【教学设计】《变化的量》(北师大)

六年级下册数学教案-4.1 变化的量｜北师大版一、教学目标1.理解变化是事物在不同时刻的状态差异。

2.理解“变化量”的概念，能用文字、图形及公式表示一个物体的变化量和平均变化速度。

3.运用所学知识解决生活中的实际问题。

二、教学重难点1.理解“变化量”的概念。

2.能用文字、图形及公式表示变化量和平均变化速度。

三、教学方法1.采用讲授、示例归纳法和练习相结合的教学方法；2.引导学生自发探究，自主发现规律。

四、教学准备1.文具、白板、黑板、彩笔等；2.教学课件、图表等。

五、教学过程1. 导入•教师出示一张照片，让学生描述它变化了什么。

•教师引导学生讨论，在日常生活中有哪些可以观察到的事物是在不断变化的。

2. 提出问题•教师引导学生将物体的变化分为哪几类：速度均匀变化、速度不均匀变化、突然变化和周期性变化。

•教师出示实际问题，引导学生讲解数据变化及速度变化情况。

3. 知识探究1.1 变化的概念•教师引导学生描述变化的概念：事物状态的改变，包括变化的距离和时间以及方向等。

•教师分组让学生探究变化的概念，当其完成探究后，展示其个人想法。

1.2 变化量的概念•教师从样例出发，讲解变化量的概念：在规定的时间、空间等受限条件下，物体状态发生了多少次改变。

•教师引导学生讲解改变时间和改变的物体量之间的关系，此过程步步深入，直至学生掌握为止。

1.3 平均变化速度的概念•教师引导学生描述平均变化速度的概念：物体在一定时间内的速度改变情况。

•教师引导学生计算平均变化速度公式，从公式推导中，学生更能够深入理解其概念。

4. 合作探究•教师让学生分好小组，将速度均匀变化、速度不均匀变化、突然变化和周期性变化进行分类后，每组思考一个与实际相近问题，用所学知识解决问题并展示更好的结果。

5. 总结•教师引导学生完成本节课的总结，理清变化的概念及变化量和平均变化速度。

•要求学生自己编写一组变化量题目，并在下一堂课教学前完成。

六、课堂小结•学生通过这节课的学习，理解了变化的概念及其分类，掌握了变化量和平均变化速度的概念及计算方法。

六年级下册数学教案-4.1 变化的量 -北师大版教学目标1.了解什么是变化的量。

2.掌握变化的量的定义及相关概念。

3.能够正确运用变化的量的相关知识解决实际问题。

教学重点1.变化的量的定义及相关概念。

2.能够正确运用变化的量的相关知识解决实际问题。

教学难点1.能够正确解读变化的量的图示。

2.能够正确运用变化的量的相关知识解决实际问题。

教学过程1. 导入新知识教师通过实际生活中变化的例子，如腰围、身高、体重、温度等引入变化的量的概念及定义。

2. 学习变化的量的相关概念通过PPT展示，简单介绍变化的量的相关概念，如变化、变化前后的差、变化的速度等。

3. 深入理解变化的量的相关概念让学生观察图示，理解变化前后的差，强化变化的概念。

4. 学习变化的量的图示表示通过PPT展示，让学生了解变化的量可通过折线图、直方图、曲线图等方式进行表示。

5. 强化变化的量的计算通过解决实际问题，对变化的计算、运用进行强化，如让学生计算小明从家到学校所用时间的变化量等。

教学方法1.演讲式教学2.PPT展示3.课堂讨论教学评价1. 测验通过给学生一个变化的量的例子，让学生进行计算、分析，加深对变化的量相关知识掌握。

2. 作业布置相关作业，留给学生自主学习时间及巩固训练。

教学板书变化前变化后差值腰围60cm65cm5cm身高145cm150cm5cm体重40kg45kg5kg总结通过本次课程，学生对变化的概念、变化的量及其相关概念、图示表示等有了更深入的了解。

同时在解决实际问题的应用中，学生对于变化的计算及应用更加熟练。

六年级下册第四单元《正比例与反比例》第1课时《变化的量》作业设计【作业目标】通过“变化的量”的练习活动，进一步认识数量关系间的彼此联系，为学生对正反比例的学习奠定更坚实的基础。

【作业内容】★基础题★1.下表是一种铁丝的米数好重量变化的对照表：(1)表中哪些量发生变化？(2)表中两种量是怎么变化的？(3)这两种变量之间的变化有什么规律？2.下表是圆面积变化的情况：(1)上表中哪些量发生变化？(2)圆的面积是如何随着半径的增大而变化的?设计意图：通过观察表格中的数量关系回答问题，从中判定数据间呈现的关系。

引导学生学会读表格，进一步认识数量之间的比例关系，为同学们学习正反比例奠定基础。

★提升题★3.笑笑看一本书，在看书之前，她做了一个计划:(1)笑笑所列的表格中，（）和（）是相关联的量，看的页数的多少随着（）的变化而变化。

(2)看的页数与看的天数这两种量中相对应的两个数的比值都是（）。

(3)照这样计算，笑笑6天能看（）页，a天能看（）页。

(4)如果用t表示看的天数，n表示看的页数，t和n之间的关系可以表示为n=（）。

设计意图：本题的目的是巩固“变化的量”做题方法，通过做题进一步让学生思路更为清晰。

让学生采用公式表述表格关系，目的是突破表格的限制，让学生能看数量变化的内在关系，从而促进数学思考，增长学生智慧，培养应用数学的意识。

★拓展题★4.强强购买苹果的质量和应付的钱数如下表所示：（1）表中的质量和应付的钱数是如何变化的？（2）如果用x表示购买苹果的质量，用y表示应付的钱数，你能用十字表示出购买苹果的质量x和应付的钱数y之间的关系吗？设计意图：本题是根据表格和式子估计和回答问题，进一步从题目中体会变量间的关系，提高学生分析能力和思维能力。

【设计说明】本案例是在六年级下册第4单元“正比例与反比例（第1课时）”新授课后为学生设计的一组作业。

本节内容主要是让学生认识自变量与因变量间的关系，并借助表格和式子加深对知识点的认识。

变化的量1. 教学目标通过本节课的学习，学生将能够：1.理解变化量的概念；2.掌握表示变化量的方法；3.能够应用变化量进行简单计算。

2. 教学重点与难点2.1 教学重点1.学习变化量的概念；2.掌握表示变化量的方法。

2.2 教学难点1.理解变化量和原始量之间的关系。

3. 教学内容3.1什么是变化量？变化量是表示量在时间或空间上的改变，它是描述某一事物从一个特定状态到另一个特定状态所经历的变动的大小。

比如，你一个月内体重减轻了3公斤，那么你的体重的变化量就是3公斤。

3.2 表示变化量的方法表示变化量的方法一般有以下几种：1.用加减法表示变化量。

如：张三一天内跑了3公里，第二天跑了5公里，那么张三两天内跑的总距离为3公里+5公里=8公里，其中第二天比第一天多跑了5-3=2公里，这个2公里就是张三的跑步变化量。

2.用比数表示变化量。

如：在一个公司的10个员工中，3个员工去了新公司，那么这个公司员工的变化量是(3/10)*100%=30%。

3.用比较词表示变化量。

如：小明的成绩从90分提高到了95分，这个提高了5分就是小明的成绩变化量。

完整示例：小明的成绩从90分提高到了95分，这个提高了5分就是小明的成绩变化量。

3.3 应用变化量进行简单计算在实际应用中，我们可以通过变化量进行简单计算，例如：1.A一天内走了2公里，B一天内走了3公里，两人总共走了5公里，求A和B的步行变化量。

解法：A的走路变化量为2公里，B的走路变化量为3公里。

2.一个公司员工数为100人，新招收了15个员工，那么员工数的变化量为多少？解法：员工数的变化量为(15/100)*100%=15%。

4. 教学步骤4.1 情境导入老师可以通过实际生活中的例子，引导学生认识变化量的概念。

例如：最近小明的体重减轻了5公斤，小红的体重却增加了2公斤，那么小明和小红的体重变化量分别是多少？4.2 观察实验老师可以让学生观察变化量的实验，例如：小明手里有一个5元纸币和一个10元纸币，现在他把10元纸币拿出来，那么小明的纸币变化量是多少？4.3 认知讲解老师可以基于上述实验，引导学生认识变化量和原始量之间的关系。

小学科学中的变化的量教案设计。

第一部分：教学目标1.让学生了解变化的概念；2.让学生了解什么是变化的量；3.让学生知道如何计算变化的量。

第二部分：教学步骤1.引入老师提出一个问题：“当我们吃掉一块巧克力时，有什么变化发生了？”让学生思考一下，记录下他们的答案。

老师在黑板上画出一个坐标系，将时间作为横坐标，将体重作为纵坐标，让学生来标注横坐标和纵坐标。

2.讲解接着，老师让学生回答刚才提出的问题，然后讲解一下变化的概念。

老师为学生举例说明，比如我们吃掉一块巧克力时，体重会发生变化，这个变化就叫做巧克力的变化量。

3.实践老师让学生分组，每个小组拿出一个天平、一些水果、一些石头和一个瓶子，并告诉学生：“你们现在要测量一下这个水果或者石头的重量，并把它放在玻璃瓶里。

你们可以从瓶子里拿出它们，并重新称量一下，再将它们放回瓶子中。

”4.计算变化量当学生完成称量后，老师让学生在表格中记录下重量，并计算出变化量。

换句话说，当学生称量瓶子中的物品时，他们应该记录下它们的初始重量，然后在拿出它们之后重新称量，并记录下它们的变化重量。

5.讨论老师提出一些问题，让学生思考并讨论。

问题1：“你们所测量的重量有什么变化？”问题2：“测量的重量对变化的量有没有影响？”第三部分：教学反思通过这样的教学方法，在变化的实践中，学生可以更好地理解什么是变化的量。

在接下来的学习中，学生将可以运用学到的知识解决更加复杂的问题。

因此，为了更加有效地达成教学目标，教师应该在教学中构建更加富有启发性的问题和实践，帮助学生更加深刻地理解变化的基本概念。

北师大版六年数学下册《第四单元变化的量》课堂笔记一、教学内容本节课我们学习了《变化的量》。

首先，我们了解了什么是变量。

变量就是事物在不同时间或不同情况下，其数值发生变化的量。

我们在生活中处处可以看到变量的存在，如人的年龄、身高、体重，以及国家的生产总值等。

二、教学目标1. 结合生活实际，感受生活中存在着大量互相关联的变量。

2. 提高学生的识图能力和分析问题、解决问题的能力。

3. 培养学生认真观察的良好习惯，感受生活中处处有数学，激发学生的学习兴趣。

4. 让学生尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。

三、教学重难点1. 重点：充分体会互相关联的变量之间的关系。

2. 难点：能描述一种量是如何随着另一种量的变化而变化的。

四、教学过程1. 创设情境，导入新课我们首先讨论了生活中的一些变化量，如人的年龄、身高、体重等，以及国家的生产总值等。

引导学生认识到这些变化的量就是变量。

2. 观察图表，感知变量我们分别观察了小明体重变化情况表格、骆驼体温随时间变化的图像，以及购物时单价和数量与总价的关系。

通过观察，我们发现一个量的变化会引起另一个量的变化，这两个量之间存在着关系。

3. 分析讨论，揭示关系我们以小明体重变化为例，讨论了年龄和体重之间的关系。

学生通过观察表格和图像，发现随着年龄的增长，体重也在增加。

我们进一步引导学生用语言描述这种关系，如“年龄增长，体重也增长”。

4. 总结规律，学习表达我们总结出了两个变量之间的关系可以用表格、图像和关系式来表示。

然后，我们让学生尝试用自己的语言描述其他情境中的变量关系，如购物时单价和数量与总价的关系。

5. 练习巩固，拓展应用我们设计了一些练习题，让学生运用所学知识解决问题。

如根据单价、数量和总价的关系，计算购买某商品的实际支付金额。

五、课堂小结本节课我们学习了变量及其之间的关系。

我们通过观察生活情境，发现了大量互相关联的变量。

我们学会了用语言描述两个变量之间的关系，并用表格、图像和关系式来表示这种关系。

六年级数学下册说课稿《4.1变化的量》北师大版一. 教材分析《4.1变化的量》这一节的内容主要是让学生初步理解变量的概念，学会用图形和表示变化中的量，从而培养学生的抽象思维能力和数据处理能力。

北师大版六年级数学下册的教材在内容安排上循序渐进，从生活中的实例引入变量概念，再通过具体的图形和让学生直观地感受变量之间的关系，最后通过练习题巩固所学知识。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对于生活中的变化现象有一定的认识。

但是，对于变量的概念和用图形、表示变化中的量可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，我需要关注学生的认知水平，通过生动形象的教学手段，帮助学生理解和掌握所学知识。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解变量的概念，学会用图形和表示变化中的量。

2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考，培养抽象思维能力和数据处理能力。

3.情感态度与价值观：学生感受数学与生活的紧密联系，培养学习数学的兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解变量的概念，会用图形和表示变化中的量。

2.教学难点：学生对于变量之间的关系和如何选择合适的图形、表示变化中的量的理解。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、引导发现法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、练习题等。

六. 说教学过程1.导入：通过生活中的实例，如温度、身高等，引导学生认识变化中的量，引出变量概念。

2.新课讲解：讲解变量的概念，引导学生用图形和表示变化中的量。

在此过程中，可以让学生分组讨论，分享各自的想法和做法。

3.实例分析：分析教材中的实例，让学生直观地感受变量之间的关系，学会如何选择合适的图形和表示变化中的量。

4.练习巩固：布置一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

5.课堂小结：总结本节课的主要内容，强调变量的概念和用图形、表示变化中的量的重要性。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的主要内容。

北师大版六年级数学下册教案-4.1变化的量一、教学目标1.了解变化的量的概念及其数学符号。

2.培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力。

3.激发学生学习数学的兴趣。

二、教学重点和难点1.重点：掌握变化的量的概念及其数学符号。

2.难点：能够把所学习的知识应用到实际问题中。

三、教学过程1.导入新知识老师出示一段校园内道路上人的行走速度的视频并介绍视频中拍摄的现象。

让学生通过视频中的人的行走速度来了解变化的量。

2.引入概念1.引入概念“变化的量”及其符号。

2.让学生说说生活中常见的变化的量。

3.概念讲解1.让学生就已经学过的知识，回忆出变化的量的特征。

2.通过校园内道路上人的行走速度的视频来阐述变化的量的概念。

4.练习1.练习板书，规定好变化的量的正负。

以速度的变化作为例。

例如，一辆车以60公里/小时的速度向北行驶，又将速度减小到30公里/小时，这个时候速度的变化量应该为-30公里/小时。

而如果一辆车由60公里/小时的速度加快到90公里/小时，速度的变化量就是30公里/小时。

2.完成练习册中的练习。

5.拓展将视频中校园内道路上人的行走速度的变化场景引用到工艺流程加工工件的例子中，并让学生谈谈变化的量的正负及其意义。

6.小结1.询问学生学习变化的量后的感悟。

2.总结变化的量的概念及其数学符号。

3.让学生给出所学知识在现实中的其他应用场景。

四、教师评价本课时教学内容新颖并且充满趣味性，让学生在观察问题、分析问题、解决问题中逐渐掌握了变化的量的概念及其数学符号。

在教学过程中，也发现一些问题：有些学生在完成作业时常常忽略符号的正负，因此在日后的实践中，需要注意对学生符号的正负认识的纠正。