【人教版】七年级数学上册 1.3.2 有理数的减法教案及练习(含答案)

人教版数学七年级上册1.3.2《有理数的减法（1）》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册1.3.2《有理数的减法（1）》是学生在学习了有理数的概念、加法运算的基础上，进一步探究有理数的减法运算。

本节内容通过实例让学生掌握有理数减法的基本运算方法，理解减法运算的规律，并能灵活运用减法运算解决实际问题。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的概念和加法运算，具备了一定的数学基础。

但是，对于减法运算的理解和运用还需要通过实例进行引导和培养。

此外，学生在学习过程中可能存在对减法运算规律的疑惑，需要通过教师的引导和同学的交流进行解决。

三. 教学目标1.理解有理数减法的基本概念和运算方法。

2.能够熟练进行有理数的减法运算。

3.能够运用减法运算解决实际问题。

4.培养学生的数学思维能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数减法的基本概念和运算方法。

2.教学难点：减法运算规律的理解和运用。

五. 教学方法1.实例教学：通过具体的实例让学生理解和掌握有理数减法的运算方法。

2.小组讨论：引导学生进行小组讨论，共同探究减法运算的规律。

3.练习巩固：通过大量的练习题让学生巩固所学内容，提高运算速度和准确性。

4.问题解决：运用所学知识解决实际问题，提高学生的应用能力。

六. 教学准备1.PPT课件：制作相关的PPT课件，展示实例和练习题。

2.练习题：准备适量的练习题，包括基础题和拓展题。

3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示一个实际问题：某商店进行促销活动，原价200元的商品现价150元，求现价比原价降低了多少元？引导学生思考并解答问题，引出本节课的主题——有理数的减法。

2.呈现（10分钟）利用PPT课件呈现有理数减法的基本概念和运算方法，通过实例讲解减法运算的步骤和规律。

引导学生跟随教师的讲解，共同探究减法运算的奥秘。

3.操练（10分钟）让学生进行减法运算的练习，教师巡回指导，解答学生的疑问。

人教版数学七年级上册1.3.2《有理数的减法》教学设计3一. 教材分析《有理数的减法》是初中数学的重要内容，也是学生掌握有理数运算的关键。

在人教版数学七年级上册1.3.2节中，主要介绍了有理数的减法法则，包括同号相减、异号相减和绝对值不等的异号相减。

这些法则对于学生来说是比较抽象的，需要通过实例和练习来理解和掌握。

二. 学情分析学生在学习《有理数的减法》之前，已经掌握了有理数的加法、乘法和除法，对数学运算有一定的基础。

但是一些学生可能对减法的概念理解不清晰，容易将减法与加法混淆。

此外，学生对于处理复杂的减法运算，如绝对值不等的异号相减，可能会感到困惑。

三. 教学目标1.让学生理解有理数的减法概念，掌握有理数的减法法则。

2.培养学生运用减法法则解决问题的能力。

3.提高学生对于数学运算的逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握有理数的减法法则，包括同号相减、异号相减和绝对值不等的异号相减。

2.教学难点：让学生理解和运用减法法则解决实际问题，特别是绝对值不等的异号相减。

五. 教学方法1.实例教学：通过具体的例子，让学生理解和掌握有理数的减法法则。

2.练习法：通过大量的练习题，让学生巩固和运用减法法则。

3.小组合作：让学生分组讨论和解决问题，培养学生的合作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、黑板、粉笔等。

2.准备一些练习题，包括同号相减、异号相减和绝对值不等的异号相减的题目。

3.准备一些实际问题，让学生运用减法法则解决。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习有理数的加法，引导学生思考减法的概念。

提出问题：“减法是什么？它与加法有什么区别？”让学生回忆和思考减法的定义和特点。

2.呈现（10分钟）利用PPT展示有理数的减法法则，包括同号相减、异号相减和绝对值不等的异号相减。

通过具体的例子，解释和说明每个法则的应用和意义。

3.操练（10分钟）让学生进行一些减法运算的练习题。

新人教版七年级数学上册1.3.2《有理数的减法》教学设计2一. 教材分析新人教版七年级数学上册1.3.2《有理数的减法》是学生在掌握了有理数的概念和加法运算的基础上进行学习的内容。

本节内容主要让学生掌握有理数的减法运算方法，并能够熟练地进行计算。

教材通过例题和练习题的形式，让学生在实际运算中掌握有理数减法的规则，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数的加减法运算，对于有理数的概念和加法运算也有了初步的认识。

但是，学生在进行有理数的减法运算时，可能会出现对减法规则理解不深、运算顺序混乱等问题。

因此，在教学过程中，需要引导学生深入理解减法规则，并通过大量的练习，提高学生的运算能力。

三. 教学目标1.让学生掌握有理数的减法运算方法，能够熟练地进行计算。

2.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

3.能够运用有理数减法解决实际问题。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数的减法运算方法，以及如何正确进行计算。

2.教学难点：对减法规则的理解，以及如何运用减法解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过设计典型的问题和例题，引导学生自主探索和合作交流，让学生在实际运算中掌握有理数减法的规则，提高学生的运算能力和逻辑思维能力。

六. 教学准备1.PPT课件七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示几个实际问题，如购物找零、温度变化等，引导学生思考如何用减法来解决问题。

通过这些问题，激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题——有理数的减法。

2.呈现（10分钟）讲解有理数的减法运算方法，通过PPT课件和黑板演示，让学生直观地理解减法的过程。

同时，给出减法的规则，让学生记住并理解。

3.操练（10分钟）让学生独立完成一些简单的有理数减法运算题，教师巡回指导，及时发现并纠正学生的错误。

这个环节可以通过小组合作学习的方式进行，让学生互相讨论和解决问题。

4.巩固（10分钟）给出一些复杂的有理数减法运算题，让学生独立完成。

1.3.2有理数的减法第1课时有理数的减法法则教学目标:1.经历探索有理数减法法则的过程,理解有理数减法法则.2.会熟练进行有理数减法运算.教学重点:有理数减法法则和运算.教学难点:有理数减法法则的推导.教与学互动设计(一)创设情景,导入新课观察温度计:你能从温度计看出4℃比-3℃高出多少度吗?学生普遍能直观地看出4℃比-3℃高7℃,进一步地假定某地一天的气温是-3~4℃,那么温差(最高气温减最低气温,单位℃)如何用算式表示?按照刚才观察到的结果,可知4-(-3)=7 ①,而4+(+3)=7 ②,∴由①②可知:4-(-3)=4+(+3) ③,上述结论的获得应放手让学生回答.(二)动手实践,发现新知观察、探究、讨论:从③式能看出减-3相当于加哪个数吗?结论:减去-3等于加上-3的相反数+3.(三)类比探究,总结提高如果将4换成-1,还有类似于上述的结论吗?先让学生直观观察,然后教师再利用“减法是与加法相反的运算”引导学生换一个角度去验算.计算(-1)-(-3)就是要求一个数x,使x与-3相加得-1,因为2与-3相加得-1,所以x应是2,即(-1)-(-3)=2 ①,又因为(-1)+(+3)=2 ②,由①②有(-1)-(-3)=-1+(+3) ③,即上述结论依然成立.试一试:如果把4换成0、-5,用上面的方法考虑0-(-3),(-5)-(-3),这些数减-3的结果与它加上+3的结果相同吗?让学生利用“减法是加法的相反运算”得出结果,再与加法算式的结果进行比较,从而得出这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同的结论.再试:把减数-3换成正数,结果又如何呢?计算9-8与9+(-8);15-7与15+(-7)从中又能有新发现吗?让学生通过计算总结如下结论:减去一个正数等于加上这个正数的相反数.归纳:由上述实验可发现,有理数的减法可以转化为加法来进行.减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.用字母表示:a-b=a+(-b).(在上述实验中,逐步渗透了一种重要的数学思想方法——转化)(四)例题分析,运用法则【例】计算:(1)(-3)-(-5); (2)0-7;(3)7.2-(-4.8); (4)-3-5.(五)总结巩固,初步应用总结这节课我们学习了哪些数学知识和数学思想?你能说一说吗?教师引导学生回忆本节课所学内容,学生回忆交流,教师和学生一起补充完善,使学生更加明晰所学的知识.2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．下列几何体是棱锥的是( )A. B. C.D.2．下列说法中，正确的有（ ） ①经过两点有且只有一条直线； ②两点之间，直线最短； ③同角（或等角）的余角相等； ④若AB=BC ，则点B 是线段AC 的中点． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．下列说法错误的是（ ） A.倒数等于本身的数只有±1 B.两点之间的所有连线中，线段最短 C.-23x yz π的系数是3π-，次数是4D.角的两边越长，角就越大4．在有理数范围内定义运算“*”，其规则为a*b=﹣23a b+，则方程（2*3）（4*x ）=49的解为（ ） A.﹣3B.﹣55C.﹣56D.555．在矩形ABCD 中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE 。

人教版七年级数学上册：1.3.2《有理数的减法》教学设计一. 教材分析《有理数的减法》是人教版七年级数学上册第一章第三节的一部分，主要介绍了有理数减法的基本运算方法和规则。

通过这一节的学习，学生能够掌握有理数减法的基本运算，并能够运用到实际问题中。

二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了有理数的概念、加法运算等知识，对于数学运算有一定的基础。

但是，对于减法运算的理解和运用还需要进一步引导和培养。

三. 教学目标1.理解有理数减法的基本概念和运算规则。

2.能够熟练地进行有理数减法的运算。

3.能够将所学的有理数减法知识应用到实际问题中。

四. 教学重难点1.有理数减法的基本概念和运算规则的理解。

2.有理数减法运算的熟练运用。

五. 教学方法采用讲授法、例题解析法、小组讨论法、练习法等教学方法，通过教师的讲解和学生的实践，引导学生理解有理数减法的基本概念和运算规则，并通过练习巩固所学知识。

六. 教学准备1.教学PPT或者黑板。

2.教学例题和练习题。

3.学生学习资料。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习有理数加法的基本概念和运算规则，引出有理数减法的话题，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）利用PPT或者黑板，呈现有理数减法的基本概念和运算规则，引导学生理解并掌握。

3.操练（10分钟）通过一些例题，让学生进行有理数减法的运算，并及时给予指导和反馈，帮助学生熟练掌握有理数减法的运算方法。

4.巩固（10分钟）让学生进行一些练习题，巩固所学知识，并及时给予指导和反馈。

5.拓展（10分钟）通过一些实际问题，引导学生运用所学的有理数减法知识进行解决，培养学生的应用能力。

6.小结（5分钟）对本节课所学的有理数减法知识进行小结，帮助学生形成知识体系。

7.家庭作业（5分钟）布置一些有理数减法的练习题，让学生进行巩固和提高。

8.板书（5分钟）板书本节课的主要知识点和运算规则，方便学生复习和记忆。

以上是针对《有理数的减法》的教学设计，希望能够对你的教学有所帮助。

初中数学·人教版·七年级上册——第一章有理数1.3.2 有理数的减法测试时间:20分钟一、选择题1.下列等式计算正确的是( )A.(-2)+3=-1B.3-(-2)=1C.(-3)+(-2)=6D.(-3)+(-2)=-5答案 D (-2)+3=1,故选项A错误;3-(-2)=3+2=5,故选项B错误;(-3)+(-2)=-5,故选项C错误,选项D正确,故选D.2.-3,-14,7的和比它们的绝对值的和小( )A.-34B.-10C.10D.34答案 D 可列式:(|-3|+|-14|+|7|)-(-3-14+7)=24-(-10)=34.3.某日的最高气温为3 ℃,最低气温为-9 ℃,则这一天的最高气温比最低气温高( )A.-12 ℃B.-6 ℃C.6 ℃D.12 ℃答案 D 3-(-9)=3+9=12(℃).4.下列各式中与a-b-c不相等的是( )A.a-(b-c)B.a-(b+c)C.(a-b)+(-c)D.(-b)+(a-c)答案 A a-(b-c)=a-b+c.5.为计算简便,把(-2.4)-(-4.7)-(+0.5)+(+3.4)+(-3.5)写成省略括号的代数和的形式,并适当交换加数的位置,正确的是( )A.-2.4+3.4-4.7-0.5-3.5B.-2.4+3.4+4.7+0.5-3.5C.-2.4+3.4+4.7-0.5-3.5D.-2.4+3.4+4.7-0.5+3.5答案 C (-2.4)-(-4.7)-(+0.5)+(+3.4)+(-3.5)=-2.4+3.4+4.7-0.5-3.5.故选C.二、填空题6.式子-6-(-4)+(+7)-(-3)写成省略括号的代数和的形式是.答案-6+4+7+3解析-6-(-4)+(+7)-(-3)=-6+4+7+3.7.如果一个数的实际值为a,测量值为b,我们把|a-b|称为绝对误差,-称为相对误差.若有一种零件实际长度为5.0 cm,测量得4.8 cm,则测量所产生的绝对误差是cm,相对误差是.答案0.2;0.04解析零件实际长度为5.0 cm,测量得4.8 cm,则测量所产生的绝对误差为|5-4.8|=0.2 cm,相对误差为-.=0.04.8.如果数轴上的点A所对应的数为-3,那么与点A相距2个单位长度的点所表示的数是.答案-5或 -1解析这个点有可能在A点的左边,也可能在A点的右边.9.某天上午的温度是5 ℃,中午上升了3 ℃,下午由于冷空气南下,到夜间下降了9 ℃,则这天夜间的温度是℃.答案-1解析依题意列式为5+3+(-9)=5+3-9=8-9=-1(℃).所以这天夜间的温度是-1 ℃.三、解答题10.根据题意列出式子计算:(1)一个加数是1.8,和是-0.81,求另一个加数;(2)求-的绝对值的相反数与的相反数的差.解析(1)另一个加数为-0.81-1.8=-2.61.(2)----=.11.计算:(1)-2.4+3.5-4.6+3.5;(2)---+--. 解析(1)-2.4+3.5-4.6+3.5=(-2.4-4.6)+(3.5+3.5)=(-7)+7=0.(2)---+--=-+5+-+-=---+5=-+5=-8.12.计算:(1)-2-5+3+6-7;(2)-40-28-(-19)+(-24)-(-32);(3)2.25+3-4-5;(4)-+----.解析(1)原式=(-2-5-7)+(3+6) =-14+9=-5.(2)原式=-40-28+19-24+32=(-40-28-24)+(19+32)=-92+51=-41.(3)原式=+--=6-9=-3.(4)原式=--+-=---+=-+=-.13.识图理解:请认真观察下图给出的未来一周某市的每天的最高气温和最低气温,并回答下列问题:(1)这一周该市的最高气温和最低气温分别是多少?(2)这一周中,星期几的温差最大?是多少?解析(1)最高气温和最低气温分别是9 ℃和-4 ℃.(2)这一周中,星期四的温差最大,温差是4-(-4)=8 ℃.14.请根据图示的对话解答下列问题.求:(1)a,b的值;(2)8-a+b-c的值.解析(1)∵a的相反数是3,b的绝对值是7,∴a=-3,b=±7.(2)∵b=±7,c和b的和是-8,∴当b=7时,c=-15;当b=-7时,c=-1.当a=-3,b=7,c=-15时,8-a+b-c=8-(-3)+7-(-15)=33; 当a=-3,b=-7,c=-1时,8-a+b-c=8-(-3)+(-7)-(-1)=5.。

1.3.2有理数的减法【教学目标】知识目标：掌握有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算。

能力目标：培养学生观察、归纳的数学能力及初步掌握数学学习转化的数学思想。

情感目标：过积极参与探索有理数的减法法则及其应用的数学活动，体会相应的数学思想、数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高学生的学习兴趣。

【教学重点、难点】重点：有理数的减法的运算法则，以及法则的应用。

难点：理解有理数减法法则。

【教学方法】观察、归纳、合作交流、对比、类比等。

【教学过程】一、复习旧知1、复习提问有理数加法法则，为新课的讲授作好铺垫。

2、计算（口答）：（1）（+9）+（+7）（2）（-5）+（-3）（3）（+9）+（-3）（4）（-7）+（+5）（5）（-6）+（+6）（6）（-4.7）+(+4.7)(7)0+(+1.7) (8)(-4)+0二、创设情境，激发兴趣一天, 绥化市明水县的最高温度是5℃，最低气温是-2℃，那么这一天明水县的温差是多少摄氏度？列出算式.由学生回答结果，在学生回答的基础上，让学生用式子加以表示:5－（－2）＝7.提出问题：怎么进行这里的减法运算呢？有理数的减法法则是什么？（板书）三、合作学习，共同归纳1．不妨我们看一个简单的问题：5 －（－2）＝7. 5 ＋（？）＝7.大家注意观察上面的两个算式，你能发现什么规律？先个人研究，而后交流．比较两式，可以发现：5“减去－2”与“加上＋2”结果是相等的，即5再举一组数：计算（-1）-（-2）=-1+_____；0-（-2）=0+_____2．归纳：全班交流，从上述结果我们可以发现规律：减去一个数，等于加上这个数的相反数．这就是有理数减法法则，由此可见，有理数的减法运算实质转化为加法运算．三、实践应用，拓展延伸应用1： 计算：(1) (－3)－(－5) (2) 0－7(3) 7.2－(－4.8) (4) 415213--）（ 讲解，由教师引导归纳：：(1)有理数减法是转化为有理数加法实施的．在进行减法运算时，首先应弄清减数的符号（是“+”号，还是“－”号）；(2)将有理数减法转化为加法时，要同时改变两个符号：一个是运算符号由“－”变以“+”号；另一个是减数的性质符号．应用2：世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约为是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米，两处高度相差多少米？请学生思考后，解决此问题（可请一名学生板演）想一想：8848米有多少层楼高？四、尝试反馈，巩固练习课堂检测（分组，抢答，板演，屏幕成果展示）1、求比2℃低8 ℃ 的温度。

新人教版七年级数学上册1.3.2《有理数的减法》教学设计一. 教材分析新人教版七年级数学上册1.3.2《有理数的减法》是学生在掌握了有理数的加法法则后进一步学习的知识。

通过这一节的学习，学生能够理解有理数减法的概念，掌握有理数减法法则，并能够熟练地进行有理数的减法运算。

本节课的内容对于学生来说是比较抽象的，因此需要通过具体的生活实例来帮助学生理解。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于有理数的概念和加法法则有一定的了解。

但是，对于有理数的减法，学生可能还存在一些困惑。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过生活实例来理解有理数减法的概念，并通过大量的练习来巩固所学知识。

三. 教学目标1.理解有理数减法的概念，掌握有理数减法法则。

2.能够熟练地进行有理数的减法运算。

3.能够运用所学的知识解决实际问题。

四. 教学重难点1.有理数减法的概念。

2.有理数减法法则的运用。

五. 教学方法1.采用实例教学法，通过生活实例引导学生理解有理数减法的概念。

2.采用练习法，通过大量的练习来巩固所学知识。

3.采用小组合作学习法，让学生在小组内进行讨论和交流，提高学生的合作能力。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.练习题。

3.小组合作学习的相关材料。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例来引导学生思考：小红买了一本书，原价是30元，书店搞活动满50元减10元，小红最后实付了20元，请问她买书实际花了多少钱？2.呈现（10分钟）通过PPT展示有理数减法的概念和法则，引导学生理解并掌握。

3.操练（15分钟）让学生进行一些有理数减法的练习，教师进行个别指导。

4.巩固（10分钟）通过一些有理数减法的题目，让学生进行巩固练习。

5.拓展（10分钟）让学生运用所学的有理数减法知识解决一些实际问题。

6.小结（5分钟）教师引导学生对所学内容进行小结，巩固知识点。

7.家庭作业（5分钟）布置一些有理数减法的练习题目，让学生回家进行巩固练习。