第1章数字逻辑概论
一、进位计数制
1.十进制与二进制数的转换
2.二进制数与十进制数的转换
3.二进制数与16进制数的转换
二、基本逻辑门电路
第2章逻辑代数
表示逻辑函数的方法，归纳起来有：真值表，函数表达式，卡诺图，逻辑图及波形图等几种。
一、逻辑代数的基本公式和常用公式
1）常量与变量的关系Ａ+0＝Ａ与Ａ=
⋅1Ａ
Ａ+1＝1与0
⋅A
0=
A⋅＝0
A+＝1与A
A
2）与普通代数相运算规律
a.交换律：Ａ+Ｂ＝Ｂ+Ａ
⋅
A⋅
=
B
A
B
b.结合律：（Ａ+Ｂ）+Ｃ＝Ａ+（Ｂ+Ｃ）
A⋅
B
⋅
C
⋅
=
⋅
)
A
(
)
B
(C
c.分配律：)
⋅＝+
A⋅
(C
B
A⋅
A C
⋅B
A+
+
+）
B
⋅
=
A
)()
)
(C
A
B
C
3）逻辑函数的特殊规律
a.同一律：Ａ+Ａ+Ａ
b.摩根定律：B
A+
B
⋅
A
=
A
B
A⋅
=
+，B
b.关于否定的性质Ａ＝A
二、逻辑函数的基本规则
代入规则
在任何一个逻辑等式中，如果将等式两边同时出现某一变量Ａ的地方，都用一个函数Ｌ表示，则等式仍然成立，这个规则称为代入规则
例如：C
⋅
⊕
⋅
A⊕
+
A
C
B
B
可令Ｌ＝C
B⊕
则上式变成L
⋅＝C
+
A
A⋅
L
=
⊕
⊕
A⊕
B
A
L
三、逻辑函数的：——公式化简法
公式化简法就是利用逻辑函数的基本公式和常用公式化简逻辑函数，通常，我们将逻辑函数化简为最简的与—或表达式
1）合并项法：
利用Ａ+1
A=
⋅
⋅, 将二项合并为一项，合并时可消去一个变量
B
=
A
=
A或A
+A
B
例如：Ｌ＝B
B
C
+
(
A
+)
=
A=
A
B
C
C
A
C
B
2）吸收法
利用公式A
A⋅可以是任何一个复杂的逻辑⋅
+，消去多余的积项，根据代入规则B
A
B
A=
式
例如化简函数Ｌ＝E
AB+
+
A
D
B
解：先用摩根定理展开：AB＝B
A+再用吸收法
Ｌ＝E
AB+
A
+
B
D
＝E
+
+
B
A+
B
D
A
＝)
A
A+
+
D
+
B
(
)
(E
B
＝)
A
A+
D
+
+
1(E
1(
)
B
B
＝B A +
3）消去法
利用B A B A A +=+ 消去多余的因子 例如，化简函数Ｌ＝ABC E B A B A B A +++ 解： Ｌ＝ABC E B A B A B A +++ ＝)()(ABC B A E B A B A +++
＝)()(BC B A E B B A +++
＝))(())((C B B B A B B C B A +++++ =)()(C B A C B A +++ =AC B A C A B A +++ =C B A B A ++
4)配项法
利用公式C A B A BC C A B A ⋅+⋅=+⋅+⋅将某一项乘以（A A +），即乘以1，然后将其折成几项，再与其它项合并。
例如：化简函数Ｌ＝B A C B C B B A +++ 解：Ｌ＝B A C B C B B A +++
＝)()(C C B A C B A A C B B A ++++⋅+⋅ ＝C B A BC A C B A C B A C B B A ++++⋅+⋅ ＝)()()(BC A C B A C B A C B C B A B A +++⋅++⋅ ＝)()1()1(B B C A A C B C B A +++++⋅ ＝C A C B B A ++⋅ 2.应用举例
将下列函数化简成最简的与－或表达式
