最新福建省厦门市湖滨中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题

福建省厦门市湖滨中学2018-2019学年高一数学3月月考试题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题（每小题5分，共60分）1．在中，，则等于（）A． B． C．3 D．2．在中，，，分别是三个内角、、的对边，，，，则（）A． B．或 C． D．或3．已知等差数列的前项和为，若，，则该数列的公差为( )A．-2 B．2 C．-3 D．34．已知数列的通项，则其前项和取得最大值时的值为（）A．1 B．7或8 C．8 D．75．若三个实数a，b，c成等比数列，其中，，则b＝（）A．2 B．－2 C．±2 D．46．数列的前项和为，且，，则等于（）A． B． C． D．7．在中，，，，则A．4 B．2 C．4或2 D．8．如图，一座建筑物AB的高为 (30－10)m，在该建筑物的正东方向有一个通信塔CD．在它们之间的地面上点M(B，M，D三点共线)处测得楼顶A，塔顶C的仰角分别是15°和60°，在楼顶A处测得塔顶C的仰角为30°，则通信塔CD的高为 ()A．30 m B．60 m C．30m D．40m9．在等差数列中，，则数列的前9项和等于A．126 B．130 C．147 D．21010．《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位编著，它对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用，是东方古代数学的名著．在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的，“九儿问甲歌” 就是其中一首：一个公公九个儿，若问生年总不知，自长排来差三岁，共年二百又零七，借问长儿多少岁，各儿岁数要详推．在这个问题中，记这位公公的第个儿子的年龄为，则( )A．23 B．32 C．35 D．3811．若一个等差数列的第二项为5，最后4项的和为48，且所有项的和为63，则这个数列有（）A．5项 B．6项 C．7项 D．8项12．在中，角的对边分别为，.则的最大值为( ) A．1 B．2 C． D．二、填空题（每小题5分，共20分）13．若的三边长为2，3，4，则的最大角的余弦值为______．14．在等差数列中，已知，则______.15．中，角所对的边分别为，已知，则_____．16．在数列中，，，则数列的通项______三、解答题（共70分）17（10分）．在中，角所对的边分别为.已知.（1）求的值；（2）求的面积.18（12分）．已知等差数列满足．（1）求的通项公式；（2）设等比数列满足,求的前项和．19（12分）．在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c已知．（1）求角C的大小（2）若，的面积为，求的周长．20（12分）．已知数列是等比数列，公比，若，.（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和.21（12分）．如右图，某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东75°，距离为nmile，在A 处看灯塔C在货轮的北偏西30°，距离为n mile，货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东120°，求：(1)A处与D处的距离；(2)灯塔C与D处的距离．22（12分）．数列的前项和为，满足，等比数列满足.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和.湖滨中学高一月考数学参考答案1．D【解析】【分析】根据已知条件，利用正弦定理列方程，解方程求得的值.【详解】由正弦定理得，即，解得.【点睛】本小题主要考查利用正弦定理解三角形，属于基础题.题目是已知两角以及其中一角的对边，常用的是利用正弦定理来解三角形.如果已知条件是两边以及它们的夹角，则考虑用余弦定理来解三角形.如果已知条件是三边，则考虑用余弦定理来解三角形.如果已知两边以及一边的对角，则考虑用正弦定理来解三角形，此时要注意解的个数.2．D【解析】【分析】利用正弦定理列方程，解方程求得的值，根据特殊角的三角函数值求得的大小.【详解】由正弦定理得，解得，故或，所以选D.【点睛】本小题主要考查利用正弦定理解三角形，考查特殊角的三角函数值，属于基础题.3．B【解析】【分析】利用等差数列的通项公式与求和公式即可得出．【详解】由题意可得：5d＝25，解得d＝2．故选：B．【点睛】本题考查了等差数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．4．D【解析】【分析】求出使的的最大值即可求解。

厦门市湖滨中学2017--—2018学年第一学期期中考高三数学（理）试卷考试时间： 2017年11月 14 日命题人： 马中明 审核人：_____________全卷满分150分.考试用时120分钟。

★祝考试顺利★ 第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1。

已知集合2{20},{12}P x x x Q x x =-≥=<≤，则()R P Q =A.［0，1） B 。

(0,2］ C 。

（1，2) D 。

［1，2]2。

若复数z 满足i 1iz=-,其中i 为虚数单位,则z = A. 1i - B 。

1i + C.1i-- D 。

1i +3.若公差为2的等差数列}{na 的前9项和为81，则=9aA 。

19B 。

17C 。

9 D.14。

执行如图所示的程序框图，输出S 的值为A 。

—23 B.23 C 。

—21- D.215.若3tan 4α= ,则2cos2sin 2αα+=A 。

6425B.4825C. 1 D 。

16256。

若函数21()2x x f x a+=-是奇函数,则使f （x ）>3成立的x 的取值范围为( )A 。

（-∞,—1） B.（—1，0） C. (1,+∞）D 。

（0,1）7.已知△ABC 是边长为1的等边三角形，点E D ,分别是边BC AB ,的中点，连接DE 并延长到点F ，使得EF DE 2=，则BC AF ⋅的值为（ ) A 。

85- B 。

81 C 。

41 D 。

8118。

设{a n }是首项为正数的等比数列，公比为q ，则“q <0”是“对任意的正整数n ，a 2n −1+a 2n 〈0"的（ ）A.充要条件 B 。

充分而不必要条件 C 。

必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件9.如图，O 与x 轴的正半轴交点为A ,点,C B 在O 上，且43(,)55B -，点C 在第一象限，,1AOC BC α∠==，则5cos()6πα-=A 。

厦门市湖滨中学2018---2018学年第一学期期中考高三文科数学试卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡上，答在试卷上无效. 1.已知集合A={x 2|20x x --<}，B={x |11<<-x }，则( ) A. A ⊂≠B B. B ⊂≠A C.A=B D. A ∩B=∅ 2．若复数Z 满足1zi-=i ，其中i 为虚数单位，则Z=( ) A.1-i B.1+i C.-1-i D.-1+i3.已知命题p ：x ∀∈R,x x 32<；命题q ：x ∃∈R ，231x x -=，则下列命题中为真命题的是( )．A ．q p ∧B ．)(p ⌝∧qC ．()p q ∧⌝D ．()()p q ⌝∧⌝ 4.若0tan >α，则( )A. 0sin >αB. 0cos >αC. 02sin >αD. 02cos >α 5．设n s 为等比数列{}n a 的前n 项和，已知3432,s a =- 2332s a =-,则公比q = ( )A.3B.4C.5D.66． 设变量x ，y 满足约束条件3,1,1,x y x y y +≤⎧⎪-≥-⎨⎪≥⎩则目标函数z=4x+2y 的最大值为（ ）A.4B.6C.8D.107．设函数sin 2y x x =的最小正周期为T ,最大值为A ,则( )A ．T π=,A = B. 2T π=,A = C ． T π=,2A = D ．2T π=,2A = 8．函数()()sin f x A x ωϕ=+（0A >，0ω>，2πϕ<）的部分 图象如图1所示，则函数()y f x =对应的解析式为( )A ．sin 26y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭B ．sin 26y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭C ．cos 26y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭D ．cos 26y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭９.已知锐角△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为c b a ,,，223cos cos20,7,A A a +==6,c = 则b ＝( )．A ． 10B ．9C ．8D ．510.函数()32f x ax bx cx d =+++的图像如图所示，则下列结论成立的是（ ）A.a>0，b<0，c>0，d>0B.a>0，b<0，c<0， d>0C.a<0，b<0，c<0，d>0D.a>0，b>0，c>0，d<011．已知数列{a n }满足3log a n ＋1＝3log a n ＋1(n ∈N *)且a 2＋a 4＋a 6＝9，则31log (a 5＋a 7＋a 9)的值是( )A ． 5B ．－15C ．－5 D.1512. 已知函数32()31f x ax x =-+，若()f x 存在唯一的零点0x ，且00x >，则a 的取值范围是（ ）. A (),1-∞-B ()1,+∞C (),2-∞-D ()2,+∞二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在答题纸对应题号的横线上．13．计算sin43cos13cos43sin13︒︒-︒︒的结果等于 14．如图，为测量山高MN ，选择A 和另一座山的山顶C 为测量观测点.从A 点测得M 点的仰角60MAN ∠=︒，C 点的仰角45CAB ∠=︒以及75MAC ∠=︒；从C 点测得60MCA ∠=︒.已知山高100BC m =，则山高MN =_________m .15.数列}{n a 满足11=a ，且11+=-+n a a n n （*N n ∈），则数列}1{na 的前10项和为 16. 当210≤<x 时，x a xlog 4<，则a 的取值范围是____________． 三．解答题：本大题共6小题，共70分，请把答案书写在答题纸对应题号的相应区域. 17. 设函数R x x x x f ∈+-=,56)(3. （Ⅰ）求)(x f 的单调区间和极值；（Ⅱ）若关于x 的方程a x f =)(有3个不同实根，求实数a 的取值范围。

福建省厦门市湖滨中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题A卷一、选择题（每题5分共60分每小题只有一个正确选项）1.设集合，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据全集和补集的概念得到，再由交集的概念得到结果.【详解】集合，,,根据集合的交集的概念得到.故答案为：C【点睛】高考对集合知识的考查要求较低，均是以小题的形式进行考查，一般难度不大，要求考生熟练掌握与集合有关的基础知识．纵观近几年的高考试题，主要考查以下两个方面：一是考查具体集合的关系判断和集合的运算．解决这类问题的关键在于正确理解集合中元素所具有属性的含义，弄清集合中元素所具有的形式以及集合中含有哪些元素．二是考查抽象集合的关系判断以及运算．2.若集合M={x|x≤6}，，则下面结论中正确的是（ ）A. a MB. a MC. a∈MD. a∉M【答案】C【解析】【分析】根据集合与元素的关系得到结果即可.【详解】集合M={x|x≤6}，,a满足集合M的不等式，故得到a∈M.故答案为：C.【点睛】这个题目考查的是集合与元素的关系，是属于的关系，集合间的关系是包含关系.较为基础.3.定义在上的函数满足，则的值为（）A. -1B. -2C. 1D. 2【答案】B【解析】试题分析：由题，得：，考点：分段函数及函数符号的准确理解.4.下面的函数中是幂函数的是( )①；②；③；④；⑤．A. ①⑤B. ①②③C. ②④D. ②③⑤【答案】C【解析】这三个函数不是幂函数；是幂函数.故选C5.若a＞0，a≠1，则函数y=a x﹣1+1的图象一定过点（ ）A. （0，1）B. （1，1）C. （1，2）D. （0，2）【答案】C【解析】【分析】根据题意得到只需要a x﹣1为定值即可，因此次数为0即可.【详解】当指数函数的次数为0时，这个指数的值一定为1，故函数y=a x﹣1+1的图象一定过点(1,2)故答案为：C.【点睛】这个题目考查的是指数函数的性质，指数函数过定点的性质，只需要使得指数函数的次数等于0即可.6.已知在上单调递减，则的取值范围是（）A. B. C. D. 以上答案都不对【答案】A【解析】试题分析：因为二次函数开口向上，对称轴为，要使得在上单调递减，满足解得，故选择A考点：二次函数的单调性7.已知，则的大小关系为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由题意结合指数函数的对数函数的性质可知：,据此可得：.本题选择B选项.点睛：对于指数幂的大小的比较，我们通常都是运用指数函数的单调性，但很多时候，因幂的底数或指数不相同，不能直接利用函数的单调性进行比较．这就必须掌握一些特殊方法．在进行指数幂的大小比较时，若底数不同，则首先考虑将其转化成同底数，然后再根据指数函数的单调性进行判断．对于不同底而同指数的指数幂的大小的比较，利用图象法求解，既快捷，又准确．8.函数f（x）=2|x|﹣x2的图象为（ ）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根据函数的奇偶性得到AC其中一个是正确的，再代入特殊点x=0得到答案.【详解】函数f（x）=2|x|﹣x2,故函数为偶函数，排除选项B，D，再代入特殊点x=0得到函数值为1，故排除C选项，得到A正确.故答案为：A.【点睛】这个题目考查了已知函数解析式选择函数图像的问题，一般先由函数解析式得到函数的定义域，进行选项的排除，之后可以考虑函数的对称性，值域等进行排除，也可以代入函数的特殊点，考虑函数的极限进行排除，进而得到函数的解析式.9.函数的零点所在的一个区间是（ ）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：，，又因为是一个连续的递增函数，故零点在区间内，选C.考点：函数零点的概念及判定定理.10.f(x)是定义域在R上的奇函数,若时，则等于（）A. 8B. 4C. 0D. -8【答案】D【解析】【分析】根据函数是奇函数得到,再将2代入函数解析式得到函数值.【详解】根据函数是奇函数得到，由时可得到故答案为：D.【点睛】这个题目考查的是函数奇偶性的应用，函数奇偶性的判断，先要看定义域是否关于原点对称，接着再按照定义域验证和的关系.11.已知定义在R上的奇函数，且为减函数，又知，则的取值范围为( )A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据条件得到不等式化为=，由函数的单调性得到变形为：，解出不等式即可.【详解】根据题意得到函数是定义在R上的奇函数，且为减函数，故原不等式化为=，由函数的单调性得到变形为：解得a的范围是：.故答案为：A.【点睛】本题考查函数的单调性与奇偶性的综合应用，注意奇函数的在对称区间上的单调性的性质；对于解抽象函数的不等式问题或者有解析式，但是直接解不等式非常麻烦的问题，可以考虑研究函数的单调性和奇偶性等，以及函数零点等，直接根据这些性质得到不等式的解集。

厦门市湖滨中学2018---2019学年第一学期期中考高三数学（理）试卷考试时间： 2018年11月 10 日一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1．已知集合(){|lg 21}A x x =-<，集合1{|28}2x B x =<<，则A B ⋂等于（ ） A. ()2,12 B. ()1,3- C. ()2,3 D. ()1,12-2.设复数z 满足(1)32z i i +=-+（i 为虚数单位），则z 的实部是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．43.函数()()22332()2log (1)x x f x x x -⎧<⎪=⎨≥-⎪⎩，若()1f a =，则a 的值是（ ） A ．2 B ．1 C ．1或2 D ．1或﹣24. 已知数列}{n a 的前n 项和为}{n S ，且)1(2+=n n a S ，则5a = （ ）A ．16-B ．32-C ．32D ．64-5.命题:",ln 0"p x e a x ∀>-< 为真命题的一个充分不必要条件是（ ）A. 1a ≤B. 1a <C. 1a ≥D. 1a >6．已知角α终边上一点P 的坐标为(),3a a （0a ≠），则cos sin sin cos αααα-+的值是（ ） A. 2 B. -2 C. 12 D. 12- 7. 7平面向量a 与b 的夹角为60°，()2,0,1a b ==，则2a b +等于（ ）A ．．4 C ．12 D ．168. 抛物线22(0)y px p =>的焦点为F ，过焦点F 倾斜角为3π的直线与抛物线相交于两点,A B 两点，若8AB =，则抛物线的方程为（ ）A. 23y x =B. 24y x =C. 26y x =D. 28y x =9.《九章算术》有这样一个问题：今有女子善织，日增等尺，七日织二十一尺，第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺，问第十日所织尺数为（ ）A ．6B ．9C ．12D ．1510K 已知函数()cos()(0)f x A x ωϕω=+>的部分图象如图所示，下面结论错误的是（ ）A ．函数()f x 的最小正周期为23π B ．函数()f x 的图象可由()cos()g x A x ω=的图象向右平移12π个单位得到 C ．函数()f x 的图象关于直线12x π=对称 D ．函数()f x 在区间(,)42ππ上单调递增 11.已知函数)(x f y =是R 上的偶函数，对于R x ∈都有)3()()6(f x f x f +=+成立，且2)4(-=-f ，当]3,0[,21∈x x ，且21x x ≠时，则给出下列命题： ① 2)2008(-=f ； ②函数)(x f y =图象的一条对称轴为6-=x ； ③函数)(x f y =在[﹣9，﹣6]上为减函数； ④方程0)(=x f 在[﹣9，9]上有4个根； 其中正确的命题个数为（ ）A.1B.2C.3D.412.已知()f x 是定义在区间(0)+∞，上的函数，其导函数为()f x '，且不等式()2()x f x f x '<恒成立，则（ ）A ．4(1)(2)f f <B ． 4(1)(2)f f >C ． (1)4(2)f f <D ． (1)4(2)f f '<二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．若11(2)3ln 2(1)ax dx a x+=+>⎰，则a 的值是___________. 14．已知α是第三象限角，且cos(α＋π)＝45，则tan 2α＝________． 15.在ABC ∆中，点D 在BC 边上，且2=，s r +=，则s r +=________.16.设等比数列{}n a 满足1310a a +=，245a a +=，则12n a a a ⋅⋅⋅的最大值为 . 三．解答题：17.（12分）在平面四边形ABCD 中，90ADC ∠=，45A ∠=，2AB =，5BD =.（1）求cos ADB ∠；。

厦门市湖滨中学2017-2018学年第一学期期中考高三文科数学试卷 考试时间：2017年11月 命题人:黄印尼 审核人：_______ 一。

选择题（每小题5分，共60分）1。

设集合2{20}A x x x =-≥，{12}B x x =<≤，则AB =（ ）A ．{2}B ．{12}x x <<C ．{12}x x <≤D ．{01}x x <≤ 2.给出下列四个结论：①命题“(0,2)x ∀∈，33xx >”的否定是“(0,2)x ∃∈,33xx ≤"；②“若3πθ=，则1cos 2θ="的否命题是“若3πθ≠，则1cos 2θ≠”；③p q ∨是真命题，则命题,p q 一真一假；④“函数21xy m =+-有零点”是“函数log a y x =在(0,)+∞上为减函数"的充要条件. 其中正确结论的个数为( ) A ．1 B ．2 C. 3 D ．4 3.设11:log 20,:()12x p x q -<>，则p 是q 的( ）A ．充要条件B 充分不必要条件 C.必要不充分条件 D ．既不充分也不必要条件4．．()4παπ∈，，且3cos 24sin()4παα=-,则α2sin 的值为A ．79B ．79-C ．19-D ．195. 函数21()log (12)1f x x x =-++的定义域为( D ） A ．1(,)2-∞ B ．1(,)2+∞ C ．11(,)(,)22-∞+∞ D ．1(,1)(1,)2-∞--6。

函数22()log (45)f x x x =--的单调递增区间是（ )A ．(,2)-∞-B ．(,1)-∞-C 。

(2,)+∞D ．(5,)+∞7．函数()()sin 0,06f x A x A πωω⎛⎫=+>> ⎪⎝⎭的图象与x 轴的交点的横坐标构成一个公差为2π的等差数列，要得到函数()cos g x A xω=的图象，只需将()f x 的图象( ）A ．向左平移6πB ．向左平移3πC ．向左平移23πD ．向右平移23π8.对于函数4y x x =+，当1[,4]3x ∈时,y 的取值范围是（ )A ．37|43y y ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭ B ．37|53y y ⎧⎫≤≤⎨⎬⎩⎭ C ．37|43y y ⎧⎫≤≤⎨⎬⎩⎭D ．{}|45y y ≤≤ 9.如图是一个空间几何体的正视图和俯视图，则它的侧视图为（ )A ．B ．C ．D ．10.一个几何体的三视图如图，则它的表面积为（ ） A.28 B 。

厦门湖滨中学2019---2020学年第一学期期中考高一数学试卷第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．已知集合，那么 （ ）A.B.C.D.2．已知全集{}1,2,3,4U =,集合,则 A. B. C. D.3．设全集,集合，则下图阴影部分表示的集合是（ ）A. B. C. D.4．下列各图中,不是函数图象的是（ ）5．函数） A. B. C. D. 6．下列各组函数是同一函数的是（ ）①与；②与；③与{}1,2A =U A =ð{}4{}3,4{}3{}1,3,4U R =2{|6},{|38}A x N x x B x N x =∈<=∈<<{}1,2,3,4,5{}1,2,3{}3,4{}4,5,6,7()34f x x =+-[)2,4[)()2,44,⋃+∞()()2,44,⋃+∞[)2,+∞()f x =()g x =()f x x =2()g x =0()f x x =；④与。

A 、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④ 7．函数22)(2+-=x x x f 在区间(0，4]的值域为（ ）. A.]10,2( B.]10,1[ C.]10,1( D.]10,2[ 8．若指数函数x a y )2(-=在()-∞+∞，上是减函数，那么（ ） A 、 01<<a B 、 12<<-a C 、 3>a D 、 32<<a9．已知函数的定义域为，则的定义域为（ ）A ．B ．C ．D ．10．已知函数32,0()log ,0x x f x x x ⎧≤=⎨>⎩，则1(())3f f 的值是A.2-B.12-C.12 D.211．设，则（ ）A ．B ．C ．D ． 12．定义在R 上的偶函数在上是减函数，则 （ ） ． A ． B ． C ． D ．01()g x x=2()21f x x x =--2()21g t t t =--()21f x +12,2⎛⎫- ⎪⎝⎭()f x 31,24⎛⎫- ⎪⎝⎭31,2⎛⎫- ⎪⎝⎭()3,2-()3,3-0.90.481.512314,8,()2y y y -===312y y y >>213y y y >>132y y y >>123y y y >>()f x [)0+∞，(3)(2)(1)f f f <-<(1)(2)(3)f f f <-<(2)(1)(3)f f f -<<(3)(1)(2)f f f <<-第II 卷（非选择题 共90分）二、填空题：（本大题共有4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷的相应位置）13. 若f （x ）=10x ，且f （x ）的反函数为g （x ），则g （8）= ． 14．函数的值域为 ．15．函数()2ln f x x =的图像与函数()245g x x x =-+的图像的交点个数为 ．16．下列几个命题，正确的有 ．（填序号）①方程x 2+（a ﹣3）x+a=0有一个正实根，一个负实根，则a ＜0；②若幂函数y=（m 2﹣3m+3）2m x -的图象与坐标轴没有交点，则m 的取值为m=1或m=2;③若f （x+1）为偶函数，则有f （x+1）=f （﹣x ﹣1）；④函数y=f （x ）的定义域为[1，2]，则函数y=f （2x ）的定义域为[2，4]． 三、解答题：（本大题共有6小题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分） 计算：．18．（本小题满分12分）已知函数()(0)1axf x a x =≠-． （1）判断函数()f x 在(1,1)-上的单调性，并用单调性的定义加以证明；（2）若1a =，求函数()f x 在11,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的值域．19．（本小题满分12分）已知集合A={x|log2（x﹣a）＜2} （1）a=2，求集合A（2）若2∉A，3∈A，求实数a的取值范围．20．（本小题满分12分）已知函数f（x）=loga （1﹣x）+loga（x+3），其中0＜a＜1．（1）求函数f（x）的定义域；（2）若函数f（x）的最小值为﹣4，求a的值．21．（本小题满分12分）已知函数f（x）=3x﹣．（1）若f（x）=0，求x的取值集合；（2）若对于t∈[1，3]时，不等式3t f（2t）+mf（t）≥0恒成立，求实数m 的取值范围．22．（本小题满分12分）已知函数f (x )＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0) 满足f (0)＝0，f (1)＝2，且f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＋x ＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－x ，令g (x )＝f (x )－|x －k | (k ≠0)．(1)求函数f (x )的表达式；(2)若k =1-2，研究函数()y g x m =-的零点个数．(3)求函数g (x )的单调区间；厦门湖滨中学2019---2020学年第一学期期中考高一数学试卷参考答案及评分标准一、选择题：（每小题5分，共60分） 1．A 【解析】，故选A.2．B 【解析】∵全集,集合 ∴故选：B3．C 【解析】因为,所以 ,又因为,所以阴影部分表示的集合是,故选 .4．C 【解析】试题分析：只有C 中同一个x 可对应两个y 值,所以不是函数，选C.考点：函数定义5．B 【解析】依题意有，解得.6．C7．B 【解析】试题分析：函数对称轴为，结合函数图像可知时函数取得最小值1，当时函数取得最大值10，所以值域为]10,1[ 考点：函数值域8．D 【解析】试题分析：由指数函数x a y )2(-=在()-∞+∞，上是减函数可知： ，故选D. 考点：本题考查指数函数性质。

厦门市湖滨中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 复数i i -+3)1(2的值是（ ）A ．i 4341+-B ．i 4341-C ．i 5351+-D ．i 5351-【命题意图】本题考查复数乘法与除法的运算法则，突出复数知识中的基本运算，属于容易题．2． 已知角α的终边经过点(sin15,cos15)-，则2cos α的值为（ ）A ．124+ B ．124- C. 34D ．0 3． 将函数)63sin(2)(π+=x x f 的图象向左平移4π个单位，再向上平移3个单位，得到函数)(x g 的图象，则)(x g 的解析式为（ ）A ．3)43sin(2)(--=πx x gB ．3)43sin(2)(++=πx x gC ．3)123sin(2)(+-=πx x gD ．3)123sin(2)(--=πx x g【命题意图】本题考查三角函数的图象及其平移变换理论，突出了对函数图象变换思想的理解，属于中等难度. 4． 满足下列条件的函数)(x f 中，)(x f 为偶函数的是（ ）A.()||x f e x =B.2()x x f e e =C.2(ln )ln f x x = D.1(ln )f x x x=+【命题意图】本题考查函数的解析式与奇偶性等基础知识，意在考查分析求解能力.5． 已知函数()x e f x x=，关于x 的方程2()2()10f x af x a -+-=（a R Î）有3个相异的实数根，则a 的取值范围是（ ）A ．21(,)21e e -+?-B ．21(,)21e e --?-C ．21(0,)21e e --D ．2121e e 禳-镲睚-镲铪【命题意图】本题考查函数和方程、导数的应用等基础知识，意在考查数形结合思想、综合分析问题解决问题的能力．6． 已知全集为R ，且集合}2)1(log |{2<+=x x A ，}012|{≥--=x x x B ，则)(B C A R 等于（ ）A ．)1,1(-B ．]1,1(-C ．)2,1[D ．]2,1[【命题意图】本题考查集合的交集、补集运算，同时也考查了简单对数不等式、分式不等式的解法及数形结合的思想方法，属于容易题.7． 如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，P 是侧面11BB C C 内一动点，若P 到直线BC 与直线11C D 的距离相等，则动点P 的轨迹所在的曲线是（ ）A 1CA.直线B.圆C.双曲线D.抛物线【命题意图】本题考查立体几何中的动态问题等基础知识知识，意在考查空间想象能力.8． 设曲线2()1f x x =+在点(,())x f x 处的切线的斜率为()g x ，则函数()cos y g x x =的部分图象 可以为（ ）A ．B ． C.D ．9． 已知实数[1,1]x ∈-，[0,2]y ∈，则点(,)P x y 落在区域20210220x y x y x y +-⎧⎪-+⎨⎪-+⎩……… 内的概率为（ ）A.34B.38C. 14D. 18【命题意图】本题考查线性规划、几何概型等基础知识，意在考查数形结合思想及基本运算能力. 10．记,那么A BC D11．若{}n a 为等差数列，n S 为其前项和，若10a >，0d <，48S S =，则0n S >成立的最大自 然数为（ ）A ．11B ．12C ．13D ．14 12．函数的定义域为（ ）ABC D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．若函数63e ()()32ex x bf x x a =-∈R 为奇函数，则ab =___________． 【命题意图】本题考查函数的奇偶性，意在考查方程思想与计算能力．14．数列{ a n }中，a 1＝2，a n ＋1＝a n ＋c （c 为常数），{a n }的前10项和为S 10＝200，则c ＝________． 15．若复数12,z z 在复平面内对应的点关于y 轴对称，且12i z =-，则复数1212||z z z +在复平面内对应的点在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【命题意图】本题考查复数的几何意义、模与代数运算等基础知识，意在考查转化思想与计算能力． 16．抛物线24x y =的焦点为F ，经过其准线与y 轴的交点Q 的直线与抛物线切于点P ，则FPQ ∆ 外接圆的标准方程为_________.三、解答题（本大共6小题，共70分。

厦门市湖滨中学2019---2020学年第一学期期中考高一数学试卷、单选题：本题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的。

1 .设集合A= {x| —2< x<2},Z为整数集，则集合A nz中兀素的个数是（）A. 3B. 4C.5D. 62.函数f（X）=l汨的定义域是（）A. [4 , + 00)B.(10 ,+0)C. (4,10)U (10 ,+0)D. [4,10) U (10 ,+0x—12e x<23. f(x)= 2，贝U f（f（2））的值)log 3 x — 1 x>2A. 0B. 1C.2D. 34 .三个数7°.3, 0.3 7, log 30.7的大小关系是( )A. 70.3>log s0.7>0.3 7B.0.3 7>70.3>log 30.70 3 7C. 7. >0.3 >log 30.7D.0.3log 30.7>7>0.3 75.函数f（x）= 2X 1+ x-9的零点所在区间是( )A. (0,1)B. (1,2)C.(2,3)D. (3,4)6. 在①160°;②480°;③- 960°;④1530。

这四个角中，属于第二象限角的是（）A.①B.①②C.①②③D.①②③④7. 当0<a<1时，在同一直角坐标系中，函数y= a_x与y = log a x的图象是（）8.下列函数中，既是奇函数又在定义域上是增函数的是（).A. y e xB. y In x xC. ye 丄x ex 1D. y e —exa , x>1,9.若函数f（x）= a4 — 2 x + 2, x wi是R上的增函数，则实数a的取值范围为（)A. (1 ,+s)B. (1,8)C. (4,8)D.[4,8)10. 已知函数f（x）= 9x- m-3x+1，在［0 ,+^）的图象恒在x轴上方，则m的取值范围是（）A. n>2B. m<2C. m^2D. m^2二、多选题：本题共3小题，每小题4分，共12分。

福建省厦门市湖滨中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题（含解析）一、单选题：本题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设集合{|22}A x x =-≤≤，Z 为整数集，则A Z ⋂中元素的个数是 A. 3 B. 4C. 5D. 6【答案】C 【解析】【详解】试题分析：由题意，{}2,1,0,1,2A Z ⋂=--，故其中的元素个数为5，选C. 考点：集合中交集的运算. 2.函数()f x =的定义域是( )A. [)4+∞，B. ()10+∞，C. ()()4,1010，⋃+∞ D. [)()4,1010，⋃+∞ 【答案】D 【解析】 【分析】由函数()f x =40lg 100x x x -≥⎧⎪-≠⎨⎪>⎩，解不等式组可得定义域.【详解】要使函数()lg 1f x x =-有意义，则40lg 100x x x -≥⎧⎪-≠⎨⎪>⎩，解得：41100x x x ≥⎧⎪⎪≠⎨⎪>⎪⎩，即4x ≥且10x ≠，所以函数的定义域为：[)()4,1010,⋃+∞. 故选D.【点睛】本题考查函数的定义域，一般地，函数的定义域须从四个方面考虑：（1）分母不为零；（2）偶次根号下非负；（3）对数的真数大于零，底数大于零且不等于1；（4）零的零次幂没有意义.3.设函数()()12322log 1,2x e x f x x x -⎧<⎪=⎨-≥⎪⎩，，则()()2f f 的值为 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3【答案】C 【解析】因为f(x)=x 1232e ,x 2,{log (x 1),x 2,-<-≥，则f[f(2)]=f （1）=2,选C4.三个数70.3，0.37，log 30.7的大小关系是（ ） A. 70.3>log 30.7>0.37 B. 0.37>70.3>log 30.7 C. 70.3>0.37>log 30.7 D. log 30.7>70.3>0.37【答案】C 【解析】 【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出． 【详解】解：0.371>，700.31<<，3log 0.70<，0.37370.3log 0.7∴>>， 故选：C ．【点睛】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．5.函数f (x )＝2x －1＋x －9的零点所在区间是（ ） A. (0,1) B. (1,2)C. (2,3)D. (3,4)【答案】D 【解析】 【分析】先判断函数()f x 在定义域上连续递增，再求端点函数值即可． 【详解】解：函数1()29x f x x -=+-在定义域上连续递增，()343920f =+-=-<， ()484930f =+-=>； ()()340f f ∴<；故函数1()29x f x x -=+-的零点所在区间是(3,4)； 故选：D ．【点睛】本题考查了函数的零点的判断，属于基础题．6.在①160°；②480°；③–960°；④1530°这四个角中，属于第二象限角的是（ ） A. ① B. ①② C. ①②③ D. ①②③④【答案】C 【解析】 【分析】根据角在直角坐标系的表示进行分析． 【详解】解：第二象限角的取值范围是： (22k ππ+，2)k ππ+，k Z ∈把相应的k 代入进行分析可知： ①属于第二象限角； ②属于第二象限角； ③属于第二象限角； ④不属于第二象限角； 故选：C ．【点睛】考查象限角的概念，属于基础题． 7.若01a <<时，在同一坐标系中，函数xy a-=与log a y x =的图像大致是（ ）A. B.C. D.【答案】C 【解析】 【分析】判断出两个函数的单调性，然后结合图象进行判断即可．【详解】因为函数xy a -=与可化为1xy a ⎛⎫= ⎪⎝⎭，底数11a >，故该函数为增函数； 又当01a <<时函数log a y x =是减函数， 结合选项可得A 正确． 故选A ．【点睛】根据函数的解析式判断函数图象的形状时，可直接根据函数解析式作出函数图象，或者是根据图象变换作出函数的图象，然后进行判断得到结论．本题考查判断、观察能力，属于容易题．8.下列函数中，既是奇函数又在定义域上是增函数的是（ ） A. e x y = B. ln y x = C. 1e e xxy =-D.1e e x xy =+【答案】C 【解析】 【分析】运用常见函数的奇偶性和单调性，结合复合函数的单调性的性质，即可得到所求结论． 【详解】解：xy e =，y lnx =，都为非奇非偶函数，1x x y e e=+是定义域上的偶函数， 而1xxy e e =-是定义域上奇函数， 且在R 上，x e ，1xe -增函数，1x xy e e ∴=-是R 上的增函数， 故选：C ．【点睛】本题考查函数的奇偶性和单调性的判断，注意运用常见函数的奇偶性和单调性，属于基础题．9.已知函数,1()(4)2,12x a x f x ax x ⎧>⎪=⎨-+≤⎪⎩是R 上的增函数，则实数a 的取值范围是 A. (1,8) B. (1,)+∞C. (4,8)D. [4,8)【答案】D 【解析】∵函数f （x ）=14212x a x a x x ⎧⎪⎨⎛⎫-+≤ ⎪⎪⎝⎭⎩，＞，是R 上的增函数， ∴1402422a a a a ⎧⎪⎪⎪-⎨⎪⎪≥-+⎪⎩＞＞， 解得：a ∈[4，8）， 故选：D ．点睛：本题主要考查函数的单调性，考查分段函数连续单调的问题.分段函数有两段，第一段是指数函数，第二段是一次函数.对于一次函数，要单调递增就需要斜率大于零，对于指数函数，要单调递增就需要底数大于1.两段分别递增还不行，还需要在两段交接的地方，左边比右边小，这样才能满足在R 身上单调递增.10.已知函数f (x )＝9x －m ·3x ＋1，在[0，＋∞)的图象恒在x 轴上方，则m 的取值范围是（ ） A. m >2 B. m <2C. m ≤2D. m ≥2【答案】B 【解析】 【分析】令3x t =，则问题转化为函数2()1f t t mt =-+对[)1,t ∈+∞的图象恒在x 轴的上方，再由参数分离和基本不等式，可得m 的范围．【详解】解：令3x t =，则问题转化为函数2()1f t t mt =-+对[)1,t ∈+∞的图象恒在x 轴的上方，即210t mt -+>在1t ≥恒成立， 即有1m t t<+在1t ≥恒成立，由1122t t t t +=，由1t ≥，则12t t+≥， 则2m <． 故选：B ．【点睛】本题考查了指数函数的图象与性质，基本不等式的运用，还有换元法的运用，属于中档题．二、多选题：本题共3小题，每小题4分，共12分。