建模与仿真复习题

1.仿真软件有三类：仿真程序，仿真语言，仿真环境。

2.仿真的两个重要：建立准确的系统模型，获得正确的仿真结果。

3.计算机仿真的应用领域：航空，航天，国防及其他大规模复杂系统的研制开发过程中，计算机仿真一直是不可缺少的工具，他在减少损失，节约经费，缩短开发周期，提高产品质量等方面发挥了巨大作用。

4.系统模型可以定义为：为了达到系统研究的目的，用于收集和描述系统有关信息的实体。

5.仿真的分类：物理仿真，数学仿真，物理—数学仿真。

数学仿真通常也称为计算机仿真。

计算机仿真又分为模拟仿真，数字仿真和混合仿真6.模拟仿真是基于数学模型相似原理上的一种方法，仿真的主要工具是模拟计算机，模拟仿真的特点是直观、运算速度快，但精度较差。

7.连续系统是指系统的状态，随时间连续变化的系统。

连续系统的模型，可以用一组连续的方程描述。

8.离散事件系统的特点是：系统的状态变化，只在离散的时间点上发生，且发生时刻往往是随机的，系统的状态变化是由随机事件驱动的。

9.计算机仿真包括三要素：系统，模型和计算机。

10.联系三要素的基本活动：系统模型建立，仿真模型建立和仿真试验11.系统仿真步骤：调研系统，明确问题。

设立目标，收集数据。

建立仿真模型。

编制程序。

运行模型，计算结果。

统计分析，进行决策。

12.排队系统建模：单队列，单服务台SQSS系统模型。

单队列，多服务台SQMS系统模型。

多队列，单服务台MQSS系统模型。

多队列，多服务台MQMS系统模型（P37-P42）。

13.库存管理所需费用一般包括：保管费（使用仓库货物保管及因货物损坏变质等所需的支出费用，一般与货物的数量成正比），订货费（包括订货所需的手续费，货物本身的价格及运输费，以及订货的管理费用等，如果缺货时不是向其他厂家或商家去进货，而是自己生产，这部分费用为生产费用，以及生产管理费用，其中采购费用或生产费用与订货量成正比，管理费用于进货次数，或生产次数成正比，与订货量或生产量无关），缺货费（由于货物不足供不应求所造成的损失，如失去销售机会，停工待料等损失或非与所缺货，数量成正比）14.witness元素：①离散型元素：a.零部件——第一种被动式，只要有需要，零部件可以无限量进去模型，第二种主动式，零部件可以间隔进入模型。

模拟与仿真练习1、.有一个粒子放在平面上某一点，试作图显示粒子移动的轨迹，假设：a.粒子在平面上不受任何外力作用。

b.粒子的运动轨迹在一平面上。

c.粒子在平面上的运动时随机的。

d.不考虑粒子质量。

e.粒子在每单位时间随机移动一步，此步在横轴两个方向上分解得到的值都在-1与1之间。

提示：可通过以下几步完成。

（1）选择粒子的起始位置为坐标原点。

（2）生成两个-1与1之间的随机数，作为新点产生的横坐标和纵坐标的增量，从而得到新点的坐标，画出连接两点的线段，即得到第一步移动的轨迹。

（3）以新点为始点，重新进行第二步，直到你认为选出的点足够为止。

2、.公共汽车站每隔5s有一班汽车通过，乘客到达汽车站的任一时刻都是等可能的，求乘客等车不超过3s的概率，并进行模拟实验。

3、市场服务超市有两个出口的收款台，两项服务：收款、装袋。

两名职工在出口处工作。

有两种安排方案：开一个出口，一人收款、一人装袋；开两个出口，每个人既收款又装袋。

问商店经理应选择哪一种收款台的服务方案。

4. 池水含盐量问题现在有3个水池，盛有不含盐的水各1000 ，从t=0时刻起以每分钟4 /分的速率向第一个水池内注入盐水，同时又以每分钟3 /分的速率从该水池中流出搅拌均匀的盐水。

第一个水池中流出的盐水进入第2个水池，同时再以2(1-cost) /分的速率向第2个水池中加入盐水，第2个水池中搅拌均匀的盐水又以2 /分的速率流入第3个水池，同时再以2(1-sint) /分的速率向第3个水池中加入盐水，第3个水池中搅拌均匀的盐水又以1 /分的速率出。

已知输入盐水的含盐率为每立方米1千克，用计算机仿真这3个水池里盐水的变化过程，计算各水池中水的体积、含盐量、含盐率的变化。

池水含盐量推广问题的示意图。

1、设系统1S 和2S 的结构为>Ω<λ,,,,,Y Q X T ，其中R Y Q X T ≡===，),(T X =Ω和q q =)(λ，1S 和2S 对应的δ分别为：（1）)(),(01,110t t q q t t -=><ωδ（2）)exp(),(01,210t t q q t t -=><ωδ试问上述哪些系统是时不变系统，哪些不是，为什么？[8分]2、（1）负指数分布的概率密度函数⎩⎨⎧<≥=-000 )(x x e x f x λλ，试求负指数分布的随机数；（2）若0-1均匀分布随机数采用如下的迭代公式（初始种子为S -4，S -3，S -2，S -1）S i =aS i-2+bS i-4模m ，r i = S i /m 。

求负指数分布的随机数产生模型的离散时间系统规范；（3）给出负指数分布的随机数产生模型的常态形序列的模型描述语句。

[15分]3、对于杂货店（超市）模型，按照事件定向策略给出它的非形式描述和结构模型（随机选择规则、被影响量之间关系和主动性分量的局部状态转移函数。

[20分]4、对于离散时间模型 INPUTS=X 1⨯X 2⋯X PSTATES=Q 1⨯Q 2⨯⋯⨯Q nOUTPUTS=Y 1⨯Y 2⨯⋯⨯Y m转换函数=δ：STATES ⨯INPUTS →STATES输出函数=λ：STATES →OUTUTS（1） 给出它的最终序列的模型描述语句序列；（2） 给出它的模型网络图；（3） 用一般系统七元组形式表示上述离散时间模型[15分]5、对于四阶系统：[])(0011)(0)0(),(1001)(4000130002202611)(t x t y x t u t x t x ==⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡------= 分别用戴维森法和奇达巴拉法求其二阶降阶模型。

[12分]。

共10题每题10分1、什么是数学建模形式化的表示？试列举一例说明形式化表示与非形式化表示的区别；模型的非形式描述是说明实际系统的本质，但不是详尽描述。

是对模型进行深入研究的基础。

主要由模型的实体、包括参变量的描述变量、实体间的相互关系及有必要阐述的假设组成。

模型的非形式描述主要说明实体、描述变量、实体间的相互关系及假设等。

例子：环形罗宾服务模型的非形式描述：实体CPU，USR1，…，USR5描述变量CPU:Who,Now(现在是谁)----范围{1,2,…,5}; Who.Now=i表示USRi由CPU服务。

USR：Completion.State（完成情况）----范围[0，1]；它表示USR完成整个程序任务的比例。

参变量-----范围[0，1]；它表示USRi每次完成程序的比率。

实体相互关系（1）CPU 以固定速度依次为用户服务，即Who.Now为1，2，3，4，5，1，2…..循环运行。

（2）当Who.Now=I,CPU完成USRi余下的工作。

假设：CPU对USR的服务时间固定，不依赖于USR的程序；USRi的进程是由各自的参变量决定。

2、模型描述变量化简的四种方法比较；建模过程中，在能满足建模的前提下，系统的描述变量应是愈简单愈好。

模型描述变量一般有以下四种方法：（1）、淘汰一个或多个实体、描述变量或相互关系规则；建模者决定淘汰那些次要因素，只要忽略的因素不会显著地改变整个模型行为，相反却使不必要的复杂了。

淘汰一个实体可能要淘汰或修改其他实体：淘汰一个实体，需要淘汰所有涉及这个实体的描述变量；淘汰一个描述变量，需要淘汰或修改涉及该变量的相互关系。

（2）、随机变量取代确定性变量；在一个确定性模型中，相互关系的规则控制着整个描述变量的值。

有些随机值也是由相互关系的规则确定，为了使模型相对简化，可利用概率原理，用随机变量来取代某些变量的相互关系规则，从而将影响变量转换成随机变量。

（3）、粗化描述变量；描述变量是描述模型实体条件的一种方法，变量可能出现的值表示在某一时间可找到这个实体的一种可能条件，其变量的范围集是变量可能出现的所有值的集合。

物流系统建模与仿真考前复习题1、名词解释（5*4分）（1）系统：系统是由若干可以相互区别、相互联系而又相互作用的要素所组成，在一定的阶层结构形成中分布，在给定的环境约束下，为达到整体的目的而存在的有机集合体。

（2）物流系统模型：物流系统模型是对物流系统特征要素、有关信息和变化规律的一种抽象表达，描述了系统各要素之间的相互关系、系统与环境之间的相互作用，以反映系统的某些本质。

（3）系统仿真：应用数学模型、相应的实用模型的装置、计算机系统、部分实物的仿真系统，对某一给定系统进行数学模拟、半实物模拟、实物模拟，以便分析、设计、研究这种给定系统；或者利用这种仿真训练给定系统的专业人员。

（4）离散事件系统：指系统状态在某些随机时间点上发生离散变化的系统。

离散事件动态系统，本质上属于人造系统（4）实体：实体是描述系统的三个基本要素(实体、属性、活动)之一。

在离散事件系统中的实体可分为两大类：临时实体及永久实体。

在系统中只存在一段时间的实体叫临时实体。

这类实体由系统外部到达系统，通过系统，最终离开系统。

临时实体按一定规律不断地到达(产生)，在永久实体作用下通过系统，最后离开系统，整个系统呈现出动态过程。

（5）事件：事件就是引起系统状态发生变化的行为。

从某种意义上说，这类系统是由事件来驱动的。

在一个系统中，往往有许多类事件，而事件的发生一般与某一类实体相联系，某一类事件的发生还可能会引起别的事件发生，或者是另一类事件发生的条件等，为了实现对系统中的事件进行管理，仿真模型中必须建立事件表，表中记录每一发生了的或将要发生的事件类型和发生时问，以及与该事件相联的实体的有关属性等。

（6）仿真时钟：仿真钟用于表示仿真时间的变化。

离散事件动态系统的状态是在离散时间点上发生变化的，并且由于引起状态变化的事件发生时间的随机性，仿真钟的推进步长是随机的。

如果两个相邻发生的事件之间系统状态不发生任何变化，则仿真钟可以跨过这些“不活动”周期。

《系统建模与仿真》试题
1、名词解释（每题5分，共计20分）
（1）系统：
（2）连续系统：
（3）离散事件系统：
（4）系统仿真过程：
2、什么是系统建模与仿真技术？（6分）
3、画图说明计算机仿真的三要素及三个基本活动。

（8分）
4、什么是数学模型的有效性？解释复制有效、预测有效和结构有效的含义。

（8分）
5、动态数学模型求解的实时性要求是什么？常用哪些方法提高实时性？（8分）
6、什么是数值积分方法的截断误差、舍入误差及稳定性？（8分）
7、简述离散事件系统的基本要素有哪些？（8分）
8、请画图示意系统仿真的基本步骤。

（8分）
9、请画图示意系统建模的基本步骤。

（8分）
10、试建立人口Logistic(逻辑)模型，并说明模型中何参数为自然增长率，为什么？（8分）
11、假设某个银行只有一个营业窗口开放，顾客随机性的进入银行，然后按照先后次序排队等候服务。

营业员服务顾客的时间也是一个随机变量，假定顾客到达的时间和每位顾客接受服务的时间都已给出，并且已填写在下面的表格中，采用“手工”的方式模拟这个系统。

直到第10位顾客服务完成后离开系统。

（10分）
根据仿真结果回答下列问题：
（1）顾客在系统中的平均滞留时间（从进入到离开的时间）（2）顾客的平均排队等待时间
（3）营业员处于空闲状态的百分比。

《系统建模与仿真》复习题样例一、单项选择题(每题0.5分,共32题)1、WITNESS建模过程中，需要修改布局窗口的名称和背景颜色，可以通过下列哪个菜单操作完成（）。

----序号473A、VIEW->Screen EditorB、Window->Interact BoxC、Window->ControlD、Window->Designer Elements2、在程序执行时，根据不同的条件，选择执行不同的程序语句，用来解决有选择、有转移的诸多问题的结构是.（）。

----序号237A、顺序结构B、循环结构C、分支结构D、模块结构3、零件（part）到达系统的时间间隔规律在零件详细设计对话框的（）中进行设置。

----序号148A、typeB、first arrivalC、inter arrivalD、to4、机器（machine）元素的静态显示图标是由（）显示项目确定的----序号99A、nameB、iconC、styleD、text5、图标代表的是那种类型的元素（）。

----序号461A、FluidB、PipeC、ProcessorD、Tank6、在Index型输送链中对其长度进行设置需要在conveyor详细设计对话框中的（）进行设置。

----序号168A、length in partsB、index timeC、actions on finishD、from7、如果要对容器的轮廓进行可视化设计以便能看到流体经过该容器，我们需要对容器的（）属性进行设置。

----序号309A、tankB、contentsC、mixD、laborqueue8、一系统中有一流体（fluid）元素oil，系统运行100min后检查该流体在某一处理器Processor 中的在制品库存，所用到的函数是（）。

----序号301A、VcontsB、VwipC、VinD、Vout9、下列哪个图标表示作业员Labor元素（）。

《系统建模与仿真》复习题样例江苏大学《系统建模与仿真》复习题样例：考试内容主要但不限于如下内容一、单项选择题(每题.5分,共32题)1、下列哪个图标表示输送链Conveyor元素（C）。

----序号17A、 B、 C、 D、2、某条生产线生产产品A，生产速率为1件/3分钟，生产的产品将送入仓库Buf 存储起来，假设生产线产出的第一件A在仿真时刻3，则运行至仿真时刻60，统计进入Buf的零件A的数量可以使用下面的函数(B)。

----序号507A、NPARTS(Buf)B、NPARTS(A)C、NPARTS2(Buf,A,1)D、APARTS(Buf)3、一次能处理多个部件，即n个部件输入n个部件输出的是：（B ）。

----序号218A、单处理机B、批处理机C、装配机D、生产机4、在模型中有一属性元素process_time，表示不同的零件在某一机器上所需要的加工时间，那么，在机器详细设计中，对机器的加工时间cycle time栏中应输入（）----序号144A、process_timeB、process_time（）C、matchD、cycle time5、对缓冲器（buffer）中几个缓冲区用矩形框框起来的可视化设计，其所需要使用的可视化属性是（B ）。

----序号134A、nameB、rectangleC、patchD、part queue6、零件（part）到达系统的时间间隔规律在零件详细设计对话框的（ C）中进行设置。

----序号148A、typeB、first arrivalC、inter arrivalD、to7、有3个零件nut一次性进入系统缓冲区buf1中等待机器加工，机器加工该零部件的时间为3分钟，则计算Bmaxtime（buf1）的结果是（）。

----序号261 A、3 B、6 C、8 D、98、可以用于机器（machine）输入（from）规则的是（ A）。

----序号80A、pullB、pushC、sendD、take9、下列哪个图标表示时间序列曲线Timeseries元素（A ）。

物流系统建模与仿真考前复习题名词解释（5*4分）（1）系统：系统是由若干可以相互区别、相互联系而又相互作用的要素所组成，在一定的阶层结构形成中分布，在给定的环境约束下，为达到整体的目的而存在的有机集合体。

（2）物流系统模型：物流系统模型是对物流系统特征要素、有关信息和变化规律的一种抽象表达，描述了系统各要素之间的相互关系、系统与环境之间的相互作用，以反映系统的某些本质。

（3）系统仿真：应用数学模型、相应的实用模型的装置、计算机系统、部分实物的仿真系统，对某一给定系统进行数学模拟、半实物模拟、实物模拟，以便分析、设计、研究这种给定系统；或者利用这种仿真训练给定系统的专业人员。

（4）离散事件系统：指系统状态在某些随机时间点上发生离散变化的系统。

离散事件动态系统，本质上属于人造系统（4）实体：实体是描述系统的三个基本要素(实体、属性、活动)之一。

在离散事件系统中的实体可分为两大类：临时实体及永久实体。

在系统中只存在一段时间的实体叫临时实体。

这类实体由系统外部到达系统，通过系统，最终离开系统。

临时实体按一定规律不断地到达(产生)，在永久实体作用下通过系统，最后离开系统，整个系统呈现出动态过程。

（5）事件：事件就是引起系统状态发生变化的行为。

从某种意义上说，这类系统是由事件来驱动的。

在一个系统中，往往有许多类事件，而事件的发生一般与某一类实体相联系，某一类事件的发生还可能会引起别的事件发生，或者是另一类事件发生的条件等，为了实现对系统中的事件进行管理，仿真模型中必须建立事件表，表中记录每一发生了的或将要发生的事件类型和发生时问，以及与该事件相联的实体的有关属性等。

（6）仿真时钟：仿真钟用于表示仿真时间的变化。

离散事件动态系统的状态是在离散时间点上发生变化的，并且由于引起状态变化的事件发生时间的随机性，仿真钟的推进步长是随机的。

如果两个相邻发生的事件之间系统状态不发生任何变化，则仿真钟可以跨过这些“不活动”周期。