河南省辉县市一中2017-2018学年高一下学期第一次月考文数试题

辉县市一中2017—2018学年下期第一次阶段性考试高一英语试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。

第Ⅰ卷注意事项：1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂清楚。

2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。

第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，每段对话仅读一遍。

听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳1. Who says Leah can watch TV for half an hour now?A. Her doctor.B. Her aunt.C. Her parents.2. What is the woman probably doing?A. Doing the dishes.B. Serving customers.C. Picking up some plates.3. What are the speakers discussing?A. Buying fish.B. Ordering food.C. Making dinner.4. How long has the young man been riding the bus?A. For three years.B. For nine years.C. For twelve years.5. Where does the conversation take place?A. At a public pool.B. In a classroom.C. In a gym.第二节（共15小题;每小题1.5分,满分22.5分）听第6段材料，回答第6至7题。

辉县市一中2017——2018学年下期第一次阶段性考试高一化学试卷命题人：许卫民本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）可能用到的相对原子质量：H－1 C－12N－14O－16Na－23 Mg－24 Al－27 S－32Cl－35.5第一部分选择题（共54分）一、选择题（本题共18小题，每小题3分，共54分．每小题只有一个选项符合题意）Pu核素的中子数与质子数之差是1．“Pu-239”是“于敏型”氢弹的重要原料。

23994A. 51B. 94C. 102D. 1452．下列物质互为同位素的一组是A. 12C和14CB. NO和NO2C. 12CO和14COD. 14N和14C3．NaHSO4溶于水的过程中，发生变化的化学键有A. 离子键B. 共价键C. 既有离子键又有共价键D. 化学键未发生变化4．元素R、X、T、Z、Q在元素周期表中的相对位置如表所示，其中R单质在暗处与H2剧烈化合并发生爆炸，则下列判断正确的是A. 非金属性：Z＜T＜XB. R与Q的电子数相差26C. 气态氢化物稳定性：R＜T＜QD. 最高价氧化物的水化物的酸性：T＜Q5．下列关于化学键的说法正确的是A. 构成单质分子的微粒一定含有共价键B. 全部由非金属元素形成的化合物不一定只含共价键C. 离子化合物中不可能含有非极性键D. 非极性键只存在于双原子单质分子中6．据氧族元素的性质推断，硒不可能具有的性质是A. 单质易溶于水B. 最高价氧化物对应水化物是酸C. 单质既有氧化性又有还原性D. 气态氢化物的稳定性较H2S弱7．元素M的最高正价和负价的绝对值之差为6，M、N的离子具有相同的电子排布，则、M、N所形成的化合物可能是A. MgF2B. MgCl2C. CaCl2D. CaBr28．下列事实不能用元素周期律解释的是A. Mg、Al与同浓度盐酸反应，Mg更剧烈B. 向Na2SO3溶液中加盐酸，有气泡产生C. 0.1 mol·L-1溶液的碱性：MaOH>LiOHD. 气态氢化物的稳定性：HBr>HI9．下列比较金属性相对强弱的方法或依据正确的是A. 根据金属失去电子的多少来判断，失去电子较多的金属性较强B. 用钠置换MgCl2溶液中的Mg，来验证钠的金属性强于镁C. Mg不与NaOH溶液反应而Al能与NaOH溶液，可说明金属性：Al＞MgD. 碱性：NaOH＞Mg(OH)2＞Al(OH)3，可说明钠、镁、铝金属性依次减弱10．W、X、Y、Z均为短周期主族元素，原子序数依次增大，且原子核外L电子层的电子数分别为0、5、8、8，它们的最外层电子数之和为18。

河南省辉县市第一中学2017-2018学年高一下学期第一次月考试卷第I卷（选择题，共50分）一、选择题（本大题共25小题，每小题2分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1. 直到夏、商、周三代，六畜才逐渐齐备。

……猪、狗、鸡常见于新石器时代文化遗址，与定居农业生产方式相关；马、牛、羊多见于青铜时代文化遗址，与游牧生活方式有关。

这表明，夏、商、周时期A. 是中国古代农业的起源时期B. 农牧文明在交流融合中发展C. 农业养殖起源并得到了发展D. 游牧文明引领农业文明发展【答案】B【解析】根据材料可知夏商周属于青铜时代文明，而此时期马、牛、羊与游牧生活方式有关，因此A项错误；从材料中可以分析出六畜的齐备体现了农业文明与游牧文明的融合，所以B项正确；农业养殖在新石器时代已经出现，所以C项错误；材料并未体现游牧文明引领农业文明，因此D项错误。

2. 据古代文献记载：“秦汉时期铁犁牛耕技术虽有进步，但尚未普及，占主导地位的起土、翻土农具仍以锸、锄为主。

”导致此现象的原因主要是A. 耕牛的极度缺少B. 精耕细作的需要C. 冶铁技术的落后D. 小农经济的局限【答案】D【解析】本题考查的是对古代中国小农经济局限性的认识与理解，旨在考查解读材料、运用所学知识解决问题的能力。

根据材料信息，结合所学知识可知，小农经济以家庭为单位进行分散生产，使占有一定财力和人力的铁犁牛耕（当时是二牛三人进行耕作）受到阻碍，而锸、锄则适应了小农生产的需要，因此以此为主导，D项符合题意，正确；耕牛的缺少影响了牛耕的推广，但这并非是主要原因，排除A；铁犁牛耕推广有利于精耕细作，B项错误；冶铁技术落后与否与铁犁牛耕的推广无必然联系，排除C。

故选D。

3. 《史记·平淮书》记载，西汉初期“富商大贾或贮财役贫，转毂百数，废居居邑，封君皆低首仰给。

冶铸煮盐，财或累万金，而不佐国家之急，黎民重困”。

该史料可用来研究A. 西汉推行重农抑商政策的背景B. 民营手工业超过官营手工业C. 西汉政府重视商品经济的发展D. 西汉初期封君政治地位低下【答案】A【解析】材料叙述的是汉武帝时期，富商大贾乘国家财经困难之阮在城市中大搞囤积居奇，谋取厚利，列侯封君都得向他们低头求取供给的情况，这反映封国势力与商业势力相互勾结，在这种情况下西汉政府推行重农抑商政策，故A项正确。

辉县市一中2017——2018学年下期第一次阶段性考试高一（文科）数学试卷（时间：120分钟 满分：150分）注意事项：1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.不能答在试题卷上． 3．第II 卷答案要写在答题卷相应位置，写在试卷上无效．第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的选项涂在答题卡上.） 1. -300°化为弧度是（ ）A.34π-B.35π-C ．32π-D ．65π-2．sin3π4cos 6π5tan ⎪⎭⎫ ⎝⎛3π4－＝（ ）． A ．－433 B ．433 C ．－43D ．433. 函数y ＝tan x2是( )A ．最小正周期为4π的奇函数B ．最小正周期为2π的奇函数C ．最小正周期为4π的偶函数D ．最小正周期为2π的偶函数4．若角α的终边落在直线0=+y x 上，则ααααcos cos 1sin 1sin 22-+-的值等于（ ）．A ．2B ．2-C ．2-或2D ．05. 已知tan 3α=，则3sin cos sin 2cos αααα+=-（ ）A ．10B ．4C. 10或-10D ．4或-46．函数y = ）A ．2,2()33k k k Z ππππ-+∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．2,2()66k k k Z ππππ-+∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．22,2()33k k k Z ππππ++∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．222,2()33k k k Z ππππ-+∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦7. 函数sin 2y x =的图象向右平移ϕ（0ϕ>）个单位，得到的图象关于直线6x π=对称，则ϕ的最小值为（ ）A ．512πB.116πC.1112πD.以上都不对 8．若实数x 满足㏒x2=2+sin θ,则 =-++101x x ( )A.2x-9B.9-2xC.11D. 99. 函数11y x=-的图像与函数2sin 24y x x π=-≤≤()的图像所有交点的横坐标之和等于（ ） A.2B.4C.4D.810．若点(sin cos ,tan )P ααα-在第一象限,则在[0,2)π内α的取值范围是（ ）A.35(,)(,)244ππππB.5(,)(,)424ππππ C.353(,)(,)2442ππππD.33(,)(,)244ππππ 11.已知sin α＞sin ϕ ，那么下列结论成立的是（ ） ．A ．若α，ϕ是第一象限角，则cos α＞cos ϕB ．若α，ϕ是第二象限角，则tan α＞tan ϕC ．若α，ϕ是第三象限角，则cos α＞cos ϕD ．若α，ϕ是第四象限角，则tan α＞tan ϕ12．定义在R 上的偶函数)(x f 在(,0]-∞上是减函数，βα,是钝角三角形的两个锐角，则下列不等式关系中正确的是（ ）A ．(sin )(cos )f f αβ>B ．(cos )(cos )f f αβ<C ．(cos )(cos )f f αβ>D ．(sin )(cos )f f αβ<第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 13. 时针走过1小时50分钟，则分针转过的角度是____________14. 一个扇形的周长是6厘米，该扇形的中心角是1弧度，该扇形的面积是____________15. 在平面直角坐标系中，已知A （2,2）、B （-21）若过点P （-1，-1）的直线l 与线段AB 有公共点，则直线l 斜率的取值范围是____________16．已知函数f (x )＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x －π6，则下列说法中正确的是____________ ①函数f (x )的周期是π4②函数f (x )的图象的一条对称轴方程是x ＝π3③函数f (x )在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤2π3，5π6上为减函数④函数f (x )是偶函数三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（10分）已知θtan ＋θtan 1＝3 (π<θ<4π5)， 求（1）θsin ＋θcos 的值 （2）θsin -θcos 的值18.（12分）已知sin α是方程06752=--x x 的根，求333sin sin tan (2)22cos cos 22αππαπαππαα⎛⎫⎛⎫--⋅-⋅- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫⎛⎫-⋅+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值.19.（12分）求函数y=-x 2cos +x cos 3+45的最大值及最小值，并写出x 取何值时函数有最大值和最小值。

2017-2018学年度高一数学9月月考试卷本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分，考试时间120分钟。

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________分卷I一、选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分)1.已知集合M ＝{x ∈N ＋|2x ≥x 2}，N ＝{－1,0,1,2}，则(∁R M )∩N 等于( ) A ． ∅ B ． {－1} C ． {1,2} D ． {－1,0}2.已知集合P ＝{4,5,6}，Q ＝{1,2,3}，定义P ⊕Q ＝{x |x ＝p －q ，p ∈P ，q ∈Q }，则集合P ⊕Q 的所有真子集的个数为( )A ． 32B ． 31C ． 30D ． 以上都不对3.定义A －B ＝{x |x ∈A ，且x ∉B }，若A ＝{1,2,4,6,8,10}，B ＝{1,4,8}，则A －B 等于( ) A ． {4,8} B ． {1,2,6,10} C ． {1} D ． {2,6,10}4.下列各组函数中，表示同一个函数的是( ) A ．y ＝x －1和y ＝B ．y ＝x 0和y ＝1C ．f (x )＝x 2和g (x )＝(x ＋1)2 D ．f (x )＝和g (x )＝5.小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶．与以上事件吻合得最好的图像是( )A ．B ．C ．D ．6.下列三个函数：①y ＝3－x ；②y ＝；③y ＝x 2＋2x －10.其中值域为R 的函数有( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 7.一次函数g (x )满足g [g (x )]＝9x ＋8，则g (x )是( ) A ．g (x )＝9x ＋8 B ．g (x )＝3x ＋8C ．g (x )＝－3x －4D ．g (x )＝3x ＋2或g (x )＝－3x －4 8.下列函数中，在[1，＋∞)上为增函数的是( ) A ．y ＝(x －2)2 B ．y ＝|x －1| C ．y ＝D ．y ＝－(x ＋1)2 9.若非空数集A ＝{x |2a ＋ ≤x ≤3a －5}，B ＝{x |3≤x ≤ }，则能使A ⊆B 成立的所有a 的集合是( ) A ． {a | ≤a ≤9} B ． {a |6≤a ≤9} C ． {a |a ≤9} D ． ∅10.若函数f (x )＝ ，， ， ，φ(x )＝， ， ， ，则当x ＜0时，f (φ(x ))为( ) A ． －x B ． －x 2C ．XD ．x 2 11.若函数f (x )＝的最小值为f (0)，则实数m 的取值范围是( )A ． [－1,2]B ． [－1,0]C ． [1,2]D ． [0,2]12.已知函数f (x )＝4x 2－kx －8在区间(5,20)上既没有最大值也没有最小值，则实数k 的取值范围是( )A． [160，＋∞) B． (－∞，40]C． (－∞，4 ]∪[ 6 ，＋∞) D． (－∞， ]∪[8 ，＋∞)分卷II二、填空题(共4小题,每小题5.0分,共20分)13.已知M＝{2，a，b}，N＝{2a,2，b2}，且M＝N，则有序实数对(a，b)的值为________．14.已知函数y＝f(x2－1)的定义域为{x|－2＜x＜3}，则函数y＝f(3x－1)的定义域为____________．15.设函数f(x)＝， ，， ，若f(f(a))＝2，则a＝_________.16.已知函数y＝f(x)的定义域为{1,2,3}，值域为{1,2,3}的子集，且满足f[f(x)]＝f(x)，则这样的函数有________个．三、解答题(共6小题,,共70分)17.（10分）用单调性的定义证明函数f(x)＝2x2＋4x在[－1，＋∞)上是增函数．18（12分）.根据下列函数解析式求f(x)．(1)已知f(x＋1)＝2x2＋5x＋2；(2)已知f＝x3＋3－1；(3)已知af(x)＋f(－x)＝bx，其中a≠± 19（12分）.已知集合A＝{x| ≤x<7}，B＝{x|3<x<10}，C＝{x|x<a}．(1)求A∪B，(∁R A)∩B；(2)若A∩C≠∅，求a的取值范围．20（12分）.经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数，且销售量近似满足g(t)＝80－2t，价格近似满足f(t)＝20－|t－10|.(1)试写出该种商品的日销售额y与时间t( ≤t≤ )的函数表达式；(2)求该种商品的日销售额y的最大值与最小值．21（12分）.已知函数f(x)＝(x－a)2－(a2＋1)在区间[0,2]上的最大值为g(a)，最小值为h(a)(a∈R)．(1)求g(a)和h(a)；(2)作出g (a )和h (a )的图像，并分别指出g (a )的最小值和h (a )的最大值各为多少？22（12分）.已知函数f (x )的定义域是(0，＋∞)，当x >1时，f (x )>0，且f (x ·y )＝f (x )＋f (y )． (1)求f (1)的值；(2)证明：f (x )在定义域上是增函数；(3)如果f (3)＝－1，求满足不等式f (x )－f (x － )≥ 的x 的取值范围．2017-2018学年度高一数学9月月考试卷答案解析1.【答案】D【解析】因为M ＝{1,2}，所以(∁R M )∩N ＝{－1,0}，故正确答案为D. 2.【答案】B【解析】由所定义的运算可知P ⊕Q ＝{1,2,3,4,5}， ∴P ⊕Q 的所有真子集的个数为25－1＝31.故选B. 3.【答案】D【解析】A －B 是由所有属于A 但不属于B 的元素组成，所以A －B ＝{2,6,10}．故选D. 4.【答案】D【解析】A 中的函数定义域不同；B 中y ＝x 0的x 不能取0；C 中两函数的对应关系不同，故选D. 5.【答案】C【解析】考查四个选项，横坐标表示时间，纵坐标表示的是离开学校的距离，由此知，此函数图像一定是下降的，由此排除A ；再由小明骑车上学，开始时匀速行驶，可得出图像开始一段是直线下降型，又途中因交通堵塞停留了一段时间，故此时有一段函数图像与x轴平行，由此排除D，后为了赶时间加快速度行驶，此一段时间段内函数图像下降的比较快，由此可确定C正确，B不正确．故选C.6.【答案】B【解析】7.【答案】D【解析】∵g(x)为一次函数，∴设g(x)＝kx＋b，∴g[g(x)]＝k(kx＋b)＋b＝k2x＋kx＋b，又∵g[g(x)]＝9x＋8，∴9，8，解得3，或3，4，∴g(x)＝3x＋2或g(x)＝－3x－4.故选D.8.【答案】B【解析】y＝(x－2)2在[2，＋∞)上为增函数，在(－∞，2]为减函数；y＝|x－1|＝ ， ，，在[1，＋∞)上为增函数，故选B.9.【答案】B 10.【答案】B【解析】x＜0时，φ(x)＝－x2＜0，∴f(φ(x))＝－x2.11.【答案】D【解析】当x≤ 时，f(x)＝(x－m)2，f(x)min＝f(0)＝m2，所以对称轴x＝m≥ .当x>0时，f(x)＝x＋＋m≥ ＋m＝2＋m，当且仅当x＝，即x＝1时取等号，所以f(x)min＝2＋m.因为f(x)的最小值为m2，所以m2≤ ＋m，所以 ≤m≤ .12.【答案】C【解析】由于二次函数f(x)＝4x2－kx－8在区间(5,20)上既没有最大值也没有最小值，因此函数f(x)＝4x2－kx－8在区间(5,20)上是单调函数．二次函数f(x)＝4x2－kx－8图像的对称轴方程为x＝8，因此8≤5或8≥ ，所以k≤4 或k≥ 6 .13.【答案】(0,1)或(4，)【解析】∵M＝{2，a，b}，N＝{2a,2，b2}，且M＝N，∴或即或或4当a＝0，b＝0时，集合M＝{2,0,0}不成立，∴有序实数对(a，b)的值为(0,1)或(4，)，故答案为(0,1)或(4，)．14.【答案】{x| ≤x＜3}【解析】∵函数y＝f(x2－1)的定义域为{x|－2＜x＜3}，∴－2<x<3.令g(x)＝x2－1，则－ ≤g(x)<8，故－ ≤3x－1＜8，即 ≤x＜3，∴函数y＝f(3x－1)的定义域为{x| ≤x＜3}．15.【答案】【解析】若a≤ ，则f(a)＝a2＋2a＋2＝(a＋1)2＋1>0，所以－(a2＋2a＋2)2＝2，无解；若a>0，则f(a)＝－a2<0，所以(－a2)2＋2(－a2)＋2＝2，解得a＝.故a＝.16.【答案】10【解析】∵f[f(x)]＝f(x)，∴f(x)＝x，①若f：{ , ,3}→{ , ,3}，可以有f(1)＝1，f(2)＝2，f(3)＝3，此时只有1个函数；②若f：{ , ,3}→{ }，此时满足f(1)＝1；同理有f：{ , ,3}→{ }；f：{ , ,3}→{3}，共有3类不同的映射，因此有3个函数；③首先任选两个元素作为值域，则有3种情况．例如选出1,2，且对应关系f：{ , ,3}→{ , }，此时满足f(1)＝1，f(2)＝2.则3可以对应1或2，又有2种情况，所以共有3× ＝6个函数．综上所述，一共有1＋3＋6＝10个函数．17.【答案】设x1，x2是区间[－1，＋∞)上的任意两个实数，且x1<x2，则f(x1)－f(x2)＝(2＋4x1)－(2＋4x2)＝2(－)＋4(x1－x2)＝2(x1－x2)(x1＋x2＋2)．∵－ ≤x1＜x2，∴x1－x2＜0，x1＋x2＋2＞0，∴f(x1)－f(x2)＜0，即f(x1)＜f(x2)，∴f(x)在[－1，＋∞)上是增函数．18.【答案】(1)方法一(换元法)设x＋1＝t，则x＝t－1，∴f(t)＝2(t－1)2＋5(t－1)＋2＝2t2＋t－1，∴f(x)＝2x2＋x－1.方法二(整体代入法)∵f(x＋1)＝2x2＋5x＋2＝2(x＋1)2＋(x＋1)－1，∴f(x)＝2x2＋x－1.(2)(整体代入法)∵f＝x3＋3－1＝3－3x2·－3x·－1＝3－3－1，∴f(x)＝x3－3x－1(x≥ 或x≤－2)．(3)在原式中以－x替换x，得af(－x)＋f(x)＝－bx，于是得＋ － ＝ ，－ ＋ ＝－消去f(－x)，得f(x)＝.故f(x)的解析式为f(x)＝x(a≠± )．19.【答案】(1)因为A＝{x| ≤x<7}，B＝{x|3<x<10}，所以A∪B＝{x| ≤x<10}．因为A＝{x| ≤x<7}，所以∁R A＝{x|x<2或x≥7}，则(∁R A)∩B＝{x|7≤x<10}．(2)因为A＝{x| ≤x<7}，C＝{x|x<a}，且A∩C≠∅，所以a>2.20.【答案】(1)y＝g(t)·f(t)＝(80－2t)·( －|t－10|)＝(40－t)(40－|t－10|)＝3 4 ， ，4 5 ，(2)当 ≤t＜10时，y的取值范围是[1 200,1 225]，在t＝5时，y取得最大值1 225；当 ≤t≤ 时，y的取值范围是[600,1 200]，在t＝20时，y取得最小值600.综上，第5天，日销售额y取得最大值1 225元；第20天，日销售额y取得最小值600元．21.【答案】( )∵f(x)＝(x－a)2－(a2＋1)，又x∈[ , ]，∴当a≤ 时，g(a)＝f(2)＝3－4a，h(a)＝f(0)＝－1；当0<a≤ 时，g(a)＝f(2)＝3－4a，h(a)＝f(a)＝－(a2＋1)；当1<a<2时，g(a)＝f(0)＝－1，h(a)＝f(a)＝－(a2＋1)；当a≥ 时，g(a)＝f(0)＝－1，h(a)＝f(2)＝3－4a.综上可知g(a)＝3 4h(a)＝3 4(2)g(a)和h(a)的图像分别为：由图像可知，函数y＝g(a)的最小值为－1，函数y＝h(a)的最大值为－1.【解析】22.【答案】(1)解令x＝y＝1，得f(1)＝2f(1)，故f(1)＝0.(2)证明令y＝，得f(1)＝f(x)＋f()＝0，故f()＝－f(x)．任取x1，x2∈( ，＋∞)，且x1<x2，则f(x2)－f(x1)＝f(x2)＋f()＝f().由于>1，故f()>0，从而f(x2)>f(x1)．∴f(x)在(0，＋∞)上是增函数．(3)解由于f(3)＝－1，而f(3)＝－f(3)，故f(3)＝1.在f(x·y)＝f(x)＋f(y)中，令x＝y＝3，得f(9)＝f(3)＋f(3)＝2.故所给不等式可化为f(x)－f(x－ )≥f(9)，∴f(x)≥f[9(x－2)]，∴x≤94.又∴ <x≤94，∴x的取值范围是94.【解析】。

辉县市一中2017—2018学年下期第一次阶段性考试高一英语试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。

第Ⅰ卷注意事项：1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂清楚。

2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。

第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，每段对话仅读一遍。

听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳例：How much is the shirt?A. £ 19.15.B. £ 9.15.C. £ 9.18.答案：B1. Who says Leah can watch TV for half an hour now?A. Her doctor.B. Her aunt.C. Her parents.2. What is the woman probably doing?A. Doing the dishes.B. Serving customers.C. Picking up some plates.3. What are the speakers discussing?A. Buying fish.B. Ordering food.C. Making dinner.4. How long has the young man been riding the bus?A. For three years.B. For nine years.C. For twelve years.5. Where does the conversation take place?A. At a public pool.B. In a classroom.C. In a gym.第二节（共15小题;每小题1.5分,满分22.5分）听第6段材料，回答第6至7题。

河南省辉县市第一高级中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学（理）试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.的值为A. B. C. D.【答案】B【解析】解：．故选：B．原式中的角度变形后，利用诱导公式化简，计算即可得到结果．此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．2.已知角A同时满足且，则角A的终边一定落在A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】解：由，得A为第一、第二象限角或终边在y轴正半轴上的角；由，得A为第二、第四象限角．取交集可得，角A的终边一定落在第二象限．故选：B．分别求出满足、的角A的范围，取交集得答案．本题考查三角函数的象限符号，是基础题．3.半径为1cm，中心角为的角所对的弧长为A. B. C. D.【答案】D【解析】解：已知半径，中心角，由弧长公式，故选：D．由题意知半径，中心角，由弧长公式即可求出．本题主要考查弧长公式的知识点，解答本题的关键是熟练掌握弧长公式，此题比较简单．4.已知角的终边过点，则的值是A. B.C. 或D. 随着k的取值不同其值不同【答案】B【解析】解：角的终边过点，，，，，故选：B．根据角的终边所过的一个点，写出这点到原点的距离，注意字母的符号，根据三角函数的定义，写出角的正弦和余弦值，代入要求的算式得到结果即可．本题是一个对于任意角的三角函数的定义的考查，解题时若没有字母系数的符合，我们就得讨论两种情况，在两种情况下，分别做出角的三角函数值，再进行运算．5.点P从出发，沿圆按逆时针方向运动弧长到达点Q，则点Q的坐标为A. B. C. D.【答案】A【解析】解：设点Q的坐标为，点Q到坐标原点O的距离等于圆的半径2，，，由任意角的三角函数公式得：，的坐标为故选：A．由已知，点Q到坐标原点O的距离等于圆的半径2，且，再由任意角的三角函数公式计算可得．本题考查点的坐标的计算，用到了任意角的三角函数公式的变形公式是基础题．6.在下列区间中，是函数的一个递增区间的是A. B. C. D.【答案】B【解析】解：由得：，函数的递增区间为，当时，为函数的一个递增区间，又，区间为函数的一个递增区间．故选：B．利用正弦函数的单调性，可求得函数的递增区间，再对k赋值，利用集合间的包含关系判断即可．本题考查正弦函数的单调性，考查集合间的包含关系，属于中档题．7.要得到函数的图象，只需将函数的图象A. 向左平移个单位B. 向右平移个单位C. 向左平移个单位D. 向右平移个单位【答案】A【解析】解：只要向左平移个单位就可以得到上面的解析式的图象．故选：A．首先对函数式进行整理，利用诱导公式把余弦转化成正弦，看出两个函数之间的差别，得到平移的方向和大小．本题考查三角函数的图象的平移，本题解题的关键是把要平移的两个函数之间的不同名转化成同名，本题是一个易错题．8.设角属于第二象限，且，则角属于A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】C【解析】解：是第二象限角，，k在第一象限或在第三象限，，角在第三象限．故选：C．由是第二象限角，知在第一象限或在第三象限，再由，知，由此能判断出角所在象限．本题考查角所在象限的判断，是基础题，比较简单解题时要认真审题，注意熟练掌握基础的知识点．9.已知，且，则的值为A. B. C. D.【答案】D【解析】解：，，，又，，，，，．故选：D．依题意，可得，又，于是得，，，对所求的关系式平方后再开方即可．本题考查同角三角函数间的关系，判断出是关键，考查运算求解能力，属于中档题．10.在内，使成立的x的取值范围为A. B.C. D.【答案】A【解析】解：在内，画出及的图象，由函数的图象可知，阴影部分的，则满足题意的x的取值范围为故选：A．由x在范围内，在平面直角坐标系中画出和的图象，根据图象可知在图中阴影部分取x的值写出满足题意x的范围即可．此题考查学生灵活运用同角三角函数间的基本关系化简求值，掌握正弦、余弦函数的图象与性质，考查了数形结合的数学思想．11.已知正弦曲线，上一个最高点的坐标是，由这个最高点到相邻的最低点，曲线交x轴于点，则这条曲线的解析式是A. B.C. D.【答案】A【解析】解：由曲线的一个最高点是，得，又最高点到相邻的最低点间，曲线与x轴交于点，则，即，所以．此时，将，代入得，所以这条曲线的解析式为故选：A．由三角函数图象和性质，曲线的最高点求A，再由最高点与相邻的平衡点求最小正周期T，进一步求得，最后通过特殊点求，则问题解决．本题主要考查三角函数图象、性质由曲线的部分信息求函数的解析式一般先确定A再确定T，通过特殊点求．12.已知过定点的直线与抛物线相交于，两点若，是方程的两个不相等实数根，则的值是A. B. C. 2 D.【答案】A【解析】解：，是方程的两个不相等的实数根，，．设过定点的直线的方程为，则由题意可得，把此直线方程代入抛物线可得，，，，，故选：A．根据，是方程的两个不相等的实数根，可得，设过定点的直线的方程为，代入抛物线可得，故有，，由此求得的值．本题主要考查一元二次方程根与系数的关系，同角三角函数的基本关系，属于中档题．二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知，那么______．【答案】【解析】解：，，，，那么或舍去．则．故答案为：利用同角三角函数间的基本关系，将条件化成关于正余弦函数的式子，最终化成仅关于的方程，求出方程的解得到的值，最后利用诱导公式得出所求式子与的值相等，问题就得到解决．此题考查了同角三角函数间的基本关系，以及诱导公式的运用，解答这类求值题，关键是利用同角三角函数间的基本关系，由于涉及到开方运算，必须注意符号的选择．14.已知函数，则等于______．【答案】【解析】解：函数，．故答案为：．推导出，由此能求出结果．本题考查函数值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．15.已知，函数在上单调递减，则的取值范围是______．【答案】【解析】解：，，函数在上单调递减，周期，解得的减区间满足：，取，得，解之得故答案为：根据题意，得函数的周期，解得又因为的减区间满足：，而题中由此建立不等关系，解之即得实数的取值范围．本题给出函数的一个单调区间，求的取值范围，着重考查了正弦函数的单调性和三角函数的图象变换等知识，属于基础题．16.给出下列命题：函数是奇函数；存在实数x，使；若，是第一象限角且，则；是函数的一条对称轴；函数的图象关于点成中心对称．其中正确命题的序号为______．【答案】【解析】解：函数，而是奇函数，故函数是奇函数，故正确；因为，不能同时取最大值1，所以不存在实数x使成立，故错误．令，，则，，，故不成立．把代入函数，得，为函数的最小值，故是函数的一条对称轴，故正确；因为图象的对称中心在图象上，而点不在图象上，所以不成立．故答案为：．利用诱导公式、正弦函数和余弦函数性质以及图象特征，逐一判断各个选项是否正确，从而得出结论．本题主要考查诱导公式、正弦函数和余弦函数性质以及图象特征，属于基础题．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.已知半径为10的圆O中，弦AB的长为10．求弦AB所对的圆心角的大小；求所在的扇形的弧长l及弧所在的弓形的面积S．【答案】解：由的半径，知是等边三角形，．由可知，，弧长，，扇形而，．扇形【解析】通过三角形的形状判断圆心角的大小，即可求弦AB所对的圆心角的大小；直接利用弧长公式求出所在的扇形的弧长l，利用扇形的面积减去三角形的面积，即可得到所在的弓形的面积S．本题考查扇形弧长公式，以及扇形面积公式的求法，考查计算能力．18.已知A，B是单位圆O上的点，且点A是单位圆与x轴正半轴的交点，点B在第二象限记，且．求点B的坐标．求的值．【答案】解：已知A，B是单位圆O上的点，且点A是单位圆与x轴正半轴的交点，点B在第二象限记，且．，点B的坐标由可得，．【解析】由题意利用任意角的三角函数的定义，同角三角函数的基本关系，求得点B 的坐标．由题意利用诱导公式，求得要求式子的值．本题主要考查任意角的三角函数的定义，同角三角函数的基本关系，诱导公式的应用，属于基础题．19.已知为第三象限角，化简若，求的值．【答案】解：为第三象限角，．，，解得：，可得：．．【解析】利用诱导公式化简所求即可得解；利用诱导公式可求的值，利用同角三角函数基本关系式即可计算得解．本题主要考查了诱导公式，同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．20.已知为第三象限角．Ⅰ若，求的值；Ⅱ若，求的值．【答案】解：Ⅰ；Ⅱ由，得，且是第三象限的角，联立，解得，．．【解析】Ⅰ利用同角三角函数的基本关系式及诱导公式化简变形，结合，化弦为切求解的值；Ⅱ由，可得，再由是第三象限的角，结合同角三角函数基本关系式求解．本题考查三角函数的化简求值，考查同角三角函数基本关系式及诱导公式的应用，考查计算能力，是中档题．21.函数的部分图象如图所示．求的最小正周期及解析式；求函数的单调递增区间；求函数在区间上的最大值和最小值．【答案】解：由题图可得，，所以，所以．当时，，可得，因为，所以，所以的解析式为因为所以，，所以，，所以函数的单调递增区间为，．由知因为，所以，当，即时，有最大值，最大值为1；当，即时，有最小值，最小值为．【解析】根据图象确定A，和的值的即可求出的解析式．结合三角函数的单调性进行求解即可求出角的范围，结合三角函数的最值进行求解即可．本题主要考查三角函数的图象和性质，求出函数的解析式以及利用三角函数的单调性和最值的性质是解决本题的关键．22.已知函数，在上最大值为1，求实数a的值．【答案】解：函数，令，，，则，当，即时，时，，解得舍去；当，即时，时，解得或舍去；当，即时，时，解得舍去．综上所述，．【解析】运用同角的平方关系化简，令，，可得，，讨论对称轴与区间的关系，结合单调性可得最大值，解方程即可得到所求值．本题考查可化为二次函数的最值的求法，注意运用换元法和分类讨论思想方法，考查运算能力，属于中档题．。

辉县市一中2017——2018学年下期第一次阶段性考试高一生物试卷第I卷（选择题，共60分）一、选择题（每小题1.5分，共40小题，共计60分，每小题中，只有一项是符合题目要求的）1、以下各组生物性状属于相对性状的是（）A.番茄的红果和圆果B.水稻的早熟和晚熟C.绵羊的长毛和细毛D.棉花的短绒和粗绒2、羊的毛色白色对黑色为显性,两只杂合白羊为亲本,接连生下了3只小羊是白羊,若他们再生第4只小羊,其毛色（）A.—定是白色的B.白色的可能性大C.一定是黑色的D.黑色的可能性大3、等位基因A、a和B、b分别位于不同对的同源染色体上。

让显性纯合子（AABB）和隐性纯合子（aabb）杂交得F1,再让F1测交,测交后代的表现型比例为1:3。

如果让F1自交,则下列表现型比例中,F2不可能出现的是（）A.13:3B.9:4:3C.9:7D.15:14、在家鼠遗传实验中,一黑色家鼠与白色家鼠杂交（白色与黑色由两对遗传因子控制且独立遗传）,均为黑色。

个体间雌雄交配得,中出现黑色:浅黄色:白色=9:6:1,则浅黄色个体中纯合子比例为（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/85、向日葵种子粒大（）对粒小（）是显性,含油少（）对含油多（）是显性,某人用粒大油少和粒大油多的向日葵进行杂交,结果如图所示。

这些杂交后代的基因型种类有（）A.4种B.6种C.8种D.9种6、番茄的红果（）对黄果（）是显性,让杂合的红果番茄自交得,淘汰中的黄果番茄,利用中的红果番茄自交,其后代、、三种基因型的比例是（）A. B. C. D.7、已知与、与、与3对等位基因自由组合,基因型分别为、的两个体进行杂交。

下列关于杂交后代的推测,正确的是（）A.表现型有8种,个体的比例为1/16B.表现型有4种,个体的比例为1/16C.表现型有8种,个体的比例为1/8D.表现型有8种,个体的比例为1/168、在豚鼠中,黑色（）对白色（）、毛皮粗糙（）对毛皮光滑（）是显性。

2017-2018学年河南省新乡市辉县一中高一（下）第一次月考数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的选项涂在答题卡上．）1．（5分）sin（﹣210°）的值为（）A．﹣B．C．﹣D．2．（5分）已知角A同时满足sin A＞0且tan A＜0，则角A的终边一定落在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（5分）半径为1cm，中心角为150°的角所对的弧长为（）A．cm B．cm C．cm D．cm4．（5分）已知角θ的终边过点P（﹣4k，3k）（k＜0），则2sinθ+cosθ的值是（）A．B．﹣C．或﹣D．随着k的取值不同其值不同5．（5分）点P从（2，0）出发，沿圆x2+y2＝4按逆时针方向运动弧长到达点Q，则点Q的坐标为（）A．B．C．D．6．（5分）在下列区间中，是函数y＝sin（x+）的一个递增区间的是（）A．[，π]B．[0，]C．[﹣π，0]D．[，] 7．（5分）要得到函数的图象，只需将函数y＝sin2x的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位8．（5分）设α角属于第二象限，且|cos|＝﹣cos，则角属于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．（5分）已知α∈（0，π），且sinα+cosα＝，则sinα﹣cosα的值为（）A．B．C．D．10．（5分）在（0，2π）内，使|sin x|≥cos x成立的x的取值范围为（）A．B．C．D．∪11．（5分）已知正弦曲线y＝A sin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0）上一个最高点的坐标是（2，），由这个最高点到相邻的最低点，曲线交x轴于（6，0）点，则这条曲线的解析式是（）A．y＝sin（x+）B．y＝sin（x﹣2）C．y＝sin（x+2）D．y＝sin（x﹣）12．（5分）已知过定点（2，0）的直线与抛物线x2＝y相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点．若x1，x2是方程x2+x sinα﹣cosα＝0的两个不相等实数根，则tanα的值是（）A．B．﹣C．2D．﹣2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．（5分）已知tanα＝cosα，那么＝．14．（5分）已知函数f（x）＝，则f（﹣2018）等于．15．（5分）已知实数ω＞0，函数f（x）＝sin（ωπ+）在（，π）上是单调递减函数，则ω的取值范围是．16．（5分）给出下列命题：①函数是奇函数；②存在实数x，使sin x+cos x＝2；③若α，β是第一象限角且α＜β，则tanα＜tanβ；④是函数的一条对称轴；⑤函数的图象关于点成中心对称．其中正确命题的序号为．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（10分）已知半径为10的圆O中，弦AB的长为10．（1）求弦AB所对的圆心角α的大小；（2）求α所在的扇形的弧长l及弧所在的弓形的面积S．18．（12分）已知A，B是单位圆O上的点，且点A是单位圆与x轴正半轴的交点，点B在第二象限．记∠AOB＝θ，且sinθ＝．（1）求点B的坐标．（2）求的值．19．（12分）已知α为第三象限角，（1）化简f（α）（2）若，求f（α）的值．20．（12分）已知f（α）＝（+）cos3α+2sin（+α）cos（+α）（α为第三象限角）．（Ⅰ）若tanα＝2，求f（α）的值；（Ⅱ）若f（α）＝cosα，求tanα的值．21．（12分）函数f（x）＝A sin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示．（1）求f（x）的最小正周期及解析式；（2）求函数y＝f（x）的单调递增区间；（3）求函数f（x）在区间x∈[0，]上的最大值和最小值．22．（12分）已知函数f（x）＝sin2x+a cos x+a﹣，在x∈[0，]上最大值为1，求实数a 的值．2017-2018学年河南省新乡市辉县一中高一（下）第一次月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的选项涂在答题卡上．）1．（5分）sin（﹣210°）的值为（）A．﹣B．C．﹣D．【解答】解：sin（﹣210°）＝﹣sin210°＝﹣sin（180°+30°）＝sin30°＝．故选：B．2．（5分）已知角A同时满足sin A＞0且tan A＜0，则角A的终边一定落在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：由sin A＞0，得A为第一、第二象限角或终边在y轴正半轴上的角；由tan A＜0，得A为第二、第四象限角．取交集可得，角A的终边一定落在第二象限．故选：B．3．（5分）半径为1cm，中心角为150°的角所对的弧长为（）A．cm B．cm C．cm D．cm【解答】解：已知半径r＝1cm，中心角α＝150°，由弧长公式l＝αr＝πcm，故选：D．4．（5分）已知角θ的终边过点P（﹣4k，3k）（k＜0），则2sinθ+cosθ的值是（）A．B．﹣C．或﹣D．随着k的取值不同其值不同【解答】解：∵角θ的终边过点P（﹣4k，3k），（k＜0），∴r＝＝5|k|＝﹣5k，∴sinθ＝＝﹣，cosθ＝＝，∴2sinθ+cosθ＝2（﹣）+＝﹣故选：B．5．（5分）点P从（2，0）出发，沿圆x2+y2＝4按逆时针方向运动弧长到达点Q，则点Q的坐标为（）A．B．C．D．【解答】解：设点Q的坐标为（x，y），点Q到坐标原点O的距离等于圆的半径2，|QO|＝2，∠QOx＝，由任意角的三角函数公式得：x＝2×cos＝﹣1，y＝2×sin＝．Q的坐标为（﹣1，）故选：A．6．（5分）在下列区间中，是函数y＝sin（x+）的一个递增区间的是（）A．[，π]B．[0，]C．[﹣π，0]D．[，]【解答】解：由2kπ﹣≤x+≤2kπ+（k∈Z）得：2kπ﹣≤x≤2kπ+（k∈Z），∴函数y＝sin（x+）的递增区间为[2kπ﹣，2kπ+]（k∈Z），当k＝0时，[﹣，]为函数y＝sin（x+）的一个递增区间，又[0，]⊂[﹣，]，∴区间[0，]为函数y＝sin（x+）的一个递增区间．故选：B．7．（5分）要得到函数的图象，只需将函数y＝sin2x的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位【解答】解：∵＝＝sin（+）＝sin（2x+）＝sin2（x+）∴y＝sin2x只要向左平移个单位就可以得到上面的解析式的图象．故选：A．8．（5分）设α角属于第二象限，且|cos|＝﹣cos，则角属于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵α是第二象限角，∴90°+k•360°＜α＜180°+k•360°，k∴45°+k•180°＜＜90°+k•180°k∈Z∴在第一象限或在第三象限，∵|cos|＝﹣cos，∴cos＜0∴角在第三象限．故选：C．9．（5分）已知α∈（0，π），且sinα+cosα＝，则sinα﹣cosα的值为（）A．B．C．D．【解答】解：∵sinα+cosα＝，∴（sinα+cosα）2＝1+2sinαcosα＝，∴2sinαcosα＝﹣＜0，又α∈（0，π），∴sinα＞0，cosα＜0，∴sinα﹣cosα＞0，∵（sinα﹣cosα）2＝1﹣2sinαcosα＝，∴sinα﹣cosα＝．故选：D．10．（5分）在（0，2π）内，使|sin x|≥cos x成立的x的取值范围为（）A．B．C．D．∪【解答】解：在（0，2π）内，画出y＝|sin x|及y＝cos x的图象，由函数的图象可知，阴影部分的|sin x|≥cos x，则满足题意的x的取值范围为[，]．故选：A．11．（5分）已知正弦曲线y＝A sin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0）上一个最高点的坐标是（2，），由这个最高点到相邻的最低点，曲线交x轴于（6，0）点，则这条曲线的解析式是（）A．y＝sin（x+）B．y＝sin（x﹣2）C．y＝sin（x+2）D．y＝sin（x﹣）【解答】解：由曲线y＝A sin（ωx+φ）的一个最高点是（2，），得A＝，又最高点（2，）到相邻的最低点间，曲线与x轴交于点（6，0），则＝6﹣2＝4，即T＝16，所以ω＝＝．此时y＝sin（x+φ），将x＝2，y＝代入得φ＝，所以这条曲线的解析式为故选：A．12．（5分）已知过定点（2，0）的直线与抛物线x2＝y相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点．若x1，x2是方程x2+x sinα﹣cosα＝0的两个不相等实数根，则tanα的值是（）A．B．﹣C．2D．﹣2【解答】解：∵x1，x2是方程x2+x sinα﹣cosα＝0的两个不相等的实数根，∴x1+x2＝﹣sinα，x1•x2＝﹣cosα．设过定点（2，0）的直线的方程为y＝k（x﹣2），则由题意可得k＜0，把此直线方程代入抛物线x2＝y可得x2﹣kx+2k＝0∴x1+x2＝k，x1•x2＝2k，∴sinα＝﹣k，cosα＝﹣2k，tanα＝＝，故选：A．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．（5分）已知tanα＝cosα，那么＝．【解答】解：∵tanα＝cosα，∴，∴sinα＝cos2α，∴sinα＝1﹣sin2α，那么sinα＝或（舍去）．则＝sinα＝．故答案为：14．（5分）已知函数f（x）＝，则f（﹣2018）等于﹣．【解答】解：∵函数f（x）＝，∴f（﹣2018）＝f（2018）＝cos（1009π+）＝cos（）＝﹣cos＝﹣．故答案为：﹣．15．（5分）已知实数ω＞0，函数f（x）＝sin（ωπ+）在（，π）上是单调递减函数，则ω的取值范围是ω≤．【解答】解：∵x∈，ω＞0，∴∈（，）∵函数在上单调递减，∴周期T＝≥π，解得ω≤2∵的减区间满足：，k∈Z∴取k＝0，得，解之得ω≤故答案为：ω≤16．（5分）给出下列命题：①函数是奇函数；②存在实数x，使sin x+cos x＝2；③若α，β是第一象限角且α＜β，则tanα＜tanβ；④是函数的一条对称轴；⑤函数的图象关于点成中心对称．其中正确命题的序号为①④．【解答】解：①函数＝﹣sin x，而y＝﹣sin x是奇函数，故函数是奇函数，故①正确；②因为sin x，cos x不能同时取最大值1，所以不存在实数x使sin x+cos x＝2成立，故②错误．③令α＝，β＝，则tanα＝，tanβ＝tan＝tan＝，tanα＞tanβ，故③不成立．④把x＝代入函数y＝sin（2x+），得y＝﹣1，为函数的最小值，故是函数的一条对称轴，故④正确；⑤因为y＝sin（2x+）图象的对称中心在图象上，而点不在图象上，所以⑤不成立．故答案为：①④．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（10分）已知半径为10的圆O中，弦AB的长为10．（1）求弦AB所对的圆心角α的大小；（2）求α所在的扇形的弧长l及弧所在的弓形的面积S．【解答】解：（1）由⊙O的半径r＝10＝AB，知△AOB是等边三角形，∴α＝∠AOB＝60°＝．（2）由（1）可知α＝，r＝10，∴弧长l＝α•r＝×10＝，∴S扇形＝lr＝××10＝，而S△AOB＝•AB•＝×10×＝，∴S＝S扇形﹣S△AOB＝50．18．（12分）已知A，B是单位圆O上的点，且点A是单位圆与x轴正半轴的交点，点B在第二象限．记∠AOB＝θ，且sinθ＝．（1）求点B的坐标．（2）求的值．【解答】解：（1）已知A，B是单位圆O上的点，且点A是单位圆与x轴正半轴的交点，点B在第二象限．记∠AOB＝θ，且sinθ＝．∴cosθ＝﹣＝﹣，∴点B的坐标（﹣，）．（2）由（1）可得tanθ＝＝﹣，＝＝＝﹣．19．（12分）已知α为第三象限角，（1）化简f（α）（2）若，求f（α）的值．【解答】解：（1）∵α为第三象限角，＝＝﹣cosα．（2）∵，∴﹣sinα＝，解得：sinα＝﹣，可得：cosα＝﹣＝﹣．∴f（α）＝﹣cosα＝．20．（12分）已知f（α）＝（+）cos3α+2sin（+α）cos（+α）（α为第三象限角）．（Ⅰ）若tanα＝2，求f（α）的值；（Ⅱ）若f（α）＝cosα，求tanα的值．【解答】解：（Ⅰ）f（α）＝（+）cos3α+2sin（+α）cos（+α）＝（）cos3α+2cosαsinα＝＝；（Ⅱ）由，得sin，且α是第三象限的角，联立，解得sinα＝﹣，cosα＝﹣．∴tan．21．（12分）函数f（x）＝A sin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示．（1）求f（x）的最小正周期及解析式；（2）求函数y＝f（x）的单调递增区间；（3）求函数f（x）在区间x∈[0，]上的最大值和最小值．【解答】解：（1）由题图可得A＝，＝﹣＝，所以T＝π＝，所以ω＝2．当x＝时，f（x）＝1，可得sin（2×+φ）＝1，因为|φ|＜，所以φ＝，所以f（x）的解析式为f（x）＝sin（2x+）．（2）因为f（x）＝sin（2x+）．所以2kπ﹣≤2x+≤2kπ+，k∈Z，所以kπ﹣≤x≤kπ+，k∈Z，所以函数y＝f（x）的单调递增区间为[kπ﹣，kπ+]，k∈Z．（3）由（1）知f（x）＝sin（2x+）．因为x∈[0，]，所以2x+∈[，]，当2x+＝，即x＝时，f（x）有最大值，最大值为1；当2x+＝，即x＝时，f（x）有最小值，最小值为﹣．22．（12分）已知函数f（x）＝sin2x+a cos x+a﹣，在x∈[0，]上最大值为1，求实数a 的值．【解答】解：函数f（x）＝sin2x+a cos x+a﹣＝﹣cos2x+a cos x+a﹣，令t＝cos x，∵x∈[0，]，∴t∈[0，1]，则y＝﹣t2+at﹣+a＝﹣（t﹣a）2+﹣+a，（1）当＜0，即a＜0时，t＝0时，y max＝﹣+a＝1，解得a＝＞0（舍去）；（2）当0≤≤1，即0≤a≤2时，t＝时，y max＝﹣+a＝1解得a＝或a＝﹣4（舍去）；（3）当＞1，即a＞2时，t＝1时，y max＝﹣1+a﹣+a＝1解得a＝＜2（舍去）．综上所述，a＝．。

辉县市一中2017——2018学年下期第一次阶段性考试高二数学（文科）试卷一、选择题．本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1.某幼儿园为了了解全园310名小班学生的身高情况，从中抽取31名学生进行身高测量、下列说法正确的是（）A. 总体是310B. 310名学生中的每一名学生都是个体C. 样本是31名小班学生D. 样本容量是31【答案】D【解析】【分析】根据样本和样本容量，总体和总体容量的定义判断．【详解】根据样本和样本容量，总体和总体容量的定义可知样本是学生的身高，样本容量是31，总体是310名学生的身高，总体容量是310故选：D．【点睛】本题主要考查根据样本和样本容量，总体和总体容量的定义，是基础题．2.已知z=(m+3)+(m-1)i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是( )A. （-3,1)B. （-1,3)C. (1,+)D. （-,-3)【答案】A【解析】【分析】利用复数对应点所在象限，列出不等式组求解即可．【详解】z=（m+3）+（m﹣1）i在复平面内对应的点在第四象限，可得：，解得﹣3＜m＜1．故选：A．【点睛】本题考查复数的几何意义，考查计算能力．3. 某学校高三年级一班共有60名学生，现采用系统抽样的方法从中抽取6名学生做“早餐与健康”的调查，为此将学生编号为1、2、…、60，选取的这6名学生的编号可能是( )A. 1,2,3,4,5,6B. 6，16，26，36，46，56C. 1,2，4，8，16，32D. 3,9,13 ,27,36,54【答案】B【解析】试题分析：由系统抽样方法易知从60名学生中抽取6名学生的抽样，需要分为6组，每组个编号，组为（1,2，……，10），（11,12，……，20），……（51,12，……，60），从第一组任意抽取一个编号，则后面组抽取的编号依次为：，所以只有选项B符合题意.考点：系统抽样的方法.4.下表是和之间的一组数据，则关于的回归方程必过（）12341357A. 点B. 点C. 点D. 点【答案】C【解析】【分析】根据已知中的数据，求出，，可得答案．【详解】由已知得：=（1+2+3+4）=2.5，=（1+3+5+7）=4，故y关于x的回归直线方程必过点（2.5，4），故选：C．【点睛】本题解题的关键是回归直线方程一定过样本的中心点，本题属于基础题．5.法国数学家费马观察到，,，都是质数，于是他提出猜想：任何形如的数都是质数，这就是著名的费马猜想．半个世纪之后，善于发现的欧拉发现第5个费马数不是质数，从而推翻了费马猜想，这一案例说明( )A. 归纳推理，结果一定不正确B. 归纳推理，结果不一定正确C. 类比推理，结果一定不正确D. 类比推理，结果不一定正确【答案】B【解析】【分析】根据归纳推理的概念去理解和判断．【详解】由于费马猜想是由几个数值，根据几个数值的特点得到的结论，是由特殊到一般的推理过程，所以属于归纳推理．由于得出结论的过程没有给出推理证明，所以归纳推理的结果不一定正确，故选：B．【点睛】本题主要考查归纳推理的定义，归纳推理、类比推理、演绎推理的区别联系．6.运行右边的程序框图，如果输出的数是13，那么输入的正整数n的值是A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】C【解析】模拟程序的运行，可得满足条件k≤n，执行循环体，C=2，A=1．B=2，k=4满足条件，执行循环体，满足条件，执行循环体，满足条件，执行循环体，满足条件，执行循环体，由题意，此时应该不满足条件，退出循环，输出的值为13，可得：所以输入的正整数n的值是7．故选：C．7.从某中学甲班随机抽取9名男同学测量他们的体重(单位：kg)，获得体重数据如茎叶图所示，对这些数据，以下说法正确的是A. 中位数为62B. 中位数为65C. 众数为62D. 众数为64【答案】C【解析】∵由茎叶图得到所有数据从小到大排为∴中位数为，众数为故选C8.“”是“为椭圆方程”是A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】D【解析】依题意有,解得,故选.9.已知平面区域，，若命题“”为真命题，则实数m 的最大值为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由已知，即求Z的最小值，利用数形结合的思想求Z的最大值即可．【详解】由题意命题“∀（x，y）∈D，Z≥m”为真命题即求Z的最小值，平面区域如图：Z=表示区域内的点与定点（﹣2，0）连接直线的斜率，所以与n邻居的直线斜率最小，由得到N（5，2），所以最小值为，所以实数m≤，所以M的最大值为；故选：B．【点睛】本题考查了简单线性规划问题以及全称命题求参数范围；关键是正确求出Z的最小值，利用了数形结合的思想．10.在平面内，已知两定点，间的距离为2，动点满足，若，则的面积为A. B. C. D.【答案】B【解析】在平面内，已知两定点，间的距离为2，动点满足，所以动点在以A,B为焦点的椭圆上，其中由余弦定理可得：，整理得:，解得：.则的面积为.故选B.11.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（）A. 假设三内角都不大于60度B. 假设三内角都大于60度C. 假设三内角至多有一个大于60度D. 假设三内角至多有两个大于60度【答案】B【解析】分析：熟记反证法的步骤，从命题的反面出发假设出结论，直接得出答案即可.详解：用反证法证明在一个三角形中，至少有一个内角不大于第一步应假设结论不成立，即假设三个内角都大于故选B.点睛：反证法是一种论证方式，其方法是首先假设某命题的否命题成立（即在原命题的条件下，结论不成立），然后推理出明显矛盾的结果，从而下结论说原假设不成立，原命题成立，得证.12.已知点在椭圆上，则直线与圆的位置关系为（）A. 相交B. 相切C. 相离D. 相交或相切【答案】D【解析】点在椭圆上，，圆的圆心到直线的距离：直线与圆的位置关系为相交或相切故选点睛：本题主要考查了椭圆的简单性质以及直线和圆的位置关系，是基础题。