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• 例【4】 下图中，图（1）至少要画几笔才 能画成？
A D
O
B C
（1）
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A
B （1）
D
A
D
O
C
B
C
（A）
B
C
（B）
分析 图（1）有4个奇点，所以不能一笔画
出。如果把它分成几个部分，而每个部分是 一笔画图形，则我们就可以用最少的几笔画 出这个图形。按照这样的要求，每个部分最 多含有两个奇点，可以采用再两个奇点之间 去掉一条线的方法，该奇点就变成偶点。经 观察，图（1）可以切分成图（A）、（B）两 个图形。这两部分都可以一笔画出，所以图 （1）至少用两笔画出。
这样我们发现，一个图形能否一笔画和这个图形 奇点，偶点的个数有某种联系，到底存在什么样 的关系呢，我们再看一个例题。
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例【2】 下面各图能否一笔画成？
（1）
（2） （3）
分析 图（1）从任意一点出都可以一笔画成，它的每一个 点都是与两条线相连的偶点。 图（2），经过反复试验，也可找到画法。图中B、D为偶 点，A、C为奇点，即图中有两个奇点，两个偶点。要想一 笔画，需从奇点出发，回到奇点。 经过尝试，图（3）无法一笔画成，而图中有4个奇点，5个 偶点。
笔画？
（1）
（2）
（3）
（4）
能
不能
不能
能
仔细观察一下这些图形有什么特点？
通过观察，我们可以发现一个几何图形中和一点相连通的线 的条数不同。由一点发出有偶数条线，那么这个点叫做偶点。 相应的，由一点出发有奇数条数，则这个点叫做奇点。
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