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【最新】沪科版七年级数学下册第八章《8.1幂的运算(1)》公开课课件.ppt

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沪科版七年级数学沪科版下册第八章《8.1同底数幂的除法》公开课课件

沪科版七年级数学沪科版下册第八章《8.1同底数幂的除法》公开课课件
210 KB)
解：这个移动存储器的存储量为：
26×210 = 216 KB，
它能存储这种数码照片的数量为：
216 ÷ 28
说一说：下面计算的每个步骤中用到 了哪些知识？ 16个2
216 ÷ 28 =
2×2×…×2 2×2×…×2
= 28
8个2
16个2
216 ÷
28 =
2×2×…×2 2×2×…×2
( a 0 ， m ， 你n 能都 是 发正 现整 新数 的, 且 计m 算＞ 规n ) 律吗？
a a＝ a 验证: m n
m n( a 0 ， m ， n 都 是 正 整 z数 xxk , 且 m ＞ n )
m个a
am an＝a aa aa … … aa＝ a a … a
n个a
＝a m n
(m－n)个a
zxxk
8.1幂的运算
同底数幂的乘法：
am ·an= am+n (m、n都是正整数)
幂的乘方:
(am)n= amn (m、n都是正整数)
积的乘方：
(ab)n = an ·bn（n是正整数）
一种数码照片的文件大小是28 KB ，一个存储量为26 MB的移动存储器能
存储多少张这样的数码照片？(注：1 MB =
•7、风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。2021/10/252021/10/25October 25, 2021 •8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/252021/10/252021/10/252021/10/25
计算：
= 28
算式特点：
8个2
①幂的除法
35 ÷ 32 =

8.幂的运算-----幂的乘方与积的乘方课件数学沪科版七年级下册(1)

8.幂的运算-----幂的乘方与积的乘方课件数学沪科版七年级下册(1)
=105×3
=(x4)·(x4) =x4+4 =x4×2 =x8
=1015
(3)(-a2)3.
=(-a²)·(-a²)·(-a²) =-a2+2+2 =-a2×3 =-a6
例1 计算：(1)(102)3 ; (4)-(x2)m ;
(2)(b5)5; (5)(y2)3·y;
(3)(an)3; (6)2(a2)6-(a3)4.
①同底数幂的乘法法则的逆用：am+n=am·an. ②幂的乘方法则的逆用：amn=(am)n=(an)m.
= am+m+…+m (根据_同__底__数__幂__的__乘__法__法__则___) = amn
幂的运算性质2：(am)n=amn(m,n都是正整数)
幂的乘方，底数不变，指数相乘.
地球、木星、太阳可以近似地看做是球体.木星、太阳的半径分别约 是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？
正方体的体积比=棱长比的立方
地球、木星、太阳可以近似地看做是球体.木星、太阳的半径分别约 是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？
太阳
地球
木星
地球、木星、太阳可以近似地看做是球体.木星、太阳的半径分别约 是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？
木星的半径是地球的10倍，它的体积是地球的10³倍! 太阳的半径是地球的10²倍，它的体积是地球的(10²)³倍! 那么，你知道(10²)³等于多少吗?
例2 已知5x＝m，5y＝n，则52x＋3y等于( D )
A．2m＋3n
B．m2＋n3
C．6mn
D．m2n3
解析：因为5x＝m，5y＝n，

沪科版七年级数学下册第八章《8.1 幂的运算(第1课时)1》公开课课件

沪科版七年级数学下册第八章《8.1 幂的运算(第1课时)1》公开课课件

• 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/302021/7/302021/7/302021/7/30
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 • 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 • 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 • 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
• 11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/302021/7/302021/7/30Jul-2130-Jul-21

沪科版数学七年级下册8.1《幂的运算》课件(共19张PPT)

沪科版数学七年级下册8.1《幂的运算》课件(共19张PPT)
中长期教育改革和发展规划纲要》征 求意见 稿。 田校长:为全面落实科学发展观,进一步 提高教 职工业 务素质 ,增强 改革意 识,我们 要 认真学习《国家中长期教育改革和发 展规划 纲要》,要争当 滕州市 教育系 统先锋 。 刘校长:认真学习了温总理在教育工作 会议上 的讲话,温总理 指出, 提高教 育教学 改 革的意识,大力开展育人为本,改革创新 ,改革 发展;大 力开展 受教育 公平;推 动教育 全
沙场点兵
3、教材 P46
1、下面的计算对不对？如果不对，应怎样改 正？
（1）x3 + x3＝x6
（2）x3 • x3＝2x3
（3）c • c3＝c3
（4）c＋c3＝c4
2、计算
（1）105×103
（2）-a2.a5
（3）- x3·(-x)5
（4）y8·(-y )
（5）(- x)2 ·x3 (- x)3 （6）(-y)2·(-y)3·(-y )
8.1 幂的运算 --同底数幂的乘法
an = a·a·… ·a
n个a
XX教师暑假政治学习总结 20XX年暑假期间,学校组织全体教职工 政治学 习。田 校长进 行了动 员,刘 校长、 王
校长和张主席分别领学了温总理在《 教育工 作会议 上的讲 话》精 神和李 春英市 长 在是教育工作会议的精神、孙局长在 全市教 育系统 创先争 优大会 的讲话 、《国 家
am ·an =（aa…a）（aa…a）（乘方的意义） m个a n个a
= aa…a （乘法结合律） (m+n)个a
=am+n （乘方的意义）
即am ·an = am+n（m、n都是正整数）
同底数幂的乘法性质：
am ·an = am+n (m、n都是正整数)

沪科版数学七年级下册8.1《幂的运算》一等奖优秀课件

沪科版数学七年级下册8.1《幂的运算》一等奖优秀课件
3 （4）（- y） · y 4 - y 3· y 4 - y 3 4 - y 7
沙场点兵
3、教材 P46
1、下面的计算对不对？如果不对，应怎样改 正？ 3 3 6 （1）x + x ＝x
（2）x3 • x3＝2x3 3 3 （3）c • c ＝c
（4）c＋c3＝c4
2、计算
（1）105×103 （3）- x3· (-x)5 （5）(- x)2 · x3 (- x)3 （2）-a2.a5 （4）y8· (-y ) （6）(-y)2· (-y)3· (-y )
即am
· an = am+n（m、n都是正整数）
同底数幂的乘法性质：
am · an = am+n (m、n都是正整数) 同底数幂相乘： 底数不变 ，指数相加 .
运算形式： 运算方法：
同底、乘法
底不变、指相加
如 43×45= 43+5 =48
小试牛刀
易错辨析
下面计算对不对？如果不对，应怎样改 正？
（1）1012×108；
1 10 1 7 ( ) ( ) ; （2） 3 3
（3）a5 ·a12
二、验证猜想
am ·an= am& = （aa…a） （乘方的意义） m个a n个 a = aa…a （乘法结合律）
(m+n)个a =am+n （乘方的意义）
同底、乘法
底不变、指相加
布置作业： P54 1
谢 谢
（ 1）
a • a ＝a
2
2
（2）b3 • b3＝2b3 （3）m2＋m2＝m4 （4）(m+n)3 • (m+n)5＝(m+n)15
(5) (-2)3X23 =26

沪科版七年级数学下册第八章《 8.1 幂的运算》优质课课件1(共19张PPT)

沪科版七年级数学下册第八章《 8.1 幂的运算》优质课课件1(共19张PPT)

解:
(1)
x m+n=x
m•x n=
1 2
×3=
3 2
(2) x2m•x2n=(x m )2•(x n)2=( 1
2
; )2×32= 1
4
×
9
=
9 4
;
(3) x 3m+2n=x3m•x2n=(x m)3•(x n)2=( 1 )3×32
= 1× 9 = 9
2
8
8
例 计算: (1) (2a)3 ; (2) (-5b)3 ; (3) (xy2)2 ; (4) (-2x3)4.
解: (1) (2a)3=23•a3 = 8a3； (2) (-5b)3=(-5)3•b3=-125b3； (3) (xy2)2=x2•(y2)2=x2y4； (4) (-2x3)4=(-2)4•(x3)4=16x12.
练习
计算: (1) (ab)4 ; (2) (-2xy)3; (3) (-3×102)3 ; (4) (2ab2)3.
(1) a4b4 ;
(2) –8x3y3;
(3) –2.7×107; (4) 8a3b6.
已知,xm=
1 2
,xn=3.求下列各式的值:
(1)x m+n; (2) x2m•x2n; (3) x 3m+2n.
逆用幂的乘方法则：
amn (am )n (m，n都是正整数)
探究 填空,看看运算过程用到哪些运算律?运算结 果有什么规律? (1) (ab)2=(ab) •(ab)=(a•a) •(b•b)=a( )b ( ); (2) (ab)3= _______ = _______ =a ( )b( ).
109
(3) (xm )6

七年级数学下册课件-8.1 幂的运算1-沪科版


(2) (x+y)3 ·(x+y)4 .
am · an = am+n
公式中的a可代表 一个数、字母、式 子等.
解: (x+y)3 ·(x+y)4 = (x+y)3+4 =(x+y)7
2.填空： （1） 8 = 2x，则 x = 3 ；
23 （2） 8× 4 = 2x，则 x = 5 ；
23× 22= 25 （3） 3×27×9 = 3x，则 x = 6 .
➢ 练习一
1. 计算：（抢答） （1） 105×106 (1011 )
（2） a7 ·a3
( a10 )
（3） x5 ·x5 （ x10 ）
（4） b5 ·b （ b6 ）
Good!
想一想： 当三个或三个以上同底数幂相 乘时，是否也具有这一性质呢？ 怎样用 公式表示？
如 am·an·ap =am+n+p （m、n、p都是正整数）
分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.
猜想: am ·an= am+n (当m、n都是正整数)
am ·an =（aa…a（）aa…a）（乘方的意义）
m个a
n个a
= aa…a （乘法结合律）
(m+n)个a
=am+n （乘方的意义）
即 am ·an = am+n (当m、n都是正整数)
真不错，你的猜想是正确的！
2.计算：（1）23×24×25
· （2）y ·y2 ·y3
解：（1）23×24×25=23+4+5=212 （2）y ·y2 ·y3 = y1+2+3=y6
例2. 计算： （1）（-x）10 ·x （2） （-x）5 ·x

沪科版七年级下册数学：8.1 同底数幂的除法 课件 (共38张PPT)

（1）（-0.001）0= -1 （2 ）（-1）-1=1 （3） 8-1=-8 （4） ap×a-p=1(a≠0)
20=_1___.
22=_4__,
1
2-2=__4__,
(-2)2=_4___,
1
1
(-2)-2=__4__, 10-3=_1_0_00_,
(-10)-3=__1_010_0 , (-10)0=_1____.
A. a 5 a 5 2a 5 B.
(2a2)3 2a6
C. 2a 2 a 1 2a D.
(2a3 a2) a2 2a 1
【解析】选B. (2a2 )3 8a6.
3.若0<x<1,则x-1，x，x2的大小关系是（ ）
A.x-1<x<x2
B.x<x2<x-1
C.x2<x<x-1
D.x2<x-1<x
解(4) (a-b)6÷(b-a)3÷(a-b)2 =(a-b)6÷[-(a-b)]3÷(a-b)2 =-(a-b) =b-a
2、已知：am=5,an=4,求a 3m-2n的值。
解: a3m2n a3m a2n
am 3 an 2
53 42 125 16
(1) 53÷53=_1__ (2) (-3)3÷(-3)3= 1 (3) a2÷a2= 1 (a≠0)
am÷an=am–n
解:(1) 279÷97÷3 =327÷314÷3 =327-14-3 =310
解: (2) b2m÷bm-1 = b2m-m+1 = bm+1
279 =(33)9 =327
am÷an=am–n
解(3) (-mn)9÷(mn)4 =-(mn)9÷(mn)4 =-(mn)5 =-m5n5

沪科版七年级数学下册第8章.1同底数幂的乘法课件


c ·c3 = c4
m + m3 = m + m3
思考题
1.计算:
（1） x n · xn+1
解: x n · xn+1 = #43;y）3·（x+y）4
am
· an = am+n
公式中的a可 代表一个数、 字母、式子等.
解: （x+y）3 · （x+y）4 = (x+y)3+4 =(x+y)7
2.填空： （1） 8 = 2x，则 x = 3 ；
23 （2） 8× 4 = 2x，则 x = 5 ；
23× 22= 25 （3） 3×27×9 = 3x，则 x = 6 .
3×33 × 32 = 36
课堂小结
am ·an = am+n (当m、n都是正整数)
同底数幂相乘： 底数 不变，指数 相加 .
5个a
a
思考： 请同学们视察下面各题左右两边，底数、指数有 什么关系？
103 ×104 = 10（ 7 ） = 10（ 3+4 ）；
22 ×23 = 2（ 5 ） = 2（ 3+2 ）； a2× a3 = a（ 5 ） = a（ 3+2） .
猜想: am ·an= ? (当m、n都是正整数) 分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.
同底数幂相乘： 底数不变 ，指数相加 .
运算情势 （同底、乘法）
运算方法（底不变、指加法）
幂的底数必须相同， 相乘时指数才能相加.
如 43×45=43+5 =48
想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否 也具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？
如 am·an·ap = am+n+p（m、n、p都是正整数）

沪科版七年级数学下册第八章《8.1 幂的运算(第3课时)1》优课件

0.001=10（ ）
16=24 8=2（ ） 4=2（ ） 2=2（ ）
1=2（ ）
1 2
=2（
）
1 4
=2（
）
1
8 =2（ ）
10 0 =1
20 =1
1 10-1= 0.1= 10
2-1 =
1 2
1
10-2= 0.01= 10 2 10-3= 0.001= 1
10 3
1 2-2= 2 2
1 2-3= 2 3
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
或1012 ÷109=
109×103 109
=103=1000
（1）106÷102= 101010101010 1010
=10×10×10×10=10( )；
（2）78÷75=
=
=7( );
（3）1011÷108=
=
=10( )；
（4)若a≠0，a7÷a3=
=
=a( ).
通过上面的计算，对同底数幂的除法 运算，你发现了什么规律?
a
例2 自从扫描隧道电子显微镜发明后，便诞 生了一门新技术—纳米技术．纳米是长度单 位，1nm（纳米）等于0.000 000 001m．请用 科学记数法表示0.000 000 001.
1. 计算： （1）108÷103； （2）33÷35； （3）100÷102.
2. 太阳系以外离地球最近的恒星是比邻 星，它与地球的距离是3.99×1013km．光 速是3×105km/s．如果1年按3×107s计算， 从比邻星发出的光经过多长时间才能到 达地球？
沪科版 七年级（下册）
8.1第3课时 同底数幂的除法
一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种 杀菌剂的效果，科学家进行了实验，发现1滴杀菌剂可 以杀死109个此种细菌，要将1升液体中的有害细菌全部 杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？
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课外作业
基础训练同步 预习幂的乘方
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 5:44:55 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
a ·a = a m n
m+n (当m、n都是正整数)
同底数幂相乘： 底数不变，指数 相加。
运算形式
（同底、乘法 ）
幂的底数必须相同
，
运算方法（底不变、指加法 ）
如 43×45= 43+5 =48
相乘时指数才能相加
想一. 想如：a当m三·a个n·或a三p 个=a以m上+n同+p底（数m幂、相n乘、时p都，是是否正也整数）
2.这个式子中的两个因式有何特点？
3.请同学们先根据自己的理解，解答下列底各数题相. 同
103 ×104 =（10×10×10）×（10×10×10×10 ＝１０７
）
22 ×23 = (2×2）×（2×2×2） ＝２５
a2×a3 =（a a ）×（a a a = a a a a a ＝ａ５
2个a ） 3个a
具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？
Ø例1 计算
（1）（
1 2
）5×（12
）8；（2）（-2）2×（-2）7；
（3）a2·a3·a6； （4）（-y）3·y4
解 (1) （ ）5×（ ）8=( )5+8=( )13 (2) （-2）2×（-2）7=(-2)9=-29 (3) a2·a3·a6=a2+3+6=a11
同底数幂的乘法
一、复习引入
Ø：1、 an 表示的意义是什么？其中a、n、an分
别叫做什么?
a 底数
n
指数
幂 an = a × a ×示什么？
（２）、10×10×10×10×10 可以写成什么形式?
25 =2×2×2×2×2 . (乘方的意义） 10×10×10×10×10 = 105 .(乘方的意义）
3、问题：“神威１”计算机每秒可计算３.８４×１０１２次运
算。它工作１ｈ（３.６×１０３ｓ）共进行了多少次运算？
３.８４×１０１２ ×３.６×１０３＝３.８４×３．６ ×１０１２×１０３＝？
如何简洁地把结果表示出来呢？
三、合作探究：
10３与10４ 的积
1. 式子103×104的意义是什么？
底数相同
(4) （-y）3·y4=-y3·y4=-y3+4=-y7
例2 已知10a=5,10b=6，求10a+b的值
。
am ·an = am+n (当m、n都是正整数)反之亦成立， 即am+n = am ·an
四、巩固练习
1、计算：
（1）x10 ·x
（2）10×102×104
（解3：） x5 ·x ·x3
b5 ·b5= b10
b5 + b5 = 2b5
（3）x5 ·x5 = x25 (× ) （4）y5 ·y5 = 2y10 (× )
x5 ·x5 = x10
y5 ·y5 =y10
（5）c ·c3 = c3 (×) （6）m + m3 = m4 (× )
c ·c3 = c4
m + m3 = m + m3
2.填空： （1） 8 = 2x，则 x = 3 ；
23 （2） 8× 4 = 2x，则 x = 5 ；
23× 22= 25 （3） 3×27×9 = 3x，则 x = 6 .
3×33 × 32 = 36
五、课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？ 还有哪些疑问？
六、作业布置
课堂作业
必做题：课本54页习题8.1 第1题 选做题：已知22x+1=32，求x的值。
（4）y4·y3·y2·y
（1）x10 ·x = x10+1= x11
（2）10×102×104 =101+2+4 =107
（3）x5 ·x ·x3 = x5+1+3 = x9
（4）y4 ·y3 ·y2 ·y= y4+3+2+1= y10
2、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）b5 ·b5= 2b5 （× ） （2）b5 + b5 = b10 （×）
4.猜想: am ·an=am+n (当m、n都是正整数)
am ·an =（aa…a）（aa…a）（乘方的意义）
m个a
n个a
= aa…a （乘法结合律）
(m+n)个a
=am+n （乘方的意义）
即
am ·an = am+n (当m、n都是正整数)
真不错，你的猜想是正确的！
Ø同底数幂的乘法性质：
请我你们尝可试以用直文接字利概 括用这它个进结行论计。算.
5个a
Ø思考：
请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有 什么关系？
10３ ×10４= 10（７ ）= 10（ 3+４）；
2２ ×2３ = 2（5 ） = 2（ 3+2 ）； a２× a３ = a（5 ） = a（ 3+2） 。
猜想: am ·an=
? (当m、n都是正整数)
分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.
了不起！
Ø思考题
1.计算:
(1) x n ·xn+1 ;
解: x n ·xn+1 = xn+(n+1) = x2n+1
(2) (x+y)3 ·(x+y)4 .
am · an = am+n
公式中的a可代表 一个数、字母、式 子等.
解 (x+y)3 ·(x+y)4 = (x+y)3+4 =(x+y)7 :