langmuir吸附等温式方程

吸附常用公式：一.Freundlich 等温式： q = kc 1/n 或lgq = lg k + 1 lgc ，q 平衡吸附量mg/g ；c 平衡浓度mg/L n一般认为：1/n 的数值一般在 0 与 1 之间，其值的大小则表示浓度对吸附量影响的强弱。

1/n 越小，吸 附性能越好。

1/n 在 0.1~0.5，则易于吸附；1/n>2 时难以吸附。

k 值可视为 c 为单位浓度时的吸附量，一般 说来，k 随温度的升高而降低K i/n 吸附容量 吸附强度。

二.Langmuir 等温式： q = qebc 或(1) 1 = 11+ 1 或(2) c = 1 c + 1 1+ bc q q e b c q e q q e q e bq 平衡吸附量 mg/g ； c 平衡浓度 mg/L ； q e 饱和吸附量 mg/g一般 c 值<1时采用(1)式；c 值较大时采用(2)式。

符合 Langmuir 等温式的吸附为化学吸附。

化学 吸附的吸附活化能一般在40~400kJ/mol 的范围，除特殊情况外，一个自发的化学吸附过程，应该是放热过 程，饱和吸附量将随温度的升高而降低。

b 为吸附作用的平衡常数，也称为吸附系数，其值大小与吸附剂、 吸附质的本性及温度的高低有关，b 值越大，则表示吸附能力越强，而且 b 具有浓度倒数的量纲。

三.颗粒内扩散方程：q =k t 0.5q 为t 时刻的吸附量mg/g ；t 为吸附时间(min)；k 为颗粒内扩散速率常数(mg·g -1·min -0.5) 四.准二级吸附动力学方程： t = 1 + 1 tq k 2 q e 2 q eq e 、q 分别为吸附平衡及t 时刻的吸附量(mg·g -1)；t 为吸附时间(min)；k 2为准二级吸附速率常数 (g·mg -1·min -1)五.二级动力学方程： 1 = 1 + k 2'tq e - q q e 2 q e 、q 分别为吸附平衡及t 时刻的吸附量(mg·g -1)；t 为吸附时间(min)；k 2‘为二级吸附速率常数(g·mg -1·min -1)六. Lagergren 方程(准一级吸附动力学方程)：ln(q e －q)=lnq e －k 1t q e 、q 分别为吸附平衡及t 时刻的吸附量(mg·g -1)；t 为吸附时间(min)；k 1为准一级吸附速率常数(min -1)c 0、c 分别为溶液中初始及t 时刻溶液的浓度(mg·L -1)；t 为吸附时间(min)；k 2‘为二级反应速率常数 (L·mg -1·min -1)当吸附过程为液膜扩散控制时，t 与ln(qe －q) 成直线关系，并通过坐标原点；Mckay 等人认为,当t 0.5 应 与q 成直线关系且通过原点时，则说明物质在颗粒内扩散过程为吸附速率的唯一控制步骤。

吸附常用公式：一.Freundlich 等温式：n /1kc q =或c lg n1k lg q lg +=，q 平衡吸附量mg/g ；c 平衡浓度mg/L 一般认为：1/n 的数值一般在0与1之间，其值的大小则表示浓度对吸附量影响的强弱。

1/n 越小，吸附性能越好。

1/n 在0.1~0.5，则易于吸附；1/n>2时难以吸附。

k 值可视为c 为单位浓度时的吸附量，一般说来，k 随温度的升高而降低 K i/n 吸附容量 吸附强度。

二.Langmuir 等温式：bc 1bc q q e +=或（1）e e q 1c 1b q 1q 1+⋅=或（2）b q 1c q 1q c ee += q 平衡吸附量mg/g ；c 平衡浓度mg/L ；q e 饱和吸附量mg/g一般c 值<1时采用（1）式；c 值较大时采用（2）式。

符合Langmuir 等温式的吸附为化学吸附。

化学吸附的吸附活化能一般在40~400kJ/mol 的范围，除特殊情况外，一个自发的化学吸附过程，应该是放热过程，饱和吸附量将随温度的升高而降低。

b 为吸附作用的平衡常数，也称为吸附系数，其值大小与吸附剂、吸附质的本性及温度的高低有关，b 值越大，则表示吸附能力越强，而且b 具有浓度倒数的量纲。

三.颗粒内扩散方程：5.0t k q ⋅=q 为t 时刻的吸附量mg/g ；t 为吸附时间(min)；k 为颗粒内扩散速率常数(mg·g -1·min -0.5)四.准二级吸附动力学方程：t q 1q k 1q t e2e 2+⋅= q e 、q 分别为吸附平衡及t 时刻的吸附量(mg·g -1)；t 为吸附时间(min)；k 2为准二级吸附速率常数(g·mg -1·min -1)五.二级动力学方程：t k q 1q q 1'2ee +=- q e 、q 分别为吸附平衡及t 时刻的吸附量(mg·g -1)；t 为吸附时间(min)；k 2‘为二级吸附速率常数(g·mg -1·min -1)六. Lagergren 方程（准一级吸附动力学方程）：ln(q e －q)=lnq e －k 1tq e 、q 分别为吸附平衡及t 时刻的吸附量(mg·g -1)；t 为吸附时间(min)；k 1为准一级吸附速率常数(min -1)七. 二级反应模型：tc k 11c c 0'20⋅⋅+= c 0、c 分别为溶液中初始及t 时刻溶液的浓度(mg·L -1)；t 为吸附时间(min)；k 2‘为二级反应速率常数(L·mg -1·min -1)当吸附过程为液膜扩散控制时，t 与ln(q e －q) 成直线关系，并通过坐标原点；Mckay 等人认为,当t 0.5 应与q 成直线关系且通过原点时，则说明物质在颗粒内扩散过程为吸附速率的唯一控制步骤。

吸附动力学和热力学各模型公式及特点1. Langmuir模型：Langmuir模型是最常用的吸附动力学方程之一，它假设吸附物分子只能以单层方式吸附在吸附剂表面。

该模型的方程表示为：dθ/dt = k_ads * (θ_max - θ) * P其中，dθ/dt表示单位时间内吸附量的增加速率，θ表示已吸附的物质分数，θ_max是最大吸附容量，P是气体或溶液中的吸附物质分压或浓度，k_ads是吸附速率常数。

2. Freundlich模型：Freundlich模型是一个经验模型，适用于多层吸附过程。

该模型的方程表示为：q=k_f*C^(1/n)其中，q表示单位质量的吸附物质的吸附量，C是气体或溶液中的吸附物质浓度，k_f和n是实验参数。

3. Temkin模型：Temkin模型假设吸附位点之间存在相互作用，并且随着吸附量的增加，吸附能力会降低。

该模型的方程表示为：q = K * ln(A * P)其中，q表示单位质量的吸附物质的吸附量，P是吸附物质的分压或浓度，K和A是实验参数。

- Langmuir模型适用于单层吸附过程，Freundlich模型适用于多层吸附过程，而Temkin模型考虑了吸附位点之间的相互作用。

- Langmuir模型假设吸附过程是可逆的，而Freundlich模型和Temkin模型则没有这个假设。

-吸附动力学模型通常基于实验数据拟合得出，因此需要大量的实验数据支持。

-吸附动力学模型常用于工业催化剂和废水处理等领域，用于优化吸附过程和预测吸附性能。

吸附热力学模型：1. Gibbs吸附等温方程：Gibbs吸附等温方程描述了吸附过程中的吸附热效应，即吸附热与吸附度的关系。

方程表示为：ΔG = -RTlnK = -ΔH + TΔS其中，ΔG是自由能变化，ΔH是焓变化，T是温度，R是气体常数，K是吸附平衡常数，ΔS是熵变化。

2. Dubinin-Radushkevich方程：Dubinin-Radushkevich方程适用于描述吸附剂对非特异性吸附的情况。

Langmuir吸附等温式和BET吸附等温式都是描述气体或液体分子在固体表面上吸附的模型，但它们之间存在着一些明显的异同。

下面，我将从深度和广度的角度来探讨这两种吸附等温式的异同，并根据你的要求，以序号标注的方式呈现。

1. 定义和原理Langmuir吸附等温式是由Irving Langmuir提出的吸附理论，它假设吸附分子只能吸附在固体表面上的特定位置，且吸附分子之间不存在相互作用。

这种模型适用于单分子层吸附，通常用于描述表面活性剂和气体在固体表面上的吸附过程。

而BET吸附等温式则由Brunauer、Emmett和Teller共同提出，适用于多层吸附的情况。

相比Langmuir模型，BET模型考虑了多层吸附和吸附分子之间相互作用的影响，更贴近实际吸附过程的情况。

2. 参数和公式Langmuir吸附等温式的公式为：\[ \frac{q_{e}}{C_{e}} =\frac{{q_{\text{max}}K_{\text{L}}C_{e}}}{{1+K_{\text{L}}C_{e}}} \]其中，qe表示单位质量吸附剂上吸附的物质量，Ce表示在平衡时的吸附剂上物质的浓度，qmax为最大吸附量，KL为Langmuir常数。

而BET吸附等温式的公式则为：\[ \frac{1}{q_e(1-C_e)} = \frac{1}{q_m(1-C_e)} - \frac{C_e}{q_mB_0} \]其中，qe表示单位质量吸附剂上吸附的物质量，Ce表示在平衡时的吸附剂上物质的浓度，qm为吸附量最大值，B0为BET常数。

可以看出，Langmuir和BET模型的公式形式和参数设定有一定的区别，分别适用于单分子层吸附和多层吸附的情况。

3. 实验数据拟合在实际应用中，Langmuir和BET模型常常用于拟合吸附实验数据，以获得吸附等温线和吸附量等相关参数。

针对单分子层吸附的情况，Langmuir模型通常能够较好地拟合实验数据，给出较为准确的吸附量预测。

吸附常用公式范文吸附是指气体或液体分子在固体表面上附着的现象。

在化学、环境以及材料科学等领域，吸附是一个非常重要的过程。

吸附过程中的物理和化学性质可通过各种吸附等温线和吸附动力学来描述。

在此文章中，我们将介绍一些常用的吸附公式。

1. 朗格缪尔等式（Langmuir equation）:朗格缪尔等式是描述气体或溶液在固体表面上单层吸附的经典模型。

该模型假设吸附物质在固体表面上形成了一个单层，且各吸附位点之间无相互作用。

朗格缪尔等式的数学表达式如下：$$ \frac{x}{m} = \frac{K \cdot P}{1 + K \cdot P} $$其中，x为吸附量，m为吸附剂的质量，P为气体或溶液的压力，K为平衡常数。

朗格缪尔等式可以用来描述吸附剂表面的吸附活性位点的饱和程度，从而推断吸附剂表面的吸附容量和吸附强度。

2. 弗兰特利奇方程（Freundlich equation）:弗兰特利奇方程是描述气体或溶液在固体表面上多层吸附的经典模型。

该模型认为吸附物质在固体表面上可以吸附在多个不同的位点上，且各位点之间相互作用较强。

弗兰特利奇方程的数学表达式如下：$$ x = K \cdot P^{\frac{1}{n}} $$其中，x为吸附量，P为气体或溶液的压力，K和n为与吸附性质相关的常数。

弗兰特利奇方程可以用来描述吸附剂表面的多层吸附容量和吸附强度的非线性关系。

3. 互补方程（Dubinin–Radushkevich equation）:互补方程是描述气体或溶液在多孔吸附剂上吸附过程的模型。

该模型假设吸附剂是一个多孔体，吸附物质在孔隙中扩散吸附，并考虑了吸附物质与吸附剂之间的相互作用。

互补方程的数学表达式如下：$$ x = m \cdot \exp\left(-\frac{E}{RT}\right) $$其中，x为吸附量，m为吸附剂的质量，E为互补方程的常数，R为理想气体常数，T为温度。

互补方程可以用来描述吸附剂表面的孔隙结构和吸附剂的吸附能力。

吸附常用公式TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】吸附常用公式： 一.Freundlich 等温式：n /1kc q =或c lg n 1k lg q lg +=，q 平衡吸附量mg/g ；c 平衡浓度mg/L一般认为：1/n 的数值一般在0与1之间，其值的大小则表示浓度对吸附量影响的强弱。

1/n 越小，吸附性能越好。

1/n 在~，则易于吸附；1/n>2时难以吸附。

k 值可视为c 为单位浓度时的吸附量，一般说来，k 随温度的升高而降低 K i/n 吸附容量 吸附强度。

二.Langmuir 等温式：bc1bc q q e +=或（1）e e q 1c 1b q 1q 1+⋅=或（2）b q 1c q 1q c e e += q 平衡吸附量mg/g ；c 平衡浓度mg/L ；q e 饱和吸附量mg/g一般c 值<1时采用（1）式；c 值较大时采用（2）式。

符合Langmuir 等温式的吸附为化学吸附。

化学吸附的吸附活化能一般在40~400kJ/mol 的范围，除特殊情况外，一个自发的化学吸附过程，应该是放热过程，饱和吸附量将随温度的升高而降低。

b 为吸附作用的平衡常数，也称为吸附系数，其值大小与吸附剂、吸附质的本性及温度的高低有关，b 值越大，则表示吸附能力越强，而且b 具有浓度倒数的量纲。

三.颗粒内扩散方程：5.0t k q ⋅=q 为t 时刻的吸附量mg/g ；t 为吸附时间(min)；k 为颗粒内扩散速率常数(mg·g -1·四.准二级吸附动力学方程：t q 1q k 1q te2e 2+⋅= q e 、q 分别为吸附平衡及t 时刻的吸附量(mg·g -1)；t 为吸附时间(min)；k 2为准二级吸附速率常数(g·mg -1·min -1)五.二级动力学方程：t k q 1q q 1'2ee +=- q e 、q 分别为吸附平衡及t 时刻的吸附量(mg·g -1)；t 为吸附时间(min)；k 2‘为二级吸附速率常数(g·mg -1·min -1)六. Lagergren 方程（准一级吸附动力学方程）：ln(q e －q)=lnq e －k 1tq e 、q 分别为吸附平衡及t 时刻的吸附量(mg·g -1)；t 为吸附时间(min)；k 1为准一级吸附速率常数(min -1)七. 二级反应模型：tc k 11c c 0'20⋅⋅+= c 0、c 分别为溶液中初始及t 时刻溶液的浓度(mg·L -1)；t 为吸附时间(min)；k 2‘为二级反应速率常数(L·mg -1·min -1)当吸附过程为液膜扩散控制时，t 与ln(q e －q) 成直线关系，并通过坐标原点；Mckay 等人认为,当 应与q 成直线关系且通过原点时，则说明物质在颗粒内扩散过程为吸附速率的唯一控制步骤。

langmuir方程式freundlich方程式Langmuir方程式和Freundlich方程式都是用来描述气体或液体在固体表面吸附的等温性质的方程式。

Langmuir方程式是由Irving Langmuir提出的，用于描述气体在固体表面的单层吸附。

它的数学表达式为：q=qqqqqqq/(1+qqq)其中，q表示单位质量固体上的吸附量，qqqq是固体表面能容纳的最大吸附量，qqq是吸附常数，表示固体表面上空位与气体分子结合的能力。

Langmuir方程式假设固体表面上只有一个吸附位点，且吸附分子之间不发生相互作用。

方程右侧的分母表示吸附位点的饱和度，即已被占据的吸附位点数与总可用吸附位点数之比。

而Freundlich方程式是由Herbert Freundlich提出的，用于描述气体或液体在固体表面的多层吸附。

它的数学表达式为：q=qqqqq其中，q表示单位质量固体上的吸附量，qq是与固体特性和吸附物有关的常数，q是与吸附层厚度有关的指数，通常在1和10之间变化。

Freundlich方程式假设吸附位点之间是相互独立的，吸附它的质量不会影响其他位点的吸附。

这种方程式适用于吸附剂的活性位点非常多，或者有微小的相互作用。

Langmuir方程式适用于单层吸附的情况，而Freundlich方程式适用于多层吸附的情况。

实际的吸附过程往往是复杂的，常常需要评估多种模型来确定最适合的方程式。

使用Langmuir方程式和Freundlich方程式可以确定吸附等温线，即在一定温度下，吸附质与吸附剂之间达到平衡时的吸附量。

通过实验测量不同条件下的吸附量，可以确定Langmuir方程式和Freundlich方程式中的参数，并进一步了解吸附过程中的分子间相互作用、表面结构等信息。

这些方程式在研究吸附材料的储气、储能以及废水处理等领域有着广泛的应用。

总之，Langmuir方程式和Freundlich方程式是描述气体或液体在固体表面吸附的等温性质的方程式。

朗格缪尔吸附等温式是描述物质吸附过程的数学模型之一。

在化学和材料科学领域，吸附是指气体、液体或溶液中的物质在固体表面上的附着过程。

吸附等温式则用于描述在特定温度下，吸附物质在固体表面上的吸附量与气相或溶液中吸附物质浓度之间的关系。

1. 朗格缪尔吸附等温式的提出朗格缪尔吸附等温式由德国化学家弗里德里希·朗格缪尔于1918年提出。

朗格缪尔吸附等温式假设了以下几点：- 在吸附过程中，吸附层中各个吸附位点是等同的，即吸附分子之间没有相互作用。

- 吸附分子在吸附层中的分布是均匀的。

- 吸附分子之间不存在相互作用，即吸附分子的吸附是独立的。

朗格缪尔吸附等温式的提出填补了之前对吸附过程的描述和理解上的空白，成为了后续研究的基础。

2. 适用范围朗格缪尔吸附等温式适用于描述气体和溶液中气体或液体在固体表面上的吸附过程。

它可以用来解释吸附物质在固体表面上的分布情况、吸附层的吸附量和吸附物质浓度之间的关系，从而为工业和科学研究提供有益的参考。

3. 等温式的基本方程朗格缪尔吸附等温式包含了吸附物质在固体表面上的吸附量和气相或溶液中吸附物质浓度之间的关系。

其基本方程如下：\[x/m = kP/(1+kP)\]其中，- x为单位吸附剂质量上的吸附质量；- m为单位吸附剂质量；- k为吸附常数；- P为气相或溶液中吸附物质的压力或浓度。

4. 吸附常数和吸附势在朗格缪尔吸附等温式中，吸附常数k是一个描述吸附剂和吸附物质相互作用强度的参数。

吸附常数越大，表示吸附剂和吸附物质之间的相互作用越强，吸附速率越快。

吸附常数与吸附势有关，吸附势是描述吸附剂表面对吸附分子吸引作用强度的物理量。

根据朗格缪尔吸附等温式的推导过程，我们可以得出吸附势与吸附常数的关系如下式所示：\[k = Ce^{-\frac{\Delta E}{RT}}\]其中，- C为单位体积中吸附位点的数目；- ΔE为吸附剂表面对吸附分子的吸引作用能；- R为气体常数；- T为温度。