数学七年级上册《整式(1)》教案

北师大版数学七上3.3《整式》教案

一、教学内容

本节课选自北师大版数学七年级上册第三章第三节《整式》。教学内容主要包括以下几部分：

1. 单项式的概念：引导学生理解并掌握单项式的定义，能识别不同类型的单项式。

2. 单项式的系数与次数：使学生掌握单项式的系数与次数的确定方法，能正确区分各类单项式的系数与次数。

3. 多项式的概念：让学生理解多项式的定义，能识别不同类型的多项式。

4. 合并同类项：教授学生合并同类项的法则，使学生能够正确合并同类项，简化多项式。

5. 多项式的加减运算：培养学生掌握多项式加减运算的法则，能熟练进行多项式的加减运算。

6. 实例分析：通过典型例题的讲解与练习，巩固学生对整式的理解和运用能力。

本节课将结合教材内容，注重培养学生的运算能力和逻辑思维能力，提高学生对整式的认识和运用水平。

二、核心素养目标

1. 培养学生运用数学语言表达现实问题的能力，提高数学抽象素养，使学生能够通过整式对现实问题进行简化和描述。

2. 培养学生逻辑推理和数学思维能力，通过整式的运算，让学生感悟数学的严谨性和逻辑性，提高推理和解决问题的能力。

3. 培养学生的数学建模素养，使学生能够运用整式对实际问题进行建模，从而增强数学应用意识。

4. 培养学生数学运算的准确性和熟练度，提高运算速度和准确率，加强数学运算素养。

5. 培养学生的合作交流能力，通过小组讨论和互助学习，使学生学会倾听、表达、协作，提高沟通能力。

三、教学难点与重点

1. 教学重点

- 单项式及其系数、次数的概念：这是整式学习的基础，需要学生熟练掌握，为后续学习多项式打下基础。

- 多项式的概念及其加减法则：这是整式学习的核心，学生需理解多项式的构成，并能熟练进行加减运算。

- 合并同类项的法则：这是简化多项式的基本技能，要求学生能够准确识别同类项并合并。

- 实际问题的整式建模：培养学生将实际问题转化为数学模型的能力，强化数学的应用性。

《整式》教案

教学重点和难点

重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义.多项式的项和次数，以及常数项等概念.

难点：多项式的次数.

教学方法

分层次教学，讲授、练习相结合.

教学目的和要求

1．理解多项式的升(降)幂排列的概念，会进行多项式的升(降)幂排列.

2．通过尝试和交流，让学生体会到多项式升(降)幂排列的可行性和必要性.

3．初步体验排列组合思想与数学美感，培养学生的审美观.

教学重点和难点

重点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美.

难点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美.

教学过程

一、复习引入.

列车在冻土地段额行驶速度是100km/h，根据速度.时间和路程的关系

路程=速度×时间，

列车2h行驶的路程(单位：km)是

100×2=200，

3h行驶的路程(单位：km)是

100×3=300，

Th行驶的路程(单位：km)是

100×t=100t. ①

在式子①中，我们用字母t表示时间，用含有字母t的式子100t表示路程.

二、讲授新课.

我们来看下面的数量关系怎么用含有字母的式子表示：

例1：(1)苹果原价每千克p元，按8折优惠销售，请同学们表示出现价.

(2)一个长方体包装盒的长和宽都是acm，高是hcm，那么长方体的体积是多少？

(3)某产品千年的产量是n件，去年的产量是千年的m倍，去年的产量应如何表示？

(4)怎样用式子表示n的相反数？

学生共同讨论完成. 单项式的数字因数叫做这个单项式的系数.系数通常写在单项式的前面.

一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.

例2：

(1)一个数比数x的2倍小3，则这个数为________；

(2)买一个篮球需要x(元)，买一个排球需要y(元)，买一个足球需要z(元)，买3个篮球，5个排球，2个足球共需________元；

(3)如图1，三角尺的面积为________；

初中七年级上册数学《整式》教案优质范文五篇

三人行，必有我师焉择其善者而从之，其不善者而改之。今天为大家带来的是初中七班级上册数学《整式》教案教案优质（范文），希望可以帮助到大家。

初中七班级上册数学《整式》教案教案优质范文一

教学目标：

1、理解用字母表示数的意义，会用字母表示简单的数量关系与规律，渗透符号化数学思想，培育符号感。

2、让学生经历自主探索、合作沟通的过程，提高分析、解决问题的能力，培育用数学的意识。

3、创设各种情景，增强学生学习的爱好，培育学生良好的意志品质，进一步提高创新和实践能力。

教学过程：

1、创设情景，揭示课题

老师活动：我们已经学习了26个英文字母，这些英文字母除了能组成（英语单词）外，你们知道在我们现实生活中还有哪些作用吗?

学生活动：学生沉思一会儿，不敢举手发言

老师活动：大家一起看题：填一填

(1)、小A和小B周末到电影院去看《阿Q正传》，问这里的字母A、B、Q等表示________。

(2)、国庆长假期间，小明游玩了A城市与B城市，问这里面的字母A、B表示________。

(3)、扑克牌中有K牌、Q牌等，问这里的字母K、Q表示_______。

学生活动：

生1：第一题表示人名;

生2：第二题表示地名;

生3：第三题表示数字;

生4：老师，我还能举出一些例子，如质量中的CE认证，音乐中的C大调等。

老师活动：用肯定的、赞赏的语气表扬了生4，同时指出在数学中字母可以表示数，然后出示课题：用字母表示数走进代数世界。

通过创设问题情境，调动学生的生活（阅历），初步体会字母在日常生活中的广泛应用，激发学生的学习爱好，明确本堂课的学习目的。

2、动手操作，探索规律

1 人教版数学七年级上册教学课件 2.1整式（一）

教学目标：

1、理解单项式及单项式系数、次数的概念。

2、会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

3、初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

4、通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。

重点：单项式及其相关的概念。

难点：区别单项式的系数和次数。

教学过程：

一、创设情境，引入新课

请同学们先看课本的引言，举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车，实现了几代中国人梦寐以求的愿望。青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路。

问题1:列车在土地段的行驶速度是100千米/时，根据速度、时间和路程之间的关系，路程＝速度×时间，问列车行驶2小时的路程是多少？3小时行驶的路程是多少？t小时的路程又是多少？

学生回答：2小时行驶：100×2＝200（千米），3小时行驶：100×3＝300（千米），t小时行驶：100×t＝100t（千米）。

我们来看第三个式子，在第三个式子中，我们用字母t表示时间，用含有t的式子100t表示路程。

二、讲授新课

请同学们思考课本“思考”

问题1:以上几个式子有什么共同特点？

引导学生对上述几个数式进行观察、分析，让他们自己得出以下结论：都是表示数与字母的积。在学生回答的基础上，教师进行总结：这就是我们今天所要学习的一种最简单的整式——单项式。

问题2:什么叫做单项式？

学生回答，教师归纳。

单项式的概念：表示数或字母的积的代数式，叫做单项式，特别地，单独一个数或一个字母也

2 叫做单项式。

问题3:以上单项式有什么结构特点?

学生回答，然后总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成。

问题4:以这四个单项式为a2b，a3c5，2.5x，-n例，说出它们的数字因数和各字母因数的指数和分别是多少？

学生回答，教师归纳：单项式中的数字因数，叫做单项式的系数。一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数。