人教版-数学-六年级上册-《圆的认识》知识讲解 圆的对称轴的画法

人教版数学六年级上册教案-第5单元圆-归纳总结一. 教材分析本单元主要让学生掌握圆的基本概念、圆的周长和面积的计算方法以及圆的画法。

通过本单元的学习，使学生能理解圆的相关知识，提高解决实际问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的几何知识，对图形有了一定的认识。

但是，对于圆的相关知识，部分学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，要注重引导学生从实际问题中认识圆，理解圆的相关概念。

三. 教学目标1.知识与技能：理解圆的基本概念，掌握圆的周长和面积的计算方法，学会用圆规和直尺画圆。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、讨论等过程，提高学生解决问题的能力。

3.情感态度价值观：激发学生学习圆的兴趣，培养学生的合作意识。

四. 教学重难点1.圆的周长和面积的计算方法。

2.圆的画法。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，引导学生主动探究，提高学生的学习兴趣和积极性。

六. 教学准备1.教学课件或黑板。

2.圆规、直尺、铅笔等绘图工具。

3.相关练习题。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过展示生活中的一些圆形物体，如硬币、圆桌等，引导学生观察并思考：这些物体有什么共同的特点？你想知道关于圆的哪些知识？从而激发学生对圆的学习兴趣。

2. 呈现（10分钟）教师简要介绍圆的定义、圆心、半径等基本概念，并通过课件或黑板展示圆的周长和面积的计算公式。

同时，让学生举例说明生活中哪些物体可以看作是圆形，加深学生对圆的理解。

3. 操练（10分钟）教师引导学生用圆规和直尺画圆，并让学生互相观察、讨论，总结画圆的方法和技巧。

在此过程中，教师要关注学生的操作情况，及时给予指导和纠正。

4. 巩固（10分钟）教师出示一些有关圆的练习题，让学生独立完成。

题目可以包括判断题、填空题、解答题等。

完成后，教师选取部分学生的答案进行讲解和分析，巩固所学知识。

5. 拓展（10分钟）教师提出一些与圆相关的问题，如：圆的周长和面积有什么关系？如何计算一个不规则圆的面积？让学生分组讨论，发挥学生的创新能力和思维能力。

（封面）人教版六年级上册《圆的认识》说课稿授课学科：授课年级：授课教师：授课时间：XX学校《圆的认识》说课稿1一、说教材（一）说课内容“圆的认识”是九年义务教育六年制小学数学第十一册第四单元“圆”中的第一节课。

这节课的内容包括：圆的特征、圆心、直径和半径。

（二）教学内容的地位和作用“圆的认识”是在学生直观认识圆和已经较系统地认识了平面上直线图形的基础上进行教学的。

它是学习曲线图形的开始。

它与“圆的周长和面积”、“轴对称图形”的学习关系十分密切。

所以正确树立圆的表象，掌握圆的特征，是本课的首要任务。

（三）教学目标根据教学内容、教学大纲要求以及学生的认识特点、年龄特征确定本节课的教学目标为：感性目标：使学生认识圆，掌握圆的特征；理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。

理性目标：让学生通过观察、实验、等数学活动过程认识圆，进一步发展空间观念和初步的探索能力，感受到圆的美。

（四）教学重点、难点本节课的教学重点是掌握圆的特征；理解同圆或等圆中半径和直径的关系。

因为这是今后系统地学习“圆”的知识的重要基础。

二、说教法、学法根据教学内容知识间的内在联系和学生的认知规律，遵循教学有法，教无定法，贵在得法的原则：1、根据本节课的教学内容及学生的认识水平和认知规律，这节课采用演示、操作等直观方法进行教学。

通过教师的教具演示和学生的画、折、量等动手操作，使学生获得充足的、丰富的感性材料。

在充分感知的基础上，通过叙述操作过程，把感知经过思维转化为表象，并在教师的指导下，抽象概括出圆心、半径、直径等概念。

2、在教学中充分利用学生生活中的问题，引导学生通过自主学习去思考问题，掌握知识。

认识圆的特征，探索求圆的特征的方法，使学生在自主的活动中学会学习。

三、说教学程序进行了如下设计:（一）创设情境，导入新课（闭眼联想）八月十五，中秋，全家人团聚一起，品月饼，赏圆月当空。

门前是一片平静的湖面，一滴水从上面滴入后，在水面上荡一圈圈水纹。

期末知识大串讲人教版数学六年级上册期末章节考点复习讲义第五单元圆知识点01：圆的认识1. 圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。

2. 一个圆有无数条半径，有无数条直径。

圆有无数条对称轴。

3. 在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

4. 在同圆或等圆中，r=d 或d=2r 。

知识点02：圆的周长及圆周率的意义1.测量圆的周长的方法：绕绳法和滚动法。

2.圆的周长除以直径的商是一个固定的数。

我们把它叫做圆周率，用字母π表示。

3.圆的周长的计算公式：C=πd ，C=2πr知识点03：圆的面积公式的推导及应用1.圆的面积计算公式是 ：S ＝πr ²2.求圆的面积，要根据圆的面积计算公式来求。

3.圆环面积的计算方法：S ＝πR2－πr ²或S ＝π(R －r)²。

4.“外方内圆”图形中，圆的直径等于正方形的边长。

如果圆的半径为r ，那么正方形和圆之间部分的面积为0.86r ²。

5.“外圆内方”图形中，这个正方形的对角线等于圆的直径。

如果圆的半径为r ，那么圆和正方形之间部分的面积为1.14r ²。

知识点04：扇形的认识1.一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形；2.顶点在圆心的角叫做圆心角；3.扇形的大小和半径的长短、圆心角的大小有关。

考点01：圆的认识1．（2018秋•朝阳区校级期中）圆的周长是直径的（ ）倍A ．3.14B ．3.1415926C ．3D ．π【思路引导】根据圆的周长公式，求出周长和直径的关系。

12【完整解答】解：C＝πd＝π所以圆的周长是直径的π倍。

故选：D。

2．（2015秋•龙泉驿区校级期中）在一个长10cm，宽5cm的长方形中画一个最大的圆，它的半径是（）cm．A．10 B．5 C．2.5 D．1.5【思路引导】根据题意可知：在这个长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，根据同圆中直径是半径的2倍，半径是直径的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．【完整解答】解：5×（厘米），答：它的半径是2.5厘米．故选：C。

圆的各部分名称
问题导入观察下图，我们来认识一下圆的各部分名称。

（教材58页）曲
过程讲解
1．认识圆心
(l)圆心的意义：观察上图，用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心。

(2)圆心的字母表示法：圆心一般用字母o表示，如右图。

(3)圆心的作用：圆心确定圆的中心位置。

2．认识半径
(l)半径的意义：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，如下图。

(2)半径的字母表示法：半径一般用字母r表示。

(3)半径的作用：半径决定圆的大小。

半径越长，圆越大；半径越短，圆越小。

3．认识直径
(l)直径的意义：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，如下图。

(2)直径的字母表示法：直径一般用字母d表示。

归纳总结
圆的各部分名称：
拓展提高
1．等圆：半径相等的两个圆叫做等圆。

等圆经过平移可以完全重
A，如下图。

2．同心圆：圆心重合、半径不相等的两个圆叫做同心圆，如下图。

圆的认识知识集结知识元圆的认识知识讲解知识点：圆的基本特征1.圆是由曲线围成的．2.圆上的任意一点到圆的中心点的距离都相等．知识点：认识圆的各部分名称1认识圆心画圆时，圆规带有针尖的脚所在的点叫圆心，通常用字母“O”表示，如下图：2认识半径圆心到圆上任意一点的距离叫半径，通常用字母“r”表示，如上图中的线段OC．3认识直径通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫直径，通常用字母“d”表示，如上图中的线段BC．4半径与直径的关系在同圆中半径是直径的一半．知识点：圆的对称性1.轴对称图形如果一个图形沿着一条直线对折后两边完全重合，这样的图形叫轴对称图形．对称轴是一条直线，所以直径所在的直线是圆的对称轴．2.中心对称图形（了解）在平面内，一个图形绕着某个点旋转180度，如果旋转前后的图形完全重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心．圆的圆心是它的对称中心．知识点：圆的画法1.手指画圆法以拇指为固定点，食指与拇指间的距离不变，将纸旋转一周，就画成了一个圆．2.实物画圆法把圆形物体（如硬币，象棋等）放在纸上固定不动，用笔沿实物边缘描一周，就画成一个圆．3.系绳画圆法用一个图钉、一根线和一支笔画圆．用图钉将线的一端固定在一点上，用笔将线拉直并绕这个固定点旋转一周，就画成了一个圆．4.圆规画圆法（1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；（2）把带有针尖的一只脚固定在一点上；（3）把带有铅笔的一只脚绕这个固定点旋转一周，就画成了一个圆．知识点：圆的图案设计通过欣赏所绘制的图案，体会圆在图案设计中的作用和圆的对称性；由此感受图案的美，感受数学与生活的密切联系，会用圆设计简单图案．1欣赏图案，明确图案是由大小不同的圆组成．2.用圆规和直尺画简单图案．3利用平移，旋转设计简单图案．例题精讲圆的认识例1.'等圆的半径都相等（）．'【答案】正确【解析】题干解析:例2.'两端都在圆上的线段叫直径（）．'【答案】错误【解析】题干解析:需要加上“通过圆心”这个条件．例3.连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做（），用字母（）表示【答案】半径r【解析】题干解析:圆的周长知识讲解知识点：圆周长的认识及圆周长公式的熟悉1.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长.2.圆周率：圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数.我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示.圆周率是一个无限不循环小数.注：计算时，经常取 3.14.世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人是我国的数学家祖冲之.3.圆的周长公式：π×直径或圆周长=π×半径×2.用字母表示为：或.知识点：根据周长，求圆的半径与直径圆的直径公式：圆的半径公式：例题精讲圆的周长例1.两个圆的周长不同，是因为_______.A．圆心的位置B．圆周率C．直径长度D．圆周长【答案】C【解析】题干解析:例2.圆周率π的值_______A．等于3.14B．大于3.14C．小于3.14【答案】B【解析】题干解析:例3.一个圆形花坛的半径是15米，小红骑一辆车轮外直径为50厘米的自行车绕花坛一周，车轮要转动多少周？【答案】60周.【解析】题干解析:花园的半径为15米=1500厘米，车轮的半径为厘米，半径的比为，周长比也为60:1，所以车轮要转动60周.例4.下图为一个操场的平面图，求这个操场的周长是多少米？【答案】261.32米.【解析】题干解析:半圆的周长为米，再加上两条长，就是阴影部分的周长米.圆的面积知识讲解知识点：圆面积的意义与计算1．圆面积定义圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。

《圆的认识》说课稿（教案）一、教学内容《圆的认识》是人教版六年级上册数学的教学内容。

本节课主要让学生理解圆的概念，掌握圆的基本特征和性质，以及圆的画法。

通过学习，使学生能够正确识别和运用圆，为以后学习圆的周长、面积等知识打下基础。

二、教学目标1. 知识与技能：理解圆的概念，掌握圆的基本特征和性质；学会用圆规画圆；能正确识别和运用圆。

2. 过程与方法：通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的观察能力、动手操作能力和合作交流能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对圆的兴趣，培养学生对数学美的感知；培养学生合作交流、积极探究的学习态度。

三、教学难点1. 圆的概念及其性质的理解。

2. 圆的画法的掌握。

四、教具学具准备1. 教具：圆规、直尺、三角板、多媒体课件。

2. 学具：圆规、直尺、三角板、练习本。

五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生关注圆，激发学生对圆的兴趣。

2. 新课导入：让学生举例说出生活中常见的圆，然后通过多媒体展示一些美丽的圆，引导学生观察、发现圆的特征。

3. 探究新知：让学生用圆规尝试画圆，引导学生观察、讨论圆的性质，如圆心、半径、直径等。

4. 巩固练习：让学生完成练习题，巩固所学知识。

5. 小结：对本节课所学知识进行总结，强化学生对圆的认识。

6. 作业布置：布置与圆相关的作业，让学生回家后进一步巩固所学知识。

六、板书设计1. 圆的概念：圆是平面上所有与定点O的距离等于定长r的点的集合。

2. 圆的性质：圆心、半径、直径。

3. 圆的画法：圆规画圆、直尺画圆、三角板画圆。

七、作业设计1. 完成练习册上与圆相关的练习题。

2. 观察生活中常见的圆，记录下来，并尝试用圆规画出来。

八、课后反思本节课通过观察、操作、讨论等活动，让学生掌握了圆的概念、性质和画法。

但在教学过程中，发现部分学生对圆的认识不够深入，需要在今后的教学中加强巩固。

同时，对于圆的画法，部分学生掌握不够熟练，需要在课后加强练习。

半径、直径的特征及关系知识回顾轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，则这个图形叫做轴对称图形。

这条直线就是它的对称轴。

问题导入用圆规画几个不同大小的圆，剪下来，沿着直径折一折，画一画，量一量，会有什么发现？（教材58页）过程讲解1．折一折把圆形纸片沿任何一条直径对折，如下图：反复试验，都得到相同的结果：把圆沿任意一条直径对折，直径两侧的两个半圆都能够完全重合，这说明圆是轴对称图形。

2．画一画(1)在一个圆里任意地画它的半径（如下左图），发现可以画出无数条半径。

(2)在一个圆里任意地画它的直径（如上右图），发现也可以画出无数条直径。

3．量一量在两个大小相等的圆内，分别画出半径和直径，并分别测量出它们的长度。

左上图中6条半径都是1 cm长。

右上图中4条直径都是2 cm长。

由此可知：在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径也都相等。

4．算一算上面的两个圆是等圆，这两个圆的半径都是1 cm，直径都是2 cm。

”算一算半径是直径的几分之几，直径是半径的几倍。

1÷2=122÷1=2(2)明确半径和直径的关系：在同圆或等圆中，半径是直径的12，直径是半径的2倍。

归纳总结1．圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的轴对称。

2．一个圆有无数条半径，有无数条直径。

3．在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

4．在同圆或等圆中．r=2d或d=2r 。

拓展提高在同圆或等圆中，半径扩大到原来的几倍，直径也扩大到原来的几倍；半径缩小到原来的几分之一，直径也缩小到原来的几分之一。

人教版六年级上册数学第5单元《圆》备课说课稿手册（共计7课时）一. 教材分析人教版六年级上册数学第5单元《圆》的内容包括：圆的认识、圆的周长、圆的面积、圆的画法、圆的轴对称性质等。

这部分内容是小学数学的重要内容，也是学生对几何学的初步认识。

通过学习本单元，使学生掌握圆的基本概念、性质和计算方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的几何知识，对图形有了一定的认识。

但是，对于圆这一部分内容，学生可能存在以下问题：1. 对圆的概念和性质理解不深；2. 计算圆的周长和面积时容易出错；3. 对圆的画法不熟悉。

因此，在教学过程中，我们需要针对这些问题进行讲解和练习。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生能理解圆的概念，掌握圆的性质，学会计算圆的周长和面积，掌握圆的画法。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习圆的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：圆的概念、性质，圆的周长和面积的计算方法，圆的画法。

2.教学难点：圆的周长和面积的计算方法，圆的画法。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等。

2.教学手段：多媒体课件、圆规、直尺、圆卡片等。

六. 说教学过程1.引入新课：通过生活中的实例，引出圆的概念，让学生感知圆的特征。

2.探究圆的性质：让学生使用圆规和直尺，自己画出一个圆，并观察和记录圆的性质。

3.学习圆的周长和面积：引导学生通过小组合作，探讨圆的周长和面积的计算方法。

4.练习与巩固：布置一些有关圆的练习题，让学生独立完成，并及时给予反馈和讲解。

5.总结与拓展：让学生总结本节课所学内容，并思考如何将圆的知识应用到生活中。

七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出圆的概念、性质、周长和面积的计算方法。

可以使用流程图、图示等来辅助板书。