2011成考(大专)数学模拟题

2009年成人高等学校招生全国统一考试数 学 (理工农医类)1．答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效。

2．在本试卷中， tan a 表示角a 的正切， cot a 表示角a 的余切．一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的； 将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。

(1)集合A 是不等式310x +≥的解集，集合{}|x 1B x = ，则集合A ∩B=(A) {}|-11x x ≤ (B) 1|-13x x ⎧⎫≤⎨⎬⎩⎭(C) {}|-11x x ≤ (D) 1|-13x x ⎧⎫≤⎨⎬⎩⎭ (2)设Z=l+2i ，i 为虚数单位，则Z Z +=(A) -2i (B) 2i (C) -2 (D)2(3)函数1(1)1y x x =≠-+的反函数为 (A) 1()y x x R =+∈ (B) 1()x x R -∈(c) 11(0)y x x =+≠ (D) 11(0)y x x=-≠ (4)函数y=log 2(x 2-3x+2)的定义域为(A) {}|x 2x (B) {}|x 3x (c) {}|x 1x 2x 或 (D) {}|x 1x -(5)如果04πθ ，则(A) cos θ<sin θ (B) sin θ<tan θ(C) tan θ<cos θ (D) cos θ<tan θ(6)下列函数中，在其定义域上为减函数的是（A ）212x y ⎛⎫= ⎪⎝⎭（B ）y=2x （C ）12x y ⎛⎫= ⎪⎝⎭（D ）y=x 2(7)设甲：22a b ，乙：a b ，则（A ）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件（B ）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件（C ）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件（D ）甲是乙的充分必要条件（8）直线x+2y+3=0经过（A ）第一、二、三象限 （B ）第二、三象限（C ）第一、二、四象限 （D ）第一、三、四象限（9）若θ为第一象限角，且sin θ-cos θ=0,则sin θ+cos θ=（A（B）2 （C）3 （D）4(10)正六边形中，由任意三个顶点连线构成的三角形的个数为（A ） 6 （B ） 20 （C ） 120 （D ）720（11）向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a 与b 的夹角为（A ）300 （B ）450 （C ）600 （D ）900（12）l 为正方体的一条棱所在的直线，则该正方体各条棱所在的直线中，与l 异面的共有（A ）2条 （B ）3条 （C ）4条 （D ）5条（13）若（1+x ）n 展开式中的第一、二项系数之和为6，则r=（A ）5 （B ） 6 （C ） 7 （D ）8（14）过点（1，2）且与直线2x+y-3=0平行的直线方程为（A ）2x+y-5=0 （B ）2y-x-3=0 （C ）2x+y-4=0 （D ）2x-y=0(15) x=1+rcos ,y=-1+rcos ,θθ⎧⎨⎩(0r ,θ为参数)与直线x-y=0相切，则r= （A（B（C ）2 （D ）4(16)若三棱锥的本个侧面都是边长为1的等边三角形，则该三棱锥的高为（A ）2 （B （C ） （D ）12 （17）某人打耙，每枪命中目标的概率都是0.9，则4枪中恰有2枪命中目标的概率为（A ）0.0486 （B ）0.81 （C ）0.5 （D ）0.0081二、填空题；本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案写在答题卡相应题号后。

您能在堆得像小山一样的衣柜中轻易找出那件漂亮的T恤吗？，衣柜光有表面的好看是远远不够的，它内在的配件决定你在使用时的方便与否，所以，好衣柜的配件至关重要。

派瑞诗建议您在选购衣柜时应要求厂家配上这些配件，如果没有这些配件，买回的衣柜在今后的使用中会令人感到许多不便的。

同样，如果请木工师傅在装修时做衣柜，也要注意去市场上买一些相应配件，做柜子时一并安好，今后使用起来才能够得心应手。

一下介绍一些衣柜的必备配件，您如果现在的衣柜没有这些配件，也可以自己去选购一些，按自己的喜好，自己动手安放在衣柜中。

一、活动拉篮衣柜中最常见的便是活动拉篮的运用，活动拉篮使取放更方便，可以根据实际需要装配不同大小的拉篮。

拉篮中适合放T恤、衬衫、毛衣等衣物。

二、门板篮架安装在衣柜门板上的篮架，可以充分利用空间，适合收纳化妆品、香水、手帕、袜子、内裤等效东西。

三、衬衫拉板衬衫拉板可以防止衬衫、毛衣、T恤等高级上装，可保持衣物的平整。

四、吊裤架可防止长裤出现摺痕，可以吊挂条长裤，如果做轨道式设计，取放就更为方便。

五、升降吊衣杆架挂在较高位置的衣物，不易取放，如果设置升降式吊衣杆架，则可以轻松取放。

六、格子架将领带整齐的放在格子架里，既可以收放多条领带，花色款式一目了然，搭配方便。

衣柜设计：让布局最合理七、旋转衣架横竖只要开个小门，整个衣柜内所有的衣服便能立地可取，相对衣柜它有存放量大，便于分类，取挂方便，不易皱折等优点。

在装修中，衣柜是每个家庭都需要使用的，但许多人在设计或是装修阶段，知识简单地预留些抽屉或是挂件，并未合理地考虑衣柜内的功能设计。

对此，派瑞诗来谈谈，如何设计衣柜使布局最为合理、各个柜体的合理尺寸是多少以及设计衣柜时极易忽略的一些小细节。

方便衣物分类放置现代家庭中，常常会有老年父母、年轻夫妇、小孩等三类人居住，每类人在使用衣柜时要求都不尽相同，这一点是很多家庭在设计衣柜时极少考虑到的。

老年父母的衣物，通常挂件较少，叠放衣物较多，因此设计时可以考虑多做层板和抽屉，而老年人因身体状况，不宜上爬或下蹲，衣柜里的抽屉就不宜放置在最底层，应该在离地面1米高左右，有条件的话，最好考虑衣柜上层装有升降衣架。

成考历年数学试题及答案一、选择题1. 下列函数中，为偶函数的是：A. y = x^2B. y = |x|C. y = sin(x)D. y = cos(x)答案：D2. 已知集合A={1, 2, 3}，B={2, 3, 4}，求A∪B的值：A. {1, 2, 3}B. {1, 2, 3, 4}C. {2, 3}D. {1, 4}答案：B3. 直线y = 2x + 3与x轴的交点坐标是：A. (-1, 0)B. (0, 3)C. (3, 0)D. (1, 2)答案：A二、填空题4. 函数f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 2的导数是________。

答案：f'(x) = 3x^2 - 12x + 95. 已知等差数列的首项a1=2，公差d=3，求第5项a5的值。

答案：a5 = 17三、解答题6. 解不等式：2x^2 - 5x + 2 > 0。

解：首先将不等式转化为等式求解：2x^2 - 5x + 2 = 0解得x1 = 1/2, x2 = 2由于是开口向上的二次函数，所以不等式成立的区间为：x < 1/2 或 x > 27. 已知三角形ABC的三个内角A，B，C的度数分别为30°，45°，90°，求边AC的长度，假设边AB=10。

解：由于角C为直角，根据勾股定理，有：AC = AB * cos(45°) = 10 * cos(45°) = 10√2 / 2 = 5√2四、证明题8. 证明：对于任意实数x，不等式e^x ≥ x + 1成立。

证明：设函数f(x) = e^x - (x + 1)，求导得f'(x) = e^x - 1。

当x < 0时，f'(x) < 0，f(x)递减；当x > 0时，f'(x) > 0，f(x)递增。

因此，f(x)的最小值出现在x = 0处，此时f(0) = e^0 - 1 = 0，所以对于所有x，f(x) ≥ 0，即e^x ≥ x + 1。

成人高考数学试题(历年成考数学试题.一.选择题(1⁻10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)lim x→0x 2−x−1x2−x−2=()A.12B. 1C.32D. 2答案: A解：易知当x→0时，分母不等于0则可用直接代入法得，lim x→0x 2−x−1x2−x−2=122.设函数f(x)=3-x',则f(x)=()A.1-x²B. x⁴C. 5x²D.15x4答案:C解:f(x)=(3-x')=5x²3.设函数y=x+2sinx,则dx=()A (1-2cosx) duB. (1-cosx) dxC. (1+2cosx) dxD. (1+cosx)热答案: C解:y′=(x+2sinx)′=1+2cosxdx=(1+2cosx) dx4.设函数f(x)=2lnx, 则f′′(x)=()A.−2x2B.2x2C.−1x 2D.1x 2 答案:A解: f ′(x )=(2lnx )′=2x f ′′(x )=(2x )′=−2x 25.∫3x 2dx =() A.34x 4+CB.−34x 4+cC.35x 4+CD.−35x 4+C答案: B解: ∫3x 2dx =∫3x −4dx =∫3x −4+4dx =−34x −4+C =−34x 4+C 6.∫2−1(1+x )dx =()A. -4B. 0C. 2D. 4 答案: D解: ∫0−∞(1+x )dx =(x +12x 2)|−22=(2+12⋅4)−(−2+12⋅4)=4−0=4 7.设函数 z=x³+xy²+3, 则 ()A. 3x²+yB. 3x²+2xyC. 2yD. 2xy答案: D解: ðτðy =2xy 8. 方程 x³+y²-z³=0表示的二次曲面是()A.旋转抛物面B.柱面C. 圆锥面D.球面答案: C答案: C解：将方程转化成x2 12+y212−z212=0故该方程表示的二次曲面是圆锥面。

成人高考数学试题第一部分：试题答案与解答提示1. 简单计算题请计算下列各式的结果：（1）3 + 5 × 2 8 ÷ 4 = ？（2）(9 3)² + 4 × 6 ÷ 2 = ？（3）√(16 × 25) = ？解答提示：对于简单计算题，我们需要掌握基本的算术运算规则，如加减乘除、乘方、开方等。

在解题过程中，要注意运算顺序，遵循先乘除后加减的原则。

2. 代数式计算题请计算下列各式的结果：（1）若 a = 3，b = 4，求 2a 3b 的值。

（2）若 x = 2，y = 3，求(x² y²) ÷ (x + y) 的值。

（3）若 a = 2，b = 1，求(a + b)² 2ab 的值。

解答提示：对于代数式计算题，我们需要熟练掌握代数式的运算规则，如合并同类项、分配律、平方差公式等。

在解题过程中，要注意代入给定的数值，并按照运算顺序进行计算。

3. 解方程题请解下列方程：（1）2x 5 = 7（2）3x + 4 = 11 2x（3）2x² 5x + 3 = 0解答提示：对于解方程题，我们需要掌握一元一次方程、一元二次方程的求解方法。

在解题过程中，要注意方程的化简、移项、合并同类项等步骤，以及使用求根公式求解一元二次方程。

4. 几何题请计算下列几何问题的答案：（1）若一个正方形的边长为 5 厘米，求其面积。

（2）若一个圆的半径为 4 厘米，求其周长。

（3）若一个三角形的底边长为 6 厘米，高为 8 厘米，求其面积。

解答提示：对于几何题，我们需要掌握基本的几何知识，如正方形、圆、三角形的面积和周长公式。

在解题过程中，要注意代入给定的数值，并按照公式进行计算。

5. 应用题请解决下列应用问题：（1）小华有 10 元钱，购买一支铅笔和一本笔记本后，还剩 2 元。

铅笔的价格是 3 元，笔记本的价格是多少？（2）一辆汽车以每小时 60 公里的速度行驶，从甲地到乙地需要2 小时。

成人高考数学模拟试题成考数学模拟题 3一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）已知集合12|,31|x x B x x M ，则M BI（）A. )1,2(B.)1,1( C.)3,1(D. )3,2(（2）若0tan，则A.0sinB.cos C.2sin D. 02cos （3）设ii z11，则||z A. 21 B.22 C.23 D.2（4）已知双曲线)0(13222ayax 的离心率为2，则aA. 2B.26 C.25 D.1 （5）设函数)(),(x g x f 的定义域为R，且)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，则下列结论中正确的是A.)()(x g x f 是偶函数B.)(|)(|x g x f 是奇函数C. |)(|)(x g x f 是奇函数D.|)()(|x g x f 是奇函数（6）设FE D ,,分别为ABC的三边ABCA BC ,,的中点，则FCEBA.AD B.AD21 C.BC21 D. BC（7）在函数①|2|cos x y ，②|cos |x y ，③)62cos(xy,④)42tan(xy中，最小正周期为的所有函数为A.①②③ B. ①③④C. ②④D. ①③（8）如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是（）A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱（9）执行右面的程序框图，若输入的,,a b k分别为1,2,3，则输出的M ( )A.203B.72C.165D.158（10）已知抛物线C ：xy 2的焦点为F,y x A 0,是C 上一点，x FA 045，则x 0（）A. 1B. 2C. 4D. 8（11）设x ，y 满足约束条件,1,x y a x y且z x ay的最小值为7，则aA ．-5 B. 3C ．-5或3 D. 5或-3（12）已知函数32()31f x axx，若()f x 存在唯一的零点x ，且0x，则a 的取值范围是A.2,B.1,C.,2D.,1第II 卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分（13）将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为_____. （14）甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A、B 、C三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B 城市；乙说：我没去过C城市；丙说：我们三人去过同一城市；由此可判断乙去过的城市为________.（15）设函数113,1,,1,x ex f xx x则使得2f x 成立的x 的取值范围是________. （16）如图，为测量山高MN，选择A 和另一座山的山顶C 为测量观测点.从A 点测得M点的仰角60MAN，C 点的仰角45CAB 以及75MAC；从C点测得60MCA.已知山高100BCm，则山高。

成人高考成考数学(理科)(高起专)模拟试卷(答案在后面)一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）1、若函数(f(x)=x3−3x2+4)的导数(f′(x))等于0，则(f(x))的极值点为：A、(x=0)B、(x=1)C、(x=2)D、(x=−1)2、已知函数f(x)=x 2−4x−2，则函数的定义域为（）A.x≠2B.x≠0C.x≠2且x≠0D.x≠0且x≠−23、若函数(f(x)=1x−2+√x+1)在区间([−1,2))上有定义，则函数(f(x))的定义域为：A.([−1,2))B.([−1,2])C.((−1,2))D.((−1,2])4、在下列各数中，正实数 a、b、c 的大小关系是：a = 2^(3/2)，b = 3^(2/3)，c = 5^(1/4)。

A、a < b < cB、b < a < cC、c < b < aD、a = b = c5、已知函数f(x)=2x3−9x2+12x+1，若函数的图像在(−∞,+∞)上恒过点(a,b)，则a和b的值分别为：A.a=2,b=9B.a=3,b=10C.a=1,b=2D.a=0,b=1+2x)在(x=1)处有极值，则此极值点处的导数值为：6、若函数(f(x)=3xA. 1B. -1C. 0D. 3在点x=1处的导数等于多少？7、若函数f(x)=2x−3x+1A、2B、−1C、1D、08、已知函数f(x)=x 3−3x2+4xx2−2x+1，则f(x)的奇偶性为：A. 奇函数B. 偶函数C. 非奇非偶函数D. 无法确定9、在下列数列中，属于等差数列的是（）A、1, 2, 3, 4, 5B、1, 3, 6, 10, 15C、2, 4, 8, 16, 32D、1, 3, 6, 9, 1210、已知函数(f(x)=1x+x2)在区间((−∞,+∞))上的定义域为(D)，且函数的值域为(R)，则(D)和(R)分别是：A.(D=(−∞,0)∪(0,+∞),R=(−∞,0)∪(0,+∞))B.(D=(−∞,0)∪(0,+∞),R=[0,+∞))C.(D=(−∞,+∞),R=(−∞,+∞))D.(D=(−∞,+∞),R=[0,+∞))11、若函数f(x)=x3−3x2+4x，则函数的对称中心为：A.(1,2)B.(1,1)C.(0,0)D.(−1,−1)12、若函数(f(x)=√x2−4)的定义域为(D f)，则(D f)为：A.(x≥2)B.(x≤−2)或(x≥2)C.(x≤−2)或(x≥2)D.(x≥2)或(x≤−2)二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）1、在△ABC中，若sinA=√55，cosB=−√1010，则sinC=____.2、已知直线(l)的方程为(3x−4y+10=0)，求直线(l)在 y 轴上的截距。

函授成考数学试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是整数？A. 3.14B. 2.5C. -2D. 0.5答案：C2. 已知函数f(x) = 2x + 3，求f(-1)的值。

A. -1B. 1C. 3D. 5答案：A3. 如果一个直角三角形的两个直角边长分别为3和4，那么斜边的长度是多少？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A4. 一个圆的半径为5，那么它的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：B5. 以下哪个表达式是正确的？A. (2+3) * 4 = 20B. 2 * (3+4) = 14C. (2*3) + 4 = 10D. 2 * 3 + 4 = 10答案：D二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的平方根是4，那么这个数是________。

答案：167. 如果一个数的相反数是-7，那么这个数是________。

答案：78. 一个数的绝对值是5，那么这个数可能是________或________。

答案：5 或 -59. 一个二次方程ax² + bx + c = 0的判别式是b² - 4ac，当判别式大于0时，方程有________个实数解。

答案：210. 如果一个函数f(x)在x=2处取得极值，那么f'(2)等于________。

答案：0三、解答题（每题10分，共30分）11. 解不等式：3x - 5 > 7x + 1。

答案：首先将不等式整理为3x - 7x > 1 + 5，得到-4x > 6，然后除以-4，注意不等号方向翻转，得到x < -1.5。

12. 已知函数f(x) = x³ - 3x² + 2x - 1，求其导数f'(x)。

答案：根据导数的定义，f'(x) = 3x² - 6x + 2。

13. 证明：对于任意实数a和b，(a + b)² = a² + 2ab + b²。

成考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是实数集的符号表示？A. NB. ZC. QD. R答案：D2. 函数y=f(x)的值域是指：A. 函数的定义域B. 函数的对应法则C. 函数的值D. 函数的所有可能的输出值答案：D3. 圆的面积公式是：A. πr²B. 2πrC. πdD. d²答案：A4. 直线的斜率公式是：A. y - y1 = m(x - x1)B. m = (y - y1) / (x - x1)C. m = (x - x1) / (y - y1)D. m = (x1 - x) / (y - y1)答案：B5. 以下哪个是等差数列？A. 1, 3, 5, 7, ...B. 1, 3, 6, 10, ...C. 1, 2, 4, 8, ...D. 1, 1, 1, 1, ...答案：A6. 以下哪个是等比数列？A. 1, 3, 5, 7, ...B. 1, 3, 6, 10, ...C. 1, 2, 4, 8, ...D. 1, 1, 1, 1, ...答案：C7. 一个数的平方根是它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：A8. 以下哪个是复数？A. 3B. 3 + 2iC. 3/4D. √2答案：B9. 以下哪个是二项式定理的展开式？A. (a+b)² = a² + 2ab + b²B. (a-b)² = a² - 2ab + b²C. (a+b)³ = a³ + 3a² b + 3ab² + b³D. (a-b)³ = a³ - 3a² b + 3ab² - b³答案：C10. 以下哪个是三角函数的周期性？A. sin(x) = sin(x + 2π)B. cos(x) = cos(x + 2π)C. tan(x) = tan(x + π)D. cot(x) = cot(x + π)答案：A二、填空题（每题3分，共15分）1. 圆的周长公式是 ________。

成考专科数学模拟试题一及答案成考专科数学模拟试题一及答案一、选择题（每小题5分，共85分）1．设集合M={-1,0,1},集合N={0,1,2},则集合M ⋃N 为（ D ）。

A. {0,1}B. {0,1,2}C. {-1,0,0,1,1,2}D.{-1,0,1,2}2. 不等式x -1≥2的解集为（ B ）。

A. {x -1≤x ≤3} B. {x x ≥3或x ≤-1}C. {x -3≤x ≤3}D. {x x ≥3, x ≤-3}3. 设甲：∆ABC 是等腰三角形。

乙：∆ABC 是等边三角形。

则以下说法正确的是（ B ）A. 甲是乙的充分条件，但不是必要条件B. 甲是乙的必要条件，但不是充分条件C. 甲是乙的充要条件D. 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件4．设命题甲：k=1.命题乙：直线y=kx与直线y=x+1.则( C )A. 甲是乙的充分条件，但不是必要条件B. 甲是乙的必要条件，但不是充分条件C. 甲是乙的充要条件D. 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件5．设tan α=1,且cos αA. 1B. - 2C. 1D. 26．下列各函数中，为偶函数的是( D )A. y =2xB. y =2-xC. y =x +cos xD. y =2x 27.函数y =( B ) A. {x x ≤2} B. {x x 2}8. 下列函数在区间(0,+∞) 上为增函数的是( B )A. y =cos xB. y =2xC. y =2-x 2D. y =log 1x39．设a=(2,1),b=(-1,0),则3a -2b为( A )A.( 8，3)B.( -8，-3)C.( 4，6)D.( 14，-4)10．已知曲线kx=xy+4k过点P(2,1),则k 的值为( C )A. 1B. 2C. -1D. -211. 过(1,-1)与直线3x+y-6=0平行的直线方程是( B )A. 3x-y+5=0B. 3x+y-2=0C. x+3y+5=0D. 3x+y-1=012．已知∆ABC 中，AB=AC=3，cos A =, 则BC 长为( A ) 12A. 3B. 4C. 5D. 6x 2y 213. 双曲线-=1的渐近线方程为( D ) 169A. y =±169xB. y =±x 916C. x y ±=0 34D. x y ±=0 43x 2y 214. 椭圆+=1的焦距为( A ) 169A. 10B. 8C. 9D. 1115. 袋子里有3个黑球和5个白球。