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人教版七年级数学上册3.3.2《去括号与去分母(第2课时)》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册3.3.2《去括号与去分母(第2课时)》主要讲述了去括号与去分母的方法和技巧。
这部分内容是整式运算的基础，对于学生掌握整式运算法则、提高运算能力具有重要意义。
本节课的内容与学生的生活实际紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整式的基本概念，具备了一定的整式运算能力。
但是，对于去括号与去分母的方法和技巧，部分学生可能还不太熟悉。
因此，在教学过程中，教师需要针对学生的实际情况，耐心讲解，引导学生逐步掌握去括号与去分母的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握去括号与去分母的方法和技巧，能够熟练地进行整式运算。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：去括号与去分母的方法和技巧。
2.难点：如何引导学生运用所学知识解决实际问题。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、设疑，引导学生思考、探索，激发学生的学习兴趣。
2.案例分析法：教师通过典型例题，讲解去括号与去分母的方法和技巧。
3.合作交流法：学生分组讨论，共同解决问题，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.教师准备：教材、PPT、黑板、粉笔、练习题。
2.学生准备：课本、笔记本、文具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式，回顾上节课所学内容，引导学生进入本节课的学习。
2.呈现（10分钟）教师利用PPT展示本节课的学习目标，让学生明确本节课需要掌握的知识点。
3.操练（15分钟）教师讲解去括号与去分母的方法和技巧，并通过典型例题进行演示。
学生在课堂上跟随教师一起动手操作，巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成，检验学生对去括号与去分母方法的掌握程度。
人教版七年级数学上册：3.3《解一元一次方程（二）——去括号与去分母》说课稿一. 教材分析人教版七年级数学上册3.3《解一元一次方程（二）——去括号与去分母》这一节，是在学生已经掌握了方程的概念、一元一次方程的解法的基础上进行的一节内容。
本节内容主要让学生掌握解一元一次方程的去括号和去分母的方法，是解一元一次方程的重要步骤。
在教材中，通过例题和练习题的形式，引导学生掌握这两种方法，并能够灵活运用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的代数基础，对于方程的概念和解一元一次方程的方法已经有了一定的了解。
但是，学生在解方程的过程中，可能会遇到去括号和去分母的困难。
因此，本节课需要教师通过生动的讲解和示例，让学生理解和掌握这两种方法。
三. 说教学目标1.让学生掌握解一元一次方程的去括号和去分母的方法。
2.培养学生解决实际问题的能力，能够运用所学的知识解决一些简单的实际问题。
3.培养学生合作学习的能力，通过小组讨论和交流，提高解题的效率和准确性。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握解一元一次方程的去括号和去分母的方法。
2.教学难点：让学生理解去括号和去分母的原理，能够灵活运用这两种方法解方程。
五. 说教学方法与手段在本节课中，我将采用讲授法、示例法、练习法、小组合作学习法等教学方法。
通过生动的讲解和示例，让学生理解和掌握解一元一次方程的去括号和去分母的方法。
同时，通过大量的练习题，让学生巩固所学的知识。
此外，采用小组合作学习法，让学生在小组内进行讨论和交流，提高解题的效率和准确性。
六. 说教学过程1.导入：通过复习方程的概念和一元一次方程的解法，引出本节课的内容——解一元一次方程的去括号和去分母的方法。
2.讲解：讲解去括号和去分母的方法，通过示例让学生理解这两种方法的原理和步骤。
3.练习：让学生进行大量的练习题，巩固所学的知识。
4.小组合作学习：让学生在小组内进行讨论和交流，共同解决问题。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调去括号和去分母的方法和注意事项。
一、学习目标：1.理解去括号的理论依据，掌握去括号的方法；2.理解去分母的理论依据，掌握去分母的方法；3.会解较复杂的一元一次方程；4.会列一元一次方程解决实际问题.二、重点、难点：重点：掌握含括号、分母的一元一次方程的解法，熟悉解方程的一般步骤．难点：去分母时的注意事项和一元一次方程的应用．三、考点分析：一元一次方程在中考中是必考内容，常与其他知识相结合.如果单独出题，一般考查较复杂的带分母、括号的一元一次方程的解法，或以应用题的形式出现，通常以选择题和填空题的形式进行考查.【知识点】1.去括号解方程的去括号和有理数运算中的去括号相似，主要依据的是乘法分配律.应注意，在去括号时，括号前边是负因数，去掉括号后所得各项的符号与原括号内相应各项的符号相反.2.去分母一个方程中如果含有分母，可以利用等式的性质2，在方程两边都乘所有分母的最小公倍数，将分母去掉.应注意：①分子如果是一个多项式，去掉分母后，要添上括号，防止出现符号错误；②整数项不要漏乘分母的最小公倍数.例题知识点一：一元一次方程的解法例1.解方程：（1）5x－（1－x）＝－13；（2）2（y－6）＝3－（4y＋8）．思路分析：题意分析：本题考查用去括号法则和移项法则解方程.解题思路：这两道题的解法是一样的，先去掉括号，再移项、合并同类项，最后把系数化为1，得到方程的解.解答过程：（1）去括号，得5x－1＋x＝－13移项，得5x＋x＝－13＋1合并同类项，得6x ＝－12系数化为1，得x ＝－2．（2）去括号，得2y －12＝3－4y －8移项，得2y ＋4y ＝3－8＋12合并同类项，得6y ＝7系数化为1，得y ＝76. 解题后的思考：在求出方程的解之后，应自觉检查解的正误．把所求的解分别代入已知方程的左右两边，看左右两边是否相等.养成验根的习惯是非常必要的，可以帮助我们发现错误、避免错误.例2. 解方程：（1）7x －14＝58；（2）16m －3＝9m －23；（3）y －15－y －12＝310. 思路分析：题意分析：本题中每个小题都含有分母，第（2）题去分母时应注意不要漏乘整数项.解题思路：解这三个方程都可以通过先去分母，然后去括号、移项、合并同类项、未知数系数化为1这五步完成.解答过程：（1）方程两边都乘8，得7x －14×8＝58×8 去分母，整理得2（7x －1）＝5去括号，得14x －2＝5移项，得14x ＝5＋2合并同类项，得14x ＝7系数化为1，得x ＝12． （2）方程两边都乘6，得16m ×6－3×6＝9m －23×6 去分母，整理得m －18＝2（9m －2）去括号，得m －18＝18m －4移项，得m －18m ＝－4＋18合并同类项，得－17m ＝14系数化为1，得m ＝－1417. （3）方程两边都乘10，得2（y －1）－5（y －1）＝3去括号，得2y －2－5y ＋5＝3合并同类项，得－3y ＋3＝3移项，得－3y ＝3－3合并同类项，得－3y ＝0系数化为1，得y ＝0.解题后的思考：①解含有分母的方程去掉分母后，分子上的多项式要用括号括起来；②一般情况下，解一元一次方程主要有五个步骤，但并不是一定要经过这五个步骤.。
人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程（二）——去括号与去分母》教学设计一. 教材分析《人教版数学七年级上册3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母》这一节主要是让学生掌握解一元一次方程中的一种方法——去括号与去分母。
在学习了解一元一次方程的基础知识之后，本节内容是对学生解题能力的进一步提升。
通过本节内容的学习，学生能够熟练掌握去括号与去分母的步骤和技巧，为后续的学习打下坚实的基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于解一元一次方程的基本步骤和方法已经有了一定的了解。
但是，学生在实际操作中可能会遇到去括号和去分母的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生理解去括号和去分母的原理，并通过大量的练习让学生熟练掌握操作步骤。
三. 教学目标1.让学生掌握去括号与去分母的步骤和技巧。
2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。
3.通过对本节内容的学习，使学生能够灵活运用所学的知识，解决更复杂的问题。
四. 教学重难点1.去括号与去分母的步骤和技巧。
2.在实际问题中，如何正确运用去括号与去分母的方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过设置问题引导学生思考，提供典型案例让学生分析，小组讨论使学生相互学习，共同提高。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学案例七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节内容，让学生思考如何解决这类问题。
2.呈现（10分钟）呈现去括号与去分母的步骤和技巧，引导学生理解并掌握。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，教师巡回指导，及时解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）针对学生练习中出现的问题，进行讲解和总结，使学生加深对去括号与去分母方法的理解。
5.拓展（5分钟）提供一些拓展问题，让学生思考如何在实际问题中运用去括号与去分母的方法。
6.小结（5分钟）对本节内容进行总结，强调重点和难点，提醒学生注意事项。
7.家庭作业（5分钟）布置一些练习题，让学生巩固所学知识。
解一元一次方程（教案）——去括号（第1课时）一、教学目标（一）知识技能目标1.掌握解一元一次方程中“去括号”的方法，并能解此类型的方程；2.理解一元一次方程解法的一般步骤。
（二）过程与方法目标通过归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程的程序化思想方法。
（三）情感态度目标通过具体实例引入新问题（如何去括号），激发学生的学习兴趣，二、教学重点通过“去括号”解一元一次方程三、教学难点在去括号时括号内符号的变化过程四、教学过程（一）复习（练习）按具体步骤解以下方程：（1）2x+5x-3x+12=24-2x按移项、合并同类项、系数化为1的步骤实行求解，并和同学一起回忆这个步骤。
（二）创设问题情境问题一：某工厂增强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？提问：你会用方程解这道题吗？让学生自主分析列出式子。
（设出未知量、找出各个量和他们之间的关系，列出式子）设上半年每月平均用电x度，则下半年没月平均用电x-2000度；上半年共用电6x度，下半年共用电6（x-2000）度。
由已知可得式子：6x+6（x-2000）=150000提问：这和我们以前讲过的一元一次方程有什么区别？我们该怎样解这个方程呢？怎样使这个方程向x=a的形式转化呢？老师引导学生，这是含有括号的一元一次方程，需要去括号才能解决。
（二）新课讲解（1）引导学生回忆在第二章讲到的去括号的方法：假设括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的呼号与原来的符号一样；假设括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
注意强调：括号前面没有写出数字时表示的是系数为1，系数的正负取决于系数前面的加减号。
按照这个方法，先让学生解方程，然后老师和同学们一起按步骤解答：↓去括号↓移项↓合并同类项↓系数化为1 Array从例子中总结解含括号的一元一次方程的步骤：去括号——移项——合并同类项——系数化为1。
3.3 解一元一次方程—去括号与去分母（第3课
时）
一、教学目标
知识与技能
1、了解一元一次方程解法的一般步骤。
2、掌握解一元一次方程中“去分母”的方法。
过程与方法
1、通过去分母，体会化归的数学思想方法。
2、经历“把实际问题抽象为方程”的过程，发展用方程方法分析问题，解决问题的能力。
情感态度与价值观
1、通过具体情境引入新问题（如何去分母），激发学生的探究欲望。
2、通过埃及古题的情景感受数学文明。
二、重点难点
重点
通过“去分母”解一元一次方程。
难点
探究通过“去分母”的方法解一元一次方程。
三、学情分析
学生在前面已经学习了解一元一次方程的基本方法，本节课是在学生已经掌握了合并同类项与移项的基础上来学习这节课的。
解一元一次方程（二） 去括号与去分母教学目标：1.根据具体问题中的数量关系，列出方程，将实际问题转化为数学问题；2.探索含有括号的一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的一般步骤，并体会解方程中的化归思想.教学重点：建立一元一次方程模型以及解含有括号的一元一次方程。
教学难点：如何正确地去括号以及实际问题中的相等关系的寻找和确定。
教学准备 ： 多媒体课件教学方法：引导探究法与合作交流相结合 教学过程：一、提出问题，建立模型问题1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少 2 000 kW·h(千瓦·时），全年用电15 万 kW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？ 温馨提示：1 kW·h 的电量是指1 kW 的电器1 h 的用电量. 思考：1.题目中涉及了哪些量？2.题目中的相等关系是什么？月平均用电量×n (月数)＝n 个月用电量上半年的用电量＋下半年的用电量＝全年的用电量 分析:设上半年每月平均用电量列出方程x kW·h，则下半年每月平均用电为(x －2000) kW·h． 上半年共用电为：6x kW·h；上半年共用电为：6(x －2000) kW·h． 根据题意列出方程二、探究解法，归纳总结6x ＋6(x －2 000)＝150 0006x ＋6x －12 000＝150 000x ＝13 500去括号合并同类项移项6x ＋6x ＝150 000＋12 000系数化为112x ＝162 000怎样使方程向x=a 的形式转化？怎样解这个方程？注：方程中有带带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤.问题2：通过以上解方程的过程，你能总结出含有括号的一元一次方程解法的一般步骤吗？三、熟悉解法，思考辨析例题解下列方程：四、基础训练，巩固提高解下列方程五、归纳小结，布置作业1.本节课你有哪些收获？2.你觉得自己掌握这些知识困难吗？3.在解决问题时应该注意些什么呢？作业：教科书第99页习题3.3第1、4、5题.六、板书设计3.2解一元一次方程（二）——去括号与去分母（1）一、问题1二、例三、练习七、教学反思3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母（2）教学目标：(1)从复杂的背景中抽象出一元一次方程的模型；(2)通过解方程使学生进一步熟悉含有括号的一元一次方程的解法．教学重点：建立一元一次方程模型以及解含有括号的一元一次方程。
教学难点：如何正确地去括号以及实际问题中的相等关系的寻找和确定。
教学准备 ： 多媒体课件教学方法：引导探究法与合作交流相结合 教学过程：一、活动1：回顾复习 解下列方程：(1) 10x －4(3－x )－5(2＋7x )＝15x －9(x －2)； (2) 3(2－3x )－3[3(2x －3)＋3]＝5. 二、活动2：巩固方法，解决问题例 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h ；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h ．已知水流的速度是3 km/h ，求船在静水中的速度. 思考：1．行程问题涉及哪些量？它们之间的关系是什么？ 路程、速度、时间． 路程＝速度×时间．2.问题中涉及到顺、逆流因素，这类问题中有哪 些基本相等关系？顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度3．一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等， 则顺流速度___顺流时间___逆流速度 ___逆流时间 解：设船在静水中的平均速度为x km/h ，则顺流 的速度为(x ＋3) km/h ，逆流速度为(x －3) km/h. 根据往返路程相等，列出方程，得 去括号，得 移项及合并同类项，得 系数化为1，得 答：船在静水中的平均速度为 27 km/h. 三、活动3：巩固练习，拓展提高一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h ，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．解：设飞机在无风时的速度为x km/h ，则在顺风中的速度为(x ＋24) km/h ， 在逆风中的速度为（x －24) km/h. 根据题意，得解得两城市的距离：答：两城市之间的距离为2 448 km. 四、归纳小结，布置作业通过本节课的学习，你有哪些收获？ 在解决问题中应该注意哪些问题呢？ 作业：教科书第99页习题3.3第2、6、7题． 提高性作业： （1）学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问初一同学有多少人参加了搬砖？23 2.53x x （＋）＝（－）26 2.57.5x x ＋＝－0.513.5x ＝27.x =17(24)3(24)6x x ＋＝－840.x ＝3(84024)2448.⨯－＝（2）学校田径队的小刚在400米跑测试时，先以6米/秒的速度跑完了大部分路程，最后以8米/秒的速度冲刺到达终点，成绩为1分零5秒，问小刚在冲刺以前跑了多少时间？五、板书设计3.2解一元一次方程（二）——去括号与去分母（2）一、活动1二、活动2三、活动3六、教学反思3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母（3）教学目标：（1）会去分母解一元一次方程．（2）归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程中化归和程序化的思想方法．（3）通过列方程，进一步体会模型思想.教学重点：建立一元一次方程模型解决实际问题以及解含有分数系数的一元一次方程，归纳解一元一次方程的基本步骤。
教学难点：准确列出一元一次方程，正确地进行去分母并解出方程。
教学准备：多媒体课件教学方法：自主探究法与合作交流相结合 教学过程：一、创设情境，引出问题英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成.这部书中记载了许多有关数学的问题. 问题1．一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数. 思考：（1）题中涉及到哪些数量关系和相等关系？（2）引进什么样的未知，根据这样的相等关系列出方程？ 分析：设这个数为x ． 根据题意，得 问题2.这个方程与前面学过的一元一次方程有什么不同？怎样解这个方程呢？ 二、合作交流 ，探究方法问题3 不同的解法各有什么特点？通过比较你认为采用什么方法比较简便？ 方法1: 合并同类项，得 系数化为1，得 方法2：方程两边同乘各分母的最小公倍数，则得到 合并同类项，得系数化为1，得思考：解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些？1．解一元一次方程的一般步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1.2．通过这些步骤可以使以x 为未知数的方程逐步向着x ＝a 的形式转化，这个过程主要依据等式的基本性质和运算律等． 三、巩固新知 例题规范解方程：21133327x x x x ＋＋＋＝21133327x x x x ＋＋＋＝973342x ＝138697x ＝211424242424233327x x x x ⨯⨯⨯⨯＋＋＋＝28216421386x x x x ＋＋＋＝971386x ＝138697x ＝1213323x x x －－＋＝－四、基础训练 应用拓展 练习：解下列方程：思考：通过以上练习，对于解一元一次方程的步骤我们有什么新的发现？ 解一元一次方程的一般步骤，是否是固定一成不变的？1.要根据具体方程的形式和特点，恰当地选择便于解题的步骤和方法.2.前面所归纳的解方程的步骤只是一般步骤，不是一成不变的. 五、归纳总结 反思提高（1）去分母的依据是什么？去分母的作用是什么？ （2）用去分母解一元一次方程时应该注意哪些问题？ 六、作业：习题3.3第3、8、9题． 板书设计3.2解一元一次方程（二）——去括号与去分母（3） 一、创设情境 引出问题 二、合作交流 探究方法 三、巩固新知 例题规范 四、基础训练 应用拓展教学反思3.2解一元一次方程（二）——去括号与去分母（4） 教学目标：1．弄清行程问题背景，分析数量关系，正确找出列方程的所依据的主要相等关系；2．通过行程问题的探究，进一步体验一元一次方程与实际生活的联系，熟悉解一元一次方程的基本步骤．教学重点：弄清题意、准确列出方程，正确地解方程。
教学难点:准确把握行程问题的相等关系，正确列出方程.。
教学准备 ： 多媒体课件教学方法：自主探究法与归纳总结相结合 教学过程：一、复习回顾，巩固解法1.解一元一次方程的一般步骤是什么？2.解下列方程：二、提出问题，尝试解决 问题1(章前引言问题）一辆客车和一辆卡车同时从A 地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是 70 km/h ，卡车的行驶速度是60 km/h ，客车比卡车早1 h 经过B 地. A ，B 两地间的路 程是多少？解：设A ，B 两地间的路程为x km,则客车和卡车从A 地到B 地所用的时间表示为： h 和 h ．12;24x x ＋－＝51312.423x x x－＋－＝－11225;9797x x ＋＝－1224x x －＝；3221211.245x x x ＋－＋－＝－70x 60x根据题意，得去分母，得合并同类项，得系数化为1，得答：A ，B 两地间的路程是420 km.问题2 回顾本题列方程的过程，计算行程问题时常用的数量关系是什么？ 路程＝速度×时间三、巩固训练，巩固方法某中学组织团员到校外参加义务植树活动，一部分团员骑自行车先走，速度为 9 km/h ，40分钟后 其余团员乘汽车出发，速度为 45 km/h ，结果他们同时到达目的地，则目的地距学校多少km ？四、基础训练 应用拓展一通讯员骑自行车把信送往某地.如果每小时行15 km ，就比预定时间少用24分钟；如果每小时行12 km ，就比预定时间多用15分钟，那么预定时间是多少小时？他去某地的路程是多少km ？五、归纳总结通过本节课的研究你有何收获？ 六、作业教科书习题3.3 第10、11题. 七、板书设计3.2解一元一次方程（二）——去括号与去分母（4） 一、复习回顾，巩固解法 二、提出问题，尝试解决 三、巩固训练，巩固方法 四、基础训练 应用拓展16070x x－＝70604200x x －＝104200x ＝420.x ＝五、归纳总结八、教学反思。
