数学四年级下册第二单元

数学四年级下册第二单元试题（一）一、看图填空。

1、以学校为观测点：①邮局在学校北偏的方向上，距离是米。

2、以渔船为观察点：A岛在偏的方向上，距离是千米；B岛在偏的方向上，距离是千米。

二、用心选一选。

1、北偏西30°，还能够说成（）。

A、南偏西30°B、西偏北30°C、西偏北60°2、小强看小林在（），小林看小强在（）。

A、北偏东50°B、东偏北50°C、西偏南40°3、⑴以超市为观察点，商场在（）A、正南方B、正西方C、正东方⑵以超市为观察点，学校在（）A.东偏南30°B. 南偏东30°C.西偏北30°⑶从绿苑小区出发，走（）站就到学校了。

A、3B、4C、54、山东省在北京市的（）。

A、西偏南方向B、东偏南方向C、西偏北方向三、根据要求画一画。

1、某勘探队在A城南偏西50°方向上约60千米处发现稀有金属矿。

请你在平面图上确定金属矿的位置。

2、根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。

①小丽家在广场北偏西20°方向600米处。

②小彬家在广场西偏南45°方向1200米处。

③柳柳家在广场南偏东30°方向900米处。

④军军在广场东偏北50°方向1500米处。

3、根据玲玲的描述，把她行走的路线图画完整。

4，1路公共电车从起点站向西偏北40°行行驶3千米后向西行驶4千米，最后向南偏西30°行驶3千米到达终点站，根据描述，把电车行驶的路线画完整。

四、学校举行冬季越野赛，比赛路线如下图。

1、根据路线图，说说小明参加比赛所经过的方向和路程，完成下表：2、小明的平均速度是多少？四年级下册第二单元试题（二）一、在广州火车站的出站口，竖着一面道路指示牌。

你能根据道路指示牌回答下面的问题吗？（1）东莞在火车站偏约的方向上，距离是千米。

（2）顺德在火车站偏约的方向上，距离是千米。

四年级下册数学第二单元重点知识
一、观察物体（二）
1. 从不同位置观察同一物体。

- 从不同位置观察由小正方体拼摆的物体，所看到的形状可能是不同的。

例如，用4个小正方体拼摆一个立体图形，从前面看可能是4个小正方形横着排列；从上面看可能是2行，第一行3个小正方形，第二行1个小正方形靠右；从左面看可能是2个小正方形竖着排列。

- 在观察物体时，要明确观察的方向（前面、上面、左面等），一般是从观察者的角度去描述看到的形状。

2. 从同一位置观察不同物体。

- 从同一位置观察不同的物体，看到的形状可能相同，也可能不同。

例如，一个由4个小正方体组成的一层的长方体（4个小正方体横着排列）和一个由3个小正方体组成第一层（3个小正方体横着排列），在第二层左边第一个位置再放1个小正方体的立体图形，从前面看形状是相同的，都是4个小正方形横着排列。

- 能根据给出的从不同方向观察到的形状图，还原出原来的立体图形（小正方体的拼摆方式），这需要有较强的空间想象能力。

可以通过先确定底层小正方体的排列，再根据从上面、左面等方向看到的形状逐步确定上层小正方体的位置。

1.口算除法。

(1)口算。

(2)估算。

2.笔算除法。

(1)基本的笔算除法。

(2)除法的验算。

1.会口算一位数除整十、整百数、几百几十以及一位数除两位数的除法。

2.经历一位数除多位数的笔算过程,掌握一般的笔算方法,会用乘法验算除法。

3.能在具体的情境中进行除法估算,会表达估算的思路,形成估算的习惯。

4.感受数学与生活的联系,能够运用所学知识解决日常生活中的简单问题。

1.加强学生自主探究的意识,使学生重视对算理和计算规律的探求。

为了避免学生在不理解算理的情况下,机械地记忆口算过程,套用计算法则,本册教材对除数是一位数的除法,既没有注明一般的口算思路,也没有出示笔算除法的法则,而是充分调动已有的计算知识和经验,主动探索计算的算理和算法。

(1)激活学生已有的口算经验,使之顺利迁移到除数是一位数的口算除法中。

学生已有的与除数是一位数的口算除法相关联的口算经验有:表内乘法和一位数乘整十、整百数的口算。

这些口算经验是帮助学生解答除数是一位数的口算除法的基础。

因此,教学时应采取积极措施,激活学生已有的相关口算经验,唤起学生对已有知识的回忆,并将它灵活运用到除数是一位数的口算除法这样一个新的情境中。

(2)引导学生探索笔算除法的算理和计算规律,学会“先做什么—再做什么—接着做什么—最后做什么”的有序思考方法。

教学时,应充分利用学生已掌握的除法口算经验,结合一定的直观操作活动,使学生养成一种有序的思考和操作习惯,从而自主概括出笔算除法的计算规律。

(3)引导学生用简洁的语言表述思考的过程。

引导学生用数学语言表达口算除法和笔算除法的过程,实际上是引导学生归纳、整理运算程序和运算规律的过程,它是计算活动过程的提炼和升华。

在这个过程中,教师应创造条件,给学生一个宽松的说话环境。

首先,让学生在思考每个例题时,自言自语地、轻声地说出自己的思考过程。

然后,让学生在小组中(或与同桌)说出自己的思考过程。

最后,提供过程的范例。

让说得好的学生在班上交流,或者教师根据多个学生的表述概括出班上学生的不同解题策略。

四年级下册数学教案：第二单元解决问题∣西师大版教学目标- 知识与技能- 理解并掌握四则运算的基本概念和应用。

- 能够运用四则运算解决实际问题。

- 掌握数学表达式的书写规范。

- 过程与方法- 培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力。

- 通过小组合作，提高学生的沟通和协作能力。

- 情感态度价值观- 培养学生对数学的兴趣和好奇心。

- 培养学生的逻辑思维能力和批判性思维。

教学重点与难点- 重点- 四则运算的基本概念和应用。

- 解决实际问题的能力。

- 难点- 如何引导学生从实际问题中抽象出数学模型。

- 如何运用四则运算解决实际问题。

教学方法- 导入法- 通过实际生活中的例子，引导学生进入数学学习的情境。

- 案例教学法- 通过具体的案例，让学生理解和掌握四则运算的基本概念和应用。

- 小组合作法- 通过小组合作，让学生在解决实际问题的过程中，培养沟通和协作能力。

教学过程1. 导入（5分钟）- 通过生活中的例子，如购物、分配等，引导学生进入数学学习的情境。

2. 案例教学（15分钟）- 通过具体的案例，让学生理解和掌握四则运算的基本概念和应用。

- 引导学生从实际问题中抽象出数学模型。

3. 小组合作（10分钟）- 学生分组，每组解决一个实际问题。

- 教师巡回指导，帮助学生解决遇到的问题。

4. 总结与反思（5分钟）- 教师引导学生总结本节课的学习内容。

- 学生分享自己在解决问题过程中的体验和感受。

作业布置- 完成课后练习题。

- 预习下一节课的内容。

教学评价- 通过课后练习题的完成情况，评价学生对四则运算的掌握程度。

- 通过学生在课堂上的表现，评价学生的沟通和协作能力。

教学资源- 教科书- 课后练习题- 小组合作材料教学建议- 在教学过程中，注重引导学生从实际问题中抽象出数学模型。

- 在小组合作环节，注重培养学生的沟通和协作能力。

- 注重培养学生的逻辑思维能力和批判性思维。

安全注意事项- 在使用教学资源时，注意安全，避免造成伤害。

四年级数学人教版第二单元《观察物体（二）》1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。

2、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下左右画数量。

3、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

4、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

5、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。

苏教版第二单元《认识多位数》数位顺序表：我国计数是从右起，每4个数位为一级。

（1）计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿。

从个位起，每四个数位是一级，一共分为个级、万级、亿级。

（2）每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫十进制计数法。

2.复习多位数的读、写法。

（1）多位数的读法。

从高位读起，一级一级地往下读。

读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。

每级中间有一个0或连续几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。

（2）多位数的写法。

先写亿级，再万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。

3.复习数的改写及省略。

改写。

可以将万位、亿位后面的4个0、8个0省略，换成“万”或“亿”字，这样就将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

近似数。

省略时一般用“四舍五入”的方法。

是“舍”还是“入”，要看省略部分的尾数最高位是小于5、等于5还是大于5。

北师大版第二单元《认识三角形和四边形》【知识框架】1、图形分类（按不同标准给已知图形进行分类）三角形的分类（认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形）2、三角形三角形内角和三角形三边之间的关系3、四边形的分类（初步认识梯形、进一步认识平行四边形）4、图案欣赏【知识要点】图形分类1、按照不同的标准给已知图形进行分类：（1）按平面图形和立体图形分；（2）按平面图形时否由线段围成来分的；（3）按图形的边数来分。

四年级下册数学教案第二单元第3课时-探索与发现：三角形内角和一、教学目标1. 让学生通过观察、操作和推理，探索并发现三角形的内角和是180度。

2. 培养学生的空间观念和推理能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作交流、积极思考的良好学习习惯。

二、教学重点1. 探索并发现三角形的内角和是180度。

2. 能用三角形的内角和解决实际问题。

三、教学难点1. 理解并掌握三角形的内角和是180度。

2. 能用三角形的内角和解决实际问题。

四、教学过程1. 导入新课通过提问的方式引导学生回顾三角形的定义和特性，为新课的学习做好铺垫。

2. 探索发现（1）让学生拿出准备好的三角形模型，观察三角形的内角，并试着计算三角形的内角和。

（2）学生分组讨论，每组选一个代表汇报计算结果和发现。

（3）教师引导学生总结三角形的内角和是180度。

3. 实践应用（1）出示一些实际问题，让学生运用三角形的内角和解决。

（2）学生独立完成，教师巡回指导。

4. 总结提升让学生用自己的话说一说本节课的学习收获，教师及时点评并总结。

五、课后作业1. 让学生回家后，用三角形的内角和解决一些实际问题，巩固所学知识。

2. 预习下一节课的内容。

六、教学反思本节课通过观察、操作和推理，让学生自主探索并发现三角形的内角和是180度，培养了学生的空间观念和推理能力。

在实践应用环节，学生能够运用所学知识解决实际问题，提高了学生运用数学知识解决实际问题的能力。

总体来说，本节课达到了预期的教学目标，但也存在一些不足之处，如部分学生在探索过程中对三角形的内角和概念理解不够深入，需要在今后的教学中加强引导和讲解。

重点关注的细节：探索并发现三角形的内角和是180度。

详细补充和说明：一、导入新课的补充说明在导入新课环节，教师可以通过提出一些与三角形相关的生活实例，例如：“我们常见的三角形的标志、图形有哪些？”、“三角形的特性有哪些？”等问题，引导学生回顾三角形的定义和特性。

小学四年级数学教案第二单元位置与方向9篇第二单元位置与方向 1一、教学内容本单元让学生学习根据方向和距离两个条件确定物体的位置，并描述简单的路线图。

使学生进一步从方位的角度认识事物，更全面的感知和体验周围的事物，发展空间观念。

具体编排如下。

例1根据方向和距离两个条件确定物体的位置。

例2根据方向和距离，在图上绘出物体的位置。

例3体会位置关系的相对性。

例4描述并绘制简单的路线图。

二、教学目标1. 通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。

2. 使学生能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图三、教学重点：学生能根据方向和距离确定物体的位置。

四、教学难点：体会位置的相对性。

五、教学时数：5课时第一课时教学内容：例1教学目标：1、通过具体的活动，认识方向与距离对确定位置的作用。

2、能根据任意方向和距离确定物体的位置。

3、发展学生的空间观念。

教学重点：能根据任意方向和距离确定物体的位置。

教学难点：对任意角度具体方向的准确描述。

教学准备：课件教学过程：一、课前准备：速算100+0= 235+0= 0+319= 0+568=99-0= 154-0= 0×29= 0×78=0÷76= 0÷23= 49-49= 128-128=45÷9×3 45÷（9÷3） 25×4 ÷25×4二、设置情景探究新知1、苗苗小学正在举行一年一次的公园定向越野赛，我们一起去看看吧！如果你是赛手，首先要到一号点你将从起点向什么方向行进？你是怎样确定方向的？2、质疑探究：（1）知道一号点在大本营的东北方向就可以出发了吗？（2）如果这时就出发可能会发生什么情况？（3）怎样走才能保证尽快地到1号点呢？引导学生明确1号点在固定的位置，我们可以把起点和1号点连起来，然后量一量这一连线与方向标的夹角再描述。

四年级下册数学第二单元概念及公式(一)、乘除法各部分之间的关系：(1)乘法各部分之间的关系：因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数(2)除法各部分之间的关系：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数，用除法。

没有余数的除法：有余数的除法：被除数=商×除数被除数=商×除数+ 余数除数=被除数÷商除数=(被除数-余数)÷商商= 被除数÷除数商= (被除数-余数)÷除数(3)乘、除法之间的关系：除法是乘法的逆运算注意：0不能作除数。

(4))整除：一个整数除以另一个不为零的整数，商是整数，没有余数，我们就说一个数能被另一个数整除。

如6÷2=3，就是6能被2整除，或者说2能整除6。

注：判断一个数能否被另一个数整除，首先看被除数、除数(除数不为0)、商是否是整数，再看是否有余数，任意一个为小数或分数都不是整除。

如60÷2=30我们说60能被2整除或者说2能整除60。

用字母表示为a÷b(b≠0)=c 则a能被b整除，b能整除a。

(二)、乘法运算律1,交换两个因数的位置,积不变,这叫做乘法交换律.字母公式:a×b=b×a2,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,这叫做乘法结合律.字母公式:(a×b)×c=a×(b×c)3,两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,这叫做乘法分配律.用字母公式:(a+b)×c=a×c+b×c 或a×(b+c) =a×b+a×c乘法分配律的拓展：两个数的差与一个数相乘，可以用这个数分别去乘相减的两个数，再把积相减。

用字母表示为：(a-b)×c=a×c-b×c a×c-b×c=(a-b)×c(三)、减法简便运算：1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。

第2单元认识三角形和四边形本单元属于“空间与图形”范畴的知识系列。

在此之前,学生已经学习了角,初步认识了角,初步认识了三角形,但对三角形的分类、三边关系、三角形的内角和等却未曾探索,本单元将引导学生对以上内容进行探索。

首先,教材安排了从不同角度将多边形分类的活动,让学生对多边形有所了解。

其次,教材重点安排了关于三角形知识的学习内容,三角形是平面图形中最简单也是最基本的多边形,它是学习几何的重要基础,三角形的分类是在学生学习了直角、钝角和锐角的基础上学习的,让学生在已有知识的基础上,学会按不同的方法给三角形分类,并知道它们之间的关系,同时了解它们的特征。

再次,教材通过有趣的动态情境,引出对三角形的内角和的探究,并通过动手试验验证三角形的内角和是180度,也通过动手试验探究出三角形三边的关系。

最后,通过让学生对四边形进行分类,使学生了解平行四边形和梯形。

对于以上四部分内容,教材都安排了相应的练习,旨在培养学生分析比较、抽象概括的能力,提高学生解决实际问题的能力,并渗透集合的数学思想、发展空间观念。

1.经历量、摆、拼等直观操作活动,认识三角形、平行四边形和梯形的特征,以及它们之间的联系,进一步发展空间观念。

2.了解三角形、四边形的分类情况,探索三角形三边之间的关系和三角形的内角和,在亲历探索发现的过程中,体验数学思考与探究的乐趣,激发数学学习的兴趣。

3.体会不同的分类标准在图形分类活动中的意义,感受量、摆、拼等直观操作活动在探索图形性质中的作用。

在分析、整理、测量、猜想、验证、归纳等数学活动中,积极思考,提出一些简单的猜想,进一步发展空间观念。

有利于提高学生的动手能力,增强创新意识,而且能进一步激发学生对“空间与图形”的兴趣,对学生理解、掌握、描述现实空间,获得解决实际问题的方法有着重要的价值。

1.体验克服困难、解决问题的过程,相信自己能够主动有效地学习,主动参与数学学习活动。

2.在学习过程中,培养学生乐于思考、积极探索的良好品质。

四年级下册数学第二单元知识点笔记1、直线：可以向两端无限延伸；没有端点。

读作：直线ab或直线ba。

线段：不能向两端无限延伸；有两个端点。

读作：线段ab 或线段ba。

射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。

读作：射线ab（只有一种读法，从端点读起。

）2、画直线。

过一点可画无数条直线；过两点能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。

3、直线、射线可以无限延长。

因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。

如：直线长4厘米。

是错误的。

只有线段才能有具体的长度。

4、在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线5、平行线的画法。

（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。

（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。

（3）沿一条直角边在画出另一条直线。

6、当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。

这两条直线的交点叫做垂足。

（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。

）7、画垂线：（1）过直线上一点画垂线的方法。

把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。

注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。

（2）过直线外一点画垂线的方法。

把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。

注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。

过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。

8、由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

角是由一个顶点和两条边组成的。

9、认识平角、周角。

平角：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于°（读作度），等于两个直角。

周角：角的两边重合，（像一条射线），周角等于°（读作度），等于两个平角，四个直角。

第二单元“位置与方向”一、教学内容：根据方向和距离两个条件确定物体的位置。

根据方向和距离，在图上绘出物体的位置。

体会位置关系的相对性。

描述并绘制简单的路线图。

二、教学目标：1、通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。

2、使学生能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图。

3、使学生进一步从方位的角度认识事物，更全面的感知和体验周围的事物，发展空间观念。

三、学情分析：通过第一学段的学习，学生已经能够根据上、下、左、右、前、后和东、南、西、北等八个方向描述物体的相对位置，而且通过第几行、第几列确定物体的位置已经初步认识了在平面内可以通过两个条件确定物体的位置。

本单元在此基础上，让学生学习根据方向和距离两个条件确定物体的位置，并描述简单的路线图。

使学生进一步从方位的角度认识事物，更全面的感知和体验周围的事物，发展空间观念。

四、教学重、难点：根据方向和距离，在图上绘出物体的位置。

描述并绘制简单的路线图。

五、课时安排：5课时第一课时确定物体位置学习内容：人教版义务教育课程标准实验教科书(数学)四年级下册P18例1教材分析：本单元属于“空间与图形”里的“图形与位置”。

它是前面学习的提高，也是后继学习的准备。

它试图让学生通过解决实际问题，体会确定位置在生活中的应用，学习根据方向和距离两个条件确定物体位置和描述简单路线图的方法，进一步从方位的角度认识事物，更全面的感知和体验周围的事物，发展空间观念。

学情分析：学生在日常生活中已经积累了一些确定位置的感性经验，而且通过第一学段的学习，已经能够根据上、下、左、右、前、后和东、南、西、北等八个方向描述物体的相对位置，以及通过第几行、第几列确定物体的位置初步认识了在平面内可以通过两个条件确定物体的位置。

本课的主要学习任务是根据任意方向和距离确定物体的位置。

学习目标：1.通过具体的活动，认识方向与距离对确定位置的作用。

2.能根据任意方向和距离确定物体的位置。

人教版第二单元《观察物体（二）》1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。

2、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下左右画数量。

3、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

4、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

5、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。

苏教版第二单元《认识多位数》数位顺序表：我国计数是从右起，每4个数位为一级。

（1）计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿。

从个位起，每四个数位是一级，一共分为个级、万级、亿级。

（2）每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫十进制计数法。

2.复习多位数的读、写法。

（1）多位数的读法。

从高位读起，一级一级地往下读。

读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。

每级中间有一个0或连续几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。

（2）多位数的写法。

先写亿级，再万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。

3.复习数的改写及省略。

改写。

可以将万位、亿位后面的4个0、8个0省略，换成“万”或“亿”字，这样就将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

近似数。

省略时一般用“四舍五入”的方法。

是“舍”还是“入”，要看省略部分的尾数最高位是小于5、等于5还是大于5。

北师大版第二单元《认识三角形和四边形》【知识框架】1、图形分类（按不同标准给已知图形进行分类）三角形的分类（认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形）2、三角形三角形内角和三角形三边之间的关系3、四边形的分类（初步认识梯形、进一步认识平行四边形）4、图案欣赏【知识要点】图形分类1、按照不同的标准给已知图形进行分类：（1）按平面图形和立体图形分；（2）按平面图形时否由线段围成来分的；（3）按图形的边数来分。