矩形的判定
【学习目标】
1.矩形的性质及矩形的判定．
2.矩形的性质及矩形的判定的综合应用．
【重点】
矩形的性质及矩形的判定．
【难点】 矩形的性质及矩形的判定的综合应用．
【自学指导】
自主学习
阅读课本P137-138，探索交流讨论得出矩形的另两个判定方法.
形判定方法2： 平行四边形是矩形．
矩形判定方法3： 四边形是矩形．
例1.下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？
（1）有一个角是直角的四边形是矩形； （ ）
（2）有四个角是直角的四边形是矩形； （ ）
（3）四个角都相等的四边形是矩形； （ ）
（4）对角线相等的四边形是矩形； （ ）
（5）对角线互相平分且相等的四边形是矩形； （ ）
（6）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形； （ ）
（7）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形． ( )
例2.如图,在△ABC 中,点D 在AB 上,且AD=CD=BD,DE 、DF 分别是∠BDC 、∠ADC
的平分线.
四边形FDEC 是矩形吗？为什么？
例3.已知：如图，
ABCD 的四个内角的平分线分别相交于点E ，F ，G ，H ．求证：F E D C B A
四边形EFGH是矩形．
【课堂练习】
1.矩形具有而一般平行四边形不一定具有的特征是( )
A．对边相等B．对角相等 C．对角线相等 D．对角线互相平分
2.具备下列条件的四边形，不能断定四边形是矩形的是( )
A．三个角都是直角B．四个角都相等
C．对角线相等的平行四边形D．对角线垂直且
相等
3.如图，矩形ABCD中，AB＝20，AD＝30，E、F三等分
AC，
则△ABE的面积是( )
A．60 B．100 C．150 D．200
4.在平行四边行ABCD 中，增加下列条件中的一个，就能断定它是矩形的是(
)
A．∠A＋∠C＝180°B．AB＝BC C．AC⊥BD D．AC＝2AB
【拓展延伸】
5.如图，MN∥PQ，同旁内角的平分线AB、CB和AD、CD分别交于点B、D.
(1)猜想AC和BD的位置关系是.
(2)证明你的猜想.
【总结反思】
1.本节课我学会了：
还有些疑惑：2.做错的题目有：
原因：