概率论与数理统计(经管类)(有答案)
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实用文档 04183概率论与数理统计（经管类）
一、单项选择题
1．若E(XY)=E(X))(YE,则必有( B )。
A．X与Y不相互独立 B．D(X+Y)=D(X)+D(Y)
C．X与Y相互独立 D．D(XY)=D(X)D(Y
2．一批产品共有18个正品和2个次品，任意抽取两次，每次抽一个，抽出后不再放回，则第二次抽出的是次品的概率为 A 。
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
3．设随机变量X的分布函数为)(xF，下列结论错误的是 D 。
A．1)(F B．0)(F C．1)(0xF D．)(xF连续
4．当X服从参数为n，p的二项分布时，P(X=k)= ( B )。
A．nkkmqpC B．knkknqpC C．knpq D．knkqp
5．设X服从正态分布)4,2(N，Y服从参数为21的指数分布，且X与Y相互独立，则(23)DXY C
A．8 B．16 C．20 D．24
6．设nXXX21独立同分布，且1EX及2DX都存在，则当n充分大时，用中心极限定理得1niiPXaa为常数的近似值为 B 。
A．1ann B．1ann C．ann D．ann
7．设二维随机变量),(YX的联合分布函数为),(yxF，其联合分布律为
Y
X
0 1 2
-1
0
1 0.2 0 0.1
0 0.4 0
0.1 0 0.2
则(0,1)F= C 。
A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.8
8．设kXXX,,,21是来自正态总体)1,0(N的样本，则统计量22221kXXX服从（ D）分布
A．正态分布 B．t分布 C．F分布 D．2分布
9．设两个相互独立的随机变量X与Y分别服从)1,0(N和)1,1(N，则 B 。
A．21)0(YXP B．21)1(YXP 实用文档 C．21)0(YXP D．21)1(YXP
10．设总体X~N (2,)，2为未知，通过样本nxxx21,检验00:H时，需要用统计量（ C ）。
A．nx/0 B．1/0nx C．nsxt/0 D．sxt0
11．A,B 为二事件，则BA ( )。
A．BA B．AB C．AB D． BA
12．设A、B表示三个事件，则AB表示 ( B )。
A．A、B中有一个发生； B．A、B都不发生；
C．A、B中恰好有两个发生； D． A、B中不多于一个发生
13．设随机变量X的概率密度为,0,0;0,e)(5xxcxfx则常数c等于（ C ）
A．-0.5 B．0.5 C．0.2 D．-0.2
14.设随机变量X的概率密度为其他10,,0)(3xaxxf，则常数a= ( A )。
A．4 B．1/2 C．1/4 D．3
15.设21)(AP，31)(BP，61)(ABP，则)(ABP C 。
A．118 B．187 C．112 D．41
16. 随机变量F~F(n1 ，n2）,则F1~ ( D )。
A．N(0,2) B．χ2（2） C．F(n1，n2) D．F(n2，n1)
17． 对任意随机变量X，若E(X)存在，则E(E(X))等于( )。
A．0 B．E(X) C．(E(X))3 D．X
18．设~0,2XN，~0,1YN，且X与Y相互独立，则随机变量~ZXY
C 。
A．(0,1)N B．(0,2)N C．(0,3)N D．(0,4)N
19．抛一枚不均匀硬币，正面朝上的概率为32，将此硬币连抛4次，则恰好3次正面朝上的概率是 A 。
A．818 B．278 C．8132 D．43 实用文档 20、设CBA,,为三事件，则BCA)( B 。
A．ABC B．BCA)( C．CBA)( D．CBA)(
21．已知)(AP=0.7，)(BP=0.6，3.0)(BAP，则)(BAP A 。
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
22．设随机变量X服从正态分布N(μ,σ2)，则随σ的增大,概率PX ( A )。
A．保持不变 B． 单调减小 C．单调增大 D．不能确定
23．对正态总体的数学期望μ进行假设检验，如果在0.05的显著水平下拒绝H0：μ=μ0，那么在0.01的显著水平下，( C )。
A．必接受H0 B 不接受也不拒绝H0
C．必拒绝H0 D．可能接受,也可能拒绝
24．设()Fx和()fx分别为某随机变量的分布函数和概率密度,则必有( C )
A．()fx单调不减 B．()1Fxdx C．()0F D．()()Fxfxdx
25．设X的方差为2，则根据切比雪夫不等式有估计)2(EXXP D 。
A．0.1 B．0.2 C．0.4 D．0.5
26．设二维随机变量),(YX的联合分布律为
Y
X
0 1 2
-1
0
1 0.2 0 0.1
0 0.4 0
0.1 0 0.2
则(1)PXY= D 。
A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.8
27.已知随机变量X的概率密度为)(xfX，令Y= -2X，则Y的概率密度)(yfY为( C )。
A．)2(yfX B．)2(yfX C．)2(21yfX D．)2(21yfX
28．设随机变量X服从参数为的指数分布，且)1(XE=3，则= D 。
A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.5
29．设二维随机变量(X,Y)的分布函数为F(x, y)，则F(x,+∞) = ( A )。
A．Fx(x) B．Fy(y) C．0 D．1
30．设Ａ与Ｂ互为对立事件，且Ｐ(A)>0, Ｐ(B)>0,则下列各式中正确的是( D )。
A．()1PBA B．1)(BAP C．()1PBA D． ()0.5PAB
31．设随机变量Ｘ的分布函数是Ｆ(x)，下列结论中不一定成立的是( D )。
A．1)(F B．0)(F C．1)(0xF D．)(xF为连续函数
32．设随机变量Ｘ～Ｕ(2, 4), 则Ｐ(3
33．设随机变量X的概率密度为其它,010,2)(xxxf，则)32(XP= A 。
A．1 B．2 C．3 D．4
34．设Ｘ～Ｎ(-1, 2), Y~Ｎ(1, 3), 且Ｘ与Ｙ相互独立，则X+Y~ B 。
A． Ｎ(0, 14) B．Ｎ(0, 5) C．Ｎ(0, 22) D．Ｎ(0, 40)
35.设随机变量X～B（36，61），则D（X）＝( D )。
A．61 B．65 C．625 D．5
二、填空题
1． 100件产品，有10件次品，不放回地从中接连取两次，每次取一个产品，则第二次取到次品的概率是 0.1 。
2．袋中有5个黑球，2个白球，一次随机地摸出3个球，其中恰好有2个白球的概率为
0.3 。
3．已知随机变量X服从参数为的泊松分布，则)3(XP=e!33。
4．设随机变量X~N(0,1)，Y~N(0,1)，且X与Y相互独立，则X2+Y2 ~)2(2。
5．设总体X服从正态分布2,N，nXXX,,,21来自总体X的样本，X为样本均值，则)(XD=n2。
6．设随机变量X的分布律为
X -1 0 1
P 0.25 0.5
0.25
则(212)PX= 1 。
7．设随机变量X服从参数为的泊松分布，且[(1)(2)]1EXX，则= 。
8．设1Fx与2Fx分别为随机变量1X与2X的分布函数，为使12FxaFxbFx是某一随机变量的分布函数，则ba,满足 a-b=1 。
