】18. （1分） (2019九上·哈尔滨月考) 已知在中，半径，弦，且，，则AB与CD的距离为________．【考点】三、解答题 (共6题；共33分)19. （10分） (2020八上·盐湖期末)（1）（2）【考点】20. （5分） (2019八上·兰州期末) 如图,在四边形ACBD中,∠C=90°,AC=3,BC=4,AD=12,BD=13.连接AB,求证:AD⊥AB;【考点】21. （10分）(2018·余姚模拟) 如图，AC=BC，D是AB中点，CE∥AB，CE= AB．（1）求证：四边形CDBE是矩形．（2）若AC=5，CD=3，F是BC上一点，且DF⊥BC，求DF的长．【考点】22. （2分）小明将一幅三角板如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其它各边的长，若已知，求的长．【考点】23. （2分） (2020九上·江城月考) 如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，点F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为点F，交AD的延长线于点E，交DC于点N。

2018-2019学年湖北省宜昌市东部八年级（下）期中数学试卷一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1．（3分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞1B．x≥1C．x＜1D．x≤12．（3分）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列运算正确的是（）A．×＝3B．÷＝4C．3+＝3D．+＝4．（3分）下列三条线段不能构成直角三角形的是（）A．1、、2B．、、C．5、12、13D．9、40、41 5．（3分）如图，以Rt△ABC为直径分别向外作半圆，若S1＝10，S3＝8，则S2＝（）A．2B．6C．D．6．（3分）在下列性质中，平行四边形不一定具有的是（）A．对边相等B．对边平行C．对角互补D．内角和为360°7．（3分）菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（）A．3：1B．4：1C．5：1D．6：18．（3分）在△ABC中，AB＝7，AC＝8，BC＝9，则这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形9．（3分）如图．在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是（）A．AB∥DC B．AC＝BD C．AC⊥BD D．OA＝OC10．（3分）已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长为（）A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm11．（3分）在下列命题中，正确的是（）A．一组对边平行的四边形是平行四边形B．有一个角是直角的四边形是矩形C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形12．（3分）如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若∠BOC＝120°，AC＝8，AB的长度是（）A．4B．4C．4D．813．（3分）如图，数轴上点A对应的数为2，AB⊥OA于A，且AB＝1，以OB为半径画圆，交数轴于点C，则OC的长为（）A．3B．C．D．14．（3分）如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB＝5，AD ＝12，则四边形ABOM的周长为（）A．17B．18C．19D．2015．（3分）如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），给出以下四个结论：①AE＝CF；②△EPF是等腰直角三角形；③2S＝S△ABC；④BE+CF＝EF．上述结论中始终正确的有（）四边形AEPFA．4个B．3个C．2个D．1个二、解答题（共9小题，满分75分）16．（6分）计算：（1）（﹣）+（+1）2．（2）（﹣）÷17．（6分）若﹣＝（x﹣y）2，求x﹣y的值．18．（6分）求如图的Rt△ABC的面积．19．（8分）如图，在△ABC中，AB＝BC，D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点．（1）求证：四边形BDEF是菱形；（2）若AB＝12cm，求菱形BDEF的周长．20．（8分）正方形ABCD中，AB＝4，对角线交于点O，F是BO的中点，连接AF，求AF 的长度．21．（8分）在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，D、E分别是斜边AB和直角边CB 上的点，把△ABC沿着直线DE折叠，顶点B的对应点是B′．（1）如图（1），如果点B′和顶点A重合，求CE的长；（2）如图（2），如果点B′和落在AC的中点上，求CE的长．22．（9分）如图，在四边形ABCD中，E、F分别为对角线BD上的两点，且BE＝DF．（1）若四边形AECF是平行四边形，求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若四边形AECF是菱形，则四边形ABCD是菱形吗？请说明理由？（3）若四边形AECF是矩形，则四边形ABCD是矩形吗？不必写出理由．23．（12分）在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF＝∠CEF＝45°．（1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图①），求证：△AEG≌△AEF；（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图②），求证：EF2＝ME2+NF2．24．（12分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D是AC边上一动点，CE⊥BD 于E．（1）如图（1），若BD平分∠ABC时，①求∠ECD的度数；②延长CE交BA的延长线于点F，补全图形，探究BD与EC的数量关系，并证明你的结论；（2）如图（2），过点A作AF⊥BE于点F，猜想线段BE，CE，AF之间的数量关系，并证明你的猜想．2018-2019学年湖北省宜昌市东部八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1．【解答】解：由题意得，x﹣1≥0，解得x≥1．故选：B．2．【解答】解：A、＝2，与不是同类二次根式，故本选项错误；B、＝3，与不是同类二次根式，故本选项错误；C、＝，与是同类二次根式，故本选项正确；D、与不是同类二次根式，故本选项错误．故选：C．3．【解答】解：A、×＝3，正确；B、÷＝＝2，故此选项错误；C、3+无法计算，故此选项错误；D、+无法计算，故此选项错误．故选：A．4．【解答】解：A、因为12+（）2＝22，故是直角三角形，不符合题意；B、因为（）2+（）2≠（）2，故不是直角三角形，符合题意；C、因为52+122＝132，故是直角三角形，不符合题意；D、因为92+402＝412，故是直角三角形，不符合题意；故选：B．5．【解答】解：∵AB2+BC2＝AC2，S1＝•π（）2＝；S2＝π（）2＝；S3＝π（）2＝；S2+S3＝+＝（AB2+BC2）＝＝S1，故S2＝S1﹣S3＝10﹣8＝2．故选：A．6．【解答】解：A、平行四边形的对边相等，故A选项正确；B、平行四边形的对边平行，故B选项正确；C、平行四边形的对角相等不一定互补，故C选项错误；D、平行四边形的内角和为360°，故D选项正确；故选：C．7．【解答】解：如图所示，根据已知可得到菱形的边长为2cm，从而可得到高所对的角为30°，相邻的角为150°，则该菱形两邻角度数比为5：1．故选：C．8．【解答】解：∵72+82＞92，∴这个三角形是锐角三角形，故选：A．9．【解答】解：A、菱形的对边平行且相等，所以AB∥DC，故A选项正确；B、菱形的对角线不一定相等，故B选项错误；C、菱形的对角线一定垂直，AC⊥BD，故C选项正确；D、菱形的对角线互相平分，OA＝OC，故D选项正确．故选：B．10．【解答】解：∵直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，∴斜边的长为2×2＝4cm．故选：B．11．【解答】解：A、应为两组对边平行的四边形是平行四边形；B、有一个角是直角的四边形是矩形、直角梯形、总之，只要有一个角是直角即可；C、符合菱形定义；D、应为对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形．故选：C．12．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴OA＝AC＝4，OB＝BD，AC＝BD，∴OA＝OB＝4，∵∠BOC＝120°，∴∠AOB＝60°，∴△AOB是等边三角形，∴AB＝OA＝4；故选：A．13．【解答】解：∵在直角△OAB中，∠OAB＝90°，∴OB＝＝＝，∴OC＝OB＝．故选：D．14．【解答】解：∵O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，∴∠ABC＝∠D＝90°，CD＝AB＝5，BC＝AD＝12，OA＝OB，OM为△ACD的中位线，∴OM＝CD＝2.5，AC＝＝13，∵O是矩形ABCD的对角线AC的中点，∴BO＝AC＝6.5，∴四边形ABOM的周长为AB+AM+BO+OM＝5+6+6.5+2.5＝20，故选：D．15．【解答】解：∵∠APE、∠CPF都是∠APF的余角，∴∠APE＝∠CPF，∵AB＝AC，∠BAC＝90°，P是BC中点，∴AP＝CP，在△APE和△CPF中，，∴△APE≌△CPF（ASA），同理可证△APF≌△BPE，∴AE＝CF，△EPF是等腰直角三角形，S四边形AEPF＝S△ABC，①②③正确；故AE＝FC，BE＝AF，∴AF+AE＞EF，∴BE+CF＞EF，故④不成立．始终正确的是①②③．故选：B．二、解答题（共9小题，满分75分）16．【解答】解；（1）原式＝3﹣3+3+2＝5；（2）原式＝﹣＝5﹣2＝3．17．【解答】解：由题意得：，解得：x＝3，∴（x﹣y）2＝0，∴x﹣y＝0．18．【解答】解：由勾股定理得：（x+4）2＝36+x2，解得：x＝，所以△ABC的面积＝×6×＝7.5．19．【解答】（1）证明：∵D、E、F分别是BC、AC、AB的中点，∴DE∥AB，EF∥BC，∴四边形BDEF是平行四边形，又∵DE＝AB，EF＝BC，且AB＝BC，∴DE＝EF，∴四边形BDEF是菱形；（2）解：∵AB＝12cm，F为AB中点，∴BF＝6cm，∴菱形BDEF的周长为6×4＝24cm．20．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AO＝OD＝AO＝CO，BD⊥AC，∵AB＝4，∴AO2+BO2＝42，∴OA＝OB＝2，∵F是BO的中点，∴OF＝，∴AF＝＝．21．【解答】解：（1）如图（1），设CE＝x，则BE＝8﹣x；由题意得：AE＝BE＝8﹣x，由勾股定理得：x2+62＝（8﹣x）2，解得：x＝，即CE的长为：．（2）如图（2），∵点B′落在AC的中点，∴CB′＝AC＝3；设CE＝x，类比（1）中的解法，可列出方程：x2+32＝（8﹣x）2解得：x＝．即CE的长为：．22．【解答】（1）证明：连接AC交BD于点O，如图所示：∵四边形AECF是平行四边形，∴OA＝OC，OE＝OF，∵BE＝DF，∴OB＝OD，∴四边形ABCD是平行四边形；（2）解：理由如下：∵四边形AECF是菱形，∴AC⊥BD，由（1）知，四边形ABCD是平行四边形；∴四边形ABCD是菱形；（3）解：四边形ABCD不是矩形；理由如下：∵四边形AECF是矩形，∴OA＝OC，OE＝OF，AC＝EF，∴OA＝OC＝OE＝OF，∵BE＝DF，∴OB＝OD，∴AC＜BD，∴四边形ABCD是平行四边形，不是矩形．23．【解答】（1）证明：∵△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG，∴AG＝AF，BG＝DF，∠GAF＝90°，∠BAG＝∠DAF，∵∠EAF＝45°，∴∠BAE+∠DAF＝∠BAE+∠BAG＝90°﹣45°＝45°，即∠GAE＝∠EAF，∴在△AEG和△AEF中，，∴△AEG≌△AEF（SAS）；（2）证明：连接G，如图所示：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC＝CD＝AD，∠C＝90°，∵∠CEF＝45°∴CE＝CF，DF＝DN，BM＝BE，∵BC＝CD，∴BE＝DF，∵BG＝DF，∴BG＝DF＝BE＝BM，∴∠BMG＝45°，∵∠EMB＝45°，∴∠EMG＝90°，∴MG＝BM，同理：NF＝DF，∴MG＝NF，∴EG2＝MG2+ME2＝NF2+ME2，∵△AEG≌△AEF，∴EG＝EF，∴EF2＝ME2+NF2．24．【解答】解：（1）①∵在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，∴∠CBA＝45°，∵BD平分∠ABC，∴∠DBA＝22.5°，∵CE⊥BD，∴∠ECD+∠CDE＝90°，∠DBA+∠BDA＝90°，∵∠CDE＝∠BDA，∴∠ECD＝∠DBA＝22.5°；②BD＝2CE．证明：延长CE交BA的延长线于点F，如图1，∵BD平分∠ABC，CE⊥BD，∴CE＝FE，在△ABD与△ACF中，，∴△ABD≌△ACF（AAS），∴BD＝CF＝2CE；（2）结论：BE﹣CE＝2AF．证明：过点A作AH⊥AE，交BE于点H，如图2，∵AH⊥AE，∴∠BAH+∠HAC＝∠HAC+∠CAE，∴∠BAH＝∠CAE，在△ABH与△ACE中，，∴△ABH≌△ACE（ASA），∴CE＝BH，AH＝AE，∴△AEH是等腰直角三角形，∴AF＝EF＝HF，∴BE﹣CE＝2AF．。

宜昌市2019年第二学期期中教学质量调研测试
八年级数学
注意事项：
1.答题前,先将自己的姓名、准考证号写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置
2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4.考试结束后,将本试题卷和答题卷一并上交。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
2、如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠B：∠BCD=1：2，则对角线AC等于（）
A．5 B．10 C．15 D．20
3、下列计算错误
．．的是 ( )
A
= B
=
C
=
．3
=
4、下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（）
A． a=1.5，b=2，c=3 B．a=7，b=24，c=25
C． a=6，b=8，c=10 D．a=5，b=12，c=13
5、如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD 的面积是（）
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