人教版小学数学常见应用题公式汇总, 附应用题分类专项训练

小学数学应用题公式整理学校数学应用题公式导语：应用题是指将所学学问应用到实际生活实践的题目。

在数学上，应用题分两大类：一个是数学应用。

另一个是实际应用。

下面由我为大家整理的学校数学应用题公式，欢迎大家阅读与借鉴！1、（和+差）÷2=较大数；（和—差）÷2=较小数。

2、和÷（倍数+1）=一倍数；一倍数×倍数=另一数，或和—一倍数=另一数。

3、差÷（倍数—1）=较小数；较小数×倍数=较大数，或较小数+差=较大数。

4、总数量÷总份数=平均数。

5、平均速度×时间=路程；路程÷时间=平均速度；路程÷平均速度=时间。

6、反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地动身，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。

这两种题，都可用下面的'公式（速度和）×相遇（离）时间=相遇（离）路程；相遇（离）路程÷（速度和）=相遇（离）时间；相遇（离）路程÷相遇（离）时间=速度和。

7、追及（拉开）路程÷（速度差）=追及（拉开）时间；追及（拉开）路程÷追及（拉开）时间=速度差；（速度差）×追及（拉开）时间=追及（拉开）路程。

8、（桥长+列车长）÷速度=过桥时间；（桥长+列车长）÷过桥时间=速度；速度×过桥时间=桥、车长度之和。

9、（1）一般公式：静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度；船速—水速=逆水速度；（顺水速度+逆水速度）÷2=船速；（顺水速度—逆水速度）÷2=水速。

（2）两船相向航行的公式：甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度（3）两船同向航行的公式：后（前）船静水速度—前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度。

（求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目）。

三年级上册数学应用题集姓名：学号：15、五年级（5）班开联欢晚会，同学们布置教室，按照顺序“蓝黄黄红红红红”反复挂气球。

（1）买了48个红气球，要买几个蓝气球，几个黄气球？（2）如果一共买了84个气球，其中红色气球有多少个？蓝色气球多少个？16、哪个药店的药品便宜些？17、小红全家去旅游，一共照了362张照片，每本相册25.如果每页放4张照片，3本这样的相册够吗？4本呢？18、谁打字打的快？19、(1)至少要运多少次？（2）一次运多少千克？20、明明去游泳馆游泳，他在游泳道内游了5个来回，共游了500米，这个游泳道有多长？21、某班要举行朗诵比赛，每位学生的比赛时间规定为3分钟，兰兰准备了一篇840个字的演讲稿，赛前试读时，她用了5分钟，要顺利参加比赛，请你帮她想想办法，她该怎么做？计算：竖式582÷4= 330÷8= 607×4=725÷6= 587＋693=验验算算脱式计算486÷6－30 1436－67＋33（437+388）÷5 360－60÷6一共196袋22、学校进回5箱书，每箱156本，如果平均分给6个年级每个年级多少本？23、填空：（1）教师节是（ ）月（ ）日。

（2）中国共产党的生日是（ ）月（ ）日。

（3）中华人民共和国是（ ）年（ ）月（ ）日成立的，到今年的10月1日经过了（ ）周年。

中华人民共和国成立100周年时是（ ）年。

(4)、兰兰去年满12岁，可是只过了3个生日，她的生日是（ ）月（ ）日。

(5)、足球比赛从下午2时30分开始，到16时30分结束，经过了（ ）时.(6)、小明去看电影，13时40分开始，电影播放110分钟，电影（ ）时（ ）分结束。

(7)、兰兰每天早上穿衣需要3分钟，叠被需要2分钟，梳头需要4分钟，吃饭需要10分钟，听英语15分钟，兰兰最快做完这些事需要（ ）分钟。

（8）、平年一年共（ ）天，一年共（ ）月，（ ）个大月，（ ）个小月。

六年级数学概念、公式汇总1、我们学过的平面图形有（长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形和圆)。

2、其中（长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形）是（线段）围成的封闭图形；而圆是由（曲线）围成的封闭图形。

3、圆的（中心）叫（圆心），通常用字母（O）表示；通过（圆心）并且（两端都在圆上）的（线段）叫（直径），通常用字母（d）表示；连接圆心与圆上任意一点的线段叫（半径），通常用字母（r）表示。

4、在同一个圆里可以画（无数）条直径，（无数）条半径。

同一个圆中，半径都（相等），直径都（相等）。

5、圆心O确定了圆的（位置），圆的半径确定了圆的（大小）。

6、一个图形对折后两边完全重合，我们就说这个图形是（轴对称）图形，折痕就是它的（对称轴）。

7、圆是（轴对称）图形。

直径所在的直线是圆的（对称轴），圆有（无数）条（对称轴）。

8、在同一个圆里，（直径）的长度是（半径）长度的2倍，可以表示为（d=2r）；半径长度是直径长度的（一半），可以表示为（r==d÷2）。

9、长方形有（2）条对称轴，正方形有（4）条对称轴，等腰三角形有（1）条对称轴，等边三角形有（3）条对称轴，等腰梯形有（1）条对称轴，圆有（无数）条对称轴，半圆有（1）条对称轴。

10、（直径）越大，周长（越大）；反之，（直径）越小，周长（越小）。

11、用C表示圆的周长，圆周长=C=πd或圆周长=C=2πr。

12、圆的周长除以直径的商是一个（固定）的数，我们把它叫做（圆周率），用字母（π）表示，计算时通常取（3.14）。

13、知道了圆的（直径）或（半径）都可以计算圆的周长。

同样地知道了圆的周长也可以求出圆的（直径）和（半径）。

2π=6.283π=9.424π=12.565π=15.76π=18.847π=21.988π=25.129π=28.261²=12²=43²=94²=165²=256²=367²=498²=649²=8110²=10011²=12112²=14413²=16914²=19615²=22520²=40025²=62514、把一个圆平均分成若干份，拼成一个（长方）形，拼成的图形的（宽）相当于圆的（半径），（长方形的长）相当于圆的（周长的一半），拼成的图形的面积与圆的面积（相等）。

第一单元：小数乘法1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.2×5表示5个1.2是多少。

2、一个数乘纯小数的意义就是求这个数的十分之几、百分几、千分之几……是多少。

如：1.2×0.5表示求1.2的十分之五是多少。

3、小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点上小数点。

4、一个数（0除外）乘1，积等于原来的数。

一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

5、整数乘法的交换律、结合律和分配率，对于小数乘法也适用。

第二单元：小数除法1、小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。

如：2.4÷1.6表示已知两个因数的积是2.4与其中一个因数是1.6,求另一个因数是多少。

2、小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

如果除到末尾仍有余数，要添0再继续除。

3、被除数比除数大的，商大于1。

被除数比除数小的，商小于1。

4、计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，数位不够的要添0补足。

再按照除数是整数的小数除法进行计算。

5、一个数（0除外）除以1，商等于原来的数。

一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。

一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。

6、A除以B=A÷B；A除B=B÷A；A去除B=B÷A；A被B除=A÷B。

7、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

8、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

小数部分是无限的小数叫做无限小数。

小学数学应用题常用公式大全1、和差问题公式和+差÷2=较大数；和-差÷2=较小数.2、和倍问题公式和÷倍数+1=一倍数；一倍数×倍数=另一数,或和-一倍数=另一数.3、差倍问题公式差÷倍数-1=较小数；较小数×倍数=较大数,或较小数+差=较大数.4、平均数问题公式总数量÷总份数=平均数.5、一般行程问题公式平均速度×时间=路程；路程÷时间=平均速度；路程÷平均速度=时间.6、反向行程问题公式反向行程问题可以分为“相遇问题”二人从两地出发,相向而行和“相离问题”两人背向而行两种.这两种题,都可用下面的公式解答：速度和×相遇离时间=相遇离路程；相遇离路程÷速度和=相遇离时间；相遇离路程÷相遇离时间=速度和.7、同向行程问题公式追及拉开路程÷速度差=追及拉开时间；追及拉开路程÷追及拉开时间=速度差；速度差×追及拉开时间=追及拉开路程.8、列车过桥问题公式桥长+列车长÷速度=过桥时间；桥长+列车长÷过桥时间=速度；速度×过桥时间=桥、车长度之和.9、行船问题公式1一般公式：静水速度船速+水流速度水速=顺水速度；船速-水速=逆水速度；顺水速度+逆水速度÷2=船速；顺水速度-逆水速度÷2=水速.2两船相向航行的公式：甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度3两船同向航行的公式：后前船静水速度-前后船静水速度=两船距离缩小拉大速度.求出两船距离缩小或拉大速度后,再按上面有关的公式去解答题目.10、工程问题公式1一般公式：工效×工时=工作总量；工作总量÷工时=工效；工作总量÷工效=工时.2用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几；1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间.注意：用假设法解工程题,可任意假定工作总量为2、3、4、5…….特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时,分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题,计算将变得比较简便.11、盈亏问题公式1一次有余盈,一次不够亏,可用公式：盈+亏÷两次每人分配数的差=人数.例如,“小朋友分桃子,每人10个少9个,每人8个多7个.问：有多少个小朋友和多少个桃子”2两次都有余盈,可用公式：大盈-小盈÷两次每人分配数的差=人数.例如,“士兵背子弹作行军训练,每人背45发,多680发；若每人背50发,则还多200发.问：有士兵多少人有子弹多少发”解680-200÷50-45=480÷5=96人45×96+680=5000发或50×96+200=5000发答略3两次都不够亏,可用公式：大亏-小亏÷两次每人分配数的差=人数.例如,“将一批本子发给学生,每人发10本,差90本；若每人发8本,则仍差8本.有多少学生和多少本本子”解90-8÷10-8=82÷2=41人10×41-90=320本答略4一次不够亏,另一次刚好分完,可用公式：亏÷两次每人分配数的差=人数.例略5一次有余盈,另一次刚好分完,可用公式：盈÷两次每人分配数的差=人数.例略12、鸡兔问题公式1已知总头数和总脚数,求鸡、兔各多少：总脚数-每只鸡的脚数×总头数÷每只兔的脚数-每只鸡的脚数=兔数；总头数-兔数=鸡数.或者是每只兔脚数×总头数-总脚数÷每只兔脚数-每只鸡脚数=鸡数；总头数-鸡数=兔数.例如,“有鸡、兔共36只,它们共有脚100只,鸡、兔各是多少只”解一100-2×36÷4-2=14只………兔；36-14=22只……………………………鸡.解二4×36-100÷4-2=22只………鸡；36-22=14只…………………………兔.答略2已知总头数和鸡兔脚数的差数,当鸡的总脚数比兔的总脚数多时,可用公式每只鸡脚数×总头数-脚数之差÷每只鸡的脚数+每只兔的脚数=兔数；总头数-兔数=鸡数或每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差÷每只鸡的脚数+每只免的脚数=鸡数；总头数-鸡数=兔数.例略3已知总数与鸡兔脚数的差数,当兔的总脚数比鸡的总脚数多时,可用公式.每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差÷每只鸡的脚数+每只兔的脚数=兔数；总头数-兔数=鸡数.或每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差÷每只鸡的脚数+每只兔的脚数=鸡数；总头数-鸡数=兔数.例略4得失问题鸡兔问题的推广题的解法,可以用下面的公式：1只合格品得分数×产品总数-实得总分数÷每只合格品得分数+每只不合格品扣分数=不合格品数.或者是总产品数-每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数÷每只合格品得分数+每只不合格品扣分数=不合格品数.例如,“灯泡厂生产灯泡的工人,按得分的多少给工资.每生产一个合格品记4分,每生产一个不合格品不仅不记分,还要扣除15分.某工人生产了1000只灯泡,共得3525分,问其中有多少个灯泡不合格”解一4×1000-3525÷4+15=475÷19=25个解二1000-15×1000+3525÷4+15＝1000-18525÷19=1000-975=25个答略“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”,运到完好无损者每只给运费××元,破损者不仅不给运费,还需要赔成本××元…….它的解法显然可套用上述公式.5鸡兔互换问题已知总脚数及鸡兔互换后总脚数,求鸡兔各多少的问题,可用下面的公式：〔两次总脚数之和÷每只鸡兔脚数和+两次总脚数之差÷每只鸡兔脚数之差〕÷2=鸡数；〔两次总脚数之和÷每只鸡兔脚数之和-两次总脚数之差÷每只鸡兔脚数之差〕÷2=兔数.例如,“有一些鸡和兔,共有脚44只,若将鸡数与兔数互换,则共有脚52只.鸡兔各是多少只”解〔52+44÷4+2+52-44÷4-2〕÷2=20÷2=10只……………………………鸡〔52+44÷4+2-52-44÷4-2〕÷2=12÷2=6只…………………………兔答略13、植树问题公式1不封闭线路的植树问题：间隔数+1=棵数；两端植树路长÷间隔长+1=棵数.或间隔数-1=棵数；两端不植路长÷间隔长-1=棵数；路长÷间隔数=每个间隔长；每个间隔长×间隔数=路长.2封闭线路的植树问题：路长÷间隔数=棵数；路长÷间隔数=路长÷棵数=每个间隔长；每个间隔长×间隔数=每个间隔长×棵数=路长.3平面植树问题：占地总面积÷每棵占地面积=棵数14、求分率、百分率问题的公式比较数÷标准数=比较数的对应分百分率；增长数÷标准数=增长率；减少数÷标准数=减少率.或者是两数差÷较小数=多几百分之几增；两数差÷较大数=少几百分之几减.15、增减分百分率互求公式增长率÷1+增长率=减少率；减少率÷1-减少率=增长率.比甲丘面积少几分之几”解这是根据增长率求减少率的应用题.按公式,可解答为百分之几”解这是由减少率求增长率的应用题,依据公式,可解答为16、求比较数应用题公式标准数×分百分率=与分率对应的比较数；标准数×增长率=增长数；标准数×减少率=减少数；标准数×两分率之和=两个数之和；标准数×两分率之差=两个数之差.17、求标准数应用题公式比较数÷与比较数对应的分百分率=标准数；增长数÷增长率=标准数；减少数÷减少率=标准数；两数和÷两率和=标准数；两数差÷两率差=标准数；18、方阵问题公式1实心方阵：外层每边人数2=总人数.2空心方阵：最外层每边人数2-最外层每边人数-2×层数2=中空方阵的人数.或者是最外层每边人数-层数×层数×4=中空方阵的人数.总人数÷4÷层数+层数=外层每边人数.例如,有一个3层的中空方阵,最外层有10人,问全阵有多少人解一先看作实心方阵,则总人数有10×10=100人再算空心部分的方阵人数.从外往里,每进一层,每边人数少2,则进到第四层,每边人数是10-2×3=4人所以,空心部分方阵人数有4×4=16人故这个空心方阵的人数是100-16=84人解二直接运用公式.根据空心方阵总人数公式得10-3×3×4=84人19、利率问题公式利率问题的类型较多,现就常见的单利、复利问题,介绍其计算公式如下.1单利问题：本金×利率×时期=利息；本金×1+利率×时期=本利和；本利和÷1+利率×时期=本金.年利率÷12=月利率；月利率×12=年利率.2复利问题：本金×1+利率存期期数=本利和.例如,“某人存款2400元,存期3年,月利率为10．2‰即月利1分零2毫,三年到期后,本利和共是多少元”解1用月利率求.3年=12月×3=36个月2400×1+10．2％×36=2400×1．3672=3281．28元2用年利率求.先把月利率变成年利率：10．2‰×12=12．24％再求本利和：2400×1+12．24％×3=2400×1．3672=3281．28元答略20、流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝顺流速度＋逆流速度÷2水流速度＝顺流速度－逆流速度÷2 21、浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量21、利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝售出价÷成本－1×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%折扣＜1利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×1－5%22、比例应用题公式比例尺=图上距离÷实际距离图上距离=实际距离比例尺实际距离=图上距离÷比例尺积一定,两个相关联的量成反比例；商一定,两个相关联的量成正比例时间一定,速度之比=路程之比速度一定,时间之比=路程之比路程一定,速度之比=时间之比在反比。

常见应用题常用的数量关系式1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数10、总数÷总份数＝平均数11、和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数12、和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数) 13、差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数) 14、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间15、浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量16、利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)常见应用题（一）整数和小数的应用1、简单应用题（1）简单应用题：只含有一种基本数量关系，或用一步运算解答的应用题，通常叫做简单应用题。

小学数学应用题公式大全（一）著名儿童文学作家乐多多/总结推荐 每个孩子做应用题必用公式，可是公式忘记了怎么办？ 备一份应用题公式大全。

哦，这只是一个权宜之计，这次查公式，孩子做对了题，下次还查公式……那下下次，或者考试时怎么办？ 所以，教孩子记住公式是如何推导出来的，帮他（她）彻底把公式理解，这就相当于帮他（她）把公式刻在了脑子里，这下想忘都忘不了了。

想家长所想，急家长所急，所以多多君早早地就已把小学必用的公式，及推导过程备齐喽。

1. 和差问题公式 大数＝（和＋差）÷ 2 小数＝（和－差）÷ 2 【例题】养鸡场总共养了1000只鸡，其中母鸡比公鸡多300只，问，养鸡场养了多少只母鸡，多少只公鸡？ 【公式推导过程】 我们用假设法来推导公式。

上题中，母鸡比公鸡多300只。

如果我们假设母鸡和公鸡的数量一样多，那么，要使这种假设成立，公鸡的数量就要增加300只。

公鸡的数量增加了300只，那么，公鸡和母鸡的数量之和也要增加300只，变成了：1000＋300＝1300（只）。

因为假设母鸡和公鸡的数量一样多，因此，公鸡和母鸡的数量就是总数的一半，即：1300÷2＝650（只） 在假设中，母鸡的数量没有发生变化，所以母鸡的数量即为650只。

但在假设中，公鸡的数量增多了300只，因此实际上，公鸡的数量为：650－300＝350（只）。

所以，养鸡场一共养了650只母鸡，350只公鸡。

运用假设法解题的过程中，我们还总结出了解决这类题通用的公式： （和＋差）÷2＝大数； 换一种假设方法，如果我们假设母鸡的数量减少到和公鸡的数量一样。

那么，在假设中，母鸡的数量就要减少300只，那么，公鸡和母鸡的总数也要减少300只，变为：1000－300＝700（只） 此时，公鸡和母鸡的数量相同，都等于总数的一半，即：700÷2＝350（只） 在假设中，公鸡的数量没有发生变化，所以，养鸡场有公鸡350只。

第一、二单元大数的认识一、亿以内的计数单位有：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿，且每相邻两个计数单位间的进率是“十”。

按照我国的计数习惯，从个位起，从低位到高位每四位分一级，分别是个级、万级、亿级。

10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。

二、亿以上数的读法：（1）先读亿级，再读万级，最后写个级。

（2）读亿级和万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个“亿”字和“万”字。

（3）每级末尾不管有几个0都不读；中间或前面有一个0或连续几个0，都只读一个0。

三、亿以内数的写法：（1）先写亿级，再写万级，最后写个级。

（2）哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。

四、比较数的大小位数不同时，位数多的数大于位数少的数；位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大，这个数就大；如果最高位上的数字相同，就比较下一位，直到比较出大小为止。

多个数进行比较大小时，要看清楚要求，别丢数。

可以先把相同位数的数组成一组，然后再逐一进行比较。

五、整万数改写成用“万”作单位的数的方法：将万位后面4个0省略掉，改写成“万”字。

整亿数改写成用“亿”作单位的数的方法：将亿位后面8个0省略掉，改写成“亿”字。

六、求一个数的近似数首先要确定省略哪一位后面的尾数，然后看清省去部分的最高位，最后按“四舍五入”法求其近似数。

是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于或大于5。

七、自然数人们在数物体时，表示物体个数的1、2、3、4、5、6、……是自然数。

一个物体也没有，用0表示。

0也是自然数。

最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

八、十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。

第三单元角的度量一、线段的特征：有两个端点，长度有限。

射线的特征：只有一个端点，可以向一端无限延伸；直线的特征：没有端点，可以向两端无限延伸。

过一点可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。

各类应用题公式（一）归一问题数量关系式：单一量×份数=总数量（正归一）总数量÷单一数量=份数（反归一）解题关键：从已知的一组对应量中咏等分除法求出一份的数量（单一量），然后以它为标准，根据题目的要求算出结果。

（二）归总问题数量关系式：单位数量×单位个数÷另一个单位数量=另一个单位个数单位数量×单位个数÷另一个单位个数=另一个单位数量解答方法：先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。

（三）平均数数量关系：平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数（四）和倍问题数量关系：和÷（倍数＋1）=一倍数一倍数×倍数=几倍数解题关键：找准标准数（即1倍数）一般说来，题中说是“谁”的几倍，把谁就确定为标准数。

求出倍数和之后，再求出标准的数量是多少。

（五）差倍问题数量关系：两个数的差÷（倍数－1）=较小的数标准数×倍数=较大的数（六）和差问题解题规律：（和＋差）÷2=大数（和－差）÷2=小数解题关键：是把大小两个数的和转化成两个大数的和（或两个小数的和），然后再求另一个数。

（七）倍比问题数量关系：总量÷一个数量=倍数另一个数量×倍数=另一总量解答方法：求出倍数，再用倍比关系求出要求的数（八）年龄问题解题关键：年龄问题与和差、和倍、差倍问题类似，主要特点是随着时间的变化，年岁不断增长，但大小两个不同年龄的差是不会改变的，因此，年龄问题是一种“差不变”的问题，解题时，要善于利用差不变的特点。

（九）植树问题解题规律：沿线段植树：棵树=段数＋1棵树=总路程÷株距＋1株距=总路程÷（棵树－1）总路程=株距×（棵树－1）沿周长植树：棵树=总路程÷株距株距=总路程÷棵树总路程=株距×棵树解题关键：解答植树问题首先要判断地形，分清是否封闭图形，从而确定是沿线段植树还是沿周长植树，然后按基本公式进行计算。

应用题公式大全及题解应用题是指将数学知识应用于实际问题的题目，涉及各个领域的应用题都有相应的公式和解题方法。

下面我将从几个常见的应用题领域，包括几何、代数、概率与统计等，给出一些常用的公式，并附上相应的题解。

1. 几何应用题：长方形的面积公式，面积 = 长× 宽。

三角形的面积公式，面积 = 底边长× 高 / 2。

圆的面积公式，面积= π × 半径²。

三角形的余弦定理，c² = a² + b² 2abcos(C)，其中c为斜边，a、b为两边，C为夹角。

直角三角形的勾股定理，c² = a² + b²，其中c为斜边，a、b为两边。

2. 代数应用题：一元二次方程的求解公式，x = (-b ± √(b² 4ac)) / (2a)，其中a、b、c为方程的系数。

等比数列的通项公式，an = a1 × r^(n-1)，其中a1为首项，r为公比，an为第n项。

等差数列的前n项和公式，Sn = (a1 + an) × n / 2，其中a1为首项，an为第n项，n为项数。

3. 概率与统计应用题：事件的概率公式，P(A) = 事件A发生的次数 / 总次数。

互斥事件的概率公式，P(A或B) = P(A) + P(B)。

独立事件的概率公式，P(A且B) = P(A) × P(B)。

正态分布的概率计算，根据正态分布的性质，可以使用标准正态分布表或计算器进行计算。

以上仅是一些常见的应用题公式，实际问题可能更加复杂，需要根据具体情况选择合适的公式和解题方法。

下面我将给出一个应用题的题解示例：示例题目，一个长方形的长是5cm，宽是3cm，求其面积和周长。

解题过程：面积 = 长× 宽= 5cm × 3cm = 15cm²。

周长= 2 × (长 + 宽) = 2 × (5cm + 3cm) = 2 × 8cm =16cm.所以，该长方形的面积是15cm²，周长是16cm。

『1-6年级数学应用题』1.鸡兔同笼问题鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数) 兔数=(总脚数-鸡脚数×总头数)÷(兔脚数-鸡脚数) 2.流水问题:顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速水速度=(顺水速度+逆水速度)÷2水速=(顺水速度-逆水速度)÷23.火车问题基本数量关系是：火车速度×时间=车长+桥长(同向运动，追及问题)路程差=车身长的和超车时间=车身长的和÷速度差(反向运动，相遇问题)路程和=车身长的和错车时间=车身长的和÷速度和4.列车过桥问题公式(桥长+列车长)÷速度=过桥时间(桥长+列车长)÷过桥时间=速度『1-6年级数学应用题』5.植树问题间隔数+1=棵数(两端植树)路长÷间隔长+1=棵数间隔数-1=棵数路长÷间隔数=棵数路长÷间隔数=路长÷棵数=每个间隔长每个间隔长×间隔数=每个间隔长×棵数=路长锯的次数=段数-1段数=锯的次数+1A每个角上都摆的情况每边数=总盆数÷边数+1 边数=总盆数÷(每边数-1) B.每个角上都不摆的情况：每边数×边数=总盆数总盆数÷边数=每边数总盆数÷每边数=边数6.剪绳问题一根绳对折N次，从中剪M刀，则被剪成了(2N×M+1)段『1-6年级数学应用题』7.年龄问题两个人的年龄的倍数是发生变化的几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差8.盈亏问题(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数9.和差问题公式(和-差)÷2=较小数 (和+差)÷2=较大数和÷(倍数+1)=小数小数×倍数=大数和-小数=大数差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数小数÷差=大数10.方阵问题1.方阵总人数=最外层每边人数的平方(方阵问题的核心)2.方阵最外层每边人数=(方阵最外层总人数÷4)+13.方阵最外层总人数=(最外层每边人数-1)×411.握手问题共需要(n-1)+(n-2)+(n-3)+....+2+1+0=n(n-1)/2『1-6年级数学应用题』12.等差数列末项=首项+(项数-1)÷公差项数=(末项-首项)÷公差+1总和=(末项+首项)×项数÷213.牛吃草问题1.草的每天生长量不变；2.每头牛每天的食草量不变；3.草的总量=草场原有的草量+新生的草量，其中草场原有的草量是一个固定值4.新生的草量=每天生长量×天数①草的生长速度=(对应的牛头数x吃的较多天数-相应的牛头数×吃的较少天数)÷(吃的较多天数-吃的较少天数)；②原有草量=牛头数×吃的天数-草的生长速度×吃的天数；③吃的天数=原有草量÷(牛头数-草的生长速度)；④牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度。

小学数学常见应用题公式及练习（含答案）★ 反向行程问题公式反向行程问题可以分为“相遇问题”(二人从两地出发，相向而行)和“相离问题”(两人背向而行)两种。

这两种题，都可用下面的公式解答：(速度和)×相遇(离)时间=相遇(离)路程;相遇(离)路程÷(速度和)=相遇(离)时间;相遇(离)路程÷相遇(离)时间=速度和。

★相遇问题公式相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间★工程问题公式(1)一般公式：工效×工时=工作总量;工作总量÷工时=工效;工作总量÷工效=工时。

(2)用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几;1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。

(注意：用假设法解工程题，可任意假定工作总量为2、3、4、5……。

特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时，分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题，计算将变得比较简便。

)★利润与折扣公式利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%涨跌金额=本金×涨跌百分比折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣〈1)利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)★简易方程知识点1、用字母表运算定律。

加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=a+(b+c)乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)乘法分配律：(a±b)×c=a×c±b×c2、用字母表示计算公式。

第五单元简易方程（讲义）小学数学五年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练）1.用字母表示数。

在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”也可以省略不写。

2.用字母表示运算定律。

加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b )+c=a+(b+c)乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b )c=a(b×c)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc3.用字母表示计算公式。

正方形的面积公式可以用字母表示为S=a·a=a2。

长方形的面积公式可以用字母表示为S=a·b=ab。

正方形的周长公式可以用字母表示为C=a·4=4a。

长方形的周长公式可以用字母表示为C=（a+b）·2=2a+2b。

4.将数据代入计算公式求值的方法。

先写出计算公式,再代入数据计算,结果要带上单位。

5.用字母表示常见的数量关系。

用含有字母的式子表示指定的数量，再把字母的取值代入式子中求值。

6.字母的取值范围。

在含有字母的式子中，字母的取值范围是由实际情况决定的。

7.用字母表示复杂的数量关系的步骤。

步骤一：分析出数量之间的关系；步骤二：列出含有字母的数量关系式；步骤三：根据实际情况,确定字母的取值范围。

8.用字母表示图形中的数量关系的步骤。

步骤一：找出图形中存在的数量关系；步骤二：列出含有字母的式子；步骤三：将数据代入含有字母的式子,求出值。

9.方程的意义。

含有未知数的等式叫方程。

10.等式的性质1。

等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

11.等式的性质2。

等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

12.方程的解。

使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。

13.解方程。

求方程的解的过程叫作解方程。

14.形如ｘ＋a＝ｂ的方程的解法。

x＋a ＝ｂ解: x＋a－a＝ｂ－ax ＝ｂ－a15.形如ax ＝b的方程的解法。

解决问题分类（三年级上）一、测量：基础训练：1、图书馆买来5本一样的书。

每本厚8毫米，一共厚多少毫米，合多少厘米？2、王华身高140厘米，教室的门高2米，谁高？高多少厘米？3、绕足球场的跑道一圈有400米，跑5圈有多少千米？4、水果店运进一车苹果和梨，苹果有900千克，梨有2100千克，这车水果一共有多少千克，合多少吨？5、菜店运来6吨大白菜，上午卖出4000千克，下午全部卖完。

下午卖出大白菜多少千克？6、一头黄牛重300千克，一头水牛重400千克，两头牛的总重量是多少千克？它们比1吨少多少千克？提升训练：1、有一根长2分米的木棍，如果把它锯成4厘米长的小段，一共可以锯几段？2、一根红绳长100分米，一根绿绳长60米，把绿绳补给红绳多少米，两根绳子就一样长?3、汽车每小时行45千米，东东上午8时从家里出发，乘汽车去100千米外的城市看望奶奶，他能在10时到达这个城市吗？4、仓库里有一些大米，已经运出总数的一半少5吨，还剩下18吨。

那么仓库里原有大米多少吨？二、万以内的加减法：基础训练：1、平和小学共有男生601人，女生522人。

男生比女生多多少人？2、农场植树造林，本月植树896课，比上个月多植树119棵。

上个月植树多少棵？3、电影院一共有406个座位，一年级有197名学生，二年级有208名学生。

他们要一起看电影，能全部坐下吗？4、小明参加社会实践活动，在街头卖报。

上午卖出245份，下午卖出280份。

下午比上午多卖出多少份？5、范尼的妈妈去超市购物，带了800元钱。

消费后只剩下365元，她购物花了多少钱？6、几个城市之间的路程如下表(单位：千米)（1）、北京经石家庄到济南的路程是多少千米？（2）、北京经石家庄到济南比北京直接到济南的路程多多少千米？提升练习：1、把一道减法算式的被减数、减数和差相加，所得的数是300，那么被减数是多少？2、马小虎在计算一道减法算式时，把减数185错看成了31，结果差是413，那么这个减法算式正确的差应该是多少？3、把106、107、108、109这四个数填入括号中，使等式成立。

专题2-和差问题小升初数学思维拓展典型应用题专项训练（知识梳理+典题精讲+专项训练）1、和差问题。

已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。

2、计算公式。

（和+差）÷2=大数（和-差）÷2=小数．【典例一】四年级和三年级共有128本图书，如果四年级给三年级12本图书，两个年级的图书就一样多了，那么四年级原来有本图书，三年级原来有本图书。

【答案】76；52。

【分析】用总人数减去两个12本，再除以2，即可求出三年级原有的本数，用总本数减去三年级原有的本数，即可求出四年级原有的本数。

【解答】解：(128122)2-⨯÷=÷1042=（本)52-=（本)1285276答：那么四年级原来有76本图书，三年级原来有52本图书。

故答案为：76；52。

【点评】本题考查和差问题的计算及应用。

理解题意，找出数量关系，列式计算即可。

【典例二】学校三年级参加美术社团与音乐社团的学生共有115人，如果音乐社团再增加5人，两个社团人数就一样多。

原来参加美术社团的学生有多少人？【答案】60人。

【分析】根据题意可知，用原来美术社团与音乐社团的学生人数加5人计算出现在两个社团的总人数，再用现在两个社团的总人数除以2就是原来参加美术社团的学生人数，依此计算并解答。

【解答】解：1155120+=（人)÷=（人)120260答：原来参加美术社团的学生有60人。

【点评】此题考查的是整百十数与一位数的除法口算，先计算出现在两个社团的总人数是解答此题的关键。

【典例三】立德小学开展了“保护生态爱护环境”的主题活动，四年级和五年级一共收集废旧电池56节，五年级比四年级多收集8节，两个年级各收集了多少节废旧电池？（先画出线段图，再解答）【答案】；32节；24节。

【分析】先画线段图表示题中的已知条件和所求问题。

根据题意，两个年级收集的数量和是56节，差是8节，再根据和差问题的解题公式：（和-差）2÷=小数，可以计算出四年级收集的数量，再用两个年级收集的数量和减去四年级收集是数量，可以计算出五年级收集的数量。

专题8-鸡兔同笼问题小升初数学思维拓展典型应用题专项训练（知识梳理+典题精讲+专项训练）1、解决鸡兔同笼问题的方法。

假设法，方程法，抬腿法，列表法2、解决鸡兔同笼问题的公式。

公式1：（兔的脚数×总只数-总脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=鸡的只数；总只数-鸡的只数=兔的只数公式2：（总脚数-鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数；总只数-兔的只数=鸡的只数公式3：总脚数÷2-总头数=兔的只数；总只数-兔的只数=鸡的只数公式4：鸡的只数=（4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数）÷2；兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数公式5：兔总只数=（鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数）÷2；鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数公式6：（头数x4-实际脚数）÷2=鸡公式7：4×+2（总数-x）=总脚数（x=兔，总数-x=鸡数，用于方程）公式8：鸡的只数：兔的只数=兔的脚数-（总脚数÷总只数）：（总脚数÷总只数）-鸡的脚数．【典例一】学校举行智力竞赛，答对一题加10分，答错一题扣6分，李龙共抢答16题，最后得分16分，他答错了()题．A．9 B．15 C．7 D．10【答案】A【分析】假设全部答对，则应该得分：1016160-=分，最错⨯=分，比实际多：16016144一题比做对一题少10616÷=道题．+=分，也就是做错144169【解答】解：假设16道题全做对，则做错的题目有：⨯-÷+(101616)(106)=÷14416=（道)9答：他答错了9题．故选：A。

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．【典例二】为更好地开展垃圾分类工作，幸福小区规定：每次正确投放垃圾可获得8个积分，错误投放垃圾倒扣4个积分，小明家6月份一共投放垃圾30次，共获得192分，小明家这个月正确投放垃圾次。

小学六年级数学知识点总结1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数10、总数÷总份数＝平均数11、和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数例1：两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？解：第一筐重多少千克？（150+8）÷2＝79（千克）第二筐重多少千克？79-8=71（千克）或150-79=71（千克）答：第一筐重79千克，第二筐重71千克。

练习1：今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？练习2：小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？练习3：两堆石子相差16粒，如果混在一起，那么可以重新分成数量都是28粒的三堆。

求原来两堆石子各有多少粒？例2 ：甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？分析这样想：甲、乙两校学生人数的和是864人，根据由甲校调入乙校32人，这样甲校比乙校还多48人可以知道，甲校比乙校多32×2+48＝112（人）。