abaqus显式动力学问题

Abaqus中显示动力学分析步骤准静态分析——ABAQUS/Explicit准静态过程（guasi-static process）在过程进行的每一瞬间，系统都接近于平衡状态，以致在任意选取的短时间dt内，状态参量在整个系统的各部分都有确定的值，整个过程可以看成是由一系列极接近平衡的状态所构成，这种过程称为准静态过程。

无限缓慢地压缩和无限缓慢地膨胀过程可近似看作为准静态过程。

准静态过程是一种理想过程，实际上是办不到的。

准静态原为一个热力学概念，在这里引用主要是指模型在加载的过程中任意时刻所经历的中间状态都可近似地视为静力状态，因此当加载过程进行得无限缓慢时，在各个时刻模型所处的状态就可近似地看作是静态，该过程便是准静态过程。

准静态啮合过程仿真主要考虑的是弧齿锥齿轮副在加载时的接触状态，以及齿面和齿根的应力变化规律，其前提是不考虑齿轮副惯性的影响。

ABAQUS/Explicit准静态分析显式求解方法是一种真正的动态求解过程，它的最初发展是为了模拟高速冲击问题，在这类问题的求解中惯性发挥了主导性作用。

当求解动力平衡的状态时，非平衡力以应力波的形式在相邻的单元之间传播。

由于最小稳定时间增量一般地是非常小的值，所以大多少问题需要大量的时间增量步。

在求解准静态问题上，显式求解方法已经证明是有价值的，另外ABAQUS/Explicit在求解某些类型的静态问题方面比ABAQUS/Standard更容易。

在求解复杂的接触问题时，显式过程相对于隐式过程的一个优势是更加容易。

此外，当模型很大时，显式过程比隐式过程需要较少的系统资源。

将显式动态过程应用于准静态问题需要一些特殊的考虑。

根据定义，由于一个静态求解是一个长时间的求解过程，所以在其固有的时间尺度上分析模拟常常在计算上是不切合实际的，它将需要大量的小的时间增量。

因此，为了获得较经济的解答，必须采取一些方式来加速问题的模拟。

但是带来的问题是随着问题的加速，静态平衡的状态卷入了动态平衡的状态，在这里惯性力成为更加起主导作用的力。

准静态分析——ABAQUS/Explicit准静态过程（guasi-static process）在过程进行的每一瞬间，系统都接近于平衡状态，以致在任意选取的短时间dt内，状态参量在整个系统的各部分都有确定的值，整个过程可以看成是由一系列极接近平衡的状态所构成，这种过程称为准静态过程。

无限缓慢地压缩和无限缓慢地膨胀过程可近似看作为准静态过程。

准静态过程是一种理想过程，实际上是办不到的。

准静态原为一个热力学概念，在这里引用主要是指模型在加载的过程中任意时刻所经历的中间状态都可近似地视为静力状态，因此当加载过程进行得无限缓慢时，在各个时刻模型所处的状态就可近似地看作是静态，该过程便是准静态过程。

准静态啮合过程仿真主要考虑的是弧齿锥齿轮副在加载时的接触状态，以及齿面和齿根的应力变化规律，其前提是不考虑齿轮副惯性的影响。

ABAQUS/Explicit准静态分析显式求解方法是一种真正的动态求解过程，它的最初发展是为了模拟高速冲击问题，在这类问题的求解中惯性发挥了主导性作用。

当求解动力平衡的状态时，非平衡力以应力波的形式在相邻的单元之间传播。

由于最小稳定时间增量一般地是非常小的值，所以大多少问题需要大量的时间增量步。

在求解准静态问题上，显式求解方法已经证明是有价值的，另外ABAQUS/Explicit在求解某些类型的静态问题方面比ABAQUS/Standard更容易。

在求解复杂的接触问题时，显式过程相对于隐式过程的一个优势是更加容易。

此外，当模型很大时，显式过程比隐式过程需要较少的系统资源。

将显式动态过程应用于准静态问题需要一些特殊的考虑。

根据定义，由于一个静态求解是一个长时间的求解过程，所以在其固有的时间尺度上分析模拟常常在计算上是不切合实际的，它将需要大量的小的时间增量。

因此，为了获得较经济的解答，必须采取一些方式来加速问题的模拟。

但是带来的问题是随着问题的加速，静态平衡的状态卷入了动态平衡的状态，在这里惯性力成为更加起主导作用的力。

准静态分析——ABAQUS/Explicit准静态过程（guasi-static process）在过程进行的每一瞬间，系统都接近于平衡状态，以致在任意选取的短时间dt内，状态参量在整个系统的各部分都有确定的值，整个过程可以看成是由一系列极接近平衡的状态所构成，这种过程称为准静态过程。

无限缓慢地压缩和无限缓慢地膨胀过程可近似看作为准静态过程。

准静态过程是一种理想过程，实际上是办不到的。

准静态原为一个热力学概念，在这里引用主要是指模型在加载的过程中任意时刻所经历的中间状态都可近似地视为静力状态，因此当加载过程进行得无限缓慢时，在各个时刻模型所处的状态就可近似地看作是静态，该过程便是准静态过程。

准静态啮合过程仿真主要考虑的是弧齿锥齿轮副在加载时的接触状态，以及齿面和齿根的应力变化规律，其前提是不考虑齿轮副惯性的影响。

ABAQUS/Explicit准静态分析显式求解方法是一种真正的动态求解过程，它的最初发展是为了模拟高速冲击问题，在这类问题的求解中惯性发挥了主导性作用。

当求解动力平衡的状态时，非平衡力以应力波的形式在相邻的单元之间传播。

由于最小稳定时间增量一般地是非常小的值，所以大多少问题需要大量的时间增量步。

在求解准静态问题上，显式求解方法已经证明是有价值的，另外ABAQUS/Explicit在求解某些类型的静态问题方面比ABAQUS/Standard更容易。

在求解复杂的接触问题时，显式过程相对于隐式过程的一个优势是更加容易。

此外，当模型很大时，显式过程比隐式过程需要较少的系统资源。

将显式动态过程应用于准静态问题需要一些特殊的考虑。

根据定义，由于一个静态求解是一个长时间的求解过程，所以在其固有的时间尺度上分析模拟常常在计算上是不切合实际的，它将需要大量的小的时间增量。

因此，为了获得较经济的解答，必须采取一些方式来加速问题的模拟。

但是带来的问题是随着问题的加速，静态平衡的状态卷入了动态平衡的状态，在这里惯性力成为更加起主导作用的力。

准静态分析——ABAQUS/Explicit准静态过程（guasi-static process）在过程进行的每一瞬间，系统都接近于平衡状态，以致在任意选取的短时间dt内，状态参量在整个系统的各部分都有确定的值，整个过程可以看成是由一系列极接近平衡的状态所构成，这种过程称为准静态过程。

无限缓慢地压缩和无限缓慢地膨胀过程可近似看作为准静态过程。

准静态过程是一种理想过程，实际上是办不到的。

准静态原为一个热力学概念，在这里引用主要是指模型在加载的过程中任意时刻所经历的中间状态都可近似地视为静力状态，因此当加载过程进行得无限缓慢时，在各个时刻模型所处的状态就可近似地看作是静态，该过程便是准静态过程。

准静态啮合过程仿真主要考虑的是弧齿锥齿轮副在加载时的接触状态，以及齿面和齿根的应力变化规律，其前提是不考虑齿轮副惯性的影响。

ABAQUS/Explicit准静态分析显式求解方法是一种真正的动态求解过程，它的最初发展是为了模拟高速冲击问题，在这类问题的求解中惯性发挥了主导性作用。

当求解动力平衡的状态时，非平衡力以应力波的形式在相邻的单元之间传播。

由于最小稳定时间增量一般地是非常小的值，所以大多少问题需要大量的时间增量步。

在求解准静态问题上，显式求解方法已经证明是有价值的，另外ABAQUS/Explicit在求解某些类型的静态问题方面比ABAQUS/Standard更容易。

在求解复杂的接触问题时，显式过程相对于隐式过程的一个优势是更加容易。

此外，当模型很大时，显式过程比隐式过程需要较少的系统资源。

将显式动态过程应用于准静态问题需要一些特殊的考虑。

根据定义，由于一个静态求解是一个长时间的求解过程，所以在其固有的时间尺度上分析模拟常常在计算上是不切合实际的，它将需要大量的小的时间增量。

因此，为了获得较经济的解答，必须采取一些方式来加速问题的模拟。

但是带来的问题是随着问题的加速，静态平衡的状态卷入了动态平衡的状态，在这里惯性力成为更加起主导作用的力。

准静态分析——ABAQUS/Explicit准静态过程（guasi-static process）在过程进行的每一瞬间，系统都接近于平衡状态，以致在任意选取的短时间dt内，状态参量在整个系统的各部分都有确定的值，整个过程可以看成是由一系列极接近平衡的状态所构成，这种过程称为准静态过程。

无限缓慢地压缩和无限缓慢地膨胀过程可近似看作为准静态过程。

准静态过程是一种理想过程，实际上是办不到的。

准静态原为一个热力学概念，在这里引用主要是指模型在加载的过程中任意时刻所经历的中间状态都可近似地视为静力状态，因此当加载过程进行得无限缓慢时，在各个时刻模型所处的状态就可近似地看作是静态，该过程即是准静态过程。

准静态啮合过程仿真主要考虑的是弧齿锥齿轮副在加载时的接触状态，以及齿面和齿根的应力变更规律，其前提是不考虑齿轮副惯性的影响。

ABAQUS/Explicit准静态分析显式求解方法是一种真正的动态求解过程，它的最初发展是为了模拟高速冲击问题，在这类问题的求解中惯性发挥了主导性作用。

当求解动力平衡的状态时，非平衡力以应力波的形式在相邻的单元之间传播。

由于最小稳定时间增量一般地是非常小的值，所以大多少问题需要大量的时间增量步。

在求解准静态问题上，显式求解方法已经证明是有价值的，另外ABAQUS/Explicit在求解某些类型的静态问题方面比ABAQUS/Standard更容易。

在求解复杂的接触问题时，显式过程相对于隐式过程的一个优势是更加容易。

此外，当模型很大时，显式过程比隐式过程需要较少的系统资源。

将显式动态过程应用于准静态问题需要一些特殊的考虑。

根据定义，由于一个静态求解是一个长时间的求解过程，所以在其固有的时间尺度上分析模拟经常在计算上是不切合实际的，它将需要大量的小的时间增量。

因此，为了获得较经济的解答，必须采纳一些方式来加速问题的模拟。

但是带来的问题是随着问题的加速，静态平衡的状态卷入了动态平衡的状态，在这里惯性力成为更加起主导作用的力。

准静态分析——ABAQUS/Explicit准静态过程(guasi-static process)在过程进行的每•瞬间，系统都接近于平衡状态，以致在任总选取的短时间dt内，状态参量在整个系统的各部分都有确定的值，整个过程可以看成是由•系列极接近平衡的状态所构成，这种过程称为准静态过代。

无限缓慢地压缩和无限缓慢地膨胀过程可近似看作为准静态过程。

准静态过程是一种理想过程，实际上是办不到的。

准静态原为•个热力学概念，在这里引用主要是指模型在加载的过程中任总时刻所经历的中间状态都可近似地视为静力状态，因此当加载过程进行得无限缓慢时，在各个时刻模型所处的状态就可近似地看作是静态，该过程便是准静态过程。

准静态啮合过程仿真主要考虑的是弧齿锥齿轮副在加载时的接触状态，以及齿面和齿根的应力变化规律，其前提是不考虑齿轮副惯性的影响。

ABAQUS/Explicit准静态分析显式求解方法是•种真正的动态求解过程，它的最初发展是为了模拟高速冲击问题，在这类问题的求解中惯性发挥了主导性作用。

当求解动力平衡的状态时，非平衡力以应力波的形式在相邻的单元之间传播。

由于最小稳定时间增量•般地是非常小的值，所以人多少问题需要大量的时间增量步。

在求解准静态问题上，显式求解方法已经证明是有价值的，另外ABAQUS/Explicit在求解某些类型的静态问题方面比ABAQUS/Standard更容易。

在求解复杂的接触问题时，显式过程相对于隐式过程的•个优势是更加容易。

此外，当模型很人时，显式过程比隐式过程需要较少的系统资源。

将显式动态过程应用于准静态问题需要•些特殊的考虑。

根据定义，由于•个静态求解是•个长时间的求解过程，所以在其固有的时间尺度上分析模拟常常在计算上是不切合实际的，它将需要人量的小的时间增量。

因此，为了获得较经济的解答，必须采取•些方式来加速问题的模拟。

但是带来的问题是随着问题的加速，静态平衡的状态卷入了动态平衡的状态，在这里惯性力成为更加起主导作用的力。

准静态分析——ABAQUS/Explicit准静态过程（guasi-static process）在过程进行的每一瞬间，系统都接近于平衡状态，以致在任意选取的短时间dt内，状态参量在整个系统的各部分都有确定的值，整个过程可以看成是由一系列极接近平衡的状态所构成，这种过程称为准静态过程。

无限缓慢地压缩和无限缓慢地膨胀过程可近似看作为准静态过程。

准静态过程是一种理想过程，实际上是办不到的。

准静态原为一个热力学概念，在这里引用主要是指模型在加载的过程中任意时刻所经历的中间状态都可近似地视为静力状态，因此当加载过程进行得无限缓慢时，在各个时刻模型所处的状态就可近似地看作是静态，该过程便是准静态过程。

准静态啮合过程仿真主要考虑的是弧齿锥齿轮副在加载时的接触状态，以及齿面和齿根的应力变化规律，其前提是不考虑齿轮副惯性的影响。

ABAQUS/Explicit准静态分析显式求解方法是一种真正的动态求解过程，它的最初发展是为了模拟高速冲击问题，在这类问题的求解中惯性发挥了主导性作用。

当求解动力平衡的状态时，非平衡力以应力波的形式在相邻的单元之间传播。

由于最小稳定时间增量一般地是非常小的值，所以大多少问题需要大量的时间增量步。

在求解准静态问题上，显式求解方法已经证明是有价值的，另外ABAQUS/Explicit在求解某些类型的静态问题方面比ABAQUS/Standard更容易。

在求解复杂的接触问题时，显式过程相对于隐式过程的一个优势是更加容易。

此外，当模型很大时，显式过程比隐式过程需要较少的系统资源。

将显式动态过程应用于准静态问题需要一些特殊的考虑。

根据定义，由于一个静态求解是一个长时间的求解过程，所以在其固有的时间尺度上分析模拟常常在计算上是不切合实际的，它将需要大量的小的时间增量。

因此，为了获得较经济的解答，必须采取一些方式来加速问题的模拟。

但是带来的问题是随着问题的加速，静态平衡的状态卷入了动态平衡的状态，在这里惯性力成为更加起主导作用的力。

准静态分析——ABAQUS/Explicit准静态过程（guasi-static process）在过程进行的每一瞬间，系统都接近于平衡状态，以致在任意选取的短时间dt内，状态参量在整个系统的各部分都有确定的值，整个过程可以看成是由一系列极接近平衡的状态所构成，这种过程称为准静态过程。

无限缓慢地压缩和无限缓慢地膨胀过程可近似看作为准静态过程。

准静态过程是一种理想过程，实际上是办不到的。

准静态原为一个热力学概念，在这里引用主要是指模型在加载的过程中任意时刻所经历的中间状态都可近似地视为静力状态，因此当加载过程进行得无限缓慢时，在各个时刻模型所处的状态就可近似地看作是静态，该过程便是准静态过程。

准静态啮合过程仿真主要考虑的是弧齿锥齿轮副在加载时的接触状态，以及齿面和齿根的应力变化规律，其前提是不考虑齿轮副惯性的影响。

ABAQUS/Explicit准静态分析显式求解方法是一种真正的动态求解过程，它的最初发展是为了模拟高速冲击问题，在这类问题的求解中惯性发挥了主导性作用。

当求解动力平衡的状态时，非平衡力以应力波的形式在相邻的单元之间传播。

由于最小稳定时间增量一般地是非常小的值，所以大多少问题需要大量的时间增量步。

在求解准静态问题上，显式求解方法已经证明是有价值的，另外ABAQUS/Explicit在求解某些类型的静态问题方面比ABAQUS/Standard更容易。

在求解复杂的接触问题时，显式过程相对于隐式过程的一个优势是更加容易。

此外，当模型很大时，显式过程比隐式过程需要较少的系统资源。

将显式动态过程应用于准静态问题需要一些特殊的考虑。

根据定义，由于一个静态求解是一个长时间的求解过程，所以在其固有的时间尺度上分析模拟常常在计算上是不切合实际的，它将需要大量的小的时间增量。

因此，为了获得较经济的解答，必须采取一些方式来加速问题的模拟。

但是带来的问题是随着问题的加速，静态平衡的状态卷入了动态平衡的状态，在这里惯性力成为更加起主导作用的力。

准静态分析——ABAQUS/Explicit准静态过程(guasi-static process )在过程进行的每一瞬间，系统都接近于平衡状态，以致在任意选取的短时间dt 内，状态参量在整个系统的各部分都有确定的值，整个过程可以看成是由一系列极接近平衡的状态所构成，这种过程称为准静态过程。

无限缓慢地压缩和无限缓慢地膨胀过程可近似看作为准静态过程。

准静态过程是一种理想过程，实际上是办不到的。

准静态原为一个热力学概念，在这里引用主要是指模型在加载的过程中任意时刻所经历的中间状态都可近似地视为静力状态，因此当加载过程进行得无限缓慢时，在各个时刻模型所处的状态就可近似地看作是静态，该过程便是准静态过程。

准静态啮合过程仿真主要考虑的是弧齿锥齿轮副在加载时的接触状态，以及齿面和齿根的应力变化规律，其前提是不考虑齿轮副惯性的影响。

ABAQUS/Explicit 准静态分析显式求解方法是一种真正的动态求解过程，它的最初发展是为了模拟高速冲击问题在这类问题的求解中惯性发挥了主导性作用。

当求解动力平衡的状态时，非平衡力以应力波的形式在相邻的单元之间传播。

由于最小稳定时间增量一般地是非常小的值，所以大多少问题需要大量的时间增量步。

在求解准静态问题上，显式求解方法已经证明是有价值的，另外ABAQUS/Explicit求解某些类型的静态问题方面比ABAQUS/Standard更容易。

在求解复杂的接触问题时，显式过程相对于隐式过程的一个优势是更加容易。

此外，当模型很大时，显式过程比隐式过程需要较少的系统资源。

将显式动态过程应用于准静态问题需要一些特殊的考虑。

根据定义，由于一个静态求解是一个长时间的求解过程，所以在其固有的时间尺度上分析模拟常常在计算上是不切合实际的，它将需要大量的小的时间增量。

因此，为了获得较经济的解答，必须采取一些方式来加速问题的模拟。

但是带来的问题是随着问题的加速，静态平衡的状态卷入了动态平衡的状态，在这里惯性力成为更加起主导作用的力。

ABAQUS 中的动力学问题曲哲 2007-5-10本文以一个无阻尼五自由度质点弹簧模型（层模型）为分析对象，考察动力学问题常用的隐式直接积分方法、显式直接积分方法以及振型叠加法在ABAQUS 中的表现。

一、问题描述与模态分析问题为如图1所示的5自由度质点弹簧体系。

五个质点，每个质点只有1个水平自由度。

各质点质量均为1，质点之间用无质量的弹簧单元连接，弹簧刚度为100。

弹簧和质点均无阻尼。

体系底部固结于地面，加载时在地面施加加速度时程记录。

质点从下向上编号为1~5。

图1：问题描述图2：体系的各阶振型容易列出该体系的质量矩阵与刚度矩阵，求解特征值可得到该体系的各阶振型与自振频率，如表1和图2所示，其中广义特征值及特征向量的求解在MATLAB 中完成，振型经过了正交归一化。

表1：体系的自振频率及其对应的振型向量（MATLAB ）模态编号1 2 3 4 5自振频率（MATLAB ） 2.8463 8.3083 13.0972 16.8251 19.1899 自振频率（ABAQUS ） 2.8463 8.3083 13.0973 16.8251 19.1901质点5 0.5969 0.5485 0.4557 -0.3260 -0.1699质点4 0.5485 0.1699 -0.3260 0.5969 0.4557 质点3 0.4557 -0.3260 -0.5485 -0.1699 -0.5969 质点2 0.3260 -0.5969 0.1699 -0.4557 0.5485 振型质点10.1699 -0.4557 0.5969 0.5485 -0.3260在用ABAQUS 求解体系的振型时，杆件上没有质量，所以得到的数学模型应该与输入MATLAB 中求解的一样。

在上表中也可以看出两个软件给出的自振频率几乎完全一样，只是第3阶和第5阶频率略有差m = 1k = 100别。

这些微小的差别来自于两个软件采用的不同算法，对于这样的小问题，MATLAB 很可能采用QR 分解的方法求出特征值和特征向量，而在ABAQUS 则采用了Lanczos 方法。