人教版数学七年级上册《整式》教案

新人教版七年级数学上册《整式的加减》优秀教案

2.1 整式（第1课时）

教学目标：

1.理解字母表示数的意义，能够用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系。

2.通过具体问题的抽象过程，发展符号意识。

教学重点：

1.理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并用含有字母的式子表示数量关系。

2.感受其中“抽象”的数学思想。

教学难点：

将实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来。

教法与学法：

教法：互动探究法。

学法：小组研讨法。

教学过程：

一、情境引入

问题1：在青藏铁路线上，有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100km/h。列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程。

1.2 h行驶多少千米？3 h呢？8 h呢？th呢？

2.字母t表示时间有什么意义？

3.如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少？

4.回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗？

学生合作探究：找出题目中的已知量和未知量，并分析两者之间的关系。

学生：2 h行驶200 km，3h行驶300 km，8h行驶800 km，th行驶100tkm。

教师：上面这种用含有字母的式子来表示数量，就是我们今天要研究的新知识——用字母表示数。

二、范例研究

例1

1.XXX原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价。

2.某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量。

3.一个长方体包装盒的长和宽都是acm，高是hcm，用式子表示它的体积。

4.用式子表示数n的相反数。

学生活动：小组合作探究，得出答案。

师生合作探究：

我们可以将题目中的字母看成数字，然后分析问题中的数量关系，列出含有字母的式子表示这些数量关系。

教师总结：

1.上面各个问题的结果分别是：0.8p，mn，a²h，-n。

2.数与字母、字母与字母相乘省略乘号；数与字母相乘时数字在前；带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数。

§2.2《整式的加减》——去括号

一、教学目标

1.知识技能：掌握去括号的方法，充分注意变号法则的应用。

2.数学思考：利用运算律探究去括号法则的过程,发展抽象思维能力；通过计算带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律,发展学生归纳的数学思想方法。

3.解决问题：经历计算并视察带有括号的有理数的运算过程，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生视察、分析、归纳能力。

4. 情感态度：通过共同探究活动，培养学生主动计算，视察、分析和归纳的意识，严谨治学的学习态度。

二、教学重难点

1.能运用运算律探究去括号法则.(重点）

2.会利用去括号法则将整式化简.（难点）

三、学法指点

1.教法：发现尝试法，充分体现学生的主体作用。

2.思路：设置新旧知识冲突，提出问题——解决问题——形成技能

3.学法：计算视察归纳——去括号法则——练习巩固。引导学生由数到式，由特殊到一般，突破难点。

四、教学过程设计

（一）引入（创设情境引发冲突）

用PPT演示：

1.合并同类项的法则是什么？

2.计算：3ab-a2-ab+2a2

设计意图：回忆旧知,为学习新知做好准备，承上启下。

（二）探究新知

你能利用乘法分配律把括号去掉吗？

326112 314112

带号乘 带号写

同号得正

异号得负 请你类比上面的方法将下列各式的括号去掉：

(1) 2(x+8)=2x+16

(2) -2(x+8)=-2x-16

(3) 2(x-8)=2x-16

(4) -2(x-8)=-2x+16

视察讨论:去括号前后，括号内各项的符号有什么变化？

归纳并板书去括号法则：

1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内

各项的符号与本来的符号相同；

2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内

各项的符号与本来的符号相反．

设计意图：引导学生视察四个式子的异同。根据计算结果，引导学生视察分析，并总结得出结论，从而训练学生的视察思维能力和综合归纳能力。

1 / 5 第二章 整式的加减

2．1 整式

第1课时 用字母表示数

1．在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，让学生在探索现实世界数量关系的过程中，建立符号意识．(重点)

2．领会用字母表示数时数量关系的一种抽象化，是代数的一个重要特点．(难点)

阅读教材P54～56，思考下列问题．

如何用字母表示数．

自学反馈

1．我们常用字母 t

表示行驶的时间，在小学列方程解应用题时，用字母 x

表示未知数． 2．用字母表示：

(1)有理数减法法则：a－b＝a＋(－b)； (2)有理数除法法则：a÷b＝a·1b(b≠0)．

3．客车每小时行v千米，t小时行的路程为vt千米．

4．一本名著有a页，王红读了b天，还剩c页未读，王红平均每天读了a－cb页．

活动1 小组讨论

例1 用字母表示加法的结合律和乘法的分配律．

解：加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)；

乘法分配律：(a＋b)c＝ac＋bc.

例2 为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼比赛”．如图所示：

按照上面的规律，摆n条“金鱼”需用火柴棒的根数为(A)

A．2＋6n B．8＋6n C．4＋4n D．8n

活动2 跟踪训练

1．今天中午气温为18 ℃，晚上下降了a ℃，则晚上气温为(18－a)℃.

2．衬衫原价每件x元，若按6折出售，则现在的售价为每件0.6x元．

3．七年级一班全班同学合影，第1排站b个人，以后每排都比前一排多2人，那么第3排站(b＋4)人，第n排站b＋2(n－1)人．

4．一个两位数，十位数为m，个位数为2，则这个两位数为10m＋2 .

5．如图，下面图形的周长是2a＋2b．

6．找规律，填一填．

摆1个这样的三角形需要3根小棒，

摆2个这样的三角形需要5根小棒，

摆3个这样的三角形需要7跟小棒，

2 / 5 摆4个这样的三角形需要9根小棒，

……

摆11个这样的三角形需要23根小棒，

2.1 整式（第1课时） 【教学任务分析】 教 学 目 标 知识 技能 使学生掌握整式、多项式的项及其次数、常数项的概念；并弄清单项式、多项式、整式之间的区别和联系.

过程 方法 通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养学生的比较、分析、归纳的能力. 情感 态度 初步体会类比和逆向思维的数学思想，能解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联系；在数学学习中获得成功的体验. 重点 掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念. 难点 多项式的次数. 【教学环节安排】 环节 教 学 问 题 设 计 教学活动设计 情 境 引 入 【问题1】用含有字母的式子表示： 一个数比x的2倍小3，则这个数为 买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元. 鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头 个，脚 只. 上节课我们学习了单项式的定义以及单项式的系数和次数，今天我们继续学习相关的另一个内容． 教师提出问题1 学生思考，得出答案，请一两位学生回答，对学生的回答应予以鼓励， 自 主 探 究 合 作 交 流 【问题2】观察以上所得出的四个式子与上节课所学单项式有何区别？你能得出它的定义吗？ 【问题3】通过阅读课文57页，你能得出多项式的项，常数项的定义吗？ 【问题 4】同学们知道单项式的次数是所有字母指数的和，那么多项式的次数是怎么定义的呢？请继续阅读课文57页的倒数第二自然段，找出问题的答案。 【问题 5】单项式和多项式统称为什么呢？继续看书，找出问题的答案. 学生分组探究，然后请小组代表回答。归纳其特点，总结出多项式的定义，教师可补充回答：几个单项式的和叫做多项式．在多项式2x-3中，2x和-3是它的项，其中-3是常数项． 学生观察发现多项式x+2x+18中次数最高的项是二次项x2，这个多项式就是2次的．规定：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.