解题步骤

计算题解题步骤详解数学是一门重要的学科，解题是数学学习的核心之一。

无论是基础的四则运算还是更复杂的方程、不等式，解题步骤都是解决问题的关键。

在这篇文章中，我将为你详细解释计算题的解题步骤，并提供一些解题技巧和实例，帮助你更好地理解和应用。

解题步骤一：读题并理解在解答任何计算题之前，首先要仔细阅读题目，并确保自己对题目的要求和条件都有清晰的理解。

如果遇到较长或复杂的问题，建议逐段理解，可以在题目旁边做标记或画图来帮助分析。

解题步骤二：列出已知和未知量将题目中已知的信息和待求的未知量列出来，以便更好地理清思路。

这可以避免遗漏重要的数据，并帮助你确定解题的方向。

解题步骤三：选择合适的解题方法根据题目给出的条件和要求，选择合适的解题方法。

这可能包括但不限于代数运算、几何图形分析、方程式解法等。

在初步选择方法后，可以根据题目考察的深度和难度来进一步调整。

解题步骤四：解题过程根据所选择的解题方法，按照正确的步骤解答问题。

这可能包括代数运算、变量的代入、移项、化简等等。

在解题过程中要注意每一步的准确性和精确性，避免计算错误。

解题步骤五：检查和回答在计算题中，解答不仅仅是给出结果，还需要经过检查确认答案的正确性。

可以通过将解答带回原方程中代入，或者对答案进行逻辑分析等方法进行检验。

如果答案符合题意并且计算过程无误，可以给出最终的结论。

以下是一些计算题的解题实例：实例一：解方程已知方程3x + 5 = 17，求解x的值。

解题步骤：1. 读题并理解：该题要求解方程3x + 5 = 17。

2. 列出已知和未知量：已知方程为3x + 5 = 17，未知量为x。

3. 选择解题方法：由于该方程只含有一个未知量x，并且是一元一次方程，我们可以通过移项和化简来解决。

4. 解题过程：- 将5从方程中移到等号的另一侧，得到3x = 17 - 5。

- 化简运算，得到3x = 12。

- 将方程除以3，得到x = 4。

5. 检查和回答：将x = 4代入原方程3x + 5 = 17中，得到3*4 + 5 = 17，等式成立。

分式方程的解题步骤
分式方程是指分母里含有未知数或含有未知数整式的有理方程。

分式方程的解题步骤如下：
1、去分母：
方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程；若遇到互为相反数时。

需要改变符号。

(最简公分母：①系数取最小公倍数②未知数取最高次幂③出现的因式取最高次幂）
2、移项：若有括号应先去括号，注意变号，合并同类项，把系数化为1，求出未知数的值；
3、验根：求出未知数值后必须验根，在把分式方程化为整式方程的过程中，可能产生增根。

验根时需把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。

否则这个根就是原分式方程的根。

若解出的根都是增根，则原方程无解。

如果分式本身约分了，也要代入进去检验。

解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零，因此要将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为零，则是方程的解。

注意事项：
在列分式方程解应用题时，不仅要检验所得解的是否满足方程式，还要检验是否符合题意。

•増根是分式方程去分母后化成的整式方程的根，但不是原分式方程的根。

•分式方程中，如果x为分母，则x应不等于0。

•注意去分母时，不要漏乘整式项。

解决问题的解题步骤解决问题的解题步骤问题是我们在日常生活中难以避免的，解决问题的能力则是我们必须具备的一项重要技能。

无论在学习、工作还是生活中，我们都需要面对各种各样的问题，如何有效地解决问题成为了我们必须掌握的技能之一。

本文将介绍解决问题的解题步骤。

一、明确问题首先，我们需要明确问题。

明确问题是指要清楚地了解问题所在，并确定需要解决的具体内容。

只有清楚地了解到问题所在，才能够针对性地进行下一步操作。

二、分析原因其次，我们需要分析原因。

分析原因就是要找出导致该问题产生的根本原因，并确定可能存在的其他相关因素。

只有找出了根本原因，才能够更好地制定有效的解决方案。

三、制定计划接着，根据分析结果制定计划。

制定计划就是要根据分析结果确定具体实施方案，并考虑可能存在的风险和挑战，并采取相应措施进行应对。

四、执行计划然后，开始执行计划。

执行计划就是按照事先制定好的实施方案进行操作，并根据实际情况进行调整和改进。

五、监控进展在执行计划的过程中，需要不断地监控进展。

监控进展就是要及时了解实施方案的效果，并根据实际情况进行调整和改进。

六、总结反思最后，需要对整个解决问题的过程进行总结反思。

总结反思就是要对整个解决问题的过程进行归纳和概括，并总结出经验和教训，以便今后更好地应对类似问题。

七、小结以上就是解决问题的解题步骤。

明确问题、分析原因、制定计划、执行计划、监控进展和总结反思这六个步骤是相互联系相互依存的，必须全面考虑并逐步实施。

只有按照这些步骤有序地进行操作，才能够更好地解决问题。

应用题1、解应用题的一般步骤（一）常见的数量关系：1、收入-支出=结余2、单价×数量=总价3、单产量×数量=总产量4、速度×时间=路程5、工效×时间=工作总量6、本金×利率×时间=利息7、发芽种子数÷试验种子数×100%=发芽率 8、应纳税额÷各种收入×100%=税率（二）解应用题的一般过程：1、弄清题意，找出已知条件与所求问题；2、分析题里的数量关系，确定先算什么，再算什么；3、根据题意，列出算式，算出得数；4、检验，并写出答案。

（三）列方程解应用题的一般过程：1、弄清题意，找出数量间的相等关系；2、用未知数χ表示所求数量，列出方程；3、解方程；4、检验，并写出答案。

2、简单应用题的例题及计算过程3、复合应用题的例题及解题过程例1：新镇小学三年级有4个班，每班40人；四年级有3个班，每班38人。

三年级与四年级一共有多少人？解：（1）三年级一共有多少人？40×4=160（人）（2）四年级一共有多少人？ 38×3=114（人）（3）三年级与四年级一共有多少人？ 160＋114=274（人）综合：40×4＋（38×3）=160＋114=274（人）答：三年级与四年级一共有274人。

例2：两修路队共同修一条路，3天修完。

第一队修了120米，第二队修了102米，平均每天第一队比第二队多修多少米？解：（1）第一队每天修多少米？120÷3=40（米）（2）第二队每天修多少米？102÷3=34（米）（3）平均每天第一队比第二队多修多少米？ 40－34=6（米）综合：120÷3－102÷3 = 40－34 = 6（米）答：平均每天第一队比第二队多修6米。

例3：华山小学三年级栽树56棵，四年级栽的棵数是三年级的2倍，五年级栽的比三、四年级的总数少10棵。

解题步骤(1)一、解题的一般步骤1进行题意分析即常说的审题，目的是弄清题意，这是回答任何类型的题目所必须进行的步骤。

审题本身有一定的技巧或者说规律性，值得加以研究。

2确立解题思路即找到适题规律，亦即找到联系题给已知量和待求量的数学关系式。

对于比较简单的题目，由已知量和待求量联想连接它们的关系式，并确认该关系在题给条件下成立（初学者最常见的错误就是将公式应用到它并不适用的过程中去了）即可。

而对一些较复杂的题目，已知量和待求量的关系并非一目了然，其关系涉及多个物理规律，解答这类题目有两种基本的思维方法，即分析法和综合法。

3演算求解演算是解题的一个重要环节，一步算错前功尽弃。

4检查(1)辨误对于某些题目，可遵循一定的规律排除部分错误答案，称之为辨误。

辨误的主要依据是结果的物理意义与题意有无矛盾，量纲是否正确以及是否符合常理等。

（2）验算（略）5讨论题目做完了，还应想一想，还有无别的解法；解题时易出现哪些方面的错误；出题者为什么出这道题；它能给予我们什么有益的启示；本题和以前做过的某题是否为同一类型，各有哪些特点；还有哪些类型的题目也可用本题的解法；……勤于思考，总会有所收获，坚持下去，量变就会引起质变，就会发生飞跃。

概言之，解题过程一般可分为四个主要步骤：①理解题意，②拟定解题方案，③演算求解，④讨论所得结果。

能自觉地按上述四步有条不紊地解答每一道习题，是良好的学习习惯，是成熟的表现。

二、审题要领审题没有一成不变的固定模式，但有一定的技巧或者说规律性。

1明确已知信息和待求目标阅读完题目后，希望尽快地在头脑中对题目已知什么，求什么有一个明确的认识，为此，应以比较清晰的方式表示之：在草稿纸上罗列出题给的数据资料，同时注意两点：⑴尽量将文字叙述“翻译”成数学语言。

如“绝热过程”可写成“Q=0”。

⑵找出隐含的已知条件和近似条件。

2弄清题目所涉及的过程根据过程特点，可将题给已知条件分成几个部分。

若用简图表示，则清晰醒目，可启发解题思路。

探索探索与与研研究究数学家波利亚在《怎样解题》中对怎样解题进行了深入而又细致的分析与讨论，并提出在解题过程中所需要经历的四个阶段，第一阶段：理解题目，看清题目中的要求是什么；第二阶段：掌握题目中所涉及的相关项目是如何关联起来的，已知量与未知量之间具有什么样的关系；第三阶段：执行所设计的方案；第四阶段：回顾解题的过程并进行检查与讨论.仔细研究可发现，这就是解题的四个步骤：审题——寻找解题思路——确定解题方案并实施——检验解题过程.解题的第一步是审题.我们需要仔细读题，明确题意：（1）弄清楚题目中给出的已知条件以及所求的目标；（2）确定哪些是已知量，哪些是未知量，隐含条件有哪些；（3）判断所给的条件充足与否；（4）判断题目属于什么类型；（5）明确涉及了哪些知识点；等等.第二步，需要在找出有用的数据和信息后，将其关联起来，仔细分析问题，寻找解题的思路.最重要的是确定题目中的未知量与已知量之间的关系，并将其关联起来，可用相关的公式，引入辅助元，构造辅助数列，用已有的知识与过去的解题经验，寻找解题的思路.第三步，确定并实施解题方案.这一步是解题的关键，需要对上一阶段中所确定的解题思路进行分析、整理、优化，可画出相应的表格、图象，以辅助解题.在这个过程中，需确定解题的每一个步骤，列出关系式、建立数学模型，根据已知条件、相关定理、公式、性质、运算法则进行推理、运算，确保推理有理有据，计算准确，解题的过程简洁、有条理，答案正确.第四步，检查上一阶段中得到的解题过程，并进行验算，主要检查：（1）运用到的公式、定义、性质是否正确；（2）运算过程是否正确；（3）用到的数据是否正确；（4）图表是否正确.若存在错误，需及时改正.对于解题或证明过程相对繁杂的题目，这一步尤为重要.在该过程中，要对题目进行反复斟酌，并对所获得的解题过程进行回顾，以确定得到答案的正确性.例1.（2023年高考数学新课标Ⅱ卷，第10题）设O为坐标原点，直线y=-3(x-1)过抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点，且与C交于M、N两点，l为C的准线，则（）.A.p=2B.|MN|=83C.以MN为直径的圆与l相切D.ΔOMN为等腰三角形分析：题目中的已知量有：①直线y=-3(x-1)与x轴的交点坐标为（1,0），即抛物线焦点为（1,0）；②直线y=-3(x-1)的斜率为k MN=-3，即直线MN的倾斜角为120°；③直线y=-3(x-1)与C交于M、N两点；④直线l为抛物线C的准线.未知量有：①p的取值；②线段|MN|的长度；③以MN为直径的圆与直线l的位置关系；④ΔOMN的形状；解题思路：由抛物线的焦点坐标可以确定p的取值；由直线MN的倾斜角与圆锥曲线的定义可以确定线段|MN|的长度；通过图象可以研究以MN为直径的圆与直线l的位置关系，判断出ΔOMN的形状.这样便将未知量与已知量关联起来了.图148本题的解答过程为：根据题设条件画出圆锥曲线的图象，如图1所示.由抛物线的定义可知，焦点F 的横坐标为1，则p =2，故A 选项正确；而|MN |=2p sin 2120°=163，故B 选项错误；过点M 作准线l 的垂线，交l 于点M ′；过点N 作准线l的垂线，交l 于点N ′；取MN 的中点为P ,过点P 作准线l 的垂线，交l 于点P ′，连接MP ′、NP ′，由抛物线的定义知|MF ′|=|MM ′|，|NF ′|=|NN ′|,所以|MN|=|MM ′|+|NN ′|.由梯形中位线的性质可知|PP ′|=12(|MM ′|+|NN ′|)=12|MN|,即|PP ′|=|MP|=|PN|，所以以MN 为直径的圆与直线l 相切，故C 选项正确；通过观察图象可知，ΔOMN 不是等腰三角形，故D 选项错误；所以本题的答案为AC .经检验，所得的结果正确.例2.双曲线C 的中心为坐标原点，左焦点F 1(-25,0)，离心率为5.（1）求C 的方程；（2）记C 的左、右顶点分别为A 1,A 2，过点B (-4,0)的直线l 与C 的左支交于M ,N 两点，M 在第二象限，直线MA 1与NA 2交于P ，证明：P 在定直线上.分析：题目中的已知量有：①该圆锥曲线是以中心为坐标原点的双曲线；②双曲线左焦点为F 1(-25,0)，即c =25；③离心率e =ca=5；④直线l 过定点B (-4,0)；⑤点P 为直线MA 1与NA 2的交点；未知量有：①双曲线C 的方程；②点P 是否在定直线上.解题思路：通过已知的a ,e 的取值，结合双曲线的定义，就可以确定双曲线的方程；依题意可知，直线l 过定点(-4,0)，可以令直线l 为x =ty -4.另外，结合（1）可以得出点A 1,A 2的坐标，设M (x 1,y 1),N (x 2,y 2),P (x 0,y 0)，就可以得出直线MA 1与MA 1方程，接着联立方程，即可得解.解答本题的过程为：根据题设条件画出圆锥曲线的图象，如图2所示.图2（1）由c =25，e =ca=5可知a =2，即a 2=4，b 2=c 2-a 2=20-4=16，所以双曲线C 的方程为x 24-y 216=1.（2）设直线l ：x =ty -4，M (x 1,y 1),N (x 2,y 2),P (x 0,y 0).联立方程得ìíîïïx =ty -4,x 24-y 216=1,则(4t 2-1)y 2-32ty +48=0.因为直线与双曲线的左支有两个交点，所以ìíîïï4t 2-1≠0,Δ>0,y 1y 2<0,由韦达定理可得y 1+y 2=32t 4t 2-1，y 1y 2=484t 2-1.又MA 1与NA 2交于点P ，则ìíîïïïïy 0x 0+2=y 1x 1+2,y 0x 0-2=y 2x 2-2,可得x 0-2x 0+2=y 1(x 2-2)y 2(x 1+2)=y 1(ty 2-6)y 2(ty 1-2)=ty 1y 2-6(y 1+y 2)+6y 2ty 1y 2-2y 2=-3，解得x 0=-1，所以点P 在定直线x =-1上.经检验点P 在定直线x =-1上，且满足题意.很多同学在解题时常常不清楚应该如何下手，由哪个地方切入，掌握了解题的这四个步骤，就能高效、正确的完成解题.审题、寻找解题思路、确定并实施解题方案、回顾或检查解题的过程，每一个步骤都不可或缺，并有一定的先后顺序，上一个阶段是下一个阶段的前提，下一个阶段是对上一个阶段的完善.这四个步骤虽然不一定适用于所有的题目，却能为同学们解题提供一个大致的方向，这有利于培养同学们良好的解题习惯，进而提高解题的效率.（作者单位：哈尔滨师范大学教师教育学院）探索探索与与研研究究49。

应用题的解题步骤与方法一、解答应用题的一般步骤1、审题，也就是理解题意。

要反复读题，弄清已知条件和所求问题。

2、分析数量之间的关系，也就是分析题目中已知量，未知量及所求问题之间的相互关系。

有时可以通过画简单的线段关系图，使数量关系更加简单明了。

3、确定运算顺序，即先算什么、再算什么、最后算什么，并列出算式，算出结果。

4、验算并写出答案。

二、列方程解应用题的一般步骤1、弄清题意，明确已知量和未知量，用字母X表示未知量。

2、找出题目中已知量和未知量之间的等量关系。

3、根据等量关系，列出方程，并解方程。

4、检验并写出答案。

三、列方程解答应用题跟算术方法解答应用题的联系与区别。

联系：列方程解答应用题，需要应用算术里学习的四则运算的相互关系，以及常见的数量关系，因此算术解法是基础，而列方程解应用题是它的发展。

区别：1、两种解答应用题的方法表达方式不同。

列方程是用代数式表示数量关系，关系式中包括未知数X；算术解法则是用算术式子表示数量关系，计算过程不含未知数。

2、解题思路不同。

列方程解应用题是把未知量设为X，与其它已知量一起参加列式，而算术解法只能从已知与已知，已知与未知之间多层次分析思考，需要逆向思维。

3、解题步骤的不同（见解应用题的步骤）四、解答应用题的基本思路1、综合法思路。

从已知条件出发，根据数量关系先选择两个已知条件，提出可以解答的问题，然后把所求出的数量作为新的已知条件，与其它已知条件搭配，再提出可以解答的问题，这样逐步推导，直到求出题目中所要求的结果为止。

2、分析法思路。

从所求问题入手，根据数量关系，找出解答最后结果所需要的条件，把其中一个（或2个）未知条件作为新问题，再寻找解决这个新问题所需要的条件，这样逐步逆推，直到所找条件在应用题中都是已知的为止。

其实在运用分析法的逆推过程中，就是把复杂的应用题分解成几个简单的应用题。

3、综合法解题思路和分析法解题思路是相反的，但在思考过程中，分析和综合的运用并不是孤立的，而是互相联系的，综合中有分析，交叉运用。

问答题的解题通常分这么几个步骤：
一、看材料。

现在的问答题基本都是材料题，先初看材料，把握材料的大致内容和重点，以及材料内部几句话（或者是几个材料）之间的关系。

二、审问题的设问。

1、审范围。

弄清题目要求的答题范围，如请你用唯物论（辩证法、认识论、历史唯物主义等）的相关知识回答。

2、审导语。

弄清题目设问的方向，是要求答原因，还是答结果，一般就是三类：是什么（体现什么）、为什么（必然性、必要性、意义、作用）、干什么（措施、方法、步骤、怎么办）。

三、把材料与设问联结起来分析。

找到材料里相关的主要内容特别是重点和关键内容与题目所要求的范围的原理关联起来，找到相关的哲学原理；然后根据导语设定的方向要求弄清是要答世界观（是什么、怎么样），还是要答方法论（怎么办）。

四、组织答案。

1、答案要有条理，分要点。

一个要点不管长短都要写一自然段，下一个要点另起一个自然段，并编好序号。

切忌不分段落、没有序号。

尽量把一个意思在一个要点里表达充分完整，不要拖泥带水，也不要几个要点都答同一个东西。

2、一般要原理加分析。

只有原理没有分析或只有分析没有原理都要不妥，除非问题明确要求只答原理不需分析。

怎么分析，当然就是把材料里的东西用原理表述出来。

3、看问题的分量设置要点数量。

一般2--3分为一个答题要点，根据分量准备相应数量的答案要点，如这一问分量是8分，就要准备四个答题要点。

一般都要多准备一个，以防前面的某一个不符合题目要求。

4、书写干净整洁。

初中数学五步解题法一、一元一次方程类1. 解方程：3x + 5 = 2x - 1- 步骤一：移项- 把含x的项移到等号左边，常数项移到等号右边，得到3x - 2x=-1 - 5。

- 步骤二：合并同类项- 计算得x=-6。

2. 已知方程2(x - 3)+a = x - 1的解为x = 4，求a的值。

- 步骤一：将x = 4代入方程- 得到2(4 - 3)+a = 4 - 1。

- 步骤二：化简计算- 先计算括号内的2(4 - 3)=2×1 = 2，则方程变为2 + a=3。

- 移项得a = 3 - 2 = 1。

二、二元一次方程组类3. 解方程组cases(x + y = 52x - y = 1)- 步骤一：消元- 观察方程组，将两个方程相加可消去y，得到(x + y)+(2x - y)=5 + 1。

- 步骤二：求解- 计算得3x = 6，解得x = 2。

- 步骤三：回代- 把x = 2代入x + y = 5中，得2 + y = 5，解得y = 3。

4. 若关于x、y的二元一次方程组cases(mx+ny = 7nx - my = 1)的解是cases(x = 1y = 2)，求m和n的值。

- 步骤一：代入方程组- 将cases(x = 1y = 2)代入方程组得cases(m + 2n = 7n-2m = 1)。

- 步骤二：消元求解- 由n - 2m = 1可得n=2m + 1，将其代入m + 2n = 7中，得到m+2(2m + 1)=7。

- 展开括号得m + 4m+2 = 7，移项合并同类项得5m = 5，解得m = 1。

- 步骤三：求n的值- 把m = 1代入n = 2m+1，得n = 2×1 + 1=3。

三、一元二次方程类5. 解方程x^2-5x + 6 = 0- 步骤一：因式分解- 分解为(x - 2)(x - 3)=0。

- 步骤二：求解- 则x - 2 = 0或x - 3 = 0，解得x = 2或x = 3。

“解题的四步骤程式”（1）简单模仿即模仿着教师或教科书的示范去解决一些识记性的问题．这是一个通过观察被模仿对象的行为，获得相应的表象，从而产生类似行为的过程，也是对解题基本模式加以认识并开始积累的过程．其本身会有体验性的初步理解．学写字从模仿开始，学写作从模仿开始，学绘画从模仿开始，学音乐舞蹈等艺术也都从模仿开始，每节数学课后的作业基本上都是模仿性练习．在这一阶段中，记忆是一项重要的内容，由记到忆，是指信息的巩固与输出的流畅，要解决好：记忆的敏捷性（记得快），记忆的持久性（记得牢或忘得慢），记忆的准确性（记得准），记忆的准备性（便于提取）．而要真正做到、做好这4点，还需要进入第2阶段．（2）变式练习即在简单模仿的基础上迈出主动实践的一步，主要表现为做数量足够、形式变化的干扰性习题，本质上是进行操作性活动与初步应用．其作用首先是通过变换方式或添加次数而增强效果、巩固记忆、熟练技能；其次是通过必要的实践来积累理解所需要的操作数量、活动强度和经验体会．“变式”是防止非本质属性泛化的一个有效措施，中国的数学教育有“变式教学”的优良传统，“变式练习”是这一传统在解题教学上的重要体现；数学概念具有“过程”与“对象”的二重性，牢固掌握相应的运作是实现由“过程”向“对象”转变的必要条件．学习数学不能缺少这两个阶段又不能单靠这两个阶段．没有亲身的体验、没有足够的过程、没有过硬的“双基”，数学理解就被架空了，模仿和练习应是学生获得本质领悟的基础或必要前提．但是，对学解题而言，更重要的是要跨越模仿和练习而产生领悟．（3）自发领悟即在模仿性练习与干扰性练习的基础上产生理解——解题知识的内化（包括结构化、网络化和丰富联系），主要表现为从事实到规律的领悟、从实践到理论的提升．但在这一阶段，领悟常常从直觉开始，表现为豁然开朗、恍然大悟，而又“只可意会，不可言传”（默会学习）．这实际上是一个各人自己去体会“解题思路的探求”、“解题能力的提高”、“解题策略的形成”、“解题模式的提炼”，从而获得能力的自身性增长与实质性提高的过程（生成个体经验）．由于单纯的实践不能保证由感性到理性的飞跃、由“双基”到能力的升华，而这种飞跃或升华又需要一个长期的积累，因而，这是一个漫长而又不可逾越的必由阶段（会存在高原现象）．目前的很多学生就被挡在了这一阶段（停留在模仿与练习上），很多优秀学生也就停留在这一阶段，我们自己也总在这一阶段上挣扎，但已经认识到：为了缩短被动、自发的过程，为了增加主动、自觉的元素，解题学习还应有第4阶段．（4）自觉分析即对解题过程进行自觉的反思，使理解进入到深层结构．反思就是从自身的认识活动中“脱身”出来，作为一个“旁观者”来看待自己刚才做了些什么事情，使自己的活动成为了思考的对象．这是一个通过已知学未知、通过分析“怎样解题”而领悟“怎样学会解题”的过程，也是一个理解从自发到自觉、从被动到主动、从感性到理性、从基础到创新、从内隐到外显的飞跃阶段，操作上通常要经历整体分解与信息交合两个步骤．这个阶段与解题书写的最后一个环节（检查验算）是有区别的，它不仅反思计算是否准确、推理是否合理、思维是否周密、解法是否还有更多更简单的途径等，而且还要①把解答问题看作是设计和发明的目标；②把解答问题发展为获得新知识和新技能的学习过程；．③提炼怎样解题和怎样学会解题的理论启示（有构建“数学解题学”的前景）．。