基本逻辑门电路运算 复习

基本逻辑门电路————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：第一节基本逻辑门电路1.1 门电路的概念：实现基本和常用逻辑运算的电子电路，叫逻辑门电路。

实现与运算的叫与门，实现或运算的叫或门，实现非运算的叫非门，也叫做反相器，等等（用逻辑1表示高电平；用逻辑0表示低电平）11.2 与门：逻辑表达式F＝A B即只有当输入端A和B均为1时,输出端Y才为1,不然Y为0.与门的常用芯片型号有:74LS08,74LS09等.11.3 或门：逻辑表达式F＝A+ B即当输入端A和B有一个为1时,输出端Y即为1,所以输入端A和B均为0时,Y才会为O.或门的常用芯片型号有:74LS32等.11.4．非门逻辑表达式F=A即输出端总是与输入端相反.非门的常用芯片型号有:74LS04,74LS05,74LS06,74LS14等.11.5．与非门 逻辑表达式 F=AB即只有当所有输入端A 和B 均为1时,输出端Y 才为0,不然Y 为1.与非门的常用芯片型号有:74LS00,74LS03,74S31,74LS132等.11.6．或非门： 逻辑表达式 F=A+B即只要输入端A 和B 中有一个为1时,输出端Y 即为0.所以输入端A 和B 均为0时,Y 才会为1.或非门常见的芯片型号有:74LS02等.11.7．同或门: 逻辑表达式F=A B+A BA F B11.8.异或门：逻辑表达式F=A B+A B=AF B11.9.与或非门：逻辑表逻辑表达式F=AB+CD AB C F D11.10.RS 触发器：电路结构把两个与非门G1、G2的输入、输出端交叉连接，即可构成基本RS 触发器，其逻辑电路如图7.2.1.(a)所示。

它有两个输入端R 、S 和两个输出端Q 、Q 。

工作原理 :基本RS 触发器的逻辑方程为：根据上述两个式子得到它的四种输入与输出的关系:1.当R=1、S=0时，则Q=0,Q=1,触发器置1。

基本逻辑门电路能够实现逻辑运算的电路称为逻辑门电路。

在用电路实现逻辑运算时，用输入端的电压或电平表示自变量，用输出端的电压或电平表示因变量。

一． 二极管与门和或门电路 1．与门电路LB(a)(b)）&A BL=A·B图2.1.1 二极管与门 （a ）电路 （b ）逻辑符号（1）V A =V B =0V 。

此时二极管D 1和D 2都导通，由于二极管正向导通时的钳位作用，V L ≈0V 。

（2）V A =0V ，V B =5V 。

此时二极管D 1导通，由于钳位作用，V L ≈0V ，D 2受反向电压而截止。

（3）V A =5V ，V B =0V 。

此时D 2导通，V L ≈0V ，D 1受反向电压而截止。

（4）V A =V B =5V 。

此时二极管D 1和D 2都截止，V L =V CC =5V 。

把上述分析结果归纳起来列入表2.1.1中，如果采用正逻辑体制，很容易看出它实现逻辑运算：B A L ⋅= 增加一个输入端和一个二极管，就可变成三输入端与门。

按此办法可构成更多输入端的与门。

表2.1.1 与门输入输出电压的关系 表2.1.2 与逻辑真值表2．或门电路LD1ABL=A+B≥1(b)(a)图2.1.2 二极管或门（a）电路（b）逻辑符号表2.1.3 与门输入输出电压的关系表2.1.4 或逻辑真值表L=A+B同样，可用增加输入端和二极管的方法，构成更多输入端的或门。

二．三极管非门电路图2.1.3（a）是由三极管组成的非门电路，非门又称反相器。

三极管的开关特性已在第一章中作过详细讨论，这里重点分析它的逻辑关系。

仍设输入信号为+5V或0V。

此电路只有以下两种工作情况：）A L=A L=AA11(b)(a)图2.1.3 三极管非门（a）电路（b）逻辑符号（1）V A=0V。

此时三极管的发射结电压小于死区电压，满足截止条件，所以管子截止，V L=V CC=5V。

（2）V A=5V。

此时三极管的发射结正偏，管子导通，只要合理选择电路参数，使其满足饱和条件I B＞I BS，则管子工作于饱和状态，有V L=V CES≈0V（0.3V）。

可编辑修改精选全文完整版基础知识一 基本逻辑门电路习题一、填空题1、模拟信号的特点是在 和 上都是 变化的。

（幅度、时间、连续）2、数字信号的特点是在 和 上都是 变化的。

（幅度、时间、不连续）3、数字电路主要研究 与 信号之间的对应 关系。

（输出、输入、逻辑）4、用二进制数表示文字、符号等信息的过程称为_____________。

（编码）5、()11011(2= 10)，()1110110(2= 8)，()21(10= 2)。

（27、166、10101） 6、()101010(2= 10)，()74(8= 2)，()7(16=D 2)。

（42、111100、）7、最基本的三种逻辑运算是 、 、 。

（与、或、非）8、逻辑等式三个规则分别是 、 、 。

（代入、对偶、反演）9、逻辑函数化简的方法主要有 化简法和 化简法。

（公式、卡诺图）10、逻辑函数常用的表示方法有 、 和 。

（真值表、表达式、卡诺图、逻辑图、波形图五种方法任选三种即可）11、任何一个逻辑函数的 是唯一的，但是它的 可有不同的形式，逻辑函数的各种表示方法在本质上是 的，可以互换。

（真值表、表达式、一致或相同） 12、写出下面逻辑图所表示的逻辑函数Y= 。

（C B A Y )(+=）13、写出下面逻辑图所表示的逻辑函数Y= 。

（))((C A B A Y ++=）14、半导体二极管具有 性，可作为开关元件。

（单向导电）15、半导体二极管 时，相当于短路； 时，相当于开路。

（导通、截止） 16、半导体三极管作为开关元件时工作在 状态和 状态。

（饱和、截止）二、判断题1、十进制数74转换为8421BCD 码应当是BCD 8421)01110100(。

（√）2、二进制只可以用来表示数字，不可以用来表示文字和符号等。

（╳）3、十进制转换为二进制的时候，整数部分和小数部分都要采用除2取余法。

（╳）4、若两个函数相等，则它们的真值表一定相同；反之，若两个函数的真值表完全相同，则这两个函数未必相等。

数字电路逻辑门知识点总结一、基本概念1.1 逻辑门的定义逻辑门是数字电路中的基本组成元件，它们用于执行逻辑运算。

逻辑门有不同的类型，比如AND门、OR门、NOT门等。

1.2 逻辑门的功能不同类型的逻辑门执行不同的逻辑运算。

比如，AND门执行逻辑乘法运算，OR门执行逻辑加法运算，而NOT门执行逻辑取反运算。

1.3 逻辑门的符号每种类型的逻辑门都有自己的标准符号，用于表示其在电路图中的位置和连接方式。

比如，AND门的标准符号是一个带有圆点的直线，表示其执行逻辑与运算。

1.4 逻辑门的真值表每种类型的逻辑门都有一个对应的真值表，用于描述其输入和输出之间的关系。

真值表通常包括所有可能的输入组合，以及其对应的输出。

二、基本逻辑门2.1 AND门AND门是逻辑与门的简称，它有两个输入和一个输出。

当所有输入均为高电平时，输出为高电平；否则，输出为低电平。

2.2 OR门OR门是逻辑或门的简称，它同样有两个输入和一个输出。

当任意一个输入为高电平时，输出为高电平；否则，输出为低电平。

2.3 NOT门NOT门是逻辑非门的简称，它只有一个输入和一个输出。

当输入为高电平时，输出为低电平；当输入为低电平时，输出为高电平。

2.4 XOR门XOR门是独占或门的简称，它同样有两个输入和一个输出。

当任一输入为高电平，另一个输入为低电平时，输出为高电平；否则，输出为低电平。

2.5 NAND门NAND门是与非门的简称，它同样有两个输入和一个输出。

当所有输入均为高电平时，输出为低电平；否则，输出为高电平。

2.6 NOR门NOR门是或非门的简称，它同样有两个输入和一个输出。

当任意一个输入为高电平时，输出为低电平；否则，输出为高电平。

2.7 XNOR门XNOR门是独占或非门的简称，它同样有两个输入和一个输出。

当两个输入相等时，输出为高电平；否则，输出为低电平。

三、逻辑门的组合3.1 逻辑门的串联多个逻辑门可以串联在一起，形成更复杂的逻辑功能。

第二章逻辑代数与逻辑门电路基本要求：理解“与”逻辑及“与”门、“或”逻辑及“或”门、“非”逻辑及“非”门；理解正、负逻辑的概念，掌握逻辑代数的基本定律、基本规则和常用公式；理解复合逻辑的概念；了解集成门电路的分类；理解TTL、MOS门电路；理解逻辑函数的表示方法；掌握逻辑函数的代数化简法和卡诺图化简法。

本章主要内容：介绍逻辑代数、集成逻辑门电路和逻辑函数化简。

逻辑代数是数字电路的理论基础，是组合逻辑和时序逻辑电路分析、设计中要用到的基本工具；集成逻辑门电路是组成数字逻辑电路的基本单元电路；逻辑函数化简是逻辑电路分析的基础。

本章重点：基本逻辑门电路和功能逻辑代数的基本定律及常用公式逻辑函数的代数化简法本章难点：基本定律、公式及化简法的正确与准确一、逻辑变量与逻辑函数：在逻辑代数中的变量称逻辑变量，用字母Ａ、Ｂ、Ｃ……来表示。

逻辑变量只能有两种取值：真和假。

常把真记作“1”，假记作“0”。

这里的“1”和“0”并不表示数量的大小，而是表示完全对立的两种状态。

在逻辑问题的研究中，涉及到问题产生的条件和结果。

表示条件的逻辑变量称输入变量，表示结果的逻辑变量称输出变量。

将输入变量和输出变量通过逻辑运算符连接起来的式子称逻辑函数，常用Ｆ、Ｌ表示。

基本的逻辑运算有“与”运算、“或”运算、“非”运算。

二、逻辑运算：逻辑运算的值要通过对逻辑变量进行逻辑运算来确定。

1.与运算及与门逻辑运算Ｆ与逻辑变量Ａ、Ｂ的逻辑与运算表达式是：Ｆ＝Ａ·Ｂ, 式中“·”为与运算符。

在逻辑电路中，把能实现与运算的基本单元叫与门，它是逻辑电路中最基本的一种门电路。

二极管构成的与门电路及逻辑符号如下：2.或运算及或门逻辑函数Ｆ与逻辑变量Ａ、Ｂ的逻辑运算表达式是：Ｆ＝Ａ＋Ｂ，式中“＋”为或运算符。

在逻辑电路中，把能实现或运算的基本单元叫或门。

二极管构成的或门电路及逻辑符号如下：3.非逻辑及非门对逻辑变量Ａ进行逻辑非运算的表达式是：Ｆ＝，这里的“－”是非运算符。

数电知识点总结(整理版).doc数电知识点总结（整理版）一、引言数字电子技术是电子工程领域的一个重要分支，它涉及使用数字信号处理电子设备中的信息。

本文档旨在总结数字电子学的核心知识点，以帮助学生和专业人士复习和掌握这一领域的基础。

二、数字逻辑基础数字信号数字信号是离散的，可以是二进制（0和1）或多电平信号。

逻辑门基本的逻辑门包括与门（AND）、或门（OR）、非门（NOT）、异或门（XOR）和同或门（NAND）。

逻辑运算逻辑运算是数字电路中的基本操作，包括布尔代数和逻辑表达式的简化。

三、组合逻辑电路多输入逻辑门如四输入与门、或门，以及更复杂的逻辑功能。

编码器和解码器编码器将输入信号转换为二进制代码，解码器则相反。

加法器用于执行二进制加法运算的电路。

比较器比较两个二进制数的大小。

四、时序逻辑电路触发器基本的存储单元，可以存储一位二进制信息。

寄存器由多个触发器组成的电路，用于存储多位二进制信息。

计数器用于计数事件的时序电路。

移位寄存器可以按顺序移动存储的数据。

五、存储器RAM（随机存取存储器）可以读写的数据存储器。

ROM（只读存储器）存储固定数据的存储器，内容在制造时写入。

PROM（可编程ROM）用户可以编程的只读存储器。

EEPROM（电可擦可编程ROM）可以通过电信号擦除和重新编程的存储器。

六、数字系统设计设计流程包括需求分析、逻辑设计、电路设计、仿真、实现和测试。

硬件描述语言如VHDL和Verilog，用于设计和模拟数字电路。

仿真工具用于在实际硬件实现之前测试电路设计的工具。

七、数字信号处理采样将模拟信号转换为数字信号的过程。

量化将连续的信号值转换为有限数量的离散值。

编码将采样和量化后的信号转换为数字代码。

八、数模转换和模数转换数模转换器（DAC）将数字信号转换为模拟信号的设备。

模数转换器（ADC）将模拟信号转换为数字信号的设备。

九、数字通信基础调制在发送端，将数字信号转换为适合传输的形式。

解调在接收端，将接收到的信号转换回原始的数字信号。

基本逻辑运算和逻辑门电路1、与逻辑运算和与门（1）与逻辑运算照明电路说明：此电路中，开关、灯泡各只有两个状态，非此即彼。

在图中，开关A、B接通与否，是灯F亮与灭的前提条件。

根据所接电路图，只有开关A、B同时接通时，灯F才亮（结果）。

开关A开关B灯F断开断开灯灭断开接通灯灭接通断开灯灭接通接通灯亮逻辑变量A、B、F A B 接通－1 断开－0 F 灯亮－1 灯灭－0ABF11111 经过逻辑抽象得:与逻辑――决定某事件(F)成立与否的诸条件(A，B，…)必须同时成立。

事件（F）才会发生。

逻辑表达式：F=AB=A·B 读A乘B 或A与Bn个变量与运算的逻辑表达式F=A1A2A3…Aｎ（2）与门实现与逻辑的器件称为与门。

下图为二极管实现的与逻辑。

A B F0 0 0+3V+3V+3V+3V+3V高电平――1ABF11111低电平――0逻辑电平：数字电路中的电信号用逻辑1、逻辑0表示。

正逻辑：约定高电平为“1”，低电平为“0”。

负逻辑：约定低电平为“1”，高电平为“0”。

大多数系统中均采用正逻辑，有些复杂系统中为分析方便将正、负逻辑混合使用，称为混合逻辑系统。

今后若无特别说明，均视为正逻辑。

与门逻辑符号：与门表达式：F=AB“与”逻辑关系可用口诀来助记：“有0出0，全1出1”。

2、或逻辑运算和或门逻辑“或”(逻辑加)：决定某事件(Y)成立与否的诸条件(A，B，…)中之一成立，该事件就成立，这种逻辑关系称为逻辑“或” 。

实现”或”运算的电子电路和“或”逻辑符号如图所示，称为或门。

或逻辑表达式：F=A+B 口诀助记：“有1出1，全0出0”。

3、非逻辑运算和非门逻辑“非”(逻辑否定)：当某条件(A)成立时，事件Y产生与A相反的结果。

实现“非”运算的电子电路及“非”逻辑符号如图所示，称为非门。

真值表AF110 非逻辑表达式：助记口诀：“非0则1，非1则0”。

电路中的逻辑门基本的逻辑运算与逻辑电路设计逻辑门是电子电路中的基本组成元件，负责进行逻辑运算。

通过逻辑门的组合，可以实现复杂的逻辑功能，从而实现数字电路中的各种计算和控制。

一、逻辑门的基本运算逻辑门主要有与门、或门、非门、异或门等几种基本类型。

下面分别介绍各种逻辑门的基本运算原理及其电路图。

1. 与门与门是最简单的逻辑门之一。

它的逻辑运算规则是：当所有输入端都为高电平时，输出端才会产生高电平；只要有一个输入端为低电平，输出端就为低电平。

与门的电路图如下所示：```输入A 输入B 输出─────▷││ ├────▷│─────▷│```2. 或门个输入端为高电平，输出端就为高电平；只有所有输入端都为低电平时，输出端才会为低电平。

或门的电路图如下所示：```输入A 输入B 输出─────▷│ ├────▷─────▷```3. 非门非门是逻辑运算最简单的一种。

它只有一个输入端和一个输出端，当输入端为高电平时，输出端为低电平；当输入端为低电平时，输出端为高电平。

非门的电路图如下所示：```输入输出─────▷│```4. 异或门端的电平相同时，输出端为低电平；当输入端的电平不同时，输出端为高电平。

异或门的电路图如下所示：```输入A 输入B 输出─────▷│└────│```二、逻辑电路设计通过将不同类型的逻辑门组合，可以实现复杂的逻辑运算和控制。

下面以一个简单的逻辑电路设计为例进行说明。

假设我们需要设计一个简单的两输入四输出选择器。

根据需求，只有某个特定的输入端的输出端才能为高电平，其他输出端为低电平。

我们可以通过逻辑门的组合来实现这个功能。

首先，我们可以使用或门，将输入信号与某个输出端相连，使得当输入信号为高电平时，对应的输出端为高电平；而其他输出端则需要与非门相连，当输入信号为低电平时，这些输出端才会为高电平。

具体的电路设计如下所示：```输入A 输入B 输出1 输出2 输出3 输出4─────────────│╶─▷│─────────────│ ├────▷╶─▷│ ─────►│─────────────│ ├────▷╭─────────┴──────►│─────────────│```通过以上的逻辑电路设计，我们可以实现输入信号选择某个输出端的功能。

第1章 数字逻辑概论一、进位计数制1.十进制与二进制数的转换2.二进制数与十进制数的转换3.二进制数与16进制数的转换 二、基本逻辑门电路 第2章 逻辑代数表示逻辑函数的方法，归纳起来有：真值表，函数表达式，卡诺图，逻辑图及波形图等几种。

一、逻辑代数的基本公式与常用公式 1）常量与变量的关系Ａ+0＝Ａ与Ａ=⋅1ＡＡ+1＝1与00=⋅AA A +＝1与A A ⋅＝0 2）与普通代数相运算规律 a.交换律：Ａ+Ｂ＝Ｂ+Ａb.结合律：（Ａ+Ｂ）+Ｃ＝Ａ+（Ｂ+Ｃ）c.分配律：)(C B A ⋅⋅＝+⋅B A C A ⋅ 3）逻辑函数的特殊规律a.同一律：Ａ+Ａ+Ａb.摩根定律：B A B A ⋅=+，B A B A +=⋅ b.关于否定的性质Ａ＝A 二、逻辑函数的基本规则 代入规则在任何一个逻辑等式中，如果将等式两边同时出现某一变量Ａ的地方，都用一个函数Ｌ表示，则等式仍然成立，这个规则称为代入规则例如：C+⋅⋅⊕BBA⊕AC可令Ｌ＝CB⊕则上式变成LA⋅＝C+LA⋅=⊕⊕LA⊕BA三、逻辑函数的：——公式化简法公式化简法就是利用逻辑函数的基本公式与常用公式化简逻辑函数，通常，我们将逻辑函数化简为最简的与—或表达式1）合并项法：利用Ａ+1=A=⋅⋅, 将二项合并为一项，合并时可消去一个变量B=A+AA或AB例如：Ｌ＝B A+BA=(C+)=ACABCCB2）吸收法利用公式A+，消去多余的积项，根据代入规则B⋅A⋅可以是任何一个复杂的逻辑ABA=式例如化简函数Ｌ＝E B+AB+DA解：先用摩根定理展开：AB＝BA+再用吸收法Ｌ＝E B+AB+AD3）消去法利用B+消去多余的因子=A+B AA例如，化简函数Ｌ＝ABCA++B A+BBEA解：Ｌ＝ABC+A+B A+BBEA4)配项法利用公式C=+⋅⋅将某一项乘以（A++⋅AABBCCBAA⋅A+），即乘以1，然后将其折成几项，再与其它项合并。

例如：化简函数Ｌ＝B AA+B++CBCB解：Ｌ＝B AA++B+BCCB2.应用举例将下列函数化简成最简的与－或表达式1）Ｌ＝A++A+BDDDCEB2) L=ACCA++BB3) L=ABCDAB+++CCBA解：1）Ｌ＝AA++B+BDDDCE2) L=ACA++BCB3) L=ABCD++AB+CBCA四、逻辑函数的化简—卡诺图化简法：卡诺图是由真值表转换而来的，在变量卡诺图中，变量的取值顺序是按循环码进行排列的，在与—或表达式的基础上，画卡诺图的步骤是：1.画出给定逻辑函数的卡诺图，若给定函数有n个变量，表示卡诺图矩形小方块有n2个。

门电路复习题门电路复习题门电路是数字电路中最基本的构建单元之一。

在数字电路设计中，我们经常需要使用门电路来实现逻辑功能。

为了巩固对门电路的理解和应用，下面给出一些门电路的复习题，供大家练习。

题目一：设计一个与门电路，使得当输入A为1，输入B为0时，输出为1；其他情况下输出为0。

解析：与门的输出只有在所有输入都为1时才为1，否则为0。

根据题目要求，我们需要设计一个与门电路，使得当输入A为1，输入B为0时，输出为1。

这意味着我们需要将A和B两个输入进行逻辑与运算，并将结果作为输出。

因此，我们可以通过连接一个与门电路，将A和B作为输入，将输出连接到输出端，即可实现题目要求的功能。

题目二：设计一个或非门电路，使得当输入A为1时，输出为0；其他情况下输出为1。

解析：或非门的输出只有在所有输入都为0时才为1，否则为0。

根据题目要求，我们需要设计一个或非门电路，使得当输入A为1时，输出为0。

这意味着我们需要先将输入A进行逻辑或运算，然后对结果进行逻辑非运算，并将最终结果作为输出。

因此，我们可以通过连接一个或门电路和一个非门电路，将A作为输入，将最终结果连接到输出端，即可实现题目要求的功能。

题目三：设计一个异或门电路，使得当输入A和输入B相等时，输出为0；其他情况下输出为1。

解析：异或门的输出只有在输入不相等时才为1，否则为0。

根据题目要求，我们需要设计一个异或门电路，使得当输入A和输入B相等时，输出为0。

这意味着我们需要先将输入A和输入B进行逻辑异或运算，然后对结果进行逻辑非运算，并将最终结果作为输出。

因此，我们可以通过连接一个异或门电路和一个非门电路，将A和B作为输入，将最终结果连接到输出端，即可实现题目要求的功能。

通过以上的复习题，我们可以巩固对门电路的理解和应用。

门电路是数字电路设计中最基本的构建单元，掌握了门电路的原理和应用，我们就能够更好地进行数字电路的设计和实现。

在实际的数字电路设计中，我们可以通过组合不同的门电路，构建出更复杂的逻辑功能，并通过连接多个门电路来实现更复杂的数字电路系统。