下载文档原格式
管理经济学计算题及参考答案(已分类整理) (2)一、计算题某种商品的需求曲线为QD=260-60P,供给曲线为QS=100+40P。
其中，QD与QS分别表示需求量和供给量(万斤)，P表示价格(元/斤)。
假定政府对于每单位产品征收0.5元税收。
①求税收后的均衡产量Q与消费者支付的价格PD 以及生产者获得的价格PS。
②计算政府的税收收入与社会的福利净损失。
解：(1)在征税前，根据QD=QS，得均衡价格P=1.6, Q=164 令T=0.5,新的均衡价格为P＇,新的供给量为QS＇,新的需求量为QD＇.则有:QS＇=100+40( P＇-T) QD＇=260-60 P＇得新的均衡价格为P＇= 1.8新的均衡价格为Q＇=152所以税收后的均衡产量为152万斤,消费者支付价格1.8元,生产者获得价格1.3元.(2)政府的税收收入=T×Q＇=76万元,社会福利损失=(1/2)×0.5×(164-152)=3万元.2.设砂糖的市场需求函数为：P=12－0.3QD；砂糖的市场供给函数为P=0.5QS。
（P为价格，单位为元；QD、QS分别为需求量和供给量，单位为万千克）。
问：（1）砂糖的均衡价格是多少？（2）砂糖的均衡交易量是多少？（3）若政府规定砂糖的最高价格为7元/万千克，砂糖的供求关系会是何种状况？（4）如果政府对砂糖每万千克征税1元，征税后的均衡价格是多少？7.875元/万千克7解：（1）供求均衡时，即QD =QsP=12－0.3Q D，P=0.5Q SQ D=（12－P）÷0.3，Q S= P÷0.5 那么（12－P）÷0.3=P÷0.5 解得P=7.5(元)解: 构造拉格朗日函数L=2lnX+(1-α)lnY+λ(M-PXX-PYY) 对X 、Y 分别求一阶偏导得2Y/(1-α)X=PX/PY 代入PXX+PYY=M得:X=2M/(3-α) PX Y=(1-α)M/(3-α) PY某种化妆品的需求弹性系数为3，如果其价格下降25％，则需求量会增加多少？假设当价格为2元时，需求量为2000瓶，降价后需求量应该为多少？总收益有何变化？已知E d=-3, ΔP/P=-25%,P1=2,Q1=2000ΔQ/Q, Q2 ,TR2。
第三章 生产理论【重难点提示】本章重难点包括：企业基本概念；生产函数基本概念及具体形式；边际报酬递减规律；短期生产的三个阶段；等产量曲线；边际技术替代率递减规律；等成本线；最优生产要素组合；等斜线和扩展线；规模报酬。
【内容精要】一、企业生产函数生产者又称为厂商或企业，它是指能够做出统一的生产决策的单个经济单位。
企业目标是追求最大利润。
这是理性经济人假设在生产理论中的具体化。
生产函数表示的是投入与产出的关系。
即在技术水平不变的情况下，一组既定投入与之所能生产的最大产量之间的关系。
投入可以分为固定投入和变动投入。
固定投入指：当市场条件变化要求产出变化时，其投入不能立即随之变化的投入。
变动投入指：当市场条件变化要求产出变化时，其投入量能立即随之变化的投入。
固定替代比例的生产函数表示在每一产量水平上任何两种生产要素之间的替代比例都是固定的，数学形式为：bK aL q +=。
固定投入比例的生产函数表示在每一产量水平上任何一对要素投入量之间的比例都是固定的，数学形式为},min{v K u L q =。
经常使用的是C-D 生产函数，其数学形式为：1,0,≤≤=βαβαL K A q 。
二、边际报酬递减规律总产量指在给定时期，生产要素所能生产的全部产量，用TP 表示；平均产量为总产量与该投入的比值，用AP 表示；边际产量指该要素单位增加所引起的总产量的增加值，用MP 表示。
边际报酬递减规律指：在技术水平不变的条件下，在连续等量地把某一种可变生产要素增加到其他一种或几种数量不变的生产要素上去的过程中，当这种可变生产要素的投入量小于某一特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递增的；当这种可变要素的投入量连续增加并超过这个特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递减的。
三、短期生产的三个阶段总产量曲线上任何一点切线的斜率就是边际产量，因此：只要边际产量是正的，总产量总是增加的；只要边际产量是负的，总产量总是减少的；当边际产量为零时，总产量达到最大值点。
投入产出率计算公式
其中，产出是指通过投入所获得的结果或收益，投入是指用于产出的
资源或成本。
投入包括各种资源，如时间、资金、人力、设备和原材料等。
在实际计算中，投入和产出可以有不同的度量单位。
例如，如果投入
是以货币单位（如美元）来度量，而产出是以产品数量来度量，那么投入
产出率将是以货币单位除以产品数量的比率。
1.劳动力投入产出率：
其中，产出可以是产品的数量或价值，劳动力投入可以是员工数量或
工时。
2.资金投入产出率：
其中，产出可以是销售额或利润，资金投入可以是投资金额或贷款金额。
3.能源投入产出率：
其中，产出可以是能源产量或能源的效益，能源投入可以是能源消耗
量或能源费用。
4.时间投入产出率：
其中，产出可以是完成的任务数量或价值，时间投入可以是工作时间
或项目时长。
不同行业、组织或个人可能会选择不同的投入产出率计算公式来评估
效益和绩效。
公式的选择应根据具体的情况和目标来确定，以确保能够准
确反映出资源的投入和产出之间的关系。
除了计算投入产出率，还可以通过比较不同时间段或不同项目的投入产出率来评估其变化和差异。
这样可以帮助找出优化资源利用和提高效益的方法。
总之，投入产出率是一个重要的评估指标，可以帮助衡量投资的回报和效益。
通过选择合适的计算公式和度量指标，并对不同因素进行综合评估，可以更好地理解和改进效益和绩效。
第四章生产论重点难点1、重点：边际报酬递减规律；生产的合理投入区；最优的生产要素投入组合；规模报酬。
2、难点：总产量、平均产量和边际产量相互之间的关系；生产的合理投入区和最优的生产要素投入组合；规模报酬的三种类型。
第一节生产函数（production function）一、生产（了解）----厂商投入生产要素到产品产出的过程。
从经济学的角度看，生产就是指一切能够创造或增加效用的人类活动。
1、生产者(或称厂商,企业)—Firm澄清误解——不是老板。
又称生产者或企业，指在市场经济条件下，能够做出统一的生产决策，为了实现最大利润而从事生产的单个经济单位。
2.三种组织形式：个人企业（sole proprietorship）、合伙企业(partnerships)、公司企业(corporations)3.经营目标：利润最大化企业要实现利润最大化必须同时实现两个效率：A、技术效率：是投入的生产要素与产量的关系，即在生产产品的过程中不存在生产要素的浪费。
（生产函数）B、经济效率：如何使在生产要素成本既定时使产量最大(最大产量原则)，或在产量既定时使投入的生产要素成本最小。
（最小成本原则）4、生产要素(Factors of Production)劳动（L）、资本(K）、土地(N)、企业家才能(E, entrepreneurship)劳动——工资、资本——利息、土地——地租、企业家才能——正常利润二、生产函数（掌握）1.定义：表示在一定时期内，在技术水平不变的情况下，生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的关系。
Q = f（L，K，N，E）--- 生产函数其中N是固定的，E难以估算，所以，Q = f（L，K）称为简化的生产函数。
作用：对比生产函数可以看出技术水平的差距。
注意：（1）一个生产函数表示一定的技术水平；（2）生产函数中的产出是最大产出。
2. 生产函数的类型微观经济学的生产理论：短期生产理论和长期生产理论短期－－指生产者来不及调整全部生产要素的数量，至少有一种生产要素（如机器设备、厂房等）是固定不变的时间周期。
厂商生产中的投入产出关系引言在经济学中，投入产出关系是指一个生产系统中，投入的资源与产出的产品之间的关系。
对于厂商来说，投入包括各种生产要素，如劳动力、原材料、设备和资本等；而产出则是指厂商生产的产品或服务。
正确理解和管理厂商生产中的投入产出关系，对于提高生产效率和经济利润至关重要。
本文将探讨厂商生产中的投入产出关系，并提供一些有助于优化投入产出关系的方法。
1. 投入要素厂商在生产过程中需要投入各种资源和要素。
主要的投入要素包括：- 劳动力：厂商需要雇佣一定数量的员工来参与生产活动。
- 原材料：厂商需要采购和使用原材料来制造产品。
- 设备和设施：厂商需要合适的设备和设施来支持生产活动。
-资本：厂商需要一定的资金来购买资源和要素，并支付员工工资和生产成本。
2. 产出产品厂商的目标是通过生产活动来产出产品或提供服务。
产品的种类和数量直接影响了厂商的收入和利润。
厂商应该根据市场需求和消费者的偏好来决定产出何种产品。
3. 投入产出关系在厂商生产过程中，投入和产出之间存在一种关系。
投入是为了产出产品，而产出的产品则反过来带来收入和利润。
这种关系可以用下面的公式表示：产出 = 投入 * 生产效率其中，生产效率是指厂商在特定时间内所能生产的产品数量。
4. 优化投入产出关系要优化厂商生产中的投入产出关系，以下几个方面值得关注：4.1 提高生产效率提高生产效率是优化投入产出关系的关键。
厂商可以通过以下方式提高生产效率： - 优化生产流程，减少生产活动中的浪费； - 提高设备和技术的利用率； - 培训员工，提高其工作效能； - 采用先进的生产方法和技术。
4.2 管理生产要素合理管理各种生产要素对于优化投入产出关系也非常重要。
以下是一些管理生产要素的建议： - 招聘和培训合适的员工，确保拥有足够的劳动力； - 管理原材料库存，避免过多或过少的库存； - 定期检修和维护设备，确保设备的正常运行； -合理利用资本，降低资金成本。
企业及厂商的投入与产出在经济学中，利益最大化是各企业及厂商的唯一目的，而要达到利益最大化那也就是意味着其企业的产出要实现最大化和最合理化。
当然，并不是说你投入的越多产出也就会跟着正比增长，这其中存在着一个资源浪费问题，既不浪费资源同时使得产出最大化从而最大程度增加企业的利润降低成本，实现企业利益最大化，而在这之中如何合理的确定投入与产出之间的关系呢？这就需要建立一个合理的数学模型了，而这，也是今天我所要讲到的。
一，企业的产出1.企业产出的含义企业产出是企业在一定时期内，在企业组织下，投入和利用企业各项资源，生产的全部直接有效成果。
2.企业产出的特征企业产出一定是在企业生产经营活动中，由企业控制的人力资本作用下取得的劳动成果。
企业产出一定是在企业生产经营活动中，取得的有效成果。
企业产出一定是在企业生产经营活动中，取得的直接成果。
3企业产出的分类（1）按照企业产出的实物形态来划分，企业产出可以分为物质产品和服务产品。
企业物质产品是企业在投入了一定数量的原料、燃料、设备和人力以后，生产出来的新的有形产品。
又称货物或者有形产品。
企业服务产品是企业在投入了一定数量的原料、燃料、设备和人力以后，生产出来的新的无形产品。
又称劳务或者服务。
（2）按照企业产出的完工程度分，企业产出可以分为产成品、半成品和在制品。
产成品，是指在企业的全部生产过程已经结束，并检验合格，办理完入库手续，随时可以供应市场或已经供应市场的产品。
半成品，是指在企业内部完成了一定的工序，但仍需今后进一步加工，并验收合格，办理相关手续送交半成品库的全部产品。
在产品，是指正在企业各个生产过程和生产环节中加工的产品。
一般未经检验和办理入库手续的半成品和所谓已完成加工的产品均属于在产品。
（3）.按照企业产品的计量单位分，企业产出可以分为企业产出的实物量和企业产出的价值量。
企业产出的实物量就是以实物单位计量的企业产出。
实物单位是能够反映产品的自然和物理属性，体现产品的使用价值的计量单位。
投入产出法1. 简介投入产出法（Input-Output Analysis）是一种宏观经济分析方法，旨在研究经济系统内不同部门之间的相互关系，以及外部环境对经济系统的影响。
它通过分析各个部门之间的投入和产出关系，揭示经济活动的复杂性和复杂性，为决策者提供决策依据。
2. 基本原理投入产出法的基本原理是反映产品和服务的生产和消费之间的联系。
它基于一种交易矩阵，被称为投入产出矩阵，它记录了不同部门之间的相互关系。
投入产出矩阵可以通过数学模型和统计方法进行分析，以计算各个部门之间的投入和产出比例，以及他们对国民经济总产出的贡献。
3. 投入产出矩阵的构建构建投入产出矩阵需要收集大量的数据，包括各个部门的产出值、投入值和交易值。
产出值指的是部门产生的产品或服务的价值，投入值指的是生产这些产品或服务所需要的各种资源和原材料的价值，交易值则是不同部门之间的交易额。
这些数据可以通过统计局、财政部等机构获得。
通过收集这些数据，可以构建一个$n\\times n$的矩阵，其中n是经济系统中的部门数量。
矩阵的每一个元素X ij表示部门i向部门j提供的产品或服务的价值。
通过对投入产出矩阵进行数学运算和统计分析，可以得到各个部门的产出比例、投入比例以及他们对总产出的贡献。
4. 应用领域投入产出法在经济分析和决策中有着广泛的应用。
它可以用于评估经济政策的效果，预测经济发展的趋势，优化资源配置，以及评估各个部门的经济贡献。
在政府层面，投入产出法可以用于评估不同政策对经济的影响。
例如，可以通过分析投入产出矩阵，评估减税政策对各个部门的刺激效果，以及对总产出、就业率等经济指标的影响。
在企业层面，投入产出法可以用于优化资源配置。
通过分析投入产出矩阵，企业可以发现哪些部门对其产出的贡献最大，从而合理分配资源，提高效率和利润。
5. 优点与局限投入产出法的优点在于它考虑了经济系统的复杂性和相互关系。
它能够提供详细的数据和指标，帮助决策者更好地了解经济系统的结构和运行情况。
企业及厂商的投入与产出在经济学中，利益最大化是各企业及厂商的唯一目的，而要达到利益最大化那也就是意味着其企业的产出要实现最大化和最合理化。
当然，并不是说你投入的越多产出也就会跟着正比增长，这其中存在着一个资源浪费问题，既不浪费资源同时使得产出最大化从而最大程度增加企业的利润降低成本，实现企业利益最大化，而在这之中如何合理的确定投入与产出之间的关系呢？这就需要建立一个合理的数学模型了，而这，也是今天我所要讲到的。
一，企业的产出1.企业产出的含义企业产出是企业在一定时期内，在企业组织下，投入和利用企业各项资源，生产的全部直接有效成果。
2.企业产出的特征企业产出一定是在企业生产经营活动中，由企业控制的人力资本作用下取得的劳动成果。
企业产出一定是在企业生产经营活动中，取得的有效成果。
企业产出一定是在企业生产经营活动中，取得的直接成果。
3企业产出的分类（1）按照企业产出的实物形态来划分，企业产出可以分为物质产品和服务产品。
企业物质产品是企业在投入了一定数量的原料、燃料、设备和人力以后，生产出来的新的有形产品。
又称货物或者有形产品。
企业服务产品是企业在投入了一定数量的原料、燃料、设备和人力以后，生产出来的新的无形产品。
又称劳务或者服务。
（2）按照企业产出的完工程度分，企业产出可以分为产成品、半成品和在制品。
产成品，是指在企业的全部生产过程已经结束，并检验合格，办理完入库手续，随时可以供应市场或已经供应市场的产品。
半成品，是指在企业内部完成了一定的工序，但仍需今后进一步加工，并验收合格，办理相关手续送交半成品库的全部产品。
在产品，是指正在企业各个生产过程和生产环节中加工的产品。
一般未经检验和办理入库手续的半成品和所谓已完成加工的产品均属于在产品。
（3）.按照企业产品的计量单位分，企业产出可以分为企业产出的实物量和企业产出的价值量。
企业产出的实物量就是以实物单位计量的企业产出。
实物单位是能够反映产品的自然和物理属性，体现产品的使用价值的计量单位。
实物单位有物理单位、自然单位和若干单位的复合单位之分。
企业产出的价值量是以货币单位计量的企业产出。
所谓货币单位主要是货币来度量的企业产出量。
（4）.按照企业产出的使用去向分，企业产出可以分为中间产品和最终产品。
中间产品，是指企业生产的又用于自身生产的产品。
最终产品，是指不再需要在本企业进一步加工和生产的产品。
二，企业的投入企业的投入包括三方面：企业劳动力投入，企业原材料能源动力投入，企业固定资产投入。
一，企业劳动力投入（一）企业活劳动投入量的含义企业劳动力投入量是生产过程中实际使用的、与企业生产相关联并和一定生产成果相对应的全部人力投入总量。
企业劳动力投入量包括企业劳动时间投入量、工资总额投入量两个方面。
（二）劳动时间投入量1．实耗工时，是指实际消耗工时的简称，包括产品实耗工时和作业者实耗工时。
（1）产品实耗工时，是指在一定生产技术条件下生产单位产品所消耗的工时数。
（2）作业者实耗工时，是指作业者在一定时期内完成产品的生产或完成某些作业任务实际消耗的时间（单位：工时）总量。
2．完成定额工时（三）工资总额投入量1．计时工资，是指企业按计时工资标准和工作时间支付给劳动力个人的劳动报酬。
2．计件工资，是指企业按照计件单价、劳动定额或工作量实际支付给劳动力个人的劳动报酬。
3．奖金，是指企业支付给劳动力个人超额劳动的报酬和增收节支的劳动报酬。
4．津贴和补贴，是指为补偿劳动力个人特殊或额外的劳动消耗和因其他特殊原因支付给劳动力个人的津贴，以及为保证其工资水平不受物价上涨的影响而实际支付的物价补贴等。
5．加班、加点工资，是指劳动力个人在制度工作时间以外的时间从事本职工作的劳动报酬。
6．其他工资，是指列入工资总额，但又不属于以上项目的工资。
二，企业原材料、能源动力投入量中间投入，是指企业在当期生产过程中投入的原料、燃料、低值易耗品和其他在生产过程中一次性投入的材料和服务的总量。
（一）原材料投入1．产品消耗定额的统计分析（1）一种产品只消耗一种原料（2）一种原材料生产多种产品()∑⨯=产量单位产品定额工时完成定额工时数作业者个人100%⨯=单耗定额实际单耗消耗定额完成情况（3）一种产品销耗用多种原材料（4）多种产品消耗多种原料（二）原材料利用率统计三，企业固定资产投入（一）企业固定资产总量企业固定资产消耗量就是企业固定资产在一定时期内，由于自然退化、正常淘汰或正常事故损坏，导致企业拥有和使用的固定资产存量的现期价值降低。
也就是说，企业固定资产消耗应该包括固定资产的自然退化、生产过程的磨损，以及正常淘汰造成的固定资产价值下降。
企业固定资产消耗量的核算方法主要有永续盘存法和固定资产折旧法等。
目前，企业固定资产消耗量核算通常采用固定资产折旧法，即利用财务上的固定资产折旧代替企业固定资产消耗量。
（二）企业固定资产变动在企业的生产过程中除了需要消耗一定数量的固定资产外，实际上在生产过程中还占用着大量的固定资产。
这些固定资产的占用，实际上也对企业也构成了一种投入。
企业固定资产平均占用量，是指企业在一定时期内（通常一年）占用的企业固定资产净值的平均量。
它反映了企业占用固定资产的一般水平。
同样，通常有()()%100⨯∑⨯∑⨯=格该原料的计划或基期价原材料的定额消耗量价格该原材料的计划或基期原材实际消耗量消耗定额完成程度()[]()[]%100⨯∑∑⨯⨯∑∑⨯⨯=该产品产量该原料价格产品对原料定额单耗该产品产量该原料价格产品对原料实际单耗消耗定额完成程度%100%100⨯=⨯=用总量生产该产品的原材料耗产品中包含的原材料量原材料利用量原材料实际利用量原材料利用率2占用量量＋年末企业固定资产年初企业固定资产占用＝平均占用量企业固定资产（三）设备投入统计企业生产经营设备，是指劳动资料中直接作用于劳动对象，改变劳动对象的物质形态或化学成分，使之转化为一定的产品的固定资产。
1、企业生产经营设备数量2、企业生产经营利用情况（1）生产设备时间利用情况企业生产设备时间利用情况，是指在报告期内，以生产设备的实际作业时间与生产设备可能利用时间进行对比，计算时间利用指标，来反映企业生产设备在时间上利用的程度。
（2）生产设备的实际能力企业生产设备的实际能力，是指单位设备在单位时间内的实际产量。
（3）生产设备的可能能力企业生产设备的可能能力，是指生产设备在设计规定条件下可能发生的效能，即设计能力或称铭牌能力。
生产设备在经过技术改造或长期使用后，其可能能力会高于或低于其原有的设计能力，这时，设备的可能能力应按查定能力计算。
3、企业生产设备综合利用程度企业在一定时期内生产的产品，是其生产设备在生产时间利用和生产能力利用两方面共同作用的结果。
生产设备综合利用程度，是指分别从时间方面和能力方面反映设备利用情况的综合指标。
数量年内减少设备数量年内增加设备数量年初设备数量年末设备-+=2年初设备数量年末设备数量数量年平均设备+=利用时间报告期内生产设备可能作业时间报告期内生产设备实际时间利用率生产设备=设备实际作业时间产品产量实际能力生产设备=利用指标设备时间利用指标设备能力％设备可能产量设备实际产量综合利用程度生产设备⨯=⨯=100企业投入统计在计算上述各项生产要素投入指标的基础上，还应结合本企业的具体情况进一步查明各个要素在数量、时间、能力等方面未被充分利用的原因，及时发现问题、总结经验、不断提高生产要素的利用水平。
四，企业投入产出综合分析一、企业投入产出能力分析（一）投入产出能力含义投入产出能力，是指投入单位企业资源，为企业带来的生产成果的数量，有人也称之为“投入产出效益”。
按通常的做法，按照投入指标不同，将企业投入产出能力，分为以活劳动投入为基础的投入产出能力、以劳动手段投入为基础的投入产出能力、以劳动对象投入为基础的投入产出能力和以成本费用投入为基础的投入产出能力。
（二）企业投入产出能力统计的指标体系按照以上思路，参考有关部门指标体系，企业投入产出能力核算指标体系主要包括如下指标 。
以活劳动投入为基础的统计指标：1.企业全员劳动生产率 ；2.企业职工工资产值率 。
以劳动手段投入为基础的统计指标：1.生产设备综合利用率 ；2.固定资产企业营业盈余率 。
以劳动对象投入为基础的统计指标：1.单位原材料、燃料消耗的总产出 ；2.企业流动资产周转次数 。
以成本费用投入为基础的统计指标：1.成本利税率 ；2.资金利税率 。
（三）企业投入产出能力综合评价指数针对指标体系，需要我们对不同指标赋予相应权数进行综合，即计算企业投入产出能力综合评价指数。
其中， 为个指标的单项指数； 为权重。
二、企业投入产出相对效率评价分析DEA 模型（Date Envelopment Analysis 模型）即数据包络分析模型是美国学者Charnes 等人创立的用于评价具有相同类型的投入和产出的若干生产或者非生产决策单元（即企业）相对效率的一种有效方法。
它的基本思想就是将若干决策单元构成一个生产可能集，然后利用线性规划，在定义生产可能集的范围内，或固定某一决策单元的投入量，尽可能地扩大其产出量，或固定某一决策单元的产出量，尽可能地缩小其投入量。
五，企业投入产出相对效率评价分析在生产可能集（左）边界上存在一个与之对应的虚拟决策单元，则说明某一决策单元是相对无效的；若在生产可能集（左）边界不存在一个与之对应的虚拟决∑∑==θθ=n i i n i i i k k 11策单元，则说明某一决策单元是相对有效的。
前者称之为产出型DEA 模型，而后者称之为投入型DEA 模型。
在产出型DEA 模型中，将产出扩大的比例的倒数，或者在投入型DEA 模型中，将投入缩小的比例被定义为该决策单元的相对效率。
按照在评价企业相对有效性中的作用分，DEA 模型可分为C2R 模型和C2GS2模型。
（一）C2R 模型及相对效率指数对于一个DMU ，其投入与产出资料可用向量表示，即生产可能集是指一些可能生产活动的集合。
在此，由这个DMU 的投入与产出及其相应组合所构成生产活动的集合，我们称之为生产可能集。
基于产出不变，投入尽可能缩小的思想建构模型，这一模型被称为投入型C2R 模型。
即为决策变量;S+和S-均为松弛变量；ε为无穷小量；λ为新决策单元组合系数。
最优值 即为被评价决策单元投入产出最优效率评价指数 ；或者在产出型模型中的产出扩大比例 ，其倒数也称为最优效率评价指数。
即一般当相对效率评价指数越大，对应的决策单元的投入产出效率越优。
参考松弛变量的取值，可得出所有决策单元的相对效率排序。
()T mj j j j j x x x x X ,,,,321 =()T rj j j j j y y y y Y ,,,,321 =(){},Y X T X Y =产出向量可以由投入向量生产出来()()[]⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧≥≥=≥λ=-λθ=+λ=+ε-θ+-+==-+-ε∑∑002100110S ,S n ,,j ,Y S Y X S X .t .s v S E S E ˆmin D j j n j j j n j j j j D T T α**1αθ==H（二）C2GS2模型及其相对效率与C2R 模型一样，C2GS2模型也是建构在生产可能集之上。
