2014高考物理随堂基础巩固3.3磁感应强度磁通量(四(精)

高考物理必修三一轮基础复习及训练：13.2磁感应强度磁通量一、磁感应强度1．电流元：很短一段通电导线中的电流I与导线长度l的乘积Il。

2．控制变量法探究影响通电导线受力的因素如图所示，三块相同的蹄形磁铁，并列放在桌上，直导线所在处的磁场认为是均匀的。

(1)保持长度不变，改变电流大小，观察直导线摆动角度大小来比较磁场力大小。

(2)保持电流大小不变，改变磁场中导线长度，通过观察直导线摆动角度大小比较磁场力大小。

(3)实验结论：直导线与磁场垂直时，它受力大小既与导线的长度l成正比，又与导线中的电流I成正比。

3．磁感应强度的大小在磁场中垂直于磁场方向放置的通电导线，所受的磁场力F跟电流I和导线长度l的乘积Il的比值叫磁感应强度。

4．公式：B＝FIl。

5．单位：国际单位是特斯拉，简称特，国际符号是T,1 T＝1N A·m。

二、匀强磁场1．定义：各点的磁感应强度的大小相等、方向相同的磁场。

2．磁感线特点：间隔相等的平行直线。

三、磁通量1．定义：匀强磁场中磁感应强度和与磁场方向垂直的平面面积S的乘积，即Φ＝BS。

2．拓展：磁场B与研究的平面不垂直时，这个面在垂直于磁场B方向的投影面积S′与B的乘积表示磁通量。

3．单位：国际单位制是韦伯，简称韦，符号是Wb,1 Wb＝1 T·m2。

4．引申：B＝ΦS，表示磁感应强度等于穿过单位面积的磁通量，因此磁感应强度B又叫磁通密度。

1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)(1)电流为I、长度为l的通电导线放入磁感应强度为B的磁场中受力的大小一定是F＝IlB。

(×)(2)磁场中某处的磁感应强度大小与有无小磁针无关，与有无通电导线也无关。

(√)(3)公式B＝FIl说明B与F成正比，与Il成反比。

(×)(4)在匀强磁场中面积越大，磁通量一定越大。

(×)(5)磁感应强度等于垂直穿过单位面积的磁通量。

(√)(6)磁通量不仅有大小而且有方向，所以是矢量。

高中物理磁感应强度的知识点归纳高中物理磁感应强度的知识点归纳物理学（physics）是研究物质最一般的运动规律和物质基本结构的学科。

作为自然科学的带头学科，物理学研究大至宇宙，小至基本粒子等一切物质最基本的运动形式和规律，因此成为其他各自然科学学科的研究基础。

以下是店铺收集整理的高中物理磁感应强度的知识点归纳，欢迎大家分享。

高中物理磁感应强度的知识点归纳1磁感应强度(magnetic flux density)，描述磁场强弱和方向的物理量，是矢量，常用符号B表示，国际通用单位为特斯拉(符号为T)。

磁感应强度也被称为磁通量密度或磁通密度。

在物理学中磁场的强弱使用磁感应强度来表示，磁感应强度越大表示磁感应越强;磁感应强度越小，表示磁感应越弱。

磁感应强度的定义公式磁感应强度公式B=F/(IL)磁感应强度是由什么决定的?磁感应强度的大小并不是由F、I、L 来决定的，而是由磁极产生体本身的属性。

如果是一块磁铁，那么B的大小之和这块磁铁的大小和磁性强弱有关。

如果是电磁铁，那么B与I、匝数及有无铁芯有关。

很多文章都建议同学们采用类比的方法来理解各个物理量。

我们用电阻R来做个对比。

R的计算公式是R=U/I;可一个导体的电阻R大小并不是由U或者I来决定的。

而是由其导体自身属性决定的，包括电阻率、长度、横截面积。

同样，磁感应强度B也不是由F、I、L来决定的，而是由磁极产生体本身的属性。

如果同学们有时间，可以把静电场中电容的两个公式来对比着复习、巩固下。

B为矢量，方向与磁场方向相同，并不是在该处电流的受力方向，运算时遵循矢量运算法则(左手定则)。

描述磁感应强度的磁感线在磁场中画一些曲线，用(虚线或实线表示)使曲线上任何一点的切线方向都跟这一点的磁场方向相同(且磁感线互不交叉)，这些曲线叫磁感线。

磁感线是闭合曲线。

规定小磁针的北极所指的方向为磁感线的方向。

磁铁周围的磁感线都是从N极出来进入S极，在磁体内部磁感线从S极到N极。

第二节磁感应强度考点一磁感应强度1．有关磁感应强度的下列说法中，正确的是()A．磁感应强度是用来表示磁场强弱的物理量B．若有一小段通电导线在某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应强度一定为零C．若有一小段长为L，通以电流为I的通电导线，在磁场中某处受到的磁场力为F，则该处磁感应强度的大小一定是FILD．由定义式B＝FIL可知，电流I越大，导线L越长，某点的磁感应强度就越小2．(多选)下列关于磁感应强度和电场强度的概念的说法正确的是()A．电场强度是描述电场强弱的物理量，反映了电场的性质；磁感应强度是描述磁场强弱的物理量，反映了磁场的性质B．电场中任何位置处的电场强度与引入的试探电荷有关，磁场中各处的磁感应强度与引入的电流元有关C．电场中任何位置处的电场强度与引入的试探电荷无关，磁场各处的磁感应强度与引入的电流元无关D．电荷在电场中受到的静电力方向就是该处电场的方向，电流元在磁场中受到的磁场力的方向就是该处磁场的方向3．(多选)下列关于磁感应强度方向的说法中正确的是()A．磁场中某点的磁感应强度的方向规定为在该处小磁针静止时N极所指的方向B．磁场中某点的磁感应强度的方向与小磁针S极在此处的受力方向一致C．磁场中某点的磁感应强度的方向由一小段通电导线在此处的受力方向决定D．磁感应强度的方向由磁场本身决定，与是否在磁场中放入通电导线无关4.先后在磁场中A、B两点引入长度相等的短直导线，导线与磁场方向垂直．如图所示，图中a、b图线分别表示在磁场中A、B两点处导线所受的力F与通过导线的电流I的关系．下列说法中正确的是()A．A、B两点磁感应强度相等B．A点的磁感应强度大于B点的磁感应强度C．A点的磁感应强度小于B点的磁感应强度D．无法比较磁感应强度的大小5．(多选)将一小段通电直导线垂直磁场方向放入一匀强磁场中，下列图像能正确反映各量间关系的是()考点二磁通量6.如图所示，半径为R的圆线圈共有n匝，半径为r的虚线范围内有匀强磁场，磁场方向垂直线圈平面，若磁感应强度为B，则穿过线圈的磁通量为()A．πBR2B．πBr2C．nπBR2D．nπBr27.(2021·峨山彝族自治县一中高二期中)如图所示，通有恒定电流的导线MN与闭合金属框共面，第一次将金属框由Ⅱ平移到Ⅰ，第二次将金属框绕cd边翻转到Ⅰ，设先后两次通过金属框的磁通量变化分别为ΔΦ1和ΔΦ2，则()A．ΔΦ1>ΔΦ2B．ΔΦ1＝ΔΦ2C．ΔΦ1<ΔΦ2D．不能判断考点三磁感应强度矢量的叠加8.如图所示，把两个完全一样的环形线圈互相垂直地放置，它们的圆心位于一个共同点O 上．当通以相同大小的电流时，两通电线圈在O点产生的磁场方向分别为垂直纸面向里和竖直向上，大小相等，则O处的磁感应强度与一个线圈单独产生的磁感应强度的大小之比是()A．1∶1 B．2∶1C.2∶1 D．1∶ 29.(多选)(2022·中山市高二期末)特高压直流输电是国家重点能源工程．如图所示是两根等高、相互平行的水平长直输电导线，分别通有大小相等，方向相同的电流I1和I2, a、b、c三点连线与两根导线垂直并共面，b点位于两根导线间的中点，a、c两点与b点等距，d点位于b 点正上方．不考虑地磁场的影响，则()A．b点处的磁感应强度方向与两根导线所在平面平行B．d点处的磁感应强度方向与两根导线所在平面平行C．a、c两点处的磁感应强度方向相反D．a、d两点处的磁感应强度方向相同10.(多选)三根在同一平面(纸面)内的长直绝缘导线组成一等边三角形，在导线中通过的电流均为I，方向如图所示．a、b和c三点分别位于三角形的三个顶角的平分线上，且到相应顶点的距离相等．将a、b和c处的磁感应强度大小分别记为B1、B2和B3，下列说法正确的是()A．B1＝B2＜B3B．B1＝B2＝B3C．a和b处磁场方向垂直于纸面向外，c处磁场方向垂直于纸面向里D．a处磁场方向垂直于纸面向外，b和c处磁场方向垂直于纸面向里11.(多选)(2022·茂名市高二期末)纸面内水平向右的匀强磁场中，有一等腰直角三角形MNQ，在Q点固定一根垂直纸面的通电导线，导线中通入如图所示方向的电流．已知∠NQM＝90°，MN边沿水平方向，则下列说法中正确的是()A．M、N两点合磁场的磁场方向不同B．M、N两点合磁场的磁场方向相同C．从M点沿直线到N点，合磁场的大小先增大后减小D．从M点沿直线到N点，合磁场的大小先减小后增大12.如图所示，将半径分别为R甲＝10 cm、R乙＝15 cm的单匝圆形线圈甲、乙放在水平面上，且两线圈为同心圆，在线圈甲内加垂直线圈平面向下的磁感应强度为B1＝0.8 T的匀强磁场．则：(π取3.14，计算结果保留3位有效数字)(1)若磁场的磁感应强度减小到B2＝0.4 T，则穿过两线圈的磁通量的变化量分别为多少？(2)若保持匀强磁场的磁感应强度大小不变，方向转到与竖直方向成30°角，则穿过线圈甲的磁通量的变化量为多少？(3)若保持匀强磁场不变，将线圈乙转过180°角，则穿过线圈乙的磁通量的变化量为多少？13．如图所示是实验室里用来测量磁场力的一种仪器——电流天平，某同学在实验室里，用电流天平测算通电螺线管中的磁感应强度，他测得的数据记录如下所示，请你算出通电螺线管中的磁感应强度B的大小．已知：CD段导线长度为4×10－2 m，天平平衡时钩码重力为4×10－5 N，通过导线的电流为0.5 A.第二节磁感应强度1．A[磁感应强度是用来描述磁场强弱的物理量，选项A正确；磁感应强度是与电流L和导体长度L无关的物理量，且B＝FIL中的B、F、L相互垂直，选项B、C、D错误．] 2．AC[电场强度和磁感应强度分别是描述电场和磁场的物理量，反映了电场和磁场的性质，选项A对；电场强度和磁感应强度分别由电场和磁场本身决定，选项B错，C对；正电荷所受静电力方向才是该处电场的方向，电流元受到的磁场力方向不是该处磁场的方向，选项D 错．]3．AD[小磁针在磁场中静止时，N极所指的方向规定为该点的磁感应强度的方向，A正确，B错误；磁场中某点的磁感应强度由磁场本身决定，与此处是否有通电导线无关，C错误，D正确．]4．B[导线受到的磁场力F＝BIL，对于题图中给出的F－I图线，直线的斜率k＝BL，由题图可知k a＞k b，又因A、B两点导线的长度L相同，故A点的磁感应强度大于B点的磁感应强度，故选B.]5．BC[由B＝FIL或F＝BIL知匀强磁场中B恒定不变，故B正确，D错误；B、L一定，F 与I成正比，故A错误，C正确．]6．B[Φ＝BS中S是与磁场垂直的有效面积，所以Φ＝πBr2.]7．C[设金属框在位置Ⅰ时磁通量大小为Φ1，位置Ⅱ时磁通量大小为Φ2.第一次将金属框由Ⅱ平移到Ⅰ，穿过金属框的磁感线方向没有改变，磁通量变化量ΔΦ1＝Φ1－Φ2，第二次将金属框绕cd边翻转到Ⅰ，穿过金属框的磁感线的方向发生改变，磁通量变化量ΔΦ2＝Φ1＋Φ2，故ΔΦ1<ΔΦ2，故C正确，A、B、D错误．]8．C[设每个通电环形线圈在O点的磁感应强度大小为B，题目中已给出了B的方向分别为垂直纸面向里和竖直向上，则其磁感应强度的矢量和为2B，故与一个线圈单独产生的磁感应强度的大小之比为2∶1，故选C.]9．BC[I1在b点的磁感应强度方向竖直向下，I2在b点的磁感应强度方向竖直向上，且因为I1＝I2，所以b点的合磁场的磁感应强度为零，A错误；I1在d点的磁感应强度方向斜向下，I2在d点的磁感应强度方向斜向上，侧视图如图甲可知d点处的磁感应强度方向与两根导线所在平面平行，故B正确；由安培定则可知I1和I2在a点产生的磁感应强度方向相同，都是竖直向上，在c点产生的磁感应强度方向都是竖直向下，如图乙由对称性可知，I1和I2在两点产生的磁感强度之和大小相等，方向相反，故C正确；由图乙可以看出，a、d两点处的磁感应强度方向不同，故D错误．]10．AC[a、b、c三处的磁感应强度是三根通电导线所产生的磁感应强度的叠加．根据安培定则可知左、右两根导线在a处的磁场方向相反，因为距离相等，所以磁感应强度大小相等，所以左、右两根导线在a处产生的磁感应强度的矢量和为零，a处的磁感应强度等于下面导线在该处产生的磁感应强度，所以a处的磁感应强度方向垂直于纸面向外；同理可知b处的磁感应强度等于右面的导线在该处产生的磁感应强度，所以b处的磁感应强度方向也垂直于纸面向外，三根通电导线在c处产生的磁场方向均是垂直于纸面向里，所以合磁感应强度方向垂直纸面向里，所以B1＝B2＜B3，A、C选项正确，B、D选项错误．]11．AC[根据右手定则可知，通电导体在M点产生的磁场方向与MN成45°角斜向右下，在N点产生的磁场方向与MN成45°角斜向右上，则根据平行四边形定则可知合磁场的磁场方向不同，故A正确，B错误；根据右手定则可知，从M点沿直线到N点，通电导线产生的磁场与MN之间的夹角先变小，再变大，同时从M点沿直线到N点，与通电导线的距离先变小，再变大，故产生的磁感应强度先变大，再变小，根据平行四边形定则可知，合磁场的大小先增大后减小，故C正确，D错误．]12．(1)1.26×10－2 Wb 1.26×10－2 Wb(2)3.37×10－3 Wb(3)5.02×10－2 Wb解析(1)线圈甲面积正好与圆形磁场区域重合，设圆形磁场区域半径为r，则r＝R甲，Φ1＝B1πr2，Φ2＝B2πr2ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝|B2－B1|πr2≈1.26×10－2 Wb线圈乙面积大于圆形磁场面积，即线圈的一部分面积在磁场区域外，有磁感线穿过的面积与线圈甲相同，故磁通量的变化量与线圈甲相同．(2)磁场转过60°，线圈甲在垂直磁场方向的投影面积为πr2cos 30°，则Φ3＝B1πr2cos 30°ΔΦ1＝|Φ3－Φ1|＝B1πr2(1－cos 30°)≈3.37×10－3 Wb.(3)初状态磁感线从正对读者的一面穿入，线圈转180°后，磁感线从正对读者的一面穿出，故ΔΦ2＝|－B1S－B1S|＝2B1πr2≈5.02×10－2 Wb.13．2×10－3 T解析由题意知，I＝0.5 A，G＝4×10－5 N，L＝4×10－2 m．电流天平平衡时，导线所受磁场力的大小等于钩码的重力，即F＝G.由磁感应强度的定义式得B＝FIL ＝4×10－50.5×4×10－2T＝2×10－3 T，所以，通电螺线管中的磁感应强度B的大小为2×10－3 T.。

高中物理必修第三册课时同步检测—磁感应强度磁通量（含解析）一、单选题1．有一等边三角形abc ，d 是ac 延长线上的一点，c 是bd 的中点，三条通电长直导线垂直穿过纸面，分别位于等边三角形的三个顶点，三条导线电流大小相等，电流方向如图。

此时位于c 处的导线受到的安培力为F 。

若把位于a 处的导线移到d 点处，位于c 的导线受到的安培力为F ，则'F F的值为( )A ．1B ．2C 3D 3【答案】B 【解析】根据安培定则，a 、b 处导线在c 处产生的磁感应强度a B 、b B ，大小相等，方向成120︒，如图所示，合成后的磁感应强度为Ba b B B B ==把位于a 处的导线移到d 点处后，b 、d 两处的导线在c 处产生的磁场等大同向，都是垂直于bc 边向上，合成后的磁感应强度为2B ，因此2F F '=选项B 正确，故选B 。

2．如图所示，两根垂直纸面的直导线a、b通有大小相同的电流，两导线旁有一点P，P点到a、b距离相等。

若使P点的磁场方向向左，则()A．a中电流方向向外，b中电流方向向里B．a中电流方向向外，b中电流方向向外C．a中电流方向向里，b中电流方向向里D．a中电流方向向里，b中电流方向向外【答案】D【解析】根据平行四边形定则以及对称性可知，当P点的磁场方向向左时，直导线a、b中的电流在P点激发的磁场方向如图所示，根据安培定则可知此时a中电流方向向里，b中电流方向向外，故D正确。

故选D。

3．三根平行的长直通电导线，分别通过一个等腰直角三角形的三个顶点且与三角形所在平面垂直，如图所示。

现在使每根通电导线在斜边中点O 处所产生的磁感应强度大小均为B ，则下列说法中正确的有( )A ．O 点处实际磁感应强度的大小为BB ．O 点处实际磁感应强度的大小为5BC ．O 点处实际磁感应强度的方向与斜边夹角为90°D ．O 点处实际磁感应强度的方向沿斜面向下 【答案】B【解析】AB ．由题意可知，三平行的通电导线在O 点产生的磁感应强度大小相等，方向如图则有22(2)5B B B B =+=合A 错误，B 正确；CD ．设O 点处实际磁感应强度的方向与斜边的夹角为α，根据矢量的合成与分解的法则，结合三角函数关系，则有2tan 2B Bα== 所以磁感应强度的方向与斜边夹角为arctan2，故CD 错误。

磁感应强度，磁通量练习学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．关于磁感应强度的下列说法中，正确的是可知，B与电流强度I成反比A．由B=FIL可知，B与电流受到的安培力F成正比B．由B=FILC．垂直磁场放置的通电导线的受力方向就是磁感应强度方向D．磁感应强度的大小、方向与放入磁场的导线的电流大小、导线长度、导线取向等均无关2．关于磁感应强度的下列说法中，正确的是A．通电导线在磁场中受到安培力越大的位置，则该位置的磁感应强度越大B．磁感线的指向就是磁感应强度减小的方向C．垂直磁场放置的通电导线的受力方向就是磁感应强度方向D．磁感应强度的大小、方向与放入磁场的导线所通过的电流大小、导线长度、导线所受安培力等均无关3．如图所示为通电螺线管产生的磁场，关于a、b两点磁感应强度的描述，下列说法正确的是（）A．大小相等，方向相同B．大小相等，方向不同C．大小不等，方向相同D．大小不等，方向不同4．如图所示，一根质量为m的金属棒AC，用软线悬挂在磁感强度为B的匀强磁场中，通入A→C方向的电流时，悬线张力不为零，欲使悬线张力为零，可以采用的办法是（）A．不改变电流和磁场方向，适当减小电流B．不改变磁场和电流方向，适当增大磁感强度C．只改变电流方向，并适当增加电流D．只改变电流方向，并适当减小电流5．关于磁感应强度的方向，下列方法不正确的是( )A．小磁针静止时S极所指的方向B．小磁针静止时N极所指的方向C．小磁针N极的受力方向D．同磁场方向一致6．如图所示是等腰直角三棱柱，其中底面abcd为正方形，边长为L，它们按图示位置放置于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B，下面说法中正确的是( )A．通过abcd平面的磁通量大小为L2·BB．通过dcfe平面的磁通量大小为√22L2·BC．通过abfe平面的磁通量大小为零D．通过bcf平面的磁通量为零7．如图所示，两个单匝线圈a、b的半径分别为r和2r.圆形匀强磁场B的边缘恰好与a 线圈重合，则穿过a、b两线圈的磁通量之比为( )A．1∶1B．1∶2C．1∶4D．4∶18．如图所示，在条形磁铁外套有A、B两个大小不同的圆环，穿过A环的磁通量ΦA与穿过B环的磁通量ΦB相比较，有（）A．ΦA<ΦB B．ΦA=ΦBC．ΦA>ΦB D．不能确定9．如图所示，闭合线圈abcd水平放置，其面积为S，匝数为n，线圈与匀强磁场B夹角为θ＝45°.现将线圈以ab边为轴顺时针转动90°，则线圈在此过程中磁通量的改变量的大小为( )A．0B．√2BSC．√2nBS D．无法计算10．如图所示，正方形线圈abcd位于纸面内，边长为L，匝数为N，过ab中点和cd中点的连线OO′恰好位于垂直纸面向里的匀强磁场的右边界上，磁感应强度为B，则穿过线图的磁通量为Φ，若线圈绕OO′轴转过60°的过程中，磁通量的变化量为ΔΦ，则关于Φ和ΔΦ的大小正确的是（）A．BL22，BL24B．NBL22，NBL24C．BL2，BL22D．NBL2，NBL2211．如图所示，面积为S的线圈平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，一半在磁场中，则穿过线圈的磁通量为A．0 B．1BS2C．BS D．2BS二、多选题12．在磁场中放入一通电导线，导线与磁场垂直，导线长为1 cm，电流为0.5 A，所受的磁场力为5×10－4 N。

磁感应强度磁通量合格考达标练1.下列关于磁感应强度的方向的说法正确的是()A.某处磁感应强度的方向就是一小段通电导线放在该处时所受磁场力的方向B.小磁针受磁场力的方向就是该处磁感应强度的方向C.垂直于磁场放置的通电导线的受力方向就是磁感应强度的方向D.磁场中某点的磁感应强度的方向就是该点的磁场方向,磁场方向也就是小磁针N极受力的方向。

但通电导线受力的方向不代表磁感应强度和磁场方向。

2.(2021湖北武汉二中期末)在实验精度要求不高的情况下,可利用罗盘来测量电流产生磁场的磁感应强度,具体做法是:在一根南北方向放置的直导线正下方10 cm处放一个罗盘。

导线没有通电时罗盘的指针(小磁针的N极)指向北方;当给导线通入电流时,发现罗盘的指针偏转一定角度,根据偏转角度即可测定电流磁场的磁感应强度。

现已测出此地的地磁场水平分量为5.0×10-5 T,通电后罗盘指针停在北偏东60°的位置,如图所示。

由此测出该通电直导线在其正下方10 cm处产生磁场的磁感应强度大小为()A.5.0×10-5 TB.1.0×10-4 TC.8.66×10-5 TD.3.0×10-4 T,该位置产生的磁感应强度的大小B=B地tan 60°=8.66×10-5 T,C正确。

3.用长导线以如图甲所示方式缠绕螺线管,当电流为I时,测得螺线管内轴线中点A的磁感应强度大小为B。

若将导线对折缠绕螺线管,两种绕法螺线管上的线圈匝数相同,如图乙所示,通过相同电流I 时,则在螺线管内A点的磁感应强度大小为()A.0B.0.5BC.BD.2B,由于两根导线中的电流方向相反,产生的磁场相互抵消,所以螺线管内A点的磁感应强度大小为零,故B、C、D错误,A正确。

4.如图所示,边长为L的n匝正方形线框abcd内部有一边长为L2的正方形区域的匀强磁场,磁场的磁感应强度为B。

下列说法正确的是()A.穿过线框abcd的磁通量为BL2B.穿过线框abcd的磁通量为nBL2C.穿过线框abcd的磁通量为BL 24D.穿过线框abcd的磁通量为nBL 245.(2021河北承德高二上期末)有一U形曲面,其尺寸如图所示,U形曲面开口竖直向上,现将U形曲面放入磁感应强度大小为B=2 T的匀强磁场中。

3磁感应强度磁通量[学习目标] 1.知道磁感应强度的定义，知道其方向、定义式和单位.2.会用F＝BIL进行有关的计算.3.知道匀强磁场、磁通量的概念和公式．会用Φ＝BS进行简单的计算.4.了解利用安培力测定磁感应强度的原理，并能根据设计电路进行测量．1．磁感应强度(1)磁感应强度①物理意义：用来描述磁场强弱和方向的物理量，用符号B表示．②定义：垂直磁场方向放置的通电导线受到的安培力F与导线长度L、电流I乘积的比值，叫做磁感应强度．③定义式：B＝FIL.④单位：特斯拉，简称特，符号是T.⑤方向：B是一个矢量，其方向即为该处的磁场方向．(2)匀强磁场①定义：磁感应强度大小和方向都相同．②匀强磁场中磁感线是一组平行且等距的直线．③实例：距离很近的两个异名磁极间的磁场．(3)安培力大小公式F＝BIL sin_θ，θ为磁感应强度方向与导线方向的夹角．当θ＝90°，即B与I垂直时，F＝ILB；当θ＝0°，即B与I平行时，F＝0.2．磁通量(1)定义：设在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一块垂直磁感线方向的面积为S的平面，我们定义BS为通过这个面的磁通量．定义式：Φ＝BS，适用条件：匀强磁场，且磁场方向与平面垂直．(2)单位：在国际单位制中，单位是韦伯，简称韦，符号是Wb.(3)当平面与磁场方向不垂直时，穿过平面的磁通量可用平面在垂直于磁场B方向的投影面积进行计算，即Φ＝BS⊥＝BS cos θ，θ为面积为S的平面的垂线与磁场方向的夹角．(4)穿过面积S的磁通量在数值上等于穿过该面积的磁感线的条数．(5)磁通密度B ＝ΦS ，磁感应强度在数值上等于穿过单位面积的磁通量，所以也叫磁通密度． 3．利用安培力测定磁感应强度(1)原理：根据B ＝F IL，测出通电导线在磁场中的有效长度、通电导线上的电流以及所受安培力的大小，代入公式即可求出磁感应强度B .(2)方法：把矩形导线框吊在精密天平的一臂，使天平平衡．当接通电流，矩形导线框的一条边受到向下的安培力作用时，可在天平另一端加上砝码．若当所加砝码重为mg (g 为重力加速度)时，天平再次平衡，可知此时线框所受安培力BIL ＝mg ，由此可求得导线所在处的磁感应强度B ＝mg IL.(1)磁感应强度是矢量，磁感应强度的方向就是磁场的方向．(√)(2)磁感应强度的方向与放在该处的通电导线所受安培力方向一致．(×)(3)通电导线在磁场中受到的磁场力为零，则说明该处的磁感应强度为零．(×)(4)磁感应强度的大小与电流成反比，与其受到的磁场力成正比．(×)(5)磁通量越大，磁感应强度越大．(×)(6)穿过某一面积的磁通量为零，该处磁感应强度不一定为零．(√)一、磁感应强度1．在教材第一章关于电场性质的学习中我们是如何定义电场强度的？答案 检验电荷q 在电场中某点所受的电场力F 与电荷所带电荷量q 的比值定义为电场强度，即E ＝F q.电场强度E 由电场本身的性质决定，与检验电荷受到的电场力F 和电荷量q 无关．2．磁感应强度是如何定义的？安培力公式F ＝BIL 中比例系数B 的物理意义是什么？答案 在磁场中某一点，安培力与电流和导线长度乘积的比值是一个定值，与导线的长度、通过导线的电流无关，这个比值与导线所在位置的磁场强弱有关，我们把这个比值定义为磁感应强度，即B ＝F IL.安培力公式中的B 即为磁感应强度．1．磁感应强度的方向磁场中某点的磁感应强度的方向就是该点处的磁场方向，也是该点磁感线的切线方向，或放在该点小磁针N极的受力方向．注意：B的方向与放在该点的电流元所受安培力的方向垂直．2．磁感应强度的大小(1)定义式：B＝FIL.成立条件：通电导线与磁场方向垂直．(2)单位：特斯拉，简称特，符号是T.(3)磁感应强度B由磁场自身因素决定，与是否引入电流无关，与引入的电流是否受力无关，不能由公式B＝FIL理解为B与F成正比，与IL成反比．3．磁感应强度是矢量，当空间存在几个磁体(或电流)时，每一点的磁场为各个磁体(或电流)在该点产生磁场的矢量和．磁感应强度叠加时遵循平行四边形定则．例1关于磁感应强度，下列说法正确的是()A．由B＝FIL可知，B与F成正比，与IL成反比B．通电导线放在磁场中某点，该点就有磁感应强度，如果将通电导线拿走，该点的磁感应强度就变为零C．通电导线所受磁场力不为零的地方一定存在磁场，通电导线不受磁场力的地方一定不存在磁场(即B＝0)D．磁场中某一点的磁感应强度由磁场本身决定答案 D解析磁感应强度B＝FIL只是一个定义式，而不是决定式；磁感应强度B是由磁场本身的性质决定的，与放不放通电导线无关．故选D.二、安培力的大小对公式F＝ILB sin θ的理解(1)公式中的θ为通电导线与磁场方向的夹角(如图1所示)图1①若θ＝90°，即B⊥I，sin θ＝1，公式变成F＝ILB②若θ＝0°，即B∥I，F＝0(2)公式中的B为外加磁场的磁感应强度，不必考虑导线自身产生的磁场对外加磁场的影响．(3)公式F＝ILB sin θ中L指的是导线在磁场中的“有效长度”，弯曲导线的有效长度L，等于连接两端点直线的长度(如图2所示)；相应的电流沿导线由始端流向末端．图2例2长度为L、通有电流为I的直导线放入一匀强磁场中，电流方向与磁场方向分别如图所示，已知磁感应强度均为B，对于下列各图中导线所受安培力的大小计算正确的是()答案 A解析题A图中，导线不和磁场垂直，将导线投影到垂直磁场方向上，故F＝BIL cos θ，A 正确；题B图中，导线和磁场方向垂直，故F＝BIL，B错误；题C图中，导线和磁场方向垂直，故F＝BIL，C错误；题D图中，导线和磁场方向垂直，故F＝BIL，D错误．例3如图3所示，一根导线位于磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，其中AB＝BC＝CD＝DE＝l，且∠C＝120°，∠B＝∠D＝150°.现给这根导线通入由A至E 的恒定电流I，则导线受到磁场作用的合力大小为()图3A．23BIl B．(2＋3 2)BIlC．(2＋3)BIl D．4BIl答案 C解析据题图和几何关系求得A、E两点间的距离为：L等＝(2＋3)l.据安培力公式得F＝BIL等＝(2＋3)BIl，故A、B、D错误，C正确．三、磁通量(1)如图4，平面S在垂直于磁场方向上的投影面积为S′.若有n条磁感线通过S′，则通过面积S的磁感线有多少条？图4(2)若磁场增强，即B增大，通过面积S的磁感线条数是否增多？答案(1)n条(2)B增大时，通过面积S的磁感线条数增多1．磁通量的计算(1)公式：Φ＝BS.适用条件：①匀强磁场；②磁感线与平面垂直．(2)若磁感线与平面不垂直，则Φ＝BS cos θ.其中S cos θ为面积S在垂直于磁感线方向上的投影面积，也称为“有效面积”，如图5所示．图52．磁通量的正负：磁通量是标量，但有正负，当以磁感线从某一面上穿入时，磁通量为正值，则磁感线从此面穿出时则为负值．3．(1)磁通量是指穿过线圈面积的磁感线的“净条数”．当有不同方向的磁感线穿过同一面积时，磁通量指的是合磁场的磁感线穿过此面积的条数，即此时的磁通量为合磁通量．(2)若同时有磁感线沿相反方向穿过同一平面，且正向磁通量大小为Φ1，反向磁通量大小为Φ2，则穿过该平面的合磁通量Φ＝Φ1－Φ2.例4如图6所示，线框面积为S，线框平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直，则穿过平面的磁通量的情况是()图6A．若从初始位置绕OO′转过180°角，磁通量的变化量为零B ．若从初始位置绕OO ′转过90°角，磁通量的变化量为零C ．若使线框绕OO ′转过60°角，磁通量为32BSD ．若使线框绕OO ′转过30°角，磁通量为32BS 答案 D解析 从初始位置绕OO ′转过180°角，磁通量的变化量为ΔΦ＝BS －(－BS )＝2BS ，故A 错误；线框从初始位置绕OO ′转过90°的过程中，S 垂直磁场方向上的投影面积逐渐减小，故磁通量逐渐减小，当线框从图示转过90°时，磁通量为0，磁通量的变化量为BS ，故B 错误；若使框架绕OO ′转过60°角，则在垂直磁场方向的投影面积为S 2，磁通量为BS 2，故C 错误；若使框架绕OO ′转过30°角，则在垂直磁场方向的投影面积为32S ，磁通量为32BS ，故D 正确．四、磁感应强度矢量的叠加磁感应强度是矢量，当空间存在几个磁体(或电流)时，每一点的磁感应强度等于各个磁体(或电流)在该点产生磁感应强度的矢量和．磁感应强度叠加时遵循平行四边形定则． 例5 如图7所示，三根相互平行的固定长直导线L 1、L 2和L 3，垂直纸面置于正三角形三个顶点处，O 为正三角形的中心，当电流沿图示方向时，中心O 处的磁感应强度为B 0，若把L 3移走，则O 处的磁场磁感应强度为( )图7A.B 02B.B 03C ．B 0 D.3B 0 答案 A解析 三根相互平行的固定长直导线电流大小相等，它们在中心O 处产生的磁感应强度大小均相同，设为B ，依题意可知L 1、L 2在O 处产生的合磁感应强度方向水平向右，大小为B ，与L 3在O 处产生的磁感应强度相同，故2B ＝B 0，若把L 3移走，中心O 处的磁场磁感应强度为B ＝B 02，A 正确． 例6 (多选)如图8，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L 1、L 2，L 1中的电流方向向左，L 2中的电流方向向上；L 1的正上方有a 、b 两点，它们相对于L 2对称．整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为B 0，方向垂直于纸面向外．已知a 、b 两点的磁感应强度大小分别为13B 0和12B 0，方向也垂直于纸面向外．则( )图8A ．流经L 1的电流在b 点产生的磁感应强度大小为712B 0 B ．流经L 1的电流在a 点产生的磁感应强度大小为112B 0C ．流经L 2的电流在b 点产生的磁感应强度大小为112B 0 D ．流经L 2的电流在a 点产生的磁感应强度大小为712B 0 答案 AC解析 原磁场、电流的磁场方向如图所示，由题意知在b 点：12B 0＝B 0－B 1＋B 2 在a 点：13B 0＝B 0－B 1－B 2 由上述两式解得B 1＝712B 0，B 2＝112B 0，A 、C 项正确.1．(磁感应强度的概念)由磁感应强度的定义式B ＝F IL可知( ) A ．若某处的磁感应强度为零，则通电导线放在该处所受磁场力一定为零B ．通电导线在磁场中某处所受磁场力非常小时，则该处的磁感应强度一定很小C ．同一条通电导线放在磁场中某处所受的磁场力是一定的D ．磁场中某点的磁感应强度与该点是否放通电导线有关答案 A解析磁感应强度的定义式B＝FIL是在通电导线与磁场方向垂直时得出的，如果B＝0，则磁场力F＝0，但如果F＝0，则B不一定等于零，磁场力的大小与通电导线的放置方向有关，A正确，B、C错误；磁场一定时，磁感应强度是定值，与放不放通电导线无关，D错误．2．(安培力的大小)如图9所示，在匀强磁场中放有下列各种形状的通电导线，电流为I，磁感应强度为B，则各导线所受到的安培力分别为：图9F A＝__________________，F B＝________________________________________________，F C＝__________________，F D＝________________________________________________.答案BIL cos α2BIL2BIR03．(磁通量的计算)如图10所示，两个单匝线圈a、b的半径分别为r和2r.圆形匀强磁场B 的边缘恰好与a线圈重合，则穿过a、b两线圈的磁通量之比为()图10A．1∶1 B．1∶2C．1∶4 D．4∶1答案 A解析两个线圈的半径虽然不同，但是线圈内的匀强磁场范围的半径一样，则穿过a、b两线圈的磁通量相同，故选项A正确．4．(磁感应强度矢量的叠加)如图11所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流，a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等．关于以上几点处的磁感应强度，下列说法正确的是()图11A．O点处的磁感应强度为零B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同D．a、c两点处的磁感应强度的方向不同答案 C解析根据右手螺旋定则可知：两直导线电流在O点处产生的磁场方向均垂直于MN向下，O点处的磁感应强度不为零，故A选项错误；根据对称性可知，a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，故B选项错误；c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，故C选项正确；根据右手螺旋定则可知，a、c两点处的磁感应强度方向都竖直向下，a、c两点处的磁感应强度的方向相同，故D选项错误．一、选择题考点一磁感应强度的概念及矢量叠加1．关于磁感应强度，下列说法中正确的是()A．若长为L、电流为I的导体在某处受到的磁场力为F，则该处的磁感应强度必为FILB．由B＝FIL知，B与F成正比，与IL成反比C．由B＝FIL知，一小段通电导体在某处不受磁场力，说明该处一定无磁场D．由F＝ILB知，当B为定值时，与磁场方向垂直的一小段通电导体受到的磁场力F与IL 成正比答案 D解析公式B＝FIL或F＝ILB成立的前提条件是电流与磁场方向垂直，故选项A错误；磁感应强度B是由磁场本身的性质决定的，与放不放通电导线无关，故选项B、C错误；当B 为定值时，与磁场方向垂直的一小段通电导体受到的磁场力F与IL成正比，选项D正确．2．磁感应强度的单位是特斯拉(T)，与它等价的是( ) A.N A·m B.N·A m C.N·A m 2 D.N A·m 2答案 A解析 当导线与磁场方向垂直时，B ＝F IL，在国际单位制中，磁感应强度的单位是特斯拉，符号是T,1 T ＝1 N A·m . 3.科考队进入某一磁矿区域后，发现指南针原来指向正北的N 极逆时针转过30°(如图1所示)，设该位置地磁场磁感应强度水平分量为B ，则磁矿所产生的磁感应强度水平分量最小时的值为( )图1A.B 2B ．BC ．2BD.3B 2答案 A解析 由题可知，磁矿所产生的磁场使原来指向正北的N 极逆时针转过30°，根据三角形定则可知：磁矿所产生的磁感应强度水平分量最小时方向与图中虚线垂直，则大小为B sin 30°＝B 2.4.已知直导线中电流在周围空间产生的磁感应强度大小为B ＝k I r，k 为常量，I 为电流，r 为到导线的距离．b 、c 、d 三根长通电直导线垂直于纸面放置，电流方向如图2所示，ac 垂直于bd 且ab ＝ad ＝ac ，b 、c 、d 三根导线中电流强度分别为I 、I 、2I .已知导线c 在a 点的磁感应强度大小为B，则a点处的合磁感应强度大小为()图2A.10B B．3B C．22B D.7B答案 A解析由于直导线c在a点的磁感应强度大小为B，又因为b、c、d三根导线中电流分别为I、I、2I，且ab＝ad＝ac，所以直导线b在a点的磁感应强度大小也等于B，而直导线d在a点的磁感应强度大小等于2B，根据安培定则可判断方向如图所示，b和d直导线在a点产生的磁感应强度方向向左，合成后大小为3B，c直导线在a点产生的磁感应强度方向向下，大小为B，根据平行四边形定则可知，a点的磁感应强度大小为B合＝(3B)2＋B2＝10B，故B、C、D错误，A正确．5.(2020·淮安市高二上期末)在磁感应强度为B0、方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根通电直导线，电流的方向垂直于纸面向里．如图3所示，a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中()图3A．b、d两点的磁感应强度相同B．a、b两点的磁感应强度相同C．c点的磁感应强度最小D．b点的磁感应强度最大答案 C解析如图所示，由矢量叠加原理可求出各点的合磁场的磁感应强度，可见b、d两点的磁感应强度大小相等，但方向不同，A项错误；a点的磁感应强度最大，c点的磁感应强度最小，B、D项错误，C项正确．6.设每个通有电流I的圆环在圆心处产生的磁场的磁感应强度都为B0.如图4，两个相互绝缘的都通有电流I的圆环相互垂直放置，两圆环圆心均为O，则这两个圆环中心处磁场的磁感应强度为()图4A．B0，方向斜向右上方B.2B0，方向斜向后上方C.3B0，方向斜向左上方D．2B0，方向斜向后下方答案 B解析根据安培定则可知，竖直放置的通电圆环在圆心O处产生的磁感应强度方向垂直纸面向里，大小为B0，水平放置的通电圆环在圆心O处产生的磁感应强度方向竖直向上，大小为B0，两者相互垂直，根据平行四边形定则进行合成可知，O处的磁感应强度大小为B ＝2B0，方向斜向后上方，故选B.考点二安培力的大小7.如图5所示，水平导轨接有电源，导轨上固定有三根导体棒a、b、c，c为直径与b等长的半圆，长度关系为c最长，b最短，将装置置于竖直向下的匀强磁场中，在接通电源后，三根导体棒中有等大的电流通过，则三根导体棒受到的安培力大小关系为()图5A．F a＞F b＞F c B．F a＝F b＝F cC．F b＜F a＜F c D．F a＞F b＝F c答案 D解析设a、b两棒的长度分别为L a和L b，c的直径为d.由于导体棒都与匀强磁场垂直，则a、b、c三棒所受的安培力大小分别为：F a＝BIL a；F b＝BIL b＝BId；c棒所受的安培力与长度为d的直导体棒所受的安培力大小相等，则有：F c＝BId；因为L a＞d，则有：F a＞F b＝F c.8．如图6所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度．下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长MN相等，将它们分别挂在天平的右臂下方．线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态．若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是()图6答案 A解析四个线圈在磁场中的等效长度不同，A线圈等效长度最大，根据F＝NBIl，A所受磁场力最大，当磁场发生微小变化时，A线圈对应的天平最容易失去平衡．9.(多选)如图7所示，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°，流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示．关于导线abcd所受到的磁场的作用力的合力，下列说法正确的是()图7A．方向沿纸面垂直bc向上，大小为(2＋1)ILBB．方向沿纸面垂直bc向下，大小为(2＋1)ILBC．若在纸面内将abcd逆时针旋转30°，力的大小不变D．若在纸面内将abcd逆时针旋转60°，力的大小减半答案AC解析导线abcd的有效长度为(2＋1)L，由安培力公式F＝BIL与左手定则可知，导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力大小为(2＋1)BIL，方向竖直向上．在纸面内将abcd旋转任何角度，安培力的大小均不变，故A、C正确，B、D错误．考点三磁通量的理解与计算10.(2021·北京市东城区期中)如图8所示是一条形磁铁周围部分磁感线分布示意图，在磁场中取两个面积相等的圆环S1、S2进行研究，圆心O、O′在条形磁铁的中轴线上，P、Q位于圆环S1上，是上、下对称的两点，P、P′分别是两圆环S1、S2上相同位置的点．下列说法正确的是()图8A．P点磁感应强度的大小比Q点的大B．P点磁感应强度的大小比P′点的小C．穿过S1的磁通量比穿过S2的大D．穿过S1的磁通量与穿过S2的一样大答案 C解析根据条形磁铁的磁感线分布特点及对称性可知，P、Q两点的磁感线疏密程度相同，故两点的磁感应强度大小相等，A错误；P点附近的磁感线比P′点附近的磁感线密，则P 点的磁感应强度比P′点的大，B错误；由题图可知，穿过S1的磁感线条数比穿过S2的磁感线条数多，则穿过S1的磁通量比穿过S2的大，C正确，D错误．11.如图9所示，某区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B.一正方形刚性线圈，边长为L，匝数为n，线圈平面与磁场方向垂直，线圈一半在磁场内．某时刻，线圈中通过大小为I的电流，则此线圈所受安培力的大小为()图9 A.2BIL B.12nBIL C ．nBILD.2nBIL答案 D12.如图10，等边三角形线框LMN 由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M 、N 与直流电源两端相接．已知导体棒MN 受到的安培力大小为F ，则线框LMN 受到的安培力的大小为( )图10A ．2FB ．1.5FC ．0.5FD ．0答案 B解析 设三角形边长为l ，通过导体棒MN 的电流大小为I ，则根据并联电路的规律可知通过导体棒ML 和LN 的电流大小为I 2，如图所示，依题意有F ＝BlI ，则导体棒ML 和LN 所受安培力的合力为F 1＝12BlI ＝12F ，方向与F 的方向相同，所以线框LMN 受到的安培力大小为F ＋F 1＝1.5F ，选项B 正确．13．如图11，在磁感应强度大小为B 0的匀强磁场中，两长直导线P 和Q 垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l .在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I 时，纸面内与两导线距离均为l 的a 点处的磁感应强度为零，如果让P 中的电流反向、其他条件不变，则a 点处磁感应强度的大小为( )图11A ．0 B.33B 0 C.233B 0D ．2B 0答案 C 解析 如图甲所示， P 、Q 中的电流在a 点产生的磁感应强度大小相等，设为B 1，由几何关系可知，B 1＝33B 0.如果让P 中的电流反向、其他条件不变，如图乙所示，由几何关系可知，a 点处磁感应强度的大小B ＝B 02＋B 12＝233B 0 ，故选项C 正确，A 、B 、D 错误．14．如图12所示是实验室里用来测量磁场力的一种仪器——电流天平，某同学在实验室里，用电流天平测算通电螺线管中的磁感应强度，他测得的数据记录如下所示，CD 段导线长度：4×10－2 m ；天平平衡时钩码重力：4×10－5 N ；通过导线的电流：0.5 A ．请算出通电螺线管中的磁感应强度B 的大小．图12答案 2×10－3 T解析 由题意知，I ＝0.5 A ，G ＝4×10－5 N ，L ＝4×10－2 m ．电流天平平衡时，导线所受磁场力的大小等于钩码的重力，即F ＝G .由磁感应强度的定义式B ＝F IL得： B ＝F IL ＝4×10－50.5×4×10－2T ＝2×10－3 T. 所以通电螺线管中的磁感应强度为2×10－3 T.。