三角函数知识点公式定理记忆口诀

初中三角函数值口诀
在初中数学学习中，三角函数是一个重要的知识点，掌握
好三角函数的值可以帮助我们解决许多数学问题。

为了方便记忆，我们可以通过口诀的方式来记住三角函数的特定角度对应的值。

下面就给大家总结了一些常用的初中三角函数值口诀。

正弦函数值口诀
1.0°时正弦为0，小孩又又画零。

2.30°时是1，树仨三角肩。

3.45°里头比树唐，路上斜方根二，树根斜树根，两边
就是一。

4.60度栽草成。

余弦函数值口诀
1.0度余弦不动，短久饭店开，两个开。

2.30度开树三两只猴，树叶三十开开，斜树根。

3.45度是树的根，斜树根两边为一，从根连起。

4.60度是斜的石。

正切函数值口诀
1.0切相，零，十个开。

2.30度开，开，根。

3.45度斜，根，一，二。

4.60斜，开，根。

以上就是初中三角函数值口诀的内容，希望这些口诀可以
帮助大家记忆三角函数的值，更好地应用于数学问题的解答中。

愿大家在学习中取得更多的进步！。

三角函数公式大全（方便记忆）三角函数公式大全（方便记忆）倒数关系: 商的关系：平方关系：tanα ·cotα＝1sinα ·cscα＝1cosα ·secα＝1 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscαcosα/sinα＝cotα＝cscα/secα sin2α＋cos2α＝11＋tan2α＝sec2α1＋cot2α＝csc2α（六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余中间1”；记忆方法“对角线上两个函数的积为1；阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方；任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。

”）诱导公式（口诀:奇变偶不变，符号看象限。

）sin（－α）＝－sinαcos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanαcot（－α）＝－cotαsin（π/2－α）＝cosαcos（π/2－α）＝sinαtan（π/2－α）＝cotαcot（π/2－α）＝tanαsin（π/2＋α）＝cosαcos（π/2＋α）＝－sinαtan（π/2＋α）＝－cotαcot（π/2＋α）＝－tanαsin（π－α）＝sinαcos（π－α）＝－cosαtan（π－α）＝－tanαcot（π－α）＝－cotαsin（π＋α）＝－sinαcos（π＋α）＝－cosαtan（π＋α）＝tanαcot（π＋α）＝cotαsin（3π/2－α）＝－cosαcos（3π/2－α）＝－sinαtan（3π/2－α）＝cotαcot（3π/2－α）＝tanαsin（3π/2＋α）＝－cosαcos（3π/2＋α）＝sinαtan（3π/2＋α）＝－cotαcot（3π/2＋α）＝－tanαsin（2π－α）＝－sinαcos（2π－α）＝cosαtan（2π－α）＝－tanαcot（2π－α）＝－cotαsin（2kπ＋α）＝sinαcos（2kπ＋α）＝cosαtan（2kπ＋α）＝tanαcot（2kπ＋α）＝cotα(其中k∈Z)两角和与差的三角函数公式万能公式sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβsin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβcos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβcos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβtanα＋tanβtan（α＋β）＝——————1－tanα ·tanβtanα－tanβtan（α－β）＝——————1＋tanα ·tanβ2tan(α/2)sinα＝——————1＋tan2(α/2)1－tan2(α/2)cosα＝——————1＋tan2(α/2)2tan(α/2)tanα＝——————1－tan2(α/2)半角的正弦、余弦和正切公式三角函数的降幂公式二倍角的正弦、余弦和正切公式三倍角的正弦、余弦和正切公式sin2α＝2sinαcosαcos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α2tanαtan2α＝—————1－tan2αsin3α＝3sinα－4sin3αcos3α＝4cos3α－3cosα3tanα－tan3αtan3α＝——————1－3tan2α三角函数的和差化积公式三角函数的积化和差公式α＋βα－βsinα＋sinβ＝2sin———·cos———2 2α＋βα－βsinα－sinβ＝2cos———·sin———2 2α＋βα－βcosα＋cosβ＝2cos———·cos———2 2α＋βα－βcosα－cosβ＝－2sin———·sin———2 2 1sinα ·cosβ＝-21cosα ·sinβ＝-21cosα ·cosβ＝-21sinα ·sinβ＝— -2化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式）。

三角函数公式大全及记忆口诀
在数学中，三角函数是一类重要的函数，它们在几何、物理、
工程等领域中都有着广泛的应用。

为了更好地掌握三角函数，我们
需要熟练掌握它们的公式，同时也需要一些记忆口诀来帮助我们记忆。

首先，我们来看一下三角函数的公式大全：
1. 正弦函数（sine function），sin(θ) = 对边/斜边。

2. 余弦函数（cosine function），cos(θ) = 邻边/斜边。

3. 正切函数（tangent function），tan(θ) = 对边/邻边。

4. 余切函数（cotangent function），cot(θ) = 邻边/对边。

5. 正割函数（secant function），sec(θ) = 斜边/邻边。

6. 余割函数（cosecant function），csc(θ) = 斜边/对边。

这些公式是我们在解决三角函数相关问题时经常会用到的，熟练掌握它们对我们的学习至关重要。

除了公式外，记忆口诀也是我们学习三角函数的好帮手。

下面是一个简单的记忆口诀：
正弦对，余弦邻，正切比，余切颠，正割斜，余割对。

这个口诀可以帮助我们记忆三角函数的定义和关系，使我们更容易在解题时迅速找到正确的公式和方法。

总之，三角函数是数学中的重要内容，掌握好三角函数的公式和记忆口诀，对我们的学习和工作都有着重要的帮助。

希望大家能够通过不断的练习和记忆，熟练掌握三角函数，为自己的数学学习打下坚实的基础。

常见数学公式的推导记忆口诀一、三角函数公式1. 正弦函数（sin）公式的推导记忆口诀：余弦换位，反正弦一下，用勾股键。

具体来说，就是正弦函数公式为：$\sin A = \frac{a}{c}$，其中$a$ 表示三角形中对角为 $A$ 的边长，$c$ 为斜边长。

将其代入勾股定理 $a^2+b^2=c^2$ 中，得到 $b=\sqrt{c^2-a^2}$，进而推出$\cos A=\frac{b}{c}=\frac{\sqrt{c^2-a^2}}{c}$。

最后，利用反正弦函数，得到 $A=\arcsin\frac{a}{c}$。

2. 余弦函数（cos）公式的推导记忆口诀：正弦换位，反余弦一下，用勾股键。

根据正弦公式，$\sin A = \frac{a}{c}$，则 $\cosA=\frac{b}{c}=\frac{\sqrt{c^2-a^2}}{c}$。

最后，同样利用反余弦函数，得到 $A=\arccos\frac{b}{c}$。

3. 正切函数（tan）公式的推导记忆口诀：余切换位，反正切一下，上勾股键。

正切函数公式为：$\tan A = \frac{a}{b}$，则 $\cotA=\frac{1}{\tan A}=\frac{b}{a}$。

最后，利用反正切函数，得到$A=\arctan\frac{a}{b}$。

二、导数公式1. 基本初等函数求导公式的推导记忆口诀：前面保留，后面求导。

基本初等函数包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等。

它们的求导公式如下：常数函数：$(k)'=0$幂函数：$(x^n)'=nx^{n-1}$指数函数：$(a^x)'=a^x\ln a$对数函数：$(\log_a x)'=\frac{1}{x\ln a}$三角函数：$$(\sin x)'=\cos x\\(\cos x)'=-\sin x \\(\tan x)'=\sec^2 x \\(\cot x)'=-\csc^2 x$$2. 基本初等函数组合求导公式的推导记忆口诀：外面求导乘里面导。

【数学知识点】初中三角函数表口诀α=0°(0)：sinα=0；cosα=1；tαnα=0；cotα→∞；secα=1；cscα→∞。

α=15°(π/12)：sinα=(√6-√2)/4；cosα=(√6+√2)/4；tαnα=2-√3；cotα=2+√3；secα=√6-√2；cscα=√6+√2。

α=22.5°(π/8)：sinα=√(2-√2)/2；cosα=√(2+√2)/2；tαnα=√2-1；cotα=√2+1；secα=√(4-2√2)；cscα=√(4+2√2)。

α=30°(π/6)sinα=1/2；cosα=√3/2；tαnα=√3/3；cotα=√3；secα=2√3/3；cscα=2。

α=45°(π/4)：sinα=√2/2；cosα=√2/2；tαnα=1；cotα=1；secα=√2；cscα=√2。

α=60°(π/3)sinα=√3/2；cosα=1/2；tαnα=√3；cotα=√3/3；secα=2；cscα=2√3/3。

α=67.5°(3π/8)：sinα=√(2+√2)/2；cosα=√(2-√2)/2；tαnα=√2+1；cotα=√2-1；secα=√(4+2√2)；cscα=√(4-2√2)。

α=75°(5π/12)：sinα=(√6+√2)/4；cosα=(√6-√2)/4；tαnα=2+√3；cotα=2-√3；secα=√6+√2；cscα=√6-√2。

α=90°(π/2)：sinα=1；c osα=0；tαnα→∞；cotα=0；secα→∞；cscα=1。

α=180°(π)：sinα=0；cosα=-1；tαnα=0；cotα→∞；secα=-1；cscα→∞。

α=270°(3π/2)：sinα=-1；cosα=0；tαnα→∞；cotα=0；secα→∞；cscα=-1。

三角函数口诀三角函数其实是数学中一种非常重要的函数，它可以将一个角度数值转换成对应的三角函数值。

三角函数是学习微积分，物理等的基础，因此需要先熟悉这方面的知识，这就要求大家记住三角函数口诀。

三角函数口诀由正弦、余弦、正切函数组成，而正弦、余弦、正切函数又分别由正弦定理、余弦定理、正切定理构成，其中正弦定理是三角函数口诀的第一条，它可以表示为：“正弦定理：正弦函数的输入是一个角度值，输出是比此角度值对应在三角形边上的理论上的长度。

”即：sinA = a/c其中A是角度值，a是锐角所在的边的长度，c是三角形的斜边的长度。

下面进入余弦定理，余弦定理表示为：“余弦定理：余弦函数的输入是一个角度值，输出是比此角度值与斜边夹角所对应在三角形边上的理论上的长度”即：cosA = b/c其中A是角度值，b是锐角所在的边的长度，c是三角形的斜边的长度。

最后，正切定理表示为：“正切定理：正切函数的输入是一个角度值，输出是比此角度值在与斜边夹角所在的边和斜边的比值”即： tanA = a/b其中A是角度值，a是锐角所在的边的长度，b是直角边的长度。

既然了解了三角函数口诀，我们就可以使用它来计算三角函数的值了。

例如，给定一个三角形ABC，其中角A的边长为a，角B的边长为b，角C的边长为c 。

若要计算三角函数值，只要将正弦定理、余弦定理和正切定理代入三角形ABC中，就可以求出三角函数值了： sinA = a/ccosA = b/ctanA = a/b上面就是三角函数口诀的全部内容，只要掌握了它，就可以轻松求出三角函数的值了。

三角函数是一门非常重要的数学，它的内容不仅出现在多项式、微积分，物理，还出现在日常的生活，工作中。

例如，当我们看见一条道路的斜度是30度，我们就可以用此口诀计算出此道路的正切值，也可以用来解决一些关于三角形的问题。

因此，正确掌握这条三角函数口诀，就会大大提高一个人在学习数学，物理和其他领域的学习效率。

常用三角函数公式与口诀三角函数是数学中的重要概念，它在几何以及物理等领域都有着广泛的应用。

常用的三角函数包括正弦函数(sin)、余弦函数(cos)和正切函数(tan)以及它们的倒数(cosec、sec、cot)。

在使用三角函数时，我们经常需要记住一些常用的三角函数公式和口诀，以便能够快速计算。

下面就是一些常用的三角函数公式和口诀：一、正弦函数(sin)的特点和公式1. 定义：在直角三角形中，对于给定的角θ，它的对边与斜边的比值称为正弦函数，记作sinθ。

2. 该角的定义域是0≤θ≤π，取值范围是-1≤sinθ≤13.三角恒等式：(1) sin(-θ) = -sinθ；(2) sin(π-θ) = sinθ；(3) sin(θ+2πn) = sinθ (其中n为整数)；(4) sin(90°-θ) = cosθ (其中θ是角度制的角)；(5) sin(θ±φ) = sinθcosφ ± cosθsinφ。

二、余弦函数(cos)的特点和公式1. 定义：在直角三角形中，对于给定的角θ，它的邻边与斜边的比值称为余弦函数，记作cosθ。

2. 该角的定义域是0≤θ≤π，取值范围是-1≤cosθ≤13.三角恒等式：(1) cos(-θ) = cosθ；(2) cos(π-θ) = -cosθ；(3) cos(θ+2πn) = cosθ (其中n为整数)；(4) cos(90°-θ) = sinθ (其中θ是角度制的角)；(5) cos(θ±φ) = cosθcosφ ± sinθsinφ。

三、正切函数(tan)的特点和公式1. 定义：在直角三角形中，对于给定的角θ，它的对边与邻边的比值称为正切函数，记作tanθ。

2. 该角的定义域是0≤θ＜π，取值范围是负无穷＜tanθ＜正无穷。

3.三角恒等式：(1) tan(-θ) = -tanθ；(2) tan(π-θ) = -tanθ；(3) tan(θ+πn) = tanθ (其中n为整数)；(4) tan(π/2-θ) = cotθ；(5) tan(θ±φ) = (tanθ±tanφ)/(1∓tanθtanφ)。

三角函数记忆顺口溜记忆的方法和技巧
三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。

也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。

1 三角函数记忆口诀三角函数是函数，象限符号坐标注。

函数图像单位圆，周期奇偶增减现。

同角关系很重要，化简证明都需要。

正六边形顶点处，从上到下弦切割;
中心记上数字一，连结顶点三角形。

向下三角平方和，倒数关系是对角，顶点任意一函数，等于后面两根除。

诱导公式就是好，负化正后大化小，变成锐角好查表，化简证明少不了。

二的一半整数倍，奇数化余偶不变，将其后者视锐角，符号原来函数判。

两角和的余弦值，化为单角好求值，余弦积减正弦积，换角变形众公式。

和差化积须同名，互余角度变名称。

计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。

逆反原则作指导，升幂降次和差积。

条件等式的证明，方程思想指路明。

万能公式不一般，化为有理式居先。

公式顺用和逆用，变形运用加巧用;
一加余弦想余弦，一减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范;
三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围;
利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集。

1 三角函数万能公式怎幺记1）正弦：1 加切方除切倍。

要注意‘除’的含义。

2）余弦：阴阳相比是余弦。

高中数学公式快速记忆口诀：三角函数
三角函数是函数，象限符号坐标注。

函数图象单位圆，周期奇偶增减现。

同角关系很重要，化简证明都需要。

正六边形顶点处，从上到下弦切割; 中心记上数字1，连结顶点三角形;向下三角平方和，倒数关系是对角，
顶点任意一函数，等于后面两根除。

诱导公式就是好，负化正后大化小，变成税角好查表，化简证明少不了。

二的一半整数倍，奇数化余偶不变，将其后者视锐角，符号原来函数判。

两角和的余弦值，化为单角好求值，余弦积减正弦积，换角变形众公式。

和差化积须同名，互余角度变名称。

计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。

逆反原则作指导，升幂降次和差积。

条件等式的证明，方程思想指路明。

万能公式不一般，化为有理式居先。

公式顺用和逆用，变形运用加巧用; 1加余弦想余弦，1减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范;
三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围; 利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集;。

三角函数公式定理记忆口诀小明爱研究数学,三角函数是他的嗜好。

今天我给他准备,一个关于公式的口诀。

首先让我们来看正弦,它是边对斜边的比例成立。

记住口诀是：正弦等于对边与斜边商。

下面我们来讨论余弦,它是临边对斜边的比例定好。

口诀是：余弦等于临边与斜边商。

正切也是一个特殊的角度,它是对边与临边的商预先。

用口诀记：正切等于对边与临边商。

这就是三大基本公式,我们还有三组基本关系。

逆函数是反三角的骄傲,通过互补赞赏。

反正弦是一个特殊的角度,它等于斜边与对边的比例。

反余弦也一样重要斜边与临边的比例成立。

反正切也是必须知道的对边与临边的商皆好。

通过记住这些公式你的三角函数会得到补充。

接下来让我们来看看和角度有关的公式根据它们你可以解方程和推导。

正弦角的和公式是令人开心的记住它的口诀是可行的。

正弦角的差公式紧跟其后使得你可以处理很多问题。

加上它的口诀你就能得到乘积。

记得正弦角的积公式。

余弦角的和是相对简单的记住它的口诀你可以应对。

余弦角的差公式也是重要的通过它你可以解方程组。

正切角的和是我们的下一个目标记住后对前是妥当的。

除以辅角也要小心谨慎通过记住和差商是对称的。

接下来是和弦角的计算公式正弦和余弦即可计算这个角。

角平分线也是很有用记住和差公式是一个好方法。

余切角的计算是上一小节的延伸正切和余弦即可得到这角度。

加上临边和对边的关系你将能够用它们解决方程。

最后是热门的和倍角计算公式通过它你可以加倍你的角度。

用和差公式是一个明智的选择你将在三角函数上小有成就。

这就是我们整理的公式口诀希望你能运用自如。

通过记忆这些规则和唱口诀你将掌握三角函数的奥妙。