天津市部分地区2017-2018学年度第一学期期末试卷七年级数学(高清版,附答案)

2017—2018学年度第一学期期末教学质量检测七年级数学试卷注意事项：1．答卷前，先将密封线左侧的项目填写清楚．一、选择题：（本大题共16个小题，每小题2分，共32分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的,请将它的代号填在题后的括号内.）1.－43的相反数是………… 【 】（A ）43 （B ）－34 （C ） －43（D ） 342.如图1，小明的家在A 处，书店在B 处，星期日他到书 店去买书，想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线 ………………………………………………………………………………【 】 （A ）A →C →D →B （B ）A →C →F →B （C ）A →C →E →F →B （D ）A →C →M →B3.下列四种说法中，正确的是 ……………………………………………………… 【 】（A ）“3x ”表示“3+x ” （B ）“x 2”表示“x +x ”（C ）“3x 2”表示“3x ·3x ” （D ）“3x +5”表示“x +x +x +5”4.下列计算结果为负数的是 ………………………………………………………… 【 】 （A ）－2－（－3） （B ）()23- （C ）21- （D ）－5×（－7）5.迁安市某天的最低气温为零下9℃,最高气温为零上3℃,则这一天的温差为 … 【 】 （A ）6℃ （B ）-6℃ （C ）12℃ （D ）-12℃6.嘉琪同学将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互补的是 …【 】（A ）（B ） （C ） （D ）7.解方程2(3)3(4)5x x ---=时，下列去括号正确的是 …………………………【 】 （A ）23345x x --+= （B ）26345x x ---= （C ）233125x x ---= （D ）263125x x --+=8.定义新运算：a ⊕b =ab +b ,例如：3⊕2=3×2+2=8,则（-3）⊕4= ……………… 【 】 （A ）－8 （B ）－10 （C ）－16 （D ）－24 9. 已知3=x 是关于x 的方程：ax a x +=-34的解，那么a 的值是 ………………【 】 （A ）2（B ）49 （C ）3 （D ）29M图1A DB E F·10.如图2,小红做了四道方程变形题，出现错误有【（A ）①②③（B ）①③④ （C ）②③④ （D ）①②④11.如图3，将三角形ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到三角形A ′B ′C ， 若∠A´CB´=30°，则∠BCA ′的度数 是…………………………【 】 （A ）110° （B ）80°（C ）50° （D ）30°12.若x a +2y 4与－3x 3y 2b 是同类项,则2018(a －b )2 018的值是…………………………………………【 】 （A ）2 018 （B ）1 （C ）－1 （D ）－2 018 13.如图4，四个有理数在数轴上的对应点M 、P 、N 、 Q .若点M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是………………【 】 （A ）点M （B ）点N （C ） 点P （D ）点Q14.某企业今年3月份产值为a 万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％， 则5月份的产值是…………………………【 】（A ）（a -10％）（a +15％）万元 （B ）a （1-10％）（1+15％）万元 （C ）（a -10％+15％）万元 （D ）a （1-10％+15％）万元 15.用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n 个图形需要围棋子的枚数是…………【 】（A ）4n +1 （B ）3n +1 （C ）4n +2 （D ）3n +2 16. 已知线段AB =10cm ，P A + PB =20cm ，下列说法正确的是…………………………【 】 （A ）点P 不能在直线AB 上 （B ）点P 只能在直线AB 上 （C ）点P 只能在线段AB 的延长线上 （D ）点P 不能在线段AB 上 二、填空题（本大题共3小题，共10分；17-18题每小题3分，19题每空2分）17.数轴上的点A 表示﹣3，将点A 先向右移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么终点到原点的距离是 个单位长度． 18. 如图5，已知∠AOB =50°，∠AOD= 90°，OC 平分∠AOB ． 则∠COD 的度数是 ．N M P Q 图4图3 图2图5D19.根据如图6所示的程序计算，写出关于x 的代数式 为 ；若输入x 的值为1，则输出 y 的值为 ．三、解答题（本大题共6个小题，共58分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.（本题满分8分）（1）解方程：1)3(31)1(31++-=-x x（2）计算：32)12()4161()8(2)21(432---⨯-+-÷--⨯图621. （本题满分8分）小明受到《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如图7-1、图7-2、图7-3的操作实验：发现问题：（1）投入第1个小球后，水位上升了 cm ，此时桶里的水位高度达到了 cm ； 提出问题：（2）设投入n 个小球后没有水溢出，用n 表示此时桶里水位的高度 cm ； 解决问题：（3）请你求出最多投入小球多少个水没有从量筒中溢出？（列方程方程求解）图7-1 图7-2 图7-322. （本题满分10分）已知：ab a B A 7722-=-，且7642++-=ab a B ． （1）求A 等于多少？（2）若0)2(12=-++b a ，求A 的值．23．（本题满分10分）如图8-1，某学校由于经常拔河，长为40米的拔河比赛专用绳AB 左右两端各有一段（AC 和BD ）磨损了，磨损后的麻绳不再符合比赛要求.已知磨损的麻绳总长度不足20米。

2017～2018学年度七年级上学期期末复习数学试卷（附答案）（本满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.如果表示增加，那么表示（ ） A.增加B.增加C.减少D.减少 2.有理数在数轴上表示的点如图所示，则的大小关系是（ ）A.B. C. D. 3.下列各式正确的是（ ）。

A ．B ．C ． D. 4.在下列选项中，既是分数，又是负数的是( ) A ．9 B. 15 C ．－0.125D ．－72 5.有理数、在数轴上对应的位置如上图所示，则（ ）A.a-b ＜0B.a+b ＞0C.a-b =0D.a-b ＞06.在－5，－101，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（ ）A.－212B.－101C .－0.01 D.－5 7.某市年在校初中生的人数约为0000，用科学记数法表示为（ ） A. B. C.D. 8.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ）A.0.1（精确到0.1）B.0.05（精确到百分位）C.0.05（精确到千分位）D.0.050 2（精确到0.0001）9.计算2220121(2)()(1)2-⨯-⨯-得（ ）。

A ． 1 B ． -1 C ．1± D.201210.若规定“!”是一种数学运算符号，且1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，⋯，则 的值为（ ）!98!10050.A !99.C 9900.B !2.D （第5题图）1132>1123->-0.1(0.01)->-- 3.14-π<-二、填空题（每小题3分，共30分） 11.31-的倒数是___，321-的绝对值是___， 的相反数是 。

12.在数轴上，点所表示的数为2，那么到点的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 . 13.在211-，2.1，2-，0 ，()2--中，负数的个数有 个。

2017-2018学年 七年级数学上册期末模拟卷、选择题1.火星和地球的距离约为 34 000 000千米，用科学记数法表示 34 000 000的结果是米.则被剪开的四条边有可能是（4（a-x ）-4（x+1）=60 的解是 x=-2，则 a 的值是（乙：a+b >0;丙：|a| v |b| ; 丁： ab >0,其中正确的是（6.下列运算中结果正确的是（C. 3y 2- 2y 2=1.3x 2+2x=5x 37.下列四个生产生活现象，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是（ A. 用两个钉子就可以把木条固定在墙上B.植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线A. 3a+2b=5ab.-4xy+2xy= - 2xy A. 0.34 X 108B. 3.4 X 106C. 34 X 106D. 3.4 X 1072.如图1所示，将一个正四棱锥（底面为正方形，四条侧棱相等） 的其中四条边剪开, 得到图2,A. PA PB, AD BCB. PD,DCBC, AB3•已知A. 20B.- 20C. 28D.— 284.方程 A. 22 B. -14 C. 18D. 125.点A , B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是对于以下结论：甲: b - a v 0;A.甲、乙B.丙、C.甲、丙 D.乙、丁 C.PA , AD, PC, BC D. PC, AD PAPB,2x 3y 2和-x 3m y 2C. 从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB来架设D. 打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上8.如图，OAL 0B若/ 1=40°,则/ 2的度数是()A. 20°B. 40°C. 50°D. 60°9.钟表在3点30分时，它的时针和分针所成的角是( )A. 75°B. 80°C. 85°D. 90°10.如图，一条流水生产线上L i、L2、L3、L4、L5处各有一名工人在工作，现要在流水生产线上设置一个零件供应站P,使五人到供应站P的距离总和最小，这个供应站设置的位置是( )-- •—•---- •---- •--- • ---£［厶L $A. L2处B. L s处C. L4处D.生产线上任何地方都一样11.我市为减少雾霾天气采取了多项措施，如对城区主干道进行绿化•现计划把某一段公路的一侧全部栽上银杏树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等•如果每隔5米栽1棵, 则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完•设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是()A. 5(x+21 —1)=6(x —I)B. 5(x+21)=6(x —I)C. 5(x+21 —1)=6xD. 5(x+21)=6x12.观察算式，探究规律:当n=1 时，S=13= 1=12;当n=2时，当n=3时，二］辿亍二找二汀那么S与n的关系为( )当n=4 时，二:「二‘二皿二 1 J那么S 与n 的关系为( )A B. 诗/ C. . * D .-..二、填空题：13._________________________________________________________ 已知：|x|=3 , |y|=2，且xy v 0，则x+y 的值为等于 ________________________________________________ .14.35.36度= 度 分 秒.如图所示，/ AOB 是平角，/ AOC=30 , / BOD=60 , OM ON 分别是/ AOC / BOD 的平分线,已知/ a =36° 14' 25〃，则/ a 的余角的度数是三、解答题：15.平面内不同的两点确定一条直线 ，不同的三点最多确定三条直线.若平面内的不同的16个点最多可确定 条直线. 16.17. 18.有一列数-拿，卡17,…那么第 9个数是19. 2(-3xy+x 2)-[2X 2-3(5xy-2x2)-xy]20.解方程—5 321.计算：32 ° 45' 48" +21 ° 25' 14〃.22. 化简：5(3x 2y-xy 2)-4(-xy 2+3x 2y)/ MOF 等于 度.23.已知=y —x,且x =3, y =4，试求(x + y)3的值24.一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时,然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池?25.同学们都知道，|4 -( - 2) |表示4与-2的差的绝对值，实际上也可理解为4与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x - 3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离.试探索：(1)求|4 -( - 2 )|= ____________ .(2)若|x - 2|=5，则x= ________(3)同理|x - 4|+|x+2|=6 表示数轴上有理数x所对应的点到4和-2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x,使得|x - 4|+|x+2|=6 ，这样的整数是______________ .参考答案1. A2. B3. D4. C5. B6. A7. C8. 答案为：A.9. B10. A11. C12. C13. 解：••• |x|=3 , |y|=2 ,••• x= ± 3, y=± 2，: xy v 0, A xy 符号相反,① x=3, y= - 2 时，x+y=1 :② x= - 3, y=2 时，x+y= - 1.14. 答案为：35度21分36秒；15. 答案为：120.16. 答案为135.17. 答案为53° 45' 35〃.918. 答案为：-—.219.10xy-6x20. -3421. 原式=53° 70' 62〃=54° 11 ' 2〃.2 222.3x y-xy ;23.解：|x =3, y =4-x = _3,y =詔||||川||川2分；x—y| y-x.x -y ::: 0x = 3, y = -4或x = -3, y当x=3,y - 4时,x y)3=(3—4)3 - -1当x - _3,y - -4时,x y)3=(_3—4)3 - -34324.髀=设打幵罠曽帝■巾时叮注満衣池・则謔意得.d + i)(r + 2)-I = l超这个方程僻寻2字& 8 V13 1」4芒：打开置蚩苣时可芒肓:工亡亠25. 解：(1 )T 4与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6,二|4 -( - 2) |=6 .(2)|x - 2|=5表示x与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5,•••- 3或7与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是 5 ,•••若|x - 2|=5，则x= - 3或7.(3)v 4与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6,•使得|x - 4|+|x+2|=6 成立的整数是-2和4之间的所有整数(包括-2和4),•••这样的整数是-2、- 1、0、1、2、3、4.故答案为：6; - 3 或7;- 2、- 1、0、1、2、3、4.。

2017-2018学年天津市和平区七年级（上）期末数学试卷副标题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共7小题，共14.0分）1.如图所示，学校、书店、体育馆在平面图上的位置分别是A 、B 、C ，书店在学校的正东方向，体育馆在学校的南偏西35°方向，那么平面图上的∠CAB 等于（ ）A. 145∘B. 125∘C. 55∘D. 35∘2.如图，下列说法错误的是（ ）A. 直线AC 与射线BD 相交于点AB. BC 是线段C. 直线AC 经过点AD. 点D 在直线AB 上3.已知（a -1）x 2y a +1是关于x 、y 的五次单项式，则这个单项式的系数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 04.若a 的相反数是2，则a 的值为（ ）A. 2B. C.D. −2−12±25.关于x 的方程a -3（x -5）=b （x +2）是一元一次方程，则b 的取值情况是（ ）A. B. C. D. b 为任意数b ≠−3b =−3b =−26.下列各数中，正确的角度互化是（ ）A. B. 63.5∘=63∘50′23∘12′36″=23.48∘C. D. 18∘18′18″=18.33∘22.25∘=22∘15′7.设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为α，则（ ）A. 或B. 0∘<α<90∘90∘<α<180∘0∘<α<180∘C.D. 0∘<α<90∘0∘<α≤90∘二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）8.若3x =-，则4x =______．139.以∠AOB 的顶点O 为端点引射线OP ，使∠AOP ：∠BOP =3：2，若∠AOB =17°，∠AOP 的度数为______．10.若点M 是线段AB 的中点，N 是线段AM 的中点，若图中所有线段的和是20cm ，则AN 的长是______cm ．11.已知有理数a 在数轴上的位置如图，则a +|a -1|=______．12.已知线段MN =16cm ，点P 为任意一点，那么线段MP 与NP 和的最小值是______cm ．13.若x =y +3，则（x -y ）2-2.3（x -y ）+0.75（x -y ）2+（x -y ）+7等于______．14310三、计算题（本大题共3小题，共27.0分）14.列一元一次方程解应用题．有一批共享单车需要维修，维修后继续投放骑用，现有甲、乙两人做维修，甲每天维修16辆，乙每天维修的车辆比甲多8辆，甲单独维修完成这批共享单车比乙单独维修完多用20天，公司每天付甲80元维修费，付乙120元维修费．（1）问需要维修的这批共享单车共有多少辆？（2）在维修过程中，公司要派一名人员进行质量监督，公司负担他每天10元补助费，现有三种维修方案：①由甲单独维修；②由乙单独维修；③甲、乙合作同时维修，你认为哪种方案最省钱，为什么？15.计算：（1）25×-（-25）×+25÷（-）；341214（2）2-23÷[（）2-（-3+0.75）]×5．131216.已知∠AOB =α，过点O 作∠BOC =90°．（1）若α=30，则∠AOC 的度数；（2）已知射线OE 平分∠AOC ，射线OF 平分∠BOC ．①若α=50°，求∠EOF 的度数；②若90°＜α＜180°，则∠EOF 的度数为______（直接填写用含α的式子表示的结果）．四、解答题（本大题共4小题，共31.0分）17.解下列方程：（1）x +=6-；2(x−3)3x−76（2）-=．4x−1.50.50.5x−0.30.022318.已知关于m的方程（m -14）=-2的解也是关于x 的方程2（x -）-n =11的解．1312（1）求m 、n 的值；（2）若线段AB =m ，在直线AB 上取一点P ，恰好使=n ，点Q 是PB 的中点，APPB 求线段AQ 的长．19.如图，直线AB 与CD 相交于点O ，∠BOE =∠DOF =90°．（1）写出图中与∠COE 互补的所有的角（不用说明理由）．（2）问：∠COE 与∠AOF 相等吗？请说明理由；（3）如果∠AOC =∠EOF ，求∠AOC的度数．1520.已知，．A =3x 2+3y 2−5xyB =2xy−3y 2+4x 2化简：；(1)2B−A1 3ab y2B−A已知与的同类项，求的值．(2)−a|x−2|b2答案和解析1.【答案】B【解析】解：从图中发现平面图上的∠CAB=∠1+∠2=90°+35°=125°．故选：B．根据方位角的概念，正确画出方位图表示出方位角，即可求解．本题考查了方向角的知识，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是做这类题的关键．2.【答案】D【解析】解：A、直线AC与射线BD相交于点A，说法正确，故本选项错误；B、B、C是两个端点，则BC是线段，说法正确，故本选项错误；C、直线AC经过点A，说法正确，故本选项错误；D、如图所示，点D在射线BD上，说法错误，故本选项正确．故选：D．根据射线、直线与线段的定义，结合图形解答．本题考查了直线、射线、线段，注意：直线没有端点．3.【答案】A【解析】解：由题意得：a+1+2=5，解得：a=2，则这个单项式的系数是a-1=1，故选：A．根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得a的值，然后根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数可得答案．此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式相关定义．4.【答案】B【解析】解：由a的相反数是2，得a=-2，故选：B．根据相反数的意义求解即可．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．5.【答案】A【解析】解：a-3（x-5）=b（x+2），a-3x+15-bx-2b=0，（3+b）x=a-2b+15，∴b+3≠0，b≠-3，故选：A．先把方程整理为一元一次方程的一般形式，再根据一元一次方程的定义求出b的值即可．本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键．6.【答案】D【解析】解：A、63.5°=63°30′≠63°50′，故A不符合题意；B、23.48°=23°28′48″≠23°12′36″，故B不符合题意；C、18.33°=18°19′48″≠18°18′18″，故C不符合题意；D、22.25°=22°15′，故D正确，故选：D．根据大单位化小单位乘以进率，小单位化单位除以进率，可得答案．本题考查了度分秒的换算，利用大单位化小单位乘以进率，小单位化单位除以进率是解题关键．7.【答案】B【解析】解：设这个角的为x且0＜x＜90°，根据题意可知180°-x-x=α，∴α=180°-2x，∴180°-2×90°＜α＜180°-2×0°，0°＜α＜180°．故选：B．根据补角的定义来求α的范围即可．本题考查了余角和补角的概念．互为余角的两角的和为90°，互为补角的两角之和为180°．解此题的关键是能准确的从题意中找出这两个角之间的数量关系，从而判断出两角之间的关系．8.【答案】-4 9【解析】解：系数化为1，得x=-，4x=-×4=-，故答案为：-．根据系数化为1，可得答案．本题考查了解一元一次方程，利用系数化为1是解题关键．9.【答案】10.2°或51°【解析】解：如图1，当射线OP在∠AOB的内部时，设∠AOP=3x，则∠BOP=2x，∵∠AOB=∠AOP+∠BOP=5x=17°，解得：x=3.4°，则∠AOP=10.2°，如图2，当射线OP在∠AOB的外部时，设∠AOP=3x，则∠BOP=2x，∵∠AOP=∠AOB+∠BOP，又∵∠AOB=17°，∴3x=17°+2x，解得：x=17°，则∠AOP=51°．故∠AOP的度数为10.2°或51°．故答案为：10.2°或51°．分射线OP在∠AOB的内部和外部两种情况进行讨论求解即可．本题考查了角的计算，关键是分两种情况进行讨论．10.【答案】20 13【解析】解：如图，∵点M是线段AB的中点，N是线段AM的中点，∴AN=NM=AM=BM=BN=AB，∴AM=BM=2AN，BN=3AN，AB=4AN，又∵图中所有线段的和是20cm，∴AN+MN+BM+AM+BN+AB=20，∴AN+AN+2AN+2AN+3AN+4AN=20，解得AN=cm故答案为：．依据点M是线段AB的中点，N是线段AM的中点，可得AN=NM=AM=BM=BN=AB，再根据图中所有线段的和是20cm，即可得到AN+MN+BM+AM+BN+AB=20，进而得出AN的长．本题主要考查了两点间的距离，平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度．11.【答案】1【解析】解：由数轴上a点的位置可知，a＜0，∴a-1＜0，∴原式=a+1-a=1．故答案为：1．先根据a在数轴上的位置确定出a的符号，再根据绝对值的性质把原式进行化简即可．本题考查的是数轴的特点及绝对值的性质，比较简单．12.【答案】16【解析】解：如图所示：所以线段MP与NP和的最小值是16cm，故答案为；16根据线段的性质解答即可．此题考查线段的性质，关键是根据两点之间线段最短解答．13.【答案】3.7【解析】解：∵x=y+3，∴x-y=3，则原式=×32-2.3×3+0.75×3-×3+7=2.25-6.9+2.25-0.9+7=3.7，故答案为：3.7．由x=y+3得x-y=3，整体代入原式计算可得．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握整体代入思想的运用是解本题的关键．14.【答案】解：（1）设乙单独做需要x天完成，则甲单独做需要（x+20）天，由题意可得：16（x+20）=24x，解得：x=40，总数：24×40=960（套），答：乙单独做需要40天完成，甲单独做需要60天，一共有960辆共享单车；（2）方案一：甲单独完成：60×80+60×10=5400（元），方案二：乙单独完成：40×120+40×10=5200（元），方案三：甲、乙合作完成：960÷（16+24）=24（天），则一共需要：24×（120+80）+24×10=5040（元），故选择方案三合算．【解析】（1）通过理解题意可知本题的等量关系，即甲乙单独修完共享单车的数量相同，列方程求解即可；（2）分别计算，通过比较选择最省钱的方案．此题主要考查了一元一次方程的应用，正确得出等量关系是解题关键．15.【答案】解：（1）25×-（-25）×+25÷（-）341214=25×+25×+25×（-4）3412=25×（）34+12−4=25×（-）114=-；2754（2）2-23÷[（）2-（-3+0.75）]×51312=213−8÷[14−(−214)]×5=213−8÷212×5=213−8×25×5=213−16=-13．23【解析】（1）根据有理数的乘除法和乘法分配律可以解答本题； （2）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．16.【答案】α或180°-α1212【解析】解：（1）如图1中，∠AOC=∠AOB+∠BOC=120°，如图2中，∠AOC=∠BOC-∠AOB=60°．（2）①如图1-1中，∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=140°，∴∠EOC=∠AOC=70°，∵∠FOC=∠BOC=45°，∴∠EOF=∠EOC-∠FOC=25°，如图2-1中，∵∠AOC=∠BOC-∠AOB=40°，∴∠EOC=∠AOC=20°，∵∠FOC=∠BOC=45°，∴∠EOF=∠FOC-∠EOC=25°．②如图1-2中，∵∠AOC=∠AOB-∠BOC=α-90°，∴∠EOC=∠AOC=（α-90°），∵∠FOC=∠BOC=45°，∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=α，如图2-2中，∵∠AOC=360°-∠AOB-∠BOC=270°-α∴∠EOC=∠AOC=（270-α），∵∠FOC=∠BOC=45°，∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=180°-α，故答案为α或180°-α．（1）分两种情形画出图形求解即可；（2）①分两种情形画出图形分别求解即可；③分两种情形分别画出图形分别求解即可；本题考查角的计算、角平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用分类讨论的思想解决问题，属于中考常考题型．17.【答案】解：（1）去分母，可得：6x +4（x -3）=36-x +7，去括号，可得：6x +4x -12=43-x ，移项，合并同类项，可得：11x =55，解得x =5．（2）去分母，可得：6（4x -1.5）-150（0.5x -0.3）=2，去括号，可得：24x -9-75x +45=2，移项，合并同类项，可得：51x =34，解得x =．23【解析】解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求解即可．此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．18.【答案】解：（1）（m -14）=-2，13m -14=-6m =8，∵关于m的方程（m -14）=-2的解也是关于x 的方程2（x -）-n =11的解．1312∴x =8，将x =8，代入方程2（x -）-n =11得：12解得：n =4，故m =8，n =4；（2）由（1）知：AB =8，=4，AP PB ①当点P 在线段AB 上时，如图所示：∵AB =8，=4，AP PB ∴AP =，BP =，32585∵点Q 为PB 的中点，∴PQ =BQ =BP =，1245∴AQ =AP +PQ =+=；32545365②当点P 在线段AB 的延长线上时，如图所示：∵AB =8，=4，AP PB ∴PB =，83∵点Q 为PB 的中点，∴PQ =BQ =，43∴AQ =AB +BQ =8+=．43283故AQ =或．365283【解析】（1）先求出方程（m-14）=-2的解，然后把m 的值代入方程2（x-）-n=11，求出n 的值；（2）分两种情况：①点P 在线段AB 上，②点P 在线段AB 的延长线上，画出图形，根据线段的和差定义计算即可；此题考查了一元一次方程的解，以及两点间的距离，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．19.【答案】解：（1）∵直线AB 与CD 相交于点O ，∴∠COE +∠DOE =180°，又∵∠BOE =∠DOF =90°，∴∠DOE =∠BOF ，∴与∠COE 互补的所有的角为∠DOE ，∠BOF ；（2）∠COE 与∠AOF 相等，理由：∵∠BOE =∠DOF =90°，∴∠AOE =∠COF ，∴∠AOE -∠AOC =∠COF -∠AOC ，∴∠COE =∠AOF ；（3）设∠AOC =x ，则∠EOF =5x ，∵∠COE =∠AOF ，∴∠COE =∠AOF =（5x -x ）=2x ，12∵∠AOE =90°，∴x +2x =90°，∴x =30°，∴∠AOC =30°．【解析】（1）依据直线AB 与CD 相交于点O ，可得∠COE+∠DOE=180°，依据∠BOE=∠DOF=90°，可得∠DOE=∠BOF ，即可得出与∠COE 互补的所有的角；（2）依据∠AOE=∠COF ，可得∠AOE-∠AOC=∠COF-∠AOC ，进而得到∠COE=∠AOF ；（3）设∠AOC=x ，则∠EOF=5x ，依据∠AOE=90°，可得x+2x=90°，进而得出∠AOC 的度数．本题考查了对顶角、邻补角，余角和补角计算的应用，常常与等式的性质、等量代换相关联．20.【答案】解：（1）2B -A =2（2xy -3y 2+4x 2）-（3x 2+3y 2-5xy ）=4xy -6y 2+8x 2-3x 2-3y 2+5xy=9xy -9y 2+5x 2；（2）∵与的同类项，−a |x−2|b 213ab y∴=1，y =2，|x−2|则x=1或3，y=2，当x=1，y=2时，2B-A=18-36+5=-13，当x=3，y=2时，2B-A=54-36+45=63．【解析】本题考查的是整式的加减混合运算，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．（1）根据整式的加减混合运算法则计算；（2）根据同类项的定义分别求出x、y，代入计算即可．。

2017-2018学年七年级数学上册期末强化练习卷一、选择题1.把数据1.804精确到0.01得( )A．1.8 B．1.80 C．2 D．1.8042.下面的三视图所对应的物体是（）3.已知a2+2a=1，则代数式1﹣2a2﹣4a的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣24.已知x=3是方程2x﹣m=﹣1的解，则m的值是（）A．﹣7 B．﹣5 C．5 D．75.如图，M，N两点在数轴上表示的数分别是m，n，则下列式子中成立的是（）A．m+n＜0 B．﹣m＜﹣n C．|m|﹣|n|＞0 D．2+m＜2+n6.下列计算正确的是( )A．3a﹣a=2 B．﹣42=﹣16 C．3a+b=3ab D．﹣5﹣2=﹣37.下列四个生产生活现象，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是（）A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线C．从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB来架设D．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上8.如图，OA⊥OB，若∠1=40°，则∠2的度数是（）A．20°B．40°C．50°D．60°9.在下午四点半钟的时候，时针和分针所夹的角度是（）A．30度B．45度C．60度D．75度10.如图，一条流水生产线上L、L2、L3、L4、L5处各有一名工人在工作，现要在流水生产线上设1置一个零件供应站P，使五人到供应站P的距离总和最小，这个供应站设置的位置是（）A．L2处B．L3处C．L4处D．生产线上任何地方都一样11.一张试卷有25道选择题，做对一题得4分，做错一题的-1分，某同学做完了25道题，共得70分，那么他做对的题数是（）A． 17道；B． 18道；C． 19道；D． 20道；12.观察算式，探究规律：那么S n与n的关系为（）A．B．C． D．二、填空题13.冬季的-天室内温度是8℃，室外温度是-2℃，则室内外温度的差是℃14.用“度分秒”来表示：8.31度= 度分秒．15.如图,能用字母表示的直线有_______条,它们是______；能用字母表示的线段有_____条,它们是______；在直线EF上的射线有_______条,它们是___________.16.如图,两块三角板的直角顶点O重叠在一起,且OB恰好平分∠COD,则∠AOD的度数是度．17.如图，已知∠1:∠2:∠3:∠4=1:2:3:4，则∠2+∠3=________，∠1与∠4互为________角.18.如图是用棋子摆成的“T”字图案：从图案中可以看出,第一个“T”字图案需要5枚棋子,第二个“T”字图案需要8枚棋子，第三个“T”字图案需要11枚棋子.则摆成第n个图案需要枚棋子．三、解答题19.化简:(2x-3y)-3(4x-2y).20.化简:(x3+5x2+4x-3)-(-x2+2x3-3x-1)+(4-7x-6x2+x3).21.计算：34°25′20″×3+35°42′22.解方程：3x-4(2x＋5)=x＋4；23.某检修站,甲小组乘一辆汽车,约定向东为正,从A地出发到收工时,行走记录为（单位：千米）：＋15,-2,＋5,-1,＋10,-3,-2,＋12,＋4,-5,＋6.同时,乙小组也从A地出发,沿南北方向的公路检修线路，约定向北为正,行走记录为：-17,＋9,-2,＋8,＋6,＋9,-5，-1,＋4,-7,-8．（1）分别计算收工时,甲、乙两组各在A地的哪一边,分别距A地多远？（2）若每千米汽车耗油a升,求出发到收工时两组各耗油多少升？24.为了拓展销路，商店对某种照相机的售价做了调整，按原价的8折出售，此时的利润率为14%，若此种照相机的进价为1200元，问该照相机的原售价是多少元？25.同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：（1）求|4﹣（﹣2）|=__________．（2）若|x﹣2|=5，则x=__________（3）同理|x﹣4|+|x+2|=6表示数轴上有理数x所对应的点到4和﹣2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x﹣4|+|x+2|=6，这样的整数是__________．参考答案1.B.2.A3.C.4.D；5.D．6.B.7.C8.C9.B；10.B11.C12.C13.答案为：1014.答案为8、18、36．15.答案为：3，直线AD、直线AB、直线BD；6，线段AB、线段AC、线段AD、线段BC、线段CD、线段BD；6，射线BE、射线BF、射线CE、射线CF、射线DE、射线DF．16.答案为：135．17.答案为:180°，补角；18.答案为：（3n+2）．19.原式=-10x+3y20.原式=2.21.原式=102°75′60″+35°42′=103°16′+35°42′=138°58′．22.答案为：x=-4；23.解：（1）因为(＋15)＋(－2)＋(＋5)＋(－1)＋(＋10)＋(－3)＋(－2)＋(＋12)＋(＋4)＋(－5)＋(＋6)＝39. 所以收工时，甲组在A地的东边，且距A地39千米。

.2017-2018学年天津市和平区七年级（上）期末数学试卷副标题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共7小题，共14.0分）1.如图所示，学校、书店、体育馆在平面图上的位置分别是A、B、C，书店在学校的正东方向，体育馆在学校的南偏西35°方向，那么平面图上的∠CAB等于（）A.B.C.D.2.如图，下列说法错误的是（）A. 直线AC与射线BD相交于点AB. BC是线段C. 直线AC经过点AD. 点D在直线AB上3.已知（a-1）x2y a+1是关于x、y的五次单项式，则这个单项式的系数是（）A. 1B. 2C. 3D. 04.若a的相反数是2，则a的值为（）A. 2B.C.D.5.关于x的方程a-3（x-5）=b（x+2）是一元一次方程，则b的取值情况是（）A. B. C. D. b为任意数6.下列各数中，正确的角度互化是（）A. B.C. D.7.设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为α，则（）A. 或B.C. D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）8.若3x=-，则4x=______．9.以∠AOB的顶点O为端点引射线OP，使∠AOP：∠BOP=3：2，若∠AOB=17°，∠AOP的度数为______．10.若点M是线段AB的中点，N是线段AM的中点，若图中所有线段的和是20cm，则AN的长是______cm．11.已知有理数a在数轴上的位置如图，则a+|a-1|=______．12.已知线段MN=16cm，点P为任意一点，那么线段MP与NP和的最小值是______cm．13.若x=y+3，则（x-y）2-2.3（x-y）+0.75（x-y）2+（x-y）+7等于______．三、计算题（本大题共3小题，共27.0分）14.列一元一次方程解应用题．.维修16辆，乙每天维修的车辆比甲多8辆，甲单独维修完成这批共享单车比乙单独维修完多用20天，公司每天付甲80元维修费，付乙120元维修费．（1）问需要维修的这批共享单车共有多少辆？（2）在维修过程中，公司要派一名人员进行质量监督，公司负担他每天10元补助费，现有三种维修方案：①由甲单独维修；②由乙单独维修；③甲、乙合作同时维修，你认为哪种方案最省钱，为什么？15.计算：（1）25×-（-25）×+25÷（-）；（2）2-23÷[（）2-（-3+0.75）]×5．16.已知∠AOB=α，过点O作∠BOC=90°．（1）若α=30，则∠AOC的度数；（2）已知射线OE平分∠AOC，射线OF平分∠BOC．①若α=50°，求∠EOF的度数；②若90°＜α＜180°，则∠EOF的度数为______（直接填写用含α的式子表示的结果）．四、解答题（本大题共4小题，共31.0分）17.解下列方程：（1）x+=6-；（2）-=．18.已知关于m的方程（m-14）=-2的解也是关于x的方程2（x-）-n=11的解．（1）求m、n的值；（2）若线段AB=m，在直线AB上取一点P，恰好使=n，点Q是PB的中点，求线段AQ的长．19.如图，直线AB与CD相交于点O，∠BOE=∠DOF=90°．（1）写出图中与∠COE互补的所有的角（不用说明理由）．（2）问：∠COE与∠AOF相等吗？请说明理由；（3）如果∠AOC=∠EOF，求∠AOC的度数．20.已知，．化简：；已知与的同类项，求的值．答案和解析1.【答案】B【解析】解：从图中发现平面图上的∠CAB=∠1+∠2=90°+35°=125°．故选：B．根据方位角的概念，正确画出方位图表示出方位角，即可求解．本题考查了方向角的知识，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是做这类题的关键．2.【答案】D【解析】解：A、直线AC与射线BD相交于点A，说法正确，故本选项错误；B、B、C是两个端点，则BC是线段，说法正确，故本选项错误；C、直线AC经过点A，说法正确，故本选项错误；D、如图所示，点D在射线BD上，说法错误，故本选项正确．故选：D．根据射线、直线与线段的定义，结合图形解答．本题考查了直线、射线、线段，注意：直线没有端点．3.【答案】A【解析】解：由题意得：a+1+2=5，解得：a=2，则这个单项式的系数是a-1=1，.根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得a的值，然后根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数可得答案．此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式相关定义．4.【答案】B【解析】解：由a的相反数是2，得a=-2，故选：B．根据相反数的意义求解即可．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．5.【答案】A【解析】解：a-3（x-5）=b（x+2），a-3x+15-bx-2b=0，（3+b）x=a-2b+15，∴b+3≠0，b≠-3，故选：A．先把方程整理为一元一次方程的一般形式，再根据一元一次方程的定义求出b的值即可．本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键．6.【答案】D【解析】解：A、63.5°=63°30′≠63°50′，故A不符合题意；B、23.48°=23°28′48″≠23°12′36″，故B不符合题意；C、18.33°=18°19′48″≠18°18′18″，故C不符合题意；D、22.25°=22°15′，故D正确，故选：D．根据大单位化小单位乘以进率，小单位化单位除以进率，可得答案．本题考查了度分秒的换算，利用大单位化小单位乘以进率，小单位化单位除以进率是解题关键．7.【答案】B【解析】解：设这个角的为x且0＜x＜90°，根据题意可知180°-x-x=α，∴α=180°-2x，∴180°-2×90°＜α＜180°-2×0°，0°＜α＜180°．故选：B．根据补角的定义来求α的范围即可．本题考查了余角和补角的概念．互为余角的两角的和为90°，互为补角的两角之和为180°．解此题的关键是能准确的从题意中找出这两个角之间的数量关系，从而判断出两角之间的关系．8.【答案】-【解析】.解：系数化为1，得x=-，4x=-×4=-，故答案为：-．根据系数化为1，可得答案．本题考查了解一元一次方程，利用系数化为1是解题关键．9.【答案】10.2°或51°【解析】解：如图1，当射线OP在∠AOB的内部时，设∠AOP=3x，则∠BOP=2x，∵∠AOB=∠AOP+∠BOP=5x=17°，解得：x=3.4°，则∠AOP=10.2°，如图2，当射线OP在∠AOB的外部时，设∠AOP=3x，则∠BOP=2x，∵∠AOP=∠AOB+∠BOP，又∵∠AOB=17°，∴3x=17°+2x，解得：x=17°，则∠AOP=51°．故∠AOP的度数为10.2°或51°．故答案为：10.2°或51°．分射线OP在∠AOB的内部和外部两种情况进行讨论求解即可．本题考查了角的计算，关键是分两种情况进行讨论．10.【答案】解：如图，∵点M是线段AB的中点，N是线段AM的中点，∴AN=NM=AM=BM=BN=AB，∴AM=BM=2AN，BN=3AN，AB=4AN，又∵图中所有线段的和是20cm，∴AN+MN+BM+AM+BN+AB=20，∴AN+AN+2AN+2AN+3AN+4AN=20，解得AN=cm故答案为：．依据点M是线段AB的中点，N是线段AM的中点，可得AN=NM=AM=BM=BN=AB，再根据图中所有线段的和是20cm，即可得到AN+MN+BM+AM+BN+AB=20，进而得出AN的长．本题主要考查了两点间的距离，平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度．11.【答案】1【解析】解：由数轴上a点的位置可知，a＜0，∴a-1＜0，∴原式=a+1-a=1．故答案为：1．先根据a在数轴上的位置确定出a的符号，再根据绝对值的性质把原式进行化简即可．本题考查的是数轴的特点及绝对值的性质，比较简单．12.【答案】16.解：如图所示：所以线段MP与NP和的最小值是16cm，故答案为；16根据线段的性质解答即可．此题考查线段的性质，关键是根据两点之间线段最短解答．13.【答案】3.7【解析】解：∵x=y+3，∴x-y=3，则原式=×32-2.3×3+0.75×3-×3+7=2.25-6.9+2.25-0.9+7=3.7，故答案为：3.7．由x=y+3得x-y=3，整体代入原式计算可得．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握整体代入思想的运用是解本题的关键．14.【答案】解：（1）设乙单独做需要x天完成，则甲单独做需要（x+20）天，由题意可得：16（x+20）=24x，解得：x=40，总数：24×40=960（套），答：乙单独做需要40天完成，甲单独做需要60天，一共有960辆共享单车；（2）方案一：甲单独完成：60×80+60×10=5400（元），方案二：乙单独完成：40×120+40×10=5200（元），方案三：甲、乙合作完成：960÷（16+24）=24（天），则一共需要：24×（120+80）+24×10=5040（元），故选择方案三合算．【解析】（1）通过理解题意可知本题的等量关系，即甲乙单独修完共享单车的数量相同，列方程求解即可；（2）分别计算，通过比较选择最省钱的方案．此题主要考查了一元一次方程的应用，正确得出等量关系是解题关键．15.【答案】解：（1）25×-（-25）×+25÷（-）=25×+25×+25×（-4）=25×（）=25×（-）=-；（2）2-23÷[（）2-（-3+0.75）]×5==.===-13．【解析】（1）根据有理数的乘除法和乘法分配律可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．16.【答案】α或180°-α【解析】解：（1）如图1中，∠AOC=∠AOB+∠BOC=120°，如图2中，∠AOC=∠BOC-∠AOB=60°．（2）①如图1-1中，∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=140°，∴∠EOC=∠AOC=70°，∵∠FOC=∠BOC=45°，∴∠EOF=∠EOC-∠FOC=25°，如图2-1中，∵∠AOC=∠BOC-∠AOB=40°，∴∠EOC=∠AOC=20°，∵∠FOC=∠BOC=45°，∴∠EOF=∠FOC-∠EOC=25°．②如图1-2中，∵∠AOC=∠AOB-∠BOC=α-90°，∴∠EOC=∠AOC=（α-90°），∵∠FOC=∠BOC=45°，∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=α，如图2-2中，∵∠AOC=360°-∠AOB-∠BOC=270°-α∴∠EOC=∠AOC=（270-α），∵∠FOC=∠BOC=45°，∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=180°-α，.故答案为α或180°-α．（1）分两种情形画出图形求解即可；（2）①分两种情形画出图形分别求解即可；③分两种情形分别画出图形分别求解即可；本题考查角的计算、角平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用分类讨论的思想解决问题，属于中考常考题型．17.【答案】解：（1）去分母，可得：6x+4（x-3）=36-x+7，去括号，可得：6x+4x-12=43-x，移项，合并同类项，可得：11x=55，解得x=5．（2）去分母，可得：6（4x-1.5）-150（0.5x-0.3）=2，去括号，可得：24x-9-75x+45=2，移项，合并同类项，可得：51x=34，解得x=．【解析】解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求解即可．此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．18.【答案】解：（1）（m-14）=-2，m-14=-6m=8，∵关于m的方程（m-14）=-2的解也是关于x的方程2（x-）-n=11的解．∴x=8，将x=8，代入方程2（x-）-n=11得：解得：n=4，故m=8，n=4；（2）由（1）知：AB=8，=4，①当点P在线段AB上时，如图所示：∵AB=8，=4，∴AP=，BP=，∵点Q为PB的中点，∴PQ=BQ=BP=，∴AQ=AP+PQ=+=；②当点P在线段AB的延长线上时，如图所示：∵AB=8，=4，.∴PB=，∵点Q为PB的中点，∴PQ=BQ=，∴AQ=AB+BQ=8+=．故AQ=或．【解析】（1）先求出方程（m-14）=-2的解，然后把m的值代入方程2（x-）-n=11，求出n的值；（2）分两种情况：①点P在线段AB上，②点P在线段AB的延长线上，画出图形，根据线段的和差定义计算即可；此题考查了一元一次方程的解，以及两点间的距离，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．19.【答案】解：（1）∵直线AB与CD相交于点O，∴∠COE+∠DOE=180°，又∵∠BOE=∠DOF=90°，∴∠DOE=∠BOF，∴与∠COE互补的所有的角为∠DOE，∠BOF；（2）∠COE与∠AOF相等，理由：∵∠BOE=∠DOF=90°，∴∠AOE=∠COF，∴∠AOE-∠AOC=∠COF-∠AOC，∴∠COE=∠AOF；（3）设∠AOC=x，则∠EOF=5x，∵∠COE=∠AOF，∴∠COE=∠AOF=（5x-x）=2x，∵∠AOE=90°，∴x+2x=90°，∴x=30°，∴∠AOC=30°．【解析】（1）依据直线AB与CD相交于点O，可得∠COE+∠DOE=180°，依据∠BOE=∠DOF=90°，可得∠DOE=∠BOF，即可得出与∠COE互补的所有的角；（2）依据∠AOE=∠COF，可得∠AOE-∠AOC=∠COF-∠AOC，进而得到∠COE=∠AOF；（3）设∠AOC=x，则∠EOF=5x，依据∠AOE=90°，可得x+2x=90°，进而得出∠AOC的度数．本题考查了对顶角、邻补角，余角和补角计算的应用，常常与等式的性质、等量代换相关联．20.【答案】解：（1）2B-A=2（2xy-3y2+4x2）-（3x2+3y2-5xy）=4xy-6y2+8x2-3x2-3y2+5xy=9xy-9y2+5x2；（2）∵与的同类项，∴=1，y=2，则x=1或3，y=2，当x=1，y=2时，2B-A=18-36+5=-13，当x=3，y=2时，2B-A=54-36+45=63．【解析】.本题考查的是整式的加减混合运算，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．（1）根据整式的加减混合运算法则计算；（2）根据同类项的定义分别求出x、y，代入计算即可．。

2017-2018学年七年级数学上册 期末模拟题一、选择题：1.按括号内的要求，用四舍五入法，对1022.0099取近似值，其中错误的是( ) A ．1022.01（精确到0.01） B ．1022（精确到个位） C.1022.00（精确到0.1）D ．1022.010（精确到千分位）2.如图所示的几何体的俯视图是( )3.若x 2+x+1的值是8，则4x 2+4x+9的值是( ) A ．37B ．25C ．32D ．04.解是x=2的方程是（ ） A ．2(x-1)=6B ．0.5x+1=xC ．21012x x =+ D ．x x -=+1312 5.如果|a|=﹣a ，下列成立的是( ) A ．a ＞0B ．a ＜0C ．a ≥0D ．a ≤06.下列各式计算正确的是（ ） A ．6a+a=6a 2B ．﹣2a+5b=3abC ．4m 2n ﹣2mn 2=2mnD ．3ab 2﹣5b 2a=﹣2ab 27.已知点A,B,P 在一条直线上，则下列等式中，能判断点P 是线段AB 的中点的个数有 （ ） ①.AP=BP;②.AB=2BP;③.AB=2AP;④.AP+PB=AB. A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8.如图，已知点O 在直线AB 上，∠COE=90°，OD 平分∠AOE ，∠COD=25°，则∠BOD 的度数为（ ）A ．100°B ．115°C ．65°D ．130°9.钟表在3点30分时，它的时针和分针所成的角是（ ） A ．75°B ．80°C ．85°D ．90°10.如图，C、D是线段AB上两点，已知图中所有线段的长度都是正整数，且总和为29，则线段AB的长度是（）A．8 B．9 C．8或9 D．无法确定11.小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（）12.按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的x值为2，第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4，…第2016次得到的结果为( )A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题：13.甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m、﹣15m和﹣10m，那么最高的地方比最低的地方高 m．14.当时钟指向上午10:10时，时针与分针的夹角是度．15.如图，点C是线段AB上一点，AC＜CB，M、N分别是AB和CB的中点，AC=8，NB=5，则线段MN= ．16.如图,两块三角板的直角顶点O重叠在一起,且OB恰好平分∠COD,则∠AOD的度数是度．17.如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，绕点O任意转动其中一个三角尺，则与∠AOD始终相等的角是．18.（1）观察下列图形与等式的关系，并填空：（2）观察下图，根据（1）中结论，计算图中黑球的个数，用含有n的代数式填空：1+3+5+…+（2n﹣1）+（）+（2n﹣1）+…+5+3+1= ．三、解答题：19.计算下列各题：(1)3x2-[7x-(4x-3)+2x2] (2)32°45′48″+21°25′14″． (3)(2ab＋3a)-3(2a-ab)20.解方程：21.一只小虫从某点P出发,在一条直线上来回爬行,假定把向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,则爬行各段路程(单位：厘米)依次为：+5,﹣3,+10,﹣8,﹣6,+12,﹣10.(1)通过计算说明小虫是否回到起点P.(2)如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒,那么小虫共爬行了多长时间.22.某天上午9时，李明,王华两人从A．B两地同时出发,相向而行,上午10时两人相距55千米，两人继续前进，到上午12时，两人又相距55千米，已知李明每小时比王华多走2千米，问：（1）李明、王华两人的速度分别是多少？（2）A．B两地的距离是多少千米？23.如图，已知OB平分∠AOC，且∠2：∠3：∠4=2：5：3，求∠2的度数及∠2的余角∠α的度数．24.根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：（1）已知点A，B，C表示的数分别为1，﹣，﹣3观察数轴，与点A的距离为3的点表示的数是，B，C两点之间的距离为；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则与B点重合的点表示的数是；若此数轴上M，N两点之间的距离为2015（M在N的左侧），且当A点与C点重合时，M点与N点也恰好重合，则M，N两点表示的数分别是：M ，N_ ；（3）若数轴上P，Q两点间的距离为m（P在Q左侧），表示数n的点到P，Q两点的距离相等，则将数轴折叠，使得P点与Q点重合时，P，Q两点表示的数分别为：P ，Q （用含m，n的式子表示这两个数）．参考答案1.答案为：C.2.答案为：C3.答案为：A．4.答案为：B；5.答案为：D.6.答案为：D.7.答案为：A8.答案为：B.9.答案为：A．10.答案为：C.11.答案为：A12.答案为：B13.答案为：35．14.答案为：115°15.答案为：416.答案为：135．17.答案为：∠BOC．18.解：（1）1+3+5+7=16=42，设第n幅图中球的个数为a，n观察，发现规律：a1=1+3=22，a2=1+3+5=32，a3=1+3+5+7=42，…，∴a n﹣1=1+3+5+…+（2n﹣1）=n2．故答案为：42；n2．（2）观察图形发现：图中黑球可分三部分，1到n行，第n+1行，n+2行到2n+1行，即1+3+5+…+（2n﹣1）+[2（n+1）﹣1]+（2n﹣1）+…+5+3+1，=1+3+5+…+（2n﹣1）+（2n+1）+（2n﹣1）+…+5+3+1，=a n﹣1+（2n+1）+a n﹣1=n2+2n+1+n2=2n2+2n+1．故答案为：2n+1；2n2+2n+1．19.(1)原式=x2-3x-3.(2)原式=53°70′62″=54°11′2″．(3)原式=5ab-3a20.解：，，，．21.解：(1)∵(+5)+(﹣3)+(+10)+(﹣8)+(﹣6)+(+12)+(﹣10),=5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10=0,∴小虫能回到起点P；(2)(5+3+10+8+6+12+10)÷0.5=54÷0.5=108(秒).答：小虫共爬行了108秒.22. (1) 李明:28.5km/h 26.5km/h(2) 110km23.解：∵OB是∠AOC的平分线，∴∠1=∠2，又∵∠2：∠3：∠4=2：5：3，∴∠1：∠2：∠3：∠4=2：2：5：3，∴∠2=×360°=60°，∠2的余角∠α的度数=90°﹣60°=30°．24.解：（1）点A的距离为3的点表示的数是1+3=4或1﹣3=﹣2；B，C两点之间的距离为﹣2.5﹣（﹣3）=0.5；（2）B点重合的点表示的数是：﹣1+[﹣1﹣（﹣0.5）]= 0.5；M=﹣1﹣=﹣1008.5，n=﹣1+=1006.5；（3）P=n﹣，Q=n+．故答案为：4或﹣2，0.5；0.5，﹣1008.5，1006.5；n﹣，n+．。

天津市部分区2017～2018学年度第一学期期末考试七年级数学参考答案一、选择题： 1．B ； 2．A ； 3．B ； 4．D ； 5．C ； 6．D ； 7．C ；8．C ；9．D ；10．B;11．C;12．C.二、填空题：13．7； 14．8.80； 15．-5； 16．140； 17．95； 18．98三、解答题：19．解：（1）原式64211394---⨯=---------------------------------------------------------------1分 64211336---= 217736-= ---------------------------------------------------------------2分 2141-=---------------------------------------------------------------3分（2）原式=-3+（6-8）+9---------------------------------------------------------1分=-3-2+9---------------------------------------------------2分=4---------------------------------------------------------------3分20．解：（1）原式=222+63622a a a a --++---------------------------------------1分=2984a a -++ ---------------------------------------------------------2分（2）原式2231112233x xy x x xy =+--+----------------------------------1分 2471362x xy x =+-- ---------------------------------------------2分当3x =-，2y =时，原式2471(3)(3)2(3)362=⨯-+⨯-⨯--- 4719323362=⨯-⨯⨯+- ---------------------------------------------3分112732=-+-=172---------------------------------------------4分21．解：∵ E 是AC 的中点∴ AE=EC=12AC 即AC=2EC-------------------------------------------- 1分又∵ AC=CD=DB∴ CD=2EC --------------------------------------- 2分又∵ ED=EC+CDA C BE∴ ED=EC+2EC=3EC --------------------------------------- 3分又∵ ED=12 ∴ EC=13ED ∴ EC=4--------------------------------------- 4分 ∴ CD=8∴ AB=3CD=24 --------------------------------------- 5分 答：AB 的长为24cm.22．解：（1） 72510+-=-x x --------------------------------------- 1分 10725-=+-x x --------------------------------------- 2分 3-3=-x1=x --------------------------------------- 3分（2）)23(312)3(2x x --=+ --------------------------------------- 1分 x x 691262+-=+ 691262--=-x x--------------------------------------- 2分34-=-x 43=x --------------------------------------- 3分23．（1）解：设这个角的度数为x根据题意，得 190(180)152x x -=--oo o ------------- 2分19090152x x -=--o o o------------- 3分19015902x x -+=--o o o1152x -=-o30x =o------------- 4分答：这个角的度数是30o.（2）解：设参与搬运货物的有x 人根据题意，得 871213x x +=- ------------------------ 2分 812137x x -=-------------------------- 3分420x -=- 5x = ------------------------ 4分答：参与搬运货物的有5人. 24．解：（1） ∵ OD 平分∠AOC∴ ∠AOD=∠COD ----------------1分 又∵∠AOD=∠AOB+∠DOB∴∠COD=∠AOB+∠DOB ----- 2分文档又∵∠BOC=∠COD+∠DOB, ∠BOC=2∠AOB∴∠COD+∠DOB=2∠AOB------------------------4分 ∠AOB+∠DOB+∠DOB=2∠AOB即 ∠AOB=2∠DOB------------------------5分 又∵∠DOB=14o∴∠AOB=2∠DOB=28o------------------------ 6分 ∴∠BOC=2∠AOB=︒=︒⨯56282∴∠AOC=∠BOC+∠AOB=︒=︒+︒842856 ------------------------ 7分25．解:（1）设这个区要印制x 份秩序册时费用相同根据题意，得 0.8650065000.4x x ⨯+=+⨯ ------------------------ 3分 解得：250x = ------------------------ 4分 答：这个区印制250份秩序册时两个印刷厂所付费用相同.（2）当印制200份秩序册时，甲厂付费为：0.862005001460⨯⨯+=（元） 乙厂付费为：62005000.41400⨯+⨯=（元） 因为 14601400>所以，当印制200份秩序册时，选乙厂印刷所付费用较少. --------------- 6分当印制400份秩序册时，甲厂费用：0.86400+5002420⨯⨯=（元）乙厂费用：26004.05004006=⨯+⨯（元） 因为26002420<所以，当印制400份秩序册时，选甲厂印刷所付费用较少. ---------------- 8分。

2017-2018学年天津市和平区七年级（上）期末数学试卷副标题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共7小题，共14.0分）1.如图所示，学校、书店、体育馆在平面图上的位置分别是A、B、C，书店在学校的正东方向，体育馆在学校的南偏西35°方向，那么平面图上的∠CAB等于（）A. 145∘B. 125∘C. 55∘D. 35∘2.如图，下列说法错误的是（）A. 直线AC及射线BD相交于点AB. BC是线段C. 直线AC经过点AD. 点D在直线AB上3.已知（a-1）x2y a+1是关于x、y的五次单项式，则这个单项式的系数是（）A. 1B. 2C. 3D. 04.若a的相反数是2，则a的值为（）A. 2B. −2C. −12D. ±25.关于x的方程a-3（x-5）=b（x+2）是一元一次方程，则b的取值情况是（）A. b≠−3B. b=−3C. b=−2D. b为任意数6.下列各数中，正确的角度互化是（）A. 63.5∘=63∘50′B. 23∘12′36″=23.48∘C. 18∘18′18″=18.33∘D. 22.25∘=22∘15′7.设一个锐角及这个角的补角的差的绝对值为α，则（）A. 0∘<b<90∘或90∘<b<180∘B. 0∘<b<180∘C. 0∘<b<90∘D. 0∘<b≤90∘二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）8.若3x=-13，则4x=______．9.以∠AOB的顶点O为端点引射线OP，使∠AOP：∠BOP=3：2，若∠AOB=17°，∠AOP的度数为______．10.若点M是线段AB的中点，N是线段AM的中点，若图中所有线段的和是20cm，则AN的长是______cm．11.已知有理数a在数轴上的位置如图，则a+|a-1|=______．12.已知线段MN=16cm，点P为任意一点，那么线段MP及NP和的最小值是______cm．13.若x=y+3，则14（x-y）2-2.3（x-y）+0.75（x-y）2+310（x-y）+7等于______．第 1 页三、计算题（本大题共3小题，共27.0分）14. 列一元一次方程解应用题．有一批共享单车需要维修，维修后继续投放骑用，现有甲、乙两人做维修，甲每天维修16辆，乙每天维修的车辆比甲多8辆，甲单独维修完成这批共享单车比乙单独维修完多用20天，公司每天付甲80元维修费，付乙120元维修费．（1）问需要维修的这批共享单车共有多少辆？（2）在维修过程中，公司要派一名人员进行质量监督，公司负担他每天10元补助费，现有三种维修方案：①由甲单独维修；②由乙单独维修；③甲、乙合作同时维修，你认为哪种方案最省钱，为什么？15. 计算：（1）25×34-（-25）×12+25÷（-14）； （2）213-23÷[（12）2-（-3+0.75）]×5．16. 已知∠AOB =α，过点O 作∠BOC =90°．（1）若α=30，则∠AOC 的度数；（2）已知射线OE 平分∠AOC ，射线OF 平分∠BOC ．①若α=50°，求∠EOF 的度数；②若90°＜α＜180°，则∠EOF 的度数为______（直接填写用含α的式子表示的结果）．四、解答题（本大题共4小题，共31.0分）17. 解下列方程：（1）x +2(b −3)3=6-b −76； （2）4b −1.50.5-0.5b −0.30.02=23．第 3 页18. 已知关于m 的方程13（m -14）=-2的解也是关于x 的方程2（x -12）-n =11的解．（1）求m 、n 的值；（2）若线段AB =m ，在直线AB 上取一点P ，恰好使bb bb=n ，点Q 是PB 的中点，求线段AQ 的长．19. 如图，直线AB 及CD 相交于点O ，∠BOE =∠DOF =90°．（1）写出图中及∠COE 互补的所有的角（不用说明理由）．（2）问：∠COE 及∠AOF 相等吗？请说明理由；（3）如果∠AOC =15∠EOF ，求∠AOC 的度数．20. 已知b =3b 2+3b 2−5bb ，b =2bb −3b 2+4b 2．(1)化简：2b −b ；(2)已知−b |b −2|b 2及13bb b 的同类项，求2b −b 的值．答案和解析1.【答案】B【解析】解：从图中发现平面图上的∠CAB=∠1+∠2=90°+35°=125°．故选：B．根据方位角的概念，正确画出方位图表示出方位角，即可求解．本题考查了方向角的知识，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是做这类题的关键．2.【答案】D【解析】解：A、直线AC及射线BD相交于点A，说法正确，故本选项错误；B、B、C是两个端点，则BC是线段，说法正确，故本选项错误；C、直线AC经过点A，说法正确，故本选项错误；D、如图所示，点D在射线BD上，说法错误，故本选项正确．故选：D．根据射线、直线及线段的定义，结合图形解答．本题考查了直线、射线、线段，注意：直线没有端点．3.【答案】A【解析】解：由题意得：a+1+2=5，解得：a=2，则这个单项式的系数是a-1=1，故选：A．根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得a的值，然后根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数可得答案．此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式相关定义．4.【答案】B【解析】解：由a的相反数是2，得a=-2，故选：B．根据相反数的意义求解即可．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义及倒数的意义混淆．5.【答案】A【解析】解：a-3（x-5）=b（x+2），a-3x+15-bx-2b=0，（3+b）x=a-2b+15，∴b+3≠0，b≠-3，故选：A．先把方程整理为一元一次方程的一般形式，再根据一元一次方程的定义求出b的值即可．本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键．6.【答案】D【解析】解：A、63.5°=63°30′≠63°50′，故A不符合题意；B、23.48°=23°28′48″≠23°12′36″，故B不符合题意；C、18.33°=18°19′48″≠18°18′18″，故C不符合题意；D、22.25°=22°15′，故D正确，故选：D．根据大单位化小单位乘以进率，小单位化单位除以进率，可得答案．本题考查了度分秒的换算，利用大单位化小单位乘以进率，小单位化单位除以进率是解题关键．7.【答案】B【解析】解：设这个角的为x且0＜x＜90°，根据题意可知180°-x-x=α，∴α=180°-2x，∴180°-2×90°＜α＜180°-2×0°，0°＜α＜180°．故选：B．根据补角的定义来求α的范围即可．本题考查了余角和补角的概念．互为余角的两角的和为90°，互为补角的两角之和为180°．解此题的关键是能准确的从题意中找出这两个角之间的数量关系，从而判断出两角之间的关系．8.【答案】-49【解析】解：系数化为1，得x=-，4x=-×4=-，故答案为：-．根据系数化为1，可得答案．本题考查了解一元一次方程，利用系数化为1是解题关键．9.【答案】10.2°或51°【解析】解：如图1，当射线OP在∠AOB的内部时，设∠AOP=3x，则∠BOP=2x，∵∠AOB=∠AOP+∠BOP=5x=17°，解得：x=3.4°，则∠AOP=10.2°，如图2，当射线OP在∠AOB的外部时，设∠AOP=3x，则∠BO P=2x，∵∠AOP=∠AOB+∠BOP，又∵∠AOB=17°，∴3x=17°+2x，解得：x=17°，则∠AOP=51°．故∠AOP的度数为10.2°或51°．故答案为：10.2°或51°．分射线OP在∠AOB的内部和外部两种情况进行讨论求解即可．本题考查了角的计算，关键是分两种情况进行讨论．第 5 页10.【答案】2013【解析】解：如图，∵点M是线段AB的中点，N是线段AM的中点，∴AN=NM=AM=BM=BN=AB，∴AM=BM=2AN，BN=3AN，AB=4AN，又∵图中所有线段的和是20cm，∴AN+MN+BM+AM+BN+AB=20，∴AN+AN+2AN+2AN+3AN+4AN=20，解得AN=cm故答案为：．依据点M是线段AB的中点，N是线段AM的中点，可得AN=NM=AM=BM=BN=AB，再根据图中所有线段的和是20cm，即可得到AN+MN+BM+AM+BN+AB=20，进而得出AN的长．本题主要考查了两点间的距离，平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度．11.【答案】1【解析】解：由数轴上a点的位置可知，a＜0，∴a-1＜0，∴原式=a+1-a=1．故答案为：1．先根据a在数轴上的位置确定出a的符号，再根据绝对值的性质把原式进行化简即可．本题考查的是数轴的特点及绝对值的性质，比较简单．12.【答案】16【解析】解：如图所示：所以线段MP及NP和的最小值是16cm，故答案为；16根据线段的性质解答即可．此题考查线段的性质，关键是根据两点之间线段最短解答．13.【答案】3.7【解析】解：∵x=y+3，∴x-y=3，则原式=×32-2.3×3+0.75×3-×3+7=2.25-6.9+2.25-0.9+7=3.7，故答案为：3.7．由x=y+3得x-y=3，整体代入原式计算可得．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握整体代入思想的运用是解本题的关键．14.【答案】解：（1）设乙单独做需要x天完成，则甲单独做需要（x+20）天，由题意可得：16（x+20）=24x，第 7 页解得：x =40，总数：24×40=960（套），答：乙单独做需要40天完成，甲单独做需要60天，一共有960辆共享单车；（2）方案一：甲单独完成：60×80+60×10=5400（元），方案二：乙单独完成：40×120+40×10=5200（元），方案三：甲、乙合作完成：960÷（16+24）=24（天），则一共需要：24×（120+80）+24×10=5040（元），故选择方案三合算．【解析】（1）通过理解题意可知本题的等量关系，即甲乙单独修完共享单车的数量相同，列方程求解即可；（2）分别计算，通过比较选择最省钱的方案．此题主要考查了一元一次方程的应用，正确得出等量关系是解题关键．15.【答案】解：（1）25×34-（-25）×12+25÷（-14） =25×34+25×12+25×（-4） =25×（34+12−4） =25×（-114） =-2754；（2）213-23÷[（12）2-（-3+0.75）]×5 =213−8÷[14−(−214)]×5=213−8÷212×5=213−8×25×5=213−16=-1323． 【解析】（1）根据有理数的乘除法和乘法分配律可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．16.【答案】12α或180°-12α 【解析】解：（1）如图1中，∠AOC=∠AOB+∠BOC=120°，如图2中，∠AOC=∠BOC -∠AOB=60°．（2）①如图1-1中，∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=140°，∴∠EOC=∠AOC=70°，∵∠FOC=∠BOC=45°，∴∠EOF=∠EOC-∠FOC=25°，如图2-1中，∵∠AOC=∠BOC-∠AOB=40°，∴∠EOC=∠AOC=20°，∵∠FOC=∠BOC=45°，∴∠EOF=∠FOC-∠EOC=25°．②如图1-2中，∵∠AOC=∠AOB-∠BOC=α-90°，∴∠EOC=∠AOC=（α-90°），∵∠FOC=∠BOC=45°，∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=α，如图2-2中，∵∠AOC=360°-∠AOB-∠BOC=270°-α∴∠EOC=∠AOC=（270-α），∵∠FOC=∠BOC=45°，第 9 页 ∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=180°-α，故答案为α或180°-α．（1）分两种情形画出图形求解即可；（2）①分两种情形画出图形分别求解即可；③分两种情形分别画出图形分别求解即可；本题考查角的计算、角平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用分类讨论的思想解决问题，属于中考常考题型．17.【答案】解：（1）去分母，可得：6x +4（x -3）=36-x +7，去括号，可得：6x +4x -12=43-x ，移项，合并同类项，可得：11x =55，解得x =5．（2）去分母，可得：6（4x -1.5）-150（0.5x -0.3）=2，去括号，可得：24x -9-75x +45=2，移项，合并同类项，可得：51x =34，解得x =23． 【解析】解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求解即可． 此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．18.【答案】解：（1）13（m -14）=-2， m -14=-6m =8，∵关于m 的方程13（m -14）=-2的解也是关于x 的方程2（x -12）-n =11的解． ∴x =8，将x =8，代入方程2（x -12）-n =11得： 解得：n =4，故m =8，n =4；（2）由（1）知：AB =8，bbbb =4，①当点P 在线段AB 上时，如图所示：∵AB =8，bb bb =4， ∴AP =325，BP =85， ∵点Q 为PB 的中点，∴PQ =BQ =12BP =45， ∴AQ =AP +PQ =325+45=365； ②当点P 在线段AB 的延长线上时，如图所示：∵AB =8，bbbb =4，∴PB =83， ∵点Q 为PB 的中点，∴PQ =BQ =43， ∴AQ =AB +BQ =8+43=283． 故AQ =365或283． 【解析】（1）先求出方程（m-14）=-2的解，然后把m 的值代入方程2（x-）-n=11，求出n 的值；（2）分两种情况：①点P 在线段AB 上，②点P 在线段AB 的延长线上，画出图形，根据线段的和差定义计算即可；此题考查了一元一次方程的解，以及两点间的距离，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．19.【答案】解：（1）∵直线AB 及CD 相交于点O ，∴∠COE +∠DOE =180°，又∵∠BOE =∠DOF =90°，∴∠DOE =∠BOF ，∴及∠COE 互补的所有的角为∠DOE ，∠BOF ；（2）∠COE 及∠AOF 相等，理由：∵∠BOE =∠DOF =90°，∴∠AOE =∠COF ，∴∠AOE -∠AOC =∠COF -∠AOC ，∴∠COE =∠AOF ；（3）设∠AOC =x ，则∠EOF =5x ，∵∠COE =∠AOF ，∴∠COE =∠AOF =12（5x -x ）=2x ， ∵∠AOE =90°，∴x +2x =90°，∴x =30°，∴∠AOC=30°．【解析】（1）依据直线AB及CD相交于点O，可得∠COE+∠DOE=180°，依据∠BOE=∠DOF=90°，可得∠DOE=∠BOF，即可得出及∠COE互补的所有的角；（2）依据∠AOE=∠COF，可得∠AOE-∠AOC=∠COF-∠AOC，进而得到∠COE=∠AOF；（3）设∠AOC=x，则∠EOF=5x，依据∠AOE=90°，可得x+2x=90°，进而得出∠AOC的度数．本题考查了对顶角、邻补角，余角和补角计算的应用，常常及等式的性质、等量代换相关联．20.【答案】解：（1）2B-A=2（2xy-3y2+4x2）-（3x2+3y2-5xy）=4xy-6y2+8x2-3x2-3y2+5xy=9xy-9y2+5x2；bb b的同类项，（2）∵−b|b−2|b2及13∴|b−2|=1，y=2，则x=1或3，y=2，当x=1，y=2时，2B-A=18-36+5=-13，当x=3，y=2时，2B-A=54-36+45=63．【解析】本题考查的是整式的加减混合运算，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．（1）根据整式的加减混合运算法则计算；（2）根据同类项的定义分别求出x、y，代入计算即可．第 11 页。

2017-2018学年天津市滨海新区七年级(上)期末数学试卷2017-2018学年天津市滨海新区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）1．（3分）在0，1，﹣1，﹣2这四个数中，最小的数是（）A．0B．﹣1C．﹣2D．12．（3分）下列各式正确的是（）A．﹣12=1B．﹣（﹣3）=3C．=D．23=63．（3分）如果整式x n﹣3﹣5x2+2是关于x的三次三项式，那么n等于（）A．3B．4C．5D．64．（3分）用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位）C．0.05（精确到千分位）D．0.0502（精确到0.0001）5．（3分）下列计算正确的是（）A．4a﹣9a=5a B．a﹣a=0C．a3﹣a2=a D．2a3b+3ab=5a4b26．（3分）如图：A、B、C、D四点在一条直线上，若AB=CD，下列各式表示线段AC错误的是（）A．AC=AD﹣CD B．AC=AB+BC C．AC=BD﹣AB D．AC=AD﹣AB 7．（3分）若a=b，则在a﹣=b﹣，2a=a+b，﹣a=﹣b，3a﹣1=3b﹣1中，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．（3分）下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是（）14．（3分）冰箱冷冻室的温度为﹣6℃．此时，房屋内的温度为20℃，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高℃．15．（3分）若4﹣x与3x﹣10互为相反数，则x= ．16．（3分）如图，一副三角尺放在桌面上且它们的直角顶点重合在点O处，根据，可得∠AOB=∠COD，若∠AOD=120°，则∠BOC= 度；若∠BOC=α，则∠AOD= （用含α的式子表示）17．（3分）如果x=1是关于x的方程ax+2bx﹣c=3的解，那么式子2a+4b﹣2c 的值为18．（3分）把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个长为m，宽为n的长方形内，该长方形内部未被卡片覆盖的部分用阴影表示，（Ⅰ）能否用只含n的式子表示出图②中两块阴影部分的周长和？（填“能”或“不能”）；（Ⅱ）若能，请你用只含n的式子表示出图②中两块阴影部分的周长和，若不能，请说明理由三、解答题19．（8分）计算：（Ⅰ）4×（）×5；（Ⅱ）2﹣23÷|﹣2|×（﹣7+5）20．（8分）先化简，再求值：a+2（2a﹣b）﹣4（a﹣b），其中a=﹣3，b=2．21．（10分）已知：如图，平面上有A、B、C、D四个点，根据下列语句画出图形（Ⅰ）画射线AC；（Ⅱ）连接AB、BC、BD，线段BD与射线AC交于点O；（Ⅲ）①在线段AC上作一条线段CF，使得CF=AC﹣BD；②观察图形，我们发现线段AB+BC＞AC，得出这个结论的依据是．22．（10分）解方程：（Ⅰ）3（x﹣1）=2x+3（Ⅱ）=123．（10分）（Ⅰ）如图，延长线段AB到点C，使BC=3AB，点D是线段BC的中点，如果CD=3cm，求线段AC的长度（Ⅱ）如图，射线OC，OD在∠AOB的内部，∠AOB=5∠AOC，OD平分∠BOC，∠BOD与∠AOC互余，求∠AOB的度数24．（10分）一商店在某一时间经销甲、乙两种商品，甲种商品以每件60元的价格售出，每件盈利为50%，乙种商品每件进价50元，每件以亏损20%的价格售出（Ⅰ）甲种商品每件进价元；乙种商品每件售价元（Ⅱ）若该商店当时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲、乙两种商品各多少件？25．（10分）在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，单项式与﹣xy b是同类项，且a、c满足|a+2|+（c﹣7）2=0，（Ⅰ）a= ，b= ，c= ；（Ⅱ）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；（Ⅲ）若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB= ，AC= ，BC= ；（Ⅳ）若数轴上有一点M，且AM+BM=15，求点M在数轴上对应的数．2017-2018学年天津市滨海新区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）1．（3分）在0，1，﹣1，﹣2这四个数中，最小的数是（）A．0B．﹣1C．﹣2D．1【解答】解：如图所示：∵四个数中﹣2在最左边，∴﹣2最小．故选：C．2．（3分）下列各式正确的是（）A．﹣12=1B．﹣（﹣3）=3C．=D．23=6【解答】解：A、﹣12=﹣1，此选项错误；B、﹣（﹣3）=3，此选项正确；C、=，此选项错误；D、23=8，此选项错误；故选：B．3．（3分）如果整式x n﹣3﹣5x2+2是关于x的三次三项式，那么n等于（）A．3B．4C．5D．6【解答】解：∵整式x n﹣3﹣5x2+2是关于x的三次三项式，∴n﹣3=3，解得：n=6．故选：D．4．（3分）用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位）C．0.05（精确到千分位）D．0.0502（精确到0.0001）【解答】解：A、0.05019≈0.1（精确到0.1），所以此选项正确；B、0.05019≈0.05（精确到百分位），所以此选项正确；C、0.05019≈0.050（精确到千分位），所以此选项错误；D、0.05019≈0.0502（精确到0.0001），所以此选项正确；本题选择错误的，故选C．5．（3分）下列计算正确的是（）A．4a﹣9a=5a B．a﹣a=0C．a3﹣a2=a D．2a3b+3ab=5a4b2【解答】解：A、4a﹣9a=﹣5a，故此选项错误；B、a﹣a=0，正确；C、a3﹣a2，无法计算，故此选项错误；D、2a3b+3ab，无法计算，故此选项错误；故选：B．6．（3分）如图：A、B、C、D四点在一条直线上，若AB=CD，下列各式表示线段AC错误的是（）A．AC=AD﹣CD B．AC=AB+BC C．AC=BD﹣AB D．AC=AD﹣AB【解答】解：∵A、B、C、D四点在一条直线上，AB=CD，∴AC=AD﹣CD=AD﹣AB=AB+BC，故选：C．7．（3分）若a=b，则在a﹣=b﹣，2a=a+b，﹣a=﹣b，3a﹣1=3b﹣1中，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：a﹣=b﹣，2a=a+b，﹣a=﹣b，3a﹣1=3b﹣1都正确，共4个，故选：D．8．（3分）下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；B、剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此选项不合题意；C、剪去阴影部分后，能组成长方体，故此选项正确；D、剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此选项不合题意；故选：C．9．（3分）若关于x的方程mx m﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A．x=0B．x=3C．x=﹣3D．x=2【解答】解：由一元一次方程的特点得m﹣2=1，即m=3，则这个方程是3x=0，解得：x=0．故选：A．10．（3分）A、B两地相距720km，甲车从A地出发行驶120km后，乙车从B地驶往A地，3h后两车相遇，若乙车速度是甲车速度的倍，设甲车的速度为xkm/h，则下列方程正确的是（）A．720+3x=3×x+120B．720+120=3（x+x）C．3（x﹣x）+120=720D．3x+3×x+120=720【解答】解：设甲车的速度为xkm/h，则乙车速度是km/h，根据题意可得120+3x+3×x=720，故选：D．11．（3分）对于有理数a、b，如果ab＜0，a+b＜0．则下列各式成立的是（）A．a＜0，b＜0B．a＞0，b＜0且|b|＜aC．a＜0，b＞0且|a|＜b D．a＞0，b＜0且|b|＞a【解答】解：∵ab＜0，∴a，b异号．∵a+b＜0，∴a、b同负或异号，且负数的绝对值较大．综上所述，知a、b异号，且负数的绝对值较大．故选：D．12．（3分）下列说法：①11°24′36″转化为用度表示的形式为11.41°②当8点30分时，钟表的时针和分针构成的角是75°③甲看乙的方向为北偏东30°，那么乙看甲的方向是南偏西60°④一个锐角的补角与它的余角的差为90°，其中说法正确的个数是（）A．4B．3C．2D．1【解答】解：①11°24′36″转化为用度表示的形式为11.41°，正确②当8点30分时，钟表的时针和分针构成的角是75°，正确；③甲看乙的方向为北偏东30°，那么乙看甲的方向是南偏西30°，错误；④一个锐角的补角与它的余角的差为90°，正确；故选：B．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13．（3分）﹣的倒数是﹣2 ．【解答】解：﹣的倒数是﹣2．故答案为：﹣2．14．（3分）冰箱冷冻室的温度为﹣6℃．此时，房屋内的温度为20℃，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高26 ℃．【解答】解：20﹣（﹣6）=20+6=26（℃），故答案为：26．15．（3分）若4﹣x与3x﹣10互为相反数，则x= 3 ．【解答】解：根据题意得：4﹣x+3x﹣10=0，移项合并得：2x=6，解得：x=3．故答案为：3．16．（3分）如图，一副三角尺放在桌面上且它们的直角顶点重合在点O处，根据同角的余角相等，可得∠AOB=∠COD，若∠AOD=120°，则∠BOC= 60 度；若∠BOC=α，则∠AOD= 180°﹣α（用含α的式子表示）【解答】解：一副三角尺放在桌面上且它们的直角顶点重合在点O处，根据同角的余角相等，可得∠AOB=∠COD，若∠AOD=120°，则∠DOC=120°﹣90°=30°，故∠BOC=90°﹣30°=60度；若∠BOC=α，则∠AOD=90°+∠DOC=90°+（90°﹣∠BOC）=180°﹣α（用含α的式子表示）．故答案为：同角的余角相等，60，180°﹣α．17．（3分）如果x=1是关于x的方程ax+2bx﹣c=3的解，那么式子2a+4b﹣2c 的值为 6【解答】解：把x=1代入ax+2bx﹣c=3，可得：a+2b﹣c=3，把a+2b﹣c=3代入2a+4b﹣2c=6，故答案为：618．（3分）把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个长为m，宽为n的长方形内，该长方形内部未被卡片覆盖的部分用阴影表示，（Ⅰ）能否用只含n的式子表示出图②中两块阴影部分的周长和？能（填“能”或“不能”）；（Ⅱ）若能，请你用只含n的式子表示出图②中两块阴影部分的周长和，若不能，请说明理由设小长方形的长为a，宽为b，上面的长方形周长：2（m﹣a+n﹣a），下面的长方形周长：2（m﹣2b+n﹣2b），两式联立，总周长为：2（m﹣a+n﹣a）+2（m﹣2b+n﹣2b）=4m+4n﹣4（a+2b），∵a+2b=m（由图可得），∴阴影部分总周长为4m+4n﹣4（a+2b）=4m+4n﹣4m=4n【解答】解：（Ⅰ）能，故答案是：能；（Ⅱ）设小长方形的长为a，宽为b，上面的长方形周长：2（m﹣a+n﹣a），下面的长方形周长：2（m﹣2b+n﹣2b），两式联立，总周长为：2（m﹣a+n﹣a）+2（m﹣2b+n﹣2b）=4m+4n﹣4（a+2b），∵a+2b=m（由图可得），∴阴影部分总周长为4m+4n﹣4（a+2b）=4m+4n﹣4m=4n．故答案是：设小长方形的长为a，宽为b，上面的长方形周长：2（m﹣a+n﹣a），下面的长方形周长：2（m﹣2b+n﹣2b），两式联立，总周长为：2（m﹣a+n﹣a）+2（m﹣2b+n﹣2b）=4m+4n﹣4（a+2b），∵a+2b=m（由图可得），∴阴影部分总周长为4m+4n﹣4（a+2b）=4m+4n﹣4m=4n．三、解答题19．（8分）计算：（Ⅰ）4×（）×5；（Ⅱ）2﹣23÷|﹣2|×（﹣7+5）【解答】解：（Ⅰ）原式=20×（）=10﹣6+8=12；（Ⅱ）原式=2﹣8÷2×（﹣2）=2+8=10．20．（8分）先化简，再求值：a+2（2a﹣b）﹣4（a﹣b），其中a=﹣3，b=2．【解答】解：原式=a+4a﹣3b﹣4a+4b，=a+b；当a=﹣3，b=2时，原式=a+b=﹣3+2=﹣1．21．（10分）已知：如图，平面上有A、B、C、D四个点，根据下列语句画出图形（Ⅰ）画射线AC；（Ⅱ）连接AB、BC、BD，线段BD与射线AC交于点O；（Ⅲ）①在线段AC上作一条线段CF，使得CF=AC﹣BD；②观察图形，我们发现线段AB+BC＞AC，得出这个结论的依据是两点之间，线段最短．【解答】解：（Ⅰ）如图，射线AC即为所求；（Ⅱ）如图所示，线段AB、BC、BD即为所求；（Ⅲ）①如图，线段CF即为所求；②得出AB+BC＞AC这个结论的依据是两点之间，线段最短，故答案为：两点之间，线段最短．22．（10分）解方程：（Ⅰ）3（x﹣1）=2x+3（Ⅱ）=1【解答】解：（Ⅰ）去括号得：3x﹣3=2x+3，移项合并得：x=6；（Ⅱ）去分母得：3x+3+6﹣4x=6，移项合并得：﹣x=﹣3，解得：x=3．23．（10分）（Ⅰ）如图，延长线段AB到点C，使BC=3AB，点D是线段BC的中点，如果CD=3cm，求线段AC的长度（Ⅱ）如图，射线OC，OD在∠AOB的内部，∠AOB=5∠AOC，OD平分∠BOC，∠BOD与∠AOC互余，求∠AOB的度数【解答】解：（Ⅰ）∵点D是线段BC的中点，CD=3cm，∴BC=6cm，∵BC=3AB，∴AB=2cm，AC=AB+BC=6+2=8（cm）；（Ⅱ）设∠AOC=x度，∵5∠AOC=∠AOB，∴∠AOB=5x度∴∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=4x度∵OD平分∠BOC，∴∠BOD=∠COD=2x度∵∠BOD与∠AOC互余，∴2x+x=90，解得：x=30∴∠AOB=5×30=150度．答：∠AOB的度数为150度．24．（10分）一商店在某一时间经销甲、乙两种商品，甲种商品以每件60元的价格售出，每件盈利为50%，乙种商品每件进价50元，每件以亏损20%的价格售出（Ⅰ）甲种商品每件进价40 元；乙种商品每件售价40 元（Ⅱ）若该商店当时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲、乙两种商品各多少件？【解答】解：（1）设甲种商品每件进价为x元，乙种商品每件售价为y元，根据题意得：60﹣x=50%x，y﹣50=﹣20%×50，解得：x=40，y=40．故答案为：40；40．（2）设购进甲种商品z件，则购进乙种商品（50﹣z）件，根据题意得：40z+50（50﹣z）=2100，解得：z=40，∴50﹣z=50﹣40=10．答：购进甲种商品40件，购进乙种商品10件．25．（10分）在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，单项式与﹣xy b是同类项，且a、c满足|a+2|+（c﹣7）2=0，（Ⅰ）a= ﹣2 ，b= 1 ，c= 7 ；（Ⅱ）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数 4 表示的点重合；（Ⅲ）若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB= 3 ，AC= 9 ，BC= 6 ；（Ⅳ）若数轴上有一点M，且AM+BM=15，求点M在数轴上对应的数．【解答】解：（Ⅰ）∵|a+2|+（c﹣7）2=0，∴a+2=0，c﹣7=0，解得a=﹣2，c=7，∵单项式与﹣xy b是同类项，∴b=1；故答案为：﹣2，1，7．（Ⅱ）（7+2）÷2=4.5，对称点为7﹣4.5=2.5，2.5+（2.5﹣1）=4；∴点B与数4表示的点重合，故答案为：4；（Ⅲ）∵在数轴上A点表示数﹣2，B点表示数1，C点表示数7，∴AB=|﹣2﹣1|=3，AC=|﹣1﹣7|=9，BC=|1﹣7|=6，故答案为：3，9，6；（Ⅳ）设点M在数轴上对应的数为x，∵AB=|﹣2﹣1|=3，∴点，M在点A的左侧或点B的右侧，若点M在点A左侧，则AM=﹣2﹣x，BM=1﹣x，∴AM+BM=﹣2﹣x+1﹣x=﹣1﹣2x=15，解得：x=﹣8；若点M在点B右侧，则AM=x﹣（﹣2）=x+2，BM=x﹣1，∴AM+BM=x+2+x﹣1=15，解得：x=7．∴点M在数轴上对应的数为﹣8或7．。