直觉思维训练

数学中直觉思维与创新思维能力的培养摘要：中学教育阶段是培养学生创造性思维能力的关键阶段。

中学数学教学中，培养学生数学创造性思维能力显得尤为重要。

数学知识源于实践，又能促使人们进行创新，创新思维寓于数学教学之中，数学教学能够且应该着力培养学生的创新思维。

本文阐述了在数学教学中应如何培养学生的创新思维能力。

关键词：中学数学；直觉思维；创新能力一、注重心理特征激发创新能力感知是创新的来源、是思维的动力，在教学活动中，教师应启发学生创新意识，增强学生思维的兴趣，解决学生创新思维的内力。

学生有强烈的好奇心，求知欲，教师应抓住学生的这些心理特征，加以正确启发引导，激发学生的求知欲，培养学生的思维能力首先从直觉抓起。

数学直觉是具有意识的人脑对数学结构及其关系的某种直接的领悟和洞察。

1、直观与直感都是以真实的事物为对象，通过各种感觉器官直接获得的感觉或感知。

等边角形的各个角是相等的，只是一种直观形象的感知。

而直觉的研究对象则是抽象的数学结构及其关系。

直觉不必建立在感觉明白之上。

感觉不久便会变的无能为力。

直觉是一种深层次的心理活动，没有具体的直观形象和可操作的逻辑顺序作思考。

因为它适用的对象，一般说来，在我们的感官世界中是看不见的。

2、思维可以分为逻辑思维和直觉思维。

数学直觉不同与文学直觉，可以随意创作，在数学中感觉的东西往往与事实相差甚远，有些数字没有特定的公式可以脱口而出。

例如：从1日到5日是5天，从5日到10日是6天，后者大多数人都会回答错误。

这就是直觉的误差。

那么数学直觉是否具有逻辑性呢？数学也是对客观世界的反映，它是人们对生数学最初的概念都是基于直觉，数学在一定程度上就是在问题解决中得到发展的，问题解决也离不开直觉活现象与世界运行的秩序直觉的体现，再以数学的形式将思考的理性过程规范化。

3、在数学学习中有许多人认为是万丈高楼平地起，其实更离不开新知识对就知识的温习，如果数学教师利用好直觉去创新更是培养学生能力的关键所在。

直觉思维在小学教育方法中的训练一、引言在小学教育中，培养学生的直觉思维是非常重要的。

直觉思维是指个体在面对问题时，能够直接感知和理解问题的本质，快速做出决策的能力。

这种能力在小学教育中有着广泛的应用，例如数学、科学、语文等学科的学习中，都需要学生具备一定的直觉思维能力。

因此，在小学教育中训练学生的直觉思维，不仅有助于提高学生的综合素质，也有助于提高学生的学习效率和质量。

二、训练方法1.问题解决法：教师可以通过设置具有启发性的问题，引导学生自主思考和探索问题的解决方法。

例如，在数学学科中，教师可以引导学生运用直觉思维来解决一些简单的问题，如通过观察图形特征来快速解题。

这种方法不仅可以培养学生的直觉思维，还可以提高学生的观察能力和独立思考能力。

2.联想和猜测法：教师可以通过引导学生联想相似的问题或情境，猜测问题的解决方法。

这种方法可以激发学生的想象力，培养学生的创新思维和解决问题的能力。

例如，在语文学科中，教师可以引导学生通过联想相似的故事情节或人物形象，猜测作者的写作意图和情感表达。

3.直觉验证法：教师可以通过组织小组讨论或全班讨论的方式，让学生相互交流自己的直觉思维过程和结果，从而得到其他同学的验证和支持。

这种方法可以帮助学生发现自己的直觉思维的优点和不足，并及时进行调整和改进。

4.模拟训练法：教师可以通过模拟实际问题的情境，引导学生运用直觉思维来解决问题。

这种方法可以帮助学生更好地理解问题的本质，提高他们的决策速度和质量。

例如，在科学学科中，教师可以模拟一些实验情境，引导学生运用直觉思维来进行实验设计和操作。

三、实践应用1.增强学生自信心：通过训练学生的直觉思维，可以帮助学生更好地理解和解决问题。

这不仅可以提高学生的学习效率和质量，还可以增强学生的自信心和自我认同感。

2.提高教学质量：教师通过运用直觉思维的方法进行教学，可以更好地激发学生的学习兴趣和积极性。

同时，也可以帮助学生更好地理解和掌握知识，从而提高教学质量和效果。

小学语文教学·园地2022.06直觉思维，是指对一个问题未经逐步分析，仅依据内在的感知迅速作出判断、猜想与设想，或者在对疑难百思不得其解之中，突然对问题有“灵感”和“顿悟”，甚至对未来事物的结果有“预感”“预言”等。

在阅读教学中，培养学生的直觉思维，可以帮助学生对阅读内容形成初步认知，培养学生语感，为学生的深入阅读奠定基础。

在教学中，教师可以从文本语言、文本内容、文本结构三个维度入手，培养学生的直觉思维，提升学生的阅读素养。

一、培养学生对文本语言的直觉思维阅读时最先关注到的就是文本语言。

培养学生对文本语言的直觉思维，有助于培养学生的语感，促进学生对文本内容的理解，丰富学生的情感体验，发展学生的思维，提升学生的阅读素养。

1.丰富语言积累，培养学生的语言直觉学生的语言直觉一般是向善向美的，当他们的语言直觉得到肯定时就会产生一种满足感与成就感，进而主动去积累语言，从而形成直觉思维，并在多次训练中得到提升。

如三年级下册《荷花》一文语言优美，想象丰富，可以唤醒学生直觉体验的内容有许多。

教师可以让学生一边读课文一边想象，把自己喜欢的词句多读几遍。

有学生喜欢第2自然段中关于描写白荷花的句子，认为白荷花太漂亮了。

有学生喜欢第4自然段中作者的想象，认为课文中的语言优美，想象丰富。

教师要肯定学生通过阅读发现的美，让学生把自己认为美的句子读一读，记一记。

在这个教学过程中，教师无须过多对学生的发现进行点评，更不要纠结学生画出的句子美在哪里，当学生对语言直觉获得教师的肯定之后，他们会不自觉地去积累更多的好词好句，久而久之，学生自然养成了看到优美句子自觉积累的习惯，并在自己的表达中运用，提升学生的语言建构与运用能力。

教材中选编了许多文质兼美的课文，蕴含着许多好词好句，教师引导学生主动品味和积累优美的词句，可以培养学生对语言的直觉，形成直觉思维，提升学生的语言表达能力。

2.体会文本情感，培养学生的语言直觉语言是作者思想情感的载体。

数学教学中应加强直觉思维的训练(人教版)摘要：在数学教学中，教师往往偏重于逻辑思维的培养，而忽视直觉思维的发展。

其实数学直觉思维也是一种很重要的思维方式，是创造性思维活动的基础和源泉，它是学生学习素养的一个重要组成部分，必须加以重视和培养。

本文阐述了直觉思维的概念，直觉思维在小学数学教学中的重要性，并提出了培养学生直觉思维的方法。

关键词：直觉思维数学直觉创新思维正文：在阅读五年级数学期中考试的试卷时，我的视线一下子就落在“小时= （）分”这道题上。

从表面上看，这道题似乎超出学生的学习范围，因为按照一般的、常规的解题模式，高级单位的名数化成低级单位的名数，必须用进率进行计算，即：用与进率60相乘得到答案。

可是分数乘整数是六年级才开始学习的新内容，因此，在一般情况下，五年级学生是没办法用×60这个方法来完成解题的。

不过转念一想，这并非无计可施，如果学生能够透过事物的现象，深入思索，抓住事物的本质，充分运用直觉思维——从分数的意义这一思路上去思考，小时表示把1小时（转化为60分）看做单位“1”，平均分成4份，表示这样的1份是多少分——把题目转化为简单的求平均数的问题，就不难得出“小时=15分”。

我以期盼的心情翻阅了每一张试卷，结果大大出乎我的意料，在五花八门的答案中，大多数学生填写了“小时=240分”，错得离谱。

我问学生怎么会这么填写？很多学生说“我没学过这种题型的题目”。

我说1小时才60分钟啊！小时怎么有240分钟？学生一下子懵了……我也懵了——这么简单的“直觉”，学生怎么都没有？这使我陷入深深地思索中。

学生的直觉思维到哪里去了？为什么不能打破常规模式，换个角度思考问题？为什么如此简单的问题到了学生手里就变得那样的扑朔迷离？是学生的脑筋不够灵活，还是教师的分析不够透彻？……想了又想，其原因有很大的成分出在教师身上。

“授人以鱼，不如授之以渔”才是教学的正道。

知识容易忘记，但是技能是忘不了的，而比技能更为重要的，是数学思维方法，它可以让学生受用终生。

生活中直觉思维的例子中学语文教学应训练直觉思维以培养语感[摘要] 直觉思维训练是培养语感的重要环节。

中学语文教学中训练学生直觉思维主要进行三项工作：一是重视语言积累，加强语言习得；二是强化语言训练，突出语言学得；三是鼓励想象联想，诱发审美情感。

[关键词] 语文教学语感培养直觉思维训练语文教学必须重视对学生语感的培养，其途径与方法多种多样，而通过直觉思维的训练来培养语感则是一个不可忽视的重要环节。

目前关于语感的众多定义中，绝大多数认为语感是人在理解语言时的较强的感受力，主要表现为听、读两项能力。

笔者认为，实际上语文学科所要培养的听、说、读、写四项能力即语文能力，其高度综合的表现形式即语感。

它是主体对语言所产生的敏锐的直接感受和对语言形式、语言意义进行再加工再创造的心理行为能力，其主要作用是判断言语的可接受性，依据语境理解各种言语与按照交际需要创造性地进行语言表达。

语感与直觉思维密切相关，直觉思维的训练对于语感的培养具有非常重要的意义。

教师在语文教学中抓住语感培养就是抓住了语文教学的关键，而抓住直觉思维训练则又是抓住语感培养的关键。

那么，中学语文教学中究竟应该如何训练学生的直觉思维以培养他们较强的语感呢？笔者认为，目前应该主要进行下列三个方面的工作。

1.重视语言积累，加强语言习得主体原先积累与储存的经验、知识与跟当前所面临的问题相互撞击，才会迸发出耀眼的直觉思维的火花。

布洛赫指出：“我认为直觉和经验二者是密切相关的，所谓直觉，是把那些你已经了解得很充分的事物的认识拼起来形成一个更完整的认识。

”①没有主体原有的经验、知识作前提，直觉思维只能是飘忽不定的镜花水月。

一般说来，对语文的经验越丰富，对语文知识理解得越透彻，就越容易对语文中的现象与问题产生直觉。

主体在处理当前问题时所需要的已经内化的经验、知识，美国现代教学论的代表人物布鲁纳称之为“内在模式”。

他说：“人的思想上有这样的一些理论和模式，它们可能在一定程度上决定我们有什么知觉，甚至决定我们有多少知觉……知觉是我们把假设加在收到的信息上的结果，而产生这种假设的内在模式是一种省劳力的手段，使我们避免逐项处理感 __这样的繁杂工作。

知识文库 第3期89浅谈数学直觉思维的特点及养成方法高宇轩数学知识具有严谨性、系统性、抽象性和逻辑性，因此在学习过程中常常忽视了直觉思维的存在和作用。

最常见的情况是，我们一旦领悟了某个知识或解决了某个问题，往往理解为是逻辑思维起到了作用，而看不到其中直觉思维的作用。

由此可见，数学思维能力中直觉思维的作用被弱化了，学习过程中忽视了观察、实验、猜想、验证等数学活动的进行和参与，学习数学的兴趣必然不能被充分调动。

因此，认识并重视数学直觉思维的存在，充分发挥其在学习和应用中的作用，是一个十分必要且重要的转变。

一、数学直觉思维的特点思维可以分为逻辑思维和直觉思维。

直觉思维，就是大脑对于突现在其面前的对象迅速识别、洞察、判断的一种思维活动，数学直觉思维主要表现为想象和判断。

是一种区别于逻辑思维的思维活动，属于潜意识范畴，不受逻辑规则的限制，具有直接性、整体性、或然性、不可解释性等特点。

1.直接性数学直觉思维是对数学符号或现象从整体上进行观察，通过自己已有的知识和经验，借助丰富的想象作出假设，并进行后续的猜想或判断，它并不需要一步一步地分析推理，而是跳跃式地行进。

它往往在一瞬间绽放出思维的火花，显示学习者或者应用者的顿悟。

虽然它是一种高度简化了的思维过程，但它可以清晰地显现本质和规律。

2.整体性对于数学对象的整体认知是数学直觉思维的结果，尽管这种结果不是完美无缺的，甚至有些细节是模糊的，但是它往往可以清晰地表明事物的本质或问题的实质。

3. 独创性数学直觉思维可以使学习者对于数学对象作出非同一般的新奇反应。

进而在面对问题时独出心裁，推陈出新。

正是由于直觉思维的无意识性，数学直觉思维过程中才会想象丰富，发散性强。

它可以使人的认知结构无限外扩，因而具有独创性。

二、数学直觉思维的养成方法 教育观察 . All Rights Reserved.。

小学高年级学生数学直觉思维能力培养的研究摘要:在小学数学教育中更加注重对小学生逻辑思维能力的培养，而忽略了对学生直觉思维的发展，而在新课标背景下，在小学数学教育的过程中更加需要注重对学生直觉思维概念的认知，通过合理的方式培养小学生的直觉思维能力。

本文将基于数学直觉思维的价值、特质对其培养路径进行探究。

关键词：小学数学；直觉思维；教学价值；高年级1数学直觉思维的教学价值及特质直觉思维是人脑对客观事物反应的一种识别和判断，期间可以通过直接的领悟与洞察对数学中的内容展开逻辑推断以及系统论证，因此培养小学生的自觉思维将能够更好地培养学生的创造性思维以及创新精神。

通过直觉思维能够更好地促使其实现信息加工，进而更好地为推动整体思维能力的发展奠定良好基础。

在培养小学生直觉思维的过程中实际上也能够为培养小学生的逻辑思维能力奠定良好基础。

2数学直觉思维的培养路径2.1 引导猜测验证数学直觉猜想和预测是直觉思维的重要形式，期间在小学数学教学的过程中，引导学生基于已有的知识体系以及生活经验对数学内容进行猜想和验证，实际上就是培养小学生直觉思维能力的重要方式。

期间需要鼓励学生大胆地提出自己的猜想，并基于逻辑推理的方式阐述自己的观点。

尤其对于高年级小学生而言，其在逻辑思维能力上已经取得了较大的发展，基于已有的知识架构形成数学直觉思维将是促进其综合思维能力发展的重要基础。

在高年级的找规律、找关系、形成表达式并加以证明这一过程，实际上就是引导学生通过猜想以及验证的方式进行直觉思维的培养，期间学生可以在活跃思维的基础上实现对猜想内容的验证，进而更好地促使其直觉思维能够得到优化。

猜测是一种合情推理，其在验证的过程中需要将尚未确定的数学问题进行猜测，而后基于已有的知识以及经验对其内容进行加工整合，进而使得整体的验证流程更加逻辑性。

如在以下的习题中：在一个农场里鸡和兔共22只，它们的脚有58只鸡和兔各有几只?这是一个类似于鸡兔同笼的问题，但是很多学生在解答的过程中都存在着不知从何下手的困境，期间教师需要引导学生大胆地展开猜测，在引导学生在解答的过程中借助表格列出鸡兔的数量以及脚的数量，期间通过猜想——验证的方式促使学生能够基于观察以及思考探究的结果对学生的直觉思维进行培养，进而更好地促使学生的学习自主性得到提升。

对于直觉思维我们可以采取哪些行动进行引导
直觉思维在进行创造性活动时起着非常重要的作用，在人的生命活动和延缓衰老方面所起的作用更是不可小觑。

直觉思维五步训练法如下：
1、放松：放下所有的忧虑、妄想、烦恼，让大脑进入自我放松状态，以此进行自我松弛。

这有利于改善右脑的机能。

2、回想：最大程度地回想过往生活中的愉快画面，这对增进记忆有很好的效果。

3、想象：从自己的心愿出发，去想象未来美好的景象，并想象通过何种方法才可以达成。

开始阶段先闭着眼睛想象，当习惯了这种想象模式再睁开眼睛。

4、童心：回忆幼儿时期所经历的种种美好，想象以图像围绕的方式所经历的过往。

5、联想：集中精力将空中的朵朵白云，“编织”成种种图案。

直觉型思维技巧训练我相信直觉和灵感。

——爱因斯坦实验物理的全部伟大发现都来源于一些人的直觉。

——玻恩直觉（intuition）是千百年来人们一直关注、研究的一个悬而未决的思维问题。

由于它在人类的各种实践活动中大量存在，并发生着不可忽视的诸多作用，因而引起了人们愈来愈大的研究兴趣。

阿基米德（公元前287—前212）发现浮力原理的故事，一直是人们津津乐道和加以引证的例子。

当希腊王叫阿基米德想出一个办法来检验金王冠是否为纯金所制，有无可能掺假时，这位“古代世界的第一位也是最伟大的近代型物理学家”为此颇费心计地考虑多日，仍毫无结果。

一次，他在桶中洗澡时，发现他所排出的水在体积上与他的身体相等。

霎时，一道思维的光芒在他脑际划过：纯金王冠比金银合金王冠排出的水要轻，同样重量的合金体积要比同样重量的纯金体积大，因而会排开更多的水。

想到这里，阿基米德不顾一切地光着身子冲到大街上，发狂地喊叫到：“我找到了！我找到了！”就这样，在经过长时间潜心思索、研究之后，由于受到浴桶中水溢出来的启发，阿基米德获得了一种“直党的顿悟”，并由此创立了表示物体在水中所受浮力大小与物体排开水的重量关系的阿基米德原理。

阿基米德的顿悟（直觉）思维，也成了脍炙人口的典故。

所谓直觉思维，是一种非逻辑抽象思维的跳跃式的思维形式，它是根据对事物的生动知觉印象，直接把握事物的本质和规律，是一种浓缩的高度省略和减缩了的思维。

直觉思维常常表现了人的领悟力和创造力。

直觉一般表现在艺术创造和科学研究过程中，经过长期的思索，猛然觉察出事物的本来意义，使问题得到突然的醒悟，进入一种走出混饨的清晰状态，就如古诗词中所描绘的那样：“众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在灯火阑珊处。

”所以，直觉思维是创造性思维的重要组成部分，在我们的生活、学习、特别是科学研究中，具有不可忽视的重要意义。

对此，爱因斯坦特别指出：“物理学家的最高使命，是要得到那些普遍的基本定律，由此，世界体系就能用单纯的演绎法建立起来。

论直觉思维能力的培养综述随着中国素质教育的普及及《新课程改革》的大力推行，在日常教学重视直觉思维能力的培养已变得刻不容缓。

目前人们对直觉思维的了解还不充分，对其的重视也还不够，本文就直觉思维能力的培养在教育工作中的具体实践作了详细的论述。

[关键词]：直觉思维能力、直觉思维、培养、思维结构。

重视直觉思维能力的培养直觉思维观察联想猜想直觉思维是一种跳跃式的具有突发性的思维方式。

直觉类似于灵感、顿悟、奇妙启示等等。

总之，直觉是思维是一种非逻辑、非理性因素。

它是探索数学的概念、规律、方法和寻求解题途径时的主要思维方式之一，是学生形成逻辑思维的基础。

其思维特征表现为：①从目的看，它的重点是找到事物的本质或事物之间可能有的联系；②从形态上看，它表现于思维的多向（正向、逆向、横向、纵向）运动和飞跃运动；③从实质上看，它并不需要从充足的理由来得出结果。

直觉思维还具有简约、生动、自由的特征。

学生的认识过程首先是建立在直觉思维之上的，即是对于问题的本质或规律的直观感受，或直接估断，能动地把外表不同的事物给出直观的结合。

直觉思维创造了假设，再经过逻辑思维的推理论证，往往可以发现科学原理或解题途径。

尽管人们对直觉产生的机理还知知甚少，但很显然，直觉思维的活动和效果依赖于观察和联想的效果，是与掌握丰富知识密切相关的。

而且早已公认直觉思维能力是可以在学习过程中逐步培养起来的。

根据直觉特性，如何在初中数学教学中培养学生的直觉思维能力,使学生形成良好数学观,是笔者想要阐述的问题。

以下是从观察、联想、猜想等方面说明直觉思维的应用和培养。

1、观察和联想是最初级的直觉思维。

是每一位教师在教学中都应重视开发的。

例1：圆内接四边形的边长依次是25、39、52、60，这个圆的直径长度是（）（A）62；（B）63；（C）65；（D）66；（E）69。

此题若作草图，进行推导，有让人无从入手的感觉，总觉得缺少内在联系。

但通过观察相邻两边数字之间的关系，联想起39、52、是3和4的13倍（即勾和股的13倍），那么5的13倍便是65，再考察另外相邻两边25、60是5、12的5倍，而13的5倍也是65。

2019.8·学术陈胜安（奉节县永安中学，重庆奉节404600）摘要：语感是人们在长期的语言实践中形成的直观的、综合的语言感知能力。

为了提高学生顺利交谈和流畅阅读的能力，教师在阅读教学中应努力培养学生的语感能力。

而通过直觉思维训练来培养语感，是一个行之有效的办法。

加强朗读训练，注重语言积累，学会广征博引，积极披文入情，都是对学生进行的直觉思维训练，都是培养学生语感的重要而有效的途径。

关键词：中学语文教学语感训练直觉思维中图分类号：G633.3文献标识码：A 文章编号：1004-6097（2019）08-0014-03DOI:10.13525/ki.bclt.201908004作者简介：陈胜安（1968—），重庆奉节人，本科学历，中学高级教师，重庆市奉节永安中学语文教师。

研究方向：中学语文教学。

通过直觉思维训练培养语感的几个途径◆教学探索2019年8月语文教学通讯Aug.,2019第1058卷第8期Bulletin of Chinese Language TeachingVol.1058No.8人们在阅读、交谈中依靠的绝不单是理解分析能力，而主要是语感。

在阅读或交谈的瞬间，人通常无暇进行理智思考或逻辑推理，唯有凭借对语言的“感觉”进行信息交流，人的语言交际才能进行得顺当、迅速。

这种对语言的“感觉”就是语感。

语感是人们在长期的语言实践中形成的直观的、综合的语言感知能力。

语感总是与个人的实践经验、生活感受、知识积累渗透在一起，具有直觉性、整体认知性、情感性。

语感能力有高低之分，文雅之别，语感能力强的人其语言感受的广度、深度、精细度、灵敏度都会有特别出众的表现，以至见“微言”而知“大义”。

为了促进学生顺利交谈和流畅阅读，教师在阅读教学中应努力培养学生的语感能力。

通过直觉思维的训练来培养语感是一个行之有效的办法。

加强朗读训练，注重语言积累，学会广征博引，积极披文入情，都可对学生进行直觉思维训练，进而增强学生的语感。

数学教学论文：论直觉思维的特点及培养摘要：直觉思维与逻辑思维同等重要，在数学教学中，忽视任何一方的培养都会制约学生思维能力的发展。

因此，我们在教学过程中应把直觉思维与逻辑思维的培养巧妙地结合起来，以促进学生的整体思维水平的提高。

关键词：数学教学；直觉思维；特点；培养；方法新的数学课程标准指出：中学数学在注重逻辑思维能力培养的同时，还应注重观察力、直觉力、想象力的培养。

为什么提出这样的要求呢？是因为传统的重逻辑思维轻直觉思维的培养方法影响了学生整体思维的发展。

因此，我们有必要对直觉思维的特点与培养进行再认识。

一、直觉思维的主要特点直觉思维具有自由性、灵活性、自发性、偶然性、不可靠性等特点，主要表现在以下三个方面：(一)简约性。

直觉思维是对思维对象从整体上考察，调动自己的全部知识经验，通过丰富的想象作出的敏锐而迅速的假设、猜想或判断，它省去了一步一步分析推理的中间环节，而采取了“跳跃式”的形式。

它是一瞬间的思维火花，是长期积累上的一种升华，是思维者的灵感和顿悟，是思维过程的高度简化，但是它却清晰的触及到事物的“本质”。

（二）创造性。

现代社会需要创造性的人才，我国的教材由于长期以来借鉴国外的经验，过多的注重培养逻辑思维，培养的人才大多数习惯于按部就班、墨守成规，缺乏创造能力和开拓精神。

直觉思维是基于研究对象整体上的把握，不专意于细节的推敲，是思维的大手笔。

正是由于思维的无意识性，它的想象才是丰富的、发散的，使人的认知结构向外无限扩展，因而具有反常规律的独创性。

伊恩斯图加特说：“直觉是真正的数学家赖以生存的东西。

”许多重大的发现都是基于直觉。

欧几里得几何学的五个公式都是基于直觉，从而建立起欧几里得几何学这栋辉煌的大厦；哈密顿在散步的路上迸发了构造四元素的火花；阿基米德在浴室里找到了辨别王冠真假的方法；凯库勒发现苯的环状结构更是一个直觉思维的成功典范。

（三）自信性。

学生对数学产生兴趣的原因有两种：一种是教师的人格魅力，其二是来自数学本身的魅力。