圆柱和圆锥的公式98814

圆柱和圆锥相关公式圆柱和圆锥是几何学中的两个常见形状。

圆柱是由一个圆形底面和与底面平行的侧面组成的立体。

圆锥则由一个圆形底面和收束于一个顶点的侧面组成。

在几何学中，我们经常会使用一些公式来计算圆柱和圆锥的各种属性，如体积、表面积等。

圆柱的公式：1.圆柱的体积公式：圆柱的体积表示为V，底面半径为r，高度为h，则圆柱的体积公式为V=πr^2h，其中π≈3.142. 圆柱的侧面积公式：圆柱的侧面积表示为A，底面半径为r，高度为h，则圆柱的侧面积公式为A = 2πrh。

3.圆柱的表面积公式：圆柱的表面积表示为S，底面半径为r，高度为h，则圆柱的表面积公式为S=2πr(r+h)。

圆锥的公式：1.圆锥的体积公式：圆锥的体积表示为V，底面半径为r，高度为h，则圆锥的体积公式为V=(1/3)πr^2h，其中π≈3.142. 圆锥的侧面积公式：圆锥的侧面积表示为A，底面半径为r，侧面的斜高为l，则圆锥的侧面积公式为A = πrl。

3.圆锥的表面积公式：圆锥的表面积表示为S，底面半径为r，侧面的斜高为l，则圆锥的表面积公式为S=πr(r+l)。

上述公式是计算圆柱和圆锥的基本属性的常用公式。

这里我们简要介绍一下这些公式的应用。

首先是圆柱的公式。

圆柱的体积公式可以用来计算一个圆柱的容量，例如水桶能装多少水等。

圆柱的侧面积公式用于计算圆柱侧面的表面积，例如涂料需要多少来覆盖一个柱体等。

圆柱的表面积公式用于计算圆柱的总表面积，例如需要多少纸张来包裹一个柱体等。

接下来是圆锥的公式。

圆锥的体积公式可用于计算圆锥的容量，例如冰淇淋锥的容量等。

圆锥的侧面积公式用于计算圆锥侧面的表面积，例如计算圆锥形帽子的高度等。

圆锥的表面积公式用于计算圆锥的总表面积，例如需要多少材料来制作一个圆锥形糖果等。

除了上述公式外，还有一些与圆柱和圆锥相关的公式需要了解。

1.圆柱截面圆的周长公式：圆柱的任意截面都是圆形，截面圆的周长公式为C=2πr，其中r为截面圆的半径。

圆柱与圆锥的公式一、圆柱公式圆柱是由一个底面为圆形的平面和一个与底面平行的侧面围成的几何体。

其中，圆柱的体积和表面积是常用的计算公式。

1. 圆柱的体积公式圆柱的体积是指圆柱所占据的空间大小。

它可以通过底面积与高度的乘积来计算，公式如下：体积 = 底面积× 高度其中，底面积是指圆柱底面的面积，可以通过半径的平方与π（圆周率）的乘积来计算，即：底面积= π × 半径的平方综合起来，圆柱的体积公式可以表示为：体积= π × 半径的平方× 高度2. 圆柱的表面积公式圆柱的表面积是指圆柱所有面的总面积。

它可以分为底面积和侧面积两部分。

其中，底面积的计算方法与体积的计算方法相同，通过半径的平方与π的乘积来计算。

侧面积可以看作是一个长方形的面积，其宽度等于底面的周长，长度等于圆柱的高度。

因此，圆柱的表面积公式可以表示为：表面积= 2 × 底面积 + 侧面积二、圆锥公式圆锥是由一个底面为圆形的平面和一个顶点连接底面各点的线段所围成的几何体。

圆锥的体积和表面积也是常用的计算公式。

1. 圆锥的体积公式圆锥的体积是指圆锥所占据的空间大小。

它可以通过底面积、高度和1/3的乘积来计算，公式如下：体积= 1/3 × 底面积× 高度底面积的计算方法与圆柱相同，通过半径的平方与π的乘积来计算。

综合起来，圆锥的体积公式可以表示为：体积= 1/3 × π × 半径的平方× 高度2. 圆锥的表面积公式圆锥的表面积是指圆锥所有面的总面积。

它可以分为底面积、侧面积和侧面与底面之间的底面积三部分。

底面积的计算方法与圆柱相同，通过半径的平方与π的乘积来计算。

侧面积可以看作是一个扇形的面积，其计算方法为底面的周长与侧面的斜高的乘积的一半。

侧面与底面之间的底面积可以看作是一个三角形的面积，其计算方法为底面的周长与侧面的斜高的乘积的一半。

综合起来，圆锥的表面积公式可以表示为：表面积 = 底面积 + 侧面积 + 侧面与底面之间的底面积圆柱和圆锥的公式是解决与它们相关的计算问题的重要工具。

六年级圆柱圆锥公式
圆柱的相关计算公式为底面积，S底=πr2。

底面周长，C底=πd=2πr。

侧面积，S侧=2πrh。

表面积，S表=2S底+S侧=2πr2+2πrh。

体积，V柱=πr3。

圆锥的相关计算公式，底面积，S=πr2。

底面周长，C底=πd=2πr。

体积，V锥=1/3πr3。

扩展资料
圆柱（cylinder）是由两个大小相等、相互平行的圆形（底面）以及连接两个底面的一个曲面（侧面）围成的几何体。

圆锥是一种几何图形，有两种定义。

解析几何定义：圆锥面和一个截面的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。

立体几何定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。

称为锥体的转轴。

垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。

不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。

无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。

圆柱和圆锥是几何图形中的常见形状，它们的计算公式可以帮助我们计算其面积和体积。

在此，我将为你详细介绍圆柱和圆锥的计算公式。

一、圆柱的计算公式：
1.圆柱的面积计算公式：
圆柱的底面是一个圆，因此圆柱的底面积可以使用圆的面积公式来计算，即底面积=π*r²（π约等于3.14，r表示底面的半径）。

而圆柱的侧面是一个矩形，其面积等于矩形的周长乘以高度，即侧面积=2π*r*h （h表示圆柱的高度）。

因此，圆柱的总表面积等于底面积加上侧面积，即总表面积=2π*r²+2π*r*h。

2.圆柱的体积计算公式：
圆柱的体积等于底面积乘以高度，即体积=π*r²*h。

二、圆锥的计算公式：
1.圆锥的面积计算公式：
圆锥的底面是一个圆，因此底面积仍然使用圆的面积公式计算，即底面积=π*r²。

圆锥的侧面是一个扇形，将其展开后，我们可以得到一个梯形，并且这个梯形的面积与圆锥的侧面积相等。

因此，圆锥的侧面积等于侧面的半周长乘以斜高，即侧面积=π*r*l（l表示圆锥的斜高）。

而圆锥的总表面积等于底面积加上侧面积，即总表面积=π*r²+π*r*l。

2.圆锥的体积计算公式：
圆锥的体积等于底面积乘以高度再除以3，即体积=(π*r²*h)/3。

柱圆锥的表面积公式和体积公式是什么？
圆锥体积：V=1/3Sh（S是底面积，h是高）。

圆锥表面积的计算公式是：圆锥的表面积＝底面积＋侧面积（侧面积将圆锥的侧面积不成曲线地展开，是一个扇形。

），用字母表示就是S=πr²+πrl（其中l=母线，是圆锥的顶点到圆锥的底面圆周之间的距离）。

圆柱体体积公式：圆柱体积＝π＊r²*h=S底面积＊高（h）；先求底面积，然后乘高。

圆柱体积公式是用于计算圆柱体体积的公式。

圆柱体表面积公式：S=2πr(r+h)。

π是圆周率，r是圆柱底面的半径，h是圆柱体的高。

相关公式
正方形的周长＝边长×4
长方形的面积＝长×宽
长方形的周长＝（长＋宽）×2
正方形的面积＝边长×边长
三角形的面积＝底×高÷2
平行四边形的面积＝底×高
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
直径＝半径×2半径＝直径÷2
圆的周长＝圆周率×直径＝圆周率×半径×2 圆的面积＝圆周率×半径×半径。

六年级圆柱圆锥公式
圆柱的相关计算公式为底面积，S底=πr2。

底面周长，C底=πd=2πr。

侧面积，S侧=2πrh。

表面积，S表=2S底+S侧=2πr2+2πrh。

体积，V柱=πr3。

圆锥的相关计算公式，底面积，S=πr2。

底面周长，C底=πd=2πr。

体积，V锥=1/3πr3。

扩展资料
圆柱（cylinder）是由两个大小相等、相互平行的圆形（底面）以及连接两个底面的一个曲面（侧面）围成的几何体。

圆锥是一种几何图形，有两种定义。

解析几何定义：圆锥面和一个截面的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。

立体几何定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。

称为锥体的转轴。

垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。

不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。

无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。

圆柱和圆锥公式
圆柱和圆锥的公式如下：
圆柱体积公式：V=πr^2h，其中，π代表圆周率，r代表圆柱底面半径，h 代表圆柱高。

圆锥体积公式：V=1/3 ×πr^2h，其中，π代表圆周率，r代表圆锥底面半径，h代表圆锥高。

圆柱的表面积公式：S=2πrh，其中，π代表圆周率，r代表圆柱底面半径，h代表圆柱高。

圆锥的表面积公式：S=πrl，其中，π代表圆周率，r代表圆锥底面半径，l 代表圆锥侧面的斜长。

圆柱的轴向截面积公式：S=πr^2，其中，π代表圆周率，r代表圆柱底面半径。

圆锥的轴向截面积公式：S=πr^2，其中，π代表圆周率，r代表圆锥底面的半径。

以上是圆柱和圆锥的公式，希望能对您有所帮助。

六年级下册数学『圆柱与圆锥——计算公式大全』一、圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S 侧＝Ch ①已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S 侧＝ch ②已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S 侧＝πdh ③已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S 侧＝2πrh二、圆柱的表面积为：S 表=S 侧+2S 底S表=πdh+2π(d 2)2 S 表=2πrh+2πr 2三、圆柱体积公式的应用： ①计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，公式：V ＝Sh 。

②已知圆柱的底面半径和高，求体积，公式：V ＝πr 2h③已知圆柱的底面直径和高，求体积，公式：V ＝π(d 2)2h ④已知圆柱的底面周长和高，求体积，公式：V ＝π(C 2π)2h 四、圆锥的体积＝13×底面积×高，则字母公式为：V=13Sh ①求圆锥体积时，题中给出底面积和高，公式：V=13Sh ②求圆锥体积时，题中给出底面半径和高，V=13πr ²h ③求圆锥体积时，题中给出底面直径和高，V=13π(d 2)²h④求圆锥体积时，题中给出底面周长和高，V=13π(C 2π)²h 六年级下册数学『圆柱与圆锥——计算公式大全』一、圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S 侧＝Ch ①已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S 侧＝ch ②已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S 侧＝πdh ③已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S 侧＝2πrh二、圆柱的表面积为：S 表=S 侧+2S 底S表=πdh+2π(d 2)2 S 表=2πrh+2πr 2 三、圆柱体积公式的应用：①计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，公式：V ＝Sh 。

②已知圆柱的底面半径和高，求体积，公式：V ＝πr 2h③已知圆柱的底面直径和高，求体积，公式：V ＝π(d 2)2h ④已知圆柱的底面周长和高，求体积，公式：V ＝π(C 2π)2h 四、圆锥的体积＝13×底面积×高，则字母公式为：V=13Sh ①求圆锥体积时，题中给出底面积和高，公式：V=13Sh②求圆锥体积时，题中给出底面半径和高，V=13πr ²h ③求圆锥体积时，题中给出底面直径和高，V=13π(d 2)²h ④求圆锥体积时，题中给出底面周长和高，V=13π(C 2π)²h。

圆柱和圆锥相关公式和规律一、圆柱的相关公式和规律：1. 表面积公式：圆柱的表面积公式为2πrh+2πr²，其中r代表底面半径，h代表高。

证明：圆柱的表面积由两部分组成，底面和侧面。

底面的面积为πr²，而侧面的形状可以看作是一个长方形，长为圆周长2πr，宽为高h。

因此，底面和侧面的面积之和就是圆柱的表面积，即2πrh+2πr²。

2.体积公式：圆柱的体积公式为πr²h，其中r代表底面半径，h代表高。

证明：圆柱的体积可以看作是底面积乘以高，即πr²h。

3.圆柱的展开图规律：将圆柱展开成一个矩形，其长为圆周长2πr，宽为高h。

展开图是圆柱的一个重要性质，它可以帮助我们计算圆柱的表面积和体积。

4.相似圆柱：相似圆柱是指具有相似形状的圆柱，其底面和高都成比例。

相似圆柱之间的表面积和体积的比值等于底面半径的平方。

二、圆锥的相关公式和规律：1. 表面积公式：圆锥的表面积公式为πrl+πr²，其中r代表底面半径，l代表斜高。

证明：圆锥的表面积由底面、侧面和母线组成。

底面的面积为πr²，侧面的形状可以看作一个扇形，其面积为πrl/2、而母线的长度等于斜高l。

因此，底面、侧面和母线的长度之和就是圆锥的表面积，即πrl+πr²。

2.体积公式：圆锥的体积公式为(1/3)πr²h，其中r代表底面半径，h代表高。

证明：圆锥的体积可以看作是底面积乘以高再除以3，即(1/3)πr²h。

3.斜高：圆锥的斜高是指从圆锥顶点到底面圆心的距离。

斜高可以通过勾股定理计算，即斜高的平方等于底面半径的平方加上高的平方。

4.相似圆锥：相似圆锥是指具有相似形状的圆锥，其底面和高都成比例。

相似圆锥之间的体积的比值等于底面半径的平方。

三、圆柱和圆锥的相互关系：1.将一个圆锥放置在一个圆柱体内，使得圆锥的顶点和圆柱底面圆心重合，此时圆锥的斜高就等于圆柱的高。

圆柱公式(1) 圆柱的底面积=S圆已知半径求底面积已知直径求底面积已知底面周长求底面积S底=πr²S底=π(d÷2)²S底=π(C÷2π)²(2)圆柱的侧面积=底面周长×高已知底面周长和高求侧面积已知侧面积和底面周长求高已知侧面积和高求底面周长已知半径和高求侧面积已知侧面积和半径求高已知侧面积和高求半径已知直径和高求侧面积已知侧面积和直径求高已知侧面积和高求直径S侧=Chh=S侧÷CC=S侧÷hS侧=2πrh=S侧÷2πr r=S侧÷2πh S侧=πdh h=S侧÷πd d=S侧÷πh(3) 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2 S表=S侧+2S底已知半径和高求表面积已知半径和表面积求高已知直径和高求表面积已知直径和表面积求高已知底面周长和高求表面积已知底面周长和表面积求高S表=2πrh+2πr²h=(S表-2πr²)÷2πrS表=πdh+2π(d÷2)²h=[S表-2π(d÷2)²]÷πd S表=Ch+2π(C÷2π)²h=[S表-2π(C÷2π)²]÷C(4) 圆柱的体积=底面积×高已知底面积和高求体积已知底面积和体积求高已知体积和高求底面积已知半径和高求体积已知半径和体积求高已知直径和高求体积已知直径和体积求高已知周长和高求体积已知周长和体积求高V圆柱=S底×hh =V圆柱÷S底S底=V圆柱÷hV圆柱=πr²hh =V圆柱÷πr²V圆柱=π(d÷2)²hh=V圆柱÷π(d÷2)²V圆柱=π(C÷2π)²h h=V圆柱÷π(C÷2π)²圆锥公式(1)圆锥的体积=1/3圆柱的体积(圆柱与圆锥等底等高)已知圆柱的体积求圆锥的体积已知圆锥的体积求圆柱的体积V锥=1/3V圆柱V圆柱=3V锥(2)圆锥的体积=1/3×底面积×高(圆柱与圆锥等底等高)已知底面积和高求圆锥的体积已知圆锥的体积和底面积求高已知圆锥的体积和高求底面积已知半径和高求圆锥的体积已知圆锥的体积和半径求高已知直径和高求圆锥的体积已知圆锥的体积和直径求高已知周长和高求圆锥的体积已知圆锥的体积和周长求高V锥=1/3S底hh=V锥÷1/3÷S底S底=V锥÷1/3÷hV锥=1/3πr²hh=V锥÷1/3÷πr²V锥=1/3π（d÷2）²hh=V锥÷1/3÷π（d÷2）²V锥=1/3π（C÷2π）²hh=V锥÷1/3÷π（C÷2π）²。