小数乘法重点易错点精品复习

《小数乘法》知识点小数乘法是数学学习中的一个重要内容，它在日常生活和数学计算中都有着广泛的应用。

下面我们就来详细了解一下小数乘法的相关知识。

一、小数乘法的意义小数乘法的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。

但在实际应用中，小数乘法还有一些特殊的意义。

例如，一个苹果 25 元，买 3 个苹果需要多少钱？这里用小数乘法25×3 就可以求出总价钱，其意义是求 3 个 25 是多少。

又如，已知长方形的长是 12 米，宽是 08 米，求这个长方形的面积。

用小数乘法 12×08 计算，其意义是求 12 的 08 倍是多少。

二、小数乘法的计算方法1、先按照整数乘法的计算方法算出积。

2、看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

例如：计算 25×04先计算 25×4=100因数 25 有一位小数，因数 04 有一位小数，一共两位小数。

所以从积 100 的右边起数出两位，点上小数点，得到 100，化简为1 。

3、如果积的小数位数不够，要在前面用 0 补足，再点上小数点。

比如：002×03先算 2×3=6因数 002 有两位小数，因数 03 有一位小数，共三位小数。

而积 6 只有一位，所以在 6 前面补两个 0 ，变成 0006 。

4、如果积的末尾有 0 ，要先点小数点，再去掉小数末尾的 0 。

比如： 15×06 ＝ 090 ，应写成 09 。

三、小数乘法的运算定律小数乘法同样适用整数乘法的运算定律，包括乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。

乘法交换律： a×b ＝ b×a ，例如 05×12 ＝ 12×05 。

乘法结合律：（a×b)×c ＝ a×（b×c) ，比如（025×04)×08 ＝ 025×（04×08) 。

小数乘法知识盘点知识点1：小数乘法计算方法计算小数乘整数时，先按照整数乘法计算出乘积，因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

积的小数末尾出现0，再根据小数的性质去掉小数末尾的0；如果乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点上小数点。

知识点2：积的近似数“四舍五入”法：先算出积，再看要保留数位的下一位，≥5，往前进1，＜5，舍掉。

用约等号（≈）表示。

如果求得的近似数所求数位的数字是9，而后一位数字又大于5需要进1，这时就要依次进1用0占位。

知识点3：连乘、乘加、乘减及简便运算 ①小数连乘要按照从左到右的顺序计算，乘加、 乘减运算，先乘法后加减。

②整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于 小数乘法也适用。

易错集合易错点1：小数点的变化对数值的影响典例 把 2.019的小数点去掉，这个数增加到原来的多少倍？增加了多少倍？解析 把2.019的小数点去掉，相当于小数点向右移动三位，数值增加到原来的1000倍，增加了999倍。

（注意“增加到”和“增加了”的区别。

） 解答 2.019的小数点去掉，这个数增加到原来的1000倍，增加了999倍。

✨针对练习1把54.69的小数点向右移动一位，这个数增加到原来的多少倍？增加了多少倍？易错点2：近似数典例1在地球上质量为1千克的物体，到月球上体重秤示数为0.16千克。

（1）小明的体重是32.59千克，如果他到月球上，那么他的体重秤示数约是多少千克？（得数保留两位小数）秤示数约是多少千克？解析地球上质量为1千克的物体，到月球上的示数约为0.16千克，也就是同一物体在月球上体重秤的示数相当于地球上的0.16。

解答（1）32.59×0.16≈5.21（千克）答：小明的体重秤示数约是5.21千克。

（2）40×0.16=6.4（千克）答：我的体重秤示数约是6.4千克。

典例2判断：近似数7.0和7的大小相等，但精确度不一样。

（）解析根据四舍五入的规则，7.0在数值上等于7，但是在精确位上7.0的精确位是在十分位，7的精确位在个位，所以，它们的精确位不一样。

五年级上册数学易错点一、小数乘法。

1. 计算方面。

- 小数点位置。

- 易错点：在计算小数乘法时，容易忘记确定积的小数点位置。

例如，计算0.25×0.4时，按照整数乘法计算25×4 = 100，但是有些同学会错误地把积写成100，而正确的结果是0.25×0.4=0.1，积的小数位数是两个因数小数位数之和（2 + 1=2位）。

- 末尾有0的情况。

- 易错点：当积的末尾有0时，有的同学会在点小数点之前就把末尾的0去掉。

比如计算0.5×0.6，先算5×6 = 30，正确结果是0.30，根据小数的性质可以写成0.3，但不能先去掉末尾的0再点小数点。

2. 积与因数的大小关系。

- 易错点：判断积与因数的大小关系时容易出错。

当一个因数大于1时，积大于另一个因数；当一个因数小于1时，积小于另一个因数；当一个因数等于1时，积等于另一个因数。

例如，2.5×1.2，因为1.2>1，所以积2.5×1.2 = 3大于2.5；而2.5×0.8，由于0.8<1，积2.5×0.8 = 2小于2.5。

很多同学在这方面概念混淆，导致判断错误。

二、小数除法。

1. 除数是小数的除法计算。

- 转化错误。

- 易错点：在将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法时，容易出错。

例如，计算1.25÷0.5，要把除数0.5变成整数5，根据商不变的性质，被除数1.25也要扩大10倍变成12.5，然后计算12.5÷5 = 2.5。

有些同学会忘记同时扩大被除数，或者扩大的倍数错误。

2. 商与被除数的大小关系。

- 易错点：和小数乘法中积与因数的大小关系类似，商与被除数的大小关系也容易混淆。

当除数大于1时，商小于被除数；当除数小于1时，商大于被除数；当除数等于1时，商等于被除数。

比如2.5÷1.2，因为1.2>1，所以商2.5÷1.2≈2.083小于2.5；而2.5÷0.8 =3.125，由于0.8<1，商大于2.5。

小数乘法易错题专练一、基础易错类型一：小数乘法的计算法则1. 题目示例- 计算：0.25×0.4- 解析：- 根据小数乘法的计算法则，先按照整数乘法算出积，25×4 = 100。

- 再看因数中一共有几位小数，0.25有两位小数，0.4有一位小数，总共三位小数。

- 从积的右边起数出三位点上小数点，所以0.25×0.4 = 0.1。

2. 题目示例- 计算：1.25×0.8- 解析：- 先算整数乘法125×8 = 1000。

- 1.25有两位小数，0.8有一位小数，共三位小数。

- 从积的右边起数出三位点上小数点，得到1.25×0.8 = 1。

二、基础易错类型二：积的末尾有0的情况1. 题目示例- 计算：0.5×0.6- 解析：- 按照整数乘法计算5×6 = 30。

- 因数共有两位小数，所以积是0.30，这里要注意根据小数的性质，末尾的0可以去掉，结果为0.3。

2. 题目示例- 计算：2.5×0.4- 解析：- 先算25×4 = 100。

- 因数中共有两位小数，积是1.00，化简后结果为1。

三、易错类型三：因数与积的大小关系判断1. 题目示例- 一个数（0除外）乘一个小于1的数，积比原数（）。

例如：3×0.5- 解析：- 计算3×0.5 = 1.5。

- 因为0.5小于1，1.5小于3，所以一个数（0除外）乘一个小于1的数，积比原数小。

2. 题目示例- 一个数（0除外）乘一个大于1的数，积比原数（）。

例如：2×1.5- 解析：- 计算2×1.5 = 3。

- 因为1.5大于1，3大于2，所以一个数（0除外）乘一个大于1的数，积比原数大。

四、易错类型四：小数乘法的简便运算1. 题目示例- 计算：0.25×3.2×12.5- 解析：- 把3.2拆分成0.4×8。

五年级上易错第一单元小数乘法小数乘法是五年级数学上册的重要内容，对于同学们来说，在学习和练习的过程中，很容易出现一些错误。

下面我们就来详细梳理一下第一单元小数乘法中常见的易错点。

首先，小数乘法的计算方法是同学们容易出错的一个点。

在计算小数乘法时，我们要先按照整数乘法的方法算出积，然后看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

如果积的小数位数不够，要在前面用 0 补足，再点上小数点。

比如，计算 25×04，我们先算 25×4=100，因为 25 有一位小数，04 有一位小数，一共两位小数，所以积是 100，也就是 1。

但有些同学可能会粗心，直接写成 10 或者 100，这就错啦。

再比如，计算 025×08，按照整数乘法算出 25×8=200，因数中一共有三位小数，所以积应该是 0200，化简后是 02，但有的同学可能会忘记点小数点，或者点错小数点的位置，写成 20 或者 2 之类的。

其次，积的末尾有 0 的情况也容易出错。

当积的末尾有 0 时，要先点上小数点，再根据小数的性质把小数末尾的 0 去掉。

例如，计算 125×08=1000，正确的结果应该是 1，而不是 1000。

还有，在确定积的小数位数时也容易犯错。

比如 03×02，有的同学可能会认为积是 06，忽略了因数中一共有两位小数，正确的积应该是006。

另外，在小数乘法的简便运算中也有易错点。

比如乘法交换律a×b=b×a，乘法结合律（a×b)×c=a×（b×c)，乘法分配律 a×（b+c)＝a×b+a×c 这些运算定律的运用。

例如，计算 25×125×4×8，如果能运用乘法交换律和结合律，将式子变形为（25×4)×（125×8)，就可以简便计算得到 10×10=100。

五年级数学小数乘法易错难点小数乘法易错知识点训练一、小数乘法运算法则1.小数的乘法先按照“竖式”法则计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的小数点起数出几位，点上小数点。

2.小数末尾的“0”，小数末尾的起“0”作用，不影响小数的大小，只影响小数的位数。

3.3.64×1.7的积是6.168小数1.16×2.08的积是2.4128小数0.12×0.05的积是0.006小数0.0125×0.8的积是0.01小数4.一个两位小数“四舍五入”保留一位小数是10.0，这个数最大是10.05，最小是9.95.5.近似数5.2是把一个两位小数保留一位小数时所得，这样的小数共有10个，最大是5.1，最小是5.2.6.9.995保留两位小数时9.99，保留一位小数是10.0，末尾的“5”舍去，因为“5”后面没有其他数字。

7.1.05×3.6共有2个小数，其结果与3.78相同。

3.78×100=378，1.05×3.6×100=378.8.给下面的积加上小数点。

0.87×0.26=0.2262.38.7×0.25=9.675449.5×1.2=539.4.1.38×0.015=0.0207二、积不变的性质。

在小数乘法中，一个因数增加，另一个因数就应该减少同样的比例，积不变。

1.根据38×65=2470，在括号里填上合适的数。

3.8×6.5=(24.7)。

3.8×65=(247)0.38×650=(247)。

38×0.65=(24.7)2.根据96×0.018=1.728，在括号里填上合适的数。

10)×(0.1728)16)×(0.108)12)×(0.144)三、利用乘法运算规律比较大小。

4.8×0.993.050.78×1<0.78.0.5×47<0.51.2×1.1>1.2.0.95×1.3>1.3924×0.6<924.0.1×0.1<0.2这篇文章似乎是一些数学计算，但是格式有些混乱，其中也有明显的错误，需要进行修改和改写。

五年级数学《小数乘法》重点易错知识点总结2020知识要点：（1）小数乘法的规律一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

（2）小数乘法的计算方法1、先把小数扩大成整数。

2、按整数乘法的法则算出积。

3、数出各个因数中一共有几位小数，就从积的右边起向左数出几位，点上小数点。

4、小数部分位数不够时，用0占位。

5、最终的计算结果，如果小数部分末尾有0要去掉。

（3）小数乘法的验算方法将两个因数交换顺序，再做一遍乘法，将两次的乘积做比对。

（4）求近似数求近似数的方法一般有三种：1、四舍五入法2、进一法3、去尾法要根据具体题目选择合适的方法。

（5）计算钱数保留两位小数，表示计算到分。

保留一位小数，表示计算到角。

实际生活中最多保留2位小数，不计算到厘。

（6）小数四则运算1、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

2、小数运算的定律和性质跟整数是一样的。

容易错的概念：（1）7.6乘一个小数，积一定小于7.6。

（×）不一定，一个数（0除外）只有乘小于1的数，积才比原来的数小。

比如7.6乘1.1就大于7.6（2）两位小数乘以三位小数，积是五位小数。

（×）不一定，比如0.25×0.001=0.00025，积是五位小数。

0.25×0.002=0.0005，积是四位小数。

0.25×0.004=0.001，积是三位小数。

0.125×0.08=0.01，积是两位小数。

（3）妈妈买了2.5kg大米，每千克3.85元，售货员收了9.625元。

（×）实际生活中应用的人民币单位只有元、角、分。

不能收取到厘，最多保留两位小数常见题型：（1）284×1.1（＞）284，4.5×0.9（＜）4.5根据小数乘法的规律。

一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

（2）简算1、4.8×7.8+78×0.52=（78）原式=4.8×7.8+7.8×5.2=7.8×(4.8+5.2)=7.8×10=782、8.9×1.01=（8.989）原式=8.9×(1+0.01)=8.9×1+8.9×0.01=8.9+0.089=8.9893、0.64×2.5×0.125=（0.2）原式=0.8×0.8×2.5×0.125=0.8×2.5×(0.8×0.125)=2×0.1=0.24、99.9×0.36－0.666×49=（3.33）原式=0.999×36－0.666×49=(0.333×3)×36-(0.333×2)×49=0.333×(3×36)-0.333×(2×49)=0.333×108－0.333×98=0.333×(108-98)=0.333×10=3.33（3）5.09×0.07的积是（4）位小数。

五年级上册数学教案 1.小数乘法重点单元核心归纳与易错警示人教版教案：五年级上册数学教案1.小数乘法重点单元核心归纳与易错警示人教版一、教学内容本节课的教学内容主要包括人教版五年级上册数学第六单元《小数乘法》的相关知识点。

具体包括小数乘法的基本概念、计算法则、运算技巧以及相关的例题解析和练习。

二、教学目标通过本节课的学习，使学生掌握小数乘法的基本概念和计算法则，能够熟练地进行小数乘法的运算，提高学生的数学计算能力和解决问题的能力。

三、教学难点与重点教学难点：小数乘法的计算法则和运算技巧，以及如何解决实际问题。

教学重点：小数乘法的基本概念和计算法则，以及相关的例题解析和练习。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备学具：练习本、笔、尺子五、教学过程1.实践情景引入：通过一个实际问题，引入小数乘法的概念，例如：“小明买了一本书，原价是2.5元，他买了3本，一共花了多少钱？”2.知识点讲解：在黑板上用粉笔写出小数乘法的计算法则，并进行详细的解释和示例，让学生理解和掌握小数乘法的基本概念和计算法则。

3.例题讲解：通过多媒体教学设备展示一些典型的小数乘法例题，进行详细的讲解和解析，让学生理解和掌握小数乘法的运算技巧。

4.随堂练习：让学生独立完成一些小数乘法的练习题，并及时给予指导和解答，帮助学生巩固和加深对小数乘法的理解和掌握。

六、板书设计1.小数乘法的计算法则2.典型例题的解析和解析步骤3.随堂练习的题目和答案七、作业设计1.作业题目：2.5 × 3 = ?3.1 × 4 = ?2.解决问题：小明买了一本书，原价是2.5元，他买了4本，一共花了多少钱？2.答案：（1）2.5 × 3 = 7.5（2）3.1 × 4 = 12.4（3）小明一共花了7.5 × 4 = 30 元。

八、课后反思及拓展延伸本节课通过实际问题引入小数乘法的概念，通过例题讲解和随堂练习，使学生理解和掌握了小数乘法的基本概念和计算法则。

第一单元小数乘法(易错笔记）一基础易错盘点易错点1积的小数位数不够时，没有用0补位链接“小数乘小数”【错例】 0.13×0.5＝0.65【错因】在算出结果后，点小数点时，位数不够，忘记在65的前面添0补位。

【改正】 0.13×0.5＝0.065【反思】计算小数乘小数时，一定先按整数乘法的计算方法进行计算，再看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，位数不够的，要用0补足。

易错点2求积的近似数时，取错了近似数链接“积的近似数”【错例】 0.95×0.95≈0.9（得数保留两位小数）【错因】误认为百分位的“0”没有意义，应舍掉。

【改正】 0.95×0.95≈0.90（得数保留两位小数）【反思】用“四舍五入”法取积的近似数时，首先弄清要保留几位小数，然后按要求取近似数，并用“≈”连接。

取近似数时，一定要注意末尾的“0”起到占位作用，是不能去掉的，去掉了，就变成保留一位小数了。

易错点3 小数乘整数,将积的小数点点错了位置链接“小数乘整数”【错例】 2.07×12=248.4。

【错因】没有数清楚因数的小数位数，误以为从积的右边起数出一位,点上小数点。

【改正】 2.07×12=24.84。

【反思】计算小数乘整数时，看因数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

易错点4 小数乘整数的积的末尾有0时，将在积中点上小数点和去掉积末尾的0的顺序弄反了链接“小数乘整数”【错例】 32.5×6=19.5【错因】此题错在没有先确定积的小数点的位置，而是先去掉了整数积的末尾的0。

【改正】 32.5×6=195【反思】计算小数乘整数时，若积的末尾有0，则一定要先点积的小数点，再根据小数的性质去掉积的小数部分末尾的0。

易错点5 计算出结果后，点错小数点链接“小数乘小数”【错例】 4.05×28.8的积是（1166.40）。