五年级数学下册教案：分解质因数(练习)

分解质因数解答应用题A 经典题型例1、把9、15、28、30、34、55、77、85这8个数平均分成两组，使每组4个数的乘积相等。

【思路导航】把8个数平均分成两组，每组4个数，要使两组数的乘积相等，这两组数的乘积中所含有的质因数必须完全相同。

因此，可以先将这8个数分解质因数，再按照每组中各个质因数的个数进行分组。

【解答示范】9=3×3 15=3×528=2×2×7 30=2×3×534=2×17 55=5×1177=7×11 85=5×17从上面18个质因数中可以看出，每组的4个数的乘积中，必须有2个2、2个3、2个5、1个7、1个11和1个17 答：这两组数分别是（9，28，55，85)和（15，30，34，77)【题后反思】要充分理解分解质因数的作用模仿提升11、把2、5、14、24、27、55、56、99这8个数平均分成两组，使每组4个数的乘积相等。

2.把40、44、45、63、65、78、99、105这8个数平均分成两组，使每组4个数的乘积相等。

例2 一个长方体木块，它的长、宽、高的厘米数正好是3个连续自然数，这个长方体的体积是720立方厘米。

这个长方体的表面积是多少平方厘米？【思路导航】长方体的体积=长x宽x高，因此，长、宽、高都是体积数720的约数。

又根据长、宽、高的厘米数正好是3个连续自然数，因此可以先把720分解质因数，然后将它的质因数重新分组，组合成3个连续自然数的乘积，得出这个长方体的长、宽、高，进而再求出它的表面积。

【解答示范】720=2×2×2×2×3×3×5=（2×2×2)×（3×3)×（2×5)=8×9×10（8×9+8×10+9×10)×2=484（平方厘米）答：这个长方体的表面积是484平方厘米。

北京版数学五下《分解质因数》WORD教案教案：分解质因数一、教学目标：1.理解质数和合数的定义。

2.学会使用分解质因数的方法，将一个自然数分解为质因数的乘积。

3.能够应用所学的知识解决实际问题。

二、教学内容：1.质数和合数的定义。

2.分解质因数的方法。

3.实际问题的应用。

三、教学重难点：1.理解质数和合数的定义。

2.掌握分解质因数的方法。

四、教学过程：1.导入新课：（1）简单复习上节课的内容，提问学生一些简单的问题，引导学生思考质数和合数的概念。

（2）告诉学生本节课的学习目标：学会分解质因数的方法。

2.讲解质数和合数的概念：（1）引导学生回顾质数和合数的定义，并总结质数的特征（只有1和自身两个因数）和合数的特征（有除1和自身以外的其他因数）。

（2）通过示例和讲解，让学生理解质数和合数的区别。

比如：2、3、5、7是质数，4、6、8、9是合数。

（3）板书质数和合数的定义和示例。

3.学习分解质因数的方法：（1）向学生介绍分解质因数的概念，并说明分解质因数的意义和重要性。

（2）通过示例和讲解，教给学生分解质因数的步骤：①找到一个质数因子；②用这个质数因子除以给定的自然数；③如果可以整除，则继续用商进行步骤①和②，直到无法整除为止；④找下一个质数因子，重复步骤①、②和③，直到将原始数分解成一个或多个质数的乘积。

（3）通过一些简单的例题，让学生掌握分解质因数的方法。

4.提高拓展：（1）让学生自己尝试分解一些给定的自然数的质因数。

（2）教师巩固学生对质数和合数的理解，进行小结。

5.实际问题的应用：（1）通过一些实际问题，让学生应用所学的知识解决问题。

（2）提问学生如何使用分解质因数的方法解决问题，鼓励学生分享自己的思路和答案。

6.课堂练习：（1）让学生在课堂上完成一些练习题，检查他们对于分解质因数的掌握程度。

（2）教师及时纠正学生的错误，对于不会的问题进行解答。

7.课堂总结：（1）归纳学生所学的知识点，复习质数和合数的定义以及分解质因数的方法。

2023-2024学年五年级下学期数学3.6节《质因数和分解质因数》（教案）教学内容本节教学内容为质因数的概念以及分解质因数的方法。

通过学习，学生将理解质因数的定义，掌握分解质因数的基本步骤，并能将一个合数分解成几个质因数的乘积形式。

教学目标1. 让学生理解质因数的概念。

2. 使学生掌握分解质因数的方法。

3. 培养学生运用分解质因数解决问题的能力。

4. 培养学生合作交流、自主探究的学习习惯。

教学难点1. 质因数的理解和应用。

2. 分解质因数的方法及其熟练运用。

教具学具准备1. 教师准备：PPT课件、黑板、粉笔。

2. 学生准备：练习本、笔。

教学过程1. 导入：回顾上节课学习的分解因数，引导学生思考如何将一个合数分解成质因数的乘积形式。

2. 新课：讲解质因数的概念，展示分解质因数的步骤，并通过例题进行演示。

3. 练习：让学生独立完成练习题，巩固分解质因数的步骤。

4. 小组讨论：学生分组讨论分解质因数的方法，分享各自的经验和技巧。

5. 课堂小结：总结本节课的学习内容，强调质因数的概念和分解质因数的方法。

6. 作业布置：布置课后作业，要求学生运用分解质因数的方法解决问题。

板书设计板书设计应突出质因数的概念、分解质因数的方法以及课堂练习题。

板书要清晰、条理分明，便于学生跟随教学进度。

作业设计1. 基础题：分解质因数，巩固基本方法。

2. 提高题：运用分解质因数解决实际问题，培养学生的应用能力。

3. 拓展题：探讨分解质因数在数学其他领域的应用，激发学生的兴趣。

课后反思1. 教师要关注学生在课堂上的参与度，及时调整教学方法和节奏。

2. 通过课后作业的批改，了解学生对质因数概念和分解质因数方法的掌握程度，对存在的问题进行针对性辅导。

3. 定期进行教学反思，总结经验教训，不断提高教学质量。

（注：本教案内容仅为提纲挈领，实际教学过程中需根据学生实际情况进行调整和补充。

）重点关注的细节是“教学过程”。

教学过程详细补充和说明1. 导入在导入环节，教师可以通过提问或小测验的方式，引导学生回顾之前学过的分解因数的内容。

教案：五年级下册《分解质因数》教学目标：1. 让学生理解分解质因数的意义和目的。

2. 学生能够运用质因数分解的方法，将合数写成几个质因数相乘的形式。

3. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

教学重点：1. 理解分解质因数的含义。

2. 掌握分解质因数的方法。

教学难点：1. 如何正确找出一个合数的质因数。

2. 如何简洁地写出分解质因数的过程。

第一章：引入分解质因数教学内容：1. 引入合数的概念，让学生了解合数是除了1和它本身以外，还有其他因数的数。

2. 引入质因数的概念，让学生了解质因数是只有1和它本身两个因数的数。

教学活动：1. 讨论：什么是合数？什么是质因数？2. 举例：找出几个合数的质因数。

教学评价：1. 学生能够准确地定义合数和质因数。

2. 学生能够找出几个合数的质因数。

第二章：分解质因数的方法教学内容：1. 介绍分解质因数的方法，即将一个合数写成几个质因数相乘的形式。

2. 引导学生通过试除法找出一个合数的质因数。

教学活动：1. 讲解：如何用试除法找出质因数。

2. 练习：让学生尝试分解几个合数。

教学评价：1. 学生能够理解并描述分解质因数的方法。

2. 学生能够通过试除法正确地找出合数的质因数。

第三章：分解质因数的应用教学内容：1. 让学生运用分解质因数的方法，解决一些实际问题。

2. 引导学生思考如何利用分解质因数简化计算。

教学活动：1. 讨论：如何利用分解质因数简化计算。

2. 练习：让学生尝试运用分解质因数的方法解决一些计算问题。

教学评价：1. 学生能够理解并应用分解质因数的方法解决实际问题。

2. 学生能够通过分解质因数简化计算。

第四章：分解质因数的技巧教学内容：1. 引导学生发现分解质因数的技巧，如从最小的质数开始试除。

2. 让学生学会如何简洁地写出分解质因数的过程。

教学活动：1. 讲解：分解质因数的技巧。

2. 练习：让学生尝试分解几个合数，并简洁地写出分解过程。

教学评价：1. 学生能够掌握分解质因数的技巧。

五年级下册《分解质因数》教案教学目标：1. 让学生掌握分解质因数的方法，能够将合数分解为几个质数的乘积。

2. 培养学生的逻辑思维能力和数学解题能力。

3. 让学生理解分解质因数在数学中的意义和应用。

教学重点：1. 分解质因数的方法。

2. 能够将合数分解为几个质数的乘积。

教学难点：1. 寻找合数的质因数。

2. 理解分解质因数在数学中的应用。

第一章：引入分解质因数教学内容：1. 引入合数和质数的概念。

2. 介绍分解质因数的意义和目的。

教学步骤：1. 讲解合数和质数的定义。

2. 通过examples 展示合数和质数的关系。

3. 引入分解质因数的概念，解释其目的和意义。

教学评估：1. 检查学生对合数和质数的理解。

2. 询问学生对分解质因数的看法和理解。

第二章：分解质因数的方法教学内容：1. 介绍分解质因数的方法。

2. 演示如何将一个合数分解为几个质数的乘积。

教学步骤：2. 通过examples 演示如何将一个合数分解为几个质数的乘积。

教学评估：1. 检查学生对分解质因数方法的理解。

2. 询问学生对如何将一个合数分解为几个质数的乘积的看法。

第三章：寻找质因数教学内容：1. 介绍如何寻找一个合数的质因数。

2. 演示如何找到一个合数的所有质因数。

教学步骤：1. 讲解如何寻找一个合数的质因数，包括从最小的质数开始除，直到商为质数为止。

2. 通过examples 演示如何找到一个合数的所有质因数。

教学评估：1. 检查学生对寻找质因数的方法的理解。

2. 询问学生对如何找到一个合数的所有质因数的看法。

第四章：分解质因数的应用教学内容：1. 介绍分解质因数在数学中的应用。

2. 演示如何使用分解质因数解决实际问题。

教学步骤：1. 讲解分解质因数在数学中的应用，如求最大公因数和最小公倍数。

2. 通过examples 演示如何使用分解质因数解决实际问题。

教学评估：1. 检查学生对分解质因数在数学中应用的理解。

2. 询问学生对如何使用分解质因数解决实际问题的看法。

《分解质因数》（教案）苏教版五年级下册数学教学内容：本节课主要学习如何将一个合数分解成几个质因数的乘积，即分解质因数。

通过本节课的学习，学生将掌握分解质因数的基本方法，并能熟练地应用该方法进行计算。

教学目标：1. 知识与技能：学生能够理解分解质因数的概念，掌握分解质因数的方法，并能正确地进行分解质因数的计算。

2. 过程与方法：通过自主探究、合作交流等学习方式，培养学生解决问题的能力和合作精神。

3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣和好奇心，激发学生探索未知领域的欲望。

教学难点：1. 分解质因数的方法的掌握和应用。

2. 如何引导学生通过观察、分析、归纳来发现分解质因数的规律。

教具学具准备：1. 教具：黑板、粉笔、教学PPT。

2. 学具：练习本、笔。

教学过程：1. 导入：通过一个简单的数学游戏，让学生回顾和复习因数的概念，为学习分解质因数做好铺垫。

2. 新课导入：讲解分解质因数的概念，并通过示例进行演示，让学生初步了解分解质因数的方法。

3. 自主探究：让学生自主探究分解质因数的方法，通过观察、分析、归纳，发现分解质因数的规律。

4. 合作交流：分组进行合作交流，让学生在小组内分享自己的发现和心得，共同学习和进步。

5. 练习巩固：通过课堂练习，让学生巩固分解质因数的方法，并能熟练地进行计算。

6. 总结提升：对分解质因数的方法进行总结，并强调其在数学中的重要性。

板书设计：1. 《分解质因数》2. 内容：分解质因数的概念、方法、规律、练习。

作业设计：1. 课堂练习：完成练习本上的分解质因数的题目。

2. 家庭作业：选择一些合适的题目进行分解质因数的练习，巩固所学知识。

课后反思：本节课通过游戏导入、自主探究、合作交流等教学方式，让学生在轻松愉快的氛围中学习了分解质因数的方法。

在教学过程中，我注重了学生的参与和体验，让他们在实践中掌握知识。

同时，我也注意到了一些学生在分解质因数的过程中存在的问题，如找不到正确的质因数、计算错误等。

（教案）第三单元分解质因数-五年级数学下册（苏教版）【教学内容】：苏教版五年级下册数学第三单元——分解质因数。

【教学目标】：知识与技能：掌握分解质因数的基本概念和方法，能够正确运用分解质因数的技巧解决问题。

过程与方法：能够认真观察、发现规律，积极思考、分析问题，独立探究、解决问题，培养自主学习的习惯。

情感态度与价值观：培养学生数学兴趣，增强学生数学自信，能够看到数学知识与日常生活之间的联系、意义，了解数学在实际生活中的应用，同时培养学生对知识的热爱和追求。

【教学重点】：1. 理解分解质因数的基本概念。

2. 掌握分解质因数的基本方法和技巧。

3. 能够用分解质因数的方法解决实际问题。

【教学难点】：1. 理解质数、合数、约数、倍数等概念。

2. 掌握分解质因数的技巧。

3. 能够使用分解质因数方法解决复杂问题。

【教学方法】：讲授法、章节复习法、练习法、贴近生活法、互动交流法等多种教学方法相结合。

【教学器材】：教学课件、黑板、彩色粉笔、小白板、学生练习本、教辅材料等。

【教学过程】：一、课前预习（10分钟）学生预先阅读教材相关章节，预习本课所需要的相关知识点，梳理出预习笔记，提前为课堂学习做好准备。

二、导入新课（5分钟）学生回顾上一学期学习的知识，询问学生有关质数、合数、约数等概念，帮助学生唤起知识点，将学生的思维准备好，为本节课的学习打下良好的基础。

三、授课（30分钟）1. 基本概念（1）质数和合数通过黑板演示与互动讨论的方式，引导学生理解质数和合数的概念、特征和区别，举例说明。

（2）约数和倍数绘制图形，并让学生自己找出一个数的约数和倍数，说明其特征，并以具体的生活例子来讲解。

2. 分解质因数（1）基本方法呈现分解质因数的基本方法与公式，在黑板上演示分解质因数的实际操作，教授分解质因数的基本技巧，并以多个实例进行演示。

（2）复杂例题解析展示一些较为复杂的分解质因数问题，并在黑板上示范解答过程及方法，让学生参与和观察老师的解题过程，加深其对分解质因数技能的理解和运用。