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练习1第一章1．什么是操作系统2．什么是多道程序设计技术？多道程序设计技术的特点是什么？3．简述并发与并行的区别4．设内存中有三道程序A、B、C。
他们按的优先顺序执行。
他们的计算和I/O操作的时间如图表所示（单位：ms）假设三道程序使用相同设备进行I/O操作，即程序以串行方式使用设备，试画出单道运行和多道运行的时间关系图（调度程序的执行时间忽略不计）。
在两种情况下，完成这三道程序各要花多少时间？第二章第一节1．进程与线程的主要区别是什么？2．什么是PCB，它的作用？3．进程与程序的主要区别？4．已知一个求值公式（A2+3B）/(B+5A)。
若A、B已赋值，试画出该公式求值过程的前趋图。
5．某系统的进程状态转换图如图，请说明1）引起各种状态转换的典型事件有哪些？2）当我们观察系统中某些进程时，能够看到某一进程产生的一次状态转换能引起另一进程作一次状态转换，。
在什么情况下，当一个进程发生转换3时能立即引起另一进程发生转换1。
3）试说明是否会发生下述因果转换：2→1 3→2 4→1第二节1．下图为四个进程合作完成某一任务的前趋图，说明这四个进程间的同步关系，并用P、V操作描述它。
2．设有n各进程共享一个程序段，对如下两种情况：1）如果每次只允许一个进程进入该程序段2）如果每次最多允许m（m<n）个进程同时进入该程序段试问：所采用的信号量初值是否相同？信号量值的变化范围如何？3．有一单向行使的的公路桥，每次只允许一辆汽车通过。
当汽车到达桥头时，若桥上无车，便可上桥；否则需等待，直到桥上的汽车下桥为止。
若每一辆汽车为一个进程，请用P、V操作保证汽车按要求过桥。
第三节1．假定有一个信箱可以存放N封信，当信箱不满时，发信这可把信件送入信箱，当信箱性信时，收信者可从信箱中取信。
用指针R、K分别表示可存信和取信的位置，请用管程来管理这个信箱，是发信者和收信者能正确的工作。
2．一个理发店由一个有n张椅子的等候室和一个放有一张理发椅的理发室组成。
一般疑问句专项练习（1）一般疑问句专项练习(1) 1. _____________________?Yes, Mike is answering the phone now.2. ____________________?No, Tom and Mary aren’t doing the sports.3. ______________________?Yes, Jack gets up at 6:00 in the morning.4. _____________________？No, I don’t do housework at home.5. ________________?Yes, my brother often goes to school on foot.6. ______________________?No, I am not going to buy a magazine.7. ___________________?Yes, they are going to swim in the sea.8. __________________?Yes, John went to the Great Wall last year.9. ___________________?No, the students didn’t watch the game.10._________________?Yes, Lucy and Peter were in the classroom.一.将下列句子变成一般疑问句1 Mr Wang is thirsty __________________________?2.The elephent’s ears are long __________________________?3. We like birds _________________________?4.Hello.You are his mother __________________________?5.I can sing and dance. ___________________________?把下列句子变成一般疑问句1. I am listening to music.2. Mike is a student._______________________________________3. Sarah can clean the classroom.________________________________________4. They are in the zoo.________________________________________5. There are some flowers in the vase.________________________________________6.This is my sister._________________________________________7.We are sweeping the floor.__________________________________________把下列句子改为一般疑问句。
列方程解决实际问题专项训练 1 姓名训练1求比一个数的几倍少几的数是多少1. 学校今年栽梧桐树128棵，比樟树棵数的3倍少22棵。
学校今年栽樟树多少棵？2. 学校饲养小组今年养兔子25只，比去年养的只数的3倍少8只，去年养兔子多少只？3．张林和李涛收集邮票，张林收集了126张，比李涛的3倍少6张，他们共收集了邮票多少张？4、一只足球46.8元，比一只排球价钱的3倍少1.2元，一只排球的价钱是多少元？5、果园里有苹果树270棵，比梨树的3倍少30 棵，梨树有多少棵？训练2 求比一个数的几倍多几的数是多少1、上海“东方明珠”电视塔高468米，比一座普住宅楼的31倍多3米，这幢普通住宅楼高多少米？2、今天促销，售出女装125件，比男装的4倍还多5件。
今天售出的男装多少件？3、吉阳村有粮食作物84公顷，比经济作物的4倍多2公顷，经济作物有多少公顷？4、华村现有106户装了电话，比原来装电话户数的13 倍多2户，原来有多少户装了电话？5、四(1)有男生38人，比女生人数的1.5倍多2人，女生人数有多少人?列方程解决实际问题专项训练 2 姓名训练3 年龄问题1、妈妈今年的年龄是儿子的3倍，妈妈比儿子大24岁。
儿子和妈妈今年分别是多少岁？2、爸爸的年龄是小明的3.7倍，小明比爸爸小27岁。
爸爸和小明各多少岁？3、甲乙两人年龄的和为29岁，已知甲比乙小3岁，甲、乙两人各多少岁？4、3年前母亲岁数是女儿的6倍，今年母亲33岁，女儿今年几岁？5、小明的爸爸年龄是他年龄的9倍，妈妈的年龄是他的7.5倍，爸爸比妈妈大6岁。
小明今年几岁？训练4 差倍问题1、动物园里猴子的只数是熊猫的6倍，猴子比熊猫多30只，猴子与熊猫各有多少只？2、小亮比爷爷小48岁，今年爷爷的年龄是小亮的7倍，今年小亮和爷爷分别是多少岁？3、向阳小学五年级学生比六年级学生多20人，五年级人数是六年级的1.2倍，这个学校五、六年级学生各有多少人？4、两袋面粉，甲比乙重34千克，甲袋是乙袋的3倍，两袋各多少？列方程解决实际问题专项训练 4 姓名训练5 两积之和(差)问题1、学校买了18个篮球和20个足球，共付了490元，每个篮球14元，每个足球多少元？2、甲、乙两个工程队共同开凿一具隧道。
植树问题专项练习一（植树）普通植树包含两端都种、一端种一端不种和两端都不种题型。
1.两端都种公式：棵数＝总长÷间距＋1 总长＝间距×（棵数－1）特点：题目中含有“两端都种”或“从头到尾”等字样。
2.一端种一端不种公式：棵数＝总长÷间距总长＝间距×棵数特点：题目中含有“一端种一端不种”等字样。
3.两端都不种公式：棵数＝总长÷间距－1 总长＝间距×（棵数＋1）特点：题目中含有“在……之间”或“两端不种”等字样。
特别提示：此种题型一定要注意是在一侧．．种。
．．种，还是两侧例1：有一条长2000米的公路，在路的两边每相隔5米栽一棵白杨，从头到尾需要栽白杨多少棵？分析：题目中有“从头到尾”几个字，可以判断此题为两端都种的情况，看问题求“多少棵”可知是求棵数，应利用公式“棵数＝总长÷间距＋1”，另外题目中有“两边”字样，因此最后求得的结果需乘2。
列式：（2000÷5＋1）×2＝802（棵）例2：两座楼房之间相距56米，每隔4米栽雪松一棵，一行能栽多少棵？分析：题目中有“两座楼房之间”几个字，可以判断此题为两端不种的情况，看问题求“多少棵”可知是求棵数，应利用公式“棵数＝总长÷间距－1”。
列式：56÷4－1＝13（棵）练习1.在一段公路的一旁栽95棵树，两头都栽。
每两棵之间相距5米，这段公路长多少米？练习2.某大学从校门口的门柱到教学楼墙根有一条长800米的甬路，每边隔5米栽一棵梧桐树，需要梧桐树多少棵？练习3.在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一座。
一共要安装多少座？练习4.学校两座教学楼之间的如果每隔5米种1棵树，可以种7棵，两座教学楼之间长多少米？练习5.小学生广播操队列中，其中一列纵队26米，相邻两个学生之间的距离是2米。
这列纵队一共有几个学生？练习6.园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。
病理学练习（1）单选题（100题，100分）1、下列哪种不属于细胞适应性改变A.萎缩B.肥大C.增生D.化生E.变性正确答案：E答案解析：细胞适应性改变包括肥大和增生、萎缩、化生。
2、关于肥大，错误的说法是A.高血压病的左心室B.脑积水C.激素的作用前列腺增大D.健美运动员的骨骼肌E.一侧肾切除后对侧肾的增大正确答案：B答案解析：肥大的常见类型包括：1、代偿性肥大：通常因相应器官和组织的工作负荷增加而引起，具有功能代偿作用，如高血压患者左心室心肌肥大、一侧肾切除后对侧肾增大以及健美运动员的骨骼肌均属此类2、内分泌性肥大：内分泌激素作用于效应器，使之肥大，以适应生理功能的需要，如激素作用使前列腺增大属此类。
3、授乳期的乳腺增大属于A.肥大B.增生C.再生D.化生E.机化正确答案：B答案解析：增生是指实质细胞数目增多常致组织、器官体积增大。
授乳期乳腺细胞增生导致乳房增大，属于增生。
4、增生是指A.器官和组织体积缩小B.器官和组织体积增大C.一种分化组织转化为另一种相似性质的分化组织D.由于实质细胞增多而造成器官、组织体积增大E.器官和组织先天发育异常正确答案：D 答案解析：增生是指实质细胞数目增多常致组织、器官体积增大。
5、关于萎缩的描述，正确的是A.萎缩器官体积缩小或细胞数量减少B.萎缩的间质增生C.萎缩器官功能正常D.萎缩器官实质细胞数目正常E.萎缩由局部缺血引起正确答案：A答案解析：正常发育的器官和组织，其实质细胞的体积变小和数量减少而致器官或组织缩小称萎缩。
6、下述哪种情况属于生理性萎缩A.垂体坏死引起的乳腺退缩B.高血压病引起的肾硬化C.小儿麻痹引起的下肢萎缩D.青春期胸腺萎缩E.动脉粥样硬化引起的脑萎缩正确答案：D答案解析：其他选项均为疾病导致的器官或组织萎缩，属于病理性萎缩，仅有“青春期胸腺萎缩”为正常的生理萎缩。
7、下述哪种情况不属于萎缩的器官A.高血压病的肾B.肾切除术后，保留的对侧肾C.慢性肾小球肾炎的肾D.肾盂积水的肾E.动脉粥样硬化的肾正确答案：B答案解析：正常发育的器官和组织，其实质细胞的体积变小和数量减少而致器官或组织缩小称萎缩，肾切除后保留对侧的肾，不存在器官或组织的缩小，故不属于萎缩。
英语练习题11. (单选题) （选出与其他单词划线部分读音不同的单词）( )(本题1.0分)A、terribleB、DecemberC、yellowD、seldom标准答案：B2. (单选题) （选出与其他单词划线部分读音不同的单词）( )(本题1.0分)A、chanceB、basketC、pastD、rabbit标准答案：D3. (单选题) （选出与其他单词划线部分读音不同的单词）( )(本题1.0分)A、holidayB、terribleC、libraryD、possible标准答案：C4. (单选题) （选出与其他单词划线部分读音不同的单词）( )(本题1.0分)A、mostB、cosC、postD、almost标准答案：B5. (单选题) （选出与其他单词划线部分读音不同的单词）( )(本题1.0分)A、boatB、returnC、satelliteD、century标准答案：D6. (单选题) ( )--____ will he stay in this city?--At least a month.(本题3.0分)A、 How longB、 How manyC、 How oftenD、 How much标准答案：A7. (单选题) ( )People were disturbed and began to see where the noise ___.(本题3.0分)A、 is comingB、 was comingC、 has comeD、 had come标准答案：B8. (单选题) ( )You mustn't mind trouble over the cooking if you want your guests to enjoy _____ their meal.(本题3.0分)A、 takeB、 to takeC、 takingD、 taken标准答案：C9. (单选题) ( )It __________John and Kate who helped me the other day.(本题3.0分)A、 isB、 wasC、 areD、 were标准答案：B10. (单选题) ( )--Mary doesn't like skating,does she?--_____,but she used to.(本题3.0分)A、 Yes,she doesB、 Yes,she doesn'tC、 No,she doesD、 No,she doesn't标准答案：D11. (单选题) ( )Jack was the sort of man who did not like his actions ____.(本题3.0分)A、 be questionedB、 questioningC、 having questionedD、 questioned标准答案：D12. (单选题) ( )Send for a doctor quickly.The man _____.(本题3.0分)A、 will dieB、 is dyingC、 diesD、 died标准答案：B13. (单选题) ( )Tom was disappointed that most of the guests _____ when he ____at the party.(本题3.0分)A、 left；had arrivedB、 had left；arrivedC、 had left；had arrivedD、 left；arrived标准答案：B14. (单选题) ( )____ of them knew about the plan because it was secret.(本题3.0分)A、 SomeB、 AnyC、 No oneD、 None标准答案：D15. (单选题) ( )It is not __________to discuss the question again and again.(本题3.0分)A、 worthB、 worthyC、 worthwhileD、 worth while标准答案：C16. (单选题) ( )On Sunday I always prefer _____ rather than ___ TV all day.(本题3.0分)A、 to read；watchB、 read；to watchC、 reading；watchD、 reading；to watch标准答案：A17. (单选题) ( )--Hello, may I speak to Dr.Bush?--_____.(本题3.0分)A、 Yes,I'm BushB、 Yes,it's meC、 Here is BushD、 Speaking标准答案：D18. (单选题) ( )Tom looks so pale today.He __________ill.(本题3.0分)A、 must beB、 had to beC、 should beD、 shall be标准答案：A19. (单选题) ( )I wonder _____ we could have a talk after the meeting.(本题3.0分)A、 whichB、 whyC、 thatD、 if标准答案：D20. (单选题) ( )____, flowers need a lot of sun and water.(本题3.0分)A、 When growingB、 They are growingC、 When they growingD、 When growth标准答案：A21. (阅读理解题)（完形填空）Everyone likes things that are free, and businesses often give things for free to customers as a way of getting more people to pay attention to their products.Ariely, a scientist from MIT, did an experiment on what people would do when 21 things that were free.He 22 a group of students two kinds of chocolates: the good one for 15 cents each and the poor one for l cent each.The good chocolate was worth $ 1.00, so 15 cents was very cheap, 23 the poor quality chocolate was worth 5 cents, so 24 it for 1 cent wasn't very cheap.Most people chose the high quality chocolate for 15 cents.That's not a 25 .But then Ariely lowered the 26 of both pieces of chocolate by 1 cent.If people were 27 correctly, then they should 28 choose the good quality chocolate.But that 29 what happened.Most people chose the free chocolate.This doesn't make sense in our 30 way of understanding economic behavior.What is happening here? Ariely 31 that people want to get a good bargain.But they also want to reduce risk.That is,they want to 32 the chance of making a 33 .If you pay 14 cents for a piece of chocolate, and then you don't 34 like it when you eat it, you have lost 14 cents.But when something is free and you don't like it, you haven't lost anything.People would 35 not to take a risk over getting a better bargain.(1). (单选题) ( )(本题2.0分)A、 facingB、 buyingC、 givingD、 treating标准答案：A(2). (单选题) （）(本题2.0分)A、 postedB、 producedC、 offeredD、 told标准答案：C(3). (单选题) ( )(本题2.0分)A、 ifB、 asC、 forD、 but标准答案：D(4). (单选题) ( )(本题2.0分)A、 gettingB、 holdingC、 eatingD、 making标准答案：A(5). (单选题) （）(本题2.0分)A、 dreamB、 reasonC、 replyD、 surprise标准答案：D(6). (单选题) （）(本题2.0分)A、 weightB、 sizeC、 priceD、 quality标准答案：C(7). (单选题) ( )(本题2.0分)A、 workingB、 thinkingC、 planningD、 looking标准答案：B(8). (单选题) ( )(本题2.0分)A、 stillB、 onceC、 almostD、 even标准答案：A(9). (单选题) ( )(本题2.0分)A、 should beB、 shouldn't beC、 isD、 isn't标准答案：D(10). (单选题) ( )(本题2.0分)A、 easyB、 oldC、 normalD、 modem标准答案：C(11). (单选题) （）(本题2.0分)A、 questionedB、 explainedC、 agreedD、 added标准答案：B(12). (单选题) ( )(本题2.0分)A、 findB、 learnC、 lowerD、 take标准答案：C(13). (单选题) ( )(本题2.0分)A、 decisionB、 mistakeC、 promiseD、 warning标准答案：B(14). (单选题) ( )(本题2.0分)A、 usuallyB、 graduallyC、 certainlyD、 actually标准答案：D(15). (单选题) ( )(本题2.0分)A、 startB、 preferC、 manageD、 afford标准答案：B22. (阅读理解题) AStudent participation(参与)in the classroom is not only accepted but also expected of the student in many courses.Some professors base part of the final grade on the student' s oral participation.Although there are formal lectures during which the student has a passive role (i.e. listening and taking notes),many courses are organized around classroom discussions,student questions,and informal lectures.In graduate discussions the professor has a "manager" role and the students make presentations and lead discussions.The students do the actual teaching in these discussions.A professor's teaching method is another factor(因素) that determines the degree and type of student participation.Some professors prefer to control discussion while others prefer to guide the class without controlling it.Many professors encourage students to question their ideas.Students who object to the professor's point of view should be prepared to prove their positions.In the teaching of science and mathematics，the controlling mode of instruction is generally traditional，with teachers presenting formal lectures and students taking notes.However，new educational trends have turned up in the humanities and social sciences in the past twenty years.Students in education，society，and history classes，for example，are often required to solve problems in groups，design projects，make presentations，and examine case studies.Since some college or university courses are "practical" rather than theoretical，they pay more attention to " doing" for themselves.(1). (单选题) "Participation in the classroom is not only accepted but also expected of the student" in many courses except in ( ).(本题5.0分)A、 science and mathematicsB、 the humanities and social sciencesC、 informal lecture coursesD、 discussion courses标准答案：D(2). (单选题) From the passage we know that education in the humanities and society ( ).(本题5.0分)A、 has not changed muchB、 pay attention to students' studying instead of teachers' teachingC、 is much more important than that of science and mathematicsD、 has become more practical than theoretical标准答案：D(3). (单选题) The reason why some professors ask students to make presentations and lead discussions is that ( ).(本题5.0分)A、 these professors are often not well prepared before classB、these professors want to stress“ doing"C、 these professors want to test the students' abilitiesD、 these professors are not willing to teach theory标准答案：B(4). (单选题) Which of the following sentences is true according to the passage?( )(本题5.0分)A、 Student participation is not common in the classroom in many courseslike society.B、 Some professors want to control the classroom discussion.C、 Some professors usually want the students to take part in the teachingof science and mathematics.D、 New educational trends have turned up in teaching of natural sciencessuch as chemistry.标准答案：B。
及物动词与不及物动词：及物动词1.The opening of the new subway may be ______ for several months. DA.DelayB.to delayC.DelayingD.delayed过去式因为过去推迟了好几年现在才出。
2.Thanks --- our medical knowledge, this terrible disease is much less common now. DA.AsB.onC.atD.toThank for sth(thank for your help)是因什么而感谢thank to 多亏了。
的帮助3.Reflect ______ why those things are beneficial to your life, and how you can show your appreciation. DA.at B、in C.Of D.onReflect on 回忆仔细想reflection反映反思4. These people are angry that the building is now in danger of being destroyed, along with their memories. AA、这些人想到这栋建筑面临拆除的危险，他们的回忆也将随之而去，感到很气愤。
B、由于这栋建筑正处于拆除中，将成为记忆，这些人感到愤怒。
C、这些人生气的原因是这栋建筑有危险而被拆除，以及他们的记忆。
5.Thanks ----- our medical knowledge, this terrible disease is much less common now. DA、asB、onC、atD、to6.Reflect ______ why those things are beneficial to your life, and how you can show your appreciation. DA、atB、inC、ofD、on7.Don't listen to him—his ideas are ____ date . AA、out ofB、intoC、outD、upOut of date 固定搭配过时的8. A social trend survives a long time and becomes a true part of modern culture. BA、社会潮流倾向于存在一段时间然后成为部分的现代文化。
1 、在中在使用Button控件时，当点击按钮时触发的事件是（ Click）。
2 、在对SQL Server 数据库操作时下列哪个是专门为SQL Server提供驱动（）。
3 、当用户首次与网站服务器建立连接时就会建立哪一个对象（Session ）4 、当一个控件和数据源建立绑定后，要执行哪个方法才能读取或提交数据（）5、在中创建页母板时，使用什么控件在母板页中标识出某个域，该区域表示使用母板页的内容页可以放置自己的控件。
（）6 、在使用SQLServer客户端类，如SqlCommand类，则需要引用（）命名空间。
7、哪个Web服务器控件功能相当于Html中<a></a>标记（HyperLink）8、在使用DropDownList控件时，需要修改（IsPostback）属性的值为True，才会触发SelectedIndexChanged事件。
9、构造函数的描述正确的是（构造函数必须与类名相同）10、在中使用外观文件（即皮肤文件）时，其实就是将某个控件作了一些属性的修改，但不能使用的属性是（）。
11、连接SQL Server数据库的连接字符串中Initial Catalog参数是指定（）。
12、在使用Command对象执行数据操作方法，返回受影响行数的是（）13、要访问网站根目录下login.aspx文件时，下列哪个相对路径是正确（）14、下面哪个验证控件是验证文件字段不能为空是（RequiredFieldV alidator ）15、中，在Web窗体页上注册一个用户控件，那么应使用的指令( )。
16、在DataTable控件中删除一行记录的命令是：( )17、下列类成员中，对象要执行的动作是：( )18、设置某个控件获得焦点的方法是（）19、中常用的对象中（）是实现数据阅读器，可以一行一行的读取。
20、在中实例化一个新对象的关键字是：( )21、Web客户端的浏览器不能直接执行的是（）22、在页面上利用Page指令加母版的属性正确的是（）。
例1.下列命题中正确的是( )① 若一个平面内有两条直线都与另一个平面平行,则这两个平面平行 ②若一个平面内有无数条直线都与另一个平面平行,则这两个平面平行 ③若一个平面内任何一条直线都平行于零一个平面,则这两个平面平行④若一个平面内的两条相交直线分别平行于零一个平面,则这两个平面平行 A. ①③ B. ②④ C. ②③④ D. ③④例 2.已知m,n 是两条直线, α,β是两个平面,以下命题: ①m,n 相交且都在平面α,β外,m ∥α,m ∥β, n ∥α,n ∥β,则α∥β;②若m ∥α, m ∥β,则α∥β;③m ∥α,n ∥β, m ∥n, 则α∥β.其中正确命题的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3练习2:设a,b 是两条直线, α,β是两个平面,则下面推理正确的个数为(1),,a αα⊂⊂b a ∥β, b ∥β,⇒α∥β. (2) α∥β,βα⊂⊂b ,a ,⇒a ∥b (3)a ∥α,l =βα ,⇒ a ∥l (4) a ∥α, a ∥β⇒α∥β.例3:已知四棱锥P-ABCD 中,地面ABCD 为平行四边形,点M,N,Q 分别为PA,BD,PD 上的中点,求证:平面MNQ ∥平面PBC练习3:如图,设E,F,E 1,F 1分别为长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1棱AB,CD,A 1B 1,C 1D 1的中点,求证:平面EFD 1A 1∥平面BCF 1E 11．若一个平面内的两条直线分别平行于零一个平面内的两条直线，则这两个平面的位置关系是（ ）A.一定平行B.一定相交C.平行或相交D.以上判断都不对2. 正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1,中,下列四对截面彼此平行的一对是( )A.平面A 1BC 1与平面ACD 1B. 平面BDC 1与平面D 1CB 1C. 平面B 1DD 1与平面BDA 1D. 平面A 1DC 1与平面ACD 1 3、已知m 、n 表示两条直线，γβα,,表示三个平面，下列命题中正确的个数是（ ）①若βαγβγα////,,则且n ，m n m =⋂=⋂②若m,n 相交且都在βαβαβαβα//,//,//,//,//则外n n m ，m 、 ③若n m n n m m l //,//,//,//,//,则βαβαβα=⋂ ④若m//α，n//n m //,则αA ．0个B ．1个C ．2个D ．3个4. a 是平面α外一条直线,过a 作平面β,使α∥β,这样的β( )A.只能作一个B.至少可以做一个C.不存在D.至多可以作一个 5.有以下三个命题: ① 两个平面分别经过两条平行直线,则这两个平面平行;②经过平面外一条直线,必能作出与已知平面平行的平面; ③平面α∥平面β,直线,b ,βα⊂⊂直线a 那么直线a,b 的位置关系可能是平行或异面.其中正确命题的个数为( )A. B.1 C.2 D.3 二、填空题6. a,b,c 是三条直线, α,β是两个平面,如果a ∥b ∥c, ββα⊂⊂⊂c ,b ,a ,那么平面α与平面β的位置关系是7. 平面α内有两条直线a 和b,且a ∥β, b ∥β,则α和β的位置关系是 三、解答题8.如图，在三棱锥P-ABC 中，D,E,F 分别是棱PA,PB,PC 的中点， 求证：平面DEF ∥平面ABC9. 正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，E, F 分别是AB,BC 的中点,G 为DD 1上一点,且D 1G:GD=1:2,AC BD=O,求证:平面AGO ∥平面D 1EF10. 如图,P 是ABC ∆所在平面外一点,A 1 ,B 1 ,C 1 分别是PA B PCA ,PB C,∆∆∆ 的重心, 求证:平面ABC ∥:平面A 1B 1C 1C B 1 A 1 C 1D 1 ABD11.在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，E 、F 、G 、P 、Q 、R 分别是所在棱AB 、BC 、BB '、A 'D '、D 'C '、DD '的中点，求证：平面PQR ∥平面EFG 。
12.直三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，B 1C 1=A 1C 1，AC 1⊥A 1B ，M 、N 分别是A 1B 1、AB 的中点：（1）求证C 1M ⊥平面A 1ABB 1；（2）求证：A 1B ⊥AM ；（3）求证：平面AMC 1//平面NB 1C.1. 直线和平面平行的条件是: 这条直线和平面内的 .A 、一条直线都不相交B 、无数条直线不相交C 、一条直线不相交D 、一组直线不相交2. a ∥平面α，直线 b ∥平面α，则a 与 b 的位置关系是 .A 平行B 相交C 异面D 不能确定 3.下列命题中，不正确的是 . A 、平面α内有两相交直线与平面β内的两条相交直线对应平行，则α∥β B 、平行于同一平面的两个平面平行C 、如果平面α内有无数条直线都与平面β平行，则α∥βD 、如果平面α内任意一条直线都与平面β平行，则α∥β.4.下列命题中，正确的是 . （1）若直线l ∥ 平面β，直线m Ìβ ，则l ∥m （2）若平面α∥平面β ，直线 l Ìα ，则l ∥β （3）若直线l ∥平面α，l ∥平面β，则α∥β （4）若直线l ∥ m ， l ∥平面α，则m ∥α 例1、若一直线与两个相交平面都平行，则这条直线与两平面的交线平行。
例2.,,A C BB B B PA BA M PC BC N ∈==11111正方体－中，P （异于、）, 求证：//MN ABCD 平面例3.在棱长为a 的正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，设M 、N 、E 、F 分别是棱A 1B 1、A 1D 1、C 1D 1、B 1C 1的中点.求证：(1)E 、F 、B 、D 四点共面；（2）面AMN ∥面EFBD.例4.如图，正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，E 在AB 1上，F 在BD 上，且B 1E ＝BF . 求证：EF ∥平面BB 1C 1C. 例5.,,,,,,,.l m A B C D E F αβγ已知三个平行平面与两条直线分别相交于点和点:.A B D E B C E F =求证1．正方形ABCD 与正方形ABEF 所在平面相交于AB ，在AE 、BD 上各有一点P 、Q ，且AP=DQ.求证：PQ ∥面BCE.（三种方法证明）2、//,GH GD HE A B C D E F GA 9αβαβ=线段、、交、于、、、、、，若，PCBAC D AB D A BC DAB CD FQ E GR P ABA 1DB 1D 1PCC 1MNA BCD 1A 1B 1C 1DEF BC D E F αβγA l m AB E F D CP QαβH CE AG B D FA B 12B H 16==，，72=∆AEC S ，求BFD S ∆。
3. P 是平行四边形ABCD 所在平面外一点,Q 是PA 的中点.求证：PC ∥面BDQ.4. 4. P 为 ABCD 所在平面外一点，PB E ∈，AC F ∈，且FA CFEBPE=求证：PCD EF 面//直线与平面、平面与平面平行的判定与性质中，都隐含着直线与直线的平行，它成为联系直线与平面、平面与平面平行的纽带，成为证明平行问题的关键． 1．运用中点作平行线例1．已知四棱锥P A B C D -的底面是距形，Ｍ、Ｎ分别是ＡＤ、ＰＢ的中点，求证ＭＮ∥平面PCD ．例4．正三棱柱ＡＢＣ－Ａ1Ｂ1Ｃ1的底面边长为2，点Ｅ、Ｆ分别是Ｃ1Ｃ、Ｂ1Ｂ上的点，点Ｍ是线段ＡＣ上的动点，ＥＣ＝2ＦＢ＝2．问当点Ｍ在何位置时ＭＢ∥平面ＡＥＦ？ 1．棱长都相等的四面体称为正四面体．在正四面体A-BCD 中，点M ，N 分别是CD 和AD 的中点， 给出下列命题：①直线MN ∥平面ABC ；②直线CD ⊥平面BMN ； ③三棱锥B-AMN 的体积是三棱锥B-ACM 的体积的一半． 则其中正确命题的序号为2. （2012•山东）如图，几何体E-ABCD 是四棱锥，△ABD 为正三角形，CB=CD ，EC ⊥BD ． （Ⅰ）求证：BE=DE ；（Ⅱ）若∠BCD=120°，M 为线段AE 的中点，求证：DM ∥平面BEC ． 3. ．（2012•辽宁）如图，直三棱柱ABC-A′B′C′，∠BAC=90°，AB=AC= 2，AA′=1，点M ，N 分别为A′B 和B′C′的中点．（Ⅰ）证明：MN ∥平面A′ACC′； （Ⅱ）求三棱锥A′-MNC的体积．4. （2011•上城区）如图所示的几何体中，△ABC 为正三角形，AE 和CD 都垂直于平面ABC ，且AE=AB=2，CD=1，F 为BE 的中点．（1）若点G 在AB 上，试确定G 点位置，使FG ∥平面ADE ，并加以证明； （2）求DB 与平面ABE所成角的正弦值．5. ．（2009•宁夏）如图，四棱锥S-ABCD 的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的 2倍，P 为侧棱SD 上的点． （1）求证：AC ⊥SD ；（2）若SD ⊥平面PAC ，求二面角P-AC-D 的大小；（3）在（2）的条件下，侧棱SC 上是否存在一点E ，使得BE ∥平面PAC ．若存在，求SE ：EC 的值；若不存在，试说明理由．6. 如图，在四棱锥P-ABCD 中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA ⊥平面ABCD ，E 为PD 的中点，AB=1，PA=2．（I ）证明：直线CE ∥平面PAB ；（Ⅱ）求三棱锥E-PAC 的体积．7. 如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，点P 是平面ABCD 外的一点，则在四棱锥P-ABCD 中，M 是PC 的中点，在DM 上取一点G ，过G 和AP 作平面交平面BDM 于GH ．求证：AP ∥GH ．A C N P D MB G图1 A BCEFNM B A C 1 图8. 已知平面α∥面β，AB 、CD 为异面线段，AB ⊂α，CD ⊂β，且AB=a ，CD=b ，AB 与CD 所成的角为θ，平面γ∥面α，且平面γ与AC 、BC 、BD 、AD 分别相交于点M 、N 、P 、Q ．且M 、N 、P 、Q 为中点， （1）若a=b ，求截面四边形MNPQ 的周长； （2）求截面四边形MNPQ 面积的最大值．9. 如图，在正四棱柱ABCD-A 1B 1C 1D 1中，棱长AA 1=2，AB=1，E 是AA 1的中点． （Ⅰ）求证：A 1C ∥平面BDE ； （Ⅱ）求点A 到平面BDE 的距离．10. 如图，在三棱锥P-ABC 中，已知AB=AC=2，PA=1，∠PAB=∠PAC=∠BAC=60°，点D 、E 分别为AB 、PC 的中点．（1）在AC 上找一点M ，使得PA ∥面DEM ； （2）求证：PA ⊥面PBC ；（3）求三棱锥P-ABC 的体积．11. 空间四边形ABCD 的对棱AD ，BC 成60°的角，且AD=BC=a ，平行于AD 与BC 的截面分别交AB ，AC ，CD ，BD 于E 、F 、G 、H ．（1）求证：四边形EFGH 为平行四边形；（2）E 在AB 的何处时截面EFGH 的面积最大？最大面积是多少？13. 如图，在四棱锥P-ABCD 中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA ⊥平面ABCD ，E 为PD 的中点，AB=1，PA=2．（I ）证明：直线CE ∥平面PAB ； （Ⅱ）求三棱锥E-PAC 的体积14. 如图，四棱锥S-ABCD 的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的2倍，P 为侧棱SD 上的点． （Ⅰ）求证：AC ⊥SD ；（Ⅱ）若PD ：SP=1：3，侧棱SC 上是否存在一点E ，使得BE ∥平面PAC ．若存在，求SE ：EC 的值；若不存在，试说明理由．15.如图，在五面体中，平面ABCD ⊥平面BFEC ，Rt △ACD 、RtACB 、Rt △FCB 、Rt △FCE 为全等直角三角形，AB=AD=FB=FE=1，斜边AC=FC=2．（Ⅰ）证明：AF ∥DE ； （Ⅱ）求棱锥D-BCEF 的体积．10．一条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线的位置关系是（ ）A.异面B.相交C.平行D.不能确定11.下列四个命题中，正确的是（ ）①夹在两条平行线间的平行线段相等；②夹在两条平行线间的相等线段平行；③如果一条直线和一个平面平行，那么夹在这条直线和平面间的平行线段相等；④如果一条直线和一个平面平行，那么夹在这条直线和平面间的相等线段平行 A ．①③ B ．①② C ．②③ D ．③④ 12．在下列命题中，错误的是 A. 若平面α内的任一直线平行于平面β，则α∥β B. 若两个平面没有公共点，则两个平面平行C. 若平面α∥平面β，任取直线a α，则必有a ∥βD. 若两条直线夹在两个平行平面间的线段长相等，则两条直线平行14．正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，E 为DD 1中点，则BD 1和平面ACE 位置关系是 ．DCABB 1A 1C 115．a ，b ，ｃ为三条不重合的直线，α，β，γ为三个不重合的平面，直线均不在平面内，给出六个命题：.⇒⎭⎬⎫;⇒⎭⎬⎫⇒⎭⎬⎫⇒⎭⎬⎫⇒⎭⎬⎫⇒⎭⎬⎫αγγαβαγβγαααβαβαγγ∥∥∥⑥∥∥∥⑤∥∥∥④∥∥∥③∥∥∥②∥∥∥①a a a c a c c cb a b a b ac b c a ;;;;其中正确的命题是________________.16．如图，正四棱柱ABCD-A 1B 1C 1D 1中，E ，F ，G ，H 分别是棱CC 1，C 1D 1，DD 1，DC 中点，N 是BC 中点，点M 在四边形EFGH 及其内部运动，则M 满足 时，有MN ∥平面B 1BD D 1．17.如图，正三棱柱111C B A ABC -的底面边长是2，侧棱长是3，D 是AC 的中点.求证：//1C B 平面BD A 118、已知E 、F 、G 、H 为空间四边形ABCD 的边AB 、BC 、CD 、DA 上的点,且ＥＨ∥ＦＧ． 求证：EH ∥BD.19、如图,在直三棱柱ABC-A 1B 1C 1中, D 为AC 的中点,求证:；平面D BC AB 11// 20.如图，在正四棱锥P A B C D -中，P A A B a ==,点E 在棱P C上． 问点E 在何处时，//P A E B D 平面，并加以证明.21、已知正方体1111ABC D A B C D -，O 是底ABCD 对角线的交点. 求证：(１) C 1O ∥面11A B D ；(2)面111//D AB D OC 面．1.平面内两正方形ABCD 与ABEF ，点M ，N 分别在对角线AC,FB 上，且AM:MC=FN:NB ，沿AB 折起，使得∠DAF=900(1)证明：折叠后MN//平面CBE ；(2)若AM:MC=2：3，在线段AB 上是否存在一点G ，使平面MGN//平面CBE?若存在，试确定点G 的位置.2.设平面α∥平面β，AB 、CD 是两条异面直线，M ，N 分别是AB ，CD 的中点，且A ，C ∈α，B ，D ∈β，求证：MN ∥平面α.1.已知直线a ∥平面α，直线a ∥平面β，平面α 平面β=b ，求证//a b ． 边形A B C D 中，,E F 分别是,AB AD 的中点，求证：2．已知：空间四//EF BCD 平面．3、如图（1），在直角梯形P 1DCB 中，P 1D//BC ，CD ⊥P 1D ，且P 1D=8，BC=4，DC=46，A 是P 1D的中点，沿AB 把平面P 1AB 折起到平面PAB 的位置（如图（2）），使二面角P —CD —B 成45°，设E 、F 分别是线段AB 、PD 的中点.（I ）求证：AF//平面PEC ；4 正方形ABCD 与正方形ABEF 所在平面相交于AB ，在AE 、BD 上各有一点P 、Q ，且AP=DQ.求证：PQ ∥面BCE.5 如图1，在直角梯形ABCP 中，AP ∥BC ，AP ⊥AB ，AB=BC=21AP=2，D 为AP 的中点，E ，F ，G 分别为PC 、PD 、CB 的中点，将△PCD 沿CD 折起，使点P 在平面ABCD 内的射影为点D ，如图2. （I ）求证：AP ∥平面EFG ；6.P 是平行四边形ABCD 所在平面外一点,Q 是PA 的中点.求证：PC ∥面BDQ.7.在棱长为a 的正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，设M 、N 、E 、F 分别是棱A 1B 1、A 1D 1、C 1D 1、B 1C 1的中点.求证：(1)E 、F 、B 、D 四点共面；（2）面AMN ∥面EFBD.8 .βα//，线段GH 、GD 、HE 交α、β于A 、B 、C 、D 、E 、F ，若GA=9，AB=12，BH=16，72=∆AEC S ，EPDCBAAB CABCDH GFEDBACb求BFD S ∆。
