概率论讲义_带作业

2012级会计学班作业

《概率论与数理统计》

1.03随机安排甲、乙、丙三人在星期一到星期三各学习一天，求：（1）恰好有一人在星期一学习的概率；（2）三人学习日期不相重的概率。

解：（1）设事件A表示“恰好有一人在星期一学习”。由题意知：安排甲、乙、丙三人在星期一到星期三各学习一天有n=33种方法；安排“恰好有一人在星期一学习”有m=223种方法。

所以：94323)(32nmAP

（2）设事件A表示“三人学习日期不相同”，安排三人在不相同日期学习有m=321种方法。

所以：9236)(3nmAP

1.08某单位同时装有两种报警系统A与B，当报警系统A单独使用时，其有效的概率为0.70，当报警系统B单独使用时，其有效的概率为0.80，在报警系统A有效的条件下，报警系统B有效的概率为0.84.若发生意外时，求：（1）两种报警系统都失灵的概率;(2)在报警系统B有效的条件下，报警系统A有效的概率；(3)两种报警系统中至少有一种报警系统有效的概率；（4）两种报警系统都失灵的概率。

解：设事件A表示报警A有效，事情B表示报警B有效，由题意得概率：

P（A）=0.7 P（B）=0.8 P（B｜A）=0.84

（1） P（AB）=P(A)*P（B｜A）=0.7*0.84=0.588

（2） 所求在报警系统B有效的条件下，报警系统A有效的概率P（A｜B），根据乘法公式：P（A）P（B｜A）= P（B）P（A｜B）

P（A｜B）= P（A）P（B｜A）/ P（B）=(0.7*0.84)/0.8=0.735

(3)两种报警系统中至少有一种报警系统有效，意味着报警系统A有效或报警系统B有效，即事件A发生或事件B发生，可用和事件A+B表示，由题意得概率：

P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)= 0.7+0.8-0.588=0.912 （4）两种报警系统都失灵，意味着报警系统A失灵且报警系统B也失灵，即事件A不发生且事件B不发生，可用积事件P（BA）=1－P（A+B）=1－0.912 = 0.088

概率作业纸答案

概率论与数理统计标准作业纸答案

第一章随机事件及其概率

§1.1随机事件§1.2随机事件的概率§1.3古典概率

一、 单选题

1.事件ab表示（c）

（a） 事件a和事件B同时发生（B）事件a和事件B不发生（c）事件a和事件B不同时发生（d）上述情况均不成立

2.事件a,b，有a?b，则a?b?（b）

（a） a（b）b（c）ab（d）a？B

3.设随机事件a和b同时发生时，事件c必发生，则下列式子正确的是（c）

（a） p（c）？p（ab）（b）p（c）？p（a）？p（b）

(c)p(c)?p(a)?p(b)?1(d)p(c)?p(a)?p(b)?1

4.已知P（a）？p（b）？p（c）？11，p（ab）？0，p（ac）？p（公元前）那么事件a、416b和C不发生的概率为（b）

5623(a)(b)(c)(d)

已知事件a和B是否满足条件P（AB）？P（AB）和P（a）？p、 那么p（b）？（a）

(a)1?p(b)p(c)

pp（d）1？

226.若随机事件a和b都不发生的概率为p,则以下结论中正确的是（c）

（a） a和B同时出现的概率等于1？P（b）a和b只有一个发生概率等于1？P（c）a和B至少出现一次的概率等于1？P（d）a发生，B不发生或B发生，a不发生的概率等于1？P

二、填空题

1.让a、B和C代表三个随机事件，并使用a、B和C的关系和运算来表示（1）只有a发生为：ABC； 第1页

对概率论与数理统计标准作业论文的回答

（2）a,b,c中正好有一个发生为：abc?abc?abc；（3）a,b,c中至少有一个发生为：a?b?c；

（4） a、B和C中至少有一个没有出现，表示为：a？Bc、 或者ABC 2。设定P（a）？0.3，p（a？b）？0.6，如果a？b、 那么p（b）？0.6.

福师《概率论》在线作业二

共50道题 总分: 100分

单选题

一、单选题 共50题，100分

1. 设X与Y是相互独立的两个随机变量，X的分布律为: X=0时，P=0.4; X=1时，P=0.6。 Y的分布律为: Y=0时，P=0.4, Y=1时，P=0.6。 则必有( )

A. X=Y

B. B.P{X=Y}=0.52

C. C.P{X=Y}=1

D. D.P{X#Y}=0

正确答案：B

2.

A. 1/9

B.1/8

C.8/9

D.7/8

正确答案：A

3.

A.4/10

B.3/10

C.3/11

D.4/11

正确答案：D

4.

A.1/3,1/3,1/6,1/6

B.1/10,2/10,3/10,4/10

C.1/2,1/4,1/8,1/8

D.1/3,1/6,1/9,1/12

正确答案：D

5.

A.2/10!

B.1/10!

C.4/10!

D.2/9!

正确答案：A

6.

A.a=3/5 b=-2/5

B.a=-1/2 b=3/2

C.a=2/3 b=2/3

D.a=1/2 b=-2/3

正确答案：A

7.

A.0.761

B.0.647

C.0.845

D.0.464

正确答案：D

8.

A.标准正态分布

B.般正态分布

C.项分布

D.泊淞分布

正确答案：A

9.

A.1/6

B.5/6

C.4/9

D.5/9

正确答案：B

10.

A.0.6

B.0.7

C.0.3 D.0.5

正确答案：B

11.

A.1/8

B.3/8

C.3/9

D.4/9

正确答案：B

12.

A.15/28

B.3/28

C.5/28

D.8/28

正确答案：A

13.

A.P(A)+P(B)

B.P(A)+ P(B)-P(AB)

C.P(A)-P(B)

D.P(A)+P(B)+ P(AB)

正确答案：A

14.

A.9.5

B.6

C.7

D.8

正确答案：A

15. A.点估计

概率论与数理统计作业及解答 概率论与数理统计

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概率论与数理统计作业及解答

第一次作业

★1. 甲 乙 丙三门炮各向同一目标发射一枚炮弹 设事件A B C分别表示甲 乙 丙击中目标 则三门炮最多有一门炮击中目标如何表示.

事件E{事件,,ABC最多有一个发生},则E的表示为

;EABCABCABCABC或;ABACBCUU或;ABACBCUU

或;ABACBC或().ABCABCABCABC

(和AB即并ABU,当,AB互斥即AB时ABU常记为AB)

2. 设M件产品中含m件次品 计算从中任取两件至少有一件次品的概率.

221MmMCC或1122(21)(1)mMmmMCCCmMmMMC

★3. 从8双不同尺码鞋子中随机取6只 计算以下事件的概率.

A{8只鞋子均不成双}, B{恰有2只鞋子成双}, C{恰有4只鞋子成双}.

61682616()32()0.2238,143CCPAC1414872616()80()0.5594,143CCCPBC

2212862616()30()0.2098.143CCCPCC

★4. 设某批产品共50件 其中有5件次品 现从中任取3件 求

(1)其中无次品的概率 (2)其中恰有一件次品的概率

(1)34535014190.724.1960CC (2)21455350990.2526.392CCC

5. 从1～9九个数字中 任取3个排成一个三位数 求

(1)所得三位数为偶数的概率 (2)所得三位数为奇数的概率

(1){P三位数为偶数}{P尾数为偶数4},9

(2){P三位数为奇数}{P尾数为奇数5},9

或{P三位数为奇数}1{P三位数为偶数45}1.99

6. 某办公室10名员工编号从1到10任选3人记录其号码求(1)最小号码为5的概率(2)最大号码为5的概率