2023年河北省唐山市中考一模数学试题(含答案解析)
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试卷第1页，共22页2023年河北省唐山市中考一模数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题
1．在实数
3，1
3，0，
1中，最小的数是（）
A．
1B．0C．1
3D．
3
【答案】A
【分析】根据负数小于0小于正数，以及实数的比大小的方法，进行判断即可．
【详解】解：由题意知1
103
3
，
∴最小的数为
1，
故选：A．
【点睛】本题考查了实数比大小．解题的关键在于熟练掌握实数比大小的方法．
2．如图，点C到直线l的距离是（）
A．线段CA的长度B．线段CM的长度
C．线段CD的长度D．线段CB的长度
【答案】C
【分析】根据点到直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离判断即可．
【详解】根据点到直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，
点C到直线l的距离是线段CD的长度，
故选C．
【点睛】本题考查了点到直线的距离，正确理解定义是解题的关键．
3．如图，数轴上表示
2的相反数的点是（）
A．MB．NC．PD．Q
【答案】D
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．试卷第2页，共22页
【详解】-2与2只有符号不同，
所以
2的相反数是2，
故选D．
【点睛】本题考查了相反数，熟练掌握相反数的概念以及求解方法是解题的关键.
4．下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念逐项判断即可．
【详解】A．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
B．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
C．是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；
D．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不符合题意，
故选：C．
【点睛】本题考查轴对称图形、中心对称图形，理解轴对称图形和中心对称图形是解答
的关键．
5．大小在
2
和
5之间的整数有（）
A．0个B．1个C．2个D．3个
【答案】B
【分析】先估算2
和
5的值，即可求解．
【详解】解：∵122
，
253，
∴在2
和
5之间的整数只有2，这一个数，
故选：B．
【点睛】此题主要考查了无理数的估算能力，解决本题的关键是得到最接近无理数的两
个有理数的值．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是
估算的一般方法，也是常用方法．
6．某同学的作业如下框，其中※处填的依据是（）试卷第3页，共22页
如图，已知直线
1234,,,llll
．若12，则3=4
．请完成下
面的说理过程．
解：已知12，
根据（内错角相等，两直线平行），得
12//ll
．
再根据（※），得3=4
．
A．两直线平行，内错角相等B．内错角相等，两直线平行
C．两直线平行，同位角相等D．两直线平行，同旁内角互补
【答案】C
【分析】首先准确分析题目，已知
12//ll
，结论是3=4
，所以应用的是平行线的性质
定理，从图中得知∠3和∠4是同位角关系，即可选出答案．
【详解】解：∵
12//ll
，
∴3=4
（两直线平行，同位角相等）．
故选C．
【点睛】本题主要考查了平行线的性质的应用，解题的关键是理解平行线之间内错角的
位置，从而准确地选择出平行线的性质定理．
7．计算
12639（）
A．1B．2(33)C．6(33)D．2(6)
【答案】A
【分析】根据同底数幂的除法和幂的乘方运算法则进行计算即可．
【详解】解：6
12612212123933331，故A正确．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了幂的运算，解题的关键是熟练掌握同底数幂的除法和幂的乘方
运算法则，准确计算．
8．如图所示的几何体由六块相同的小正方体搭成，若移走一块小正方体，几何体的左
视图发生了改变，则移走的小正方体是（）试卷第4页，共22
页
A．①B．②C．③D．④
【答案】D
【分析】根据左视图的特点即可判断．
【详解】解：当移走的小正方体是①、②、③时，左视图为
没有发生变化
当移走的小正方体是④时，
左视图为
故发生变化
故选D．
【点睛】此题主要考查三视图，解题的关键是熟知左视图的定义．
9．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按
照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（）
A．甲种方案所用铁丝最长B．乙种方案所用铁丝最长
C．丙种方案所用铁丝最长D．三种方案所用铁丝一样长
【答案】D
【详解】试题分析：
解：由图形可得出：甲所用铁丝的长度为：2a+2b，试卷第5页，共22页
乙所用铁丝的长度为：2a+2b，
丙所用铁丝的长度为：2a+2b，
故三种方案所用铁丝一样长．
故选D．
考点：生活中的平移现象
10．若
22x
xyyx
□
，运算的结果为整式，则“□”中的式子可能是（）
A．y－xB．y＋xC．2xD．1
x
【答案】C
【分析】先根据分式除法法则计算，再根据结果为整式，得出□中的式子可能是，即可
得出答案．
【详解】解：
22x
xyyx
□
＝
xyyx
xyx
□
=
yx
x□
，
∵运算结果为整式，
∴□中的式子是含量有x因式的式子，
∴□中的式子可能是2x，
故选：C．
【点睛】本题考查分式乘除运算，熟练掌握分式乘除运算法则是解题的关键．
11．若一组数据
1a
,
2a
,
3a
的平均数为4，方差为3，那么数据
12a
,
22a
,
32a
的平均
数和方差分别是（）
A．4,3B．6,
3C．3,
4D．65
【答案】B
【详解】分析：根据数据a
1，a
2，a
3的平均数为4可知1
3（a
1+a
2+a
3）=4，据此可得出1
3
（a
1+2+a
2+2+a
3+2）的值；再由方差为3可得出数据a
1+2，a
2+2，a
3+2的方差．
详解：∵数据a
1，a
2，a
3的平均数为4，
∴1
3（a
1+a
2+a
3）=4，
∴1
3（a
1+2+a
2+2+a
3+2）=1
3（a
1+a
2+a
3）+2=4+2=6，
∴数据a
1+2，a
2+2，a
3+2的平均数是6；试卷第6页，共22页
∵数据a1，a
2，a
3的方差为3，
∴1
3[（a
1-4）2+（a
2-4）2+（a
3-4）2]=3，
∴a
1+2，a
2+2，a
3+2的方差为：1
3[（a
1+2-6）2+（a
2+2-6）2+（a
3+2-6）2]
=1
3[（a
1-4）2+（a
2-4）2+（a
3-4）2]
=3．
故选B．
点睛：此题主要考查了方差和平均数，熟记方差的定义是解答此题的关键．
12．有三种不同质量的物体“■”“▲”“●”，其中同一种物体的质量都相等．下列四个天平
中只有一个天平没有处于平衡状态，则该天平是（）
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】设“■”的质量为x，“▲”的质量为y“●”的质量为m，列出等式，根据等式的性
质计算判断即可．
【详解】设“■”的质量为x，“▲”的质量为y“●”的质量为m，
根据题意，得24xy
即2xy
，故A正确，不符合题意；
∴2xmmy
，故C正确，不符合题意；
故B不正确，符合题意；
∴222xmmy
，故D正确，不符合题意；
故选B．
【点睛】本题考查了等式的性质，正确理解等式的性质是解题的关键．
13．如图，在ABC
中，
90C
∠，
30B
，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交
AB、AC
于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN
的长为半径画弧，两弧交于
点P，连结
AP并延长交BC
于点D，则:
DACABCSS
等于（）
