乘除的同级运算

四则混合运算简便方法口诀
四则运算毫无奇，计算过程按顺序。

只含加减或乘除，顺序从左往右去。

既含加减和乘除，乘除先算莫大意。

如果含有小括号，先算括号里面的。

括号里面如何算，括号外面同顺序。

认真计算不麻痹，准确答案定属你。

四则运算的运算顺序：
在有括号的算式里，要先算（小括号）里面的，再算（中括号）里面的，最后算括号外面的。

1、四则混合运算顺序：同级运算时，从左到右依次计算。

两级运算时，先算乘除，后算加减。

有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。

有多层括号时，先算
小括号里的，再算中括号里面的，再算大括号里面的，最后算括号外面的。

2、乘法是加法的简便运算，除法是减法的简便运算。

减法与加法互
为逆运算，除法与乘法互为逆运算。

几个加数相加，可以任意交换加数的位置。

或者先把几个加数相加再
和其他的加数相加，它们的和不变。

一个数减去两个数的和，等于从这个数中依次减去和里的每一个加数。

除法的运算性质主要有以下几条；（1）在无括号的乘除混合或连除的算式中，改变运算顺序，结果不变。

例如：36×7÷4=36÷4×736÷9÷2=36÷2÷9一般地，a×b÷c＝a÷c×b（a能被c整除）a÷b÷c=a÷c÷b（a能被bc整除）这条性质也适用于含有三个以上的数的算式。

例如：37×45×11÷15=37×45÷15×11。

应用这条性质进行计算时，要注意整除的条件，就是使变化后的算式中的除法能够整除。

例如：40×9÷18×7，可以变成40×9×7÷18，而不能变成40÷18×9×7，因为40不能被18整除。

（2）一个数乘以两个数的商，等于这个数乘以商中的被除数，再除以商中的除数。

这条性质可以简称为“数乘以商的性质”。

例如：2×（75÷15）＝2×75÷15或90×（27÷9）=90÷9×27一般地，a×（b÷c）=a×b÷ca×（b÷c）=a÷c×b（b和a分别能被c整除）.（3）一个数除以两个数的积，等于这个数依次除以积的两个因数。

这条性质也可以简称为“数除以积的性质”。

例如：105÷（7×3）=105÷7÷3330÷（5×11）=330÷5÷11一般地，a÷（b×c）=a÷b÷c这条性质也可以推广为：一个数除以几个数的积，等于这个数依次除以积的每个因数。

数学中乘除法优先顺序的理解与应用一、乘法和除法的基本概念及应用乘法，是将相同的数加起来的快捷方式。

例如，2乘以3，就是3个2相加，可以表示为2+2+2=6。

在日常生活中，乘法广泛应用于计算物品数量、面积、体积等。

除法，则是将一个数分成几份的运算。

例如，10除以5，就是将10分成5份，每份为2，可以表示为10÷5=2。

除法在日常生活中的应用广泛，如计算平均值、分配物品等。

二、乘除法的优先顺序原则在数学运算中，乘法和除法有着各自的优先级。

按照运算的优先级原则，乘法优先于除法。

也就是说，在同级的运算中，乘法先于除法进行计算。

例如，我们要计算30÷(5×2)。

根据优先级原则，我们应该先计算乘法5×2=10，然后再用30除以10。

所以，30÷(5×2)=3。

三、实例说明与运用让我们通过一个实例来展示如何运用这个优先顺序原则。

假设我们有一个长方形的面积是120平方厘米，我们知道它的长是6厘米，要计算它的宽。

我们知道长方形的面积是长度乘以宽度，所以120平方厘米除以6厘米就是宽度的平方。

按照乘除法的优先顺序原则，我们应该先计算120除以6得到20，即宽度为20厘米。

四、结合其他运算符号的优先级关系当我们在一个表达式中遇到乘除法和其他运算符号（如加号、减号）时，乘法和除法的优先级仍然高于其他运算符号。

例如，我们要计算(10+5)×(4-2)。

根据优先级原则，我们应该先计算括号内的加法和减法，然后再进行乘法运算。

所以，(10+5)×(4-2)=30。

五、实际应用举例：购买门票的例子让我们看一个实际应用的例子。

假设我们在公园购买门票，每张成人票的价格是10元，每张儿童票的价格是5元。

如果我们购买了3张成人票和2张儿童票，我们需要计算总共需要支付多少钱。

我们可以使用乘法和加法的结合来完成这个计算。

首先，我们计算成人票的总价是3乘以10等于30元。

乘除法的关系和运算律1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。

3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。

4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。

5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

如：（2+4）×5＝2×5+4×56、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

O除以任何不是O的数都得O。

简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。

第一部分一、用简便方法计算。

21×2×522×8×526×4×5 630÷3÷7600÷5÷6280÷8÷5二、列式计算。

1.560除以28，再除以2得多少?2.1800除以45得多少?3.25乘128，积是多少?4.660除以15，再除以4得多少?第二部分：1．计算。

（1）直接写得数。

3800÷20＝8100÷30＝960÷60＝4200÷20＝360÷40＝1900÷10＝2．填空。

（1）3900÷100＝（）想：3900里面有（）个100。

8000÷400＝（）想：（）里面有（）个（）。

（2）下面的括号里最大能填几?200×（）<1210 800×（）<2100300×（）<2300 900×（）<4000第三部分一．计算下面各题。

483÷21= 475÷19= 35×13= 52×46=3200×33= 1080÷30= 480÷24=450÷18= 203×25= 304×65=三．选择答案。

乘除法混合运算规则
加法、减法、乘法、除法，统称为四则混合运算。

其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。

扩展资料
乘除法混合运算规则
1.算式里只有加减法，则依次计算；只有乘除法，也依次计算。

2.算式里既有加减法又有乘法，先算乘法，后算加减法。

3.有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。

4.有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的，再算大括号里面的'，最后算括号外面的。

5.要是有乘方，最先算乘方。

在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，如有乘方先算乘方，然后从高级到低级。

运算顺序歌：同级运算最好办，从左到右依次算。

两级运算都出现，先算乘除后加减。

遇到括号怎么办，小括号里算在先，每算一步都检查，又对又快喜心间。

部编新⼈教版⼩学⼆年级数学下册第四单元《同级运算的运算顺序》名师教案《同级运算的运算顺序》名师教案⼀、学习⽬标（⼀）学习内容《义务教育教科书数学》（⼈教版）⼆年级下册第47页例1和做⼀做。

本节课是在学⽣已经学会按从左往右的顺序计算加减、乘除或乘加、乘减的两步式题基础上，梳理同级运算的运算顺序。

教材⾸先通过简单的实际问题引⼊，唤起以前对加减混合运算顺序的回忆，并借由学⽣的算式，介绍综合算式的概念，同时以符号突出运算顺序，明确脱式计算的书写过程；其次直接呈现乘除混合运算的算式，由学⽣试算；最后结合两个具体的算式，呈现数学上对于同级运算的混合运算顺序的规定。

本节课的教学为后⾯⼏节脱式计算的规范书写奠定基础。

（⼆）核⼼能⼒在脱式计算的书写过程中，培养符号意识，提⾼运算能⼒。

（三）学习⽬标1.通过解决简单的实际问题，能列出加减混合综合算式，教师指导规范书写格式，能正确脱式计算。

2.在独⽴计算乘除混合运算过程中，理解从左往右的运算顺序。

3.通过对⽐观察两个算式，会总结同级运算的运算顺序。

（四）学习重点掌握加减混合、乘除混合运算的运算顺序，能按从左往右的顺序进⾏计算。

（五）学习难点脱式计算的书写过程。

（六）配套资源实施资源：《同级运算的运算顺序》名师教学课件⼆、学习设计（⼀）课前设计预习任务：1.说⼀说48－8＋17的运算顺序，并计算。

2.想⼀想15÷3×5应该怎么计算呢？看⼀看课本第47页。

3.⽤竖式计算下⾯各题67＋12＋18 77－27－18（⼆）课堂设计1．复习导⼊说出运算顺序并计算。

16＋9＋8＝ 32－10－6＝ 25＋20－10＝ 48－8＋17＝学⽣先说运算顺序，再计算。

刚才这三道题，我们都采⽤了从左往右的顺序计算，⽽且运⽤了竖式计算的格式，这节课我们继续学习混合运算。

【设计意图：通过复习连加、连减、加减混合的运算顺序，唤起学⽣对加减混合运算从左往右计算顺序的回忆。

为本节课梳理同级运算的运算顺序做铺垫。

四则混合运算加法、减法、乘法、除法，统称为四则运算。

其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算四则混合运算运算顺序:同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减。

有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的；有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的，，再算大括号里面的，最后算括号外面的。

要是有乘方，最先算乘方。

在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，如有乘方先算乘方，然后从高级到低级。

四则混合运算表示方法编辑四则混合运算脱式计算脱式计算即递等式计算，把计算过程完整写出来的运算，也就是脱离竖式的计算。

在计算混合运算时，通常是一步计算一个算式(逐步计算，等号不能写在原式上），要写出每一步的过程。

一般来说，等号要往前，不与第一行对齐。

示例：1+2×(4-3)÷5×[(7-6)÷8×9]=1+2×1÷5×[1÷8×9]=1+2÷5×[0.125×9]=1+0.4×1.125=1+0.45=1.45四则混合运算横式计算示例：1+2×(4-3)÷5×[(7-6)÷8×9]=1+2×1÷5×[1÷8×9]=1+2÷5×[0.125×9]=1+0.4×1.125=1+0.45=1.45四则运算 (五大定律)(一)加法运算定律：字母公式：a+b=b+a2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做---加法结合律。

字母公式：(a+b) +c=a+(b+c)(二)乘法运算定律：字母公式：a×b=b×a字母公式：(a×b)×c=a×(b×c)3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做---乘法分配律。