数学周报精品系列之课标高中版课件

高一数学周报必修一一、导言高一是学生进入高中阶段的重要时期，数学作为一门基础学科，对于学生的学习能力和思维能力起着至关重要的作用。

为了加强学生对数学知识的理解和掌握，提高数学思维能力和解决问题的能力，在这一学期，我们将通过每周发行的高一数学周报，系统地学习必修一的内容。

二、第一章：集合与函数1.1 集合集合是数学中一种重要的基础概念，它是由一些确定的元素所组成的整体。

集合的表示方法有描述法和列举法，其中描述法是通过性质或条件来描述集合元素的，而列举法是直接列举出集合中的元素。

此外，我们还介绍了集合的包含关系、交集、并集和差集等基本运算。

1.2 函数函数是数学中一种非常重要的关系，在现实生活中有广泛的应用。

函数由自变量和因变量组成，自变量的取值范围称为定义域，因变量的取值范围称为值域。

函数的表示方法有四种常见形式：解析式、图像、数据表和文字描述。

我们还简要介绍了函数的性质和基本运算，包括复合函数、反函数和一些常用函数的图像特征。

三、第二章：二次函数与一元二次方程2.1 二次函数二次函数是一种带有平方项的函数，它的图像通常呈现抛物线的形状。

我们介绍了二次函数的标准式和一般式，并探究了二次函数的图像特征，如对称轴、顶点、开口方向等。

此外，我们还学习了二次函数的平移、伸缩和翻折等变换方式。

2.2 一元二次方程一元二次方程是形如$ax^2+bx+c=0$的方程，其中$a\neq0$。

我们介绍了一元二次方程的解的判别式和求解方法，包括因式分解、配方法、求根公式等。

同时，我们也讨论了一元二次方程在实数和复数范围内的解的情况，并通过实际问题的应用，将抽象的方程与实际情境相结合。

四、第三章：函数的导数与导数应用3.1 导数的概念导数是函数的一种重要的变化率度量方式，它给出了函数在某一点的瞬时变化率。

我们通过极限的概念，引入了导数的定义，并解释了导数的几何意义和物理意义。

3.2 导数的计算与性质我们介绍了导数的基本计算方法，包括用导数的定义计算和使用常见函数求导数的法则。

《学习周报》大纲人教版高二数学2009-2010学年数学人教大纲高二（上）编辑计划期别内容截稿日期1 6。

1 不等式的性质2009年6。

2 算术平均数与几何平均数(包含阅读材料:n个正数的算术平均数与几何4月15日2平均数)3 6。

3 不等式的证明2009年4月20日4 6.4 不等式的解法举例6.5 含有绝对值的不等式5 第六章（不等式）小结与复习2009年5月5日6 7.1 直线的倾斜角和斜率7.2 直线的方程7 7。

3 两条直线的位置关系(包含阅读材料：向量与直线）2009年5月20日8 7。

4 简单的线性规划7.5 研究性课题与实习作业: 线性规划的实际应用9 7。

6 曲线方程7.7 圆的方程2009年6月5日10 圆的方程专题复习（点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系及轨迹问题）11 第七章（直线与圆的方程）小结与复习2009年6月20日12 期中复习期中测试13 8.1 椭圆及其标准方程 8.2 椭圆的简单几何性质（一）（侧重基础）2009年6月30日14 8。

1 椭圆及其标准方程 8.2 椭圆的简单几何性质(二）（侧重能力提升）15 8.3 双曲线及其标准方程8.4 双曲线的简单几何性质（一)（侧重基础)2009年7月10日16 8。

3 双曲线及其标准方程8。

4 双曲线的简单几何性质（二）（侧重能力提升)17 8.5 抛物线及其标准方程 8.6 抛物线的简单几何性质2009年7月20日18 第八章（圆锥曲线方程）小结复习19 《不等式》期末复习（一）2009年7月28日20 《不等式》期末复习(二）21 《直线和圆的方程》期末复习(一）2009年8月5日22 《直线和圆的方程》期末复习（二）23 《圆锥曲线的方程》期末复习（一）2009年8月15日24 《圆锥曲线的方程》期末复习(二）25 高二上学期期末复习(一）2009年8月30日26 高二上学期期末复习（二)2008-2009学年数学人教大纲高二（下）编辑计划投稿热线:0351-*******投稿邮箱：xxzb_dgg2@ 联系QQ ：120574272 （张 军）期别 A(文、理)内容 B （文、理)内容截稿日期 27期9.1 平面9.2 空间直线9.1平面的基本性质9。

此文发表《数学周报》人教大纲高二版不等式复习导航湖北枝江市第一高级中学李强不等式在高考中地位非常重要，不仅可以单独命题，考查不等式的性质、解法等，也可以将不等式与方程、函数、实际生活等其它知识加以综合命题，考查学生的能力。

纵观不等式知识，不仅要培养创新能力、学好数学思想，更要注重基础和一些小窍门。

一、不等式的基础知识不等式的性质是基础中的基础，要理解与牢记。

高次不等式、分式不等式、最简无理不等式、指数对数不等式以及绝对值不等式等都要等价转化为一元一次不等式、一元二次不等式(组)方可求解。

比较法、综合法、分析法是常用的证明方法，讲究逻辑推理的严密性，其中分析法更讲究格式要求与因果关系。

换元法、反证法、放缩法、构造法等要抓住特点，合理应用。

二、不等式的一些规律和小窍门1.不等式的证明作差比较法技巧是作差后分解因式、配方或利用函数的单调性；作商比较法主要适合指数模型；分析法是执果索因，要求“步步可逆”，恰当用好“要证”“只需证”等词语，提倡用分析法分析试题，用综合法进行证明；反证法一是要利用假设，二是适合含有“至多”“至少”“均是”“不都”“任何”“唯一”等字眼的不等式。

换元法要注意换元的等价性，即变量取值范围的要求；放宿法要多尝试，把握放方向与放宿尺度，先粗放，再微调。

2。

解不等式(1)高次不等式：采用序轴标根法。

先转化为()0f x>(()f x系数为1,根由小到大排列)，将()f x分解为若干一次因式或二次不可分因式的乘积，再将各根有序的标在数轴上(根之间只讲大小顺序，不要求单位一致)，利用“奇穿偶回”(奇偶指幂指数的次数)的原则求解不等式。

如解不等式23(3)(1)(2)0x x x x++-≤，由图知不等式的解集为{|3x x≤-或1x=-或02x≤≤}，注意“等号”须单独考虑。

(2)分式不等式：等价转化为不等式组。

如()()f xg x≥等价于()()0f xg x≥且()0g x≠。

高中数学新课标课件课程目标：本课程旨在帮助学生掌握高中数学的核心概念、原理和方法，培养学生的逻辑思维能力、空间想象能力以及解决实际问题的能力。

课程内容：1. 数与代数：- 实数的概念与性质- 代数表达式的简化与运算- 一元一次方程与不等式的解法- 一元二次方程的求解- 函数的概念与性质2. 几何：- 平面几何的基本图形与性质- 空间几何的基本概念- 三角形的边角关系- 圆的性质与定理- 相似与全等的判定3. 概率与统计：- 随机事件的概率计算- 统计数据的收集与处理- 描述性统计分析- 概率分布与期望值4. 解析几何：- 直线与圆的方程- 椭圆、双曲线和抛物线的性质- 坐标变换与图形的平移、旋转5. 函数与方程：- 函数的极限与连续性- 导数与微分的概念- 微积分的基本定理与应用6. 数学思维与方法：- 数学归纳法- 逻辑推理与证明方法- 数学建模与问题解决策略教学方法：- 采用启发式教学，鼓励学生主动思考和探索。

- 结合实际问题，引导学生运用数学知识解决现实问题。

- 利用多媒体教学工具，提高教学的直观性和互动性。

评估方式：- 定期的课堂测验和作业检查，以确保学生对知识点的掌握。

- 期中和期末考试，全面评估学生的学习成果。

- 鼓励学生参与数学竞赛和研究项目，以提高其创新能力和实践能力。

课程总结：通过本课程的学习，学生将能够深入理解高中数学的基本概念和原理，掌握数学思维方法，为进一步的数学学习和研究打下坚实的基础。

同时，学生将学会如何运用数学工具解决实际问题，培养其综合分析和解决问题的能力。

请注意，本课件仅为大纲性质的示例，具体的教学内容和方法需要根据学生的实际情况和教学进度进行调整。

每周一讲新课标高中数学在新课标高中数学的学习中，我们强调数学知识的系统性和逻辑性，同时也注重培养学生的数学思维和解决问题的能力。

本周，我们将重点学习函数的概念和性质。

函数是数学中的一个基本概念，它描述了两个变量之间的一种特殊关系，其中一个变量的值可以通过另一个变量的值来确定。

在高中数学中，我们主要研究的是实数域上的函数，即定义域和值域都是实数的函数。

首先，我们来定义函数。

设A和B是两个非空的数集，如果对于集合A 中的每一个元素x，都存在集合B中唯一的元素y与之对应，那么这样的对应关系就称为从集合A到集合B的一个函数。

我们通常用f(x)来表示这个对应关系，其中x是自变量，f(x)是因变量。

接下来，我们讨论函数的性质。

函数的性质包括单调性、奇偶性、周期性和连续性等。

单调性描述了函数值随自变量增加或减少的趋势；奇偶性描述了函数图像关于原点或y轴的对称性；周期性描述了函数值在一定区间内重复出现的特性；连续性则描述了函数图像没有断点的性质。

在高中数学中，我们还会学习到不同类型的函数，如一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等。

每种函数都有其独特的性质和图像，掌握这些函数的性质对于解决实际问题至关重要。

此外，函数的应用也非常广泛，它在物理、工程、经济、计算机科学等领域都有重要的应用。

例如，在物理学中，速度和加速度是位移的函数；在经济学中，需求和供给是价格的函数。

通过学习函数，我们不仅能够理解数学概念，还能够培养逻辑推理和抽象思维的能力。

在后续的学习中，我们将进一步探讨函数的图像、函数的运算以及函数在实际问题中的应用。

希望同学们能够积极参与到学习中来，通过不断的练习和思考，提高自己的数学素养。