物理鲁科版()必修第二册课时素养评价 天体运动的两类典型问题

天体运动的两类典型问题(25分钟·60分)一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)1.人造卫星在太空绕地球运行中,若天线偶然折断,天线将( )A.继续和卫星一起沿轨道运行B.做平抛运动,落向地球C.由于惯性,沿轨道切线方向做匀速直线运动,远离地球D.做自由落体运动,落向地球【解析】选A。

当地球对卫星的万有引力提供向心力时,人造卫星绕地球做匀速圆周运动,由:G=m得v= 。

卫星的天线偶然折断了,天线的线速度不变,其受到的万有引力恰好为天线提供绕地球做圆周运动的向心力。

所以天线继续和卫星一起沿轨道做匀速圆周运动。

故A正确,B、C、D错误。

2.假如做匀速圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍后,仍做匀速圆周运动,则下列说法正确的是( )A.根据公式v=ωr可知卫星运动的线速度增大到原来的2倍B.根据公式F=可知卫星所需的向心力将减小到原来的C.根据公式F=G可知地球提供的向心力减小到原来的D.根据上述B和C中给出的公式可知,卫星运行的线速度减小到原来的【解析】选C。

卫星绕地球做匀速圆周运动时,所需向心力由万有引力提供,故F向=G==mω2r,得F=G,v=,ω=,故v减小到原来的,ω减小到原来的,F减小到原来的,C正确,A、B、D错误。

3.已知地球质量为M,半径为R,自转周期为T,地球同步卫星质量为m,引力常量为G。

有关同步卫星,下列表述正确的是( )A.卫星距离地面的高度为B.卫星的运行速度小于第一宇宙速度C.卫星运行时受到的向心力大小为GD.卫星运行的向心加速度大于地球表面的重力加速度【解析】选B。

根据万有引力提供向心力,=,r=R+h,解得h=-R,故A错误;第一宇宙速度为v1= ,卫星运行速度为,故B正确;卫星运行时受到的向心力大小是,故C错误;地表重力加速度为g=,卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度,故D错误。

4.卫星电话在抢险救灾中能发挥重要作用。

第一代、第二代海事卫星只使用静止轨道卫星,不能覆盖地球上的高纬度地区。

十七天体运动的两类典型问题(25分钟·60分)一、选择题(本题共6小题，每题6分，共36分)1.2019年10月11日，我国首颗火星探测器——“火星一号”第一次公开亮相，将在未来实现火星的环绕、着陆和巡视。

已知火星绕太阳公转的轨道半径是地球公转轨道半径的1.5倍，火星质量约为地球质量的十分之一，关于火星、地球绕太阳的运动，下列说法正确的是( )A.火星的周期小于地球的周期B.火星的线速度大于地球的线速度C.火星的加速度大于地球的加速度D.太阳对火星的万有引力小于对地球的万有引力【解析】选D。

设太阳质量为M，行星质量为m，根据万有引力提供向心力=m，得T=，由于火星的公转半径比地球的公转半径大，所以火星的公转周期比地球的公转周期大，故A错误；根据万有引力提供向心力有=，解得：v=，由于火星的公转半径比地球的公转半径大，火星的公转速度比地球的公转速度小，故B错误；根据万有引力提供向心力有=ma，解得：a=，由于火星的公转半径比地球的公转半径大，火星的加速度比地球的加速度小，故C错误；根据万有引力定律得：==×=，故太阳对火星的万有引力小于对地球的万有引力，故D正确。

2.如图所示，2019年10月8日三位科学家共享今年诺贝尔物理学奖。

以表彰他们“在增进我们对宇宙演化，以及地球在宇宙中地位的理解方面所做出的贡献”。

根据他们的研究，太阳系外有一行星围绕着银河系中的一颗类似太阳的恒星运行，假设万有引力常量G正在逐渐减小，则下列说法正确的是( )A.该恒星的第一宇宙速度会变大B.该恒星表面的重力加速度会变大C.该行星绕恒星的角速度会变大D.该行星的运行速度会减小【解析】选D。

设恒星的半径为R，行星的轨道半径为r，该恒星的第一宇宙速度，是在恒星表面附近做匀速圆周运动的运行速度，根据万有引力提供向心力：G=m，得：v=，万有引力常量G正在逐渐减小，则第一宇宙速度会变小，故A错误；根据重力等于万有引力，该恒星表面的重力加速度g=，万有引力常量G正在逐渐减小，则该恒星表面的重力加速度会变小，故B错误；行星绕恒星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力：G=mω2r，可得ω=，万有引力常量G正在逐渐减小，则行星的角速度会变小，故C错误；行星绕恒星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力：G=m，可得v=，万有引力常量G正在逐渐减小，则行星的运行速度会变小，故D正确。

课时素养评价七天体运动(15分钟·30分)一、选择题(本题共4小题,每题5分,共20分)1.(2020·西城区高一检测)自古以来,当人们仰望星空时,天空中壮丽璀璨的景象便吸引了他们的注意。

智慧的头脑开始探索星体运动的奥秘,人类对这种运动规律的认识经历了漫长的历程,它随着认识的深入而不断地发展。

下列关于对星体运动认识的叙述中符合现代认识观点的是( )A.人们观测到太阳每天都要东升西落,这说明地球是静止不动的,是宇宙的中心B.人们观测到行星绕太阳做圆周运动,这说明太阳是静止不动的,是宇宙的中心C.人们认为天体的运动是神圣的,因此天体的运动是最完美、最和谐的匀速圆周运动D.开普勒通过对第谷大量观测数据的深入研究,得出行星绕太阳运动的轨道是椭圆的结论【解析】选D。

在太阳系中,地球及所有的行星都绕太阳运转,故太阳是太阳系的中心;而在整个宇宙中,太阳也是不断绕着其他天体运转,故太阳不是宇宙的中心,选项A、B错误;天体的运动有很多是椭圆的,或更为复杂的轨迹,故C错误;开普勒通过对第谷大量观测数据的深入研究,得出行星绕太阳运动的轨道是椭圆的结论,选项D正确,故选D。

2.关于开普勒对行星运动规律的认识,下列说法正确的是( )A.所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆B.所有行星的公转周期与行星的轨道半径成正比C.若地球绕太阳运转的半长轴为R1,周期为T1,月球绕地球运转的半长轴为R2,周期为T2,则=D.开普勒第三定律只适用于行星绕太阳的运动,不适用于卫星绕行星的运动【解析】选A。

根据开普勒第一定律,所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上,故A正确。

根据开普勒第三定律,所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等,故B错误。

开普勒第三定律适用于绕同一中心天体运动的行星或卫星,故C错误。

开普勒第三定律不仅适用于行星绕太阳的运动,也适用于卫星绕行星的运动,故D错误。

必备考点素养评价素养一物理观念考点运动的合成与分解1.运动的合成与分解的思路和方法:(1)先确定合运动,即物体的实际运动。

(2)然后分析这个合运动所产生的实际效果,从而确定两个分运动的方向。

(3)作出速度(或位移、加速度)分解的示意图,即根据平行四边形定则,作出合运动与分运动相关联的平行四边形。

(4)利用三角形、三角函数等数学知识求解。

2.运动的合成与分解的关键词转化:【学业评价】1.(水平2)某人骑自行车以4 m/s的速度向正东方向行驶,天气预报报道当时是正北风,风速也是4 m/s, 则骑车人感觉的风速方向和大小是( ) A.西北风,风速4 m/s B.西北风,风速4 m/sC.东北风,风速4 m/sD.东北风,风速4 m/s【解析】选D。

若无风,人向东骑车,则相当于人不动,刮正东风,而实际风从正北方刮来,所以人感觉到的风应是这两个方向的合成。

人向正东方行驶产生的风向西,如图中v1,而实际的自然风从北向南刮,如图中的v2,人感觉到的风速是v1与v2的合速度,即图中的v合,很显然v合==4 m/s,方向是东北风。

2.(水平4)在光滑的水平面内,一质量m=1 kg的质点以速度v0=10 m/s沿x轴正方向运动,经过原点后受一沿y轴正方向的恒力F=5 N作用,直线OA与x轴成37°角,如图所示,求:(1)如果质点的运动轨迹与直线OA相交于P点,求质点从O点到P点所经历的时间以及P的坐标。

(2)质点经过P点时的速度大小。

【解析】(1)质点做类平抛运动,v0=10 m/s。

a===5 m/s2,tan 37°===,解得t=3 s。

因此x=v0t=10×3 m=30 m,y=at2=×5×32 m=22.5 m。

则P点坐标为(30 m,22.5 m)。

(2)v x=v0=10 m/s,v y=at=5×3 m/s=15 m/s,则P点速度v== m/s=5 m/s。

天地力的综合：万有引力定律(25分钟·60分)一、选择题(本题共6小题，每题6分，共36分)1.如图所示为哈雷彗星绕太阳运动的椭圆形轨道，O为轨道中心，F1、F2是椭圆轨道的两个焦点。

若哈雷彗星经过A点的速度比经过B点的速度小，则太阳的位置是 ( )A.OB.F1C.F2D.B【解析】选C。

根据开普勒第二定律，对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积，可知彗星在近日点的速度大，在远日点的速度小；由于在A点的速度比在B点的小，则A点为远日点，B点为近日点，所以太阳位于F2，故C正确，A、B、D错误。

2.为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍。

P与Q 的周期之比约为 ( )A.2∶1B.4∶1C.8∶1D.16∶1【解析】选C。

卫星P、Q均围绕地球做匀速圆周运动，由开普勒第三定律可得：=，解得==，选项C正确。

【加固训练】已知两颗绕太阳运行的行星的质量m1=2m2，公转周期T1=2T2，则它们绕太阳运转轨道的半长轴之比为( )A.=B.=C.=D.=【解析】选C。

由=k知，=，则=，与行星质量无关，故选C。

3.发现万有引力定律和测出引力常量的科学家分别是( )A.牛顿卡文迪许B.开普勒伽利略C.开普勒卡文迪许D.牛顿伽利略【解析】选A。

牛顿总结了前人的研究成果，总结出万有引力定律；卡文迪许通过扭秤实验测得引力常量G。

所以A正确，B、C、D错误。

4.(2020·全国Ⅰ卷)火星的质量约为地球质量的，半径约为地球半径的，则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为 ( ) A.0.2 B.0.4 C.2.0 D.2.5【解析】选B。

物体在地球表面受到的引力F1=G，在火星表面受到的引力F2=G=0.4G，则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值=0.4，故选项B正确，A、C、D错误。

鲁科版物理必修二课后练习题答案第一节机械功1、解答：没有做功，因为墙没有在力的方向上发生位移。

这道题很有趣，相信有很多同学对这个答案不满意，最大的疑问可能是：既然他没有做功，人为什么会累得气喘吁吁？他付出的能量到哪里去了？实际上，人推墙，当墙推不动时，人是自己对自己做功，是通过肌肉的扩张和收缩做功。

你可思考这样一个问题：人是如何推墙的？如果没有扩张和收缩手臂，会有推墙的动作吗？2、解答：均相同。

力F做的功都为W=F s。

3、解答：B。

A中的功的正、负表示是阻力做功还是动力做功；C中除力和位移外，还应有力与位移夹角的余弦，功的大小由这三者共同决定；D中虽然力和位移都是矢量，但功却是标量，功的运算符合代数法则。

4、解答：钢绳拉力和重力对重物都做功。

其中钢绳拉力做正功，重力做负功。

都没有做功都没有做功5、解答：本题有两种解法：方法一：分别求出两个力各自做的功，再将两个功相加，即为总功。

W51=F1 s=980×12J=1.225×10J W2=Fs=980×12J=1.225×10J W总= W1+ W2=2.45×10J 方法二：先求两力的合力，再求合力做的功。

F合=F1+F2=1960 NF合=F合s=1960×12J=2.45×10J6、解答：首先对雪橇和小孩进行受力分析，正交分解，如下图，则Y轴上 N=mgcos?所以 f=?N=?mgcos?所以Wf=fscos 180?= ?fs???mgscos???0.04?60?9.8?50?0.98J??1152.48J用功的定义求重力做功。

WG?Gscos?mgssin??60?9.8?50?0.17J?4998J说明：求功时，要注意找力，找位移以及力与位移的夹角。

1第二节功和能1、解答：骑车上坡坡走S形路线同盘山公路一样，都是对斜面的巧妙运用。

上到坡顶的人所做的有用功是一定的，走S形路线增大了上坡的距离，有功的原理可知，走S形路线能省力。

天体运动的两类典型问题1.研究火星是人类探索向火星移民的一个重要步骤。

设火星和地球均绕太阳做匀速圆周运动,火星轨道在地球轨道外侧,如图所示,与地球相比较,则下列说法中正确的是( )A.火星运行速度较大B.火星运行角速度较大C.火星运行周期较大D.火星运行的向心加速度较大【解析】选C。

根据万有引力提供向心力G=m=mω2r=m r=ma,得v=,ω=,T=2π,a=,由此可知,轨道半径越大,周期越大,但速度、角速度、加速度越小,因火星的轨道半径比地球的轨道半径大,故火星的周期大,但火星的速度、角速度、加速度都较小,故C正确,A、B、D错误。

2.“北斗卫星导航系统”共有5颗地球同步轨道卫星(轨道高度大约36 000千米),3颗倾斜同步轨道卫星,27颗中圆轨道卫星(轨道高度大约21 500千米),共计35颗卫星,预计2020年将实现35颗北斗卫星全部发射并全球组网,具备服务全球的能力。

2018年2月12日13时03分,我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭,以“一箭双星”方式成功发射的第二十八、第二十九颗“北斗导航卫星”,属于中圆地球轨道卫星。

对于中圆轨道卫星( )A.比同步卫星角速度大B.比同步卫星加速度小C.运行速度大于第一宇宙速度D.周期小于24 h【解析】选A、D。

环绕天体在绕中心天体运行时,万有引力提供向心力,即G=m=mrω2=m r=ma,解得v=,因中圆轨道卫星的半径大于地球半径,故线速度小于近地卫星的线速度,即小于第一宇宙速度,故C错误;ω=,因中圆轨道卫星半径小于同步卫星的半径,故角速度大于同步卫星角速度,故A正确;根据T=可知,周期小于同步卫星的周期24 h,故D正确;根据a=可知加速度大于同步卫星的加速度,故B错误。

3.如图所示,若两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动,a、b到地心O的距离分别为r1、r2,线速度大小分别为v1、v2,则 ( )A.=B.=C.=()2D.=()2【解析】选A。

天体运动中的几个“另类”问题天体运动部分的绝大多数问题，解决的原理及方法比较单一，处理的基本思路是：将天体的运动近似看成匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力列方程，向心加速度按涉及的运动学量选择相应的展开形式。

如有必要，可结合黄金代换式简化运算过程。

不过，还有几类问题仅依靠基本思路和方法，会让人感觉力不从心，甚至就算找出了结果但仍心存疑惑，不得要领。

这就要求我们必须从根本上理解它们的本质，把握解决的关键，不仅要知其然，更要知其所以然。

一、变轨问题例：某人造卫星因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变。

每次测量中卫星的运动可近似看作圆周运动，某次测量卫星的轨道半径为，后来变为，以、表示卫星在这两个轨道上的线速度大小，、表示卫星在这两个轨道上绕地球运动的周期，则（）A．，，B．，，C．，，D．，，分析：空气阻力作用下，卫星的运行速度首先减小，速度减小后的卫星不能继续沿原轨道运动，由于而要作近（向）心运动，直到向心力再次供需平衡，即，卫星又做稳定的圆周运动。

如图，近（向）心运动过程中万有引力方向与卫星运动方向不垂直，会让卫星加速，速度增大（从能量角度看，万有引力对卫星做正功，卫星动能增加，速度增大），且增加的数值超过原先减少的数值。

所以、，又由可知。

解：应选C选项。

说明：本题如果只注意到空气阻力使卫星速度减小的过程，很容易错选B选项，因此，分析问题一定要全面，切忌盲目下结论。

卫星从椭圆轨道变到圆轨道或从圆轨道变到椭圆轨道是卫星技术的一个重要方面，卫星定轨和返回都要用到这个技术。

以卫星从椭圆远点变到圆轨道为例加以分析：如图，在轨道远点，万有引力，要使卫星改做圆周运动，必须满足和，而在远点明显成立，所以只需增大速度，让速度增大到成立即可，这个任务由卫星自带的推进器完成。

“神舟”飞船就是通过这种技术变轨的，地球同步卫星也是通过这种技术定点于同步轨道上的。

二、双星问题例：在天体运动中，将两颗彼此相距较近的行星称为双星。

鲁科版选择性必修第二册全册练习题第1章安培力与洛伦兹力...................................................................................................... - 2 -1、安培力及其应用........................................................................................................ - 2 -2、洛伦兹力 ................................................................................................................... - 7 -3、洛伦兹力的应用...................................................................................................... - 13 -章末综合测验................................................................................................................ - 20 - 第2章电磁感应及其应用.................................................................................................... - 28 -1、科学探究：感应电流的方向.................................................................................. - 28 -2、法拉第电磁感应定律.............................................................................................. - 33 -3、自感现象与涡流...................................................................................................... - 38 -电磁感应定律综合问题................................................................................................ - 44 - 章末综合测验................................................................................................................ - 52 - 第3章交变电流与远距离输电............................................................................................ - 60 -1、交变电流的特点...................................................................................................... - 60 -2、交变电流的产生...................................................................................................... - 65 -3、科学探究：变压器.................................................................................................. - 72 -4、电能的远距离输送.................................................................................................. - 78 -变压器综合问题............................................................................................................ - 84 - 章末综合测验................................................................................................................ - 90 - 第4章电磁波 ....................................................................................................................... - 99 -1、电磁波的产生.......................................................................................................... - 99 -2、电磁波的发射、传播和接收................................................................................ - 104 -3、电磁波谱 ............................................................................................................... - 104 -章末综合测验.............................................................................................................. - 108 - 第5章传感器及其应用...................................................................................................... - 113 -1、常见传感器的工作原理........................................................................................ - 113 -2、科学制作：简单的自动控制装置........................................................................ - 119 -3、大显身手的传感器................................................................................................ - 119 -章末综合测验.............................................................................................................. - 126 -第1章安培力与洛伦兹力1、安培力及其应用考点一安培力的方向1．在赤道上空，水平放置一根通以由西向东的电流的直导线，则此导线( )A．受到竖直向上的安培力B．受到竖直向下的安培力C．受到由南向北的安培力D．受到由西向东的安培力A[赤道上空地磁场方向水平向北，由左手定则可确定该导线受到安培力方向竖直向上，A正确。

拓展课天体运动中的三类典型问题核心要点人造卫星的发射、变轨问题[要点归纳]1.卫星发射及变轨过程概述人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，如图所示。

(1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上。

(2)在A点点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ。

(3)在B点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道Ⅲ。

2.三个运行物理量的大小比较(1)速度：设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v1、v3，在轨道Ⅱ上过A 点和B点速率分别为v A、v B。

在A点加速，则v A＞v1，在B点加速，则v3＞v B，又因v1＞v3，故有v A＞v1＞v3＞v B。

(2)加速度：因为在A点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A点，卫星的加速度都相同，同理，经过B点加速度也相同。

(3)周期：设卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上运行周期分别为T1、T2、T3，轨道半径分别为r1、r2(半长轴)、r3，由开普勒第三定律r3T2＝k可知T1＜T2＜T3。

[经典示例][例1]我国正在进行的探月工程是高新技术领域的一次重大科技活动，在探月工程中飞行器成功变轨至关重要。

如图所示，假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，飞行器在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ上运动，到达轨道的A 点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动，则()A.飞行器在B点处点火后，动能增加B.由已知条件不能求出飞行器在轨道Ⅱ上的运行周期C.只有万有引力作用情况下，飞行器在轨道Ⅱ上通过B点的加速度大于在轨道Ⅲ上通过B点的加速度D.飞行器在轨道Ⅲ上绕月球运行一周所需的时间为2πR g0解析在椭圆轨道近月点变轨成为圆轨道，要实现变轨应给飞行器点火减速，减小所需的向心力，故点火后动能减小，故A错误；设飞行器在近月轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间为T3，则mg0＝mR4π2T23，解得T3＝2πRg0，根据几何关系可知，轨道Ⅱ的半长轴a＝2.5R，根据开普勒第三定律a3T2＝k以及轨道Ⅲ的周期，可求出在轨道Ⅱ上的运行周期，故B错误，D正确；只有万有引力作用情况下，飞行器在轨道Ⅱ上通过B点的加速度与在轨道Ⅲ上通过B点的加速度相等，故C错误。

必备考点素养评价素养一物理观念考点双星模型1.双星:两个离得比拟近的天体,在彼此间的引力作用下绕二者连线上的一点做圆周运动,这样的两颗星组成的系统称之为双星。

2.双星问题的特点:(1)两星的运动轨道为同心圆,圆心是它们之间连线上的某一点。

(2)两星的向心力大小相等,由其之间的万有引力提供。

(3)两星的运动周期、角速度一样。

(4)两星的轨道半径之和等于两星之间的距离,即r1+r2=L。

3.双星问题的处理方法:双星间的万有引力提供了它们做圆周运动的向心力,即G=m1r1ω2=m2r2ω2。

4.双星问题的两个结论:(1)运动半径:m1r1=m2r2。

(2)质量之和:m1+m2=。

5.双星问题的关键词转化:【学业评价】1.(水平2)如下列图,冥王星与其附近的星体卡戎可视为双星系统,质量之比约为7∶1,同时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动。

由此可知卡戎绕O点运动的( )A.角速度大小约为冥王星的7倍B.向心力大小约为冥王星的C.轨道半径约为冥王星的7倍D.周期大小与冥王星周期不同【解析】选C。

由题图可知,冥王星与卡戎绕O点转动时每转一圈所用的时间一样,A、D错误;冥王星与卡戎绕O点转动时万有引力提供向心力,即G=M冥ω2r冥=m卡ω2r卡,故==,B错误,C正确。

2.(水平4)(多项选择)在天体运动中,把两颗相距很近的恒星称为双星。

组成某双星系统的两颗恒星质量分别为m1和m2,相距为L。

在万有引力作用下各自绕它们连线上的某一点,在同一平面内做匀速圆周运动,运动过程中二者之间的距离始终不变。

万有引力常量为G。

m1的动能为E k,如此m2的动能为( )A.G-E kB.G-E kC.E kD.E k【解析】选B、C。

对双星,都是万有引力提供向心力,故:G=m1ω2R1=m2ω2R2;其中:L=R1+R2,联立解得:R1=,R2=,根据v=rω,如此==,如此==,即E k2=E k,C正确,D错误;G=m2=,即E k2=·,同理E k=·,如此E k+E k2=·=,如此E k2=G-E k,B正确,A错误。

运动的合成与分解(15分钟·30分)一、选择题(本题共4小题，每题5分，共20分)1.做曲线运动的物体，在运动过程中，一定发生变化的物理量是 ( )A.速率B.速度C.加速度D.合力【解析】选B。

曲线运动物体的速度方向一定变化，但大小可能变化，也可能不变，选项B正确，A错误；做曲线运动的物体一定受力和具有加速度，合力和加速度可能不变，也可能变化，故选项C、D错误。

2.(2020·汕头高一检测)如图所示为一选手骑摩托车在空中运动的频闪照片。

若选手和摩托车可视为一质点，图中虚线为其运动轨迹，则选手和摩托车经过P点时速度方向( )A.沿轨迹切线方向B.水平向左C.竖直向上D.竖直向下【解析】选A。

做曲线运动的物体，速度沿轨迹的切线方向，故A正确，B、C、D错误；故选A。

3.如图所示，AB和CD是彼此平行且笔直的河岸。

若河水不流动，小船船头垂直河岸由A点匀速驶向对岸，小船的运动轨迹为直线P；若河水以稳定的速度沿平行河岸方向流动，且水流速度处处相等，现使小船船头垂直河岸由A点匀加速驶向对岸，则小船实际运动的轨迹可能是图中的( )A.直线PB.曲线QC.直线RD.曲线S【解析】选D。

小船沿AC方向做匀加速直线运动，沿AB方向做匀速直线运动。

AB方向的匀速直线运动和AC方向的匀加速直线运动的合运动为曲线运动，合外力沿AC方向，指向曲线运动轨迹的内侧，故正确选项为D。

4.质点在平面内从P运动到Q，如果用v、a、F表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力，下列图示正确的是( )【解析】选D。

质点做曲线运动，质点速度的方向沿着轨迹的切线方向，所以A错误；质点受到的合力应该指向运动轨迹的弯曲的内侧，并且合力的方向和加速度的方向是相同的，所以加速度的方向也是指向运动轨迹的弯曲的内侧，由此可以判断B、C错误，D正确。

二、计算题(10分。

要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要标明单位)5.在发生自然灾害时，救灾过程中有时不得不出动军用直升机为被困灾民空投物资。

知识网络建构与素养提升12一、天体(卫星)运动问题的处理分析处理天体运动问题，要抓住“一个模型”“两个思路”，区分“三个不同”。

1.一个模型：无论是自然天体(如行星等)，还是人造天体(如人造卫星、空间站等)，只要天体的运动轨迹为圆形，就可将其简化为质点的匀速圆周运动。

2.两个思路(1)所有做圆周运动的天体，所需的向心力都来自万有引力。

因此，向心力等于万有引力，据此所列方程是研究天体运动的基本关系式，即G Mm r 2＝m v 2r ＝mω2r ＝m 4π2T2r ＝ma 。

(2)不考虑地球或其他天体自转影响时，物体在地球或其他天体表面受到的万有引力约等于物体的重力，即G MmR 2＝mg ，变形得GM ＝gR 2。

3.三个不同(1)不同公式中r 的含义不同。

在万有引力定律公式(F ＝Gm 1m 2r 2)中，r 的含义是两质点间的距离；在向心力公式(F ＝m v 2r＝mω2r )中，r 的含义是质点运动的轨道半3径。

当一个天体绕另一个天体做匀速圆周运动时，两式中的r 相等。

(2)运行速度、发射速度和宇宙速度的含义不同。

(3)卫星的向心加速度a 、地球表面的重力加速度g 、在地球表面的物体随地球自转做匀速圆周运动的向心加速度a ′的含义不同。

[例1] 土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动，其中有两个岩石颗粒A 和B 与土星中心的距离分别为r A ＝8.0×104 km 和r B ＝1.2×105 km 。

忽略所有岩石颗粒间的相互作用(结果可用根式表示)。

(1)求岩石颗粒A 和B 的线速度之比； (2)求岩石颗粒A 和B 的周期之比；(3)土星探测器上有一物体，在地球上重为10 N ，推算出它距土星中心3.2×105 km 处受到土星的引力为0.38 N 。

已知地球半径为6.4×103 km ，请估算土星质量是地球质量的多少倍？解析 (1)设土星质量为M 0，岩石颗粒质量为m ，距土星中心距离为r ，线速度为v ，根据牛顿第二定律和万有引力定律可得G M 0m r 2＝mv 2r，解得v ＝GM 0r。